Taylor撞擊塑性變形的尺寸效應研究

沈子楷,戴湘暉,王可慧,錢秉文,范如玉,高鵬飛,柯 明,周 剛

(1.清華大學 工程物理系,北京 100084;2.西北核技術研究所,西安 710024)

結構動態(tài)響應是沖擊動力學領域中非常重要的研究內容,例如爆炸條件下的結構損傷,撞擊對工程防護結構的毀傷破壞等。其中,實驗/試驗研究是必不可少的研究手段。然而在沖擊條件下大尺寸結構的動態(tài)響應試驗研究中,由于經費、時間周期、試驗難度等的制約,大多數采用小尺寸縮比模型開展實驗研究,再放大到原型試驗。根據相似理論,當小尺寸模型實驗和大尺寸原型試驗的所有相似條件都滿足時,模型和原型才完全相似。但由于物理法則、實驗方法和材料性質等因素的限制,相似條件無法完全滿足,導致小尺寸模型實驗和大尺寸原型試驗不能完全相似,產生尺寸效應。

對于結構動態(tài)響應的相似性和尺寸效應問題,Bazant等[1]在其關于尺寸效應的綜述文章中,較為全面地總結了結構失效的尺寸效應方面的研究進展,討論了尺寸效應的三種主要類型,包括隨機性導致的強度統(tǒng)計尺寸效應、能量釋放的尺寸效應以及斷裂或微裂紋產生的尺寸效應,還概述了率相關的材料行為。白以龍[2]討論了分布式損傷失效及其尺寸效應問題,需要將宏觀和微-細觀耦合起來,來研究跨尺度的尺寸效應機理。張守保等[3]認為應變率效應、斷裂韌度、損傷積累和不同耗能機制是影響侵徹爆炸實驗中結構響應相似性的關鍵因素,為了減小尺寸效應的影響,縮比一般不應超過1/8。Scott等[4-5]認為對于縮比僅為幾分之一的模型來說,應變率效應導致的尺寸效應可以忽略。Oshiro等[6-7]提出了一種考慮應變率效應的近似相似方法,在模型和原型之間建立一個過渡模型,通過調整沖擊速度,抵消應變率的影響,使得過渡模型和原型相似。Zhang等[8-10]通過對加筋板結構在水下爆炸沖擊波作用下相似問題的研究方法進行擴展,提出了加筋板結構在水下爆炸沖擊波作用下動態(tài)響應的相似條件。田常津等[11]對撞擊穿甲的縮比模型實驗進行了初步的定量分析,認為應變率因素使模型的變形量偏小,在縮比率1/2時可增加10%來估算原型的變形量。劉源等[12]通過對非等比例縮比侵徹相似規(guī)律進行研究,提出了非等比例縮比相似方法,使得彈體剛體過載相似。王帥等[13-14]通過縮比模型和原型的動態(tài)屈服應力在一定應變率區(qū)間上的最佳逼近,獲得修正尺寸效應的比例因子,使得模型和原型相似。在結構動態(tài)響應問題中,Taylor撞擊問題是一種典型情況,早期人們常通過測量圓柱桿撞擊剛性靶后的變形來反推材料的動態(tài)屈服強度[15-17]。近年來,Taylor撞擊實驗又重新引起了研究人員的重視,人們發(fā)現,通過一次Taylor撞擊實驗,桿中的非均勻變形提供了不同大小應變、不同量級應變率下的本構響應等信息,可以十分有效地用于研究、驗證材料的本構模型[18-19]。一般來說,對于不同的Taylor桿尺寸,應變率不同,材料強度不同,反映為Taylor桿變形不同,據此可以得到不同應變率下材料的動態(tài)屈服強度或詳細的本構模型。從尺寸效應的角度來說,通過對不同縮比尺寸下的Taylor撞擊進行研究,簡化了結構響應模式,尤其對于彈體侵徹靶板這一動力學過程來說是一種特例,即靶板為剛性,Taylor桿撞擊后發(fā)生變形,侵徹深度為零,可以對導致尺寸效應的多種主要因素進行解耦,研究應變率效應的影響。

前人對結構響應的尺寸效應問題已進行了很多有益探索,但大多數為定性分析,缺少定量的認識,縮比模型實驗和原型試驗結構響應的偏差或為簡單估算、或通過仿真來研究確定,缺乏系統(tǒng)的實驗支撐,而且由于影響相似性的因素相互耦合,難以對尺寸效應進行準確描述。本文對Taylor撞擊過程中的相似性和尺寸效應展開了分析,建立了考慮尺寸效應的Taylor桿變形公式,通過系統(tǒng)開展不同縮比尺寸下的Taylor撞擊實驗,采用直接測量、三維掃描分析、SEM(掃描電子顯微鏡)微觀分析的方法,定量比較了Taylor桿變形的尺寸效應,明確了不同縮比尺寸下的結構響應偏差。結果表明,由于應變率因素,Taylor撞擊變形存在明顯的尺寸效應,在相同實驗條件下,Taylor桿尺寸越小,應變率越高,無量綱塑性變形越小。

1 Taylor撞擊相似性和尺寸效應分析

1.1 Taylor撞擊相似性分析

對于結構響應問題,以Taylor撞擊產生塑性變形為例,其變形量,如長度,與主要影響因素的函數關系可以寫為

ΔL=f(L,D;σ,E,λ,K,ρ,g;v0,α,φ)

(1)

式中:第一部分為幾何相似條件,L、D為軸向和橫向特征尺寸;第二部分為物理相似條件,σ、E、λ、K、ρ為強度、楊氏模量、泊松比、斷裂韌度、密度,g為重力加速度;第三部分為初始條件,v0為彈體著靶速度,α為彈著角,φ為彈體攻角。

以L、ρ和v0作為基本物理量,式(1)可以寫成如下無量綱形式

(2)

取相似參數

(3)

(4)

式中:下標p為原型(prototype);下標m為縮比模型(model)。

1.2 Taylor撞擊尺寸效應分析

式(2)中,若縮比模型實驗和原型試驗相比,應變率效應導致的強度變化不可忽略,則縮比模型實驗和原型試驗的相似參數Π2之比

(5)

由相似理論,縮比模型實驗和原型試驗不完全相似,體現到式(2)中,有

(6)

(7)

利用Taylor撞擊變形理論,也可以得到相同的結果。根據Taylor桿變形的表達式[20]

(8)

式中:σY為動態(tài)強度;e0為工程應變。

對于Taylor桿的最終長度,有

Lf=L0(1-e0)[1-ln(1-e0)]

(9)

式中:L0、Lf分別為Taylor桿的初始長度和最終長度。

1.3 考慮尺寸效應的Taylor撞擊變形理論模型

考慮動態(tài)屈服強度的應變率強化效應,例如采用Cowper-Symonds模型

(10)

式中:σ0為靜態(tài)屈服應力;C和p為材料參數。

假設長度方向上應變率和速度與長度的比值成正比

(11)

則可以得到考慮尺寸效應的Taylor桿無量綱變形表達式

(12)

式中,A=(a/C)1/p。

式(12)表明,Taylor桿的無量綱變形除了和Taylor桿的速度、密度、準靜態(tài)屈服強度有關,還和Taylor桿的尺寸有關。

2 Taylor撞擊實驗

2.1 實驗方法

實驗采用正向撞擊方式,如圖1所示,以Φ20 mm口徑氣炮作為發(fā)射裝置,使用一定壓力的氮氣/空氣作為發(fā)射氣體。通過壓縮機將氮氣/空氣壓縮并儲存到氣室內,發(fā)射時打開閥門,氣體快速膨脹做功,推動彈體達到一定速度,撞擊固定的高強度靶板。為了便于回收Taylor桿,提高實驗安全性,靶板置于靶箱中,并在靶箱中鋪設橡膠墊,防止Taylor桿和靶箱發(fā)生二次碰撞,產生干擾實驗結果的變形破壞。

圖1 Taylor撞擊實驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of Taylor impact test

2.2 試驗技術狀態(tài)

Taylor桿材料采用Q235B鋼,選用4種尺寸,長徑比均為8∶1,Taylor桿實物如圖2所示,結構參數如表1所示。

表1 Taylor桿結構參數Tab.1 Taylor bar structure parameters

圖2 不同尺寸的Taylor桿Fig.2 Taylor bars of different sizes

為了消除彈托對Taylor桿彈體變形的影響,Φ20 mm×160 mm尺寸的Taylor桿采用滿口徑發(fā)射,其余尺寸彈體采用次口徑發(fā)射、脫殼,發(fā)射狀態(tài)如圖3,在炮口放置脫殼器見圖1。脫殼器中間通孔的直徑略大于Taylor桿直徑、小于彈托的外徑,發(fā)射后僅Taylor桿從脫殼器通孔中間穿過,彈托被阻擋下來,使得僅有Taylor桿撞擊靶板,防止彈托質量的不相似影響Taylor桿撞擊變形的相似性。

(a) Taylor桿直徑20 mm

2.3 實驗情況

高速相機拍攝到的Taylor桿撞靶變形過程如圖4所示。Taylor桿高速撞擊靶板,頭部質點速度立即減小為零,尾端以初始速度繼續(xù)向前移動,Taylor桿整體長度減小,頭部發(fā)生塑性流動、鐓粗,直徑變大,隨后塑性區(qū)向Taylor桿尾端擴展,直徑變化量逐漸減小、塑性變形減小,未變形段長度逐漸減小,直至尾端速度減小為零,變形結束。

圖4 Taylor桿撞靶變形過程Fig.4 Process of Taylor bar impacting rigid target

回收得到的不同尺寸的Taylor桿如圖5所示,典型的Taylor桿頭部變形情況如圖6所示。

圖5 回收的Taylor桿狀態(tài)Fig.5 Recovery of Taylor bars

圖6 典型的Taylor桿頭部變形情況Fig.6 Typical deformation of Taylor bar’s head

為了判斷Taylor撞擊是否為正撞擊,無攻角、傾角,將Taylor桿非撞擊端貼合游標卡尺一端,觀察Taylor桿撞擊端平面和游標卡尺另一端之間的光縫,測量撞擊端平面和非撞擊端平面之間的夾角。從實驗結果看,Φ20 mm×160 mm、Φ10 mm×80 mm和Φ6 mm×48 mm的Taylor桿撞擊后存在微小的不對稱性,綜合分析認為小的撞擊攻角對Taylor桿變形特征尺寸影響不大[21],可以暫不考慮撞擊攻角和撞擊傾角對Taylor桿變形的影響;Φ2 mm×16 mm的Taylor桿由于質量太小、脫殼時的擾動對撞擊姿態(tài)影響較大,撞擊靶板時攻角對撞擊變形的影響不可忽略,導致Taylor桿側向彎曲、變形模式發(fā)生改變,在后續(xù)Taylor桿正撞擊塑性變形尺寸效應的比較分析中不考慮Φ2 mm×16 mm的Taylor撞擊數據。

另外,編號D10-4的Taylor桿的撞擊速度較高,為324.13 m/s,頭部開裂,如圖7所示。Taylor撞擊變形模式和能量轉化分布發(fā)生了變化,在后續(xù)的相似性分析中,僅研究Taylor桿的塑性變形,暫不考慮頭部開裂的情況。編號D20-3的Taylor桿撞擊速度較低,為81.38 m/s,也暫不考慮該發(fā)數據結果。

圖7 編號D10-4的頭部開裂Fig.7 Head cracked phenomenon of number D10-4

3 Taylor撞擊實驗結果及尺寸效應分析

3.1 Taylor撞擊實驗結果

撞擊后的Taylor桿變形特征尺寸如圖8所示。平行于Taylor桿非撞擊端,測量Taylor桿的最終長度Lf;對于撞擊端面,為了進一步減小非對稱撞擊的影響,測量撞擊端面的最小直徑作為撞擊端最終直徑Df;使用游標卡尺測量非撞擊端直徑并鎖止,向撞擊端滑動直至無法移動,即直徑開始變大的地方,以此作為未變形段,測量該段長度作為未變形段長度xf,另記Taylor桿初始長度為L0,初始直徑為D0,初始撞擊速度為v0,結果如表2所示。

表2 Taylor撞擊實驗結果Tab.2 Result of Taylor impact test

圖8 Taylor桿變形示意圖Fig.8 Schematic diagram of Taylor bar’s deformation

使用手持式激光三維掃描系統(tǒng),對Taylor桿變形進行三維掃描和重構,并和撞擊前的Taylor桿進行3D比較,得到Taylor桿的變形情況,以D20-5為例,如圖9所示。

(a) 撞擊后的三維外形

3.2 Taylor桿變形尺寸效應

根據實驗測量結果,計算無量綱長度變化量(Lf-L0)/L0、無量綱直徑變化量(Df-D0)/D0和無量綱未變形段長度xf/L0,結果如表3所示。不同尺寸下Taylor桿變形的無量綱量和速度的關系如圖10所示。

表3 不同尺寸下Taylor撞擊實驗的無量綱結果Tab.3 Dimensionless result of Taylor impact test at different sizes

(a) 無量綱長度變化量

可以看出,不同尺寸的Taylor桿變形規(guī)律基本相同,但又存在一定差異。在圖10中直觀表現為,尺寸減小,Taylor桿變形情況向右偏移。

以D20-5、D10-2、D6-3的無量綱變形量為例,尺寸縮比分別為1、1/2、3/10,撞擊速度條件較為接近,小尺寸縮比Taylor桿的無量綱變形量和大尺寸原型Taylor桿的無量綱變形量的偏差如表4所示。尤其是小尺寸的D10-2撞擊速度高于大尺寸的D20-5,但是其無量綱變形量反而較小,明顯體現了Taylor撞擊的尺寸效應。

表4 D20-5、D10-2、D6-3的無量綱變形量和偏差Tab.4 Dimensionless deformation and deviation of D20-5,D10-2 and D6-3

需要對實驗測量的不確定度進行分析,由于實驗中存在一些無法測量、難以確定、不能排除的小擾動,影響Taylor桿最終的變形情況,對撞靶速度測量的不確定性、撞靶姿態(tài)的不確定性開展分析,速度測量偏差1～2 m/s、撞靶攻角偏差1°,對于直徑變形量帶來的影響分別約為1.2%、4.6%[22],另外在小攻角條件下撞靶攻角對Taylor桿長度變形的影響小于對直徑變形的影響,因此認為Taylor撞擊實驗中的不確定性不會影響Taylor桿塑性變形存在尺寸效應這一基本判斷。另外,為了消除速度偏差和實驗偶然因素的影響,對各個尺寸下200 m/s速度附近的實驗數據進行擬合插值,將Taylor桿塑性變形統(tǒng)一為撞擊速度200 m/s時的實驗結果,對數坐標系下無量綱最終長度Lf/L0、無量綱撞擊端直徑Df/D0、無量綱未變形段長度xf/L0和速度的關系,如圖11所示。

(a) 無量綱最終長度

由圖11可知,在相同尺寸下,撞擊速度越高,Taylor桿變形越大;在相同撞擊速度下,Taylor桿尺寸越小,無量綱長度變化量的絕對值越小、無量綱直徑變化量越小、無量綱未變形段長度越大,即變形量越小;在相同無量綱變形量的情況下,Taylor桿尺寸越小,所需要的撞擊速度越高,即上述的小尺寸Taylor桿變形的右移特征,Taylor桿塑性變形存在明顯的尺寸效應。

根據圖11擬合的200 m/s撞擊速度下Taylor桿的無量綱最終長度、無量綱撞擊端直徑和無量綱未變形段長度,計算得到小尺寸Taylor桿(尺寸縮比分別為1/2、3/10)和原型Taylor桿(尺寸縮比為1)變形的偏差如表5所示。以無量綱長度變化量為例,3∶10縮比Taylor桿的無量綱長度變化量絕對值與1∶1原型的偏差為-7.25%,也就是說,若通過開展3∶10縮比Taylor撞擊實驗,將實驗結果按照幾何相似放大到1∶1原型實驗,推得的原型Taylor桿長度變化量絕對值將偏小7.25%。精細來看不能將小尺寸Taylor撞擊實驗結果按照比例簡單外推至大尺寸實驗,尤其是縮比倍數較大時。

表5 200 m/s速度下不同尺寸Taylor桿的無量綱變形量和偏差Tab.5 Dimensionless deformation and deviation of Taylor bar at different sizes with impact velocity of 200 m/s

根據激光三維掃描結果,將變形后的D20-5、D10-2、D6-3縮放到相同大小(直徑、長度分別除以各自的初始直徑、初始長度進行無量綱化),比較Taylor撞擊實驗后撞擊端整體形狀的相似性和尺寸效應,如圖12所示。

圖12 撞擊實驗后D20-5、D10-2、D6-3的無量綱形狀比較Fig.12 Comparison of dimensionless shape of D20-5,D10-2 and D6-3 after impacting

由圖12可知,在相近撞擊速度下,不僅是撞擊端面這一位置處的直徑變化,Taylor桿整體變形均存在一定的尺寸效應,小尺寸縮比Taylor桿的無量綱變形在各個位置處均小于大尺寸原型Taylor桿。此外,采用激光三維掃描測量得到的Taylor桿變形值和表2直接測量得到的變形值一致。

使用尺寸相關的Taylor桿變形公式(12),對實驗數據進行擬合,來研究分析尺寸效應對Taylor桿無量綱變形的影響。

以Taylor桿無量綱最終長度為例,使用不同尺寸、不同速度下的各個Taylor桿變形數據,取Taylor桿材料Q235B鋼的密度ρ=7.85×103kg/m3、準靜態(tài)屈服強度σ0=235 MPa,擬合得到考慮尺寸效應的表達式

(13)

式中:A=1.083 s0.090 05;e0=F-1(Lf/L0);Lf/L0=F(e0)=(1-e0)[1-ln(1-e0)]。

使用式(13),計算不同尺寸下的Taylor桿無量綱最終長度和初始撞擊速度的關系如圖13所示。

圖13 Taylor桿無量綱最終長度和初始撞擊速度的關系Fig.13 The relationship between the dimensionless final length of the Taylor bar and the initial impact velocity

同樣的,使用式(13)可以計算得到小尺寸Taylor桿(尺寸縮比分別為1/2、3/10、1/10)和原型Taylor桿(尺寸縮比為1)變形的偏差,如表6所示。

表6 200 m/s速度下不同尺寸Taylor桿的無量綱長度變化和偏差Tab.6 Dimensionless final length and deviation of Taylor bar at different sizes with impact velocity of 200 m/s

由表6可知,在200 m/s撞擊速度下,縮比模型尺寸為原型尺寸的1/10時,縮比模型的無量綱長度變化量為原型的88.22%,長度變形偏小11.78%,即若通過開展1∶10縮比Taylor撞擊實驗,將實驗結果按照幾何相似放大到1∶1原型實驗,推得的原型Taylor桿長度變化量絕對值將偏小11.78%,低估了大尺寸原型Taylor桿的變形。

綜合上述分析,對于小尺寸縮比模型,其縮比尺寸越小,會導致應變率越高,Taylor桿的動態(tài)屈服強度越高,塑性變形減小,造成尺寸效應,使得由小尺寸縮比模型塑性變形推及大尺寸原型塑性變形的偏差越大。在結構動態(tài)響應的研究中應當考慮應變率效應導致的尺寸效應,對于強度考核實驗,尤其是臨界狀態(tài)下,小尺寸縮比模型的結構強度滿足要求,不一定能夠確保大尺寸原型的結構強度滿足要求,若不考慮尺寸效應,可能會導致錯誤的考核結果,在大尺寸原型結構的應用中造成無法挽回的損失。

3.3 SEM微觀分析

為了進一步分析Taylor桿變形和尺寸效應在微觀下的體現形式,在D20-5和D6-3的相同比例部位取樣進行SEM微觀分析,取樣位置如圖14所示,其中D20-5-a、D6-3-a為未撞擊變形端取樣點,可以作為初始狀態(tài);D20-5-b、D6-3-b為撞擊變形端取樣點,比較在相同速度、不同尺寸、不同應變率條件下,結構材料的無量綱微觀變形情況和尺寸效應。Q235B鋼典型的SEM掃描結果,可以看到明顯的鐵素體和珠光體形貌特征,如圖15所示。

(a) D20-5

D20-5和D6-3撞擊端和非撞擊端SEM掃描結果如圖16所示,D20-5的珠光體呈片狀分布,D6-3的珠光體呈層狀分布,這是因為片狀珠光體在不同方向上的切片導致。以珠光體間距作為特征尺寸,即把珠光體視為標記點,比較珠光體間距變化的尺寸效應。切片方向的不同雖然會影響珠光體的初始間距,尤其是對于徑向方向,但對于各項同性材料來說,基本不會影響珠光體間距變化的應變值。采用統(tǒng)計平均的方法,分別得到D20-5和D6-3的未撞擊變形處和相同比例位置撞擊變形處(距離撞擊端面長度/Taylor桿初始長度=0.012 5)的軸向、徑向方向珠光體的平均間距,并計算珠光體間距變化的應變值,結果如表7所示。

表7 D20-5、D6-3撞擊端珠光體間距變化Tab.7 Variation of pearlite spacing at impact end of D20-5 and D6-3

(a) D20-5-a

由圖16可知,在撞擊端,珠光體的軸向受到壓縮,尺寸減小,徑向尺寸增大,珠光體變得細長。根據表7的結果,在相近撞擊速度下,D6-3和D20-5相比,尺寸縮比為3/10,D6-3珠光體軸向、徑向間距變化的應變值的絕對值均小于D20-5,即小尺寸Taylor桿的無量綱變形量小,從微觀上看Taylor桿變形存在明顯的尺寸效應。

若沿變形后Taylor桿軸向和徑向的多個點進行微觀SEM掃描分析,測量得到應變分布,則可以計算得到Taylor桿的宏觀變形情況。

以軸向變形為例,設應變分布為

εl=f(z),0≤z≤Lf

(14)

取一個小微元,其初始長度為dl,變形后長度為dz,該位置處的長度方向應變?yōu)?/p>

(15)

即

(16)

積分可以得到

(17)

在本問題中,假設軸向應變在Taylor桿變形段中為線性分布,見式(18),曲線如圖17所示,其中,橫坐標z表示距離撞擊端面的距離,縱坐標εl表示軸向應變,撞擊端面處軸向應變?yōu)棣?。

圖17 Taylor桿軸向應變分布曲線Fig.17 Axial strain distribution curve of Taylor bar

(18)

將式(18)代入式(17)中,得到Taylor桿宏觀變形和撞擊端面處軸向應變的關系

(19)

由D20-5和D6-3的宏觀變形情況預測得到的撞擊端處的軸向應變,如表8所示。

表8 由宏觀變形情況預測撞擊端處軸向應變Tab.8 Prediction of axial strain at impact end by macro-deformation

表8的預測結果和表7中由SEM掃描結果計算得到的應變值在量級和規(guī)律上基本一致,其偏差的主要來源一方面是軸向應變線性分布的假設,由于表8中的應變絕對值大于表7,因此線性分布假設低估了Taylor桿的變形,推測實際的應變分布為下凸的曲線,而不是直線;另一方面是SEM掃描圖像中珠光體間距統(tǒng)計計算的偏差,其中還存在著變形過程中珠光體的破碎細化等因素。從不同尺寸應變結果的規(guī)律上可以看出,D20-5的撞擊端部變形大于D6-3,存在尺寸效應。

4 結 論

本文采用相似理論和Taylor桿變形理論對Taylor撞擊結構響應的尺寸效應進行了分析,通過引入尺寸、速度對應變率的影響,得到了尺寸相關的Taylor桿變形公式,系統(tǒng)開展了不同縮比尺寸下的Taylor撞擊實驗,結合Taylor桿變形測量結果、三維掃描結果和SEM圖像,對Taylor撞擊過程中的尺寸效應進行了量化表征。主要結論如下:

(1) 建立了考慮尺寸效應的Taylor桿變形理論解析模型,表明Taylor桿的無量綱變形除了和Taylor桿的速度、密度、準靜態(tài)屈服強度有關,還和Taylor桿的尺寸有關,結合實驗結果擬合獲取相關參數,公式計算結果和不同尺寸、不同速度下的Taylor撞擊實驗結果吻合較好。

(2) 在1/2縮比、3/10縮比條件下,Q235B材料Taylor桿以200 m/s撞擊固定的高強度靶板,其無量綱長度變化量與原型的偏差分別為-3.75%、-7.25%,無量綱直徑變化量與原型的偏差分別為-5.66%、-15.23%,無量綱未變形段長度與原型的偏差分別為7.17%、11.78%。

(3) 采用激光三維掃描成像可以還原Taylor桿的形狀,根據掃描結果,不同尺寸下Taylor桿塑性變形形狀基本一致,但存在一定的尺寸效應,從宏觀上看小尺寸縮比Taylor桿各個位置處的無量綱變形量均小于大尺寸原型Taylor桿。

(4) 小尺寸Taylor桿的珠光體間距相對變化量小于大尺寸Taylor桿,從微觀上看Taylor桿變形也存在明顯的尺寸效應。若沿變形后Taylor桿軸向和徑向的多個點進行微觀SEM掃描分析,測量得到應變分布,則可以計算得到Taylor桿的宏觀變形情況。通過對Taylor桿軸向應變分布的分析,也可以由Taylor桿宏觀變形情況預測得到撞擊端面的軸向應變值。

(5) 應變率效應是導致Taylor撞擊尺寸效應的主要原因,Taylor桿尺寸越小,應變率越高,Taylor桿的動態(tài)屈服強度越高,無量綱塑性變形越小,造成小尺寸模型和大尺寸原型的結構響應不完全相似。

以上結論適用于Taylor桿低速撞擊剛性靶、僅發(fā)生塑性變形情況下的尺寸效應問題。在高速撞擊條件下,Taylor桿響應模式、能量轉化機理發(fā)生了變化,對Taylor桿頭部開裂、破碎的尺寸效應分析還需進一步研究。