高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的實(shí)踐研究

王一成

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)史主要包括數(shù)學(xué)家生平故事，數(shù)學(xué)史事件，數(shù)學(xué)名著，數(shù)學(xué)名題，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史等。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生揭示知識(shí)的來源和后續(xù)應(yīng)用，使學(xué)生能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并徹底發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的教育功能。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)要求?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》要求：“數(shù)學(xué)文化應(yīng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化滲透在日常教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的作用，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)生的科學(xué)精神、應(yīng)用意識(shí)和人文素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，還有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，有利于開拓學(xué)生視野、提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！薄敖滩膽?yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)文化融入到學(xué)習(xí)內(nèi)容中，可以適當(dāng)?shù)亟榻B數(shù)學(xué)和科學(xué)研究的成果，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。”數(shù)學(xué)史近年已成為高考題中的考查熱點(diǎn)。在此，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史作了一定的實(shí)踐研究。

一、數(shù)學(xué)史融入課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)史要走進(jìn)課堂，真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，就必須與學(xué)生所關(guān)心的學(xué)科內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，適應(yīng)課堂教學(xué)的實(shí)際情況，抓住中心，突出重點(diǎn)，把握時(shí)機(jī)和分寸，亦不可喧賓奪主，本末倒置。如在《三角函數(shù)》這一章中介紹三角的起源、三角的三個(gè)發(fā)展時(shí)期，（著重介紹數(shù)學(xué)家在這時(shí)期的作用）以及三角函數(shù)符號(hào)的來源及其演變。在教學(xué)中，對(duì)一些定理或概念應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)史恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行講解，以增加學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力。對(duì)閱讀材料也可以詳細(xì)的講解，有利利于學(xué)生完整地、系統(tǒng)地掌握知識(shí)。在教學(xué)中也可以結(jié)合知識(shí)講解數(shù)學(xué)家的發(fā)明故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過數(shù)學(xué)家的探索真理的過程培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神，再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新的精神。例如，介紹函數(shù)這個(gè)概念時(shí)，可介紹函數(shù)最早由萊布尼茲提出來，我國“函數(shù)”一詞最早出現(xiàn)在1859年清代數(shù)學(xué)家李善蘭和偉烈亞力合譯的《代數(shù)積拾級(jí)》一書中，等等。

二、數(shù)學(xué)史融入課堂導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)教材中有很多數(shù)學(xué)概念，如果只是單純講授，這些內(nèi)容會(huì)顯得比較枯燥，易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)是歷代數(shù)學(xué)家經(jīng)過不斷探究得出的，因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)家的思想，并借助合適的方式，優(yōu)化課堂導(dǎo)入的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)史中的概念、定理和公式，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。例如，在《一元二次函數(shù)、方程和不等式》這一章的教學(xué)中，教師可以這樣開展導(dǎo)入教學(xué)。教師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，古今中外有很多數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)的發(fā)展而不懈努力，請(qǐng)閱讀數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的相關(guān)內(nèi)容。在學(xué)生閱讀之后，教師結(jié)合學(xué)生閱讀提出相應(yīng)的問題：在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，我國有哪些數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)研究成果？學(xué)生一：在公元50年到100年，編成的《九章算術(shù)》中，通過算法形式展示了一元方程、二元方程和正系數(shù)三次方程的解題方式。教師：有沒有同學(xué)知道國外數(shù)學(xué)家在方程求解方面的研究？學(xué)生二：公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米提出一次方程和二次方程的一般解題方法。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，借助數(shù)學(xué)史內(nèi)容能使得課堂活動(dòng)更加有趣，同時(shí)也能幫助學(xué)生理解知識(shí)，提高課堂教學(xué)效果。通過學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的了解，能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)起源的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、數(shù)學(xué)史融入教學(xué)情境

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史具有人文性特點(diǎn)，在應(yīng)用時(shí)，需要對(duì)歷史上的數(shù)學(xué)人物做出分析，結(jié)合其故事性特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)際的課堂活動(dòng)中，借助數(shù)學(xué)史能調(diào)動(dòng)學(xué)生勘探參與的積極性，同時(shí)也能加強(qiáng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。作為教師，應(yīng)當(dāng)借助多元化方式融入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇，借助問題情境拓展數(shù)學(xué)史內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，在《簡單幾何體的表面積與體積》這一節(jié)教學(xué)中，根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，教師可以引入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容——“祖暅原理”。公元656年，唐代的李淳風(fēng)在注《九章算術(shù)》時(shí)提到了祖暅的開立圓術(shù)。祖暅對(duì)于球體積求解提出一個(gè)原理：“冪勢既同，則積不容異”，冪是指截面積，勢指立體的高，就是說兩個(gè)高相同的立體，在等高處的截面積相等，則其體積相等。結(jié)合數(shù)學(xué)史內(nèi)容，設(shè)計(jì)相應(yīng)的課件，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸，借助問題設(shè)計(jì)構(gòu)建問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考祖暅原理，利用所學(xué)幾何知識(shí)，對(duì)幾何體積開展探究活動(dòng)，掌握不同立體圖形的體積計(jì)算公式。

四、數(shù)學(xué)史融入課外活動(dòng)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，我們還要充分利用課外活動(dòng)時(shí)間，在課外活動(dòng)中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)史，形成立體的數(shù)學(xué)史滲透體系。（1）傳統(tǒng)講座滲透。講座是傳授知識(shí)、傳授思想的有效路徑。在課外活動(dòng)中，為了提升師生數(shù)學(xué)史知識(shí)，我們可以利用傳統(tǒng)講座形式或者報(bào)告會(huì)的形式有機(jī)滲透數(shù)學(xué)史。講座的內(nèi)容要有機(jī)結(jié)合教材內(nèi)容，邀請(qǐng)專家、名師等，對(duì)師生進(jìn)行專題教育，從而提升全體教師與學(xué)生數(shù)學(xué)史知識(shí)，并借助講座或者報(bào)告會(huì)營造濃厚的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。（2）校園文化滲透。校園文化對(duì)學(xué)生的影響是深遠(yuǎn)的，高中數(shù)學(xué)教師要利用校園文化與班級(jí)文化的影響力、滲透力，在校園文化、班級(jí)文化建設(shè)中開辟數(shù)學(xué)史版塊，分期對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史知識(shí)介紹，從而在全校、班級(jí)形成數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)氛圍，喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

總之，數(shù)學(xué)史是人類的認(rèn)識(shí)史、發(fā)明史和創(chuàng)造史，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)本身的需要，也是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的要求，這已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方向。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，深入研究數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將原本分散的關(guān)于知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)史重新整合在一起，從而將數(shù)學(xué)史有效融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。