水下小目標(biāo)合成孔徑聲吶層析成像技術(shù)研究

陳敬軍，曾賽

(1.海軍裝備部駐上海地區(qū)第七軍事代表室，上海 201108；2.上海船舶電子設(shè)備研究所，上海 201108)

0 引 言

水雷是現(xiàn)代海戰(zhàn)中艦艇面臨的主要水下威脅之一，主要包括錨雷、沉底雷、掩埋雷等類型。提高對(duì)水雷的探測(cè)識(shí)別能力一直是淺海或淺水環(huán)境下艦艇反水雷作戰(zhàn)的重要需求之一。由于水介質(zhì)對(duì)于電磁信號(hào)的吸收較強(qiáng)，使得聲信號(hào)成為水雷目標(biāo)探測(cè)的首選手段。目前，水雷探測(cè)識(shí)別依然面臨許多挑戰(zhàn)，存在許多技術(shù)難點(diǎn)。一方面，水雷具有目標(biāo)尺度小、目標(biāo)強(qiáng)度弱、目標(biāo)散射聲場(chǎng)空間指向不均勻性等特性，遠(yuǎn)距離小目標(biāo)檢測(cè)困難，需要解決在遠(yuǎn)距離上提高目標(biāo)檢測(cè)概率的問(wèn)題。另一方面，水雷所處的水下環(huán)境干擾小目標(biāo)多，即使同一目標(biāo)從不同方位觀測(cè)時(shí)得到的結(jié)果也可能差異較大，水雷容易與自然目標(biāo)或民用目標(biāo)混淆，提高水雷識(shí)別性能需要解決可疑威脅小目標(biāo)的識(shí)別確認(rèn)問(wèn)題。

提供更加精確的目標(biāo)回波圖像是顯著提高圖像探測(cè)聲吶識(shí)別性能的重要手段。圖像聲吶的分辨率是衡量圖像聲吶性能優(yōu)劣的重要技術(shù)指標(biāo)，一般分為距離分辨率和方位分辨率。距離分辨率是指聲波傳播方向的分辨率，方位分辨率是指垂直于聲傳播方向的分辨率。距離分辨率由信號(hào)的脈沖寬度或者帶寬決定，可以通過(guò)增加信號(hào)的帶寬來(lái)提高距離分辨率。方位分辨率與聲吶基陣的大小有關(guān)，在實(shí)際工程應(yīng)用中，利用增加基陣的大小來(lái)提高方位分辨率的方法受到了成本、安裝空間等現(xiàn)實(shí)條件的制約。采用合成孔徑的方法是提高聲吶方位分辨率的一種可行方案，并已經(jīng)在工程應(yīng)用中得到檢驗(yàn)。與單波束聲吶、多波束聲吶和側(cè)掃聲吶相比，合成孔徑聲吶在水下目標(biāo)探測(cè)成像和識(shí)別方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)[1]。

根據(jù)成像的原理，可以將合成孔徑聲吶分為條帶合成孔徑聲吶和干涉合成孔徑聲吶，其中干涉合成聲吶比條帶合成孔徑聲吶多一條接收陣，其結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。與多波束聲吶和側(cè)掃聲吶類似，無(wú)論是條帶合成孔徑聲吶還是干涉合成孔徑聲吶，其運(yùn)動(dòng)軌跡均為直線，對(duì)于水中觀測(cè)場(chǎng)景中的待觀察目標(biāo)而言，直線軌跡決定了聲吶波束只能在有限角度內(nèi)觀測(cè)到目標(biāo)。從目標(biāo)特性的角度分析，對(duì)于各向異性目標(biāo)，不同方位的散射特性是不同的，有限的觀測(cè)角帶來(lái)了目標(biāo)信息缺失的問(wèn)題[2]，最終會(huì)影響圖像聲吶的探測(cè)識(shí)別性能的提高。

層析(Tomography)成像技術(shù)是一種波數(shù)譜分析方法，其本質(zhì)是通過(guò)圓形測(cè)量孔徑獲得關(guān)于目標(biāo)的全方位散射信息，然后基于全方位散射信息反演重建得到目標(biāo)的外形輪廓(聲學(xué)層析)或內(nèi)部精細(xì)結(jié)構(gòu)(醫(yī)學(xué)層析)[3]，層析成像技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域[4-7]。利用層析手段獲得的目標(biāo)回波信號(hào)波數(shù)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)“圓臺(tái)”結(jié)構(gòu)。圓臺(tái)中空結(jié)構(gòu)的大小與發(fā)射信號(hào)的帶寬相關(guān)，當(dāng)發(fā)射信號(hào)帶寬較大時(shí)，圓臺(tái)中空結(jié)構(gòu)小，波數(shù)譜包含的信息量大[8]?！皥A臺(tái)”形的三維波數(shù)譜結(jié)構(gòu)使得層析成像技術(shù)可以獲得目標(biāo)圖像的高度向分辨率，有利于提高目標(biāo)成像質(zhì)量，提高目標(biāo)識(shí)別概率[9]。

將合成孔徑體制與層析手段相結(jié)合，通過(guò)構(gòu)造觀測(cè)場(chǎng)景的全方位觀察態(tài)勢(shì)，能夠克服各向異性目標(biāo)不同方位散射特性各異的困難，獲得全方位散射信息，使得成像矩陣的可解性更強(qiáng)。從傅里葉成像的角度而言，層析合成孔徑擴(kuò)展了波束譜域的有效帶寬，從而能夠達(dá)到或者接近圖像理論分辨率的極限，而且具備了三維成像能力[9]。本文研究了水下目標(biāo)層析成像技術(shù)，首先系統(tǒng)分析了現(xiàn)有成像技術(shù)手段的技術(shù)特征，并與層析合成孔徑技術(shù)手段進(jìn)行了比較。其次，介紹了層析反演的基本原理，進(jìn)行了層析成像的仿真，并通過(guò)水池試驗(yàn)和湖上試驗(yàn)驗(yàn)證了層析成像技術(shù)的可行性。

1 層析合成孔徑聲吶系統(tǒng)理論模型

1.1 層析合成孔徑聲吶分辨率模型

本節(jié)通過(guò)與多波束聲吶、條帶合成孔徑聲吶比較，分析層析合成孔徑聲吶成像分辨率特性。多波束聲吶采用實(shí)孔徑成像，慢時(shí)間維(方位向)分辨率δx和快時(shí)間維(距離向)分辨率δy分別為[10]

式中：Da為聲吶沿方位向的孔徑，λ為發(fā)射信號(hào)中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，R0為徑向距離，c為水中聲速，B為發(fā)射信號(hào)帶寬。式(1)表明多波束聲吶的快時(shí)間維分辨率δy取決于主動(dòng)發(fā)射信號(hào)的頻率帶寬，多波束聲吶的慢時(shí)間維成像分辨率δx隨著距離的增大而變差。

條帶合成孔經(jīng)聲吶慢時(shí)間維分辨率δx和快時(shí)間維分辨率δy分別為

式中：方位向分辨率公式分母中的2倍是由雙程傳播產(chǎn)生的。波束指向角可以近似為θ0≈λ/Da(3 dB 角為0.886λ/Da)，條帶合成孔徑的長(zhǎng)度為L(zhǎng)sa=R0θ0=R0λ/Da，將合成孔徑長(zhǎng)度代入式(2)，則有δx=Da/2。這說(shuō)明條帶合成孔徑聲吶的快時(shí)間維分辨率取決于主動(dòng)發(fā)射信號(hào)的頻率帶寬，慢時(shí)間維分辨率與發(fā)射陣物理孔徑相關(guān)。若把合成孔徑角代入式(2)，則有這說(shuō)明條帶合成孔徑聲吶慢時(shí)間維分辨率由中心頻率波長(zhǎng)和視角確定。

層析合成孔徑聲吶的幾何模型如圖1所示。以目標(biāo)中心為圓心建立直角坐標(biāo)系，圖1中的O為觀測(cè)目標(biāo)，S為圍繞目標(biāo)做圓周運(yùn)動(dòng)的陣元，當(dāng)垂直陣做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，S陣元形成的觀測(cè)平面z=H，Rs為觀測(cè)平面的半徑，參考點(diǎn)與S陣元之間的距離為R0。實(shí)際聲吶系統(tǒng)需要考慮工作頻率帶寬的影響，現(xiàn)以位于中心點(diǎn)O的點(diǎn)目標(biāo)為例分析給定帶寬條件下水聲層析成像的分辨率。設(shè)主動(dòng)發(fā)射采用寬帶信號(hào)，中心頻率為f0、帶寬為B，則點(diǎn)目標(biāo)的空間頻率波數(shù)譜為

圖1 層析合成孔徑聲吶系統(tǒng)成像幾何模型Fig.1 Imaging geometry model of the tomography-synthetic aperture sonar system

對(duì)式(3)所示波數(shù)譜進(jìn)行二維傅里葉變換并引入極坐標(biāo)變換，即可以得到點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果。由此可以得到層析合成孔徑聲吶成像系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：

式(5)為發(fā)射信號(hào)為寬帶信號(hào)時(shí)層析合成孔徑聲吶的分辨率表達(dá)式。式(5)表明，水聲層析成像系統(tǒng)的慢時(shí)間維分辨率與快時(shí)間維分辨率基本相當(dāng)，慢時(shí)間維和快時(shí)間維分辨率由工作帶寬決定，與距離無(wú)關(guān)。當(dāng)發(fā)射信號(hào)為單頻窄帶時(shí)，分辨率為δy=π/(2Kmaxsinβ)，其中β為波數(shù)圓錐角的一半，Kmax為單頻信號(hào)波數(shù)。由此可以看出，發(fā)射信號(hào)為單頻信號(hào)時(shí)，分辨率由頻率決定，頻率越大分辨率越高。條帶合成孔徑的慢時(shí)間維成像分辨率僅取決于聲吶實(shí)孔徑長(zhǎng)度Da，還不能達(dá)到寬帶發(fā)射條件下的快時(shí)間維成像分辨能力，因此層析合成孔徑聲吶的分辨率優(yōu)于多波束聲吶和條帶合成孔徑聲吶。

1.2 層析成像理論

層析合成孔徑聲吶成像是通過(guò)測(cè)量空間目標(biāo)圖像的波數(shù)譜或空間頻率譜(與目標(biāo)圖像互為傅里葉變換對(duì))數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)成像的，其理論基礎(chǔ)是空域傅里葉變換[11-15]。圖2 給出了水聲層析成像原理的示意圖。假設(shè)被測(cè)目標(biāo)分布在兩維平面內(nèi)，以被測(cè)成像空間區(qū)域的中心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，聲吶圍繞中心O做圓周運(yùn)動(dòng)，聲吶到中心O的距離為R0，聲波入射方向與x軸的夾角為θ。

圖2 層析成像原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the tomography imaging principle

當(dāng)聲吶與被測(cè)目標(biāo)之間的距離和工作頻率波長(zhǎng)之間滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件時(shí)，可以將發(fā)射和接收信號(hào)用平面波近似。聲吶在θ方位角采集的回波信號(hào)可以表述為

式中：q(x,y)為待重建目標(biāo)外形及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征反射系數(shù)分布，p0(t)是聲吶主動(dòng)發(fā)射信號(hào)，c是水中聲速，s表示相對(duì)延遲距離，是散射點(diǎn)矢量r(x,y)沿θ方向的投影距離，計(jì)算公式為：s=xcosθ+ysinθ。對(duì)pθ(t)做關(guān)于時(shí)間變量t的一維傅里葉變換，可以得到一維時(shí)域回波信號(hào)頻率譜：

其中：Q0(ω)為主動(dòng)發(fā)射信號(hào)頻率譜，波數(shù)定義為k=ω/c。對(duì)q(x,y)關(guān)于空間變量x和y做二維傅里葉變換，可以得到空間波數(shù)譜：

令kx=2kcosθ、ky=2ksinθ，代入式(8)，并與式(7)比較，可以得到：

式(9)建立了測(cè)量的一維時(shí)域回波信號(hào)頻率譜與被測(cè)目標(biāo)或被測(cè)區(qū)域反射系數(shù)q(x,y)的二維空間波數(shù)譜的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而可以獲得全方位角的空間波數(shù)譜。對(duì)空間波數(shù)譜進(jìn)行二維傅里葉逆變換可以得到被測(cè)目標(biāo)或被測(cè)區(qū)域反射系數(shù)的成像結(jié)果，即：

2 仿真試驗(yàn)

待測(cè)目標(biāo)由40 個(gè)亮點(diǎn)組成，這些亮點(diǎn)組成了大小為1 m×1 m 的正方形，待測(cè)目標(biāo)的幾何態(tài)勢(shì)如圖3 所示。目標(biāo)反射系數(shù)設(shè)為1，發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，中心頻率為100 kHz，帶寬為30 kHz，發(fā)射脈寬為10 ms，層析成像的測(cè)量半徑為30 m。

圖3 待成像目標(biāo)示意圖Fig.3 Diagram of the object to be imaged

圖4為陣元回波信號(hào)的角度-時(shí)間譜，其中橫軸為角度，縱軸為距離向采樣點(diǎn)。從圖4 中可以看出，層析合成孔徑聲吶獲得的目標(biāo)回波的時(shí)間-角度圖呈現(xiàn)正弦曲線的樣式。圖5 為基于1.2 小節(jié)成像理論對(duì)平面點(diǎn)目標(biāo)的重建效果圖。從圖5中的重建效果可以看出，層析合成孔徑聲吶能夠?qū)ξ矬w進(jìn)行精確成像。

圖4 目標(biāo)回波角度-時(shí)間譜Fig.4 Target echo signal structure

圖5 目標(biāo)二維成像示意圖Fig.5 A schematic representation of the target in twodimensional imaging

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 水池試驗(yàn)驗(yàn)證

在某消聲水池進(jìn)行了層析合成孔徑聲吶成像技術(shù)的驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)測(cè)試態(tài)勢(shì)示意圖如圖6 所示。待測(cè)目標(biāo)為Benckmark潛艇模型，按照1∶20比例縮比制作，高度小于35 cm，長(zhǎng)度約為2 m，為雙層加肋結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)用Benckmark目標(biāo)，如圖7所示。待測(cè)目標(biāo)放置在一個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行周向旋轉(zhuǎn)，發(fā)射接收陣在另一個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)上，發(fā)射陣與目標(biāo)之間的距離為10 m，發(fā)射陣在水下的深度為3 m。發(fā)射陣發(fā)射160 kHz的單頻信號(hào)，接收陣為“L”形。

圖6 消聲水池試驗(yàn)測(cè)試態(tài)勢(shì)示意圖Fig.6 Test situation diagram in anechoic pool

圖7 試驗(yàn)用Benchmark目標(biāo)Fig.7 Benchmark target used for the experiment

試驗(yàn)中接收陣元回波結(jié)構(gòu)如圖8所示，橫坐標(biāo)為角度，縱坐標(biāo)為距離采樣點(diǎn)。從圖8 中可以看出，隨著目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)，目標(biāo)回波呈現(xiàn)正弦曲線結(jié)構(gòu)。圖9 為待測(cè)目標(biāo)的水聲層析成像結(jié)果。從圖9中可以看出縮比模型的上層結(jié)構(gòu)、內(nèi)部肋板以及外形輪廓結(jié)構(gòu)均得到清晰地重建，與真實(shí)的結(jié)構(gòu)吻合較好，驗(yàn)證了本文所提層析重建方法的有效性。

圖8 Benchmark目標(biāo)回波角度-時(shí)間譜Fig.8 Benchmark target echo structure

圖9 Benchmark目標(biāo)圖像重建結(jié)果Fig.9 Reconstruction result of the Benchmark target image

3.2 湖上試驗(yàn)驗(yàn)證

本文對(duì)人工布放的目標(biāo)進(jìn)行了層析合成孔徑成像的湖上驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)如圖10 所示。試驗(yàn)區(qū)域的水深為12 m。發(fā)射陣發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，中心頻率為100 kHz，帶寬為30 kHz，信號(hào)重復(fù)周期為150 ms。采用多子陣接收目標(biāo)回波，其中發(fā)射陣和接收陣通過(guò)固定機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)剛性連接運(yùn)動(dòng)。發(fā)射接收陣的運(yùn)動(dòng)載體為水面雙體船。試驗(yàn)中，水面雙體船搭載發(fā)射接收換能器繞目標(biāo)做圓周運(yùn)動(dòng)，利用GPS定位雙體船的軌跡。

圖10 湖上試驗(yàn)待測(cè)目標(biāo)Fig.10 The target to be tested in lake

圖11為待測(cè)目標(biāo)回波的角度-時(shí)間譜。圖12為利用本文所述方法對(duì)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)進(jìn)行層析成像的結(jié)果。從圖12 中可以看出，利用獲得的目標(biāo)回波信號(hào)能夠重建目標(biāo)的二維外形輪廓，且目標(biāo)的形狀輪廓無(wú)畸變、無(wú)陰影，有利于目標(biāo)的正確識(shí)別。

圖11 試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)回波角度-時(shí)間譜Fig.11 Echo structure of the test target

4 結(jié) 論

水下目標(biāo)或場(chǎng)景的聲成像對(duì)于目標(biāo)的探測(cè)與識(shí)別具有重要的意義。本文研究了基于層析合成孔徑的水下目標(biāo)成像方法，理論分析了層析合成孔徑聲吶的分辨率以及層析成像的機(jī)制，并通過(guò)仿真試驗(yàn)、水池試驗(yàn)和湖上試驗(yàn)驗(yàn)證了層析合成孔徑聲吶對(duì)水下目標(biāo)的層析成像效果。結(jié)果表明，本文所提方法能夠在一定距離上對(duì)水下目標(biāo)圖像進(jìn)行精確重建，有利于正確識(shí)別水下目標(biāo)。本文所提方法可以顯著提高水下小目標(biāo)的識(shí)別正確率，對(duì)于水下目標(biāo)的探測(cè)與識(shí)別研究具有重要應(yīng)用價(jià)值，后續(xù)將結(jié)合具體工程應(yīng)用繼續(xù)深入研究。