樓層大跨度鋼桁架設(shè)計(jì)探討

馬 亮 （煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司，山西 太原 030024）

1 工程概況

本工程為某展覽館，建設(shè)地點(diǎn)位于山西省晉中市榆次區(qū)，總建筑面積12030m2，建筑物地上長(zhǎng)85.5m，寬70.5m，地上二層，每層層高均為7.5m，建筑高度15m。建筑主要功能為大空間展覽區(qū)、會(huì)議廳、若干工作室等，其中，一、二層展覽廳開間45m，凈深66.6m，為樓層大跨度結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50 年，建筑抗震設(shè)防類別為乙類，建筑物安全等級(jí)一級(jí)，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類型為Ⅲ類，結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，框架的抗震等級(jí)為一級(jí)。展覽廳一層頂大空間處采用平面鋼桁架，桁架處采用鋼筋桁架樓承板，展覽廳屋頂大空間處采用鋼網(wǎng)架，其他部位均為普通混凝土梁板結(jié)構(gòu)。本項(xiàng)目設(shè)計(jì)重點(diǎn)、難點(diǎn)主要為展覽區(qū)一層頂大空間處為樓層大跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同時(shí)，展覽區(qū)荷載較大，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)增加了不少難度。

2 設(shè)計(jì)恒、活荷載取值

鋼筋桁架樓承板厚度H=150mm，樓板地面做法2.0kN/m2，恒荷載5.75kN/m2，上弦活荷載5.0kN/m2；下弦考慮吊頂和設(shè)備荷載，活荷載取1.5kN/m2，下弦節(jié)點(diǎn)處還要考慮吊掛燈飾荷載，節(jié)點(diǎn)考慮活荷載5kN。

3 需要考慮的溫度作用

本工程平面尺度較大，根據(jù)建筑功能及效果，上部結(jié)構(gòu)無設(shè)置溫度縫的條件，整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需充分考慮溫度作用對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響。

合攏溫度：結(jié)合本工程實(shí)際情況，結(jié)構(gòu)合攏溫度暫定為10℃~20℃。

使用階段：室內(nèi)環(huán)境基本氣溫為10℃~26℃，溫度荷載為升溫16℃，降溫10℃。

施工階段：溫度區(qū)間同荷載規(guī)范基本氣溫，為-16℃~34℃；考慮溫度荷載僅與結(jié)構(gòu)自重荷載（含附加恒荷載）與施工活荷載標(biāo)準(zhǔn)組合。

4 結(jié)構(gòu)布置方案的選用

4.1 樓層大跨度結(jié)構(gòu)常見做法

（1）鋼-混凝土組合樓蓋。由下部鋼梁和鋼梁上混凝土樓板用抗剪連接件組成，適用于大跨度重載樓蓋結(jié)構(gòu)。鋼-混凝土組合樓蓋按其主梁與柱的連接方式可以分為固接組合樓蓋與鉸接組合樓蓋，固結(jié)組合樓蓋相較于鉸接組合樓蓋，承載能力高、結(jié)構(gòu)高度小、用鋼量較小，但固接組合樓蓋受力復(fù)雜。

（2）大跨度預(yù)應(yīng)力梁或預(yù)應(yīng)力空心板。在混凝土主梁或空心板空心箱體間的肋梁內(nèi)配置一部分預(yù)應(yīng)力筋，預(yù)先對(duì)其施加壓力，使其在外荷載作用時(shí)混凝土受拉區(qū)產(chǎn)生壓應(yīng)力，用以抵消或減小外荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，使得有較大的承載能力，滿足大跨度重載樓蓋結(jié)構(gòu)要求。

（3）型鋼混凝土組合梁。在鋼筋混凝土截面內(nèi)配置型鋼，并用抗剪連接件形成整體的組合梁，承載力高，剛度大，比普通鋼筋混凝土梁可以較好地降低梁截面高度，同時(shí)可以有效減小梁的變形和裂縫寬度。

以上三種做法的大跨梁均需要有較高的截面，再加上設(shè)備管線和吊頂裝修的高度，整體下來大空間凈高較低，不滿足建設(shè)方展覽廳內(nèi)放較高大展覽品的需求，同時(shí)層高因規(guī)劃要求不能增加，為此本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)嘗試考慮采用樓層平面鋼桁架，桁架中部掏空部位可以走設(shè)備管線和吊頂裝修龍骨，雖然桁架整體高度較以上三種做法梁截面高度高，但是節(jié)省了設(shè)備管線和吊頂裝修的高度，總體下來采用平面桁架后房屋凈高反而高一些，最后結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)考慮采用鋼桁架。

4.2 桁架模型對(duì)比分析

桁架模型如圖1所示。

圖1 桁架模型

因展覽廳平面尺寸長(zhǎng)寬比約為1.5，結(jié)構(gòu)僅在短向布置桁架，桁架上下弦桿中心線高度為2750mm，本工程先按以下兩種節(jié)點(diǎn)連接方式的桁架計(jì)算模型進(jìn)行了比選。

方式一：桁架上下弦以及支座腹桿同時(shí)與兩側(cè)型鋼混凝土柱內(nèi)鋼骨埋件全截面焊接，為上下弦剛接桁架；方式二：與方式一類似，桁架上下弦以及支座腹桿同時(shí)與兩側(cè)型鋼混凝土柱內(nèi)鋼骨埋件截面僅腹板焊接，為上下弦鉸接桁架。圖2 和圖3 為兩種方式的彎矩圖。

圖2 方式一剛接桁架彎矩圖/kN·m

圖3 方式二鉸接桁架彎矩圖/kN·m

從彎矩圖中可以看出，上下弦桿的跨中部位和其他腹桿受力大小兩種方式差不多，桁架上下弦桿的支座部位和支座斜腹桿受力兩種方式差別較大，鉸接方式桁架上下弦桿的支座部位和支座斜腹桿受力小很多，但是兩側(cè)型鋼混凝土柱受力都非常大，而且鉸接方式的柱子受力更大，很顯然即使柱子是型鋼混凝土柱，這么大的彎矩也是難以承受的，而對(duì)型鋼混凝土柱產(chǎn)生較大彎矩的主要原因是由于與柱相連的桁架下弦桿所受軸力非常大，無論固結(jié)還是鉸接這個(gè)軸力基本差別在8%左右，軸力均在6000kN以上，為此考慮如何減小桁架下弦桿對(duì)柱產(chǎn)生的內(nèi)力，是首要解決的問題。

嘗試采用第三種方式，即與柱連接的端部最后一節(jié)下弦桿先不施工，待桁架其他部位包括桁架上部樓板整體施工完畢，荷載已經(jīng)作用在桁架上，再最后連接與柱連接的端部最后一節(jié)下弦桿，同時(shí)還可以將該桿件設(shè)計(jì)為屈曲約束支撐（BRB），如圖4 所示，既可以在強(qiáng)震中耗掉一部分能量，又可使該桿件由于最后安裝絕大部分荷載不會(huì)作用在該桿件上，承受較小軸力，從而減小了桁架下弦桿對(duì)柱產(chǎn)生的內(nèi)力，方式三桁架彎矩圖如圖5所示。

圖4 方式三下弦端桿改用較小截面的BRB示意圖

圖5 方式三桁架彎矩圖/kN·m

從彎矩圖可以看出，上下弦桿的跨中部位彎矩較方式一和方式二均有所增大，約放大30%左右，弦桿截面增幅有限，但兩側(cè)型鋼混凝土柱所受彎矩降低很多，較柱子彎矩最大的方式二彎矩降幅約50%，型鋼混凝土柱子可以承受，方案可行。為了驗(yàn)證連接段屈曲耗能的能力，采取SAUSAGE軟件分析本工程消能減震的性能。

本工程實(shí)際選取了5 條強(qiáng)震記錄和2 條人工模擬加速度時(shí)程，7 條時(shí)程反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜曲線如圖6所示，基底剪力對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 結(jié)構(gòu)模型反應(yīng)譜與時(shí)程工況的基底剪力對(duì)比

圖6 反應(yīng)譜曲線圖

各時(shí)程平均反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜較接近，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：多組時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%。

BRB 設(shè)計(jì)布置的原則：①本工程要求在多遇地震下，建筑主體結(jié)構(gòu)仍保持彈性；在強(qiáng)震考慮下，其減震阻尼器系統(tǒng)仍能正常發(fā)揮功能；②消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，按各消能部件的最大阻尼力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。將屈曲約束支撐（BRB）布置在與柱相連的桁架下弦桿端部，屈曲約束支撐型號(hào)噸位一致，阻尼器的性能參數(shù)見表2。

表2 附加屈曲約束支撐布置方案及設(shè)計(jì)參數(shù)

在SAUSAGE 中通過Link 單元中Damper 來模擬屈曲約束支撐，圖7為L(zhǎng)ink單元非線性特征參數(shù)和線性特征參數(shù)，線性特征參數(shù)主要包括有效剛度和有效阻尼，非線性特征參數(shù)主要包括剛度、阻尼和阻尼指數(shù)等。U1為L(zhǎng)ink單元的軸向，U2、U3為與U1垂直平面內(nèi)的兩個(gè)水平方向。在建立Link 單元時(shí)，應(yīng)注意消能器的變形方向。

圖7 SAUSAGE模型中Link單元參數(shù)設(shè)置

通過滯回曲線查驗(yàn)阻尼器的耗能情況，如圖8所示為屈曲約束支撐耗能曲線，表現(xiàn)出較好的消能能力，見表3。

表3 阻尼器出力情況

圖8 X向屈曲約束支撐耗能曲線

雖然設(shè)置在桁架處的阻尼器表現(xiàn)出較好的消能能力，但是僅僅桁架位置處設(shè)置屈曲約束支撐，同時(shí)下弦端部桿件長(zhǎng)度較短，設(shè)計(jì)位移量不大，消能能力有限，對(duì)整體結(jié)構(gòu)消能減震效果較小，最后選用了方式四。

方式四就是在方式一的基礎(chǔ)上，桁架僅上弦和支座腹桿與兩側(cè)型鋼混凝土柱內(nèi)鋼骨埋件全截面焊接，桁架下弦不與柱子連接，直接取消與柱子連接的端部下弦桿。圖9 為方式四的彎矩圖，從彎矩圖中可以看出，上下弦桿的跨中部位彎矩較方式三均有所增大，約放大15%左右，弦桿截面增幅不大，兩側(cè)型鋼混凝土柱所受彎矩較方式三約降低30%，型鋼混凝土柱可以承受，方案可行，受力合理，造價(jià)經(jīng)濟(jì)，最后選定采用方式四。

圖9 方式四桁架彎矩圖/kN·m

5 整體計(jì)算分析

5.1 桁架截面設(shè)計(jì)

經(jīng)過整體分析計(jì)算，最后桁架上下弦桿和腹桿鋼材材質(zhì)采用Q390，其他鋼材材質(zhì)采用Q355，上弦桿截面箱形□450mm×450mm，壁厚20mm~30mm漸變，下弦桿截面箱形□450mm×450mm，壁厚25mm~36mm漸變，腹桿截面由端部向中間逐漸變小，桿件有□450mm×450mm、□350mm × 350mm、□300mm × 300mm、□200mm×200mm，壁厚12mm~25mm不等，長(zhǎng)向上弦面布置次梁HM400mm×300mm。考慮到混凝土樓板在澆筑過程中還沒有形成剛度，但豎向荷載已經(jīng)施加，大跨結(jié)構(gòu)在施工過程中容易出現(xiàn)失穩(wěn)問題，為了保證在澆筑樓板時(shí)桁架的壓桿穩(wěn)定，桁架上弦加D129mm×6mm水平支撐，長(zhǎng)向下弦面布置系桿HM300mm×200mm 和D129mm×6mm 水平支撐。此外，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）第8.5.1條，桿件截面為箱形的桁架，考慮節(jié)點(diǎn)剛性引起的彎矩，腹桿與弦桿按剛接和鉸接包絡(luò)設(shè)計(jì)桁架。最終桁架布置圖如圖10~圖13所示。

圖10 桁架平面布置圖

圖12 桁架上弦支撐平面布置圖

圖13 桁架下弦支撐平面布置圖

5.2 桁架支座型鋼混凝土柱節(jié)點(diǎn)分析

桁架與型鋼混凝土柱交點(diǎn)處，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，節(jié)點(diǎn)模型中未考慮柱子混凝土的有利影響。節(jié)點(diǎn)模型及應(yīng)力分布如圖14~圖16所示，型鋼柱Y向H型鋼應(yīng)力水平相比于X向H型鋼較低，說明主要由X向型鋼承擔(dān)桿件傳來的荷載。應(yīng)力集中現(xiàn)象主要分布在腹桿與弦桿相交處、預(yù)埋件中間豎向肋板端與型鋼柱翼緣相交處，設(shè)計(jì)中肋板相應(yīng)加強(qiáng)。

圖14 桁架與型鋼混凝土柱節(jié)點(diǎn)處模型

圖15 桁架與型鋼混凝土柱節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型

圖16 節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型地震工況下應(yīng)力分布圖

5.3 舒適度分析

大跨鋼桁架-混凝土組合樓蓋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性之一是結(jié)構(gòu)豎向自振頻率低，由于展覽廳屬于人員密集場(chǎng)所，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮人在行走或運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)較大的振動(dòng)，尤其是當(dāng)結(jié)構(gòu)自振頻率接近人的行走頻率時(shí)樓面會(huì)產(chǎn)生共振，引起人體的不適反應(yīng)，采用通用有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，計(jì)算樓蓋在行走激勵(lì)下的豎向峰值加速度。鋼筋混凝土彈性模量根據(jù)《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 441-2019）第3.1.3 條放大1.2 倍，鋼-混凝土組合樓板的混凝土彈性模量放大1.35倍，樓蓋結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。

荷載工況：①單人行走工況取相應(yīng)行走激勵(lì)函數(shù)分別施加在前四階豎向振動(dòng)最不利點(diǎn)；②人群行走工況取人群行走激勵(lì)函數(shù)曲線以多點(diǎn)激勵(lì)和單點(diǎn)激勵(lì)兩種方式分別施加在前四階豎向振動(dòng)最不利點(diǎn)和相應(yīng)的行走區(qū)域，人群密度根據(jù)建筑按0.5人/m2確定，人數(shù)取行走區(qū)域面積與人群密度乘積，按200人考慮。單人連續(xù)行走及人群行走激勵(lì)函數(shù)取《建筑振動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51228-2017）的人群自由行走函數(shù)，見式（1）：

施加荷載及激勵(lì)頻率見表4。

表4 施加荷載及激勵(lì)頻率

計(jì)算結(jié)構(gòu)最不利峰值加速度如圖17所示。

圖17 計(jì)算結(jié)構(gòu)最不利峰值加速度

根據(jù)《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 441-2019）4.2.1 規(guī)定，單人行走激勵(lì)時(shí)，峰值加速度限值為0.05m/s2，人群行走激勵(lì)時(shí)，峰值加速度限值為0.15m/s2；按規(guī)范《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 441-2019）5.3.4規(guī)定，各不利振動(dòng)點(diǎn)的豎向峰值加速度取0.5 倍有限元計(jì)算的峰值加速度值。根據(jù)圖17驗(yàn)算結(jié)果，在所有工況下的加速度值小于規(guī)范限值，可以滿足人體舒適度的要求。

6 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了樓層大跨度鋼桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵及難點(diǎn)問題，從受力分析、傳力路徑出發(fā)，詳細(xì)介紹了計(jì)算、分析過程，結(jié)合實(shí)際工程針對(duì)設(shè)計(jì)中需要考慮的問題進(jìn)行探討，最終完成了本項(xiàng)目的整體設(shè)計(jì)，對(duì)同類型樓層大跨度鋼桁架設(shè)計(jì)的公共建筑工程具有一定的參考意義。