小型化長出瞳距激光通信接收望遠(yuǎn)鏡光學(xué)設(shè)計(jì)

徐乾智，楊鵬，王海偉，彭佳琦，宋子男，侯博才，張雁南

（1.陸軍裝備部駐長春地區(qū)第一軍事代表室，吉林 長春 130022；2.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 100081）

引言

隨著空間傳感技術(shù)的發(fā)展，各種航天器需要傳輸?shù)男畔⒊手笖?shù)級(jí)增長，空間激光通信被認(rèn)為是最有潛力的空間通信技術(shù)，它的主要形式有星地激光通信、大氣激光通信和星間激光通信。與傳統(tǒng)微波通信相比，激光通信具有發(fā)散角小、傳輸速率快、通信容量大、抗電磁干擾性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]。小型化的激光通信終端體積小、功耗低，可搭載在小微型衛(wèi)星上，實(shí)用性強(qiáng)，是目前激光通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究方向之一。

程彥彥[2]等設(shè)計(jì)了一款卡塞格林折反射結(jié)構(gòu)接收望遠(yuǎn)鏡，主鏡口徑200 mm，放大倍率為10 倍。楊成龍等[1]分析了3 種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)接收望遠(yuǎn)鏡，分別為普通卡塞格林結(jié)構(gòu)、改進(jìn)的卡塞格林結(jié)構(gòu)和離軸雙反結(jié)構(gòu)，天線口徑為250 mm，放大倍率為12.5倍。吳從均[3]等設(shè)計(jì)了一款星間光通信天線，使用改進(jìn)的卡塞格林結(jié)構(gòu)，天線口徑為250 mm，放大倍率為12.5 倍。以上3 種結(jié)構(gòu)系統(tǒng)體積較大，放大倍率較低且出瞳距較短。李響[4]等設(shè)計(jì)了一款多用途激光通信天線，主鏡直徑為150 mm，放大倍率為15倍，次鏡是直徑為26 mm 的雙曲面，較難加工。孫權(quán)社[5]等設(shè)計(jì)了一款離軸空間激光通信天線，通光孔徑為150 mm，放大倍率為15倍，系統(tǒng)波像差優(yōu)于（1/20）λ，成像質(zhì)量較差。對于激光通信終端來說，高倍放大率可以有效壓縮接收視野，提高接收信噪比；長出瞳距能有效保證清晰成像，并且方便安裝。

本文針對上述需求設(shè)計(jì)了一款20 倍長出瞳距的折反式接收望遠(yuǎn)鏡。首先從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)入手，分析不同折反結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，并作出合理選擇；在此基礎(chǔ)上對系統(tǒng)的具體參數(shù)進(jìn)行計(jì)算與分析，得出合理可行的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對整個(gè)系統(tǒng)采用“分開設(shè)計(jì)，組合優(yōu)化”的方法，完成了望遠(yuǎn)物鏡與目鏡的設(shè)計(jì)。最終，光學(xué)系統(tǒng)總長為111.04 mm，滿足無熱化設(shè)計(jì)要求，可以達(dá)到目前市場對小型化激光通信系統(tǒng)的需求。

1 功能要求

根據(jù)某項(xiàng)目對激光接收望遠(yuǎn)鏡的放大倍率、通光口徑、出瞳距、視場和波像差等參數(shù)提出的性能指標(biāo)要求，本文確定了激光接收望遠(yuǎn)鏡的性能指標(biāo)，具體參數(shù)見表1 所示。

表1 接收望遠(yuǎn)鏡性能指標(biāo)要求Table 1 Performance index requirements for laser receiving telescope

2 接收望遠(yuǎn)鏡

光學(xué)天線，又稱收發(fā)望遠(yuǎn)鏡，是激光通信終端中光機(jī)系統(tǒng)的核心部分，分為收發(fā)一體式和收發(fā)分離式。收發(fā)一體式系統(tǒng)的接收望遠(yuǎn)鏡和發(fā)射望遠(yuǎn)鏡共用一個(gè)光軸，所以需要在系統(tǒng)內(nèi)添加偏振片或其他分光元件；收發(fā)分離式系統(tǒng)不需要分光元件，減小了光學(xué)損失，但增加了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。收發(fā)望遠(yuǎn)鏡的主要功能是，把攜帶信息的光信號(hào)有效地傳遞給其他終端，以及分析其他終端傳來的光信號(hào)[6]。發(fā)射望遠(yuǎn)鏡的主要作用是壓縮光束發(fā)散角，對發(fā)射光線進(jìn)行準(zhǔn)直；接收望遠(yuǎn)鏡的主要作用是接收微弱的激光信號(hào)，并且將入射光束的直徑以一定的放大倍率縮放，增大探測器的等效接收面積[7]。

2.1 接收望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)

接收望遠(yuǎn)鏡常用的結(jié)構(gòu)主要為透射式、反射式和折反射式3 種[1,8-9]。

透射式望遠(yuǎn)鏡主要有兩種：伽利略式和開普勒式。伽利略式由焦距為正的物鏡組和焦距為負(fù)的目鏡組組成，在整個(gè)系統(tǒng)中只存在共有虛焦點(diǎn)，而開普勒式的物鏡組和目鏡組焦距都為正，在系統(tǒng)中存在實(shí)焦點(diǎn)。透射式望遠(yuǎn)鏡無遮攔，加工裝調(diào)簡單，但口徑難以做大，而且存在較大色差。

反射式望遠(yuǎn)鏡能量吸收損耗小且無色差，相對于透射式望遠(yuǎn)鏡其口徑可以做得更大，主要包括同軸和離軸兩類[10]。同軸折反射式望遠(yuǎn)鏡體積小，但是存在中心遮攔，會(huì)降低接收效率；離軸望遠(yuǎn)鏡雖無中心遮攔，但加工裝配更加困難，系統(tǒng)更加復(fù)雜。

折反射式望遠(yuǎn)鏡綜合了前兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，既可以有較大的口徑，又可以降低成本，裝調(diào)相對簡單，一般采用反射式結(jié)構(gòu)作為望遠(yuǎn)物鏡，以獲得更大的接收、發(fā)射口徑，并在其后加入折射結(jié)構(gòu)校正像差，處理光路[11]。本文采用折反射式系統(tǒng)。

由于激光通信光學(xué)系統(tǒng)屬于弱光探測系統(tǒng)，需要有良好的雜光抑制能力，因此，本文將整個(gè)望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)為開普勒式望遠(yuǎn)鏡，即物鏡與目鏡之間存在第一像面，將視場光闌添加在第一像面處，可以更好地進(jìn)行雜光抑制。結(jié)合指標(biāo)要求可知，望遠(yuǎn)鏡視場較小，變倍倍率比較大，物鏡通光口徑遠(yuǎn)大于目鏡，同時(shí)對974 nm 和1 550 nm 兩種波長的光校正色差，且溫度適應(yīng)性也比較高，所以本設(shè)計(jì)中接收望遠(yuǎn)鏡的望遠(yuǎn)物鏡采用反射式結(jié)構(gòu)，望遠(yuǎn)目鏡采用透射式結(jié)構(gòu)。

2.2 接收望遠(yuǎn)物鏡結(jié)構(gòu)

根據(jù)指標(biāo)要求，接收望遠(yuǎn)鏡在6 mrad 視場內(nèi)波像差優(yōu)于（1/20）λ，單拋物面反射物鏡難以滿足視場要求，因此將物鏡設(shè)計(jì)為兩反式結(jié)構(gòu)。常用的兩反式望遠(yuǎn)物鏡包括經(jīng)典卡塞格林望遠(yuǎn)物鏡及其兩種改進(jìn)形式，即Ritchey-Chretien(R-C)望遠(yuǎn)物鏡和Dall-Kirkham(D-K)望遠(yuǎn)物鏡。3 種望遠(yuǎn)物鏡各自的特點(diǎn)如表2 所示。

表2 卡塞格林系統(tǒng)及其改進(jìn)結(jié)構(gòu)Table 2 Cassegrain system and its improved structure

當(dāng)系統(tǒng)中視場較小且像差要求不高時(shí)，一般選用經(jīng)典卡塞格林式。當(dāng)系統(tǒng)中視場較大、像差要求較高時(shí)，優(yōu)先選用R-C 式。當(dāng)系統(tǒng)中倍率較大、次鏡較小且加工難度較高時(shí)，為了降低次鏡加工、檢測難度，可選用次鏡為球面反射鏡的D-K 式。

3 光學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 物鏡參數(shù)計(jì)算

由于本設(shè)計(jì)次鏡口徑較小，若使用非球面將會(huì)大大增加次鏡的加工難度，所以本次設(shè)計(jì)選用主鏡為高次橢球面反射鏡，次鏡為球面反射鏡的D-K望遠(yuǎn)物鏡，如圖1 所示。

圖1 Dall-Kirkham(D-K)望遠(yuǎn)物鏡Fig.1 Dall-Kirkham (D-K) telescope objective

根據(jù)兩反式望遠(yuǎn)鏡的高斯光學(xué)理論和賽德爾像差理論[9,12]，D-K 式望遠(yuǎn)鏡主鏡曲率R1和次鏡曲率R2計(jì)算如下：

式中：B為次鏡到像點(diǎn)位置；f為有效焦距；d為兩片鏡片間的距離。望遠(yuǎn)鏡主鏡為橢球面，其圓錐系數(shù)K1為

望遠(yuǎn)鏡的次鏡為球面鏡，其圓錐系數(shù)K2為0。根據(jù)系統(tǒng)包絡(luò)尺寸最小化和主鏡非球面陡度合理化的設(shè)計(jì)原則，經(jīng)分析，本設(shè)計(jì)擬定物鏡焦距（f）為600 mm，系統(tǒng)后截距(B)為80 mm，主、次鏡間隔(d)為70 mm，通過計(jì)算優(yōu)化得到的望遠(yuǎn)物鏡參數(shù)如表3 所示。

表3 望遠(yuǎn)物鏡參數(shù)Table 3 Parameters of telescope objective

3.2 目鏡參數(shù)計(jì)算

在設(shè)計(jì)過程中，通過觀察望遠(yuǎn)物鏡的彌散斑，確定系統(tǒng)殘余像差主要為三級(jí)彗差和場曲，這兩個(gè)像差需要通過后端目鏡加以校正。本設(shè)計(jì)將整個(gè)望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)為開普勒式望遠(yuǎn)鏡，目鏡焦距fe′可由下式計(jì)算：

設(shè)放大倍率Г=20×，物鏡焦距f0′=600 mm，則由式（4）得到fe′=30 mm。

3.3 系統(tǒng)整體光學(xué)設(shè)計(jì)

將望遠(yuǎn)物鏡和望遠(yuǎn)目鏡組合，物鏡光闌為DK 望遠(yuǎn)物鏡的主鏡，所以物鏡的出瞳距可由高斯公式計(jì)算：

經(jīng)計(jì)算，系統(tǒng)的出瞳距為39.09 mm，為了保證出瞳距大于50 mm，本設(shè)計(jì)通過加入場鏡，控制調(diào)整系統(tǒng)的出瞳距離。在設(shè)計(jì)過程中，為了方便望遠(yuǎn)物鏡與望遠(yuǎn)目鏡組合，采用模塊化設(shè)計(jì)，即各子系統(tǒng)分別校正像差的方式設(shè)計(jì)。為了使前組系統(tǒng)成像質(zhì)量良好，在反射式望遠(yuǎn)物鏡的焦面處加入鏡組，校正軸外像差并起到場鏡的作用，由于反射鏡系統(tǒng)不引入色差，所以添加的鏡組是可同時(shí)校正974 nm、1 550 nm 兩個(gè)波段色差的雙膠合透鏡。后組采用3 片透鏡，第1 片為正光焦度透鏡，用于與前鏡組進(jìn)行光瞳銜接，第2 片和第3 片采用雙膠合鏡組進(jìn)行雙波段色差校正。在20 ℃環(huán)境溫度下，完成望遠(yuǎn)物鏡、目鏡設(shè)計(jì)并銜接，通過控制出瞳與入瞳比保證系統(tǒng)的放大倍率，采用組合優(yōu)化方式，最終完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)。得到的設(shè)計(jì)結(jié)果為兩片矯正鏡組和三片式目鏡結(jié)構(gòu)，組合后的接收望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)如圖2 所示，系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)如表4所示。

圖2 接收望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of receiving telescope

表4 激光接收望遠(yuǎn)鏡參數(shù)Table 4 Parameters of laser receiving telescope

3.4 設(shè)計(jì)結(jié)果分析

激光通信接收望遠(yuǎn)鏡從本質(zhì)上講不屬于成像光學(xué)系統(tǒng)，因此在分析中主要采用波像差和能量集中度作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。除了上述兩種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，還需要考慮跟蹤捕獲不同視場對于空間位置的解算精度，對解算精度產(chǎn)生直接影響的是光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際點(diǎn)斑能量分布形式，為此還需要考慮不同視場內(nèi)點(diǎn)斑分布情況[4,10]。

在本次設(shè)計(jì)中，當(dāng)波長為974 nm時(shí)，系統(tǒng)的波像差在中心視場處達(dá)到0.004 8λ，在邊緣視場處達(dá)到0.019 1λ。當(dāng)波長為1 550 nm時(shí)，系統(tǒng)的波像差在中心視場處達(dá)到0.009 3λ，在邊緣視場處達(dá)到0.016 7λ，如圖3 所示，均滿足指標(biāo)要求。

圖3 接收望遠(yuǎn)鏡波像差Fig.3 Wave aberration of receiving telescope

在系統(tǒng)的出瞳位置加入焦距為10 mm 理想透鏡，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)組合焦距為200 mm，光學(xué)系統(tǒng)的能量集中度如圖4 所示。從圖4 中可以看出，接收望遠(yuǎn)鏡的80%能量集中在4.2 μm 范圍內(nèi)，對應(yīng)空間角度僅為21 μrad，換算到接收天線前僅為1.05 μrad。這表明光學(xué)系統(tǒng)具有很好的能量集中度，滿足通信需求。

采用Zemax 中無焦模式對系統(tǒng)的點(diǎn)列圖進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如圖5 所示。

圖5 接收望遠(yuǎn)鏡點(diǎn)列圖Fig.5 Spot diagram of receiving telescope

從圖5 中可以看出，各個(gè)視場中彌散斑均處于衍射極限內(nèi)。實(shí)際分析時(shí)，必須考慮系統(tǒng)中衍射現(xiàn)象所帶來的影響，則光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)如圖6 所示。

圖6 接收望遠(yuǎn)鏡的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)Fig.6 Point spread function of receiving telescope

綜上所述，光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)視場的彌散斑較為圓整且均處于衍射極限內(nèi)，同時(shí)系統(tǒng)中能量分布較為均勻，不會(huì)影響捕獲跟蹤機(jī)構(gòu)的解算精度。

4 熱分析

環(huán)境溫度的變化會(huì)引起光學(xué)元件各個(gè)參數(shù)變化，系統(tǒng)所用材料的熱膨脹系數(shù)較小時(shí)，溫度對光學(xué)系統(tǒng)的影響比較小。本次設(shè)計(jì)要求使用環(huán)境滿足20 ℃±10 ℃。光學(xué)系統(tǒng)的主次鏡間隔受溫度影響變化較大，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采用連接桿保證主次鏡間隔，連接桿的熱膨脹系數(shù)需要與光學(xué)元件進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)。通過Zemax 中多重結(jié)構(gòu)，將鏡頭中各鏡片的熱膨脹系數(shù)導(dǎo)入，設(shè)定連接桿材料，代入其熱膨脹系數(shù)并進(jìn)行優(yōu)化，在保證像質(zhì)滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，得到連接桿的熱膨脹系數(shù)為1.37×10-6/℃，現(xiàn)有的機(jī)械材料熱膨脹系數(shù)不滿足要求，連接桿可采用不同熱膨脹系數(shù)的材料組合形式，即使用特定長度、不同熱膨脹系數(shù)的材料，以一定的配比正序或者反序組成，這樣組成的結(jié)構(gòu)能夠得到合適的熱膨脹系數(shù)[13]。綜上所述，采用熱膨脹系數(shù)為0.5×10-6/℃的殷鋼與熱膨脹系數(shù)為9.1×10-6/℃的鈦合金TC4 進(jìn)行配比，當(dāng)二者比例為9:1時(shí)，等效熱膨脹系數(shù)為1.36×10-6/℃，接近優(yōu)化后的連接桿熱膨脹系數(shù)。后置透鏡組的鏡筒、鏡座以及隔圈的材料可采用熱膨脹系數(shù)較穩(wěn)定的鋁合金，進(jìn)而保證整個(gè)系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性。

本文所設(shè)計(jì)的接收望遠(yuǎn)鏡通常在20 ℃環(huán)境下工作，添加10 ℃和30 ℃兩種不同溫度的多重結(jié)構(gòu)，觀察光學(xué)系統(tǒng)中波像差的變化量，不同溫度下系統(tǒng)的波像差如表5 所示。從表5 中可以看出，溫度變化對光學(xué)系統(tǒng)的波像差基本沒有影響，因此本設(shè)計(jì)可以在規(guī)定的溫度變化范圍內(nèi)滿足無熱化要求。

表5 不同溫度下的波像差Table 5 Wave aberration at different temperatures

5 公差分析

由于在實(shí)際加工、裝配過程中存在誤差，需要對系統(tǒng)進(jìn)行公差分析[14-15]。鏡面裝調(diào)時(shí)以主鏡為基準(zhǔn)，默認(rèn)其無偏心和傾斜，其他各項(xiàng)公差如表6 所示。

表6 公差分析結(jié)果Table 6 Tolerance analysis results

將系統(tǒng)的波前差作為公差敏感度，采用蒙特卡洛法收集500 個(gè)隨機(jī)樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，此時(shí)90%以上概率情況下，中心視場波像差優(yōu)于0.012λ(974 nm)和0.012λ(1 550 nm)，邊緣視場波像差優(yōu)于0.047λ(974 nm)和0.045 λ(1 550 nm)，具體分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 接收望遠(yuǎn)鏡公差分析結(jié)果Fig.7 Tolerance analysis results of receiving telescope

6 結(jié)論

根據(jù)現(xiàn)有的激光通信光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征，針對某項(xiàng)目需求，本文設(shè)計(jì)了一款激光通信接收望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，滿足小型化、高像質(zhì)、長出瞳距的系統(tǒng)要求。該系統(tǒng)由2 片反射鏡、5 片透鏡組成，信號(hào)光波長為974 nm 和1 550 nm，通光口徑為60 mm，出瞳距為50 mm，視場為6 mrad，總長為111.04 mm，工作溫度為20 ℃±10 ℃，相對孔徑為1/3.38。系統(tǒng)在10 ℃、20 ℃、30 ℃ 3 種工作溫度下的波像差變化很小，符合無熱化設(shè)計(jì)要求。本文通過采用折反射式望遠(yuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，獲得了高像質(zhì)、長出瞳距的激光通信接收望遠(yuǎn)鏡，為以后的折反式望遠(yuǎn)系統(tǒng)應(yīng)用提供參考與借鑒。