惠更斯擺鐘之謎

廣力

達(dá)·芬奇花了好幾年畫一個(gè)雞蛋的故事，相信大家已經(jīng)耳熟能詳了。其實(shí)，在科學(xué)領(lǐng)域，跟一個(gè)小東西“較真”的科學(xué)家還真不少，比如，在美國(guó)哈佛大學(xué)，有教授會(huì)為一根香蕉開一學(xué)期的課程，還有人花幾年時(shí)間研究一個(gè)雞蛋的誕生過程，真是讓人大開眼界。現(xiàn)在，有一個(gè)小問題也讓科學(xué)家困惑了幾百年，這個(gè)問題就是擺鐘問題。

擺鐘的發(fā)明

1582年，在意大利比薩大教堂里，牧師正在向人們講道，這些人中有一個(gè)貧寒的大學(xué)生，他對(duì)講道沒有太大興趣，反而被教堂天花板上的一個(gè)吊燈吸引了，這個(gè)吊燈在這個(gè)教堂里存在了很多年，風(fēng)一吹就會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng)。這是一件再普通不過的事情了，然而這個(gè)學(xué)生很敏銳，他在思索一個(gè)問題：盡管吊燈擺動(dòng)距離越來(lái)越小，但往返一次所需要的時(shí)間似乎都一樣。脈搏的跳動(dòng)是有規(guī)律的震動(dòng)，吊燈的擺動(dòng)會(huì)不會(huì)也遵循這個(gè)道理？

為了驗(yàn)證這個(gè)想法，他右手按住左腕的脈搏，心里默默計(jì)算著吊燈擺動(dòng)的次數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們之間確實(shí)有一定的關(guān)聯(lián)。沒等牧師講道完，他急忙跑回家，也用繩子吊了一個(gè)東西來(lái)研究它的擺動(dòng)規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所吊東西的繩子長(zhǎng)度一改變，擺動(dòng)的周期就不一樣。但是所吊東西的重量、擺動(dòng)的角度大小和擺動(dòng)的周期無(wú)關(guān)，這就是著名的“擺的等時(shí)性”原理，而這位發(fā)現(xiàn)者還不到20歲，他就是伽利略。

過去，人們總用流動(dòng)物質(zhì)的勻速流動(dòng)來(lái)計(jì)時(shí)，比如沙漏、水漏。當(dāng)時(shí)，包括伽利略在內(nèi)的許多人認(rèn)識(shí)到如果擺能做均勻的周期運(yùn)動(dòng)，那么它可能可以提高計(jì)時(shí)裝置的精確度。不過，事實(shí)上，伽利略“擺的等時(shí)性”原理是存在問題的，比如擺的擺動(dòng)角度實(shí)際上會(huì)影響擺的周期，而不是像伽利略說(shuō)的毫無(wú)影響，如果依照伽利略的原理來(lái)設(shè)計(jì)擺鐘，是不可能準(zhǔn)時(shí)的。所以，第一個(gè)擺鐘的真正發(fā)明還得等到17世紀(jì)，發(fā)明者是荷蘭科學(xué)家惠更斯。

惠更斯是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他建立了向心力定律，提出動(dòng)量守恒原理，也是概率論的創(chuàng)始人之一。當(dāng)時(shí)他注意到了這一問題，他發(fā)現(xiàn)只有在擺角比較小的情況下，伽利略單擺的等時(shí)性才成立，然而當(dāng)擺角比較大時(shí)，比如當(dāng)擺角為60度時(shí)，不嚴(yán)格等時(shí)性就很明顯?；莞棺屑?xì)研究并解決了這些問題，進(jìn)而研究其在機(jī)械上的應(yīng)用，設(shè)計(jì)出了嚴(yán)格等時(shí)的擺鐘結(jié)構(gòu)。

1657年，28歲的惠更斯把重力擺引入機(jī)械鐘，發(fā)明了擺鐘。擺鐘的精確度是歐洲以前計(jì)時(shí)器的100倍，將每天平均15分鐘的誤差，改進(jìn)到每周大約一分鐘的誤差。

惠更斯解決了伽利略的困惑，但有一個(gè)問題他始終沒法解開，并為近代科學(xué)留下了一個(gè)350年未被解開的歷史謎團(tuán)——惠更斯擺鐘之謎。

惠更斯擺鐘之謎

1665年，惠更斯臥病在床，看著墻上掛著的兩個(gè)時(shí)鐘，這時(shí)他也注意到了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：無(wú)論兩個(gè)擺錘從哪里或者什么時(shí)候開始擺動(dòng)，在約半小時(shí)內(nèi)，它們最終會(huì)以相同的頻率彼此相反地?cái)[動(dòng)。隨后，惠更斯又親自在不同時(shí)間釋放兩個(gè)擺錘，結(jié)果也一樣。

為什么掛在同一面墻上的鐘擺可以相互影響，并隨著時(shí)間流逝會(huì)慢慢變得同步？當(dāng)時(shí)，惠更斯認(rèn)定鐘擺之間必然有一種神秘的“溝通”方式。

幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，由于缺乏測(cè)量鐘擺之間互動(dòng)的精確工具，沒有人知道其中的奧秘。2002年，美國(guó)亞特蘭大的研究者庫(kù)爾特·瓦伊杰菲利德對(duì)這一問題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)了類似惠更斯擺鐘的等時(shí)性，但是這種情況只有在擺錘重量比整個(gè)擺鐘結(jié)構(gòu)重量輕很多時(shí)才會(huì)發(fā)生。如每個(gè)擺錘的質(zhì)量與整個(gè)鐘質(zhì)量之比小于1：120，則兩個(gè)時(shí)鐘的擺錘就會(huì)開始朝相反的方向擺動(dòng)。如果這一比值大于1：80，則其中一個(gè)擺錘或兩個(gè)擺錘會(huì)逐漸停擺。

瓦伊杰菲利德的實(shí)驗(yàn)雖然復(fù)制出了惠更斯當(dāng)時(shí)看到的奇怪現(xiàn)象，但一些科學(xué)家并不買賬，他們認(rèn)為這個(gè)實(shí)驗(yàn)并沒有解釋清楚鐘擺的重量為什么會(huì)影響鐘擺的震動(dòng)方向，更重要的一點(diǎn)是，從惠更斯留下的手稿看，當(dāng)時(shí)惠更斯設(shè)計(jì)的擺鐘并沒有遵循這一比重原理，而且瓦伊杰菲利德的實(shí)驗(yàn)也沒法解釋為什么惠更斯鐘擺會(huì)在半小時(shí)內(nèi)同步。

聲音里隱藏的秘密

2015年，葡萄牙里斯本大學(xué)的研究者決定另辟蹊徑，此前的研究者使用的擺鐘為商業(yè)和通用鐘表的縮小版本，使用的支撐擺鐘的材料也跟惠更斯使用的非常不一樣，他們決定還原出當(dāng)時(shí)惠更斯的觀測(cè)條件。

研究人員委托墨西哥一個(gè)大型的紀(jì)念性鐘表廠，仿照惠更斯當(dāng)時(shí)使用的擺鐘，制作出了兩個(gè)復(fù)雜的擺鐘，然后將它們懸掛到鋁梁上，并用高精度光學(xué)傳感器測(cè)量鐘擺擺動(dòng)的周期。果然，在一段時(shí)間后，擺錘開始以相同的幅度反方向擺動(dòng)。

隨后，研究者把兩個(gè)時(shí)鐘又放在一張木桌上。正如他們所期望的，鐘擺的運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間同步。然而，一個(gè)很奇怪的現(xiàn)象出現(xiàn)了，與惠更斯觀察到的不同的是，時(shí)鐘沒有朝相反方向擺動(dòng)。相反，它們擺動(dòng)的方向完全相同。雖然兩個(gè)時(shí)鐘的鐘擺保持同步，但隨著時(shí)間的推移，它們變得越來(lái)越慢，而且兩個(gè)鐘表上顯示的時(shí)間也很不準(zhǔn)確。那么，這是為什么呢？

通過模擬時(shí)鐘的數(shù)字模型，研究者們找到了答案。

原來(lái)，惠更斯300多年前的預(yù)測(cè)是正確的，兩個(gè)時(shí)鐘確實(shí)存在“溝通”現(xiàn)象，而“溝通工具”竟然是連接時(shí)鐘的支撐物，比如木桌，兩個(gè)時(shí)鐘通過木桌在交換能量。而支撐材料的剛度、厚度和質(zhì)量都會(huì)影響時(shí)鐘同步的方式，以及時(shí)鐘的時(shí)間準(zhǔn)確程度。

那么，這些懸掛材料之間傳遞的是什么能量呢？

研究者使用了不同的懸掛材料，試驗(yàn)了許多次，最終發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)材料有非常好的聲音傳導(dǎo)能力時(shí)，兩個(gè)時(shí)鐘的時(shí)間才會(huì)越來(lái)越接近，鐘擺擺動(dòng)的頻率也越來(lái)越接近，共振才會(huì)出現(xiàn)。這個(gè)研究也為惠更斯擺鐘之謎找到了一個(gè)可能的解釋：走動(dòng)著的鐘的聲音能量在連接著它們之間的材料間穿梭，導(dǎo)致它們最終出現(xiàn)了擺幅相同的共振現(xiàn)象。

惠更斯設(shè)計(jì)的鐘擺形式雖然多樣，但都遵循一個(gè)基本的結(jié)構(gòu)。鐘擺、齒輪等裝置靠相互產(chǎn)生推力運(yùn)動(dòng)，每個(gè)結(jié)構(gòu)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)都會(huì)產(chǎn)生少量的聲能，當(dāng)一個(gè)鐘滴答搖擺了一聲，這些聲音能量會(huì)在兩者的傳導(dǎo)物之間傳播，并進(jìn)行能量交換，兩個(gè)鐘擺的擺幅會(huì)因此微調(diào)，直到它們共振，出現(xiàn)一個(gè)時(shí)鐘的擺與另一個(gè)同步的現(xiàn)象。原來(lái)，真正的幕后推手是“聲能”。

那么，為什么這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要長(zhǎng)達(dá)18個(gè)小時(shí)甚至需要數(shù)天，才能出現(xiàn)同步現(xiàn)象呢？時(shí)鐘同步為什么這么緩慢？

研究者也給出了一個(gè)很好的解釋，惠更斯的時(shí)鐘重達(dá)23千克或27千克，而且連接這兩個(gè)擺鐘的是一個(gè)僵硬的木梁，而研究者實(shí)驗(yàn)中的擺鐘只有0.4千克或更輕，時(shí)鐘懸掛的材料也沒有那么堅(jiān)固，更靈活的材料往往會(huì)吸收來(lái)自時(shí)鐘的大部分能量并防止其被傳輸，所以，惠更斯的時(shí)鐘傳輸?shù)穆暷芨蟆?/p>

在生活中，同步現(xiàn)象還有很多，例如，在人體內(nèi)，有幾種生物節(jié)律 ：呼吸、心跳和動(dòng)脈跳動(dòng)?？茖W(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這些節(jié)奏中的一些節(jié)奏彼此同步時(shí)，能量消耗是最小的，因此，在這種情況下，同步是對(duì)身體有益的。

但另一方面，同步也可能是危險(xiǎn)的或有害的，比如癲癇發(fā)作的過程與神經(jīng)元的異常同步密切相關(guān)。在建筑上，曾經(jīng)有工程師忽略共振現(xiàn)象，而導(dǎo)致橋梁崩塌，比如美國(guó)華盛頓州的塔科馬海峽吊橋因?yàn)槠錁蛎婧穸炔蛔?，在受到?qiáng)風(fēng)的吹襲時(shí)引起卡門渦街，使橋身擺動(dòng)。當(dāng)卡門渦街的振動(dòng)頻率和吊橋自身的固有頻率相同時(shí)，引起吊橋劇烈共振而崩塌。假如弄清楚了惠更斯鐘擺的問題，可能有助于解釋大自然中廣泛存在的同步現(xiàn)象，并解決一些實(shí)際問題。

然而，雖然鐘擺之間的支撐材料可以傳播聲能，讓兩個(gè)時(shí)鐘出現(xiàn)同步現(xiàn)象，但研究者并不滿足于這一個(gè)答案。研究者做了另外一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將兩個(gè)時(shí)鐘的齒輪驅(qū)動(dòng)機(jī)制，換成一個(gè)更平滑的機(jī)制，這時(shí)時(shí)鐘沒有產(chǎn)生那么大能量的脈沖，然而擺鐘仍然出現(xiàn)了同步現(xiàn)象，這就說(shuō)明除了聲能，這兩個(gè)時(shí)鐘肯定還在受著其他因素的影響。對(duì)于研究者而言，這次的實(shí)驗(yàn)只是揭開了惠更斯鐘擺之謎的一層面紗，在這個(gè)看似簡(jiǎn)單的問題后面，一定還隱藏著其他沒有被找到的答案。