利用波速反演定位樁底溶洞的方法研究

黃樹榮

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530200)

0 引言

橋梁建設(shè)作為道路交通建設(shè)的重要組成之一,近十年來,我國采用新技術(shù)、新工藝、新材料施工的高科技橋梁日漸增多,在巖溶強(qiáng)發(fā)育地區(qū)的建設(shè)工程也明顯增加。巖溶強(qiáng)發(fā)育地區(qū)的溶洞探測對橋梁樁基的施工及橋梁后期穩(wěn)定產(chǎn)生重要影響,若探測不當(dāng)即進(jìn)行盲目施工將會(huì)導(dǎo)致樁基的承載力降低,同時(shí)還會(huì)增加樁基沉降和變形的風(fēng)險(xiǎn),最終導(dǎo)致橋梁失穩(wěn)等惡劣影響。

目前市面上常用的樁底溶洞探測主要有SSP地震波探測技術(shù)、電磁波測井法和JL-SONAR(A)聲吶探測技術(shù)等[1],現(xiàn)有探測技術(shù)均可大致確定溶洞的方向,但識別溶洞豎直向的大小以及精準(zhǔn)定位仍存在困難。JL-SONAR(A)聲吶探測技術(shù)在廣西、貴州、四川等地應(yīng)用較廣泛,但在溶洞頂板深度的計(jì)算中,需要根據(jù)基巖性質(zhì)進(jìn)行波速的估算,依據(jù)估算的波速和時(shí)程對溶洞尺寸進(jìn)行換算會(huì)存在一定的誤差,導(dǎo)致定位錯(cuò)誤,從而增加了處理溶洞的難度。本文將依托JL-SONAR(A)聲吶探測技術(shù)和PBCA信號分析軟件利用波速反演對樁底溶洞的定位方法展開研究。

1 聲吶探測概述

1.1 探測工藝

JL-SONAR(A)聲吶探測技術(shù)是利用發(fā)射探頭發(fā)射聲吶彈性波,接收探頭接收聲吶回波,根據(jù)回波特性來分析樁底的基巖情況[2]?？商綔y斷層、巖溶、軟弱夾層、裂隙帶等樁基持力層狀態(tài)。常用參數(shù)設(shè)置如表1、表2所示。

表1 聲吶探測主機(jī)參數(shù)設(shè)置表

表2 PBCA信號分析軟件參數(shù)設(shè)置表

1.2 研究方向

JL-SONAR(A)聲吶探測技術(shù)需要在樁底溶洞信號采集前進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,其中需要估算初始基巖的初速度,如圖1所示,通過接收探頭收集到的聲程進(jìn)行樁底溶洞的定位分析。

圖1 采集前參數(shù)輸入示例圖

因聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度不一致,通常與巖層的密度、結(jié)構(gòu)成分和環(huán)境溫濕度有關(guān),所以通過估算的波速與時(shí)程定位樁底溶洞的位置是有誤差的[3]。本文運(yùn)用JL-SONAR(A)聲吶探測技術(shù)和PBCA信號分析軟件,通過波速反演對樁底溶洞的定位方法展開研究。

2 波速反演模型

2.1 SIRT算法簡介

本文所述波速反演方法旨在通過探測設(shè)備獲取傳播路徑和聲時(shí)數(shù)據(jù),將SIRT算法反推出所測區(qū)域內(nèi)波速的分布情況[4]。SIRT算法不僅僅考慮通過同一投影角度下的一條信號線,其還考慮通過所測像素的所有信號線的誤差來確定對該個(gè)像素進(jìn)行校正,清晰度較高,對ART算法中的誤差進(jìn)行了平滑處理,從而降低重建結(jié)果對測量誤差的敏感度,同時(shí)相比于BPT算法減少了迭代次數(shù)且提高了重建質(zhì)量和精度[5]。

2.2 SIRT算法實(shí)現(xiàn)步驟

以圓柱形溶洞為例,共設(shè)n層邊界,i層邊界分布間距相等的4個(gè)探頭(每個(gè)探頭兼具發(fā)射和接收功能),四發(fā)四收。由A1發(fā)出一列聲波,接收探頭A1、A2、A3、A4分別記錄時(shí)程信息,如圖2所示,以此類推,可采集到4n個(gè)時(shí)程信息。值得說明的是,聲吶探測可看作一維穩(wěn)態(tài)激振,因其是作用在窄小的頻帶上的一種方式,其能量集中、信噪比較高且抗干擾能力也較強(qiáng)。采用多層波速反演模型進(jìn)行溶洞定位。因JL-SONAR(A)聲吶探測儀支架半徑為固定的250 mm,臨邊距為250 mm,對角邊距A1A3和A2A4為354 mm。

圖2 分層界面信號路線圖

圖3 樁溶探測流程圖

為解決溶洞定位問題,將探測區(qū)域進(jìn)行空間離散化,形成m=16×n個(gè)單元格,對經(jīng)過測試區(qū)域中的某層界面的信號進(jìn)行分析:取A1為發(fā)射源,坐標(biāo)為(x0,y0,z0),聲時(shí)t0;取A1、A2、A3、A4坐標(biāo)為(xi,yi,z0,(其中z0為測點(diǎn)標(biāo)高,由精密水準(zhǔn)儀測取),接收時(shí)刻為ti,其中i=1,2,3,(xj,yj,zj)為溶洞測點(diǎn)坐標(biāo)。則溶洞定位方程組為:

(1)

式中:v——界面層反演出的巖層的波速均值;

vp——彈性波縱波波速。

單層界面有4×4個(gè)接收通道,兩層界面有2×4×4個(gè)信號接收通道,依次類推,兩層界面波速表達(dá)式為:

(2)

由此可得矩陣方程:

PW=B

(3)

LM=T

(4)

式中:L——距離矩陣;

M——波慢向量;

T——聲程向量。

距離矩陣L和聲程向量T可以通過探測儀器獲得。根據(jù)已獲得的距離矩陣L和聲程向量T可以求解矩陣方程,得到波慢向量M,根據(jù)SIRT算法,其第k層界面的波慢迭代修正值為:

(5)

式中:q——迭代次數(shù);

將上一輪的結(jié)果作為初值,重復(fù)以上迭代過程,直到達(dá)到收斂要求或指定的迭代次數(shù),由此可得第k個(gè)成像單元的波慢,可表示為:

(6)

由此可確定測試區(qū)域的離散波速分布,從而完成了溶洞測試區(qū)域的波速場模型的建立,通過分析顯示、層析成像,可得到樁底溶洞的定位[6]。

3 樁底溶洞探測實(shí)例

本文結(jié)合湖南省茶陵至常寧(含安仁支線)高速公路某橋梁工程實(shí)例,運(yùn)用JL-SONAR(A)聲吶探測儀對樁底溶洞進(jìn)行探測。

3.1 工程概況

湖南省茶陵至常寧(含安仁支線)高速公路起于茶陵縣孟塘,與衡炎及茶界高速公路相接,經(jīng)安仁、耒陽市,終于常寧市蓬塘互通,與京港澳復(fù)線及祁常高速公路相接。本項(xiàng)目位于巖溶發(fā)育區(qū),設(shè)計(jì)建議在施工階段應(yīng)于樁基底部進(jìn)行孔底超前鉆探,確保樁端以下3D樁徑范圍內(nèi)無溶洞。

該橋梁位于湖南株洲攸縣境內(nèi),橋位區(qū)總體上地形起伏不大、地勢開闊,屬于微丘地貌區(qū)。該橋梁左幅按等寬設(shè)計(jì),橋面凈寬12 m,右幅橋梁考慮視距加寬,按變寬設(shè)計(jì),橋面凈寬12～13.5 m;橋梁按等寬設(shè)計(jì),橋面寬度采用護(hù)欄調(diào)整。上部采用預(yù)應(yīng)力混凝土(后張)先簡支后連續(xù)T梁;下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩臺(tái),樁基礎(chǔ),按嵌巖樁設(shè)計(jì),要求嵌入中風(fēng)化灰?guī)r≥2D,且保證基底以下5 m完整基巖。

3.2 水文、地質(zhì)條件

橋位區(qū)分布地層主要分布第四系全新統(tǒng)(Qh)粉質(zhì)黏土、細(xì)砂、卵石,白堊系下統(tǒng)(K1)泥質(zhì)粉砂巖、礫巖。橋位區(qū)地層結(jié)構(gòu)較簡單,不良地質(zhì)主要為終點(diǎn)左幅橋臺(tái)崩塌及巖溶。終點(diǎn)左幅橋臺(tái)段崩塌體沿線路長約32 m,頂部寬約7.4 m,中部寬10～11.2 m,下部寬4.0～6.0 m,根據(jù)鉆孔揭露,分布地層為種植土,厚0.5 m;褐紅色硬塑狀粉質(zhì)黏土,厚約13.0 m,下部為中風(fēng)化礫巖。

橋位區(qū)地表水不發(fā)育,勘察期間地下水位為0.1～6.7 mm,分布地層主要為粉質(zhì)黏土、卵石,其中粉質(zhì)黏土為弱透水層,卵石為強(qiáng)透水層,卵石為橋位區(qū)主要含水層,水量豐富。

3.3 測前準(zhǔn)備

根據(jù)地質(zhì)勘察資料顯示,已知15#和16#墩分別在標(biāo)高82.84～86.54 m處和84.18～88.78 m處存在溶洞,如圖4所示?；鶚?5-2通過旋挖鉆進(jìn)行成孔至標(biāo)高88.00 m處,基樁16-2通過旋挖鉆進(jìn)行成孔至標(biāo)高90.00 m處。

圖4 工程地質(zhì)縱斷面圖

3.4 波速反演方案

每個(gè)樁孔各取兩層界面進(jìn)行計(jì)算,每層16個(gè)信號接收數(shù)據(jù),取波速均值帶入矩陣方程中進(jìn)行溶洞初步定位,因基巖性質(zhì)差異及溶洞發(fā)育差異,部分信號線的波慢值是不同的?；鶐r的泊松比和密度變化極小,彈性模量的變化顯著。聲吶傳播只考慮軸向位移,即縱波傳播的情況,根據(jù)二階常系數(shù)偏微分一維穩(wěn)態(tài)方程,可計(jì)算出彈性縱波在基巖內(nèi)部的傳播速度為4 831 m/s,則每個(gè)信號線承載的波慢值為(1/4 831)s/m。通過MATLAB軟件,可求取實(shí)際聲時(shí)與理論聲時(shí)模型[7],如圖5所示。

圖5 實(shí)際聲時(shí)與理論聲時(shí)離散示意圖

從圖5可知,每個(gè)信號的實(shí)測聲時(shí)與理論聲時(shí)雖存在離散性,但因差距極小,均在合理范圍內(nèi),可用于反演波速。

探測儀器為四發(fā)四收探頭,聲吶接收器每10 cm采集一次數(shù)據(jù),探溶樁底10 m距離,則檢測區(qū)域離散化為100列16行,共1 600個(gè)成像單元。

因樁底溶洞處易發(fā)生應(yīng)力分散,樁底溶洞的彈性模量比完整基巖的彈性模量小,彈性模量和波速成正比,因此樁底溶洞的波速低于完整基巖處的波速。當(dāng)初始波速取4 000 m/s、4 831 m/s時(shí),通過SIRT算法(假設(shè)松弛因子設(shè)為1,收斂因子=0.01),所反演重建出的波速場圖像分別如圖6～9所示。

圖6 樁號15-2波速場圖像示例圖(波速4 000 m/s)

圖7 樁號15-2波速場圖像示例圖(波速4 831 m/s)

圖8 樁號16-2波速場圖像示例圖(波速4 000 m/s)

圖9 樁號16-2波速場圖像示例圖(波速4 831 m/s)

3.5 儀器測試方案

JL-SONAR(A)聲吶探測技術(shù)和PBCA信號分析軟件運(yùn)用均依次給定4 000 m/s、4 831 m/s初始波速運(yùn)用溶洞探測儀進(jìn)行探測,JL-SONAR(A)聲吶探測主機(jī)可通過羅盤及橫滾角與俯仰角定位坐標(biāo)向,故測試點(diǎn)僅考慮z軸即溶洞垂直方向的探測。探測結(jié)果如表3所示。

表3 計(jì)算及測試結(jié)果匯總表

3.6 結(jié)果分析

按照波速反演計(jì)算出來的初始波速4 831 m/s進(jìn)行設(shè)置,探測到的溶洞位置與實(shí)際勘察結(jié)果基本相同,形狀和尺寸也基本吻合,經(jīng)過多次采樣測試將結(jié)果匯總,能反映出溶洞的三維模型[8]。

由上述分析可知,在對三維空間進(jìn)行反演計(jì)算時(shí),初始波速的選取對反演計(jì)算的最終結(jié)果影響很大,需選取與基巖實(shí)際情況相符的初始波速,這樣所反映的情況才能更真實(shí)。

4 結(jié)語

(1)通過聲吶探測與SIRT聯(lián)合迭代重建算法的研究,可以建立溶洞的波速場模型,從而對樁底溶洞進(jìn)行探測。該方法可操作性較強(qiáng),重復(fù)性好,經(jīng)過軟件編程可實(shí)現(xiàn)層析成像檢測。

(2)根據(jù)探測到的溶洞的深度、大小等情況,根據(jù)水文地質(zhì)情況,可采用拋填法、內(nèi)置鋼護(hù)筒法、灌注混凝土填筑法等對樁底溶洞進(jìn)行處置,保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。