高中數(shù)學(xué)探究性課堂的實(shí)踐研究

蔡娟蘭

摘 ?要：所謂探究性學(xué)習(xí)，指的是以學(xué)生為中心開(kāi)展的教學(xué)模式，通過(guò)組織課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的熱情，積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)符合當(dāng)下的教育理念，能夠充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，適合在基礎(chǔ)教育和高等教育中深入推廣。在高中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)有重要的意義與價(jià)值，然而從當(dāng)前課堂探究性學(xué)習(xí)開(kāi)展的情況來(lái)看，還存在部分問(wèn)題和困惑，影響探究性學(xué)習(xí)發(fā)揮積極作用。基于此，文章對(duì)高中數(shù)學(xué)探究性課堂的實(shí)踐進(jìn)行研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究性課堂;教學(xué)模式

傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，限制了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，也影響了學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。而在探究性學(xué)習(xí)模式下，教師多以引導(dǎo)的方式啟發(fā)學(xué)生思考，并結(jié)合生活實(shí)際和數(shù)學(xué)課程，真正讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的同時(shí)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。基于探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，教師有必要思考如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)策略，為學(xué)生的綜合發(fā)展提供支持。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式教學(xué)的作用

第一，探究式教學(xué)指的是在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成自主探究和學(xué)習(xí)，真正參與到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)理解的同時(shí)形成團(tuán)結(jié)合作的精神，進(jìn)而提高了課堂的教學(xué)質(zhì)量。第二，探究式教學(xué)在課堂中的合理運(yùn)用能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的認(rèn)知水平及規(guī)律。第三，結(jié)合高中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)、邏輯縝密的特點(diǎn)，在課堂中合理運(yùn)用探究式教學(xué)還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中存在的問(wèn)題。第四，探究式教學(xué)法在應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)生擁有更充足的思考空間和時(shí)間，在問(wèn)題情境中自主探究和學(xué)習(xí)，學(xué)生更具有創(chuàng)新精神，也加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)奧妙的探索和感悟。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的問(wèn)題

（一）學(xué)生在課堂探究學(xué)習(xí)的時(shí)間及機(jī)會(huì)有限

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想與方法，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理論與知識(shí)的學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造性思維，能夠?qū)?shù)學(xué)的思想與方法運(yùn)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)及生活中解決實(shí)際問(wèn)題。若要達(dá)到這樣的教學(xué)效果，則需要教師給予學(xué)生充分探究和思考的時(shí)間，以及去實(shí)踐的機(jī)會(huì)。當(dāng)前高中實(shí)行班級(jí)授課制，班級(jí)學(xué)生較多，課堂時(shí)間有限，加之教師缺乏探究學(xué)習(xí)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)探究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂的開(kāi)展程度不高。雖然教師準(zhǔn)備了可探究的課堂活動(dòng)，但常常因?yàn)檎n時(shí)問(wèn)題無(wú)法給予學(xué)生更多的探究實(shí)踐機(jī)會(huì)，因此學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)的模式運(yùn)用還不夠得心應(yīng)手。學(xué)生在課堂上探究學(xué)習(xí)的時(shí)間有限，也是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展探究學(xué)習(xí)遇到的問(wèn)題。

（二）教師沒(méi)有充分發(fā)揮引導(dǎo)作用

探究性學(xué)習(xí)的主要探究者是學(xué)生，在課堂上，教師應(yīng)當(dāng)充分給予學(xué)生時(shí)間對(duì)知識(shí)進(jìn)行探討，這一過(guò)程也使教師的角色發(fā)生了變化，從傳統(tǒng)課堂的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。然而，部分教師對(duì)探究學(xué)習(xí)缺乏較深刻的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為既然以學(xué)生為中心就應(yīng)當(dāng)將課堂交給學(xué)生主導(dǎo)，忽略了自身的引導(dǎo)和促進(jìn)任務(wù)，在課堂上缺乏與學(xué)生的有效互動(dòng)，也未及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，解決他們?cè)谔骄窟^(guò)程中遇到的實(shí)際問(wèn)題，這使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠深入，更無(wú)法進(jìn)行有效的探究活動(dòng)。

三、高中數(shù)學(xué)探究性課堂的實(shí)踐對(duì)策研究

（一）利用大數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)課堂立體交互

在大數(shù)據(jù)視域下，教師可以從數(shù)據(jù)平臺(tái)上調(diào)取海量的優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資源，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起。其一，這不僅可以助力數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展，還可以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)成系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，提升學(xué)習(xí)成效，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。其二，教師可以依托數(shù)據(jù)平臺(tái)統(tǒng)一管理所有的教學(xué)環(huán)節(jié)，整合學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的過(guò)程。大數(shù)據(jù)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了多樣化的教學(xué)媒介與教學(xué)軟件，其中GeoGebra是一款專業(yè)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，可以完整再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的演進(jìn)與推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)與形的聯(lián)系性，從而幫助學(xué)生悟得數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)邏輯推理能力。其三，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)高中生的思維特點(diǎn)、興趣特點(diǎn)以及認(rèn)知基礎(chǔ)等，合理、有效地運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)媒介，發(fā)揮大數(shù)據(jù)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生打造動(dòng)態(tài)、開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)與綜合能力。

例如，在“正弦三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以在GeoGebra軟件輸入框內(nèi)分別輸入y=Asin（wx+φ）+b與y=sinx，軟件會(huì)自動(dòng)生成兩個(gè)三角函數(shù)的圖像并展現(xiàn)圖像變化，學(xué)生便能夠理解不同參數(shù)對(duì)三角函數(shù)圖像的影響。大數(shù)據(jù)視域下，多樣化教學(xué)媒介與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合，可以將知識(shí)的形成過(guò)程可視化，改變由教師分析、解讀數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方式，凸顯出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，為學(xué)生提供思考、探究與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度交互，使學(xué)生在對(duì)比分析、自主探究、獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)中深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。這種方式不僅可以提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，改進(jìn)教與學(xué)之間的關(guān)系，還可以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）開(kāi)展任務(wù)型數(shù)學(xué)探究，鍛煉學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力

培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力最有效的措施是開(kāi)展任務(wù)型數(shù)學(xué)探究，把紙面上的數(shù)學(xué)習(xí)題轉(zhuǎn)化成任務(wù)形式。教師可以參與任務(wù)解決流程的規(guī)劃中，學(xué)生也能在任務(wù)的啟示下靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，自主發(fā)現(xiàn)和處理實(shí)際問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用和協(xié)作探究能力。第一，教師有效發(fā)布任務(wù)，使學(xué)生明晰數(shù)學(xué)任務(wù)探究重點(diǎn)。在這一步，教師可以采用微課的形式為學(xué)生發(fā)布數(shù)學(xué)探究任務(wù)，在微課中介紹任務(wù)內(nèi)容、研究背景和研究目的。如針對(duì)一個(gè)圖形關(guān)系判定任務(wù)，教師可以先使用微課展示相關(guān)定理在生活中的運(yùn)用實(shí)例，然后出示一段文本資料，介紹在該定理被發(fā)現(xiàn)之前，很多實(shí)際問(wèn)題解決起來(lái)非常麻煩，這樣學(xué)生就能把握數(shù)學(xué)任務(wù)的探究目標(biāo)和背景。第二，教師應(yīng)制訂解決方案，引導(dǎo)學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在這一步，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)探究任務(wù)的具體類型，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)制訂任務(wù)解決方案。如探究任務(wù)是文本形式的，教師可以讓各組學(xué)生合作閱讀和分析任務(wù)題面，把任務(wù)中的已知條件、隱含條件及所求條件提煉出來(lái)，把條件關(guān)鍵詞和相關(guān)數(shù)據(jù)先記錄在演算紙上，然后找到解決任務(wù)的對(duì)應(yīng)公式或定理，代入各項(xiàng)條件數(shù)據(jù)，列出解題式求解即可;再如探究任務(wù)是圖示或圖文結(jié)合形式，教師可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識(shí)和數(shù)形結(jié)合思想，在圖示旁標(biāo)注具體的數(shù)值，然后看任務(wù)要求的結(jié)果是數(shù)還是形，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)定理和公式，對(duì)數(shù)形條件進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，列出任務(wù)解決方案，求出最終結(jié)果，這樣可以顯著提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

（三）開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，進(jìn)行互動(dòng)討論

探究式教學(xué)模式為枯燥的數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力，一方面，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究時(shí)，應(yīng)結(jié)合合作學(xué)習(xí)的方式，拉近學(xué)生關(guān)系的同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間相互幫助，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。另一方面，通過(guò)長(zhǎng)期的觀察和實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在溝通和互動(dòng)中，思維狀態(tài)更加活躍;學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)有初步感知后，還能在與他人的互動(dòng)中得到補(bǔ)充和啟發(fā)，從而構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系。當(dāng)然，良好的教學(xué)效果需要良好的教學(xué)環(huán)境支持，因此教師在課堂中還應(yīng)不斷創(chuàng)設(shè)良好的合作氛圍，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到討論中。

例如，教師在開(kāi)展“基本立體圖形”的教學(xué)過(guò)程中，需明確本課程在于幫助學(xué)生理解空間立體圖形中的旋轉(zhuǎn)體，并掌握結(jié)構(gòu)特征。為將合作學(xué)習(xí)落于實(shí)處，亦為提高教學(xué)效率和質(zhì)量，教師首先可在講述知識(shí)前進(jìn)行組員分配，保障各個(gè)小組的學(xué)習(xí)水平相持平，達(dá)到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的作用。其次，教師應(yīng)帶領(lǐng)小組觀察空間圖形，使學(xué)生掌握包括錐、柱、球、臺(tái)等簡(jiǎn)單的組合體結(jié)構(gòu)，分析其基本特征。再次，在學(xué)生形成對(duì)課程知識(shí)的初步理解后，教師應(yīng)為小組下發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)，要求每位組員在組內(nèi)描述出生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)且不可重復(fù)。最后，教師可觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，檢查小組內(nèi)是否存在學(xué)習(xí)困境。這種方式一是能發(fā)揮優(yōu)等生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，并帶領(lǐng)學(xué)困生共同參與學(xué)習(xí);二是能發(fā)揮小組互補(bǔ)的作用，使每位學(xué)生都能在積極的小組學(xué)習(xí)氛圍下，主動(dòng)開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí);三是有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的碰撞，使學(xué)生迸發(fā)出數(shù)學(xué)知識(shí)的靈感，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的雙重提高。

（四）教師重視提升自身素質(zhì)，發(fā)揮對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用

學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)都應(yīng)以學(xué)生為主。教師在教學(xué)中要能夠讓學(xué)生團(tuán)結(jié)起來(lái)，培養(yǎng)其形成集體榮譽(yù)感，在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生互相幫助，只有教師對(duì)班級(jí)內(nèi)每一位學(xué)生的具體情況了如指掌，才能針對(duì)性地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)中，一方面，教師應(yīng)重視自身能力的培養(yǎng)，重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用發(fā)揮;另一方面，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解，重視學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)。這樣有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的有效提升。

（五）幫助學(xué)生歸納總結(jié)，形成合理解題思路

高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，這就需要學(xué)生不斷復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，歸納和總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合自身的實(shí)際情況，針對(duì)不同的類型題，歸納出適合自己的解題思路。教師在開(kāi)展探究性教學(xué)時(shí)，所設(shè)計(jì)的探究性課題要注重對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，并開(kāi)展定期的復(fù)習(xí)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，幫助學(xué)生歸納總結(jié)。學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)才能為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，才有利于數(shù)學(xué)解題思維的形成，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（六）將探究性問(wèn)題融入數(shù)學(xué)故事中，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)情境

我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史中蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)素材，如果教師能夠在應(yīng)用探究性問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的過(guò)程中融入這些數(shù)學(xué)故事，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味性十足的課堂氛圍，還能夠讓學(xué)生了解不同數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

如講解“函數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，為了幫助學(xué)生理解這一抽象概念，教師可以引入相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，為學(xué)生營(yíng)造良好的問(wèn)題探究氛圍：某個(gè)廣場(chǎng)上有一座教堂，教堂前面有一大片平地，來(lái)這里參加禮拜的人都能夠參加一個(gè)游戲，每一個(gè)參加游戲的人需要閉上眼睛，憑感覺(jué)在廣場(chǎng)的某一頭走至教堂前的平地上。游戲結(jié)束后人們發(fā)現(xiàn)，所有參加本次游戲的人走出的都是弧線。在故事的結(jié)尾，教師可以向?qū)W生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“為什么會(huì)產(chǎn)生這種情況？”學(xué)生通過(guò)了解數(shù)學(xué)故事，能更好地進(jìn)行問(wèn)題探究，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解，理解和吸收了函數(shù)知識(shí)。

綜上所述，教師在新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)教改工作中，要重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，這也是深化數(shù)學(xué)實(shí)踐教育導(dǎo)向的必然趨勢(shì)，能最大限度地開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)教育改革空間。為此，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)情境、基于案例講授數(shù)學(xué)知識(shí)、開(kāi)展任務(wù)型數(shù)學(xué)探究以及設(shè)計(jì)實(shí)踐性數(shù)學(xué)訓(xùn)練等路徑，全面激活學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用意識(shí)和思維，提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和實(shí)踐精神，從而引領(lǐng)學(xué)生突破題海訓(xùn)練和死記硬背的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，切實(shí)發(fā)展學(xué)生學(xué)以致用、實(shí)踐創(chuàng)新的精神品質(zhì)，突出高中數(shù)學(xué)的教改重點(diǎn)。

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（責(zé)任編輯：秦 ?雷）