聚焦皮影元素 豐富數(shù)學(xué)實(shí)踐

胡俊然

皮影戲表演中，圖形運(yùn)動(dòng)是不可或缺的要素。表演者通過(guò)手動(dòng)操控皮影角色，使皮影角色在燈光的照射下產(chǎn)生各種形態(tài)變化，如平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等。結(jié)合皮影戲表演設(shè)計(jì)“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”綜合實(shí)踐活動(dòng)，有利于學(xué)生了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

一、皮影與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合的內(nèi)容分析

筆者從皮影的制作和表演兩個(gè)方面，闡述其與圖形的位置與運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在皮影制作方面，湖北傳統(tǒng)皮影角色的服裝上飾有各種圖案，如牡丹、菊花、福壽團(tuán)花、松、鶴、龍、蟒等。其中不少是軸對(duì)稱圖形，教師可在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形時(shí)引入這些素材，引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖形之美，也可在學(xué)生掌握了軸對(duì)稱知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合軸對(duì)稱圖形的特征，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)、繪制皮影角色服裝上的圖案。在皮影戲表演方面，演員通過(guò)裝置三根竹棍（操縱桿），使皮影人物做出跑、立、坐、臥、躺、滾、爬、打斗等姿態(tài)。這些運(yùn)動(dòng)中包含旋轉(zhuǎn)、平移等，教師可在學(xué)生掌握了軸對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)、平移運(yùn)動(dòng)的特征后，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述皮影表演中蘊(yùn)含的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。另外，皮影戲布景中，影子所在的幕布可以看作一個(gè)平面，背景建筑、植物等應(yīng)該擺放在哪些位置？人物應(yīng)該在什么位置出場(chǎng)？此處可融入“用數(shù)對(duì)確定位置”的應(yīng)用問(wèn)題。

二、皮影與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合的實(shí)踐例談

筆者以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第5單元《圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——解決問(wèn)題》核心知識(shí)為例，做具體闡述。

本課教材中的素材是4張山水畫卡片，筆者將4張卡片替換為一個(gè)皮影人物的4個(gè)身體部位，帶領(lǐng)學(xué)生分析皮影戲表演中皮影人物的位置和方向，深化理解相關(guān)知識(shí)，發(fā)展空間觀念?；谶@樣的思考，筆者確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)運(yùn)動(dòng)前后圖形的位置與方向，再現(xiàn)圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確描述圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性；在觀察、想象、操作、推理、表達(dá)的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。其中，學(xué)習(xí)重點(diǎn)是在方格紙上探索圖形的運(yùn)動(dòng)變化，感受圖形運(yùn)動(dòng)變化的方式，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程；學(xué)習(xí)難點(diǎn)是基于平移和旋轉(zhuǎn)的要素，結(jié)合圖形的特點(diǎn)，作出正確的判斷和推理。

結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，筆者進(jìn)行了如下教學(xué)。

環(huán)節(jié)一：反饋學(xué)情，復(fù)習(xí)舊知。課前，筆者通過(guò)分析學(xué)生完成的前置學(xué)習(xí)任務(wù)單了解學(xué)情。學(xué)習(xí)任務(wù)單中的問(wèn)題是知道圖形運(yùn)動(dòng)前的位置和方向以及運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，要求畫出圖形運(yùn)動(dòng)后的位置和方向。課堂上，筆者反饋學(xué)習(xí)任務(wù)單的完成情況，并呈現(xiàn)學(xué)生的典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此回憶、梳理平移和旋轉(zhuǎn)的要素等。

環(huán)節(jié)二：師生共研，探究新知。操控皮影有助于提高學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象力，使他們直觀感受平面上圖形的運(yùn)動(dòng)方式和特點(diǎn)。課堂上，筆者先出示一個(gè)皮影人物在兩個(gè)不同場(chǎng)景中的位置和方向，引導(dǎo)學(xué)生觀察皮影人物身體各部分運(yùn)動(dòng)前后的位置與方向變化，思考用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)描述皮影人物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生同桌合作，通過(guò)觀察、想象和操控皮影，描述皮影人物1號(hào)部位的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。匯報(bào)時(shí)，兩名學(xué)生中的一人描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，另一人同步操控皮影，驗(yàn)證同伴的描述。如一名學(xué)生這樣描述皮影人物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：1號(hào)部位順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，向右平移2格。由于學(xué)生的描述不規(guī)范，未描述旋轉(zhuǎn)中心，筆者引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范語(yǔ)言，使其與皮影人物的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程一致。學(xué)生調(diào)整后的描述是“1號(hào)部位繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，向右平移2格”。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，筆者引導(dǎo)其他學(xué)生一起操控手中的皮影，查驗(yàn)該學(xué)生的描述是否正確，提高課堂的參與度。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生梳理活動(dòng)過(guò)程，將整個(gè)過(guò)程分為“觀察與想象—操作與描述—驗(yàn)證與調(diào)整”三步，隨后讓另一組學(xué)生上講臺(tái)演示并描述皮影人物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。學(xué)生這樣描述：1號(hào)部位繞中心點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，向右平移3格。最后，筆者問(wèn)學(xué)生這兩種運(yùn)動(dòng)過(guò)程有什么區(qū)別。學(xué)生思考后回答：第一種是繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既改變位置，又改變方向；第二種是繞中心旋轉(zhuǎn)，不改變位置，只改變方向。后續(xù)，筆者組織學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作，描述皮影人物2、3、4號(hào)部位的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。有了第一次的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)正確率顯著提高。這樣教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步理解了平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及區(qū)別，感受到解決問(wèn)題方法的多樣化。

環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)，提升能力。練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者將教材第88頁(yè)第1題進(jìn)行了改編，將原有的素材改為皮影人物轉(zhuǎn)身前后的對(duì)比圖。由于皮影人物的轉(zhuǎn)身動(dòng)作在表演中比較常見(jiàn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：對(duì)比圖中圖形方向的變化不是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的效果，而是軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)。

（作者單位：武漢市光谷第十五小學(xué)）

責(zé)任編輯? 劉佳