數(shù)學(xué)筆記
——打開數(shù)學(xué)之門的鑰匙

■朱鈺楚

新課改倡導(dǎo)主動參與、勤于動手、樂于探究、合作交流的新型學(xué)習(xí)方式，但在具體教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生很難達(dá)到預(yù)期。因此，要讓學(xué)生在動腦的同時積極動手——做筆記，就是一個好方法。筆者對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了思考與嘗試，從學(xué)生數(shù)學(xué)筆記入手，嘗試提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、做數(shù)學(xué)筆記的好處與優(yōu)勢

1.提高學(xué)生閱讀分析能力

學(xué)生通過閱讀可以加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解。讀教材、讀板書，學(xué)生把文字語言抽象出符號語言，根據(jù)自己的理解再做數(shù)學(xué)筆記。一般情況下，學(xué)生的易錯題是一些文字復(fù)雜的閱讀題，究其原因還是題目涉及的知識點掌握不夠熟悉和明確。課堂是學(xué)生獲取知識的主要途徑。學(xué)生上課做筆記這一行為，能有效地集中專注度，真正做到入眼、入耳、入腦、入筆記。

2.提高學(xué)生自主思考能力

有的學(xué)生上課認(rèn)真專注，筆記也記得很完整，但做題目時還是困難重重。此時，學(xué)生應(yīng)對照筆記，反復(fù)琢磨，相當(dāng)于第二次回放課堂教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步將課堂內(nèi)容吸收消化，直到做對習(xí)題為止。此外，學(xué)生在書寫時也能主動參與到教學(xué)活動中，在課堂上實行動靜結(jié)合的策略。通過分享筆記內(nèi)容，學(xué)生提高了主動思考和自我總結(jié)的能力，大大提高了主觀能動性，同時也有利于教師組織課堂教學(xué)。

3.提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力

做數(shù)學(xué)筆記能給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題創(chuàng)造出更多的機會。學(xué)生通過搜集身邊的數(shù)學(xué)案例，加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解和體會；長期整理數(shù)學(xué)筆記可以形成連貫的知識體系，建立整體的知識結(jié)構(gòu)，為靈活運用知識打下基礎(chǔ)。做數(shù)學(xué)筆記培養(yǎng)了學(xué)生綜合運用相關(guān)知識與方法解決實際問題的能力，增強了學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提升了解決現(xiàn)實問題的能力。

二、做數(shù)學(xué)筆記的方法與手段

1.課前準(zhǔn)備

教師備課時都要有提綱，清晰羅列本節(jié)課重難點。筆者不僅有一本備課本，還會準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)筆記本，按照上課要強調(diào)的重點，模擬記筆記，從大標(biāo)題列到小標(biāo)題，走一遍學(xué)生上課要走的路。這樣不僅能理清學(xué)生上課筆記的內(nèi)容，也方便教師上課的板書設(shè)計。

2.課中示范

課中主抓學(xué)生思維。在講課時，筆者將本節(jié)課重難點、框架脈絡(luò)等內(nèi)容簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上，這些提綱反映了本節(jié)課的主要結(jié)構(gòu)和知識點，是很好的示范，方便學(xué)生清楚地理解并記下內(nèi)容，便于課后回顧復(fù)習(xí)，整體把握知識結(jié)構(gòu)。

3.課后查閱

課后組長查閱筆記的完整性，評選出組內(nèi)優(yōu)秀筆記，將優(yōu)秀筆記提供給其他學(xué)生學(xué)習(xí)。對于需要強化記憶的部分，教師鼓勵各組在課后進(jìn)行比較，相互提問，增強記憶效果，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

三、做數(shù)學(xué)筆記的規(guī)范和格式

1.明確基本要求

數(shù)學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范，對于形成嚴(yán)肅認(rèn)真、踏實細(xì)微的良好作風(fēng)，起著潛移默化的作用。在做筆記前，教師要向?qū)W生明確幾點基本要求：書寫規(guī)范；重難點一目了然；標(biāo)題清晰有區(qū)分。聽課前學(xué)生需做到充分預(yù)習(xí)，課堂上以聽講為主，思考辨析為輔，簡明扼要地記錄。做筆記時不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理。這樣可以提高聽課效率，能夠有針對性地課后復(fù)習(xí)，從而達(dá)到事半功倍的效果。

2.掌握筆記技巧

數(shù)學(xué)筆記的“排兵布陣”也有講究。教師寫重點時搶記，講重點時速記，補要點時補記。學(xué)生在做筆記時要著重標(biāo)記，大標(biāo)題、小標(biāo)題分類注意格式，大小書寫要合適，標(biāo)點符號不能丟。可以在課本上圈點勾畫，稱作符號筆記；在筆記空白處及時補記，稱作批語筆記；在筆記上貼上小便簽，稱作補丁筆記。筆記本上充分利用不同顏色來表示，黑色書寫基礎(chǔ)內(nèi)容，熒光筆進(jìn)行關(guān)鍵詞標(biāo)記，藍(lán)色用作補充說明，紅色作為反思或總結(jié)，鉛筆用來畫圖和添加輔助線。

3.養(yǎng)成良好習(xí)慣

筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉，是學(xué)生綜合與整理能力的體現(xiàn)。學(xué)生要經(jīng)常對筆記進(jìn)行階段性整理和補充，建立個性化的學(xué)習(xí)資料體系。筆記本不能成為過期的“期刊”，在隔一段時間后，需要把筆記本拿出來推敲一番，往往能溫故知新。做筆記能夠充分鍛煉學(xué)生，而筆記內(nèi)容的不遺漏，就得益于做筆記的良好習(xí)慣。學(xué)生要養(yǎng)成邊學(xué)邊記的習(xí)慣，養(yǎng)成邊做邊總結(jié)的習(xí)慣，養(yǎng)成完整記筆記的習(xí)慣。

四、做數(shù)學(xué)筆記的反饋與評價

1.課后反饋鞏固

在實際學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要忙于記筆記，還要處理好聽、看、記和思的關(guān)系。教師要教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，抓住關(guān)鍵詞，并在筆記相應(yīng)位置進(jìn)行標(biāo)注。在課后做習(xí)題的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重點分析易錯點，專項突破難懂的知識，注意寫好易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精練的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經(jīng)驗、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。

2.定期評比激勵

記筆記是一個不斷學(xué)習(xí)、不斷改進(jìn)、不斷完善的過程。筆者定期進(jìn)行筆記評選工作，循環(huán)挑選筆記展評一周，復(fù)印張貼在班級厚絨板上，以供班級學(xué)生學(xué)習(xí)與借鑒，并鼓勵班級其他同學(xué)不斷超越，不斷創(chuàng)新。評比不是關(guān)鍵，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒、相互改進(jìn)是最有價值的過程性行為。學(xué)生在經(jīng)過這樣反復(fù)記、看、改的過程后，學(xué)習(xí)知識的過程就變得更加主動、更加扎實。

學(xué)法無窮，創(chuàng)新無限，數(shù)學(xué)教師要重視對學(xué)生做筆記的指導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)筆記成為學(xué)生打開數(shù)學(xué)之門的一把鑰匙！