高中數(shù)學課堂中探究性學習的困惑與思考

李劍清

摘 要： 隨著新課標的改革，為了貫徹素質(zhì)教育的教學需求，高中數(shù)學在教學的過程中，不僅要提高對數(shù)學知識教學的重視，還要逐步培養(yǎng)學生的探究實踐能力，加強學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。在數(shù)學課堂上，積極地開展探究性學習，加強學生對數(shù)學知識的研究和探討，提高學生的綜合素質(zhì)?；诖?，文章基于高中數(shù)學課堂中探究性學習的困惑與思考進行研究，通過分析目前高中數(shù)學課堂探究學習層面的困惑，提出具體的探究性學習實踐教學策略，推動教育改革與發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學；探究性學習；困惑；思考

中圖分類號： G633.6 ???文獻標識碼： A ???文章編號： 1673-8918（2023）36-0111-04

隨著新課標的改革，高中數(shù)學教師為了打造探究性教學課堂，全面提高高中數(shù)學的課堂教學效率和教學質(zhì)量，在進行教學的過程中，要結(jié)合教材中的數(shù)學知識，通過多樣化的形式展開教學，讓學生在探究中思考數(shù)學問題，在探究中找到數(shù)學的解題規(guī)律，提高學生對數(shù)學學習的興趣，推動學生數(shù)學學習與發(fā)展。為了培養(yǎng)全面性人才、探究型人才和綜合型人才。高中數(shù)學教師要充分地利用學科育人的特征，從培養(yǎng)學生的思維入手，加強學生的分析能力培養(yǎng)，提高學生的邏輯與解決問題的能力，推動學生的學習和發(fā)展。

一、 高中數(shù)學課堂在探究學習層面的困惑

（一）興趣培養(yǎng)和提高成績

對于高中學生來說，數(shù)學是學生的主要學科，學習難度比較大。在高中階段，部分學生為了應(yīng)付高考，在高考中取得好成績，缺乏對探究性學習的重視。很多學生在考試中，由于數(shù)學成績受到影響，失去了學習數(shù)學的信心，在解決數(shù)學問題的過程中受到挫折，逐漸喪失了學習興趣，直接給探究性學習帶來了一定難度。部分學生抱著應(yīng)付考試的心態(tài)，消極被動地學習數(shù)學，使得數(shù)學教學出現(xiàn)了弊端，學生學習數(shù)學壓力大，缺乏主動對數(shù)學的探索和思考。在學習新知識時，沒有結(jié)合實際，對數(shù)學進行深入的研究，缺乏想象力、創(chuàng)造力、創(chuàng)新能力和觀察能力。雖然學生短期內(nèi)成績會有所提高，一旦遇到題型的變化，學生會出現(xiàn)考試失利的現(xiàn)象，影響學生的學習和發(fā)展。

（二）重視過程和時間有限

在開展探究性學習的過程中，由于探究學習需要耗費大量的時間，需要給予學生對數(shù)學知識進行思考。探究性學習，注重思考的過程，注重學生學習探究的過程。由于高中學生學習壓力大，學習科目多，經(jīng)常會出現(xiàn)學不過來，忙不過來的現(xiàn)象。學生在學習的過程中，缺乏時間思考，部分學生只關(guān)心最后的結(jié)果和概論，不關(guān)心中間的研究過程。不僅如此，在開展探究性學習的過程中，由于數(shù)學課堂的時間有限，沒有給學生過多的思考和探討時間，及時開展探究性學習，學生的效果也并不理想。數(shù)學學科本身教學任務(wù)比較多，部分教師為了完成任務(wù)，在課堂上不僅為學生傳授大量的知識點，還要對一些數(shù)學知識點進行補充。在講解的過程中已經(jīng)占據(jù)了大部分時間，因此，沒有給學生留過多的探究思考時間，學生需要利用課下的時間進行討論，探討的效果不佳，探究性教學效果不明顯。

（三）合作學習和獨立思考

在進行高中數(shù)學教學的過程中，積極地開展探究性學習，適合的方法就是合作教學的方法。學生在相互合作中，利用自己的思維，在合作中進行深入的探究思考，在相互討論中探討學習方法，探討數(shù)學的解題規(guī)律，提高對數(shù)學的理解和認識。對于高中生來說，學生具有較強的邏輯思維能力，學習能力強。但受到傳統(tǒng)教學的限制，學生不愿意主動地思考，不愿意主動地探索。要想解決這一問題，教師就要加強引導(dǎo)，使學生在合作學習的過程中充分地發(fā)揮自己的思考能力。在相互交流的過程中，訴說自己的想法和意見，進行數(shù)學知識的歸納和總結(jié)。在總結(jié)的過程中探究數(shù)學習題的解題規(guī)律，提高對數(shù)學公式概念的了解，積極地開展合作探究式的學習課堂。

（四）全員參與和班額較大

目前，我國由于學生的數(shù)量較多，部分高中學校的班級人數(shù)比較多，平均每一個班的班級人數(shù)會達到60人。由于不同的學生數(shù)學的學習能力不同，在進行學習的過程中差異性較大，每一個學生都會用到不同的學習方法，也會有不同的思考方式。所以在進行探究式學習的過程中，教師要充分地考慮學生的數(shù)學學習能力，將不同層次的學生平均分配到一個學習小組。讓學生在彼此的幫助下找到解題方案，明確解題思路，提高解題能力。一般來說，數(shù)學學習能力強的學生，會在集體討論中提出自己的觀點和看法。而部分思維較弱的學生，缺乏獨立思考的能力，這種探究性學習對他們來講沒有實質(zhì)性的幫助，無法提高他們的數(shù)學成績。教師在進行探究性學習的過程中，由于班級人數(shù)較多，教師很難對班級的學生進行一對一的指導(dǎo)教學，使得部分學生濫竽充數(shù)，浪費了學習時間，并沒有提高數(shù)學能力。積極地開展探究式教學方法，主要是提高學生數(shù)學問題研究的參與性，提高問題的積極性。在開展課堂教學的過程中，教師要進一步加強對問題的引導(dǎo)。爭取讓班級的學生都能夠結(jié)合教師的問題進行分析探索，有效地解決，由于班級人數(shù)過多，出現(xiàn)課堂無法把控的局面。

二、 高中數(shù)學課堂教學中探究性學習實踐策略

（一）充分認識并重視探究性學習

要想積極地開展探究性學習實踐，高中數(shù)學教師要學習先進的教學思想，將探究性教學應(yīng)用到實際的課堂教學中，提高對探究性教學的理解和認識。數(shù)學教師要進一步加強學習，結(jié)合新課標的教學要求，新課標的育人要求，學習先進的教育理念。將理念與實際有機地融合在一起，進一步加強教學設(shè)計，明確教學思路，提高探究性教學的經(jīng)驗，打造高效的立體化的教學課堂。教師是教學的基礎(chǔ)，是教育改革的關(guān)鍵。要想推動教育改革與發(fā)展，教師也要加強學習，讓教育與時俱進，提高教師的理解認知。教師進一步加強學習，優(yōu)化教學設(shè)計，全面提高個人的教學能力，提高教師的職業(yè)素養(yǎng)。從提高教師的認知入手，積極地開展探究性的教學課堂。讓學生在探究的學習課堂中進行自主探究學習，充分地鍛煉學生的思維能力，促進學生的學習和發(fā)展。讓學生在探究中，加強對數(shù)學知識的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思路和數(shù)學思維，推動教育改革與發(fā)展。

（二）開展小組合作學習，加強探究交流

在進行高中數(shù)學教學的過程中，為了引發(fā)學生數(shù)學思考，促進學生共同進步。高中數(shù)學教師，可以利用小組合作式學習，讓學生大膽地提出自己的想法，使學生直接通過動腦筋進行數(shù)學的創(chuàng)新與思考，大大提高了數(shù)學教學的效果。教師在課堂上可以針對一些逆向思維的教學元素，讓學生進行小組探討，鼓勵學生大膽地說出自己的想法，進行思想的融合。學生取長補短，積極地吸取優(yōu)秀的數(shù)學觀點和想法，共同努力完成數(shù)學任務(wù)。這樣一來，可以有效地帶動班級整體的數(shù)學氛圍，讓班級的優(yōu)等生帶動班級共同進步，在商量中得到問題的答案，培養(yǎng)了逆向數(shù)學解題思維。

例如，在高中教師講解“函數(shù)概念及基本初等函數(shù)”時，可以小組合作的形式讓學生進行探討。探討“指數(shù)函數(shù)”“冪函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”等基本函數(shù)的概念、內(nèi)在聯(lián)系以及不同之處。教師引導(dǎo)學生以小組的形式進行研究和探討，讓小組成員各自提出自己的觀點和看法，加強學生對這三種函數(shù)的理解和認識。通過這樣的形式，讓學生在小組合作中，展開思想與思想的碰撞，從而深入數(shù)學知識的內(nèi)部，思考其內(nèi)在聯(lián)系，加強學生內(nèi)部之間的探究交流，提高學生數(shù)學的理性思維。

（三）開展探究式教學，建立思維導(dǎo)圖

在進行數(shù)學教學的過程中，利用探究合作的形式，對探究的過程進行思考，引導(dǎo)學生進行數(shù)學知識的歸納和總結(jié)。讓學生在小組合作中共同完成，共同歸納數(shù)學知識，總結(jié)數(shù)學公式，提高對數(shù)學的理解和消化。數(shù)學本身是千變?nèi)f化的，各個數(shù)學公式既是獨立的個體又是相互的整體，有著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系。教師在課程教學的最后，引導(dǎo)學生進行小組的學習與探究，將數(shù)學知識總結(jié)到一起，進一步深入地理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學的解題方法，提高對數(shù)學整體的認識。

例如，在學習“兩角和與差”的過程中，為了讓學生了解公式的推導(dǎo)過程，了解兩角和公式與差的余弦公式的正用、逆用和變式應(yīng)用的用法。在進行教學的過程中，教師可以讓學生以小組合作的形式，展開實踐與探究。比較 cos （a-β）與 cos （a+β），并注意到α+β與a-β之間的聯(lián)系：α+β=α-（-β）。則由公式 C ??（α-β） ，有 cos （α+β）= cos ［α-（-β）］= cos α cos （-β）+ sin α sin （-β）= cos α cos β- sin α sin β。

于是得到了兩角和的余弦公式，簡記作 C ??（α+β） ， cos （α+β）= cos α cos β- sin α sin β。

上面得到了兩角和與差的余弦公式。我們知道，用誘導(dǎo)公式五（或六）可以實現(xiàn)正弦、余弦的互化。你能根據(jù) C ??（α+β） ， C ??（α-β） 及誘導(dǎo)公式五（或六），推導(dǎo)出用任意角α，β的正弦、余弦表示 sin （α+β）， sin （α-β）的公式嗎？

通過推導(dǎo)，可以得到：

sin （α+β）= sin α cos β+ cos α sin β，

sin （α-β）= sin α cos β- cos α sin β。

這種小組合作式的實踐教學活動，為學生建立了數(shù)學逆向思維。通過動態(tài)的圖形變化，讓學生不再憑空想象，給學生建立了數(shù)學學習的模型，真正地了解了兩角和與差的計算公式。教師引導(dǎo)學生，將小組總結(jié)的數(shù)學概念和數(shù)學實踐進行分析與匯報，讓學生在匯報的過程中，進一步深入教學主題，掌握數(shù)學教學重點，學會運用這些性質(zhì)概念，全面提高學生的數(shù)學學習成績。通過探究合作的數(shù)學教學方法，在課堂上積極地開展探究合作的討論活動，讓學生從數(shù)學問題出發(fā)，結(jié)合學習的數(shù)學知識，充分地挖掘數(shù)學知識中的內(nèi)在聯(lián)系，建立數(shù)學的思維導(dǎo)圖。讓學生科學系統(tǒng)地學習數(shù)學，了解數(shù)學，掌握數(shù)學的解題方法，為學生數(shù)學的學習和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

（四）合理開展探究性學習評價

教學評價是數(shù)學教學中的重要組成部分，是數(shù)學課堂的關(guān)鍵，也是數(shù)學課堂的基礎(chǔ)。提高對教學評價的重視，積極地做好探究性的學習評價，讓教師不再只注重學生的學習成果評價，而是要注重對學生的學習過程評價。通過科學合理的評價形式，讓學生正確地認識自己在學習中存在的不足，取長補短，不斷地提高自己，優(yōu)化自己，促進學生的綜合發(fā)展。在評價時，為了讓學生真正地認識自己，鍛煉學生的數(shù)學思維和數(shù)學思路，教師可以采取探究性評價的形式，建立多元立體的評價機制，讓學生對自己進行深入的點評。從多個方面入手，提高學生的學習能力，促進學生的學習發(fā)展。

例如，在進行數(shù)學課程教學的過程中，教師可以帶領(lǐng)學生以周總結(jié)、月總結(jié)的形式，讓學生說一說自己最近的學習狀態(tài)，談一談自己在學習中遇到的問題，提高學生的學習經(jīng)驗，促進學生的學習發(fā)展。教師引導(dǎo)學生，結(jié)合上次考試的成績，確定下一次努力奮斗的目標。以目標作為導(dǎo)向，激發(fā)學生學習興趣，提高學生的數(shù)學成績。不僅如此，通過目標導(dǎo)向，讓學生的進步看得見，可以有效地提高學生的學習積極性，激發(fā)學生數(shù)學學習的熱情。教師還可以積極地開展探究式教學，結(jié)合學生對探究式教學的探究和分析，讓學生對整個探究過程做出報告。在報告中，教師要及時指出學生在實踐中存在的不足，對學生數(shù)學的學習情況思考，學生情況做出綜合的評價，當學生出現(xiàn)疑惑的時候，教師要及時進行輔導(dǎo)，答疑解惑，鞏固學生的學習和發(fā)展。不僅如此，教師在展開活動時，還可以以小組長匯報的形式，讓大家參與到評價和議論中，結(jié)合多元化的評價體系，讓學生正確地認識自己，提高自己的學習能力，建立正確的數(shù)學邏輯思維，促進學生未來的學習和發(fā)展。

（五）利用信息化教學資源，助力學生探究性學習

利用信息化教學資源，可以為學生提供豐富和多樣化的學習途徑，進一步促進他們的探究性學習。首先，信息化教學資源包括互聯(lián)網(wǎng)、電子課件、多媒體教學軟件等，這些資源可以幫助學生獲取廣泛的知識，拓寬學生的學習視野。通過互聯(lián)網(wǎng)，學生可以輕松獲取各種與數(shù)學相關(guān)的資料和學習資源，包括數(shù)學教學視頻、在線練習題等。這些資源不僅能夠提供更多的數(shù)學實例和問題，還能夠呈現(xiàn)數(shù)學知識在實際應(yīng)用中的意義和價值，激發(fā)學生的興趣。

其次，電子課件和多媒體教學軟件也是利用信息化教學資源進行探究性學習的有效手段。通過制作和使用電子課件，教師可以將數(shù)學知識呈現(xiàn)得更加生動和直觀，引導(dǎo)學生主動參與其中。多媒體教學軟件則可以通過模擬實驗、交互式演示等方式，讓學生親身體驗數(shù)學概念和定理的探究過程，提高他們的理解和記憶。

再次，信息化教學資源可以促進學生之間的合作與交流。通過網(wǎng)絡(luò)平臺和在線工具，學生可以進行數(shù)學學習小組的組建，共同研究和解決問題。他們可以在互動的學習環(huán)境中分享自己的觀點和理解，借助集體智慧解決難題。這種合作性的學習方式不僅能夠培養(yǎng)學生的團隊合作能力，還能夠激發(fā)他們的思辨和批判性思維。

最后，信息化教學資源可以為學生提供個性化的學習支持。通過在線學習平臺和個性化學習軟件，學生可以根據(jù)自己的學習進度和興趣選擇合適的學習內(nèi)容和學習路徑。這樣的個性化學習方式可以更好地滿足學生的學習需求，提高他們的學習效果和學習積極性。

三、 結(jié)論

綜上所述，為了進一步提高數(shù)學課程品質(zhì)，打造高效的數(shù)學課堂。數(shù)學教師需要進一步加強對探究式教學法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用進行研究，始終本著“以學生為本”的教學理念，積極地開展探究式教學實踐活動，讓學生在探究活動中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的秘密，尋找數(shù)學的線索，總結(jié)數(shù)學的規(guī)律，鍛煉數(shù)學的思維，促進學生的學習和發(fā)展。進一步深入教育改革，加強教學設(shè)計，加強實踐活動的設(shè)計與開發(fā)，拓展高中數(shù)學課堂教學的表現(xiàn)形式。努力為學生打造，教研融合一體的數(shù)學教學課堂，提高學生的數(shù)學成績，促進學生數(shù)學的學習和發(fā)展。

參考文獻：

［1］陳其榮.高中數(shù)學課堂中的探究性學習困境與突破方法研究［J］.考試周刊，2021（54）：66-67.

［2］王高明.創(chuàng)新教學模式，搭建自由平臺——談研究性學習在高中數(shù)學課堂中有效開展［J］.數(shù)學學習與研究，2016（9）：66.

［3］楊喜福.情境為課堂插上夢想的翅膀——情境創(chuàng)設(shè)法在高中數(shù)學課堂中的有效應(yīng)用［J］.數(shù)學大世界（下旬），2021（12）：68-70.

［4］林建輝，賓紅華，劉小輝.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學課堂導(dǎo)入路徑探索——以“基本不等式”教學為例［J］.中學教學參考，2022（5）：11-13.

［5］劉飛.“啟發(fā)式”教學在高中數(shù)學課堂上的應(yīng)用案例——以“等比數(shù)列”一課的教學為例［J］.中學數(shù)學，2022（11）：25-26.

［6］袁慧春.“簡約”而不“簡單”——構(gòu)建“簡約化”高中數(shù)學課堂的實踐［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2022（35）：53-54.