王浩宇,趙婷婷,2,馮云田,3,梁紹敏,王志華
(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院應(yīng)用力學(xué)研究所,太原 030024;2.寧波大學(xué) 沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,寧波 315211;3.斯旺西大學(xué) 辛克維奇計(jì)算工程中心,斯旺西 SA18EN)
顆粒材料是一種具有良好緩沖特性的耗能材料,當(dāng)承受沖擊載荷時(shí),顆粒材料的黏滯作用和塑性變形可以有效吸收沖擊能量,并通過顆粒間的滑動(dòng)摩擦和非彈性碰撞進(jìn)行能量耗散[1]。同時(shí)局部沖擊載荷引起的顆粒物質(zhì)之間力鏈結(jié)構(gòu)的斷裂和重組以及表層顆粒的飛濺現(xiàn)象都會(huì)引起沖擊能量的耗散和重新分配[2-4]。顆粒材料良好的緩沖特性被廣泛應(yīng)用于巖土工程、機(jī)械工程、化工工程等諸多領(lǐng)域。開展顆粒材料緩沖性能研究可以揭示其緩沖特性的內(nèi)在機(jī)理,并為相關(guān)工程應(yīng)用提供理論依。
研究者已經(jīng)對(duì)實(shí)心顆粒材料在沖擊載荷下的緩沖性能進(jìn)行了大量研究,包括沖擊能量、沖擊物的質(zhì)量、形狀和大小,顆粒材料的形態(tài)、摩擦因數(shù)及密度等因素對(duì)沖擊物運(yùn)動(dòng)軌跡、沖擊物阻力、沖擊坑深度及尺寸、顆粒層底部峰值力和沖擊緩沖時(shí)間等的影響[5-11]。研究表明,沖擊物的穿透速度與顆粒床本身黏性阻尼和類摩擦力等因素之間存在密切關(guān)系[12],隨著顆粒阻尼和類摩擦力的增大,沖擊物的穿透速度逐漸減小。沖擊物所受到的阻力大小則主要受到?jīng)_擊物形狀、大小以及顆粒床初始密度的影響,隨著沖擊物尖銳度的減小及顆粒床初始密度的增加,沖擊物所受到的阻力逐漸增大。沖擊坑的形態(tài)和尺寸與沖擊物質(zhì)量、速度以及容器內(nèi)顆粒大小之間的關(guān)系可以擬合為冪指函數(shù)[13-14]。在低落差高度和淺填充的情況下,容器底部邊界效應(yīng)會(huì)使得沖擊坑深度增大,側(cè)壁邊界效應(yīng)則使得沖擊坑深度減小[15]。顆粒層底部峰值力直接反應(yīng)顆粒材料的能量耗散能力,顆粒形狀越規(guī)則、尺寸越小、摩擦因數(shù)越小,對(duì)應(yīng)能量恢復(fù)因數(shù)越小,能量耗散能力弱,從而導(dǎo)致顆粒層底部峰值力的增加[16-17]。顆粒飛濺質(zhì)量與所受沖擊能量之間存在線性關(guān)系[18-19]。除試驗(yàn)方法以外,離散單元法(DEM)也是研究顆粒材料沖擊緩沖特性的有效途徑,數(shù)值方法可以方便地對(duì)不同因素的影響程度展開量化研究,并提供試驗(yàn)中難以測量的力鏈結(jié)構(gòu)等內(nèi)部信息,從細(xì)觀尺度揭示宏觀尺度上的動(dòng)力學(xué)規(guī)律[20-24]。研究表明,顆粒越光滑,密集程度越低,顆粒之間的力鏈結(jié)構(gòu)就會(huì)越弱,沖擊作用下顆粒越容易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),從而延展了沖擊力的持續(xù)時(shí)間同時(shí)降低沖擊力峰值,達(dá)到更好的緩沖效果。此外還有學(xué)者在離散元模擬過程中考慮顆粒物質(zhì)的沖擊損傷特性[25],以Hertz彈性接觸力學(xué)為基礎(chǔ),結(jié)合連續(xù)損傷理論定義了顆粒物質(zhì)沖擊損傷變量,建立了顆粒物質(zhì)沖擊損傷演化方程,提出沖擊損傷累積確定方法。在此之后通過離散元數(shù)值模擬研究顆粒數(shù)目對(duì)大顆粒振動(dòng)分離的影響[26],揭示了水平振動(dòng)條件下孔隙的產(chǎn)生機(jī)制,分析了顆粒振動(dòng)分離行為的細(xì)觀機(jī)理,發(fā)現(xiàn)振動(dòng)過程中系統(tǒng)下部顆粒所具有更大的動(dòng)能,顆粒間通過不斷碰撞產(chǎn)生空隙。并且隨著顆粒數(shù)目的增加,顆粒間碰撞作用和孔隙填充作用也更加劇烈。
空心顆粒作為緩沖材料可以在節(jié)約材料消耗的同時(shí)達(dá)到輕質(zhì)化目的,已有研究將空心顆粒材料作為填充相應(yīng)用于飛機(jī)機(jī)艙抵抗沖擊載荷[27-28]。與實(shí)心顆粒材料或傳統(tǒng)泡沫材料相比,空心顆粒材料同時(shí)具有開放孔隙和閉口孔隙,能兼具兩者在緩沖吸能方面的特性,具有良好的發(fā)展前景。目前有關(guān)空心顆粒材料緩沖耗能特性的研究尚少,針對(duì)粒徑在微米級(jí)別的粉煤灰空心漂珠,研究者開展了不同粒徑漂珠的準(zhǔn)靜態(tài)和低速?zèng)_擊試驗(yàn),并使用LS-DYNA構(gòu)建了等尺寸顆粒體心堆積有限元模型,顆粒材料的本構(gòu)關(guān)系用HJC模型進(jìn)行描述,試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果均表明顆粒材料在動(dòng)態(tài)沖擊下表現(xiàn)出的宏觀應(yīng)變率效應(yīng)主要?dú)w因于顆粒壓潰行為的率敏感性和顆粒破碎能量利用率的降低[29-30]。由于數(shù)值模擬方法的限制該研究并未考慮顆粒級(jí)配和堆積模式等因素的影響。也有研究者采用離散元法對(duì)環(huán)氧樹脂空心顆粒在高速碰撞過程中的動(dòng)態(tài)破碎特性進(jìn)行了模擬,研究重點(diǎn)在于可破碎空心顆粒模型的建立,在球體單元之間的連接模型中引入了線彈性斷裂力學(xué)模型估計(jì)動(dòng)態(tài)斷裂中能量的釋放率。相比于對(duì)實(shí)心顆粒材料緩沖性能的廣泛研究,目前關(guān)于空心顆粒材料相關(guān)研究還十分缺乏,因此有必要對(duì)空心顆粒與實(shí)心顆粒材料在沖擊載荷下表現(xiàn)出的緩沖性能展開系統(tǒng)的對(duì)比研究。
本文以垂直沖擊載荷下空心與實(shí)心顆粒物質(zhì)為研究對(duì)象,采用試驗(yàn)手段對(duì)沖擊能量、顆粒床厚度、顆粒粒徑等因素對(duì)緩沖性能的影響展開研究,通過記錄沖擊力第一峰值與緩沖耗時(shí)兩個(gè)變量對(duì)比空心與實(shí)心顆粒材料緩沖性能的差異,得出不同因素對(duì)緩沖性能的影響規(guī)律。
試驗(yàn)材料為聚丙烯實(shí)心顆粒與空心顆粒,兩種顆粒材質(zhì)相同,表面摩擦因數(shù)均為0.07。試驗(yàn)中采用5種不同粒徑(直徑D=10 mm,15 mm,20 mm,25 mm,30 mm)的實(shí)心顆粒(上排)與空心顆粒(下排)如圖1(a)所示;空心顆粒的制造標(biāo)準(zhǔn)均為壁厚2.5 mm,粒徑15 mm的空心顆粒與實(shí)心顆粒剖面見圖1(b)。
(a) 不同粒徑顆粒
表1 兩種顆粒材料的主要參數(shù)Tab.1 Parameters of solid and hollow particles
圖2 單顆粒壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of single particle compression tests
為測量顆粒材料的回彈系數(shù),準(zhǔn)備比顆粒粒徑略大的有機(jī)玻璃圓管(長度L0=1 m),圓管垂直固定于剛性平面,底部放置一個(gè)顆粒,另取一個(gè)相同顆粒從圓管頂部自由降落與底部顆粒碰撞,使用高速攝像機(jī)拍攝顆粒下落與反彈全過程并得到碰撞后反彈高度L1,計(jì)算L1/L0得到顆粒的回彈系數(shù)列于表1。
為研究不同顆粒物質(zhì)在沖擊載荷下的緩沖性能,設(shè)計(jì)了如圖3所示的試驗(yàn)裝置,由有機(jī)玻璃圓筒、壓力傳感器、沖擊物及釋放裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。(1) 有機(jī)玻璃圓筒:圓筒高度60 cm,直徑45 cm,圓筒壁厚為0.5 cm,圓筒直徑是沖擊球體直徑的5倍以上,顆粒直徑的8倍以上,并采用光滑的有機(jī)玻璃側(cè)壁,從而消除了邊界影響(圖4(a));(2) 壓力傳感器:在底部鋼板表面距中心15 cm處以120°夾角安裝三個(gè)KT101壓電式力傳感器以測量沖擊載荷下筒底部所受沖擊力,取三個(gè)傳感器測量結(jié)果的均值作為筒底部沖擊力(圖4(b)),筒內(nèi)側(cè)底部從圓心開始沿半徑方向間隔7 cm依次安裝1,2,3號(hào)傳感器測量顆粒床底部徑向分布力(圖4(c));(3) 沖擊物及釋放裝置:沖擊物采用透明有機(jī)玻璃球體并裝有加速度傳感器,質(zhì)量m=563 g,直徑d=90 mm(圖4(d)),有機(jī)玻璃球體懸掛于可調(diào)節(jié)高度的豎直釋放裝置,采用激光測距儀確保沖擊物達(dá)到預(yù)設(shè)高度(圖4(e));(4) 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng):使用DH5960數(shù)據(jù)采集儀,測量并記錄壓力傳感器以及加速度傳感器時(shí)程(圖4(f))。將顆粒材料放入以上裝置中,采用高速攝像機(jī)拍攝顆粒床受到?jīng)_擊載荷的變化過程如圖5(a)~(f)所示。
圖3 沖擊試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of impact test device
(a) 有機(jī)玻璃圓筒
(a) t=0
采用以上裝置開展一系列試驗(yàn),研究實(shí)心及空心顆粒材料在沖擊載荷下的緩沖性能。沖擊物相對(duì)顆粒床上表面的降落高度分別設(shè)置為50、100、150 cm,顆粒床厚度分別設(shè)置為5、10、15、20、25 cm,實(shí)心與空心顆粒直徑分別設(shè)置為10、15、20、25、30 mm,共計(jì)開展150組試驗(yàn),試驗(yàn)工況編號(hào)為X-N1-N2-N3,工況編號(hào)中字母與數(shù)字從左到右依次代表顆粒類型(實(shí)心顆粒為S、空心顆粒為H)、顆粒粒徑、顆粒床厚度和沖擊物高度(例如S-10-5-50代表粒徑為10 cm的實(shí)心顆粒材料組成5 cm厚度的顆粒床受到從50 cm高度釋放球體沖擊時(shí)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)組)。每種工況重復(fù)進(jìn)行十次試驗(yàn),圖6所示為其中任意四種工況重復(fù)十次試驗(yàn)得到的沖擊力第一峰值以及緩沖耗時(shí)的分布情況,通過計(jì)算每組試驗(yàn)結(jié)果的分散性可以看出試驗(yàn)的重復(fù)性較好,后文中沖擊力第一峰值及緩沖耗時(shí)取每種工況十次試驗(yàn)結(jié)果的均值進(jìn)行分析。
(a) 沖擊力峰值分散性
為研究沖擊能量與實(shí)心及空心顆粒材料緩沖性能之間的關(guān)系,選擇顆粒粒徑為15 mm,顆粒床厚度為10 cm時(shí),不同沖擊物降落高度對(duì)應(yīng)的6組試驗(yàn)結(jié)果(S-15-10-50/100/150,H-15-10-50/100/150)進(jìn)行分析,筒底部沖擊力時(shí)程曲線如圖7所示,局部放大圖為沖擊力第一峰值。
圖7 筒底部沖擊力時(shí)程曲線(不同沖擊物降落高度)Fig.7 Time history curve of the impact force at the bottom of cylinder (different impact height)
筒底沖擊力時(shí)程曲線中第一沖擊力峰值的大小可以最直觀地反映顆粒材料緩沖性能的高低。從圖7中可以明顯看出隨著沖擊能量增加(沖擊物降落高度增大),空心顆粒和實(shí)心顆粒的筒底沖擊力第一峰值都不斷增大。研究者將沖擊物的沖擊過程分為三個(gè)階段,分別為沖擊物對(duì)上層顆粒的撞擊階段、沖擊物在顆粒材料中的運(yùn)行階段以及沖擊物的靜止階段。當(dāng)顆粒材料厚度一定時(shí),沖擊物的沖擊能量越大,沖擊物的動(dòng)能則不能通過與顆粒材料之間的相互作用發(fā)生完全的轉(zhuǎn)化與耗散,其沖擊力可穿透顆粒材料甚至可能與筒底發(fā)生直接碰撞,從而產(chǎn)生較大的沖擊力。圖8為6組試驗(yàn)沖擊力第一峰值與沖擊物降落高度之間的關(guān)系,在沖擊能量較小時(shí),空心與實(shí)心顆粒沖擊力第一峰值接近,隨著沖擊能量的增加,實(shí)心顆粒筒底沖擊力峰值上升幅度較大且明顯高于相同粒徑及顆粒床厚度的空心顆粒材料。說明在低沖擊能量下,兩種顆粒表現(xiàn)出的緩沖性能接近,而沖擊能量較大時(shí),空心顆粒對(duì)峰值力的減弱能力要高于實(shí)心顆粒。這是由于相同粒徑的空心顆粒質(zhì)量小于實(shí)心顆粒,在表面摩擦因數(shù)相同的情況下,空心顆粒的最大靜摩擦力較小,在沖擊作用下空心顆粒更容易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),沖擊物在空心顆粒材料中的運(yùn)動(dòng)距離更長,動(dòng)能消耗更大。此外,15 mm空心顆粒彈性模量約為相同粒徑實(shí)心顆粒彈性模量的1/2,隨著沖擊能量增大,空心顆粒容易發(fā)生更大的局部變形,起到更好的緩沖作用。此外,空心顆粒的回彈系數(shù)比實(shí)心顆粒小,受到相同沖擊能量時(shí),空心顆粒耗能更多。
圖8 沖擊力第一峰值與沖擊物降落高度之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between the first peak of impact force and the release height of impact object
除沖擊力第一峰值以外,沖擊力衰減效率也是評(píng)判顆粒材料緩沖性能高低的重要指標(biāo)。沖擊力的衰減過程可以從力鏈角度進(jìn)行解釋,當(dāng)沖擊物到達(dá)顆粒材料表面,力鏈從接觸點(diǎn)處向四周擴(kuò)展,力鏈數(shù)目逐漸增加但強(qiáng)度減弱,隨著時(shí)間的延長,力鏈逐漸向周圍空間延展,力鏈長度延長且數(shù)量及強(qiáng)度均有所增加,當(dāng)沖擊力達(dá)到峰值后,力鏈數(shù)目減少,力鏈強(qiáng)度降低,沖擊物運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定。由于各種工況峰值沖擊力不同,為統(tǒng)一比較緩沖效率,從沖擊力時(shí)程曲線左邊開始取沖擊力第一次超過第一峰值F0的10%對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為緩沖開始時(shí)間,從沖擊力時(shí)程曲線右邊開始取沖擊力第一次超過第一峰值F0的40%對(duì)應(yīng)的時(shí)刻作為緩沖結(jié)束時(shí)間,兩者相減得到緩沖耗時(shí)T。6組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的緩沖耗時(shí)與沖擊物降落高度之間的關(guān)系如圖9所示。隨著沖擊能量增加,實(shí)心顆粒的緩沖效率逐漸提高,空心顆粒的緩沖效率逐漸降低。當(dāng)沖擊能量增大時(shí),由于空心顆粒質(zhì)量小,其速度變化幅度較實(shí)心顆粒更大,整個(gè)緩沖過程中顆粒的運(yùn)動(dòng)范圍也會(huì)更大,需要更長的時(shí)間達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。當(dāng)沖擊能量較小時(shí),空心顆粒對(duì)峰值力的減弱能力與實(shí)心顆粒相近,而緩沖效率優(yōu)于實(shí)心顆粒,當(dāng)沖擊能量較大時(shí),空心顆粒緩沖性能的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在對(duì)峰值沖擊力的減弱。
圖9 緩沖耗時(shí)與沖擊物降落高度之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between the buffering time and the landing height of impact object
圖10所示為試驗(yàn)組S-15-10-100與H-15-10-100中沿徑向分布的三個(gè)力傳感器測量得到的沖擊力時(shí)程曲線,可以看出,對(duì)于實(shí)心顆粒和空心顆粒材料,隨著測量位置逐漸遠(yuǎn)離圓心,1、2、3號(hào)傳感器測得的沖擊力峰值均依次減小,同時(shí)空心顆粒的沖擊力峰值小于相同位置實(shí)心顆粒的沖擊力,與上文中得出的筒底部沖擊力第一峰值的變化規(guī)律一致。本文試驗(yàn)中使用的是形狀規(guī)則的球形聚丙烯實(shí)心與空心顆粒,顆粒間的相互作用力在細(xì)觀尺度上可以用力鏈表示,力鏈的強(qiáng)度可以反映顆粒間作用力的大小。徑向峰值力的變化過程體現(xiàn)出了沖擊力在顆粒內(nèi)部的傳導(dǎo)過程,對(duì)應(yīng)了力鏈的萌生、擴(kuò)展及消失,同時(shí)表征了顆粒間作用力的變化規(guī)律,也是顆粒間彈性勢(shì)能傳遞和耗散的過程。由局部沖擊載荷逐漸擴(kuò)展到整個(gè)顆粒集合體內(nèi)的分布載荷。由于試驗(yàn)技術(shù)的限制,還不能定量描述實(shí)心顆粒與空心顆粒集合中力鏈結(jié)構(gòu)之間的差異,在后續(xù)工作中可以通過離散元模擬進(jìn)行細(xì)觀組構(gòu)演變的分析。
圖10 徑向沖擊力時(shí)程曲線(S/H-15-10-100)Fig.10 Time history curves of impact force distributed along radial direction(H/S-15-10-100)
為研究顆粒床厚度與實(shí)心及空心顆粒材料緩沖性能之間的關(guān)系,選擇顆粒粒徑為30 mm,沖擊物高度為100 cm時(shí),不同顆粒床厚度對(duì)應(yīng)的10組試驗(yàn)結(jié)果(S-30-5/10/15/20/25-100、H-30-5/10/15/20/25-100)進(jìn)行分析,筒底部沖擊力時(shí)程曲線如圖11所示,局部放大圖為沖擊力第一峰值。
圖11 筒底部沖擊力時(shí)程曲線(不同顆粒床厚度)Fig.11 Time history curve of the impact force at the bottom of cylinder (different thickness of the particle bed)
由圖11可以看出當(dāng)顆粒床厚度較小時(shí),沖擊物可以穿透顆粒床直接與筒底接觸并反復(fù)碰撞,在筒底部會(huì)形成多個(gè)沖擊力峰值直至最終靜止。對(duì)比厚度為5 cm的空心顆粒床和實(shí)心顆粒床,可以發(fā)現(xiàn)空心顆粒對(duì)應(yīng)的沖擊力時(shí)程曲線有明顯的多個(gè)峰值力,說明空心顆粒對(duì)沖擊物阻力較小,沖擊物更容易在顆粒床中反復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)顆粒床厚度較大時(shí),沖擊物在下降過程中速度會(huì)減小為零,不會(huì)與筒底部發(fā)生接觸,筒底沖擊力只出現(xiàn)一個(gè)峰值。
圖12為10組試驗(yàn)沖擊力第一峰值與顆粒床厚度之間的關(guān)系,可以看出無論是空心顆粒還是實(shí)心顆粒,隨著顆粒床厚度的增加,筒底沖擊力第一峰值都會(huì)逐漸減小。當(dāng)顆粒材料較厚時(shí),沖擊物與顆粒材料的接觸面積隨侵入深度的增加而不斷擴(kuò)大,并在顆粒阻力作用下速度不斷降低,其動(dòng)能通過與顆粒材料的碰撞而全部耗散,其在顆粒材料中速度不斷降低并趨于靜止[2]。當(dāng)沖擊能量一致時(shí),沖擊物最終位置與顆粒床表面之間的距離差距很小,隨著顆粒床厚度的增加,沖擊物與筒底板之間的距離增大,將會(huì)有更多的顆粒物質(zhì)分擔(dān)沖擊作用,從而使筒底板測得的壓力逐漸減小。相同顆粒床厚度時(shí),空心顆粒對(duì)應(yīng)的峰值力結(jié)果始終小于實(shí)心顆粒,但兩者之間的差距隨著顆粒床厚度的增加逐漸減小??傮w來看,實(shí)心顆粒緩沖性能受顆粒床厚度的影響較空心顆粒更明顯,從5 cm厚度向25 cm厚度的變化過程中,實(shí)心顆粒第一峰值載荷降低了46%,空心顆粒降低了38%.根據(jù)前人的研究成果可知,對(duì)于顆粒材料有臨界厚度H0存在,即當(dāng)顆粒床厚度增大到H0以后,沖擊力峰值逐漸趨于穩(wěn)定,不再隨著厚度的變化而變化,由圖12可以看出當(dāng)顆粒床厚度達(dá)到25 cm時(shí),空心顆粒已經(jīng)達(dá)到臨界厚度,而實(shí)心顆粒還未達(dá)到臨界厚度,所以在試驗(yàn)中包含的顆粒床厚度范圍內(nèi),空心顆粒峰值力變化幅度比實(shí)心顆粒小??招念w粒的臨界厚度比實(shí)心顆粒臨界厚度小的結(jié)論也說明了空心顆粒對(duì)峰值沖擊力的減弱能力優(yōu)于實(shí)心顆粒。
圖12 沖擊力第一峰值與顆粒床厚度之間的關(guān)系Fig.12 Relationship between the first peak of impact force and the thickness of the particle bed
10組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的緩沖耗時(shí)與顆粒床厚度之間的關(guān)系如圖13所示,除試驗(yàn)組H-30-5-100以外,其余各組的緩沖效率受顆粒床厚度的影響不顯著。沖擊物降落以后首先會(huì)與上層顆粒撞擊,產(chǎn)生的彈性沖擊波通過顆粒間的接觸向下傳遞使筒底部產(chǎn)生峰值沖擊力,同時(shí)隨著沖擊物與顆粒材料的接觸面積不斷擴(kuò)大,沖擊物在顆粒材料的阻力作用下速度不斷降低直至靜止。初始時(shí)刻沖擊物動(dòng)能較大,能夠使整個(gè)顆粒床發(fā)生擠壓重排,隨著沖擊物動(dòng)能的減少,受到?jīng)_擊物影響的顆粒床范圍也在不斷減小。緩沖耗時(shí)更多消耗在沖擊物使筒地板達(dá)到第一峰值力以后直至趨于穩(wěn)定的階段,這一階段主要由分布在沖擊物附近的顆粒材料發(fā)揮阻礙作用,所以整個(gè)顆粒床的厚度對(duì)緩沖耗時(shí)的影響較小。由于空心顆粒質(zhì)量小,單顆粒阻礙作用較弱,通過碰撞轉(zhuǎn)移到空心顆粒的動(dòng)能較實(shí)心顆粒更小,在顆粒覆蓋層較小時(shí),無法對(duì)沖擊物產(chǎn)生足夠的限制,所以需要更長的緩沖時(shí)間。同等沖擊能量和顆粒床厚度情況下,沖擊物初始動(dòng)能相同,而在空心顆粒床中運(yùn)動(dòng)距離長,最終的勢(shì)能較小,更多的能量被耗散。通過對(duì)比顆粒床厚度對(duì)實(shí)心及空心顆粒材料緩沖性能的影響,同樣可以看出空心顆粒對(duì)峰值沖擊力的減弱能力優(yōu)于實(shí)心顆粒,但在顆粒床厚度較小時(shí)的緩沖效率比實(shí)心顆粒差。
圖13 緩沖耗時(shí)與顆粒床厚度之間的關(guān)系Fig.13 Relationship between the buffering time and the thickness of the particle bed
為研究顆粒粒徑與實(shí)心及空心顆粒材料緩沖性能之間的關(guān)系,選擇顆粒床厚度為15 cm,沖擊物高度為100 cm時(shí),不同顆粒粒徑對(duì)應(yīng)的10組試驗(yàn)結(jié)果(S-10/15/20/25/30-15-150、H-10/15/20/25/30-15-150)進(jìn)行分析,筒底部沖擊力時(shí)程曲線如圖14所示,局部放大圖為沖擊力第一峰值。
圖14 筒底部沖擊力時(shí)程曲線(不同顆粒粒徑)Fig.14 Time history curve of the impact force at the bottom of cylinder (different particle size)
由圖15可以看出顆粒粒徑對(duì)實(shí)心顆粒和空心顆粒沖擊力峰值的影響呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì),隨著顆粒粒徑的增加,空心顆粒的沖擊力峰值逐漸增大,實(shí)心顆粒的沖擊力峰值逐漸減小。研究者曾在沙??箾_擊性能研究中提出,隨著顆粒粒徑的增大,球體瞬時(shí)碰撞加劇,球體受到的沖擊變大。粒徑尺度的增大,顆粒系統(tǒng)內(nèi)部的力鏈結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更強(qiáng),沖擊力的傳遞相對(duì)會(huì)更快更充分。此外球體沖擊瞬間與顆粒接觸的數(shù)目減少,接觸多為點(diǎn)接觸,不利于沖擊過程中球體撞擊過程的減弱。顆粒粒徑增大在提高單次撞擊沖擊力的同時(shí)也會(huì)加強(qiáng)沖擊力的傳播,因此顆粒粒徑與緩沖性能之間的關(guān)系是多種影響因素相互競爭達(dá)到的最終結(jié)果。研究者在對(duì)不同類型的顆粒材料粒徑與緩沖性能之間的關(guān)系進(jìn)行研究時(shí),就得到了完全相反的結(jié)論。在本文所做的試驗(yàn)研究中,針對(duì)所采用的規(guī)則球形聚丙烯實(shí)心與空心顆粒材料,由表1中單顆粒的物理特性可知,不同粒徑空心顆粒振動(dòng)頻率相差很大,不同粒徑顆粒之間振動(dòng)耗能的差別主導(dǎo)了空心顆粒床的整體緩沖性能,隨著顆粒粒徑增大,空心顆粒振動(dòng)頻率降低耗能減少,導(dǎo)致筒底沖擊力第一峰值逐漸增大。對(duì)于實(shí)心顆粒,不同粒徑之間顆粒振動(dòng)頻率差別較小,振動(dòng)耗能的差別不是影響整體緩沖性能差別的主要原因,隨著顆粒粒徑增加,顆粒之間的總接觸面積逐漸減小,在沖擊作用下顆粒更容易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),對(duì)能量的耗散效果更好。對(duì)于本組試驗(yàn)工況,當(dāng)顆粒粒徑小于20 cm時(shí),空心顆粒對(duì)峰值沖擊力的減弱能力優(yōu)于實(shí)心顆粒,當(dāng)顆粒粒徑大于20 cm時(shí),情況相反,說明對(duì)于空心顆粒而言,由于顆粒內(nèi)部空腔體積的存在帶來緩沖性能的提高并不是沒有上限的,當(dāng)空心顆粒的內(nèi)外徑滿足某種比例關(guān)系時(shí),才會(huì)達(dá)到最優(yōu)的緩沖性能。由于試驗(yàn)材料的限制,目前的工作沒有對(duì)顆粒壁厚影響這一問題展開研究。
圖15 沖擊力第一峰值與顆粒粒徑之間的關(guān)系Fig.15 Relationship between the first peak of impact force and the particle size
10組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的緩沖耗時(shí)與顆粒粒徑之間的關(guān)系如圖16所示,實(shí)心顆粒材料緩沖效率隨顆粒粒徑變化不大,空心顆粒材料緩沖效率與粒徑之間的關(guān)系呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。當(dāng)顆粒粒徑由10 cm增大到20 cm時(shí),顆粒振動(dòng)不斷減弱,對(duì)應(yīng)的緩沖時(shí)間也逐漸減小,空心顆粒的振動(dòng)頻率比實(shí)心顆粒變化幅度更大,所以緩沖時(shí)間的降低幅度也更大。隨著顆粒粒徑的進(jìn)一步增大,雖然顆粒振動(dòng)頻率繼續(xù)降低,但由于顆粒床厚度相同,大粒徑顆粒材料中傳遞沖擊波的接觸數(shù)目較少,降低了整體的緩沖效率。整體來看,空心顆粒材料緩沖效率受到顆粒粒徑的影響更加明顯,而實(shí)心顆粒材料的緩沖效率相對(duì)比較穩(wěn)定。
圖16 緩沖耗時(shí)與顆粒粒徑之間的關(guān)系Fig.16 Relationship between the buffering time and the particle size
由圖15和圖16可以看出,沖擊力第一峰值和緩沖耗時(shí)都在顆粒粒徑為20 cm時(shí)出現(xiàn)了空心顆粒與實(shí)心顆粒相應(yīng)指標(biāo)大小關(guān)系的反轉(zhuǎn),可以將此粒徑定義為平衡粒徑D0,當(dāng)顆粒粒徑小于平衡粒徑時(shí),空心顆粒對(duì)沖擊力峰值的減弱能力優(yōu)于實(shí)心顆粒而緩沖效率比實(shí)心顆粒差,當(dāng)顆粒粒徑大于平衡粒徑時(shí),空心與實(shí)心顆粒的緩沖性能表現(xiàn)出相反的規(guī)律。此外,通過分析不同沖擊能量和顆粒床厚度的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn),平衡粒徑D0不會(huì)隨著沖擊能量和顆粒厚度的變化有明顯改變。
本文通過試驗(yàn)方法對(duì)空心及實(shí)心兩種顆粒材料單顆粒物理特性以及顆粒床緩沖性能進(jìn)行了研究,通過對(duì)比分析沖擊力第一峰值和緩沖效率的變化規(guī)律,探討了沖擊能量、顆粒床厚度和顆粒粒徑對(duì)顆粒材料緩沖性能的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明:對(duì)于單個(gè)顆粒,實(shí)心顆粒的等效彈性模量和回彈系數(shù)均大于相同粒徑的空心顆粒,并且隨著粒徑增大,實(shí)心顆粒的彈性模量逐漸增大而空心顆粒的彈性模量逐漸減小。當(dāng)沖擊能量較小時(shí),空心顆粒材料對(duì)峰值沖擊緩沖效率優(yōu)于實(shí)心顆粒材料,當(dāng)沖擊能量較大時(shí),空心顆粒緩沖性能的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在對(duì)峰值沖擊力的減弱??招念w粒與實(shí)心顆粒都存在臨界厚度,并且空心顆粒的臨界厚度小于實(shí)心顆粒,但在顆粒床厚度較小時(shí),空心顆粒的緩沖效率比實(shí)心顆粒差。顆粒粒徑對(duì)實(shí)心顆粒和空心顆粒沖擊力峰值的影響呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì),隨著顆粒粒徑的增加,空心顆粒的沖擊力峰值逐漸增大,實(shí)心顆粒的沖擊力峰值逐漸減小??招念w粒材料緩沖效率受到顆粒粒徑的影響更加明顯,實(shí)心顆粒材料的緩沖效率相對(duì)比較穩(wěn)定??招念w粒的內(nèi)外徑滿足一定比例關(guān)系時(shí)會(huì)達(dá)到最優(yōu)的緩沖性能,因此顆粒粒徑超過平衡粒徑以后,空心顆粒材料相較于實(shí)心材料不再具有緩沖性能的優(yōu)勢(shì)。
由于目前空心顆粒材料制備工藝的限制,尚無法開展不同材料(如橡膠、金屬等)空心顆粒緩沖耗能特性的試驗(yàn)研究。在下一步的工作中,我們通過離散元數(shù)值模擬對(duì)不同材料、不同壁厚空心顆粒抗沖擊性能展開研究。此外,在離散元模擬中可以通過探究顆粒床中力鏈結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律更好地揭示耗能機(jī)理,進(jìn)一步對(duì)實(shí)心與空心顆粒材料的緩沖性能差異進(jìn)行解釋。