指向?qū)W科實踐的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略探究

錢惠忠

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)科實踐活動可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際情境中，同時也能夠為學(xué)生提供豐富的實踐機會，促進(jìn)其對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識與理解。在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐活動可以提升教學(xué)效率、提高學(xué)生興趣、聯(lián)系知識經(jīng)驗、協(xié)助精準(zhǔn)分層，同時在教學(xué)過程中將學(xué)生前后所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、方法、思想與學(xué)生已有的經(jīng)驗連接起來，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)科實踐 結(jié)構(gòu)化教學(xué) 教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)科實踐活動是一項重要的訓(xùn)練內(nèi)容，通過實踐活動能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)的概念、內(nèi)容、應(yīng)用方法等有更為深刻的認(rèn)識。在“小數(shù)的初步認(rèn)識”這一單元的教學(xué)中，由于學(xué)科實踐活動中強調(diào)對學(xué)生素養(yǎng)的提升，因此筆者打破了原有的課程界限，形成了關(guān)于數(shù)學(xué)實踐的大主題，將整個單元或者學(xué)生已學(xué)的相關(guān)知識一起融合到主題實踐活動中，從而為學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升奠定基礎(chǔ)。但是，與此同時，實踐活動設(shè)計也應(yīng)當(dāng)從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實踐活動中走出來，為學(xué)生提供更具有針對性、趣味性和科學(xué)性的實踐活動，真正幫助學(xué)生走向更為豐富的數(shù)學(xué)空間。

一、知識梳理：在學(xué)科實踐活動中呈現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)化

在學(xué)科教育下，數(shù)學(xué)的學(xué)科實踐活動設(shè)計要更加關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的深層開發(fā)，以三年級“小數(shù)的初步認(rèn)識”為例：從課標(biāo)角度看，小數(shù)概念的學(xué)習(xí)離不開兩個層面：一是小數(shù)的組成；二是生活情境。小數(shù)的組成體現(xiàn)了數(shù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，生活情境則能讓抽象的概念直觀化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因此，教師設(shè)計的小數(shù)主題實踐活動重點應(yīng)該是小數(shù)的認(rèn)識及小數(shù)在生活中的運用。需要注意的是，這些實踐活動方式看上去簡單，卻有著明確的進(jìn)度安排，不能一股腦地丟給學(xué)生，而應(yīng)通過教師對教學(xué)的分析精準(zhǔn)地把握。教師要認(rèn)識到實踐活動和教學(xué)內(nèi)容的協(xié)同性，而不是盲目地為學(xué)生提供實踐活動。

圍繞這一目的，我們?yōu)閷W(xué)生提供了循序漸進(jìn)的實踐活動，第一步設(shè)計關(guān)于“分?jǐn)?shù)改小數(shù)”的實踐活動，幫助學(xué)生認(rèn)識小數(shù)的由來；第二步設(shè)計關(guān)于“小數(shù)大小比較”的實踐活動，幫助學(xué)生掌握小數(shù)的組成特點；第三步設(shè)計“加減運算”的實踐活動，幫助學(xué)生掌握小數(shù)計算的基本方法?！耙徽n一步”以及“一步一提升”的實踐活動設(shè)計不但能夠保證實踐活動與教學(xué)內(nèi)容同步，還能夠讓學(xué)生在課堂之外準(zhǔn)確地進(jìn)行知識練習(xí)，這樣才能讓學(xué)生了解到實踐活動的時效性。此外，對學(xué)生來說，他們認(rèn)識“數(shù)”的方式需要實踐活動的檢驗，因此，在教學(xué)中教師就要考慮為學(xué)生設(shè)計小實踐活動。如在小數(shù)的特點教學(xué)中，筆者為學(xué)生提供了“自然數(shù)”“小數(shù)點”“整數(shù)部分”等概念的小實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在課下以小組為單位互相設(shè)計“小數(shù)”，交換進(jìn)行練習(xí)，了解小組成員對小數(shù)的認(rèn)識是否正確，檢驗彼此設(shè)計出來的“小數(shù)”是否完整、合適等。這種方式的實踐活動不但凝聚了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，同時也形成了彼此評價的過程，相較于傳統(tǒng)的重復(fù)性實踐活動有著顯著區(qū)別和優(yōu)勢。

二、學(xué)情分析：在學(xué)科實踐活動中調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)化

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律來看，“小數(shù)的初步認(rèn)識”是蘇教版數(shù)學(xué)三年級的內(nèi)容，三年級的學(xué)生具有很大的思維提升空間，愿意開展自主探索和研究，但是與此同時他們對學(xué)習(xí)興趣的要求也逐漸提升，這就意味著教師必須提供更為豐富的練習(xí)或?qū)嵺`活動，才能滿足其學(xué)習(xí)的興趣需求。因此，本單元的實踐活動設(shè)計難點是通過簡單、易記的實踐活動幫助學(xué)生掌握小數(shù)的相關(guān)概念等內(nèi)容，并通過設(shè)計基礎(chǔ)性與趣味性相結(jié)合的習(xí)題調(diào)動學(xué)生的練習(xí)積極性。從學(xué)生的角度來看，在學(xué)習(xí)小數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”等相關(guān)數(shù)的知識，因此在實踐活動設(shè)計中可以通過讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的方式將小數(shù)的認(rèn)識環(huán)節(jié)導(dǎo)入到“回顧舊知”的軌道上，進(jìn)而通過小數(shù)的認(rèn)識來開展概念性的學(xué)習(xí)，這也是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。本單元應(yīng)當(dāng)按照“從概念到應(yīng)用”“從簡單到復(fù)雜”的順序進(jìn)行實踐活動設(shè)計，這樣便于學(xué)生掌握新知識，同時也為之后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。整體來說，貼近學(xué)情的實踐活動設(shè)計指的是教師根據(jù)學(xué)生情況針對數(shù)學(xué)課堂之外的習(xí)題進(jìn)行調(diào)整的過程。這個過程可以通過提高或降低難度、增加趣味性等方式展開，合理的習(xí)題設(shè)計可以為學(xué)生參與練習(xí)提供必要的幫助。本單元的習(xí)題設(shè)計主要目標(biāo)有以下幾個方面：

首先，可以設(shè)計簡單的觀察、比較、分析和歸納活動，初步了解小數(shù)的含義；會讀、會寫簡單的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。這些實踐活動可以通過放學(xué)后的小組互相檢查等方式完成，不但方式靈活，同時趣味性較強。

其次，可以設(shè)計數(shù)形結(jié)合的實踐活動，例如讓學(xué)生設(shè)計分?jǐn)?shù)的圖形，并借助圖形找到對應(yīng)的小數(shù)，從而加深學(xué)生對小數(shù)和分?jǐn)?shù)知識的聯(lián)系性的認(rèn)識。這種實踐活動是一種繪圖類的實踐活動，不是讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性的抄寫，不但有意義，而且不會讓學(xué)生反感。

最后，可以設(shè)計探究類的實踐活動，如幫助學(xué)生在自主探索小數(shù)加減法計算方法的過程中，體會小數(shù)加減法和整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系，從而掌握小數(shù)加減法的計算方法；在運用小數(shù)加減法解決日常生活中簡單的實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。這樣的實踐活動設(shè)計不僅增加了數(shù)學(xué)實踐活動的趣味性，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實用價值。

三、關(guān)聯(lián)運用：在學(xué)科實踐活動中創(chuàng)生教學(xué)結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)教學(xué)并不是著眼于讓學(xué)生滿足當(dāng)下知識的吸收，而是要從一個更為宏觀的視角促進(jìn)學(xué)生知識的關(guān)聯(lián)運用。這就意味著教師在設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動時要思考如何將學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，共同創(chuàng)設(shè)出符合單元教學(xué)需要的新主題。要盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有綜合性內(nèi)容的實踐活動。

例如，學(xué)生曾經(jīng)在三年級上學(xué)期參與過數(shù)學(xué)活動“多彩的分?jǐn)?shù)條”，這其中就有分?jǐn)?shù)的具體理解以及實際感受相關(guān)的內(nèi)容，而教師可以將這一過往經(jīng)驗同當(dāng)前的小數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓學(xué)生設(shè)計“小數(shù)條”，如學(xué)生可以根據(jù)小數(shù)的特點制作出屬于本單元的“彩色小數(shù)條”，學(xué)生借助尺子的刻度和彩筆自行設(shè)計小數(shù)條，這樣的小數(shù)條自帶“刻度”功能，可以直觀地看到紙條的各個小數(shù)值。將這兩個活動合二為一不但可以讓學(xué)生感受“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，還可以幫助學(xué)生在活動中將分?jǐn)?shù)的概念、意義以及價值等融入小數(shù)的學(xué)習(xí)中，形成新知和舊知的融合。此外，在實踐活動中，學(xué)生提供的小數(shù)條還可以當(dāng)作“小數(shù)運算”的工具，學(xué)生通過工具的組合，可感受小數(shù)運算的規(guī)律。如學(xué)生甲帶來的紅色紙條為“1.3”，學(xué)生乙?guī)淼乃{(lán)色紙條為“2.7”，將這樣兩個彩色紙條拼接之后，學(xué)生可以通過小數(shù)運算方法來進(jìn)行計算，還可以通過最終的測量來檢驗自己的答案是否正確。

在這樣的活動中，學(xué)生對學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識有了更加深刻的記憶，同時也將現(xiàn)在所學(xué)的小數(shù)知識融合在其中，形成了知識的關(guān)聯(lián)運用，提升了學(xué)生對新知識的接受度，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)完善提供了有效的補充和幫助。

四、精準(zhǔn)分層：在學(xué)科實踐活動中優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)化

在“小數(shù)的初步認(rèn)識”單元中改進(jìn)實踐活動設(shè)計也可以借鑒分層實踐的理念，將數(shù)學(xué)實踐活動設(shè)置為三種不同層級的實踐活動：

首先，可以針對學(xué)習(xí)能力較弱或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生設(shè)計“概念性的實踐活動”，這種實踐活動的作用就是讓學(xué)生掌握基本的“小數(shù)概念”等知識，這些都是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識理解和運用的前提，教師可以為學(xué)生設(shè)計多種類型的基礎(chǔ)實踐活動，讓學(xué)生通過“圖形轉(zhuǎn)小數(shù)”“生活中的小數(shù)”“補齊小數(shù)”等方式的實踐活動，在練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概念記憶，從而幫助學(xué)生鞏固課堂新知。

其次，可以為學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生設(shè)計“理解性的實踐活動”，這種實踐活動的作用是讓學(xué)生理解概念并運用概念進(jìn)行練習(xí)，這就需要教師為學(xué)生提供更多的應(yīng)用題，提升學(xué)生的理解能力。在這一過程中，教師要為學(xué)生設(shè)計不同類型的實踐活動。如在數(shù)學(xué)實踐活動的設(shè)計中，教師可以讓學(xué)生比較“兩個分?jǐn)?shù)的相加與兩個小數(shù)相加之后的大小”，這不但考查了學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識，同時也帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”內(nèi)容的復(fù)習(xí)，真正實現(xiàn)了新知與舊知的結(jié)合，全面提升了學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

最后，可以針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生設(shè)計“探索性的實踐活動”，這種實踐活動的作用是幫助學(xué)生在記憶、理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)自主探索數(shù)學(xué)的空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要為學(xué)生提供解決難題的機會，另一方面也要提升學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)難題的興趣。探索性的實踐活動可以幫助學(xué)生更進(jìn)一步地了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法和價值。

新課標(biāo)的頒布對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，而數(shù)學(xué)實踐活動作為學(xué)生鞏固新知、復(fù)習(xí)舊知的重要載體，以及數(shù)學(xué)知識運用的有效方式，可以更加充分地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。這一背景下，教師不僅需要更為巧妙地設(shè)計實踐活動，而且需要通過分析教學(xué)內(nèi)容、分析學(xué)情特點、開展分層設(shè)計的方式來完成數(shù)學(xué)實踐活動的引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)能力，培育他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是學(xué)科教學(xué)的基本要求。在今后的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐活動還有更多的價值等待著教師和學(xué)生共同發(fā)掘，一起為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)提供探索路徑。