關(guān)注單元作業(yè)設(shè)計(jì) 優(yōu)化題目平衡

吳春林

【摘? 要】作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)作為課程教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力提升、核心素養(yǎng)發(fā)展起著重要作用。高中數(shù)學(xué)教材中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍廣泛，且較為分散，如果開(kāi)展作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有進(jìn)行整體性設(shè)計(jì)，那么難以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。因此，教師應(yīng)該有效注重起作業(yè)的整體性設(shè)計(jì)、單元化設(shè)計(jì)，立足于教材內(nèi)容，明確單元作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)，并通過(guò)合理分配作業(yè)題型、創(chuàng)新作業(yè)布置題型等方式，有效促進(jìn)課程知識(shí)的整合和作業(yè)的優(yōu)化平衡。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；單元作業(yè)；優(yōu)化策略

數(shù)學(xué)是高中階段非常重要的一門(mén)學(xué)科，具有較高的難度性、較強(qiáng)的復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)、解題過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)吃力、困難的現(xiàn)象。作業(yè)是課堂教學(xué)的拓展及延伸，與課堂教學(xué)相輔相成，但是部分教師在作業(yè)設(shè)計(jì)中存在一定的問(wèn)題，如作業(yè)難度過(guò)大、作業(yè)內(nèi)容獨(dú)立性較強(qiáng)等，這并不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合運(yùn)用。因此，教師應(yīng)有效優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程，從學(xué)生實(shí)際學(xué)情、認(rèn)知能力出發(fā)，整合單元課程內(nèi)容，有效設(shè)計(jì)單元作業(yè)，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、立足于教材內(nèi)容，提煉單元作業(yè)目標(biāo)

單元作業(yè)目標(biāo)的制訂是作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，只有明確了目標(biāo)，才能以目標(biāo)為引導(dǎo)，從而更好地設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，促進(jìn)作業(yè)的優(yōu)化平衡。在當(dāng)前新課程、新高考背景下，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、作業(yè)布置提出了更高的要求，教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)前，應(yīng)該仔細(xì)研讀新課標(biāo)要求，結(jié)合核心知識(shí)、關(guān)鍵能力、思想方法等內(nèi)容有效提煉作業(yè)布置要點(diǎn)，然后再立足教材內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際課程內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有效地明確具體、詳細(xì)的單元作業(yè)目標(biāo)，以更好地優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，突出教學(xué)重難點(diǎn)。

例如，在教授完成蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“不等式”這一單元內(nèi)容后，教師就可以有效立足教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)單元作業(yè)目標(biāo)，幫助培養(yǎng)學(xué)生各方面能力。如能有效使用不等式表示現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系；能夠充分掌握不等式的性質(zhì)；能夠有效應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)證明其他的不等式；能夠熟練、靈活地應(yīng)用不等式性質(zhì)、概念內(nèi)容，有效地解答“最值問(wèn)題”，并能夠進(jìn)行有效的信息提取、分析等，幫助解決實(shí)際情境中所出現(xiàn)的“最大值”“最小值”問(wèn)題。在能力方面，要有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、知識(shí)應(yīng)用能力、抽象思維能力等，以使學(xué)生能更加靈活、從容地應(yīng)對(duì)高考中出現(xiàn)的各種題型。通過(guò)制訂明確、合理的作業(yè)目標(biāo)，不僅能夠有效指引作業(yè)布置方向、內(nèi)容，還能有效地提高作業(yè)布置質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生能力的深層提升，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深度的學(xué)習(xí)。

二、穩(wěn)定結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，合理分配作業(yè)題型

在當(dāng)前教育背景下，要注意對(duì)學(xué)生全方面素養(yǎng)、能力的培養(yǎng)，在進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)有效注意作業(yè)的整體性設(shè)計(jì)，并注意作業(yè)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。首先，教師應(yīng)該注意作業(yè)框架的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，要充分地考慮到單元作業(yè)目標(biāo)、題型難度，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力開(kāi)展有效設(shè)計(jì)。其次，教師要注意作業(yè)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多、分散，因此，很多學(xué)生存在“無(wú)法有效整合課程內(nèi)容”“無(wú)法靈活利用所學(xué)知識(shí)”的問(wèn)題，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該合理注意作業(yè)題型的分配，既要布置“概念”復(fù)習(xí)鞏固題型，也要布置“生活”綜合應(yīng)用題型和“拓展”探索型題型，并有效地注意每一種題型在作業(yè)中所占比例，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情進(jìn)行合理調(diào)配，以更好地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)掌握和應(yīng)用能力的提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平的有效提升。

例如，在進(jìn)行蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“數(shù)列”這一單元作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師就要注重對(duì)作業(yè)框架的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)、作業(yè)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)計(jì)鞏固性、應(yīng)用性、拓展性題型，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的遞進(jìn)式提升。比如，教師可以結(jié)合數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)判斷型、填空型作業(yè)，以幫助學(xué)生鞏固新知，并引導(dǎo)學(xué)生思維拓展、發(fā)展，如數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1，那么下面哪些命題是正確的？1.數(shù)列{■}是遞增數(shù)列；2.數(shù)列{an}是等差數(shù)列；3.數(shù)列{nan}是遞減數(shù)列。通過(guò)這樣的題目，在深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的同時(shí)，幫助學(xué)生開(kāi)闊思路，促進(jìn)學(xué)生思維的多元化發(fā)展。在布置完基礎(chǔ)鞏固題后，教師可以結(jié)合賦值法、方程思想、分組求和、錯(cuò)位相減法等內(nèi)容，有效地布置綜合運(yùn)用題型，以有效地檢驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這些方法的應(yīng)用能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維、抽象思維等核心素養(yǎng)。再結(jié)合當(dāng)前社會(huì)、生活有效地布置拓展型題型，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)全面、綜合的應(yīng)用，發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。比如：“為了響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，我國(guó)西部的某一地區(qū)開(kāi)展了沙漠治理工作，已知這一地區(qū)擁有的土地面積為1萬(wàn)平方米，在這1萬(wàn)平方米的土地中，沙漠的占比高達(dá)70％，其余30％為綠洲?，F(xiàn)在該地區(qū)開(kāi)展了綠化改造，每一年都會(huì)將原有沙漠的16％改造為綠洲，但是與此同時(shí)，原來(lái)沙漠的4％也會(huì)被侵蝕成沙漠。如果從今年開(kāi)始，到第n年綠洲的面積能夠達(dá)到bn萬(wàn)平方米，那么求第n年綠洲面積與其上一年的關(guān)系，（n≥2），并列出通項(xiàng)公式。你能夠結(jié)合所學(xué)，算出至少還有多少年此地區(qū)綠洲的面積能夠超過(guò)60％嗎？”通過(guò)這樣的拓展題，有效地培養(yǎng)學(xué)生信息提取和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生的生活應(yīng)用能力。通過(guò)多題型的設(shè)計(jì)、合理分配，能促進(jìn)學(xué)生思維沿鞏固—應(yīng)用—拓展—提升這條“線”發(fā)展，以充分促進(jìn)作業(yè)價(jià)值的最大化發(fā)揮，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、運(yùn)用能力獲得遞進(jìn)式提升。

三、強(qiáng)化關(guān)聯(lián)性設(shè)計(jì)，整合單元課程內(nèi)容

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，很多教師忽視了知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度，忽視了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合能力，導(dǎo)致很多學(xué)生在解答“整體性”題型時(shí)，不知道應(yīng)用哪方面知識(shí)進(jìn)行解答，這也體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解、掌握較為碎片化。因此，在進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)充分注重單元下每個(gè)課時(shí)的關(guān)聯(lián)性，依據(jù)課時(shí)內(nèi)容布置遞進(jìn)性作業(yè)，在作業(yè)完成中促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元課程內(nèi)容的整合，提高學(xué)生對(duì)單元整體內(nèi)容的掌握能力，促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效提升。另外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是當(dāng)前學(xué)科教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)充分地把握好核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性、連續(xù)性，以有效滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)，進(jìn)而使得學(xué)生的解題能力獲得大幅度提升。

例如，在完成蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“直線與方程”這一單元內(nèi)容教學(xué)后，教師就可以有效結(jié)合各課時(shí)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性布置單元作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合應(yīng)用，結(jié)合作業(yè)內(nèi)容幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)單元數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的有效聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生腦海中知識(shí)體系的有效構(gòu)建。教師可以有效應(yīng)用遞進(jìn)問(wèn)題、變式問(wèn)題設(shè)計(jì)作業(yè)，使學(xué)生能夠有效理解、掌握斜率與直線方向向量、法向量之間的聯(lián)系，有效利用直線的方向向量及法向量，充分探討兩條直線之間的位置關(guān)系，通過(guò)作業(yè)有效進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的有效串聯(lián)，以更好地強(qiáng)化單元作業(yè)間的關(guān)聯(lián)性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元整體的有效把握，進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的充分發(fā)展。這樣的作業(yè)布置方法將原本分散、零落的知識(shí)點(diǎn)有效地串到“一條線”上，促進(jìn)了作業(yè)布置的整體性、遞進(jìn)性，使學(xué)生能通過(guò)單元作業(yè)內(nèi)容，有效整合、掌握本單元涉及的重要知識(shí)點(diǎn)，并推動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合應(yīng)用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、追求成長(zhǎng)性設(shè)計(jì)，創(chuàng)新單元作業(yè)形式

作業(yè)是課程教學(xué)的有效延伸，學(xué)生在作業(yè)完成的過(guò)程也完成了對(duì)知識(shí)的再一次復(fù)習(xí)、鞏固，并能有效地檢測(cè)自身對(duì)知識(shí)的實(shí)際掌握水平，是一個(gè)深度學(xué)習(xí)過(guò)程。在當(dāng)前新課程背景下，教師在進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)更注重學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生“學(xué)”的體驗(yàn)，提高學(xué)生“學(xué)”的效率，并追求“成長(zhǎng)性”設(shè)計(jì)，提高學(xué)生“學(xué)”的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的充分提升。在“成長(zhǎng)性”設(shè)計(jì)引導(dǎo)下，教師除了要豐富書(shū)面作業(yè)內(nèi)容，也要有效創(chuàng)新單元作業(yè)布置形式，設(shè)計(jì)實(shí)踐性、趣味性單元作業(yè)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，進(jìn)而有效地提升學(xué)生的實(shí)踐能力、應(yīng)用水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的發(fā)展。另外，到了高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會(huì)呈現(xiàn)出很大的差異，有些學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、理解知識(shí)速度快；有些學(xué)生學(xué)習(xí)能力弱、掌握知識(shí)速度慢。教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，也要遵循“以生為本”這一教學(xué)原則，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，有效地布置層次性、差異性作業(yè)，以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展水平，進(jìn)而充分地提升學(xué)生作業(yè)的“質(zhì)量”“速度”，使學(xué)生在層次性作業(yè)的完成過(guò)程中不斷地建立學(xué)習(xí)自信，慢慢地向更高學(xué)習(xí)層次邁進(jìn)。

例如，在教授完成蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“三角函數(shù)”這一單元課程內(nèi)容后，教師可以有效布置活動(dòng)型、實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中有效地感知、了解單元課程內(nèi)容，如教師可以讓學(xué)生先做一個(gè)錐形漏斗，然后將其掛在一個(gè)架子上，再將細(xì)沙倒入漏斗中，在下方放一塊木板，這樣就能成功地做出一個(gè)“簡(jiǎn)易版”簡(jiǎn)諧振動(dòng)裝置，然后學(xué)生將漏斗拉離平衡位置，再把漏斗放開(kāi)，與此同時(shí)，還要有效拖動(dòng)紙板，通過(guò)這樣的操作，能夠在紙板上有效地畫(huà)出“正玄曲線”，教師再據(jù)此進(jìn)行拓展作業(yè)設(shè)計(jì)。通過(guò)這樣的方式，能豐富作業(yè)內(nèi)容、創(chuàng)新作業(yè)形式，為原本枯燥無(wú)聊、千篇一律的作業(yè)增添一絲趣味，能有效地激發(fā)學(xué)生的好奇欲望、求知欲望，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的深層探究，也能充分地促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用水平的充分提升。又例如，在進(jìn)行完蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“集合”這一單元內(nèi)容的教學(xué)后，教師就可以有效地布置“社會(huì)調(diào)查”類作業(yè)，讓學(xué)生結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)主題，開(kāi)展一次問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，并有效整理收集到的數(shù)據(jù)，應(yīng)用集合的概念進(jìn)行表示，并有效設(shè)置條件，說(shuō)出它的補(bǔ)集、交集、并集等。通過(guò)布置這樣實(shí)踐性、開(kāi)放性的作業(yè)，有效培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層掌握、有效應(yīng)用。

綜上所述，在當(dāng)前素質(zhì)教育快速深入、新課程不斷改革的教育背景下，有效優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)是非常重要的，教師應(yīng)該充分注重作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，以更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，教師可以立足于教材內(nèi)容，有效設(shè)計(jì)明確、合理的單元作業(yè)目標(biāo)；合理設(shè)計(jì)不同作業(yè)題型，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)鞏固、能力提升；整合單元課程內(nèi)容，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體應(yīng)用能力；創(chuàng)新作業(yè)布置形式，激發(fā)學(xué)生作業(yè)完成的積極性，進(jìn)而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平、學(xué)習(xí)能力的提升。

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