“人文課堂”：讓“核心素養(yǎng)”落地生根

劉蘭梅 王峰

十八大報告首次提出“把立德樹人作為教育的根本任務(wù)”，即不僅要傳授知識、培養(yǎng)能力，還必須切實地把社會主義核心價值體系融入教育全過程，并轉(zhuǎn)化為學(xué)生的自覺追求.正如梁啟超先生所說“教育就是教人學(xué)做人，學(xué)做現(xiàn)代的人”.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中一方面讓學(xué)生掌握好必備的數(shù)學(xué)知識，又能到達(dá)“育人”的目的，這就需要富有人文的課堂.

何為人文課堂？從感性的角度講，是對學(xué)生的理解、接納、尊重、愛護(hù)；從理性的角度來剖析，是對學(xué)生作為人的終極價值的追尋；從實踐的角度上講，是一切以學(xué)生為本，從學(xué)生的成長出發(fā)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)活動的整個過程.故在具體的教學(xué)實施中，首要的是轉(zhuǎn)變觀念，變“教師強(qiáng)加體驗”為“學(xué)生親歷體驗”，變“講授式教學(xué)”為“研究性教學(xué)”，變“課堂權(quán)威”“話語霸權(quán)”為“課堂民主”“心靈溝通”.但傳統(tǒng)的教學(xué)中過度在學(xué)科知識上做文章，教師一直糾結(jié)于數(shù)學(xué)知識的容量多少、難度如何，教師對數(shù)學(xué)的知識點和訓(xùn)練點爛熟于心，而對數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和教育價值知之甚少，對學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)究竟要形成哪些核心素養(yǎng)以及怎樣形成這些核心素養(yǎng)也不甚了解.

課堂是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主陣地，而核心素養(yǎng)落地就是呼喚著人文的課堂.事實上，人文教育在數(shù)學(xué)教育中如影隨形，教師在進(jìn)行教學(xué)時，人文教育都應(yīng)無意識地支配著教學(xué)行為，故挖掘數(shù)學(xué)人文教育內(nèi)涵將能夠形成教師的一種文化自覺.

本文筆者結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透人文教育，讓“核心素養(yǎng)”真正落地生根，從而做到“立德樹人”.

一、注重理性詮釋，讓學(xué)生養(yǎng)成講道理的習(xí)慣

德國著名哲學(xué)家恩斯特·卡爾西說過：“數(shù)學(xué)理性是真正理解宇宙秩序和道德秩序的鑰匙.”理性是人類文明的進(jìn)程中思考和認(rèn)識世界的一種表現(xiàn)形式，它不依賴神秘的權(quán)威，也不依賴虛無的假設(shè)，它只運用自己所積累的經(jīng)驗和創(chuàng)造的理論來思考和認(rèn)識世界.人們常說的要訴諸理性，實際就是指運用科學(xué)知識、生活經(jīng)驗以及由此及彼形成的思維方式來認(rèn)識事物、表述事物.數(shù)學(xué)理性更是如此，也是人類文明進(jìn)程的必然產(chǎn)物，它是一個系統(tǒng)，而不是一個個孤立的要素，它不僅包含著人類所特有的世界觀，思維能力，還包括抽象力、分析力、綜合力、批判力等，而且也是人類所特有的一種價值標(biāo)準(zhǔn)和評價尺度，即它是一種認(rèn)識方法，與邏輯化、規(guī)范化、條理化、系統(tǒng)化相聯(lián)系，也是一種評價方法，與合理化、完善化、理想化相聯(lián)系，故知數(shù)學(xué)理性是科學(xué)主體特有的一種精神或認(rèn)識能力，它促使科學(xué)主體從一定的本體觀和理由出發(fā)去探索科學(xué)客體并按一定的規(guī)則進(jìn)行推理得出合乎邏輯的結(jié)論.

人教版高中數(shù)學(xué)主編劉紹學(xué)說：“數(shù)學(xué)是人類長期的實踐中經(jīng)過千錘百煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ)，其中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的，如果有人感到某個概念不自然，是強(qiáng)加于人的，那么只要想一下它的背景、它的形成過程、它的應(yīng)用，以及與其它概念的聯(lián)系，你就會發(fā)現(xiàn)它實際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物，不僅合情合理，而且很有人情味.”由此看出，數(shù)學(xué)知識看起來較為抽象，但它是講道理的，而不是前人憑空杜撰出來的，既然這樣，我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要注重道理的分析，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識、思想方法的來龍去脈，然而受急功近利思想的驅(qū)使，教師在教學(xué)中往往重視推理，而忽視道理的詮釋，告訴的多，解釋的少，這樣一來，學(xué)生被動接受機(jī)械的操作與死記硬背的多，難以體會到數(shù)學(xué)的理性，這種軟暴力教學(xué)無形中就給學(xué)生造成數(shù)學(xué)是一門不講理的學(xué)科，久而久之，不利于學(xué)生明白事理的教育，嚴(yán)重影響著學(xué)生健全的人格教育.故在教學(xué)中應(yīng)多一些道理，少一些推理，尤為重要.例如，在“充分條件與必要條件”的教學(xué)中，教師往往照本宣科，不作解釋，即如果pq，則稱命題p是命題q成立的充分條件，命題q是命題p成立的充分條件.當(dāng)然直接告訴學(xué)生其定義，學(xué)生也能記住與簡單應(yīng)用，但學(xué)生就無法體會到“充分條件與必要條件”的思維特征，更體會不到它們的文化內(nèi)涵.其實，充分條件與必要條件與我們?nèi)粘Ｉ钪刑岬降暮x是一樣的，充分條件就是有之則然，無之則可然；必要條件就是有之未必然，無之必不然.不妨舉個例子：眾所周知，這個命題“成績好用心學(xué)”是正確的，則“用心學(xué)”是“成績好”的必要條件，即有了“用心學(xué)”不一定“成績好”，但沒有“用心學(xué)”一定沒有“成績好”.試問：大家是用心學(xué)，還是不用心學(xué)？學(xué)生覺得還是要“用心學(xué)”劃算，教師一旦幫助學(xué)生講到這一層面，就彌補(bǔ)了空洞說教的蒼白，對于促進(jìn)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)意義深遠(yuǎn).

二、關(guān)注學(xué)生想法，讓學(xué)生養(yǎng)成善思考的習(xí)慣

加里寧說過：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它深刻地表明數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練一個人的思維.宋代詩人陸游寫給兒子子聿說過；“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”.這首詩雖然是教子詩，在今天仍有重要的現(xiàn)實意義，具體說來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有讓學(xué)生主動去想，積極地去思維，給學(xué)生思維空間，不限制思維發(fā)展，充分暴露學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生知道自己的想法如何，才能掌握數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦動手的好習(xí)慣.

在輔導(dǎo)資料滿天飛的今天，學(xué)生大量練習(xí)，數(shù)學(xué)能力依然為不高，為何？筆者認(rèn)為，不是缺少試題，而是思維缺失導(dǎo)致的.因為受社會浮躁之風(fēng)的影響，教師往往不是教真數(shù)學(xué)，而是教一些機(jī)械的解題技巧，總結(jié)一些結(jié)論讓學(xué)生死記去套用解題，這與數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的學(xué)科相違背.事實上，教育是一件不能急于求成的事，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)更是急不得，因為思維是需要時間的，但是，不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)數(shù)學(xué)課堂，教師都是為完成當(dāng)節(jié)課的教學(xué)任務(wù)而教，不管學(xué)生理解不理解，一樣往前趕，教師告訴的多，學(xué)生參與的少，這就會使學(xué)生形成被動接受的心理，當(dāng)遇到難度較大的題目時，學(xué)生往往不再去探索，而是習(xí)慣性地依賴教師的講解和演示，缺乏自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的精神.古人云：“授人以魚不如授人以漁”，故作為一個負(fù)責(zé)任的教師，要做到立德樹人，就要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展處著眼進(jìn)行教學(xué)，要關(guān)注學(xué)生想法，給學(xué)生留足探索的時間，傾聽學(xué)生的想法，讓學(xué)生明白到解決問題的方案是怎樣形成的，并感受到成功的快樂，即使失敗了，教師這時候可幫助要找到失敗的根源，以改之，印象肯定深刻.

由于高考考查的并不是考生記多少解題套路，而是考查考生的思維能力，即面對一個個陌生的試題，測試一下考生有無應(yīng)變能力，應(yīng)變能力如何就看平時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，是被動接受？還是積極主動思考？實踐也證明了這一點，凡是被動學(xué)習(xí)者，在當(dāng)今的高考中都難有大的作為，而平時善于鉆研的考生就能順風(fēng)順?biāo)?其實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的一個載體，既然這樣，當(dāng)學(xué)生高考過后，我們能給學(xué)生留些什么？值得深思！

例如，在命題的教學(xué)中，人教版數(shù)學(xué)2-1第6頁有這樣一個練習(xí)：寫出命題“若一個三角形有兩條邊相等，則這個三角形有兩個角相等”的逆命題、否命題、逆否命題.在處理此題時，我先讓學(xué)生做一做，然后請學(xué)生回答.本來學(xué)生覺得此題很簡單，不屑一顧，但通過回答，卻出現(xiàn)了學(xué)生意想不到的結(jié)果.其中一名就其否命題的寫法，回答道：“若一個三角形有兩條邊不相等，則這個三角形有兩個角不相等”.當(dāng)筆者問大家此說法有問題嗎？學(xué)生異口同聲說：“沒有”.這時，我發(fā)話了，此說法有問題.因為“一個三角形有兩條邊相等”與“一個三角形有兩條邊不相等”可同時真，顯然不能互為“否定”；同理“一個三角形有兩個角邊相等”與“一個三角形有兩個角不相等”也可同時真，也不互為“否定”，故這樣表述的否命題錯誤確定無疑了，根據(jù)“有”的含義是指存在性，故正確的說法是：“若一個三角形沒有兩條邊相等，則這個三角形沒有兩個角相等”.

從這個案例可以看出，如果教師視學(xué)生的想法于不顧，直接告訴結(jié)果，學(xué)生的原生態(tài)想法就被淹沒了，時間一長，學(xué)生就不再積極思考，就只好等閑視之了.

研究表明，由于數(shù)學(xué)推理意識要求人們遇到問題時自覺推測，做到落筆有據(jù)，言之有理，這種意識有助于形成良好的道德品質(zhì).

三、揭示數(shù)學(xué)過程，讓學(xué)生養(yǎng)成守規(guī)矩的習(xí)慣

今天，在社會大變革的現(xiàn)實情境下，強(qiáng)調(diào)“立德樹人”顯得格外迫切.愛因斯坦曾經(jīng)在名篇《培育獨立思考的教育》中諄諄告誡：“用專業(yè)知識教育人是不夠的，通過專業(yè)教育，他可以成為一個有用的機(jī)器，但是不能成為一個和諧發(fā)展的人.…他連同他的專業(yè)知識――就像一只受過很好訓(xùn)練的狗，而不像一個和諧發(fā)展的人.”事實上，數(shù)學(xué)所賦予人的力量并不完全是知識的應(yīng)用，對于提高公民素質(zhì)、形成完美人格有著舉足輕重的地位和作用.因此，我們數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的不是只會考試的做題機(jī)器，疲憊不堪的分?jǐn)?shù)奴隸，疲于奔命的就業(yè)機(jī)器，而是有著健全道德的人.這樣一來，我們要培養(yǎng)什么樣的人，這是教育必須回答的問題，而“立德樹人”恰恰做出了最為誠懇的回答，因此作為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識方法技能的行家里手，更是落實以德樹人的靈活工程師，即通過數(shù)學(xué)文化的滲透對孩子進(jìn)行心靈的浸潤育人之道，做到隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲.

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家欣欽就曾說過，數(shù)學(xué)教育一定會慢慢地一步一步地培養(yǎng)青年人樹立一系列具有道德色彩的品質(zhì)，包括正直、誠實、不輕率盲從的道德品質(zhì)，形成尊重真理、遵紀(jì)守法的習(xí)慣和嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度.

數(shù)學(xué)是一門講法則的科學(xué)，不管是計算還是推理，都要依據(jù)法則來進(jìn)行.“不以規(guī)矩不能成方圓”這句話，在數(shù)學(xué)學(xué)科中最難體現(xiàn)出來，更重要的是數(shù)學(xué)規(guī)則中其蘊含的平等法則、和諧法則等社會人文法則.有了規(guī)則，就要按照規(guī)則做，這點確實重要，有了法則就要共同遵守法則，不能只要求學(xué)生遵守，而教師、權(quán)威卻不遵守，這種共同的建立和遵守，是建立有秩序世界的根基.

例如，在橢圓的教學(xué)中，人教版數(shù)學(xué)教材選修2-1根據(jù)橢圓的定義推導(dǎo)出橢圓上任一點的坐標(biāo)滿足關(guān)系式x2a2+y2b2=1（a>b>0），于是教材至此就說此方程就是焦點在x軸上的橢圓方程.善于思考的學(xué)生自然會提出問題：此節(jié)的前一節(jié)剛剛學(xué)了曲線與方程的概念，要說某個方程是某個曲線的方程，就必須滿足軌跡的純粹性和完備性兩個條件，而在橢圓方程的推導(dǎo)過程怎么不提軌跡的完備性呢？對此教師有必要向?qū)W生講清楚，否則學(xué)生就心存困惑，認(rèn)為教材前后內(nèi)容處理怎么不一致，給學(xué)生造成說一套做一套的感覺，言行不一致的結(jié)果就是不誠信，難道編寫教材的專家就可不遵守“曲線與方程”的定義？而只要求我們學(xué)生嚴(yán)格遵守.其實，教師只要幫助學(xué)生分析推導(dǎo)x2a2+y2b2=1（a>b>0）時的過程是步步可逆的，學(xué)生就豁然開朗了，原來權(quán)威專家也是遵守數(shù)學(xué)規(guī)則的.如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中處處感受到教師教學(xué)的按規(guī)則行事，那么學(xué)生就會潛移默化地養(yǎng)成守規(guī)則的良好思維習(xí)慣.

四、滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生養(yǎng)成勇于創(chuàng)新的習(xí)慣

不可否認(rèn)，當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的發(fā)展遠(yuǎn)離了作為數(shù)學(xué)本身的博大精深和數(shù)學(xué)智慧，它越來越來失卻了數(shù)學(xué)本身的文化底蘊和精神價值，人們的數(shù)學(xué)觀漸趨工具主義，數(shù)學(xué)成為思想、方法和工具的代名詞，我們目睹著種種數(shù)學(xué)教育教學(xué)行為誤入極端，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教育深陷功利主義泥潭，不重視數(shù)學(xué)教育的文化價值，忽視人的培養(yǎng)，因而成為教育中潛在的危機(jī)，最為普遍的現(xiàn)象是數(shù)學(xué)教學(xué)往往竟演變成空洞的解題訓(xùn)練，只強(qiáng)調(diào)把知識灌輸給學(xué)生，只要考試分?jǐn)?shù)好就行，連人生的意義和價值這類涉及人的本性、切入人的生命最基本的問題也置之不理，雖然這種訓(xùn)練可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨立思考.

美國數(shù)學(xué)家、教育家G·波利亞曾說過，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)“看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事順序發(fā)現(xiàn)時，才能最好地理解數(shù)學(xué).”所以G·波利亞希望看到-的是數(shù)學(xué)建造過程中的施工架，而不是只看到簡化了的現(xiàn)成品.向往著發(fā)明、創(chuàng)造的中學(xué)生總是喜歡追根求源，而作為優(yōu)秀教師應(yīng)該講清它的來龍去脈，闡明其中的奧秘.

例如，在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時，究竟虛數(shù)從哪里來的？數(shù)學(xué)家從萌芽產(chǎn)生到理論形成是怎樣的一個過程？對此，教師要有必要將數(shù)學(xué)家當(dāng)時關(guān)于的虛數(shù)的模糊認(rèn)識介紹一下.事實上.虛數(shù)最初在解二次方程的過程中出現(xiàn)的，1484年，法國人舒開在《算術(shù)三篇》中，解二次方程4+x2=3x，得根x=32±214－4，他聲明這根是不可能的，1545年，意大利數(shù)學(xué)家卡丹第一個認(rèn)真地討論復(fù)數(shù)，但他覺得奇怪，負(fù)數(shù)怎能開平方？他稱負(fù)數(shù)的平方是一個“詭辯量”，并且說：“不管我的良心受到多大的譴責(zé)，但是，的的確確5+－15乘5－－15剛好等于40！”過了將近100年，解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾在《幾何學(xué)》中第一次給這種“詭辯量”取了個名字“虛數(shù)”，他認(rèn)為這種根不是實在的，而是虛的.德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨把虛數(shù)看著“兩棲動物”，添上神秘色彩.直到18世紀(jì)，瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉還是說這種數(shù)只存在于“幻想之中”.1777年，他在遞給彼得堡科學(xué)院的論文《微分公式》中首次使用i表示－1，但很少有人注意它，直到1801年，德國大數(shù)學(xué)家高斯系統(tǒng)地使用這個符號，以后才漸漸通行于全世界.可以說，虛數(shù)的出現(xiàn)，為無理數(shù)解脫了困境，因為盡管無理數(shù)與有理數(shù)相比，似乎不那么“理直氣壯”，但在虛數(shù)面前，它畢竟同有理數(shù)一樣，是實實在在的數(shù)了，因此人們把無理數(shù)同有理數(shù)合稱為實數(shù).由此看出，盡管現(xiàn)在我們關(guān)于虛數(shù)學(xué)得如此輕松，但虛數(shù)從萌芽產(chǎn)生到得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可，并不是一帆風(fēng)順的，而是經(jīng)歷了幾番曲折，在教學(xué)中適時滲透一些關(guān)于這些數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景與經(jīng)過，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)家經(jīng)過突破傳統(tǒng)觀念進(jìn)行創(chuàng)新而得到的，這種敢于打破常規(guī)開辟新天地的精神和勇氣，學(xué)生聽后覺得前人是了不起，值得我們后備敬仰和學(xué)習(xí).

總之，要在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，做到立德樹人，教師必須打造人文的課堂，只有這樣，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教育行為，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

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