基于英式拍賣的RMFS貨位指派研究

李秀，程廣華，王雪菲，何茵楠

基于英式拍賣的RMFS貨位指派研究

李秀，程廣華*，王雪菲，何茵楠

（淮南師范學(xué)院 經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽 淮南 232038）

構(gòu)建英式拍賣模型，以待指派商品品項（SKU）群的最低周轉(zhuǎn)率為媒介，通過逐步提升最低周轉(zhuǎn)率來實現(xiàn)待指派SKU與待指派區(qū)域貨位數(shù)量的匹配。針對移動機器人揀貨系統(tǒng)（RMFS）中的貨位指派，提出基于英式拍賣機制的貨位指派方法，提升倉庫揀貨效率。與隨機指派相比，在不同倉庫規(guī)模、訂單規(guī)模、訂單偏度的RMFS中采用英式拍賣貨位指派機制，機器人行走路程下降比率在大型倉庫中達30.17%，中型倉庫的下降比率為27.31%，小型倉庫的下降比率為24.13%。采用英式拍賣機制在RFMS中進行貨位指派可大幅度提高工作效率。

RFMS；貨位指派；英式拍賣；訂單揀選

電子商務(wù)的迅猛發(fā)展、物流技術(shù)的提升使得人們獲取商品的渠道更加寬廣、方式更加多樣。人們的需求也從大批量、小批次到小批量、大批次轉(zhuǎn)變，這也要求物流必須從方法與技術(shù)雙管齊下，雙向提升。因此，催生一種新型的移動機器人揀貨系統(tǒng)（Robotic Mobile Fulfillment System，RMFS），即“物至人”揀貨系統(tǒng)。RMFS為一種智能倉儲系統(tǒng)，主要由揀貨機器人承擔(dān)倉庫入庫、揀貨、分揀等工作，極大地降低倉庫中作業(yè)強度，還可降低失誤率和提升工作效率。貨位指派是貨物進入倉庫內(nèi)的首要問題，研究合適的貨位指派方法可以極大地縮短揀貨時間、減少揀貨路程，提升工作效率[1]，并能減少機器人小車的工作時間，降低倉庫能耗。亞馬遜、GAP等典型大型企業(yè)的RMFS都是采用隨機貨位指派機制。隨機指派具有指派迅速、方法簡單等優(yōu)點，但也可能使得搜索目標(biāo)商品（Stock Keeping Unit，SKU）的時間過長、延長揀貨路徑等缺點[2-3]。

揀貨機器人揀貨的速度、揀貨時間以及總體作業(yè)成本通過采用合理的貨位指派方法可有效解決[4]。Huang等[5]證明了貨位指派方法的有效性，貨位指派方法可有效提升RMFS對訂單需求變化的應(yīng)對能力，從而降低倉庫成本。Weidinger等[6]為提升倉庫中的揀貨速率，提出了自適應(yīng)編程的貨位指派方法，并驗證了其有效性。Roy等[7]采用兩階段隨機模型，并使用揀貨機器人存儲分配制度，可有效應(yīng)對不同訂單需求條件下的貨位指派方法。Xiang等[8]基于SKU相似模型提出一種啟發(fā)式算法來解決訂單處理問題。以上研究采用了多種分配制度提升揀貨機器人的揀貨速率，但揀貨機器人在不同規(guī)模的倉庫、不同的訂單規(guī)模以及不同SKU訂單偏度對揀貨效率的影響沒有納入模型并進行求解。

經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域典型的資源分配制度之一為拍賣機制，常見的拍賣機制有英式拍賣、荷蘭式拍賣和雙向拍賣等。拍賣機制也逐漸引起了非經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域一些學(xué)者的關(guān)注，并證明了拍賣機制在其他領(lǐng)域的有效性。翁楚良等[9]基于計算機網(wǎng)絡(luò)資源特點提出基于雙向拍賣機制的網(wǎng)絡(luò)資源分配方法，有效提升了分配效率。馬俊等[10]研究了在不完全信息環(huán)境下采用合理拍賣機制來分析供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，證明了在擁有信息中介的二部合同拍賣機制下系統(tǒng)可以達到渠道協(xié)調(diào)。胡志剛等[11-12]提出了一種基于云環(huán)境下的組合雙向拍賣定價模型，可有效提升供應(yīng)商利潤。邵嫄等[13]提出了基于雙向拍賣的運輸服務(wù)市場成交概率模型，實現(xiàn)運輸服務(wù)市場雙方（承運人和托運人）的收益最大化。賴明輝等[14]提出了基于迭代拍賣機制的多運輸商整車運輸合作模式，解決了在信息不完全的條件下，運輸效率提升的問題。以上研究表明，拍賣機制在物流資源方面可取得有效成果。貨位指派的本質(zhì)是為將即將入庫的SKU指派至合適的貨位以方便訂單SKU的揀選，徐翔斌等[15]采用荷蘭式拍賣機制在RMFS中進行貨位指派，但整個過程中只單獨考慮待指派區(qū)域或待指派SKU的周轉(zhuǎn)率，從而導(dǎo)致距揀貨工作臺較遠(yuǎn)的位置被指派到周轉(zhuǎn)率較高的SKU，延長揀貨時間，不利于揀貨效率的提升。采用荷蘭式拍賣與雙向拍賣貨位指派機制都能有效降低機器人小車揀貨的行走距離，但是荷蘭式拍賣與雙向拍賣2種拍賣方式都有可能因為賣方減價策略不合理造成部分標(biāo)的物流拍，從而導(dǎo)致在貨位指派過程中有部分貨位未被有效指派，增加機器小車的揀貨距離。英式拍賣的拍賣過程屬于買方逐步加價策略，無論競拍人數(shù)與標(biāo)的物數(shù)量是否對等，其拍賣結(jié)果都為有效結(jié)果，即所有標(biāo)的物都會產(chǎn)生購買者。采用英式拍賣貨位指派可解決拍賣過程中由于賣方減價策略不合理而造成部分貨位不能得到有效指派的問題，降低機器人小車的揀貨過程中的距離。

因此，在本研究中基于拍賣機制提出一種RFMS貨物指派方法，并模擬不同倉庫規(guī)模、不同訂單規(guī)模、不同訂單偏度3種不同因素的影響，驗證英式拍賣機制在RFMS中貨位指派的適用性。

1 英式拍賣貨位指派機制的模型構(gòu)建

1.1 問題描述

在RMFS中，從SKU進入到商品開始，大部分工作都由機器人小車完成。RMFS中的工作流程為：SKU進入至倉庫中暫存區(qū)域，揀貨工作人員掃描SKU與貨架，再將SKU放置于貨架之上，再由機器人小車運送至目標(biāo)貨位；當(dāng)倉庫接收到訂單時，工作人員掃描訂單后，由電腦發(fā)出指令；機器人小車接收到指令之后，依次將目標(biāo)貨架運送至揀貨臺，由工作人員掃描貨物與相應(yīng)的SKU，再放至儲物籃；最后由揀貨機器人將貨架送回相應(yīng)位置。作業(yè)中，機器人一次只運輸一個貨架。由此可知，貨位指派可直接影響到后續(xù)揀貨的過程，而貨位指派方法則直接影響揀貨的速率。

本文對單區(qū)倉庫進行研究，每2排貨架間有一條東西雙向巷道，每10列貨架之間有一每條南北雙向巷道，具體排列方式如圖1所示。

由圖1可知，待入庫SKU從東邊進入倉庫中，由工作人員放置于貨架上，再由揀貨機器人按相應(yīng)指派方法將貨架運送至目標(biāo)貨位。揀貨工作臺放置于倉庫西側(cè)，每20個貨架為一個貨架群，再由若干個貨架群組成一個貨架區(qū)，由西向東分為A、B、C、D等區(qū)域。按照位置的優(yōu)劣性（即離出庫區(qū)域的路程）可知，位置最優(yōu)為A區(qū)，最差為D區(qū)。1臺機器人小車每一次只能運送一個貨架，而每一個貨架只能由一臺機器人小車運送。在運送貨架時，機器人小車只能由巷道行駛，而沒有運送貨架時，則可從貨架底部穿行。

本文在?。?60貨位）、中（900貨位）、大（1 320貨位）3種不同規(guī)模的倉庫進行實驗，采用英式拍賣機制在不同規(guī)模的倉庫中貨位指派之后，再進行訂單揀選。

圖1 倉庫貨架排列布置平面

1.2 模型建立

模型假設(shè)：倉庫為單層平面?zhèn)}庫，機器人小車可以在行走時按照東、西、南、北隨時轉(zhuǎn)變方向，且在倉庫中，每一排和每一列的貨架數(shù)量都相同，且在運輸過程中不會發(fā)生擁塞；揀貨機器人一次只運送一個貨架，一個貨架由一個機器人運送。每一個貨架中只存放一種SKU，且每一種SKU只存放于一個貨架中。機器人的承重相同，且每一滿載貨架的重量不會超過揀貨機器人承重；揀貨機器載重時運行速度不變；實驗中，忽略機器人抬起貨架、工作人員拿放SKU以及貨位指派的時間。

貨位指派為將待指派的SKU指派至合適的貨位來縮短揀選訂單貨物所需要行走的路程。機器人小車揀貨過程中路程的目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件：

式中：T為機器人揀選完訂單中所有SKU所需行走的總路程；為完成訂單中所有SKU揀選需經(jīng)過的巷道的數(shù)量；x為編號為號待揀選SKU在第號巷道內(nèi)的第個貨位，若該貨位存在，則等于1，若不存在，則等于0；G為機器人揀選第號訂單是否經(jīng)需要過號巷道，如需要經(jīng)過，則等于1，如不需要，則等于0；t、t為機器人掃描貨架底部的條碼和抬起貨架所需要的時間。式（1）為實驗總目標(biāo)函數(shù)，表示為揀選完訂單中所有SKU機器人所需行走的最短距離；式（2）為單一貨架只存放一種SKU；式（3）為每一種SKU只存放于一個貨架；式（4）為揀選訂單中的SKU時，至少需要通過一條巷道；式（5）中為機器人行走的速度，L和N為經(jīng)過號和號巷道的次數(shù)。

1.3 英式拍賣貨位指派機制

英式拍賣為“升價”拍賣，即購買者依照加價幅度依次對標(biāo)的物進行遞增加價，當(dāng)?shù)竭_截拍時間時，標(biāo)價最高的購買者將購得標(biāo)的物。在英式拍賣過程中，賣家有設(shè)定保留價或不設(shè)定保留價2種選擇，屬于競價拍賣，其具體流程如圖2所示。

貨位指派指將進入倉庫的待指派SKU存放于待指派貨位的過程，其過程可視為倉庫中的資源分配問題。采用合理的貨位指派機制可有效地降低對目標(biāo)訂單的揀選時間與行走距離[16]，有效提升揀貨機器人在RFMS中的工作效率。拍賣機制是典型的資源分配方式，其中英式拍賣是拍賣機制中最簡單的拍賣方式之一，因其操作簡單有效被廣泛使用。本文所采用的英式拍賣機制是一個離散型的拍賣過程。

英式拍賣的基本思想：首先計算RFMS中的周轉(zhuǎn)率，各待指派區(qū)域相互獨立（待指派區(qū)域、待指派SKU相互不受影響）。在整個過程中，英式拍賣中的賣方（ST）和買方（BT）分別為待指派區(qū)域和待指派SKU，而價格TR則用待指派SKU的周轉(zhuǎn)率替代。實驗先采用隨機指派機制，再生成揀選訂單，并使用機器人進行揀貨，然后再采用英式拍賣貨位指派機制進行貨位指派，采用賣方（待指派區(qū)域）未保留價格（最低周轉(zhuǎn)率）模式。隨著賣方逐步加價，TR（SKU群中SKU最低周轉(zhuǎn)率）升高至TR1，直至買方的價格與賣方價格相等（待指派SKU與待指派區(qū)域的數(shù)量相匹配），則將該SKU群指派至該區(qū)域，由揀貨機器人完成指派工作。待指派SKU群的TR符合函數(shù)：

1）計算RMFS中待指派SKU的周轉(zhuǎn)率。

2）將倉庫中的個貨位按S形進行排序，列貨，分為個待指派區(qū)域。

3）將待指派SKU隨機指派至相應(yīng)貨位。

4）按需求偏度（高、中、低）隨機生成大、中、小（15SKU、10SKU、5SKU）不同規(guī)模的訂單。

5）使用機器人揀選訂單SKU，并計算行走的總路程長度。

6）再根據(jù)周轉(zhuǎn)率對SKU進行重新指派。重新指派的具體過程如下：

①將待指派SKU按周轉(zhuǎn)率分為個SKU群，其最低周轉(zhuǎn)率為從小到大為1,2,…,n。

②編號M—M號為待指派貨位，若高于n的SKU數(shù)量正好為待指派區(qū)域貨位的數(shù)量，則將SKU指派至目標(biāo)貨位。

③如果高于n的SKU數(shù)量與待指派區(qū)域貨位的數(shù)量不匹配，則以為價格增加幅度，將n提升至n1，提升n2直至n，此時高于n的SKU的數(shù)量正好與待指派區(qū)域貨位數(shù)量相匹配，則將待指派貨位指派至該區(qū)域。

④按步驟③對剩余待指派區(qū)域進行貨位指派，直到指派完成。

7）等貨位指派完成后，再采用機器人對步驟4）中的訂單進行揀選，揀選完成后計算機器人行走路程，計為S。具體流程圖如圖3所示。

圖3 英式拍賣貨位指派機制流程

2 仿真實驗

2.1 因子及參數(shù)

本文所設(shè)計的實驗分析了在小型、中型、大型倉庫中，采用英式拍賣機制進行貨位指派，計算揀貨機器人揀貨小、中、大3種不同訂單規(guī)模在高、中、低3種不同訂單偏度的情況下，所需行走的路程，共產(chǎn)生27（3×3×3）種不同情況。在此實驗參數(shù)下使用英式拍賣貨位指派機制進行仿真實驗，實驗因素及水平如表1所示。

表1 實驗因子及水平

Tab.1 Experimental factors and levels

2.2 結(jié)果對比

RFMS系統(tǒng)中在不同倉庫規(guī)模、訂單規(guī)模以及訂單的需求偏度下，模擬英式拍賣機制和隨機拍賣機制的貨位指派方法的揀選效果。得到用隨機貨位指派機制與使用英式拍賣貨位指派機制指派之后，揀選相同訂單機器人行走路程的下降比率，如圖4所示。

圖4 貨位指派之后距離下降比率

由圖4可以看出英式拍賣貨位指派機制在RMFS中的有效性。效果隨著倉庫規(guī)模的增大，呈現(xiàn)出遞增的趨勢，因而在大規(guī)模（1 320貨位）的倉庫中取得的效果最好，機器人行走的路程下降比率達到30.17%。在小型倉庫（560貨位）中，機器人行走的距離下降比率也超過了24%。采用英式拍賣機制進行貨位指派之后，在不同訂單需求偏度情況下，機器人揀選所需訂單SKU行走的路程與隨機指派機制條件下，行走路程下降比率如圖5所示。從圖5中可得出，若不考慮訂單規(guī)模，采用英式拍賣機制指派后，相較隨機指派機制，在大型倉庫且訂單偏度高的情況下，揀選相同訂單時機器人行走路程下降了43.16%；當(dāng)訂單偏度較小時，指派后得到的效果適中，其行走路程下降比率為15.3%～19.30%；當(dāng)訂單需求偏度較大時，指派效果則是隨著倉庫規(guī)模的增大而增強。

圖6為不同訂單規(guī)模的情況下，使用英式拍賣貨位指派機制與隨機指派機制后，機器人揀選相同訂單行走路程的下降比率?？梢钥闯觯诖笮蛡}庫中且訂單規(guī)模大的情況下，指派效果最好，工作行走路程下降了32.16%；訂單規(guī)模為中等的情況下，在中型倉庫中的指派效果最好；訂單規(guī)模較小的情況下，指派效果較弱，工作行走路程下降比率為21.54。

圖5 不同需求偏度調(diào)整后揀貨工作行走距離下降比率

圖6 不同訂單規(guī)模指派后揀貨行走距離下降比率

圖7則是同時考慮了倉庫規(guī)模、訂單規(guī)模、訂單需求偏度，采用英式拍賣貨位指派機制與隨機指派機制后揀選相同訂單行走路程的下降比率。從圖7中可以看出在RMFS中采用英式拍賣機制的有效性。在倉庫規(guī)模不同的情況下，訂單規(guī)模與需求偏度對機器人揀貨行走路程長度有不同的影響。訂單需求偏度較小時，各規(guī)模倉庫與訂單的指派效果較接近，路程比率一般為13.07%～21.97%；而訂單SKU需求偏度較高時，指派效果波動較明顯，在大型倉庫中，路程下降比率達到36.72%以上。

圖7 指派后路程下降比率

綜合來看，英式拍賣貨位指派機制在RFMS中具有有效性，采用該指派機制后，使用機器人對倉庫進行揀貨可有效提升揀貨機器在RFMS中的工作效率。

3 結(jié)語

研究英式拍貨位指派機制在不同規(guī)模RFMS中的應(yīng)用。結(jié)果表明，英式拍賣貨位指派機制在RFMS中是一種有效的貨位指派方法。相較于隨機貨位指派，采用英式拍賣貨位指派機制在大、中、小3種不同規(guī)模的倉庫中，機器人的揀貨路程長度下降的比率分別達到了30.17%、27.31%、24.13%。對于不同需求偏度，當(dāng)需求偏度較高時，在大型倉庫中指派后距離下降比率為43.16%；當(dāng)需求度中等時，在中型倉庫中指派后距離下降比率為30.17%；當(dāng)需求偏度較低時，在小型倉庫中指派后距離下降比率為19.30%。對于不同訂單規(guī)模，當(dāng)訂單規(guī)模較大時，在大型倉庫中指派后距離下降比率為32.16%；當(dāng)訂單規(guī)模中等時，在中型倉庫中指派后距離下降比率為29.62%；當(dāng)訂單規(guī)模較小時，在大型規(guī)模倉庫中指派后距離下降比率為30.79%。數(shù)值分析顯示，對于不同倉庫規(guī)模、訂單規(guī)模、訂單需求偏度，英式拍賣貨位指派機制都展示出良好的指派效果，尤其對大型倉庫、較大訂單規(guī)模、較高需求偏度的指派效果最佳。英式拍賣貨位指派機制可以縮短訂單揀選路程、降低揀貨時間、提升工作效率，對零售電子商務(wù)倉庫的貨位指派和訂單揀選具有一定的參考價值和實際應(yīng)用意義。

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RFMS Storage Location Assignment Method Based on British Auction

LI Xiu, CHENG Guang-hua*, WANG Xue-fei, HE Yin-nan

(School of Economics and Management, Huainan Normal University, Anhui Huainan 232038, China)

The work aims to construct a British auction model to match the number of Stock Keeping Unit (SKU) to be assigned with the number of storage locations in the area to be assigned by gradually increasing the minimum turnover rate of the SKU group to be assigned as a medium. The storage location assignment method based on British auction was proposed to improve the picking efficiency in the warehouse for the storage location assignment in Robotic Mobile Fulfillment System (RMFS). Compared with the random assignment model, when the storage location assignment based on British auction was adopted in RMFS with different warehouse scales, order sizes, and order biases, the travel distance reduction rate of robot reached 30.17% in large warehouses, 27.31% in medium-sized warehouses, and 24.13% in small warehouses. The use of the British auction mechanism in RFMS for storage location assignment can significantly improve efficiency.

RFMS; storage location assignment; British auction; order picking

U291.5+5

A

1001-3563(2023)17-0160-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.17.019

2022-06-20

江西省自然科學(xué)基金資助項目（2018BAB201010）；安徽省高等學(xué)校省級質(zhì)量工程（2020jyxm1736）；物流工程卓越物流師教育培養(yǎng)計劃（2018zygc041）；淮南市指導(dǎo)性科技計劃項目（2021136）；淮南師范學(xué)院校級科研項目（2021XJYB009，2020XJYB028）；淮南師范學(xué)院校級教研項目（2020hsjyxm34）

責(zé)任編輯：曾鈺嬋