超聲Lamb 波監(jiān)測鋁合金結構疲勞裂紋擴展實驗研究

王壯杰，嚴剛，郭樹祥，湯劍飛

（南京航空航天大學 航空學院 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016）

鋁合金因具有良好的加工性能、力學性能和耐腐蝕性能，在飛機結構制造中得到了越來越多的的應用。但鋁合金結構大都存在微小的初始缺陷，在長期服役過程中產生周期性硬化和軟化，容易發(fā)生裂紋萌生和疲勞擴展，嚴重威脅結構安全[1-2]。

隨著結構健康監(jiān)測技術的發(fā)展，以各自獨立的傳感元件為基礎的監(jiān)測方法已難以滿足工程監(jiān)測中的要求，因此，采用集成的分布式的傳感元件網絡得到了越來越多的應用。分布式的傳感元件網絡能獲取大量的數(shù)據(jù)，通過先進的信號處理方法將這些數(shù)據(jù)進行特征分類與信息融合，可有效地解決傳統(tǒng)監(jiān)測系統(tǒng)中的頑存性、低可觀測性的問題。近年來，在結構健康監(jiān)測領域中，利用集成在結構中的傳感元件網絡，對結構中裂紋的萌生和擴展進行在線監(jiān)測的研究也得到了越來越多的關注[3-4]。壓電材料由于既能作為激勵元件又能作為感應元件而在結構健康監(jiān)測中得到廣泛應用。而Lamb 波作為一種彈性導波，由于其在平板結構中獨特的傳播特性，可以將其與壓電材料結合，通過壓電元件激勵和接收超聲Lamb 波用于裂紋等損傷的監(jiān)測和識別[5-7]。

超聲Lamb 波被用于監(jiān)測金屬結構中裂紋的基本思路是：裂紋會改變結構的局部力學性能，對結構中傳播的超聲Lamb 波產生散射、衍射等作用，傳感器接收到的Lamb 波信號也會隨之發(fā)生一些幅值、相位的變化；反之，利用先進的信號處理技術從Lamb 波中提取出與損傷相關聯(lián)的信號特征，就能反映裂紋的真實情況。Su 等將Lamb 波的線性和非線性特征融合在一起，實現(xiàn)了從微觀裂紋到宏觀裂紋的多尺度損傷監(jiān)測[8]。張正剛等采用二維傅里葉變換方法計算Lamb 波原始模態(tài)與變換模態(tài)的能量百分比，定量分析了能量百分比與裂紋深度的關系[9]。Zhou 等提出了一種利用時間反轉算子（DORT）分解與非線性Lamb 波相結合的方法，實現(xiàn)了裂紋選擇性檢測與定位[10]。楊偉博等分析在役飛機的平尾大軸，從幅值和相位變化的角度選取了4種損傷因子，研究了其對裂紋深度的表征能力[11]。Wang 等從Lamb 波數(shù)據(jù)中提取了歸一化的能量、相變和相關系數(shù)3個損傷敏感特征，用于量化裂紋尺寸與訓練數(shù)據(jù)驅動模型[12]。上述研究只是對鋁合金靜態(tài)裂紋的監(jiān)測，難以滿足疲勞裂紋的監(jiān)測需求，因此需要發(fā)展更合理的疲勞裂紋監(jiān)測方法。

對應用超聲Lamb 波在線監(jiān)測金屬結構中裂紋在疲勞載荷作用下的擴展進行了研究。通過對Lamb 波信號的時域特征進行分析，提出一種改進的健康度指標和相應的損傷指標，表征疲勞裂紋擴展，并結合損傷概率成像方法近似識別疲勞裂紋長度。進行了含中心裂紋鋁合金平板結構疲勞實驗，驗證了所提出方法的有效性。

1 實驗研究

1.1 實驗結構與監(jiān)測系統(tǒng)

實驗的試件為500 mm×210 mm的7075鋁合金平板結構，實驗主體區(qū)域厚度為3 mm，兩端做了加厚與開孔設計，便于在MTS Landmark 370.20疲勞試驗機上安裝和加載。試件中心采用線切割的方法預制了10 mm 的穿透型裂紋，并在裂紋上下表面采用環(huán)氧樹脂膠粘貼兩排相距150 mm 的P-51壓電晶片作為激勵和接收超聲Lamb 波信號的傳感器。每排8個壓電晶片，直徑和厚度分別為10 mm和1 mm，相鄰的兩個壓電晶片的中心距離為15 mm。圖1是鋁合金平板結構表面?zhèn)鞲衅鞯姆植紙D。

圖1 試件尺寸與傳感器分布Fig.1 Specimen dimensions and sensor distribution

超聲Lamb 波裂紋監(jiān)測系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)交換機與KH-7600寬頻功率放大器，其中數(shù)據(jù)交換機是由NI-PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器、NI-PXI-5105數(shù)字化儀以及嵌入式控制器集成的信號激勵-采集系統(tǒng)。實驗過程中，利用控制軟件通過PXI-5441任意函數(shù)發(fā)生器將所需的超聲Lamb 信號發(fā)出，通過KH-7600寬頻功率放大器放大后，驅動壓電晶片在鋁合金試件中激勵Lamb 波。Lamb 波在試件中傳播并與裂紋相互作用后，再由其他壓電晶片感應并接收，通過PXI-5105數(shù)字化儀采集并記錄至控制器硬盤以供分析提取信號特征，獲取裂紋信息。

1.2 疲勞試驗過程

如圖2所示，通過MTS Landmark 370.20疲勞試驗機對鋁合金平板結構試件施加循環(huán)載荷，并采用數(shù)碼高倍顯微鏡觀測和記錄裂紋的擴展。在應力比R=0.1、加載頻率f=5 Hz、最大疲勞載荷Pmax=45 kN 的條件下加載。此時試件中名義應力約為75 MPa，遠低于7075鋁合金屈服強度。

圖2 疲勞試驗現(xiàn)場Fig.2 Fatigue test site

圖3所示為試件在不同疲勞循環(huán)下通過數(shù)碼高倍顯微鏡觀察得到的裂紋長度變化情況。從圖中可看出，隨著疲勞循環(huán)的增加，鋁合金平板裂紋不斷向左右兩側擴展，且擴展速率逐漸上升。在38 200次循環(huán)時，試件的裂紋長度達到了極限值，出現(xiàn)了脆性斷裂。

圖3 疲勞裂紋擴展曲線Fig.3 Fatigue crack growth curve

與此同時，采用超聲Lamb 波裂紋監(jiān)測系統(tǒng)實現(xiàn)信號的激勵與采集。疲勞試驗過程中，0～18 000次疲勞循環(huán)期間，每3 000次疲勞循環(huán)停機進行一次激勵與信號采集。18 000次疲勞循環(huán)至30 000次疲勞循環(huán)期間，每2000次疲勞循環(huán)停機進行一次激勵與信號采集。30 000次疲勞循環(huán)后，每1 000次疲勞循環(huán)停機進行一次激勵與信號采集。停機進行激勵與信號采集過程中，依次激勵16個通道的壓電晶片，采集其他壓電晶片接收到的Lamb 波。實驗采用中心頻率為250 kHz 的窄帶調制五波峰正弦信號作為驅動壓電晶片的激勵信號，該信號的時域波形和頻譜分布如圖4所示。

圖4 中心頻率為250 kHz 的窄帶正弦波激勵信號Fig.4 The narrowband sinusoidal excitation signal with a center frequency of 250 kHz

圖5所示為試件上壓電晶片傳感網絡覆蓋的監(jiān)測區(qū)域和對應的所有Lamb 波傳感路徑。

圖5 Lamb 波傳感路徑分布Fig.5 Lamb wave signals under different fatigue cycles

圖6所示為激勵-接收路徑3～11上傳感器在不同疲勞循環(huán)下的接收到的Lamb 波信號?？梢钥闯?，隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，不同傳感路徑的Lamb 波信號出現(xiàn)了不同的變化情況，這種變化與試件中疲勞裂紋擴展存在聯(lián)系。因此，需要對Lamb波信號進行處理，提取Lamb 信號特征，獲取有關裂紋的信息，進而表征疲勞裂紋擴展。

圖6 不同疲勞循環(huán)下的Lamb 波信號Fig.6 Distribution of Lamb wave sensing paths

2 超聲Lamb 波信號處理與損傷識別

2.1 信號特征與損傷指標

信號特征是指具有良好穩(wěn)定性、易于分析且隨疲勞裂紋擴展變化的參數(shù)。超聲Lamb 波信號時域的AMP（幅值）與ToF（傳播時間）信號特征以其直觀、簡便和計算效率高等優(yōu)點而被廣泛應用在損傷監(jiān)測領域[13-14]。Sergio 等[15]曾借助模糊邏輯的概念，提出一種使用梯形隸屬度函數(shù)結合ToF 特征的結構健康描述方法，進而表征了結構在損傷前后的損傷擴展。但梯形隸屬度函數(shù)屬于高階不連續(xù)的分段函數(shù)，函數(shù)的參數(shù)過于依賴于用戶自定義。為了提高損傷指標計算的連續(xù)性以及降低損傷指標的參數(shù)依賴性，本文提出采用柯西型隸屬度函數(shù)[16]對Lamb 波信號特征的健康度指標進行改進，描述信號各個峰值點AMP 與ToF 特征的健康度，從而定義新的損傷指標用于對疲勞裂紋進行表征和識別。

信號特征具體分析步驟如下：首先選擇一條傳感路徑分析，在疲勞加載前進行一次信號激勵和接收采集，記錄為基線信號。然后提取基線信號中每個峰值點的AMP 與ToF 特征，之后在每個峰值點附近建立柯西型函數(shù)描述損傷后峰值點傳播時間與峰值大小的變化情況，其中幅值的閾值大小由基線信號峰值大小決定，這里取最大峰值的20%。最后將損傷時刻信號峰值點的AMP 與ToF 代入隸屬度函數(shù)計算，得到損傷信號的AMP 與ToF 健康度。AMP 與ToF 的健康度的計算式分別為：

式中：Dij為第i個信號的第j個峰值點的ToF 健康度；Vij為第i個信號的第j個峰值點的AMP 健康度；分別為基線信號峰值點的ToF 和AMP 值；α，β，λ，η均為分布函數(shù)形態(tài)的控制參數(shù)。

當峰值點的ToF 特征偏移程度達到 φToF時，α，β應滿足式（3）要求，取 φToF=1%，即ToF 改變量達到1%時，認為ToF 傳遞的特征信息已經發(fā)生改變。同理取 φAMP=20%，即AMP 改變量達到20%時，認為AMP 傳遞的特征信息已經發(fā)生改變。本文取 β=η=8，α=1×10-8，γ=1×109滿足要求?？梢钥闯觯挛餍秃瘮?shù)對峰值點的ToF 與AMP 健康度的描述Dij，Vij∈[0,1]。

為了降低測量的不確定性，對基線信號所有超過閾值的峰值點建立對應的峰值點集合，計算得到所有峰值點的Dij和Vij，最后計算得到該信號的損傷指標DIi，即

式中n為該信號峰值點集合的元素個數(shù)。

2.2 損傷存在概率成像

通過Lamb 波信號及其特征對損傷情況進行可視化能更加直觀地反映結構中損傷情況。本文采用損傷存在概率成像算法融合式(5)所定義的損傷指標，以圖像的形式給出裂紋擴展信息。損傷概率成像算法中，壓電晶片傳感網絡所覆蓋的監(jiān)測區(qū)域被劃分成一組像素點的集合，根據(jù)每條傳感路徑的損傷指標都可以計算得到一組監(jiān)測區(qū)域所有位置點的損傷存在概率，融合所有傳感路徑的計算式[17-20]為

式中：P(x,y)為位置點 (x,y)的損傷存在概率；m為壓電晶片傳感網絡中的所有傳感路徑的個數(shù)；Pi(x,y)為位置點P(x,y)在第i條傳感路徑上的損傷存在概率；ρ為每條傳感路徑上確定損傷指標的影響范圍的尺度因子，本文取ρ=1.02。

式中RDi為第i條傳感路徑上的位置點 (x,y)到信號激勵壓電晶片和信號接收壓電晶片的距離之和與該傳感路徑長度的比值。

3 實驗結果

從圖6可以看出，傳感器接收的直達Lamb 波信號主要集中在區(qū)間[30,80] μs 內，因此可以從[30,80] μs 內的響應信號中提取與裂紋相關聯(lián)的信號特征。以路徑1～9，路徑2～10，路徑3～11，路徑4～12為例進行分析。首先是最大峰值點的信號特征，當j對應為信號最大峰值點的編號時，其ToF 健康度Dij隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化情況如圖7所示。隨著疲勞裂紋的擴展，Dij陸續(xù)出現(xiàn)變化，距離初始裂紋距離越近的信號路徑，Dij則越早出現(xiàn)傳播時間變化。類似地，當j對應信號最大峰值點編號時，其AMP 健康度Vij隨疲勞循環(huán)次數(shù)的變化情況如圖8所示。隨著疲勞裂紋的擴展，Vij呈現(xiàn)下降趨勢，且距離初始裂紋距離越近，Vij變化越早。

圖7 接收波信號的最大峰值點ToF 隸屬度變化情況Fig.7 Variation in the degree of ToF membership for the maximum peak of received wave signals

圖8 接收波信號的最大峰值點AMP 隸屬度變化情況Fig.8 Variation in the degrees of AMP membership degree for the maximum peak of received wave signals

從圖7和圖8可看出，以最大峰值點為例進行分析，AMP 與ToF 都能夠在一定程度上表征結構的損傷信息。為了識別與表征結構的裂紋擴展行為，這里同時考慮了AMP 與ToF 的影響。根據(jù)式（5）計算得到[30,80] μs 區(qū)間內響應信號損傷指標，如圖9所示，損傷指標DI隨著疲勞循環(huán)次數(shù)增加出現(xiàn)上升的變化趨勢。

圖9 損傷指標DI 隨疲勞循環(huán)次數(shù)變化情況Fig.9 The variation of DI with fatigue cycles

從圖9中可以看出，0～6 000次疲勞循環(huán)期間，損傷指標變化較小，考慮到顯微鏡觀測誤差等原因，認為0～6 000次疲勞循環(huán)期間沒有監(jiān)測到明顯的裂紋擴展。6 000～9 000次期間，損傷指標開始出現(xiàn)明顯上升，疲勞循環(huán)次數(shù)達到9 000時，此時多個路徑損傷指標出現(xiàn)DIi>0.1，因此，認為裂紋在6 000～9 000次疲勞循環(huán)期間開始擴展。圖10給出了損傷指標隨疲勞裂紋長度變化關系，隨著裂紋長度的增加，損傷指標呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢，距離初始裂紋距離越近的路徑信號，其損傷指標上升越快。其中，裂紋長度是數(shù)碼顯微鏡觀察的結果。

圖10 損傷指標DI 隨裂紋長度變化情況Fig.10 The variation of DI with crack length

基于上述Lamb 波信號特征分析方法，計算得到所有傳感路徑的損傷指標DIi，通過損傷存在概率成像方法進行融合，以二維云圖的方式呈現(xiàn)出裂紋的擴展情況。圖11給出了根據(jù)損傷指標DIi獲得的成像結果，以15 000次與26 000次疲勞循環(huán)為例，黑色線條代表數(shù)碼顯微鏡下觀測的裂紋長度。

圖11 損傷成像結果Fig.11 Damage imaging results

從成像結果可以看出，所有識別結果中危險區(qū)域都出現(xiàn)在真實裂紋所在的位置附近，有效識別出了裂紋所在的位置情況。為了識別裂紋的擴展情況，提取損傷云圖中高度75 mm 位置的損傷存在概率指標，結果如圖12所示，沿箭頭方向，疲勞循環(huán)次數(shù)逐漸增加。上文提到，由損傷指標的變化可以推斷出裂紋是在6 000～9 000次疲勞循環(huán)期間開始擴展，因此定義疊加的損傷云圖指標閾值TH，云圖指標超過TH，即認為裂紋擴展。閾值TH滿足（上標N表示疲勞循環(huán)次數(shù)）時，根據(jù)成像結果，本文取TH=1。對于高度75 mm 位置的損傷云圖指標，當PN=TH時，認為裂紋剛好擴展到當前位置。測量所有疊加的損傷云圖指標大于TH的位置坐標，可以得到損傷的尺寸大小，也即識別的裂紋長度。隨著疲勞載荷的加載，監(jiān)測區(qū)域裂紋長度識別結果見圖13。從圖中可以看出，識別出的裂紋長度隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加不斷上升。結果表明，該損傷指標和損傷成像方法可以判斷出疲勞裂紋的位置、表征疲勞裂紋的擴展以及近似識別出裂紋的長度。

圖12 0～38 000次疲勞循環(huán)下h=75 mm 高度云圖指標Fig.12 Cloud map index of h=75 mm for 0 to 38 000 fatigue cycles

圖13 損傷成像方法識別的裂紋擴展情況Fig.13 Crack propagation identified by the damage imaging method

4 結論

1）超聲Lamb 波對鋁合金結構中的裂紋擴展較為敏感，通過從Lamb 波信號中提取信息，可以用于監(jiān)測疲勞裂紋的擴展。

2）本文提取的時域信號特征，由改進的健康度指標和相應的損傷指標，可以較好地表征疲勞裂紋擴展的趨勢。

3）融合監(jiān)測區(qū)域所有Lamb 波激勵-接收路徑損傷指標的損傷存在概率圖像可以形象地指示裂紋的位置以及擴展，從圖像提取的信息可近似識別疲勞裂紋長度變化。