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    基于非平衡相間傳質(zhì)的多梯度鉆井井底壓力預(yù)測(cè)

    2023-09-14 10:53:18張銳堯肖平朱忠喜李軍陳東方關(guān)勤勤
    石油機(jī)械 2023年9期
    關(guān)鍵詞:空心球相間傳質(zhì)

    張銳堯 肖平 朱忠喜 李軍 陳東方 關(guān)勤勤

    (1.中石化石油機(jī)械股份有限公司 2.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院 3.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院)

    0 引 言

    深水油氣資源儲(chǔ)量豐富,勘探開(kāi)發(fā)前景十分廣闊。在深水地層中的窄壓力窗口以及特有的溫度場(chǎng)環(huán)境對(duì)井筒壓力的精確控制提出了挑戰(zhàn),這些工況極易引起溢流、氣侵或漏失等井下復(fù)雜情況[1-6]。與現(xiàn)有控壓鉆井技術(shù)相比,深水多梯度控壓鉆井是通過(guò)安裝在鉆柱上的井下分離器短節(jié)對(duì)鉆柱內(nèi)注入的低密度空心球?qū)崿F(xiàn)分離且直接注入環(huán)空中,以分離器為參考點(diǎn),能夠在環(huán)空中形成多個(gè)壓力梯度,將傳統(tǒng)鉆井井筒壓力的“單一線型”轉(zhuǎn)變成“折線型”,從而可以很好地適應(yīng)深水地層的窄安全密度窗口,具有廣闊的應(yīng)用前景[7-9]。然而,當(dāng)鉆遇含氣儲(chǔ)層時(shí),如果壓力控制不當(dāng),使得井底壓力小于地層壓力,就會(huì)導(dǎo)致氣侵或溢流的發(fā)生,進(jìn)一步有可能誘發(fā)井涌、井噴等鉆井事故[10-16]。因此,為了避免氣侵所引發(fā)的鉆井風(fēng)險(xiǎn),對(duì)氣侵后的井底壓力實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測(cè)顯得尤為重要。針對(duì)氣液相間傳質(zhì)過(guò)程的研究,現(xiàn)有模型主要是依據(jù)平衡傳質(zhì)理論,即認(rèn)為氣泡會(huì)以其固有的溶解度全部進(jìn)入液相中[17-20]。但是,在氣泡從井底向井筒上部運(yùn)移過(guò)程中,氣泡表面與液相之間會(huì)形成一層傳質(zhì)邊界層,而氣泡表面存在的表面張力會(huì)對(duì)氣泡進(jìn)入液相主體中產(chǎn)生傳質(zhì)阻力,即非平衡傳質(zhì)過(guò)程?,F(xiàn)有氣液兩相流模型的不足之處是沒(méi)有考慮氣泡的表面張力對(duì)傳質(zhì)過(guò)程的影響,其氣液兩相流模型的精度有待進(jìn)一步提高。

    本文在考慮表面張力對(duì)傳質(zhì)速率的影響條件下,耦合了井筒溫度、壓力以及空心球物性參數(shù)對(duì)井筒流動(dòng)過(guò)程的影響,建立了瞬態(tài)非平衡相間傳質(zhì)速率模型,推導(dǎo)了多梯度鉆井瞬態(tài)傳熱模型和氣液兩相流混合水力學(xué)模型。最后將上述模型進(jìn)行耦合,建立了多梯度鉆井瞬態(tài)非平衡傳質(zhì)兩相流新模型,進(jìn)一步研究了平衡和非平衡條件下對(duì)井底處傳質(zhì)速率的影響;同時(shí),在非平衡傳質(zhì)條件下,研究了多梯度鉆井關(guān)鍵參數(shù)對(duì)井底處的傳質(zhì)速率和井底壓力的影響。

    1 數(shù)學(xué)模型

    1.1 模型假設(shè)

    氣侵后,環(huán)空內(nèi)的氣液兩相之間會(huì)產(chǎn)生相間傳質(zhì)。本文只針對(duì)泡狀流條件下的井筒傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行研究,并考慮侵入井筒中的自由氣體表面張力對(duì)相間傳質(zhì)速率的影響。因此,在推導(dǎo)模型前,需要做如下假設(shè):

    (1)氣液兩相不發(fā)生邊界層分離,且氣泡內(nèi)部可以產(chǎn)生環(huán)流;

    (2)遠(yuǎn)離氣泡的液相主體為恒定濃度區(qū);

    (3)相同截面上,氣相與液相的溫度相同,且不考慮環(huán)境溫度對(duì)氣泡直徑的影響;

    (4)不考慮巖屑對(duì)井筒溫度、壓力以及流體流動(dòng)過(guò)程的影響。

    1.2 非平衡相間傳質(zhì)速率模型

    井筒內(nèi)單個(gè)滑移上升氣泡與液相之間的非平衡相間傳質(zhì)物理模型如圖1所示。本文從井筒中某一截面處的單個(gè)氣泡的傳質(zhì)過(guò)程入手,建立同一截面上的氣泡與液相的非平衡傳質(zhì)速率模型。

    滑移氣泡周圍的流場(chǎng)可以用球體繞流方程表示,進(jìn)一步在球坐標(biāo)條件下建立繞氣泡流動(dòng)的流函數(shù),計(jì)算式為:

    (1)

    式中:φ為流函數(shù),m3/s;vs為氣泡滑移速度,m/s;δ為球坐標(biāo)系仰角分量,(°);Ro為距離氣泡中心的徑向距離,m;rg為氣泡半徑,m。

    液相中的傳質(zhì)擴(kuò)散方程為:

    (2)

    式中:vs-r為滑移速度徑向分量,m/s;C為氣體溶于液體中的氣體質(zhì)量濃度,kg/m3;εg-l為氣體分子在液體中擴(kuò)散系數(shù),m2/s;vs-δ滑移速度的切向分量,m/s。

    根據(jù)假設(shè)條件(2),遠(yuǎn)離氣泡的液相主體為恒定濃度區(qū)域,故氣液傳質(zhì)過(guò)程主要發(fā)生在氣液傳質(zhì)邊界層中,從而滿足如下關(guān)系:

    (3)

    根據(jù)式(3),對(duì)式(2)進(jìn)一步整理,可以得到氣泡傳質(zhì)邊界層方程:

    (4)

    于是,根據(jù)繞氣泡流動(dòng)的流函數(shù)定義,可以得到:

    (5)

    聯(lián)立式(1)、式(4)和式(5),建立氣泡界面處質(zhì)量流量方程:

    (6)

    式中:Jinf為氣液表明邊界層的質(zhì)量流量,kg/s;C1為液相主體中的氣體質(zhì)量濃度,kg/m3;Cinf為氣液界面處的質(zhì)量濃度,kg/m3。

    從而得到單個(gè)氣泡瞬態(tài)界面?zhèn)髻|(zhì)速率方程:

    (7)

    式中:mg-l為氣泡表面邊界層處的傳質(zhì)質(zhì)量,kg;t為時(shí)間,s;s為氣泡表面積,m2。

    對(duì)式(7)進(jìn)一步整理,可以得到單個(gè)氣泡的瞬態(tài)傳質(zhì)速率方程:

    (8)

    由于在同一橫截面上存在多個(gè)氣泡,而氣泡間會(huì)發(fā)生碰撞、變形、聚并和破碎等相互作用,進(jìn)一步地會(huì)增加氣液兩相之間的傳質(zhì)速率。本文利用FU W.Q.等[21]通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所擬合的氣泡間相互作用系數(shù)來(lái)體現(xiàn)上述氣泡之間的相互作用對(duì)傳質(zhì)速率的影響:

    (9)

    式中:FNb為氣泡間相互作用系數(shù);Re為雷諾數(shù);ρg為氣體密度,kg/m3;vg為氣體運(yùn)移速度,m/s;Db為管道內(nèi)徑,m;ρL為液相主體的密度,kg/m3;vL為液相的流速,m/s;μg為氣體黏度,mPa·s;μL為液相黏度,mPa·s。

    從而可以得到整個(gè)橫截面上的氣泡界面?zhèn)髻|(zhì)速率方程:

    (10)

    由于現(xiàn)有兩相流的氣泡界面?zhèn)髻|(zhì)模型中,都是假設(shè)兩相之間的傳質(zhì)過(guò)程為平衡狀態(tài),即氣相向液相傳質(zhì)過(guò)程不需要克服阻力做功,沒(méi)有考慮氣液界面處的張力對(duì)傳質(zhì)過(guò)程的影響。然而,在氣相與液相的交界面處,液相側(cè)濃度與氣相側(cè)濃度相差較大,遠(yuǎn)未達(dá)到兩相平衡的濃度。所以本文引入非平衡傳質(zhì)理論,得到氣液兩相交界面處的氣體濃度與表面張力之間的關(guān)系式為:

    (11)

    式中:Cb為氣液界面處的平衡濃度,kg/m3;p0為大氣壓,Pa;ρh為混合流體的密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;χ為溶解度系數(shù),kg/(m3·Pa);h為氣泡所在深度,m;σ為表面張力系數(shù),N/m。

    另外,ZHANG R.Y.等[22]通過(guò)大量的室內(nèi)試驗(yàn),建立了滑移速率與分布系數(shù)、特征速度以及氣體體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,該模型已在石油領(lǐng)域廣泛使用,具有很好的代表性。本文依據(jù)該模型建立了氣相的滑移速度模型,其計(jì)算式為:

    (12)

    然后再聯(lián)立式(9)~式(12),可以得到滑移氣泡的瞬態(tài)非平衡傳質(zhì)速率模型:

    (13)

    式中:Dg為氣體分布系數(shù);vc為氣體特征速度,m/s;αg為截面含氣體積分?jǐn)?shù),%;K為地層滲透率,μm2;w為泡狀流條件下的分布系數(shù);γ為剖面系數(shù)遞減項(xiàng);θ為井斜角,(°)。

    1.3 多梯度鉆井兩相流模型

    1.3.1 熱動(dòng)力學(xué)模型

    在深水多梯度鉆井中,井下分離器短節(jié)將低密度的空心球從鉆柱內(nèi)直接分離后注入環(huán)空中,從而對(duì)環(huán)空中原鉆井液的物性參數(shù)產(chǎn)生影響。針對(duì)環(huán)空內(nèi)的液相,以分離器為參考,上部環(huán)空中為低密度空心球與鉆井液的混合流體,稱為輕質(zhì)鉆井液;下部環(huán)空內(nèi)為原鉆井液,稱為重質(zhì)鉆井液。下式中式(i)和(ii)分別表示上、下環(huán)空中混合流體的熱物性參數(shù):

    (14)

    式中:ρmix為空心球與鉆井液混合流體的密度,kg/m3;ρs為空心球的密度,kg/m3;ρm為鉆井液密度,kg/m3;ε為注入空心球的體積分?jǐn)?shù),%;ψ為過(guò)濾分離器的分離效率,%;μL為空心球與井液混合液體的黏度,mPa·s;μm為鉆井液黏度,mPa·s;μs為空心球黏度,mPa·s。

    空心球直徑小且密度低,相對(duì)于鉆井液在井筒內(nèi)高速流動(dòng),其對(duì)流動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的影響較小。因此,在考慮空心球?qū)︺@井液物性參數(shù)影響的條件下,可以將空心球和鉆井液的混合流體視為單一的液相。

    發(fā)生氣侵后,環(huán)空中氣、液兩相的熱物性參數(shù)與溫度、壓力之間相互影響,且呈動(dòng)態(tài)變化的狀態(tài)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律,建立了深水多梯度鉆井條件下的兩相流瞬態(tài)傳熱模型:

    (15)

    由于鉆柱內(nèi)為單相流體,于是可以依據(jù)式(15),得到鉆柱內(nèi)的傳熱方程。

    鉆柱內(nèi)傳熱方程如下:

    (16)

    式中:Dpi為鉆柱內(nèi)徑,m;pp為鉆柱內(nèi)液體壓力,Pa;Tp為鉆柱內(nèi)混合流體的溫度,℃;cL為鉆柱內(nèi)混合流體的比熱容,J/(kg·K);vL為鉆柱內(nèi)混合流體的流速,m/s。

    1.3.2 水力學(xué)模型

    以環(huán)空內(nèi)混合流體的任意單元體為研究對(duì)象,考慮氣相與液相之間的傳質(zhì)過(guò)程,并依據(jù)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒原理,建立兩相流的混合水力學(xué)方程:

    (17)

    式中:αL為截面液相體積分?jǐn)?shù),%;αg為截面氣相體積分?jǐn)?shù),%;dw為當(dāng)量直徑,m;p為井筒壓力,MPa。

    1.3.3 模型離散和求解

    對(duì)深水多梯度鉆井井筒與地層進(jìn)行網(wǎng)格劃分,在徑向上采用非均勻網(wǎng)格劃分,軸向上使用均勻網(wǎng)格劃分。由于多梯度鉆井瞬態(tài)非平衡傳質(zhì)兩相流水力學(xué)模型的井筒傳熱模型以及兩相流混合水力學(xué)模型都為偏微分方程,具有明顯的非線性特點(diǎn),所以無(wú)法通過(guò)解析法進(jìn)行求解。因此本文對(duì)溫度和壓力模型使用隱式有限差分方法進(jìn)行離散化處理,其中時(shí)間導(dǎo)數(shù)采用向前差分,一階空間導(dǎo)數(shù)采用向后差分,二階空間導(dǎo)數(shù)使用3點(diǎn)中心差分。基于離散后的差分方程,利用高斯賽德?tīng)栄h(huán)迭代方法對(duì)模型進(jìn)行求解。

    2 敏感性分析

    依據(jù)表1所示的基礎(chǔ)參數(shù),對(duì)本文所建立的深水多梯度鉆井瞬態(tài)非平衡傳質(zhì)的兩相流新模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。首先,對(duì)比分析了平衡條件和非平衡條件對(duì)氣液相間傳質(zhì)速率的影響,而傳質(zhì)速率的大小決定了侵入井筒內(nèi)的自由氣體在相同時(shí)間內(nèi)溶解進(jìn)入液相中含量的高低,從而對(duì)井底壓力的變化產(chǎn)生直接影響。因此,在非平衡傳質(zhì)條件下,進(jìn)一步研究了不同多梯度鉆井關(guān)鍵參數(shù),如分離器位置與數(shù)量、空心球體積分?jǐn)?shù)和密度對(duì)井底處的相間傳質(zhì)速率的影響,同時(shí)對(duì)對(duì)應(yīng)條件下的井底壓力隨氣侵時(shí)間的變化進(jìn)行了模擬,從而可以對(duì)多梯度鉆井氣侵后不同多梯度參數(shù)條件下的井底壓力動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。

    表1 基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters

    2.1 平衡與非平衡條件的影響

    圖2為平衡傳質(zhì)與非平衡傳質(zhì)條件下,井底處相間傳質(zhì)速率和井底壓力隨時(shí)間的變化。由圖2a可知:隨著循環(huán)時(shí)間的延長(zhǎng),傳質(zhì)速率先突然增加,然后遞增速率逐漸減小。因?yàn)楫?dāng)?shù)貙又械臍怏w突然侵入井底時(shí),氣液兩相的邊界層處氣體濃度突然增加,使得兩相之間的體積分?jǐn)?shù)差突然增大,相間傳質(zhì)速率會(huì)突然增加;隨著侵入氣體含量增大,雖然相間體積分?jǐn)?shù)差逐漸增加,但是體積分?jǐn)?shù)差對(duì)于傳質(zhì)速率的影響已經(jīng)達(dá)到了極限,相間傳質(zhì)速率繼續(xù)增加,而遞增速率卻逐漸減小。與平衡傳質(zhì)相比,因?yàn)樵诜瞧胶鈧髻|(zhì)過(guò)程中,氣相與液相之間的傳質(zhì)需要克服界面處的表面張力,其傳質(zhì)過(guò)程更困難,對(duì)應(yīng)的相間傳質(zhì)速率更小。

    圖2 平衡與非平衡條件對(duì)井底處的相間傳質(zhì)速率的影響Fig.2 Influence of equilibrium and nonequilibrium conditions on interphase mass transfer at bottom hole

    圖2b對(duì)比計(jì)算了平衡和非平衡條件下的井底壓力。由上所述,非平衡條件下的氣液相間傳質(zhì)速率更小,相同時(shí)間內(nèi)溶解進(jìn)入液相中的氣體含量更低,井筒中自由氣體的含量更高,所以井底壓力會(huì)更低。因?yàn)樵摋l件下考慮了氣泡表面張力所引起的傳質(zhì)阻力的影響,更符合實(shí)際鉆井氣侵后井筒內(nèi)氣液傳質(zhì)過(guò)程,井底壓力的預(yù)測(cè)精度可以提升5.3%。

    通過(guò)對(duì)多梯度鉆井氣侵后井底壓力進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),再結(jié)合地層壓力的大小,從而可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)多梯度參數(shù)對(duì)井筒壓力進(jìn)行有效干預(yù)。

    2.2 空心球體積分?jǐn)?shù)的影響

    圖3為不同空心球體積分?jǐn)?shù)條件下,井底的相間傳質(zhì)速率和井底壓力隨時(shí)間的變化。

    圖3 空心球體積分?jǐn)?shù)對(duì)井底處的相間傳質(zhì)速率和井底壓力的影響Fig.3 Influence of hollow sphere volume fraction on interphase mass transfer rate and pressure at bottom hole

    由圖3a可以看出,當(dāng)循環(huán)時(shí)間相同時(shí),隨著空心球體積分?jǐn)?shù)的增加,井底處相間傳質(zhì)速率逐漸降低。因?yàn)殡S著空心球體積分?jǐn)?shù)增加,上部環(huán)空中空心球含量增加,輕質(zhì)流體的密度逐漸減小,而下部環(huán)空中重質(zhì)鉆井液的密度保持不變,從而使得井底壓力逐漸減小,則氣泡直徑逐漸增大,導(dǎo)致氣液相間界面處的表面張力增大,相間傳質(zhì)速率逐漸減小。隨著空心球體積分?jǐn)?shù)的不斷增加,一方面使得上部環(huán)空內(nèi)的輕質(zhì)鉆井液的密度不斷減小,而下部環(huán)空中原鉆井液的密度保持不變,從而使得井底壓力逐漸減小;另一方面,如上所述,空心球體積分?jǐn)?shù)的增加降低了氣液相間傳質(zhì)速率,在相同循環(huán)時(shí)間內(nèi),使得井底處的自由氣體的體積分?jǐn)?shù)增加,所以井底壓力逐漸降低且遞減速率逐漸增加,如圖3b所示。

    2.3 空心球密度的影響

    圖4為不同空心球密度條件下,井底處的相間傳質(zhì)速率和井底壓力隨時(shí)間變化的曲線。

    圖4 不同空心球密度對(duì)井底處的相間傳質(zhì)速率和井底壓力的影響Fig.4 Influence of hollow sphere density on interphase mass transfer rate and pressure at bottom hole

    由圖4a可知:由于空心球密度的增加,使得上部環(huán)空中的輕質(zhì)流體的密度增加,下部環(huán)空中的重質(zhì)流體的密度保持不變,所以環(huán)空中的靜液柱壓力逐漸增加,于是井底壓力也逐漸增加。從而使得井底處的氣泡直徑逐漸減小,傳質(zhì)過(guò)程需要克服的表面張力也逐漸減小,因此相間傳質(zhì)速率逐漸增加。綜上所述,一方面,空心球密度的增加使得環(huán)空內(nèi)的靜液柱壓力增大,從而導(dǎo)致井底壓力逐漸增加;另一方面,空心球密度的增加會(huì)使得井底處的相間傳質(zhì)速率逐漸增加,則井底處的自由氣體含量逐漸減少,同樣也導(dǎo)致井底壓力逐漸增加,如圖4b所示。但是,空心球密度的變化對(duì)井底壓力的遞減速率影響較小。

    2.4 過(guò)濾分離器位置的影響

    圖5為不同過(guò)濾分離器位置條件下,井底處的相間傳質(zhì)速率和井底壓力隨時(shí)間變化的曲線。由圖5可知,隨著過(guò)濾分離器位置(距離井口的深度)逐漸增加,在相同循環(huán)時(shí)間內(nèi),井底處的相間傳質(zhì)速率逐漸減小。這是因?yàn)殡S著過(guò)濾分離器位置的增加,上部環(huán)空中輕質(zhì)流體的液柱長(zhǎng)度增加,而下部環(huán)空內(nèi)的重質(zhì)流體的液柱長(zhǎng)度逐漸減小,所以環(huán)空內(nèi)的靜液柱壓力逐漸減小,從而導(dǎo)致井底壓力逐漸降低。因此,隨著井底處的氣泡直徑逐漸增大,傳質(zhì)過(guò)程需要克服的表面張力也逐漸增大,井底處的相間傳質(zhì)速率逐漸降低。由上所述,過(guò)濾分離器位置增加,會(huì)使得相同井深處的靜液柱壓力逐漸減小,井底壓力逐漸降低;另一方面,過(guò)濾分離器深度的增加,使得井底處的相間傳質(zhì)速率逐漸減小,井底處的自由氣體的含量增加,從而也會(huì)使井底壓力減小,如圖5b所示。并且,隨著過(guò)濾分離器位置的增加,井底壓力的遞減速率逐漸增大。

    圖5 不同分離器位置對(duì)井底處的相間傳質(zhì)速率和井底壓力的影響Fig.5 Influence of separator position on interphase mass transfer rate and pressure at bottom hole

    2.5 過(guò)濾分離器數(shù)量的影響

    圖6為不同過(guò)濾分離器數(shù)量條件下,井底處的相間傳質(zhì)速率和井底壓力隨時(shí)間的變化曲線。由圖6a可知,隨著過(guò)濾分離器數(shù)量的增加,上部環(huán)空中輕質(zhì)流體的液柱長(zhǎng)度逐漸增大,下部環(huán)空中的重質(zhì)流體的液柱長(zhǎng)度逐漸減小,相同井深處的靜液柱壓力逐漸降低,導(dǎo)致井底壓力逐漸減小。此時(shí)井底處的氣泡直徑逐漸增大,從而使得氣液相間傳質(zhì)過(guò)程需要克服的表面張力增加,因此井底處的相間傳質(zhì)速率逐漸降低。

    圖6 不同分離器數(shù)量對(duì)井底處的相間傳質(zhì)速率和井底壓力的影響Fig.6 Influence of separator quantity on interphase mass transfer rate and pressure at bottom hole

    由圖6b可知:過(guò)濾分離器數(shù)量的增加,一方面使得環(huán)空內(nèi)的靜液柱壓力逐漸降低,井底壓力逐漸減小;另一方面,其降低了井底處的相間傳質(zhì)速率,使得井底處的自由氣體含量增加,從而也會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致井底壓力降低。并且,隨著過(guò)濾分離器數(shù)量的增加,井底壓力的遞減速率也會(huì)逐漸增大。

    3 結(jié) 論

    本文基于非平衡界面?zhèn)髻|(zhì)理論,推導(dǎo)了瞬態(tài)氣液相間傳質(zhì)速率模型,考慮井筒與地層間能量交換以及空心球物性參數(shù)對(duì)井筒氣液兩相流的影響,進(jìn)一步建立了深水多梯度鉆井瞬態(tài)非平衡傳質(zhì)兩相流新模型。最后對(duì)模型進(jìn)行了求解和敏感性分析,并得到如下結(jié)論:

    (1)與現(xiàn)有模型計(jì)算結(jié)果相比,非平衡相間傳質(zhì)速率模型考慮了氣泡表面張力所引起的傳質(zhì)阻力對(duì)相間傳質(zhì)速率的影響,因此其相間傳質(zhì)速率更小,相同時(shí)間內(nèi)在該條件下井筒內(nèi)的自由氣體所溶解的含量更低,自由氣體的含量更高,井底壓力更低,井底壓力的預(yù)測(cè)精度可以提升5.3%。

    (2)所建立的深水多梯度鉆井瞬態(tài)非平衡傳質(zhì)兩相流新模型,可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)多梯度鉆井條件下井底壓力隨氣侵時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化,從而為進(jìn)一步地調(diào)節(jié)多梯度參數(shù)進(jìn)行井筒壓力控制提供參考。該模型適用于深水鉆井條件,如果不考慮空心球的影響,也可以適用于常規(guī)鉆井方法。

    (3)在非平衡傳質(zhì)條件下,井底壓力與分離器位置、數(shù)量或空心球體積分?jǐn)?shù)的變化呈負(fù)相關(guān),隨著上述參數(shù)的增大,其遞減速率逐漸增加;隨著空心球密度的增加,井底壓力逐漸升高,但是其遞減速率變化不大。

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