巧用課前練習(xí) 突破等效平衡

劉瑛

【摘? 要】等效平衡是化學(xué)平衡教學(xué)中的重難點(diǎn)，近年來高考化學(xué)中對(duì)相關(guān)知識(shí)的考查較為頻繁。為幫助學(xué)生建立等效平衡思維，并能在解題中靈活應(yīng)用，教師需要認(rèn)真研讀教材和考題，做好相關(guān)理論知識(shí)的講解，并在具體情境中展示等效思維的應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生深刻理解原理并掌握應(yīng)用技巧。

【關(guān)鍵詞】等效平衡；課前練習(xí)

一、明確實(shí)際問題，尋找教學(xué)契機(jī)

等效平衡教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)在于應(yīng)用等效思維來解決問題，而題目中的設(shè)問與實(shí)際生產(chǎn)中需要考慮的投料、轉(zhuǎn)化率、產(chǎn)物分離等問題脫不開干系。例如，在設(shè)備能夠允許的范圍內(nèi)，原料投多少合適？反應(yīng)方程式的前后系數(shù)是否會(huì)影響投料呢？這就提醒我們要關(guān)注反應(yīng)方程式的特點(diǎn)，包括反應(yīng)前后氣體體積數(shù)和反應(yīng)物中氣態(tài)物質(zhì)的種數(shù)。當(dāng)反應(yīng)物中有兩種氣態(tài)物質(zhì)時(shí)，如何使一種反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率增大呢，如何使產(chǎn)物的含量最大呢？以上這些問題都是實(shí)際生產(chǎn)中迫切需要考慮的，需要我們利用理論分析指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。下面就基于上述問題的分析討論介紹等效平衡的教學(xué)。

二、研讀教材例題，布置預(yù)習(xí)任務(wù)

在認(rèn)真研讀現(xiàn)行人教版教材選擇性必修1《化學(xué)反應(yīng)原理》時(shí)發(fā)現(xiàn)，課本中沒有提出等效平衡的概念，但是在例題的解決中可以提煉出等效平衡的思想。如第三章第二節(jié)化學(xué)平衡中的化學(xué)平衡常數(shù)的計(jì)算的例題，分別計(jì)算了在恒溫恒容條件下充入0.1molH2、0.1molI2和0.2molH2、0.2molI2達(dá)到平衡時(shí)的各物質(zhì)的濃度關(guān)系。通過計(jì)算就會(huì)發(fā)現(xiàn)，各物質(zhì)的平衡濃度成倍數(shù)關(guān)系。為使學(xué)生理解等效平衡思維的核心是平衡常數(shù)不變，在課本所給的例題的基礎(chǔ)上，布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)計(jì)算題的練習(xí)，體會(huì)不同的反應(yīng)類型，不同的投料會(huì)影響各物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率。

練習(xí)1：在T℃時(shí)，容積為1L的密閉容器中發(fā)生反應(yīng)：

I2（ｇ）+H2（ｇ）? ? 2HI（ｇ）? ? △H = -11KJ/mol

T℃時(shí)，K=0.25

（1）初始投料為1molH2、1molI2，平衡從正向開始建立；（2）初始投料為2molHI，平衡從逆向開始建立。

求：①平衡時(shí)H2 的物質(zhì)的量濃度；②HI的平衡轉(zhuǎn)化率；③達(dá)到平衡所吸收的熱量。

練習(xí)2：在427℃時(shí)，容積為1L的密閉容器中發(fā)生反應(yīng)：

CO（ｇ）+H2O（ｇ）? ? CO2（ｇ）+H2（ｇ）

427℃時(shí)，K=9

（1）初始投料為0.1molCO、0.1molH2O；（2）初始投料為0.2molCO、0.2molH2O；（3）初始投料為0.1molCO、0.2molH2O。

求：①平衡時(shí)H2的物質(zhì)的量濃度；②平衡時(shí)H2 的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)（體積分?jǐn)?shù)）；③反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率。

練習(xí)3：650℃時(shí)，一定量的CO2與足量的碳在體積可變的恒壓密閉容器中反應(yīng)：C（s）+CO2（ｇ）

2CO（ｇ）。

（1）初始投料為1molCO2，平衡時(shí)CO2的體積分?jǐn)?shù)為0.6，CO的體積分?jǐn)?shù)為0.4。

求：①650℃平衡時(shí)CO2的轉(zhuǎn)化率；②若平衡時(shí)容器體積為V升，寫出650℃的K的表達(dá)式。

（2）初始投料為2molCO2與足量的碳在體積可變的恒壓密閉容器中反應(yīng)。

求：①平衡時(shí)CO2的物質(zhì)的量；②平衡時(shí)CO2的體積分?jǐn)?shù)。

練習(xí)4：一定量的CO2與足量的碳在體積固定的2L密閉容器中反應(yīng)：C（s）+CO2（g）? ?2CO（g）。T℃時(shí)，K=1。

（1）初始投料為1molCO2；（2）初始投料為2molCO2。

求：平衡時(shí)CO的物質(zhì)的量。

三、剖析課前練習(xí)，提煉等效類型

通過練習(xí)1的計(jì)算，會(huì)發(fā)現(xiàn)在溫度和體積恒定的條件下，不管是正向還是逆向建立平衡，只要按反應(yīng)式中的計(jì)量數(shù)比完全推算到反應(yīng)物的一端，對(duì)應(yīng)物質(zhì)間的物質(zhì)的量完全相等時(shí)，達(dá)到平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度完全相等。在此練習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步計(jì)算：在相同溫度和體積恒定的容器中反應(yīng)時(shí)，某時(shí)刻有1molHI、0.5molH2、0.5molI2，最終達(dá)到平衡時(shí)的各物質(zhì)的濃度與上述計(jì)算相同嗎？借助化學(xué)平衡常數(shù)后可發(fā)現(xiàn)最終平衡濃度是相同的。學(xué)生通過計(jì)算，可直觀感受到，中途建立平衡時(shí)所遇到的各組數(shù)據(jù)都是反應(yīng)在建立平衡的過程中必然要經(jīng)歷的一些數(shù)據(jù)。所以，不管以何種方式建立平衡，只要通過極值轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物的一端，各對(duì)應(yīng)物質(zhì)的物質(zhì)的量完全相等，那么達(dá)到平衡時(shí)的各物質(zhì)的濃度完全相等，各物質(zhì)的百分含量完全相等。即恒溫恒容，絕對(duì)相等，全等等效。據(jù)此，我們可以分析不同途徑所建立的平衡間的關(guān)系。

基于練習(xí)1的分析，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：恒溫恒容時(shí)，若對(duì)應(yīng)物質(zhì)的物質(zhì)的量不是完全相等呢？分析練習(xí)2，恒溫恒容時(shí)，開始時(shí)對(duì)應(yīng)反應(yīng)物間的物質(zhì)的量不相等但比值相等，平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度成倍數(shù)，各物質(zhì)的百分含量相等，轉(zhuǎn)化率不變。再分析練習(xí)4，恒溫恒容時(shí)，開始時(shí)氣態(tài)物質(zhì)的物質(zhì)的量成2倍關(guān)系，（2）與（1）的平衡量相比較，發(fā)現(xiàn)（2）中反應(yīng)物平衡時(shí)的物質(zhì)的量比（1）的平衡量的2倍要大，生成物平衡時(shí)的物質(zhì)的量比（1）的平衡量的2倍要小，即（2）平衡量是在（1）平衡量的2倍基礎(chǔ)上再略向逆向進(jìn)行的結(jié)果。比較練習(xí)2和練習(xí)4中的兩個(gè)反應(yīng)的特點(diǎn)，可發(fā)現(xiàn)：若物質(zhì)初始投料比值相等時(shí)，對(duì)于△V=0的反應(yīng)，平衡時(shí)濃度成倍數(shù)，百分含量相等，轉(zhuǎn)化率不變；△V≠0的反應(yīng)，則無(wú)此關(guān)系，但可視為在平衡濃度倍數(shù)的基礎(chǔ)上向氣體體積數(shù)減小的方向移動(dòng)，即新平衡是原平衡按同倍數(shù)增大壓強(qiáng)后所達(dá)到的結(jié)果。所以，恒溫恒容時(shí)，原投料或極值轉(zhuǎn)化后各對(duì)應(yīng)物質(zhì)的物質(zhì)的量不相等但是比值相等，那么對(duì)于△V=0的反應(yīng)，達(dá)到平衡時(shí)的各物質(zhì)的濃度成倍數(shù)，各物質(zhì)的百分含量完全相等，轉(zhuǎn)化率不變；對(duì)于△V≠0的反應(yīng)，轉(zhuǎn)化成壓強(qiáng)對(duì)平衡移動(dòng)的影響來分析物質(zhì)的百分含量和轉(zhuǎn)化率。即恒溫恒容，△V=0的反應(yīng)比值相等，等比等效；△V≠0的反應(yīng)按壓強(qiáng)變化來分析。據(jù)此，我們可以分析同倍數(shù)擴(kuò)大投料所達(dá)平衡間的關(guān)系。如2022年全國(guó)甲卷28題，利用高溫?zé)岱纸獾姆椒ㄌ幚韽U氣H2S：2H2S（g）=S2（g）+2H2（g） △H=+170kJ·mol-1，處理過程中常通入H2S和Ar的混合氣。在1373K、100kPa反應(yīng)條件下， n（H2S）：n（Ar）分別為4：1、1：1、1：4、1：9、1：19，H2S的平衡轉(zhuǎn)化率分別約為23%、25%、37%、48%、60%，可看出，n（H2S）：n（Ar）越小，H2S的平衡轉(zhuǎn)化率越大，其原因是2H2S（g）=S2（g）+2H2（g）為氣體體積數(shù)增大的反應(yīng)，總壓不變，n（H2S）：n（Ar）越小，p（H2S）越小，越利于平衡正向移動(dòng)，H2S的平衡轉(zhuǎn)化率越高。該反應(yīng)通過加入與反應(yīng)物無(wú)關(guān)的氣體，調(diào)整反應(yīng)物的投料，以期找到轉(zhuǎn)化率較大的反應(yīng)條件。所以對(duì)于反應(yīng)物的投料成倍數(shù)變化的情況，可視為壓強(qiáng)對(duì)平衡的影響來分析。

繼續(xù)分析練習(xí)2的第（3）問，發(fā)現(xiàn)初始投料比值不相等，該問可視為在第（1）問平衡的基礎(chǔ)上再加入0.1molH2O，平衡正向移動(dòng)。借助平衡常數(shù)關(guān)系，可計(jì)算出平衡時(shí)的濃度及轉(zhuǎn)化率、百分含量等，可發(fā)現(xiàn)水的轉(zhuǎn)化率減小，CO的轉(zhuǎn)化率增大，產(chǎn)物的百分含量減小。那么實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，我們可以根據(jù)實(shí)際反應(yīng)需要，調(diào)控投料比，增大相對(duì)難制備、價(jià)格較昂貴的反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，或針對(duì)較難分離的產(chǎn)物，盡可能按反應(yīng)的計(jì)量數(shù)比來投料以提高產(chǎn)物在體系中的百分含量，進(jìn)而降低分離產(chǎn)物時(shí)的能耗。如2021年遼寧卷中17題，苯催化加氫制備環(huán)己烷的主反應(yīng)為? ? ? ? ? ? ?△H<0，該反應(yīng)實(shí)際投料時(shí)往往在n（H2）： n（C6H6）= 3：1的基礎(chǔ)上適當(dāng)增大H2用量，其目的是增大較為昂貴的反應(yīng)物苯的轉(zhuǎn)化率，以提高經(jīng)濟(jì)效益。

基于上述分析，引導(dǎo)學(xué)生深度思考：對(duì)于△V≠0的反應(yīng)，按投料比增大反應(yīng)物的量為什么可以按壓強(qiáng)變化來分析呢？通過練習(xí)3，借助平衡常數(shù)可驗(yàn)證出，當(dāng)體積可變時(shí)，按倍數(shù)投料，平衡時(shí)各物質(zhì)的量亦滿足倍數(shù)關(guān)系。即恒溫恒壓條件下，原投料或極值轉(zhuǎn)化后各對(duì)應(yīng)物質(zhì)間的物質(zhì)的量不相等但是比值相等時(shí)，平衡時(shí)的各物質(zhì)的物質(zhì)的量成倍數(shù)，濃度相等，各物質(zhì)的百分含量相等，轉(zhuǎn)化率不變；即恒溫恒壓，比值相等，等比等效。當(dāng)分析恒溫恒容條件下的按倍數(shù)投料的兩平衡間的關(guān)系時(shí)，我們可以先建立一個(gè)與原平衡等效的濃度不變的“虛擬”中間狀態(tài)，進(jìn)而分析中間狀態(tài)與新平衡間的關(guān)系（見圖1）。

四、應(yīng)用等效思維，解決高考真題

通過對(duì)習(xí)題的深度分析可知，在同一條件下，兩平衡中各物質(zhì)的百分含量相等的狀態(tài)視為等效平衡，根據(jù)平衡濃度或物質(zhì)的量是完全相等或成比例，分為全等等效和等比等效，投料完全相等，全等等效； 比值相等，等比等效。根據(jù)等效平衡的類型，利用等效思維解決問題可免去計(jì)算時(shí)間，快速對(duì)比出兩平衡間的關(guān)系。下面就一道高考題來舉例說明。

（2021·湖南·高考真題）已知：A（g）+2B（g）？葑3C（g）△H＜0，向一恒溫恒容的密閉容器中充入1molA和3molB發(fā)生反應(yīng)，t1時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)I，在t2時(shí)改變某一條件，t3時(shí)重新達(dá)到平衡狀態(tài)Ⅱ，正反應(yīng)速率隨時(shí)間的變化如圖所示。下列說法正確的是：

A．容器內(nèi)壓強(qiáng)不變，表明反應(yīng)達(dá)到平衡

B．t2時(shí)改變的條件：向容器中加入C

C．平衡時(shí)A的體積分?jǐn)?shù)：（II）＞（I）

D．平衡常數(shù)K：K（II）＜K（I）

該題中C選項(xiàng)的分析，我們可以利用等效思維來解決問題。反應(yīng)為△V=0的反應(yīng)，平衡狀態(tài)II是在平衡狀態(tài)I的基礎(chǔ)上再充入生成物后所達(dá)到的平衡狀態(tài)。由于化學(xué)平衡只與始態(tài)和終態(tài)有關(guān)，與正向建立、逆向建立還是中間建立平衡無(wú)關(guān)，故將平衡狀態(tài)II視為開始時(shí)加入1molA和3molB及3a mol C所達(dá)到的平衡，再進(jìn)行極值轉(zhuǎn)化，即按（1+a）mol A和（3+2a）mol B進(jìn)行投料所達(dá)到的平衡。與平衡狀態(tài)I的投料1molA和3molB進(jìn)行對(duì)比，平衡狀態(tài)I的投料比為n（B）/n（A）=3，而平衡狀態(tài)II的投料比為n（B）/n（A）<3，這時(shí)我們可以建立一個(gè)中間狀態(tài)III，按（1+a）molA和（3+3a）mol B進(jìn)行投料，該中間狀態(tài)III與I為等比等效平衡，各物質(zhì)的百分含量相同。由狀態(tài)III到狀態(tài)II，可視為減小amol B，平衡逆向移動(dòng)，A的百分含量增大，即（II）＞（I）。此選項(xiàng)也可在分析平衡途徑的建立后利用勒夏特列原理，分析I和II的投料情況，I按n（B）/n（A）=3投料，II是再加入C，相當(dāng)于再按n（B）/n（A）=2投料，A的比例增大，體積分?jǐn)?shù)增大，平衡移動(dòng)只能減弱這種改變并不能抵消這種改變，亦可得答案。

等效平衡的目的是解決實(shí)際問題，核心是應(yīng)用平衡常數(shù)，技巧是分析等效類型，巧妙建立中間狀態(tài)，方可得心應(yīng)手地突破難點(diǎn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]范樓珍.化學(xué)反應(yīng)原理[M].北京：人民教育出版社，2020：34-36.