深基坑多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)抗傾覆計算討論

黃俊光， 阮 菲， 李健津， 李 磊,2

(1 廣州市設(shè)計院， 廣州 510620; 2 廣州大學(xué)土木工程學(xué)院， 廣州 510006)

0 引言

基坑工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌固深度是最為重要的設(shè)計參數(shù)之一，其與基坑重要性、基坑深度、地面超載、土層性質(zhì)、地下水位等許多因素相關(guān)。目前，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆驗算是將支護(hù)結(jié)構(gòu)看作剛性體，此剛性體承受水平方向上的極限土壓力，即結(jié)構(gòu)在基坑外側(cè)承受主動土壓力，在基坑內(nèi)側(cè)承受被動土壓力，然后繞一不動支點驗算其抗傾覆性。對于多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)，這一不動支點為最下道支撐或錨拉點。

現(xiàn)行基坑支護(hù)工程規(guī)范對支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆驗算做出了不同的規(guī)定，本文立足于工程實踐，分析了《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)[1](簡稱國標(biāo))、上海市《基坑工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(DG/TJ 08-61—2018)[2](簡稱上海市規(guī)范)和廣東省《建筑基坑工程技術(shù)規(guī)程》(DBJT 15-20—2016)[3](簡稱廣東省規(guī)范)三本規(guī)范對應(yīng)于抗傾覆驗算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度要求。

1 基坑多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆驗算

基坑設(shè)計均要求驗算支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆性能，即基坑被動側(cè)的抗傾覆力矩MRK與主動側(cè)的傾覆力矩MSK之比需大于其安全系數(shù)Kt，如式(1)所示。

(1)

對于多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的基坑，上海市規(guī)范及廣東省規(guī)范規(guī)定應(yīng)驗算繞最下道支點的抗傾覆性，計算簡圖如圖1[2]所示(圖中等效集中力Fa，F(xiàn)p到最下道支點的距離分別為Za,Zp)：傾覆力矩按最下道支點O到支護(hù)底范圍的水平荷載的等效集中力Fa對最下道支點的力矩計算，而坑底至支護(hù)底范圍的被動土壓力的等效集中力Fp對最下道支點的力矩則構(gòu)成抗傾覆力矩。國標(biāo)對多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆驗算未作具體規(guī)定，但在基坑設(shè)計軟件(理正深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件)運行過程中，仍可選擇計算此項[4]，該軟件關(guān)于基坑支護(hù)設(shè)計計算參照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)[5]附錄V，但安全系數(shù)仍按照國標(biāo)取值。

圖1 以最下道支點為原點驗算傾覆穩(wěn)定示意圖[2]

2 不同規(guī)范計算基坑多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性的分析比較

2.1 安全系數(shù)比較

表1列出了國標(biāo)、上海市規(guī)范及廣東省規(guī)范對應(yīng)于基坑安全等級的抗傾覆安全系數(shù)最小值。由表1可知，上海市規(guī)范對于基坑抗傾覆要求最低，國標(biāo)和廣東省規(guī)范對二級基坑的要求相同，國標(biāo)對三級基坑的抗傾覆要求最高，廣東省規(guī)范對一級基坑的要求最為嚴(yán)格。

基坑抗傾覆安全系數(shù)最小值 表1

2.2 基坑外部超載的水平附加應(yīng)力計算

關(guān)于基坑外側(cè)由于超載引起的附加應(yīng)力的計算，國標(biāo)及廣東省規(guī)范的規(guī)定相同，如式(2)所示，最為簡單，容易計算。上海市規(guī)范規(guī)定按式(3)計算，稍為復(fù)雜。

(2)

(3)

式中：Δσk為附加側(cè)向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值；Ka為主動土壓力系數(shù)；q為支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)地面作用均布荷載；b為均布荷載分布寬度；a為支護(hù)結(jié)構(gòu)邊到均布荷載邊的距離；α為支護(hù)結(jié)構(gòu)與荷載中點之間的夾角；β為荷載起點與終點之間的夾角。

圖2表示了2.4節(jié)具體基坑算例的坑外超載引起的附加水平應(yīng)力σak，其中σak,GB，σak,GD，σak,SH分別為根據(jù)國標(biāo)、廣東省規(guī)范及上海市規(guī)范計算的附加水平應(yīng)力(σak,GB與σak,GD曲線重合)，Z為基坑深度。由于此處水平荷載是由超載產(chǎn)生的，所以初始值不為零。由圖2可以看出，在驗算繞最下道支點傾覆性能時，根據(jù)上海市規(guī)范計算附加水平應(yīng)力雖然較為復(fù)雜，但其隨基坑深度Z的發(fā)展更加接近實際情況；而國標(biāo)及廣東省規(guī)范在此方面雖然計算簡單，但結(jié)果偏于保守。

圖2 三本規(guī)范計算的超載引起的基坑附加水平應(yīng)力

2.3 基坑主動土壓力計算模式

除對安全系數(shù)的要求有差異之外，不同規(guī)范對于基坑水平荷載的計算模式同樣有不同的規(guī)定。對于單支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌固穩(wěn)定性驗算，國標(biāo)規(guī)定主動土壓力按經(jīng)典朗肯土壓力理論計算，即按照三角形分布模式計算，計算簡圖如圖3所示。對于多點支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固穩(wěn)定性驗算：國標(biāo)未做具體規(guī)定；上海市規(guī)范規(guī)定主動土壓力的計算采用三角形分布，并且規(guī)定采用水土分算驗算時，水壓力的計算考慮滲流作用，且采用坑內(nèi)外水壓力差(凈水壓力)，忽略支護(hù)結(jié)構(gòu)本身的抗彎強(qiáng)度；廣東省規(guī)范則規(guī)定基坑開挖面以上主動土壓力按照三角形分布計算，基坑開挖面以下主動土壓力按矩形分布計算，即不考慮基坑底以下主動土壓力的變化，以開挖面處主動土壓力值代替坑底以下主動土壓力值，計算簡圖如圖4所示。廣東省規(guī)范考慮了支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗彎強(qiáng)度，并且針對水土分算和水土合算兩種情況給出了具體的計算方法。

圖3 國標(biāo)中土壓力計算簡圖

圖4 廣東省規(guī)范中土壓力計算簡圖

顯然，基坑主動土壓力采用三角形分布計算結(jié)果要比采用矩形分布計算的大很多，從而使得支護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑外側(cè)的傾覆力矩要更大，更難滿足抗傾覆安全系數(shù)的要求。因此，采用三角形分布的主動土壓力計算所得的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度更為保守。

胡小剛[6]通過試驗和理論研究表明，土壓力的分布除與土質(zhì)情況相關(guān)外，相當(dāng)程度上還取決于支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形和位移情況，并根據(jù)松弛應(yīng)力的概念，建立了考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的主動土壓力計算公式。李飛[7]認(rèn)為深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的主動土壓力與支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的關(guān)系密不可分，且對于懸臂結(jié)構(gòu)，土壓力一般呈三角形分布，而對于有支撐結(jié)構(gòu)，土壓力在基坑開挖面以上時即呈矩形分布，底部有收斂趨勢。由大量關(guān)于土壓力的理論和試驗研究[8-11]可知，采用三角形分布計算主動土壓力可能偏于保守，采用矩形分布計算則可能更接近實際。但是考慮到土壓力的分布與支護(hù)結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)和變形密切相關(guān)，因此也不能一概而論。

針對多點支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆驗算，國標(biāo)沒有給出具體的規(guī)定，上海市規(guī)范和廣東省規(guī)范根據(jù)本地實際情況均進(jìn)行了比較具體的規(guī)定，且效果良好?？紤]到深基坑多點支護(hù)結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用越來越普遍，建議國標(biāo)參考地方規(guī)范盡早推出新版規(guī)范以指導(dǎo)行業(yè)發(fā)展。

2.4 具體案例計算比較

為了直觀地了解不同規(guī)范的安全系數(shù)對于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度的影響，本節(jié)計算了一個具體的基坑案例。如圖5所示，基坑開挖深度為13.5m，基坑外部超載：距離基坑邊線2m范圍內(nèi)取10kPa，2～12m范內(nèi)取20kPa?；又ёo(hù)包含灌注樁及兩道內(nèi)支撐，其中第一道內(nèi)支撐面設(shè)置在地面，第二道內(nèi)支撐設(shè)置在6.5m深度處?；铀谄拭娴耐翆訌纳现料路謩e為素填土、淤泥質(zhì)土、粉細(xì)砂、粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化巖及中風(fēng)化巖(因中風(fēng)化巖埋深較大，圖5中未給出)，各土層厚度及物理力學(xué)參數(shù)列于表2。基坑兩側(cè)的地下水位分別在地表及坑底以下1m深度處。

算例土層參數(shù) 表2

圖5 算例基坑剖面示意圖

圖7 嵌固深度-土體黏聚力(hQG-c)關(guān)系圖(φ=16°)

圖8 嵌固深度-基坑深度(hQG-Z)關(guān)系圖(c=10kPa, φ=16°)

分別按三本規(guī)范計算了一級、二級和三級基坑所需的最小支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度，計算結(jié)果列于表3。由表3可以看出，依據(jù)國標(biāo)計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度最大，而按上海市規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度最小，按廣東省規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度稍大于上海市規(guī)范。按照不同規(guī)范計算得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度有差異：一級基坑最大差異可達(dá)3.25m；二級基坑最大差異為3.1m；三級基坑最大差異為2.85m，這對于基坑工程的經(jīng)濟(jì)性影響不可忽視。

基坑所需的最小支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度/m 表3

3 基坑多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌固深度與土體性質(zhì)的變化關(guān)系比較

由2.4節(jié)具體案例的計算比較可知，不同規(guī)范計算得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度差異明顯。本節(jié)選取國標(biāo)和廣東省規(guī)范，從理想化的簡單模型(計算均假定基坑剖面僅為單層土)出發(fā)，討論支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度隨土體摩擦角和黏聚力以及基坑深度的變化趨勢。以2.4節(jié)基坑為例，假定基坑剖面僅有單個土層，采用水土合算。

3.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度與土體摩擦角的關(guān)系

取土體黏聚力為10kPa，摩擦角在10°～35°變化，計算得到的一級基坑所需的最小支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度如圖6所示。其中hQG,GB，hQG,GD分別表示根據(jù)國標(biāo)、廣東省規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度。

由圖6可以看出，hQG,GD小于hQG,GB，尤其是摩擦角較小、土質(zhì)情況比較差時，支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度的差異最大可達(dá)約12m；隨著摩擦角增加，hQG,GB，hQG,GD二者的差異逐步減小，當(dāng)摩擦角約大于30°時，根據(jù)國標(biāo)和廣東省規(guī)范兩本規(guī)范計算得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度才基本相近。

3.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度與土體黏聚力的關(guān)系

假定基坑土體的摩擦角為16°，黏聚力在0～50kPa范圍內(nèi)變化，計算得到的一級基坑所需的最小支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度如圖7所示。

由圖7可以看出，hQG,GD依舊小于hQG,GB，尤其是黏聚力較小、土質(zhì)情況比較差時，支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度的最差異大可達(dá)約5m；隨著黏聚力的增加，hQG,GB，hQG,GD二者的差異有逐步減小的趨勢，當(dāng)黏聚力約超出40kPa時，根據(jù)國標(biāo)和廣東省規(guī)范兩本規(guī)范計算得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度才基本相近。

3.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度與基坑深度的關(guān)系

假定基坑土體的摩擦角為16°，黏聚力為10kPa，計算基坑深度在10～20m范圍內(nèi)變化，一級基坑所需的最小支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度，計算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，hQG,GD小于hQG,GB，且隨著基坑深度由10m增加到20m，hQG,GB與hQG,GD的差異在不斷擴(kuò)大，支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度差異從不到3m增加到超過6m。可見基坑深度越深，根據(jù)國標(biāo)與廣東省規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度的差異越大。

3.4 小結(jié)

為滿足深基坑多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性，廣東省規(guī)范計算的基坑所需的最小支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度小于國標(biāo)計算的，尤其是在土質(zhì)情況比較差的時候，兩本規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度相差更多；僅在土質(zhì)情況非常好，黏聚力或摩擦角相當(dāng)大時，兩本規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度才接近。

鑒于廣東省內(nèi)許多地區(qū)往往存在較厚的軟土，土體物理力學(xué)參數(shù)較不理想，選用廣東省規(guī)范進(jìn)行基坑設(shè)計能夠很大程度上節(jié)約造價。

4 結(jié)論

(1)對于基坑多支點支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗傾覆性驗算，不同基坑規(guī)范(國標(biāo)、上海市規(guī)范、廣東省規(guī)范)的規(guī)定存在差異，具體差異體現(xiàn)在抗傾覆安全系數(shù)、土壓力分布模式、超載的水平附加應(yīng)力計算等方面。由于上述差異的不同，根據(jù)國標(biāo)、上海市規(guī)范、廣東省規(guī)范計算得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度也有顯著差異。

(2)通過采用國標(biāo)、上海市規(guī)范、廣東省規(guī)范三本規(guī)范對同一基坑案例進(jìn)行計算比較，發(fā)現(xiàn)國標(biāo)要求最為嚴(yán)格，此規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度最大，廣東省規(guī)范次之，上海市規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度最小；三本規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度最大差異可超過3 m，對基坑工程造價影響較為可觀。

(3)采用國標(biāo)和廣東省規(guī)范兩本規(guī)范計算比較了支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度與土體性質(zhì)的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)，國標(biāo)計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度要大于廣東省規(guī)范計算結(jié)果很多，且基坑所在土層性質(zhì)越差即土體摩擦角或黏聚力越小時，支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度差異越大。當(dāng)摩擦角或黏聚力超過一定限度時，兩本規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度才相近。

(4)隨基坑深度的增加，國標(biāo)和廣東省規(guī)范計算的支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度的差異也在同步增加。