冷卻孔非均勻排布波紋板隔熱屏冷卻特性仿真

梁喜源，劉海涌，白曉輝，王子文，劉存良

（西北工業(yè)大學動力與能源學院，西安 710072）

0 引言

加力燃燒是提升航空飛行器機動性能和作戰(zhàn)能力的有效方法[1]。目前，航空發(fā)動機加力燃燒室內的燃氣溫度最高可達2200 K，遠超燃燒室筒體以及承力部件的耐溫極限[2-3]，使得發(fā)動機的壽命受到極大威脅。發(fā)動機加力燃燒室內多采用隔熱屏冷卻結構、以氣膜冷卻的方式來實現對加力燃燒室筒體的熱防護。從20 世紀40年代至今，已經發(fā)展了平板[4-6]、層板[7-9]、波紋板[10-11]以及沖擊/發(fā)散雙層壁[12-13]等隔熱屏結構。由于加力燃燒室內氣體流速過大，在不穩(wěn)定燃燒的情況下，會在隔熱屏局部位置產生強烈震蕩，對燃燒室結構造成破壞。縱向波紋板隔熱屏的出現很好地解決了這一問題。

目前所使用的縱向波紋板隔熱屏主要為薄壁結構。相比于平板隔熱屏，縱向波紋板隔熱屏冷氣射流的反向對流渦消失速度較快，隔熱屏表面氣膜貼附程度更好，冷卻效率更高[14]。振幅比是縱向波紋板隔熱屏最主要的特征，對于離散孔波紋板隔熱屏來說，振幅比的增大會加強隔熱屏次流迎風側表面的沖擊換熱強度，進而提高隔熱屏的冷卻效率[15-17]。合適的孔排方式可進一步改善隔熱屏的冷卻效率。Wakeman等[18]率先提出一種局部非均勻孔排布局波紋板隔熱屏結構，即增加隔熱屏波峰前高溫區(qū)處的氣膜孔數量、減少波峰后低溫區(qū)處的氣膜孔數量，該種孔排方式可以合理分配單個波紋處的冷氣用量，進而提高隔熱屏的冷卻效率；王敏敏等[17]對此展開進一步研究發(fā)現，在相同條件下，增加隔熱屏主流迎風側表面氣膜孔數量可以有效提高隔熱屏的冷卻效率。

目前關于非均勻孔排布局對隔熱屏冷卻效果影響的研究較少，且前人所研究的非均勻孔排布局結構波紋板隔熱屏的開孔率較大，冷氣用量較多，所得結論并不能很好地應用到發(fā)動機加力燃燒室隔熱屏設計中。為了解決真實工況下因冷卻氣體流量分配不合理所導致的隔熱屏上游冷卻效率較低的問題，本文提出了前密后疏型非均勻孔排布局結構，采用數值仿真的方法，研究了非均勻孔排布局對縱向波紋板隔熱屏沿程冷卻氣體流量分配以及氣膜冷卻效率的影響，并在相同吹風比下，揭示了振幅比變化對隔熱屏氣膜冷卻效率的影響。

1 計算方法

1.1 物理模型

縱向波紋板隔熱屏表面氣膜孔孔排方式采用順排布局，其幾何結構如圖1所示，其參數見表1。其中，d為隔熱屏壁厚，n為波紋總數，A為振幅高度，L為波長，j為隔熱屏開孔率，D為氣膜孔孔徑，p為氣膜孔展向間距，s為氣膜孔流向間距。

表1 均勻孔排布局縱向波紋板隔熱屏結構參數

圖1 縱向波紋板隔熱屏幾何結構

當A/L=0.035，吹風比M=0.6時，均勻孔排布局波紋板隔熱屏沿程冷卻氣體質量流量m?cool的變化如圖2所示。從圖中可見，在隔熱屏上游(X/L=0～3)，由于主流對隔熱屏表面較強的沖擊作用減小了隔熱屏兩側的壓力差，惡化了隔熱屏表面氣膜孔處的冷氣出流，導致隔熱屏上游單個波紋處的冷卻氣體用量較小。而沿著流動方向，隔熱屏兩側壓力差逐漸增大，且波紋板波峰結構對主流來流的抬升作用削弱了主流對隔熱屏表面的沖擊。受到二者的共同影響，在隔熱屏下游(X/L=7～10)，波紋板表面氣膜孔處冷氣出流情況較好，使得隔熱屏下游單個波紋處的冷卻氣體用量較大。

圖2 均勻孔排布局波紋板隔熱屏沿程冷卻氣體質量流量變化

然而，由于縱向波紋板隔熱屏的結構特性，主流對隔熱屏表面氣膜的沖刷作用以及燃氣倒灌現象導致其上游氣膜冷卻效率較低。而隔熱屏波谷內可容納大量冷卻氣體，同時由于氣膜疊加作用使其下游氣膜冷卻效率較高。這便導致隔熱屏上游處冷卻效果差的地方冷氣用量較小，而在隔熱屏下游處冷卻效果好的地方冷氣用量較大，造成了冷卻氣體利用率不高以及冷卻氣體的浪費。對此，為了提高冷卻氣體利用率且更加合理地分配冷氣用量，保持隔熱屏開孔率不變，通過改變隔熱屏表面氣膜孔的孔排密度，設計了前密后疏型非均勻孔排布局波紋板隔熱屏結構。同時，為了探究局部孔排密度變化對非均勻孔排布局波紋板隔熱屏氣膜冷卻效率的影響，逐漸增大隔熱屏上游孔排密度、減小下游孔排密度，獲得了3 種非均勻孔排布局結構，其結構參數見表2。

表2 非均勻孔排布局結構參數

1.2 計算模型

由于隔熱屏展向曲率對隔熱屏冷卻效果的影響可以忽略不計。因此，在展向方向上截取1 個周期進行計算。而且縱向波紋板隔熱屏的波紋結構對遠離壁面處的流場并未產生影響[15-16]，為了簡化計算模型，減少計算量，本文的計算模型中主流通道高度小于燃燒室筒體半徑。取主流通道高度Hg=60 mm，二次流通道高度Hc=30 mm。為了使流體進入隔熱屏區(qū)域時充分發(fā)展，流體域向上游方向延長90 mm。為了避免回流，出口處流體域向下游延長150 mm。計算模型如圖3所示。

圖3 計算模型

由于SSTk-w模型已經在混合層、邊界層和高速流動中得到了廣泛的應用和驗證[19-23]，同時也涵蓋了本文所關注的區(qū)域，因此，為確保本文所選的湍流模型的計算精度，本文采用標準的SSTk-w模型進行計算，控制方程中各離散項均采用二階迎風格式，數值解的收斂準則為各離散量的殘差小于10-6且出口流量保持直線，波動不超過0.5%。此外，輻射換熱對隔熱屏表面溫度場影響較大，而對速度場、壓力場等影響較小[24]。因此，本文不考慮輻射換熱對冷氣流量分配的影響。

在計算模型中，次流入口和主流入口設為質量流量入口，出口設置為壓力出口。在加力燃燒室隔熱屏研究計算中，通常將燃燒室入口處的主流雷諾數折算成基于氣膜孔孔徑的雷諾數，因此，本文主流雷諾數中的特征長度取為氣膜孔孔徑D。由主流雷諾數、吹風比以及通道入口面積可以計算出主流入口與次流入口處的質量流量。計算模型兩側設置為平移性周期性邊界條件，其余壁面均設置成絕熱壁面。計算域中流體為理想氣體，氣體的比熱，導熱系數均采用溫度的多項式，其動力粘度系數采用薩瑟蘭定律。計算工況見表3。主流入口與二次流入口的溫度、壓力等均參照加力燃燒室工作中實際工況下的參數進行設置。

表3 計算工況

此外，對計算域進行非結構化網格劃分，考慮到邊界層對流動換熱的影響，在壁面處增加邊界層網格，同時為了滿足計算模型的要求，保證壁面處y+≈1。通過調整網格尺寸，總共獲得3 種網格數量，即236萬，265 萬、298 萬。采用縱向波紋板隔熱屏展向平均氣膜冷卻效率作為無關性驗證的指標。結果發(fā)現，當網格數量從236 萬增加至298 萬時，隔熱屏的氣膜冷卻效率基本不變。對此，本文采用265 萬網格的劃分方法。

1.3 參數定義

（1）吹風比M定義為

式中：mj為從氣膜孔射出的射流總流量(折算成二次流入口的質量流量)，kg/s；Aj為氣膜孔的總面積，m2；uj為氣膜射流的速度，m/s；ρj為射流的密度，kg/m3；ug為主流入口速度，m/s；ρg為主流入口密度，kg/m3。

（2）展向平均氣膜冷卻效率Faw定義為

式中：Tg為主流入口溫度，K；Tc為次流入口溫度，K；Taw為波紋板表面絕熱溫度，K。該式也是無量綱溫度q的定義式。

（3）面平均氣膜冷卻效率定義為

式中：j為沿著隔熱屏流向方向所選取數據點數，本文取j=2000；Φi為所選取數據點對應的展向平均氣膜冷卻效率。

2 計算結果與分析

2.1 非均勻孔排布局對隔熱屏冷卻效果的影響

本文所研究的不同孔排布局波紋板隔熱屏沿程冷卻氣體質量流量的變化如圖4 所示。前4 個波紋氣膜孔中間截面處的無量綱溫度分布如圖5 所示。從圖5 中可見，較強的主流沖擊作用導致隔熱屏上游前2 個波紋處發(fā)生燃氣倒灌現象，惡化了該處氣膜孔冷氣出流，使得隔熱屏上游單個波紋處(X/L=0～3)的冷氣用量較少。結合圖4、5 可見，非均勻孔排布局結構可以明顯增加隔熱屏前5 個波紋周期處的冷氣用量，并且可以抑制第2 個波紋處的燃氣倒灌現象。因此，相比于均勻孔排布局結構，非均勻孔排布局結構可以改善隔熱屏上游冷氣用量較少的情況，使冷氣用量分配更加合理，從而提高隔熱屏上游的氣膜冷卻效率并抑制燃氣倒灌現象。

圖4 不同孔排布局結構隔熱屏冷卻氣體質量流量沿程變化

圖5 A/L=0.035時，不同孔排布局結構隔熱屏前4個波紋處的無量綱溫度分布

同時，在X/L＞2時，3種非均勻孔排布局結構隔熱屏單個波紋處的冷氣用量快速增加。這是因為，3 種非均勻孔排布局結構隔熱屏前2 個波紋處主流背風側表面所聚集的冷氣量較多。而該處聚集的冷卻氣體加強了波紋板波峰結構對主流來流的抬升作用，削弱了主流來流對隔熱屏表面的沖擊，使得后續(xù)隔熱屏表面氣膜孔處冷氣出流情況有所改善。因此，在X/L＞2 時，隔熱屏單個波紋冷氣用量迅速增加。此外，在隔熱屏下游，3 種非均勻孔排布局結構隔熱屏單個波紋處的冷氣用量變化較為均勻，且隔熱屏上游氣膜孔數量越多，該現象越明顯。

隔熱屏表面高無量綱溫度區(qū)寬度在一定程度上可以反映隔熱屏表面所聚集的氣膜厚度，如圖5 中2條虛線間距離所示。綜上所述可知，非均勻孔排布局結構上游較大的冷氣用量以及較弱的主流沖擊作用使得隔熱屏表面氣膜發(fā)展程度較好，其表面的氣膜厚度明顯厚于Uniform 結構。且隨著隔熱屏上游孔排密度的增加，隔熱屏表面所形成的氣膜厚度有所增加，即Non-uniform3 結構隔熱屏表面氣膜厚度最大，而Non-uniform1結構隔熱屏表面氣膜厚度最小。

當A/L=0.035 時，將不同孔排布局結構隔熱屏的展向平均氣膜冷卻效率進行對比，如圖6 所示。在X/L=0～2 處，主流燃氣倒灌現象導致不同孔排布局結構隔熱屏氣膜冷卻效率相差不大。在X/L＞2 時，相比于Uniform 結構，由于Non-uniform1、Non - uniform2 和Non-uniform3 結構冷氣用量分配較為合理，使得隔熱屏表面氣膜發(fā)展充分，進而顯著提高了隔熱屏的氣膜冷卻效率。同時，這也是三者氣膜冷卻效率波動性小于Uniform 結構的主要原因。且隨著隔熱屏上游氣膜孔孔排密度的增加，隔熱屏的氣膜冷卻效率逐漸增大，且波動性逐漸減小。同時仍可發(fā)現，沿著流動方向，Uniform 結構的氣膜冷卻效率逐漸增大，而Non-uniform1、Non-uniform2 和Non-uniform3 結構的氣膜冷卻效率則呈現出先增大后不變的趨勢。這一方面是因為非均勻孔排布局可以更加合理地分配冷氣用量，使得隔熱屏下游單個波紋處冷氣用量變化不大；另一方面由于該3 種結構隔熱屏上游表面所形成的氣膜較厚，在主流來流的裹挾下，隔熱屏表面會有部分氣膜向下游移動。2 股冷卻氣體的相互摻混、疊加使得隔熱屏下游表面處的氣膜厚度以及氣膜冷卻效率保持不變。

圖6 A/L=0.035時，不同孔排布局結構隔熱屏展向平均氣膜冷卻效率

此外，對比Non-uniform1、Non-uniform2、Nonuniform3 結構的氣膜冷卻效率曲線可見，隨著隔熱屏上游氣膜孔孔排密度的增大，其氣膜冷卻效率平衡位置逐漸向上游移動，但是其下游的氣膜冷卻效率卻相對較低，即Non-uniform3結構的氣膜冷卻效率最先達到平衡位置，但是其下游的氣膜冷卻效率略低于Non-uniform1 和Non-uniform2 結構。這是因為Nonuniform3 結構隔熱屏上游氣膜孔孔排密度較大，其上游冷卻氣體消耗量較大使得隔熱屏表面氣膜充分發(fā)展的位置更靠近隔熱屏上游。然而，由于其下游單個波紋處可使用冷氣量低于其余2 種結構，使得隔熱屏表面氣膜厚度無法進一步提升，進而導致其氣膜冷卻效率略微低于其余2 種結構。但在隔熱屏中上游，Non-uniform3 結構顯著提高了隔熱屏的氣膜冷卻效率，隔熱屏的冷卻效果相比于其余2種結構的更佳。

為了進一步探究非均勻孔排布局對波紋板隔熱屏冷卻效果的影響，保持其余參數不變，在不同振幅比下計算隔熱屏的面平均氣膜冷卻效率，如圖7 所示。同時，以Uniform 結構為基準，計算了非均勻孔排布局結構隔熱屏的面平均氣膜冷卻效率增長率，見表4。從圖7和表4中可見，在相同振幅比下，采用非均勻孔排布局結構可以顯著提高隔熱屏面平均氣膜冷卻效率，且隨著隔熱屏上游表面氣膜孔孔排密度的增加，其面平均氣膜冷卻效率提升效果更加明顯，最多可使其提升12.66%。

表4 非均勻孔排布局結構對隔熱屏面平均氣膜冷卻效率增長率的影響%

圖7 4種孔排布局結構隔熱屏面平均氣膜冷卻效率

2.2 振幅比對隔熱屏氣膜冷卻效果的影響

為了進一步探究振幅比變化對不同孔排布局結構隔熱屏冷卻效果的影響，在相同工況下計算4 種孔排結構的面平均氣膜冷卻效率。同時，以A/L=0.035的4 種孔排結構隔熱屏面平均氣膜冷卻效率為基準，計算其余2 種振幅比下隔熱屏的面平均氣膜冷卻效率增長率，見表5。從表中可以發(fā)現，當隔熱屏表面氣膜孔孔排布局結構不變時，隨著振幅比的增大，隔熱屏面平均氣膜冷卻效率顯著增加，最多可使其提升16.32%。由于振幅比變化對本文所研究的非均勻孔排布局結構隔熱屏的氣膜冷卻效率的影響相似，且Non-uniform2結構隔熱屏的冷卻特性變化最為明顯，取Non-uniform2結構與Uniform結構進行對比分析。

表5 振幅比變化對4種孔排結構隔熱屏面平均氣膜冷卻效率增長率的影響%

當A/L=0.075 時，Uniform 結構以及Non-uniform2結構前4 個波紋氣膜孔中間截面處的無量綱溫度分布如圖8 所示。在不同振幅比下，Uniform 結構以及Non-uniform2 結構的展向平均氣膜冷卻效率如圖9所示。從圖8、9 中可見，在X/L=0～1 處，主流燃氣倒灌抑制了振幅比變化對隔熱屏氣膜冷卻效率的影響，使得第1 個波紋處的氣膜冷卻效率變化不大。在X/L＞2 時，2 種結構的氣膜冷卻效率顯著提高，但是相比于Non-uniform2 結構，Uniform 結構氣膜冷卻效率提升位置相對滯后。這是因為，振幅比的增大加強了次流迎風側表面氣膜出的動壓出流情況，此處隔熱屏表面聚集的冷氣量增多。而由于Non-uniform2結構上游波紋表面氣膜孔孔排密度較大，使得其主流背風側表面所聚集的冷氣量較多，而該部分冷卻氣體增強了波紋板波峰結構對主流來流的抬升作用，削弱了主流對隔熱屏表面的沖擊，使得隔熱屏表面氣膜發(fā)展更加充分。因此，Non-uniform2結構隔熱屏氣膜冷卻效率顯著提升的位置相對靠近上游。此外，隨著振幅比的增大，隔熱屏波谷內所能容納的冷氣量增多，使得隔熱屏表面氣膜發(fā)展更加充分，其氣膜厚度有所增加，進而使得隔熱屏的氣膜冷卻效率顯著提高。

圖8 A/L=0.075時，2種結構隔熱屏前4個波紋處的無量綱溫度分布

圖9 振幅比變化對隔熱屏氣膜冷卻效率的影響

3 結論

（1）前密后疏型非均勻孔排布局可以更加合理地分配隔熱屏沿程的冷氣用量，使隔熱屏的氣膜冷卻效率顯著提高。在相同參數下，隔熱屏上游表面氣膜孔孔排密度越大，其氣膜冷卻效率提高越明顯，最高可使隔熱屏面平均氣膜冷卻效率提高12.66%。

（2）在隔熱屏下游，前密后疏型孔排布局波紋板隔熱屏的氣膜冷卻效率趨于平穩(wěn)，且隔熱屏上游氣膜孔孔排密度越大，其氣膜冷卻效率平衡位置越靠近隔熱屏上游。

（3）當振幅比從0.035 增大至0.075 時，隔熱屏波谷內所能容納的冷氣量增多，使得隔熱屏的氣膜冷卻效率顯著提高，最高可使其面平均氣膜冷卻效率提高16.32%。