基于ALE算法的高速水射流對(duì)船體表面沖擊特性研究

熊 庭,康 丁,方珍龍

(1.武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院,武漢 430063;2.武漢理工大學(xué) 三亞科教創(chuàng)新園,三亞 572025;3.武漢理工大學(xué) 國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心,武漢 430063;4.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院,武漢 430063)

近年來(lái),我國(guó)大力推進(jìn)海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略,海洋經(jīng)濟(jì)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展比重逐年上升。海洋生物會(huì)吸附在船舶表面,導(dǎo)致其表面粗糙度和航行阻力增大、航行成本及碳排放增加[1],同時(shí)海生物黏液會(huì)對(duì)金屬造成腐蝕,影響安全性[2],需定期進(jìn)行清洗。非接觸式清洗如合適水壓保護(hù)涂層的高壓水射流清洗法[3]近幾年得到更多研究。高壓水射流清洗作為船舶表面清洗新技術(shù),通過射流的沖擊動(dòng)能清除表面污染物,其具有效率高、清潔環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[4]。但高壓水射流清洗附著物同時(shí)也對(duì)附著物基體鋼板進(jìn)行持續(xù)性沖擊,鋼板內(nèi)部應(yīng)力變化可能會(huì)對(duì)鋼板材料脆性、抗拉強(qiáng)度等性能造成影響[5]。因此研究高壓水射流對(duì)附著物基體鋼板的影響將對(duì)優(yōu)化水射流清洗船體附著物技術(shù)具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的理論研究、試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬來(lái)了解水射流對(duì)靶件(工件)材料的破壞作用過程及其機(jī)理。周正[6]基于磨料水射流的材料沖蝕去除機(jī)理分析了磨料粒子作用力,結(jié)合流體沖蝕仿真和單因素試驗(yàn)驗(yàn)證了磨料水射流拋光鈦合金的可行性。葛兆龍等[7]開展了水射流破巖試驗(yàn),采用掃描電鏡和核磁共振技術(shù)分析了煤巖的破壞形式、微觀形貌和孔隙結(jié)構(gòu)的變化。程書銘等[8]使用200 MPa的超高壓水對(duì)船用A級(jí)鋼進(jìn)行射流沖蝕試驗(yàn)建立了水射流沖蝕剝離模型,闡明了水射流沖蝕作用機(jī)理。胡東等[9]利用自制噴嘴形成脈沖氣液射流沖蝕混凝土件,與自振脈沖水射流比較進(jìn)氣方式對(duì)沖蝕效果的影響規(guī)律。劉佳亮等[10]對(duì)射流沖擊混凝土進(jìn)行了試驗(yàn)研究,其結(jié)果表明混凝土破碎區(qū)演進(jìn)過程分為水錘壓縮區(qū)和非壓縮區(qū)擴(kuò)展以及侵徹貫通后擴(kuò)展三個(gè)階段。Lu等[11]進(jìn)行了純水射流沖擊巖石試驗(yàn),認(rèn)為水射流沖擊按時(shí)間順序主要分為水錘壓力和滯止壓力階段。Srivastava等[12]研究了脈沖射流加工處理不銹鋼工藝效果,并根據(jù)殘余應(yīng)力和強(qiáng)化效應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)脈動(dòng)水射流性能。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬逐漸被應(yīng)用于模擬高速水射流沖擊固體靶板的過程。Hsu等[13]釆用歐拉-拉格朗日耦合法建立了水射流沖擊固體表面的三維有限元模型,研究了工件結(jié)構(gòu)變形和沖擊表面壓力特征。Gong等[14]使用ALE(arbitrary Lagrange-Euler)算法進(jìn)行模擬,得出磨粒直徑等參數(shù)與切削深度之間的關(guān)系。黃璐云等[15]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)模擬可壓縮性空化水射流,對(duì)超高壓水射流除銹噴嘴進(jìn)行了三維仿真計(jì)算。司鵠等[16]利用平滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法建立了脈沖射流破巖的數(shù)值計(jì)算模型,對(duì)脈沖射流在破巖過程中應(yīng)力波的產(chǎn)生、傳播及衰減過程進(jìn)行了模擬。潘越等[17]基于SPH-FEM耦合算法,建立了截?cái)嗍矫}沖水射流沖蝕煤巖的數(shù)值模型,分析了圍壓、脈沖長(zhǎng)度及流速等因素對(duì)其沖蝕深度和速度的影響規(guī)律及破壞機(jī)理。Ren等[18]以SPH-FEM 耦合算法來(lái)構(gòu)建水射流沖擊模型,分析巖石在受到水射流強(qiáng)力沖擊時(shí)的損傷表現(xiàn),結(jié)果顯示巖石破壞形式表現(xiàn)為剪切裂紋和拉伸裂紋兩個(gè)部分。

綜上所述,目前國(guó)內(nèi)外對(duì)高壓水射流沖擊損傷的研究對(duì)象主要是高壓水射流沖擊巖樣和磨料水射流沖蝕金屬,而高壓水射流對(duì)附著物基體鋼板的應(yīng)力損傷研究較少。近年來(lái)利用數(shù)值模擬技術(shù)使用簡(jiǎn)化模型對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律進(jìn)行研究的手段得到大量應(yīng)用。基于拉格朗日網(wǎng)格的有限單元法在處理大變形時(shí)容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變從而降低計(jì)算精度[19],而任意拉格朗日-歐拉方法(ALE)將歐拉網(wǎng)格和拉格朗日網(wǎng)格耦合起來(lái),有效解決了大變形計(jì)算精度低的缺點(diǎn)[20]。因此本文從流固耦合理論出發(fā),基于任意拉格朗日-歐拉流固耦合算法(ALE)建立了水射流沖擊船體表面的有限元模型,模擬了不同入射速度v和入射角θ條件下的水射流沖擊鋼板過程,分析了高壓水射流沖擊壓力特征以及應(yīng)力影響,為水射流清洗船體附著物過程中對(duì)船體基體損傷和水射流清洗參數(shù)的選取提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 基本原理

1.1.1 控制方程

基于ALE算法的控制方程可表示為[21]

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)為質(zhì)量守恒方程,式(2)為動(dòng)量守恒方程,式(3)和(4)為能量守恒方程。其中:ρ為物質(zhì)密度;fi為單位質(zhì)量的體力;σij為柯西應(yīng)力張量;e為單位質(zhì)量的內(nèi)能;qi為熱通量;下標(biāo)i=1,2,3,j=1,2,3分別為坐標(biāo)軸的方向;wi為相對(duì)速度,wi=u-v,u為物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度,v為空間網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度。

1.1.2 數(shù)值方法

ALE計(jì)算過程的核心算法是對(duì)流算法,它是控制新網(wǎng)格與舊網(wǎng)格之間物質(zhì)傳遞的一種映射關(guān)系。當(dāng)網(wǎng)格單元達(dá)到一定的變形量后需要通過一定的光滑算法進(jìn)行自我重新構(gòu)置網(wǎng)格,能量、應(yīng)力等傳遞在新舊網(wǎng)格單元之間進(jìn)行。本文采用半指數(shù)漂移算法(half index shift algorithm)和共體細(xì)胞算法(donor cell algorithm)[22],假設(shè)對(duì)流算法中需要傳遞的物質(zhì)名稱為f,則可以通過共體細(xì)胞算法來(lái)計(jì)算需要運(yùn)輸?shù)牧恐?/p>

(5)

(6)

式中:Δt為時(shí)間步長(zhǎng);Δx為單元特征長(zhǎng)度。式(6)與式(7)是針對(duì)ALE算法中的一維對(duì)流情況,如果要求解三維對(duì)流量,則需要采用一階精度的半指數(shù)漂移算法[23]

(7)

(8)

式中:a,b,c與d為矩陣常數(shù);f為需要運(yùn)輸?shù)奈镔|(zhì)名稱;φ為某節(jié)點(diǎn)的初始量;j為節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.2 計(jì)算模型

1.2.1 水與空氣模型

水與空氣設(shè)定為完全塑性材料。采用NULL本構(gòu)模型來(lái)模擬流體介質(zhì)。采用POLYNOMIAL狀態(tài)方程提供空氣介質(zhì)壓力P,如式(9)

(9)

式中:E為空氣的初始單位體積內(nèi)的內(nèi)能;μ為空氣的比體積,μ=ρ/ρ0-1,其中ρ/ρ0為壓縮(膨脹)后與壓縮(膨脹)前的空氣密度之比。假設(shè)空氣為理想空氣,因此常數(shù)項(xiàng)C0=C1=C2=C3=C6=0,常數(shù)項(xiàng)C4=C5=γ-1,其中γ表示為

γ=CP/CV

(10)

式中,CP和CV分別為空氣定壓比熱容和定容比熱容。因此本文中的空氣狀態(tài)方程可表示為

(11)

本文采用GRUNEISEN狀態(tài)方程來(lái)提供水介質(zhì)壓力P,可表示為

(12)

式中:Cs為沖擊波速度;S1,S2和S3為us-uP關(guān)系曲線的斜率系數(shù);γ0為Mie-Gruneisen常數(shù);a為對(duì)γ0的一階體積修正系數(shù);E為初始單位體積的內(nèi)能?？諝夂退拿芏确謩e為1.293×10-3g/cm3和1 g/cm3,方程系數(shù)數(shù)值如表1所示。

表1 狀態(tài)方程系數(shù)Tab.1 State equation coefficients

1.2.2 鋼板模型

本文忽略水射流沖擊過程中靶板的形變,因此采用普通鋼材作為試驗(yàn)靶板,鋼材材料屬性如表2所示。采用PLASTICITY材料作為鋼制靶板的本構(gòu)模型。

表2 鋼板材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of steel plate

1.2.3 網(wǎng)格劃分與求解設(shè)置

圖1為水射流沖擊靶件1/2簡(jiǎn)化模型。水射流簡(jiǎn)化為一根直徑Φ=2 mm,長(zhǎng)度L=2 mm的均勻水柱。由于水射流直徑只有2 mm,與船鼻艏、螺旋槳這些大尺度彎曲件相比,水射流沖擊的部位相對(duì)于水射流可近似看成規(guī)則的平面。靶件長(zhǎng)l=10 mm,寬d=5 mm,高h(yuǎn)=5 mm。整個(gè)模型分為A、B、C三個(gè)域,A為射流源;B為空氣域;C為靶件域。水射流沖擊方向與靶件表面法線的夾角為入射角θ。A、B域由ALE網(wǎng)格劃分網(wǎng)格。C域由拉格朗日網(wǎng)格劃分。

圖1 水射流沖擊數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model of water jet impact

射流對(duì)工件的影響是通過耦合ALE和Lagrange的網(wǎng)格來(lái)實(shí)現(xiàn)的,因此在該模擬中B和C網(wǎng)格需要重疊,如圖2所示。應(yīng)力變化集中在射流和工件的接觸區(qū)域附近,因此需要在C的中心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。B與C通過LS-DYNA中的關(guān)鍵字*CONSTRAINED-LAGRANGE-IN-SOLID實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與流體的耦合。靶件域C的底部為固定位移邊界,除對(duì)稱邊界外其余三個(gè)面采用無(wú)反射邊界,以模擬無(wú)限邊界,減少初始材料網(wǎng)格域。XOY面為對(duì)稱邊界。

(a) θ=0°

1.2.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文分別進(jìn)行入射角θ=0°、10°、15°、20°條件下網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,選擇了不同入射角θ下對(duì)應(yīng)的最佳網(wǎng)格數(shù)量,由于篇幅限制,在入射角θ=0°時(shí)水射流速度為375 m/s的工況條件進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證。以沖擊后靶件中心穩(wěn)定壓力為對(duì)比結(jié)果,逐步加密網(wǎng)格,結(jié)果如圖3所示。當(dāng)模型網(wǎng)格數(shù)大于230萬(wàn),計(jì)算結(jié)果變化很小,可認(rèn)為此時(shí)計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格疏密相關(guān)性很小。因此,本文模型入射角θ=0°時(shí)網(wǎng)格數(shù)目取230萬(wàn)。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)目下靶件中心穩(wěn)態(tài)壓力變化圖Fig.3 Variation of steady-state pressure at the center of the target under different grid number

1.2.5 模擬驗(yàn)證

為驗(yàn)證LS-DYNA高壓水射流沖擊有限元仿真在五種不同流速下的模擬準(zhǔn)確性,因此使用相同尺寸水射流模型與采用ABAQUS軟件進(jìn)行模擬計(jì)算的Hsu等得出的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,如圖4所示。由圖4可知,模擬結(jié)果與Hsu等模擬結(jié)果吻合度較高,因此該求解策略可較為準(zhǔn)確的模擬在不同流速下的高壓水射流沖擊。

圖4 不同流速下流動(dòng)穩(wěn)態(tài)沖擊壓力模擬值與Hsu等模擬值比較Fig.4 Comparison of simulated and Hsu etc simulation values of flow steady-state shock pressure at different flow rates

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

為了模擬不同流動(dòng)狀態(tài)下的水射流,選取100 m/s,250 m/s,375 m/s,500 m/s,600 m/s五種速度作為水射流速度,在該速度范圍內(nèi)水射流從亞音速到超音速狀態(tài),模擬結(jié)果更全面。

2.1 不同入射角θ沖擊鋼板的壓力特征

圖5為入射角θ=0°,10°,15°,20°下水射流以不同速度沖擊下靶件中心的壓力隨時(shí)間變化曲線,線1～5分別代表射流流速v為100 m/s,250 m/s,375 m/s,500 m/s,600 m/s。

(a) θ=0°

如圖5(a)所示,當(dāng)水射流速度小于300 m/s時(shí),水射流沖擊到靶體瞬間,沖擊壓力逐漸升高達(dá)到壓力峰值后逐漸降低至某一穩(wěn)定值,隨后沖擊壓力在這一穩(wěn)定值上下波動(dòng),該穩(wěn)定值與峰值壓力差距較小。圖5(b)與圖5(a)相比,當(dāng)射流速度小于300 m/s時(shí),沖擊壓力曲線呈現(xiàn)出明顯的水錘壓力與滯止壓力階段:當(dāng)水射流沖擊到靶體的瞬間,沖擊壓力急劇升高,達(dá)到壓力峰值后迅速降低至某一穩(wěn)定值上下波動(dòng)。由圖5(c)可以看出,射流速度為375 m/s時(shí)滯止壓力大小明顯小于入射角θ=10°時(shí)射流速度為375 m/s所達(dá)到的穩(wěn)定值大小,當(dāng)速度為500 m/s和600 m/s時(shí)穩(wěn)定值與入射角θ呈現(xiàn)正相關(guān)。圖5(d)中100～600 m/s的沖擊壓力曲線都呈現(xiàn)出水錘壓力與滯止壓力階段。滯止壓力值隨著水射流速度增大而增大,同時(shí)小于其他入射角θ下的穩(wěn)定值。

可以得出,與垂直沖擊靶件相比,以一定入射角θ沖擊靶件會(huì)出現(xiàn)水錘壓力與滯止壓力階段,同時(shí)隨著入射角θ和水射流速度v增大,這種特征更明顯。同時(shí)在相同速度條件下,當(dāng)沒有出現(xiàn)水錘壓力與滯止壓力階段特征時(shí),穩(wěn)定值大小隨著入射角增大而增大,而出現(xiàn)水錘壓力與滯止壓力階段特征時(shí),滯止壓力值總是小于特定值。

2.2 入射角θ對(duì)峰值壓力的影響規(guī)律

根據(jù)2.1節(jié)可以得出,不同入射角θ下靶體所受峰值壓力的大小存在較大差異。入射角θ=0°、10°、15°、20°時(shí)靶件中心所受峰值沖擊壓力隨射流速度的變化規(guī)律,如圖6所示。

(a) θ=0°

采用數(shù)據(jù)擬合方法對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行處理,得到峰值壓力大小P與射流速度v呈二次方關(guān)系

Pmax=av2+bv

(13)

式中:Pmax為峰值壓力;v為水射流速度;a,b為擬合常數(shù)。在式(13)中,av2項(xiàng)表征動(dòng)能大小,而bv項(xiàng)表征動(dòng)量大小。通過式(13)可以看出,水射流以不同入射角θ沖擊靶體時(shí),其壓力峰值均可表示為動(dòng)能表征量與動(dòng)量表征量之和[24]。

不同入射角θ下峰值壓力回歸分析系數(shù)a和b的大小變化如表3所示。不同角度下擬合系數(shù)R2均接近1,因此擬合優(yōu)度高。由表3可以看出a在0°～15°時(shí)逐漸增大,而在入射角θ=20°時(shí)a值迅速降低至比垂直沖擊時(shí)還小。而b隨著入射角增大逐漸增大。

表3 不同入射角θ下峰值壓力回歸分析系數(shù)Tab.3 Regression analysis coefficients of peak pressure under different incident angles θ

由式(13)可知,a為高壓水射流動(dòng)能大小,而b為高壓水射流動(dòng)量大小?！皠?dòng)量”反映出使給定的物體得到一定速度需要多大的力,作用多長(zhǎng)的時(shí)間?！皠?dòng)能”反映出使給定的物體得到一定速度需要在多大的力的作用下,沿著力的方向移動(dòng)多長(zhǎng)的距離[25]。由此看出適當(dāng)?shù)娜肷浣菦_擊靶件能增加高壓水射流動(dòng)能,使沖擊效果增強(qiáng),而過大的入射角反而會(huì)降低水射流沖擊動(dòng)能,減弱沖擊效果。而由于水射流動(dòng)量大小隨著入射角增大而增大,在水射流沖擊方向上動(dòng)量增大可以在極短時(shí)間內(nèi)提供很大的力或者維持很大的力很長(zhǎng)時(shí)間,因此增大入射角θ可以增大高壓水射流的沖擊影響范圍。

2.3 鋼板應(yīng)力場(chǎng)模擬結(jié)果分析

2.3.1 靶體應(yīng)力隨沖擊時(shí)間變化分析

水射流速度為375 m/s條件下入射角分別為0°和20°下沖擊靶件時(shí)靶件表面和內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)圖,如圖7所示。

(a) θ=0°

垂直沖擊條件下靶體表面和內(nèi)部應(yīng)力分布較規(guī)律,如圖8所示。靶體表面應(yīng)力以水射流沖擊點(diǎn)為中心呈現(xiàn)環(huán)形分布,圖8(a)顯示2 μs的狀態(tài),此時(shí)水射流開始沖擊,加載時(shí)間較短,靶體中未形成足夠的沖擊載荷,因此靶體中產(chǎn)生的徑向應(yīng)力較小。高壓首先出現(xiàn)在沖擊區(qū)的邊緣區(qū)域,然后擴(kuò)散到周圍區(qū)域,這可能是由于該水射流模型為平頭圓柱形,沖擊邊緣區(qū)域相較沖擊中心水流流動(dòng)狀態(tài)更復(fù)雜,因此應(yīng)力變化更大。圖8(c)顯示在大約5 μs處,這種高強(qiáng)度應(yīng)力以波浪的形式傳播到周圍區(qū)域。下一個(gè)時(shí)期,如圖8(e)和圖8(f)所示,隨著沖擊時(shí)間增大水射流達(dá)到穩(wěn)定沖擊靶件狀態(tài),同時(shí)射流沿靶體表面產(chǎn)生較大的徑向流動(dòng),徑向流動(dòng)在靶體表面產(chǎn)生剪切效應(yīng)。在拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下靶件表面應(yīng)力大小提高且在沖擊區(qū)域內(nèi)應(yīng)力大小中心低邊緣高。

(a) θ=0°,t=2 μs

而以一定入射角θ沖擊靶體時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)比垂直沖擊時(shí)靶體應(yīng)力場(chǎng)更復(fù)雜。圖8(b)顯示由于水射流模型為平頭圓柱形,靶體表面在與水射流在首先接觸區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中,隨著時(shí)間增大應(yīng)力以該區(qū)域?yàn)槠瘘c(diǎn)擴(kuò)散至沖擊區(qū)域。圖8對(duì)比θ=0°和θ=20°表面應(yīng)力圖片可看出以一定入射角θ沖擊時(shí),此時(shí)靶體表面同時(shí)受到水射流沖擊產(chǎn)生的壓應(yīng)力和射流徑向流動(dòng)產(chǎn)生的剪應(yīng)力的共同作用,由于存在入射角剪切效應(yīng)更強(qiáng)從而靶體表面應(yīng)力大小以及影響范圍比垂直沖擊時(shí)更大,同時(shí)靶體表面與水射流在首先接觸區(qū)域應(yīng)力更高,不像垂直沖擊時(shí)應(yīng)力分布呈現(xiàn)環(huán)形規(guī)律。

如圖9所示,靶體內(nèi)部的應(yīng)力分布具有明顯的局部性效應(yīng),沿射流中心向外傳播,隨著高壓水射流的持續(xù)時(shí)間不斷增大,靶體所承受的應(yīng)力不斷增大,應(yīng)力影響范圍不斷擴(kuò)大。值得注意的是圖9(a)和(c)表明在水射流未達(dá)到穩(wěn)定沖擊狀態(tài)時(shí)靶體內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象,而隨著時(shí)間增長(zhǎng)水射流穩(wěn)定沖擊靶體內(nèi)部應(yīng)力增大且從上到下呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。以θ=20°沖擊靶件時(shí)靶體內(nèi)部應(yīng)力從與水射流在首先接觸區(qū)域擴(kuò)散至周圍區(qū)域,同時(shí)應(yīng)力分布出現(xiàn)以沖擊區(qū)域從上到下先增大后減小的分布規(guī)律。圖9(d)和(f)顯示θ=20°時(shí)5 μs和8 μs的狀態(tài),此時(shí)還未達(dá)到水射流穩(wěn)定沖擊狀態(tài),與圖9(c)和(e)相比可知水射流未穩(wěn)定時(shí)期以一定入射角θ沖擊時(shí)靶體內(nèi)部應(yīng)力相比垂直沖擊時(shí)增大,而圖9(h)15 μs狀態(tài)顯示當(dāng)水射流穩(wěn)定沖擊時(shí)以一定入射角θ沖擊時(shí)靶體內(nèi)部在水射流首先接觸靶體區(qū)域附近出現(xiàn)應(yīng)力集中,這與圖9(g)展現(xiàn)的垂直沖擊時(shí)水射流穩(wěn)定沖擊時(shí)靶體內(nèi)部應(yīng)力分布情況以yoz面對(duì)稱分布不同,說(shuō)明有一定入射角θ時(shí),由于水射流流動(dòng)狀態(tài)相比垂直沖擊時(shí)更復(fù)雜,靶體內(nèi)部應(yīng)力分布不規(guī)則。

(a) θ=0°,t=2 μs

2.3.2 穩(wěn)定沖擊時(shí)靶體內(nèi)部有效應(yīng)力分析

圖10為四種不同入射角θ下水射流以不同速度沖擊達(dá)到穩(wěn)定沖擊狀態(tài)時(shí)靶體不同深度的有效應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖10(a)～(c)所示,當(dāng)入射角θ由0°增大到15°時(shí),靶體表面有效應(yīng)力在水射流速度大于等于375 m/s時(shí)隨著入射角θ增大而增大,而入射角θ為20°時(shí),靶體表面有效應(yīng)力下降。這與2.2節(jié)得出的適當(dāng)增加入射角θ提高沖擊動(dòng)能而過大入射角降低水射流沖擊動(dòng)能的規(guī)律相一致。觀察到不同入射角下當(dāng)速度小于等于375 m/s時(shí),靶體內(nèi)部有效應(yīng)力大小分布相對(duì)均勻,沒有明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時(shí)可看出不同入射角θ下靶體內(nèi)部有效應(yīng)力峰值出現(xiàn)在靶體深度1 mm左右,而θ=0°、10°、20°有效應(yīng)力峰值更突出,意味著應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯,對(duì)靶體疲勞壽命影響較大。而入射角θ=15°時(shí),靶體內(nèi)部應(yīng)力變化較為平緩,對(duì)靶體材料影響較小。

(a) θ=0°

將不同入射角下不同射流沖擊下的靶體內(nèi)部最大主應(yīng)力進(jìn)行比較,結(jié)果如圖11所示,可以看出當(dāng)速度小于375 m/s時(shí),不同入射角下靶體內(nèi)相似,當(dāng)速度大于375 m/s時(shí),在0°～15°內(nèi)最大主應(yīng)力隨著入射角θ增大而增大,而入射角為20°時(shí)最大主應(yīng)力隨射流速度變化規(guī)律與入射角為0°時(shí)吻合度很高。

圖11 穩(wěn)定沖擊時(shí)不同入射角θ沖擊下靶體內(nèi)部最大主應(yīng)力應(yīng)力隨射流速度變化Fig.11 Variation of maximum principal stress inside the target with jet velocity under different incident angles θ during stable impact

為了更好地展現(xiàn)穩(wěn)定沖擊時(shí)射流速度v和入射角θ對(duì)靶體內(nèi)部最大主應(yīng)力影響的數(shù)量關(guān)系,繪制了以射流速度v和入射角θ為自變量,最大主應(yīng)力為因變量的3D擬合曲面如圖12所示。擬合公式形式如下

圖12 穩(wěn)定沖擊時(shí)靶體內(nèi)部最大主應(yīng)力隨著射流速度v和入射角θ變化關(guān)系Fig.12 The relationship between the maximum principal stress inside the target body as a function of the jet velocity v and the incident angle θ during stable impact

σ=Z0+Av+Bsinθ+Cv2+αsin2θ+βvsinθ

(14)

式中,σ為最大主應(yīng)力。該公式擬合系數(shù)為0.970,接近于1,因此擬合優(yōu)度高。擬合公式中擬合常數(shù),如表4所示。

表4 最大主應(yīng)力隨著射流速度v和入射角θ變化擬合公式常數(shù)Tab.4 The maximum principal stress varies with the jet velocity v and the incident angle θ fitting formula constants

其中最大主應(yīng)力關(guān)于射流速度射流速度v和入射角θ的導(dǎo)數(shù)為

(14)

(15)

(16)

3 結(jié) 論

以水射流沖擊鋼板為研究對(duì)象,利用有限元仿真方法進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,在0°,10°,15°,20°四個(gè)不同入射角θ下對(duì)v為100 m/s,250 m/s,375 m/s,500 m/s,600 m/s的五種不同流速進(jìn)行數(shù)值模擬。與一般垂直沖擊靶體情況不同,以一定入射角θ沖擊靶體由于水流與壁面碰撞情況更復(fù)雜。主要結(jié)論如下:

(1) 隨著入射角增大,靶件所受沖擊壓力會(huì)出現(xiàn)水錘壓力與滯止壓力階段。隨著水射流速度增大,穩(wěn)定沖擊狀態(tài)下靶體所受沖擊壓力也隨之增大。入射角θ=20°時(shí)水錘壓力與滯止壓力階段特征最明顯。

(2) 以適當(dāng)?shù)娜肷浣铅葲_擊靶件能增加高壓水射流動(dòng)能,使沖擊效果增強(qiáng),而過大的入射角(θ=20°)反而會(huì)降低水射流沖擊動(dòng)能,減弱沖擊效果。

(3) 以一定入射角θ沖擊時(shí)由于剪切效應(yīng)加強(qiáng)靶體表面應(yīng)力分布更復(fù)雜且應(yīng)力影響范圍增大,內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)分布不規(guī)則,也出現(xiàn)隨著深度增大應(yīng)力先增大后減小的趨勢(shì)。

(4) 入射角θ=15°,射流速度v≤375 m/s時(shí),靶體內(nèi)部應(yīng)力變化較為平緩,對(duì)靶體材料疲勞壽命影響最小。射流速度每增大100 m/s,靶體內(nèi)最大主應(yīng)力出現(xiàn)最大值對(duì)應(yīng)的入射角θ增加約2°。