巧用“探索與實踐”，強化數學思考

李 艷

“探索與實踐”是蘇教版小學數學教材“整理與練習”中設置的一個練習板塊?！疤剿髋c實踐”內容不同于練習題，也不同于思考題，它具有探索味更濃、實踐性更強、生活化更明顯、合作性更真實等特點，旨在讓學生靈活應用數學知識，經歷問題探究的過程，強化數學思考，發(fā)展數學思維。下面筆者就如何增強學生數學知識歸納化、具象化、拓展化及應用化思考展開闡述。

一、分析要素，突出歸納化思考

在教學數學概念、運算法則、測量等內容時，歸納概括得出結論是知識教學的結果。數學教學既要重視結果，也要重視過程，要從兒童數學學習認知規(guī)律出發(fā)，讓學生在經歷觀察、操作、猜想、驗證、比較、分析等過程后，逐步進行抽象概括，完成知識建構，發(fā)展核心素養(yǎng)。因此，教師要深刻理解數學結論的本質與內涵，分析把握其核心要素，并基于要素設計組織“探索與實踐”活動，引導學生在思中做、做后思、做思結合，逐步展開歸納化思考，獲得對知識的整體感悟。

例如，在教學六年級下冊“圓柱”相關內容時，教師可以結合“探索與實踐”模塊，通過實踐活動引導學生進行相關知識的總結與梳理。如：教師組織學生收集不同的圓柱形飲料罐，讓學生思考計算它們的體積與表面積需要測量哪些數據？在學生結合課本知識確定所需測量數據后，教師便可以讓學生開始動手進行操作?？梢岳弥背吡砍鲲嬃瞎薜酌鎴A形的直徑；或者用卷尺量出其周長再進行換算……通過動手實踐、親身體驗的教學方式，教師便可以引導學生對圓柱體的特點與計算方法進行總結歸納，加深學生對圓柱體的認識。同時，教師還可以進一步提問：計算得到的體積與商標上標出的容積是否一致？思考二者為什么會不一致，能否從飲料罐的實際外形中找出答案？在這一思考過程中，能夠更好地幫助學生進行知識的復習與梳理，加強學生對數學知識的深度理解。除此之外，教師也可進行趣味教學拓展，讓學生比較同一種飲料在不同包裝的情況下，從單位體積的角度思考哪一種更劃算，讓學生充分感受數學的樂趣。

二、趣味實踐，提升具象化思考

數學思考離不開抽象與推理，抽象過程需要依托具象感知和表象支撐，感知越充分、表象越豐富，抽象自然就水到渠成。“探索與實踐”內容中包含的一些應用性實踐活動，緊貼兒童生活，吸引學生動手操作，進而啟發(fā)學生在操作基礎上靈活應用知識來解釋，將所學知識具象化，以此強化數學思考。

例如，在教學五年級下冊“分數”相關內容時，教師可結合“探索與實踐”進行課堂趣味實踐。教師為每個學生準備好一張分割好的方格紙，讓學生在紙上進行圖案設計并涂色。在學生完成創(chuàng)作后，教師便可引導學生進行深度思考：自己所設計的圖案占這張紙的幾分之幾？對于這個問題，一方面，學生剛剛學習了分數的相關知識，此時便是調動記憶、運用知識的最佳時機；另一方面，學生對于親手創(chuàng)作的圖案自然十分了解，方格圖的面積表現(xiàn)得更加直觀，學生很容易得出它的面積。如此一來，該問題便逐漸具象化，學生通過獨立思考能夠迅速掌握解決問題的方法與路徑。

三、舉一反三，增強拓展化思考

“探索與實踐”中的探索性活動，思維含量較大，學生在探索過程中可能會遇到困難或提出困惑，此時教師要及時提供必要的引導，在探索的關鍵點給予點撥與啟發(fā)。在此基礎上，通過舉例、論證、變式、拓展，延伸探索過程，促使學生能夠舉一反三，加深數學理解，發(fā)展數學思維。

例如，在教學四年級下冊“運算律”相關內容時，教師便可結合“探索與實踐”進行課堂活動的設計。教師引導學生從“9×9+19 與10×10是否相等”這一簡單問題入手，通過運算得到兩個算式結果相等。此時教師提問：有沒有更快的計算方法呢？在學生思考的同時，教師可以適當給予提示：思考9 與10、19 與10 之間的關系，尋找其中隱藏的規(guī)律。隨后，教師引導學生對轉化方法進行詳細的分析與展示，通過拆分變化，將左邊的式子一步步變化為右邊的式子，從而無需計算直接得到二者相等。在接下來的課堂中，教師便可以趁熱打鐵，讓學生化身“小老師”，自己動手設計一個類似的問題。如有的同學設計了“8×8+17”與“9×9”是否相等的問題。經過這樣的鍛煉，學生體會到了從簡單問題出發(fā)，一步步解決復雜問題的過程，對于增強他們的拓展化思考能力十分有幫助。

四、走進生活，實現(xiàn)應用化思考

“探索與實踐”中還設置了一些課后實踐的內容，將學生數學學習根植于生活情境中，讓學生在應用中加深知識理解。在教學中，教師要激發(fā)學生走進生活開展實踐活動的興趣，為學生活動留出足夠的時間與空間，經歷做數學、用數學的過程，進而通過交流和評價讓學生感受數學學習的樂趣，以更豐富的角度認識數學，體會數學學科的魅力。

例如，在教學六年級上冊“長方體與正方體的認識”相關內容時，教師可結合“探索與實踐”給學生布置一項特別的家庭作業(yè)：在保證安全的前提下，對自己家中幾種長方體形狀的家用電器進行“數據調查”，親自動手獲取它們的長、寬、高數據，將所得數據整理成表格，最后分別計算出它們的體積與表面積，并與產品實際數據進行比較。事實上，這樣的家庭作業(yè)是為了讓學生學會從解決問題的視角看待生活中的事物。學生甚至聯(lián)想到能否以相同的方式對大樓、集裝箱等進行測量計算，這便是他們學會對數學知識進行應用化思考的成效所在。

綜合來看，要想對小學生的數學思考能力進行有深度的培養(yǎng)，最重要的是引導他們掌握基本的數學學習方法與形成良好的思考習慣。教師應當充分考慮當今時代對于人才綜合素質的要求，從小學階段就注重學生自主解決問題能力的培養(yǎng)，強調獨立思考與實踐求知的重要性，盡可能地為他們提供實踐、探索的機會，增強他們通過思考將所學數學知識進行歸納化、具象化、拓展化及應用化的能力，為之后的學習打好基礎。