無(wú)人機(jī)FSO/RF 混合中繼鏈路傳輸速率優(yōu)化方法

邵龍，李勇軍，李信，王猛，宋鑫康，唐翰玲，趙尚弘

（1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2.中國(guó)人民解放軍93658部隊(duì)，北京 100000）

引言

隨著移動(dòng)用戶數(shù)量的高速增長(zhǎng)及用戶對(duì)于通信速率需求日趨，傳統(tǒng)通信手段已經(jīng)無(wú)法滿足用戶對(duì)于高帶寬、低時(shí)延的需求[1]。在災(zāi)后恢復(fù)、偏遠(yuǎn)地區(qū)的通信保障以及無(wú)人機(jī)巡邏等軍事行動(dòng)時(shí)[2]，無(wú)人機(jī)可以利用其良好的機(jī)動(dòng)性突破地形限制，從而覆蓋通信暫時(shí)陷入癱瘓的區(qū)域，幫助用戶迅速恢復(fù)正常通信?，F(xiàn)今射頻(ratio frequency,RF)通信頻譜已相當(dāng)密集，很難通過(guò)增加更多帶寬來(lái)滿足當(dāng)前用戶急速增長(zhǎng)的通信需求。自由空間光（free space optical,FSO）通信作為射頻通信系統(tǒng)的一個(gè)很好的替代方案，具有帶寬大、數(shù)據(jù)速率高和通信鏈路可靠[3]、保密性較高[4]等優(yōu)點(diǎn)。激光通信載荷材料較輕，符合無(wú)人機(jī)平臺(tái)輕量化的要求[5]?；跓o(wú)人機(jī)的FSO/RF 混合通信技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，F(xiàn)SO 鏈路發(fā)揮現(xiàn)有地面通信系統(tǒng)中光纖通信的角色，擁有大帶寬和極高傳輸速率[6]。近年來(lái)，由于兩種技術(shù)結(jié)合所帶來(lái)的成本可控以及保密性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，RF/FSO 混合通信成為了一種具有廣闊前景的通信模式[7,8]。

對(duì)于無(wú)人機(jī)中繼鏈路通信速率的研究，按照無(wú)人機(jī)是否移動(dòng)分為固定式中繼和移動(dòng)中繼，按照鏈路不同分為RF/RF 和FSO/RF 混合鏈路。無(wú)人機(jī)中繼鏈路主要分為3 種：1）無(wú)人機(jī)中繼兩端鏈路均為光通信鏈路，在信道適應(yīng)光傳輸，即能見度等參數(shù)較好的情況下鏈路傳輸速率非常高，且不受電磁頻譜的限制，但是在光鏈路信道質(zhì)量不佳時(shí)傳輸速率會(huì)急劇惡化甚至達(dá)到不能使用的地步；2）無(wú)人機(jī)中繼兩端都為射頻通信鏈路，此種鏈路的優(yōu)勢(shì)是全向天線的制作較為成熟，通信的距離較遠(yuǎn)，且受天氣狀況的影響較光通信鏈路來(lái)說(shuō)較小，但也存在通鏈路速率不夠高且容易受電磁干擾和頻譜的限制；3）無(wú)人機(jī)中繼兩端中一端為光通信鏈路，一端為射頻通信鏈路，結(jié)合光通信傳輸速率大及射頻通信靈活接入的優(yōu)勢(shì)，能夠在特定情況例如光通信鏈路質(zhì)量欠佳的情況下仍維持一定的通信速率。對(duì)于無(wú)人機(jī)作為中繼節(jié)點(diǎn)的鏈路，研究首先集中在兩端都為RF 鏈路的情況，通過(guò)算法優(yōu)化提升總體鏈路的性能。在無(wú)人機(jī)中繼的RF/RF 鏈路模型中，2014 年ALHOURANI A 等人[9]通過(guò)改變空中平臺(tái)高度的方式來(lái)提升其覆蓋范圍，保障偏遠(yuǎn)地區(qū)或?yàn)?zāi)后地區(qū)基本通信；2016 年BORYALINIZ R I 等人發(fā)表會(huì)議論文[10]，建立了低空無(wú)人機(jī)協(xié)助蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型，得出了高效的空中基站位置優(yōu)化算法；ZENG Y 等人[11]在2016 年研究了目的節(jié)點(diǎn)固定時(shí)通過(guò)無(wú)人機(jī)的軌跡及功率的優(yōu)化來(lái)最大化信道的通信速率；2017 年引入了一種實(shí)用的圓形無(wú)人機(jī)軌跡[12]，優(yōu)化無(wú)人機(jī)的飛行半徑、初始/最終位置和速度以及最大速度和加速度，使通信能量效率最大化，顯著提高無(wú)人機(jī)通信的能源效率；2021 年LUO W 等人[13]建立了雙跳多無(wú)人機(jī)中繼RF/RF 通信系統(tǒng)，創(chuàng)新性地提出了LoS（line of sight）概率通道模型，其通過(guò)對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡的優(yōu)化，達(dá)到最小數(shù)據(jù)采集率的目標(biāo)。在無(wú)人機(jī)中繼的FSO/RF 混合鏈路模型中，2021 年吳琰等人[14]通過(guò)設(shè)置不同的副載波調(diào)制方式、湍流強(qiáng)度、指向性誤差及RF 信道衰弱參數(shù)，分別分析混合FSO/RF系統(tǒng)和單FSO 系統(tǒng)的誤碼率和中斷概率，得出FSO/RF 對(duì)于單FSO 鏈路的效率優(yōu)勢(shì)；2022 年XU G 等人[15]對(duì)FSO/RF 鏈路中的中斷概率以及平均誤碼率，提出了端到端系統(tǒng)的累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)等新的解析表達(dá)式，其中FSO 鏈路采用Málaga 衰落模型，RF 鏈路采用κ-μ衰落模型；2020 年P(guān)HAM Q V 等人[16]建立了無(wú)人機(jī)輔助的可見光通信，利用非正交多址(non-orthogonal multiple access,NOMA)技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對(duì)功率、位置等優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行求解，提高了算法效率；2021 年LEE J H 等人[17]針對(duì)不同用戶對(duì)時(shí)延要求及FSO和RF 信道速率不匹配問(wèn)題，通過(guò)在無(wú)人機(jī)平臺(tái)上加裝緩沖區(qū)和無(wú)人機(jī)位置的優(yōu)化，提升混合鏈路總體傳輸速率；2022 年TRAN D H 等人[18]建立了基于后向散射和緩存技術(shù)的無(wú)線驅(qū)動(dòng)無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)，使用動(dòng)態(tài)時(shí)間分割(dynamic time splitting,DTS)方法向無(wú)人機(jī)驅(qū)動(dòng)的供電或發(fā)送信息，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化DTS 比率和UB 的軌跡，最大化總吞吐量。

綜上，已有文獻(xiàn)對(duì)于FSO/RF 鏈路無(wú)人機(jī)位置坐標(biāo)及功率分配聯(lián)合優(yōu)化以提高總體鏈路傳輸速率的研究較少。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題本文建立了雙跳FSO/RF 通信鏈路模型，以無(wú)人機(jī)作為中繼，服務(wù)移動(dòng)地面多用戶。通過(guò)實(shí)時(shí)更新無(wú)人機(jī)位置以及動(dòng)態(tài)分配無(wú)人機(jī)與各個(gè)用戶通信發(fā)射功率，解決由FSO和RF 信道不同引起的速率不匹配問(wèn)題，最大化混合鏈路傳輸速率。

1 系統(tǒng)模型

基于激光微波混合的無(wú)人機(jī)中繼鏈路系統(tǒng)模型如圖1 所示，基站通過(guò)FSO 鏈路將信號(hào)傳送至無(wú)人機(jī)中繼節(jié)點(diǎn)。在中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)光電轉(zhuǎn)換器，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為射頻信號(hào)后通過(guò)RF 鏈路將信號(hào)傳輸至地面移動(dòng)用戶。假設(shè)FSO 鏈路的傳輸速率大于RF 鏈路的傳輸速率，為了使混合鏈路的速率最大化，需要在滿足無(wú)人機(jī)發(fā)射功率最大值條件下對(duì)功率進(jìn)行優(yōu)化。此外，假定周圍環(huán)境和信道狀態(tài)在整個(gè)任務(wù)執(zhí)行期間不發(fā)生重大的變化，通過(guò)當(dāng)前信道狀態(tài)迭代計(jì)算鏈路通信速率匹配的位置及各個(gè)用戶分配的功率，使通信鏈路整體吞吐量達(dá)到最高。按照無(wú)人機(jī)的管控要求，將無(wú)人機(jī)高度固定為H=100 m，則無(wú)人機(jī)坐標(biāo)為Qu=100)，地面移動(dòng)用戶坐標(biāo)為QMU=(xu,yu,0)，基站坐標(biāo)為QBS=(xBS,yBS,0)。

圖1 FSO/RF 通信鏈路系統(tǒng)模型Fig.1 System model of FSO/RF communication link

1.1 自由空間光通信（FSO）模型

在LoS 的無(wú)線光通信鏈路中，指向誤差會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成一定的影響，對(duì)接收光功率造成影響，關(guān)于鏈路中的指向誤差對(duì)通信的影響，采用如圖2所示模型[19]。

圖2 探測(cè)器與信號(hào)光在接收端處光束偏移示意圖Fig.2 Schematic diagram of beam offset between detector and signal light at receiving end

指向誤差影響下接收端處信號(hào)光束中心與探測(cè)器中心存在一定的橫向偏移rT，造成在探測(cè)器平面內(nèi)接收的光強(qiáng)減小。對(duì)于一般的高斯光束，接收端信號(hào)光光強(qiáng)橫向分布可表示為[20]

式中：r代表徑向距離；WZ為等效光斑半徑。由于指向誤差影響下的信道增益可表示為[19]

結(jié)合上式，得到Ip的概率密度函數(shù)表達(dá)式為[21]

式中ρ=WZ/2σs。

對(duì)于FSO 鏈路本文做出如下假設(shè)：1）本文研究?jī)?nèi)容均在有霧的情況下，忽略信道湍流對(duì)信道傳輸?shù)挠绊?，F(xiàn)SO 鏈路信號(hào)在大氣的衰減主要由3 個(gè)因素決定，大氣分子的散射效應(yīng)、大氣湍流效應(yīng)以及大氣氣溶膠對(duì)光信號(hào)的影響，本文中主要考慮大氣氣溶膠對(duì)光信號(hào)的影響，由于霧的衰減與湍流不相關(guān)[19]，在發(fā)生霧的情況下，發(fā)生湍流的可能性很?。ㄌ貏e是在大霧的情況下）；2）本文假設(shè)在保證視距通信的情況下指向、捕獲以及跟蹤算法能夠彌補(bǔ)其指向誤差對(duì)光通信所帶來(lái)的負(fù)面影響。設(shè)指向、捕獲以及跟蹤算法對(duì)于信道增益的影響為hAPT，則假設(shè)hp·hAPT=1。那么，無(wú)人機(jī)中繼節(jié)點(diǎn)收到的信息表示為[21]

式中：nS,R是加性高斯白噪聲，其均值為0，方差為hS,R是自由空間光通信鏈路的信道增益，根據(jù)Beer-Lambert 定理[22]，其可以表示為

式中：dS,R是源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)之間的距離；ηdb=3.91(λ/550)-q/V，λ表示波長(zhǎng)，V是環(huán)境能見度，主要受大氣中氣溶膠影響；η=ηdbln10/104。粒度分布參數(shù)q由Kim 模型[22]公式確定，此模型主要由波長(zhǎng)所決定，衰減隨著顆粒的波長(zhǎng)從0.69 μm至1.55 μm 的增長(zhǎng)而增加。

μ*是一個(gè)自由變量，用規(guī)定范圍內(nèi)的峰值功率和平均功率表示所述信道的容量。α=Pa/Pp，表示其峰均比（average-to-peak ratio,APR），其中光信號(hào)平均功率為Pa，峰值功率為Pp。用峰值功率和平均功率表示所述信道的容量，表示如下[23]：

在式（8）中選擇輸入分布Q來(lái)找到容量的下界。為了得到一個(gè)逼近的邊界，需選擇一個(gè)與容量相當(dāng)接近的互信息。這樣的分布很難選擇，通過(guò)使用熵功率不等式(entropy power inequality,EPI)可以規(guī)避這個(gè)問(wèn)題。對(duì)于任意選擇的Q分布，概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)的概率分布，有下列關(guān)系[23]：

為了使這個(gè)下界盡可能逼近，需要選擇一個(gè)分布Q，使得其在給定約束條件下能夠使微分熵最大化。為求出光通信信道傳輸速率的下界，在非負(fù)約束、峰值功率約束和平均功率約束下，使微分熵最大化的輸入分布PDF 為[23]

為滿足平均功率限制條件，μ*為式子α=1/μ*-e-μ*/(1-e-μ*)的解，易知其解總是存在且唯一。從而可得，當(dāng)0 ＜α ＜1/2時(shí)，信道容量下界[24]為

按照上述分析，得出[17]：

湍流對(duì)光通信所造成的影響，根據(jù)確定參數(shù)的不同，現(xiàn)有的光強(qiáng)閃爍模型可以分為單參數(shù)模型，雙參數(shù)模型和多參數(shù)模型[25]。單參數(shù)模型常用的為對(duì)數(shù)正態(tài)（Lognormal）模型和負(fù)指數(shù)（Negative Exponential）模型；雙參數(shù)模型較常使用的是Gamma-Gamma 模型和Lognormal-Rician 模型；多參數(shù)模型較為常用的是Málaga 模型。參數(shù)的多少主要影響對(duì)大尺度渦旋和小尺度渦旋的擬合程度，理論上參數(shù)越多對(duì)信道的估計(jì)越準(zhǔn)確，但往往也會(huì)帶來(lái)復(fù)雜度提高的問(wèn)題。由于無(wú)霧情況下采用的鏈路模型不同，因此整個(gè)鏈路通信速率需要加入湍流的影響。本文中未進(jìn)行無(wú)霧條件下的分析，后期將作為研究重點(diǎn)。

1.2 射頻通信信道模型

無(wú)人機(jī)中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)RF 鏈路發(fā)射信號(hào)，在用戶終端處接收的信息可表示為

式中：xR,D為無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)；nR,D為方差為均值為0 的加性高斯白噪聲；hR,D為射頻通信鏈路的信道增益，其表達(dá)式為[26]

式中：τR,D為大尺度衰減影響因子；gR,D為小尺度衰落影響因子，且=1。無(wú)人機(jī)作為中繼節(jié)點(diǎn)將接收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為射頻信號(hào)并傳輸給終端用戶，無(wú)人機(jī)與終端用戶之間的距離為dR,D。按照是否為L(zhǎng)oS 鏈路得到接收信號(hào)功率[27]為

式中：αR,D是射頻鏈路的路徑衰減系數(shù)；φ是由于NLoS鏈路所產(chǎn)生的額外衰減系數(shù)；β指的是在參考距離為1 m 時(shí)終端用戶收到信號(hào)功率。信道視距鏈路概率可表示為[10]

式中C和B是固定參數(shù)，主要取決于環(huán)境[9]。無(wú)人機(jī)高度為H，θ=180/πarcsin(H/du,i)。Ω=P(LoS)×PLLoS+P(NLoS)×PLNLoS，又因P(NLoS)=1-P(LoS)，則由式τR,D可知，信道為L(zhǎng)oS 鏈路總概率為

則信道增益的二階矩可以表示為[10]

假設(shè)無(wú)人機(jī)發(fā)射功率為PU，則射頻通信鏈路通信速率為[10]

2 問(wèn)題求解

2.1 算法求解

按照所建立的通信模型，考慮下行鏈路，無(wú)人機(jī)與用戶之間傳輸速率始終小于基站與無(wú)人機(jī)之間傳輸速率，問(wèn)題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化參數(shù)使得無(wú)人機(jī)與各個(gè)用戶之間傳輸總速率最大。設(shè)地面移動(dòng)用戶集合為N={1,2,···,N}，ri為無(wú)人機(jī)與第i個(gè)移動(dòng)用戶之間的通信速率，pu,i表示分配給第i個(gè)用戶的無(wú)人機(jī)發(fā)射功率，i∈N。BFSO為FSO鏈路的帶寬，BRF為RF 鏈路的帶寬，無(wú)人機(jī)的最大發(fā)射總功率為所需優(yōu)化模型可以表述為

由于無(wú)人機(jī)位置對(duì)信道增益有影響，進(jìn)而會(huì)影響到無(wú)人機(jī)的發(fā)射功率，即各個(gè)變量之間有著高耦合的關(guān)系，求出全局最優(yōu)解仍然困難。

2.2 發(fā)射功率固定時(shí)無(wú)人機(jī)位置優(yōu)化

本節(jié)求解發(fā)射功率固定時(shí)無(wú)人機(jī)的位置優(yōu)化子問(wèn)題，此時(shí)的無(wú)人機(jī)傳輸功率是固定的，問(wèn)題為求出無(wú)人機(jī)的最佳位置，使鏈路吞吐量達(dá)到最大。

由于式（23b）和式（23c）仍然為非凸的限制條件，利用連續(xù)凸逼近（successive convex approximation，SCA）方法來(lái)進(jìn)行迭代求解[11]。

則將限制條件（23b）轉(zhuǎn)換為（25）的形式，則非凸的無(wú)人機(jī)位置坐標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)換為下述第t次迭代的凸規(guī)劃：

2.3 無(wú)人機(jī)位置固定時(shí)的發(fā)射功率優(yōu)化

本節(jié)求解無(wú)人機(jī)位置固定時(shí)的發(fā)射功率優(yōu)化子問(wèn)題，此時(shí)無(wú)人機(jī)的位置坐標(biāo)是固定的。此子問(wèn)題也可以當(dāng)成是一些特殊任務(wù)的場(chǎng)景，例如進(jìn)行某一固定區(qū)域的監(jiān)視行動(dòng)或者地面用戶固定的場(chǎng)景。

對(duì)于限制條件式（21b），可以利用拉格朗日乘數(shù)法[28]進(jìn)行求解，乘子為 α，即：

設(shè)傳輸功率優(yōu)化的對(duì)偶問(wèn)題為g(ρ)，{pi,u(ρ),Ri(ρ)}是對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。注意此處的ρ ≤1，否則當(dāng)Ri→-∞時(shí)，g(ρ)無(wú)下界。假設(shè) ρ*是最優(yōu)的對(duì)偶解，功率優(yōu)化子問(wèn)題的最優(yōu)解{pi,u(ρ*),Ri(ρ*)}的求解需要考慮兩種情況：

1）當(dāng)0 ≤ρ*＜1，在滿足KKT 條件的情況下利用注水定理[11]得到最優(yōu)解為

2）當(dāng)ρ*=1，根據(jù)互補(bǔ)松弛條件，可以推斷出滿足限制條件(21b)，因此有：

在這種情況下，傳輸速率主要由基站到UAV之間的速率所決定。當(dāng)ρ*=0時(shí)，如果不能滿足條件式(21b)，則可以通過(guò)減少無(wú)人機(jī)的傳輸功率來(lái)滿足此條件，即限制無(wú)人機(jī)到用戶之間的速率。

2.4 無(wú)人機(jī)的坐標(biāo)和傳輸功率的聯(lián)合優(yōu)化

表1 算法流程Table 1 Flow of algorithm

3 仿真結(jié)果

3.1 參數(shù)設(shè)置

為保證無(wú)人機(jī)飛行軌跡更加易于觀察，設(shè)置地面用戶以[2 500,0,0]為圓心，作半徑為500 m 的圓周運(yùn)動(dòng)。參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters setting

3.2 不同參數(shù)下的系統(tǒng)傳輸速率

仿真過(guò)程中，注意到無(wú)人機(jī)初始值的設(shè)置能有效減少迭代的次數(shù)。本文在軌跡開始優(yōu)化時(shí)，根據(jù)用戶中心與基站之間的距離先大致算出兩者速率匹配時(shí)的距離，則無(wú)人機(jī)快速飛至指定位置，開始無(wú)人機(jī)軌跡的優(yōu)化迭代。本文根據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)化了初始值的設(shè)置，仿真結(jié)果證明，比直接飛至用戶上空能夠平均減少位置優(yōu)化迭代次數(shù)5 次。能見度的選取根據(jù)公式（7）不同的能見度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選取，由于本文主要考慮在輕霧的情況下，因此能見度選取時(shí)集中于能見度較低的情形。同時(shí)為了便于對(duì)比，分別選取能見度0.5 km、1.0 km、1.4 km和1.7 km 4 種情況進(jìn)行對(duì)比。

圖3、圖4 設(shè)置FSO 鏈路能見度為1.0 km。圖3 為無(wú)人機(jī)和地面用戶運(yùn)動(dòng)軌跡俯視圖，圖4 為混合鏈路傳輸速率與無(wú)人機(jī)距離基站距離對(duì)比圖。由圖3 可知，在所設(shè)置信道參數(shù)條件下，無(wú)人機(jī)跟隨地面移動(dòng)用戶作近似圓周運(yùn)動(dòng)，即跟隨無(wú)人機(jī)軌跡在其內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。圖4 為無(wú)人機(jī)距基站距離與通信速率的對(duì)比圖，易知兩者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著距離的增大混合鏈路通信速率降低。無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)在靠近用戶一側(cè)，根據(jù)FSO 和RF 之間信道不匹配情況，此時(shí)鏈路FSO 鏈路速率能夠滿足RF 鏈路全速傳輸，鏈路總體通信速率的提升主要受制于RF 信道的通信速率。

圖3 無(wú)人機(jī)和地面用戶運(yùn)動(dòng)軌跡俯視圖（能見度1.0 km）Fig.3 Top view of motion trajectories of UAV and ground user (with visibility of 1.0 km)

圖4 傳輸速率與無(wú)人機(jī)-基站距離對(duì)比圖（能見度1.0 km）Fig.4 Comparison of transmit rate and distance between UAV and base station (with visibility of 1.0 km)

圖5、圖6 設(shè)置FSO 鏈路能見度為1.4 km。圖5中，無(wú)人機(jī)在俯視圖中軌跡基本與地面移動(dòng)用戶的軌跡重合。分析可知此時(shí)無(wú)人機(jī)基本上在地面移動(dòng)用戶中心上空，隨著與基站距離的減少，F(xiàn)SO 鏈路的速率增大，鏈路總體速率得到提升。圖6 中間一段鏈路整體傳輸速率隨無(wú)人機(jī)離基站距離增大并未出現(xiàn)明顯增長(zhǎng)。分析可知在距離降低到一定程度后RF 鏈路傳輸速率的限制達(dá)到瓶頸。此時(shí)無(wú)人機(jī)與用戶之間距離近似等于其高度，無(wú)法繼續(xù)減小，鏈路整體速率也基本維持原速度。

圖5 無(wú)人機(jī)和地面用戶運(yùn)動(dòng)軌跡俯視圖（能見度1.4 km）Fig.5 Top view of motion trajectories of UAV and ground user (with visibility of 1.4 km)

圖6 傳輸速率與無(wú)人機(jī)-基站距離對(duì)比圖（能見度1.4 km）Fig.6 Comparison of transmit rate and distance between UAV and base station (with visibility of 1.4 km)

圖7、圖8 設(shè)置光通信信道的能見度0.5 km。由圖7 可知，此時(shí)無(wú)人機(jī)并未隨著地面移動(dòng)用戶的移動(dòng)而移動(dòng)，而是固定在1 550 m 左右，其混合鏈路速率也并未隨著地面用戶距離的接近而出現(xiàn)明顯增加。由此可得出結(jié)論，在此種鏈路參數(shù)下，移動(dòng)用戶的運(yùn)動(dòng)并非是通信速率提升的關(guān)鍵，此時(shí)混合鏈路的速率主要由光鏈路決定，即光鏈路在超過(guò)此距離時(shí)光通信速率會(huì)急速下降，在此距離區(qū)間內(nèi)速率接近射頻鏈路的傳輸速率，導(dǎo)致混合鏈路的速率達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡，即此時(shí)混合鏈路的速率主要由光通信的速率所決定。由圖8 對(duì)FSO 鏈路仿真可知，在對(duì)應(yīng)參數(shù)設(shè)置下，距離超過(guò)1 550 m時(shí)，光鏈路的通信速率接近0，符合軌跡優(yōu)化鏈路的仿真結(jié)果。

圖8 FSO 信道傳輸速率隨無(wú)人機(jī)距離變化圖（能見度0.5 km）Fig.8 FSO channel transmission rate varies with UAV distance (with visibility of 0.5 km)

圖9、圖10 設(shè)置光通信信道的能見度1.7 km。由圖9 可知此時(shí)無(wú)人機(jī)的軌跡基本完全在地面移動(dòng)用戶的上方，這意味著此時(shí)混合信道的速率完全取決于射頻信道的通信速率。由圖10 可知，混合信道的通信速率沒有較大變化，穩(wěn)定在平均值39.2 Mbps 附近，此時(shí)RF 信道鏈路速率已達(dá)其瓶頸值。

圖9 無(wú)人機(jī)和地面用戶運(yùn)動(dòng)軌跡俯視圖（能見度1.7 km）Fig.9 Top view of motion trajectories of UAV and ground user (with visibility of 1.7 km)

圖10 混合信道通信速率（能見度1.7 km）Fig.10 Mixed channel communication rate (with visibility of 1.7 km)

設(shè)置不同RF 信道帶寬及無(wú)人機(jī)發(fā)射功率，由圖11 易知均會(huì)對(duì)混合鏈路收斂結(jié)果產(chǎn)生影響。提高RF 鏈路總帶寬后以及無(wú)人機(jī)的總發(fā)射功率后，混合鏈路的傳輸速率均得到了提升。圖12 為3 種方案的對(duì)比，可以得出，所提算法能夠有效提升鏈路整體傳輸速率。根據(jù)所建模型，在能見度為1.0 km的情況下仿真3 種方案：方案1 為所提算法，對(duì)無(wú)人機(jī)位置坐標(biāo)及功率進(jìn)行聯(lián)合迭代優(yōu)化，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)更新；方案2 對(duì)無(wú)人機(jī)位置進(jìn)行了優(yōu)化，無(wú)人機(jī)飛行至地面移動(dòng)用戶中心的正上方并隨之移動(dòng)，但未針對(duì)與各個(gè)用戶之間距離對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化；方案3 為固定式無(wú)人機(jī)中繼，即無(wú)人機(jī)懸停至固定位置，其坐標(biāo)為(2 500,0,0)，也未對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化。

圖11 不同帶寬及無(wú)人機(jī)發(fā)射功率設(shè)置下收斂圖Fig.11 Convergence diagram under different bandwidths and UAV transmission power settings

圖12 所提3 種方案對(duì)比圖Fig.12 Comparison of three proposed schemes

根據(jù)表3 可知，隨著能見度的提高，鏈路平均傳輸速率也在逐漸增加。當(dāng)逐漸達(dá)到射頻傳輸鏈路的上限以后，其增長(zhǎng)逐漸減慢直至停止。所提算法能夠有效解決有霧條件下光鏈路信道質(zhì)量不佳的問(wèn)題，通過(guò)軌跡優(yōu)化及發(fā)射功率優(yōu)化實(shí)現(xiàn)盡可能發(fā)揮兩端鏈路的性能，從而使鏈路的整體傳輸速率得到提升。

表3 不同能見度下平均傳輸速率Table 3 Average transmission rate under different visibility

4 結(jié)論

本文通過(guò)設(shè)置不同的FSO 鏈路參數(shù)，分析FSO/RF 鏈路達(dá)到速率匹配的距離及速率等參數(shù)。結(jié)果表明：在FSO 鏈路能見度為1.0 km時(shí)，混合鏈路速率主要受RF 鏈路信道容量限制，隨著RF 鏈路信道容量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；能見度為1.4 km時(shí)，仍然隨RF 鏈路信道容量的增加而增加，但受無(wú)人機(jī)發(fā)射總功率影響，信道容量有一段瓶頸期；能見度為0.5 km時(shí)，混合鏈路速率主要受FSO 鏈路信道限制，隨著FSO 信道容量的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；能見度為1.7 km時(shí)，F(xiàn)SO 鏈路和RF 鏈路均已達(dá)到其信道容量，無(wú)法通過(guò)軌跡優(yōu)化使信道容量得到有效提升。設(shè)置不同RF 鏈路參數(shù)仿真與上述過(guò)程類似。仿真結(jié)果表明，所提出的算法能夠快速迭代達(dá)到收斂條件，滿足用戶基本通信需求。相較于固定式中繼，鏈路總體傳輸速率得到了447%的提升，說(shuō)明無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)方案非常必要。同時(shí)對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化后的鏈路平均傳輸速率相較于未優(yōu)化方案有了32.54%的提升，特別是在用戶之間分布不均勻的時(shí)候表現(xiàn)較為明顯，證明了算法的必要性。所提算法為保證RF/FSO 鏈路的高速傳輸及可靠通信提供了可供參考的解決方案。所提模型可應(yīng)用于例如演唱會(huì)等集會(huì)、突發(fā)軍事行動(dòng)等場(chǎng)景，無(wú)人機(jī)作為一個(gè)移動(dòng)的空中平臺(tái)，充當(dāng)?shù)孛婊镜慕巧?。利用光通信的大帶寬與無(wú)人機(jī)之間進(jìn)行大容量數(shù)據(jù)傳輸，利用射頻通信的靈活接入的特點(diǎn)，滿足多設(shè)備同時(shí)接入的需求。