采用合成射流激勵(lì)器的小口徑槍榴彈彈道修正仿真

張 英,李 曼,楊小會(huì),肖晨星

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065)

0 引言

打擊精確化是陸軍在未來(lái)信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中立足的基礎(chǔ),精確制導(dǎo)彈藥的發(fā)展、列裝及實(shí)戰(zhàn)使用受到越來(lái)越多的重視,“非接觸”、“首發(fā)命中”、“精確打擊”等多種作戰(zhàn)模式的提出,對(duì)武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)使命提出了全新的要求。作為陸軍武器的重要組成部分,單兵榴彈武器彈藥功能已經(jīng)由最初的單一碰炸殺傷發(fā)展為目前較為流行的空炸“非接觸式面殺傷”模式。近年來(lái)的戰(zhàn)場(chǎng)表明,現(xiàn)代各種強(qiáng)大的火力支援體系中,榴彈發(fā)射器已成為士兵身邊最直接、最可信賴的支援火力之一。

在我國(guó)微小型武器系列彈藥中,小口徑槍榴彈作為典型的線膛發(fā)射無(wú)控彈藥,受其內(nèi)、外彈道等諸多因素影響,該類型空炸殺傷榴彈遠(yuǎn)距離密集度散布較大,無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的有效殺傷,遠(yuǎn)距離散布已成為制約小口徑槍榴彈發(fā)展的主要因素。

近年來(lái),依靠數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)方法,合成射流在流動(dòng)分離控制和射流矢量控制[1-6]、抑制振動(dòng)噪聲[7-8]、強(qiáng)化傳熱[9-10]等方面取得了許多重要的研究成果,與實(shí)驗(yàn)相比,數(shù)值模擬[11-13]方法不僅能夠獲取結(jié)構(gòu)參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)對(duì)合成射流激勵(lì)器性能的影響,還可以獲取射流全流場(chǎng)的流動(dòng)參數(shù)分布,為合成射流的設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供參考。不同應(yīng)用領(lǐng)域的研究結(jié)果表明,合成射流的形成機(jī)理及射流對(duì)流場(chǎng)特性的影響既有共性也有特性,合成射流對(duì)流場(chǎng)的影響可控?；诖?將其應(yīng)用于小口徑槍榴彈彈道修正,可以克服小口徑槍榴彈因本身尺寸小布置舵面進(jìn)行彈道修正存在的困難,通過合成射流對(duì)小口徑槍榴彈繞流流場(chǎng)的影響,產(chǎn)生合成射流激勵(lì)器作用下彈體的氣動(dòng)力,對(duì)彈道進(jìn)行橫縱向的修正,減小落點(diǎn)散布。

1 槍榴彈彈道修正原理

合成射流激勵(lì)器二維彈道修正槍榴彈氣動(dòng)布局如圖1所示。圖中G為彈體的質(zhì)心,P為彈體的壓心,C為合成射流激勵(lì)器修正力的作用點(diǎn),XB為彈體壓心到質(zhì)心的距離,XC為修正力的作用點(diǎn)到質(zhì)心的距離,NB為彈體升力,NC為修正力,MT為修正彈整體受到的合力矩。由于合成射流激勵(lì)器安裝在彈體尾部,因此,修正力的作用點(diǎn)C在彈體質(zhì)心G之后,彈體的質(zhì)心G在壓心P和修正力作用點(diǎn)C之間。

圖1 合成射流激勵(lì)器二維彈道修正槍榴彈示意圖

二維彈道修正彈在工作時(shí),通過合成射流激勵(lì)器產(chǎn)生控制力和力矩,如果忽略高旋彈橫向和縱向運(yùn)動(dòng)的交叉影響,在合成射流激勵(lì)器作用力和來(lái)流所形成的平面內(nèi)分析修正彈上的法向力,由圖1可知,作用在修正彈上的合力矩可以表示為

MT=XBNB+XCNC。

(1)

彈丸在飛行過程中,保持穩(wěn)定飛行,彈體處于瞬態(tài)平衡狀態(tài),此時(shí)修正彈上的合力矩MT為零,即彈體所受力矩與合成射流激勵(lì)器產(chǎn)生控制力達(dá)到平衡,可得

XBNB+XCNC=0,

(2)

NCXC=-NBXB。

(3)

作用在彈體上的合法向力NT可表示為

(4)

由此可以看出合成射流激勵(lì)器控制力作用點(diǎn)位置和方向?qū)椀赖挠绊?見表1。

表1 控制力作用點(diǎn)位置和方向?qū)椀赖挠绊?/p>

由表1可以看出:對(duì)于高旋彈,由于合成射流激勵(lì)器安裝在彈尾,位于彈體質(zhì)心之后,則XC<0、1-XC/XB>0,可知彈道修正力NT和控制力NC方向相同,即控制力向上時(shí),彈體矢量向上,彈道改變的方向和控制力方向相同。要增大合成射流激勵(lì)器對(duì)彈道的影響,可以通過增大控制力NC和增大1-XC/XB的絕對(duì)值來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于改變彈體壓心位置難度大,所以可通過增大控制力作用點(diǎn)到質(zhì)心的距離XC或增大控制力NC使彈道變化增大。

2 采用合成射流激勵(lì)器的修正彈氣動(dòng)力數(shù)值模擬

2.1 單個(gè)合成射流激勵(lì)器計(jì)算模型

合成射流激勵(lì)器計(jì)算模型見圖2。模型由腔體、振動(dòng)膜、狹縫、噴口和外部流場(chǎng)空間組成,振動(dòng)膜與噴口外部流場(chǎng)空間通過狹縫進(jìn)行連通。外部空間流場(chǎng)空間直徑D是振動(dòng)膜所在的腔體直徑d的5倍,外部空間流場(chǎng)靜止。腔體、狹縫及外部流場(chǎng)空間均為圓柱體,圓柱體邊界為固體邊界,內(nèi)部區(qū)域?yàn)榱鲌?chǎng)區(qū)域。

圖2 合成射流激勵(lì)器幾何模型

振動(dòng)膜振動(dòng)時(shí),設(shè)電壓驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率為f,振動(dòng)膜振幅為A,初相為Φ0,則振動(dòng)膜的位移為

x=Acos(2πf+Φ0)。

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行求導(dǎo),可得振動(dòng)膜上各位置處的速度分布規(guī)律為

uJ(t)=-2πfAsin(2πf+Φ0)。

(6)

由此可知,簡(jiǎn)化后的合成射流激勵(lì)器的流速分布為正弦函數(shù)分布。在進(jìn)行數(shù)值模擬振動(dòng)膜引起的流場(chǎng)變化時(shí),可以將振動(dòng)膜簡(jiǎn)化為正弦變化的速度入口,在一個(gè)吹、吸周期內(nèi),合成射流激勵(lì)器噴口也應(yīng)具有周期性的合成速度。

2.2 計(jì)算方法

單個(gè)合成射流激勵(lì)器的流場(chǎng)計(jì)算通過有限體積法進(jìn)行求解,積分形式的三維可壓縮黏性流動(dòng)N-S(Navier-Stokes)方程如下:

(7)

式(7)中,A為表面面積矢量,矢量H為源項(xiàng),W、F、G為通量項(xiàng),分別定義為

(8)

式(8)中,ρ為密度,u、v、w分別為沿坐標(biāo)軸x、y、z方向上的流動(dòng)速度,E為單位質(zhì)量總能,p為單位質(zhì)量壓力,τ為黏性應(yīng)力張量,q為熱流通量。

2.3 仿真結(jié)果

外部流場(chǎng)空間邊界及振動(dòng)膜所在腔體周圍作為固體壁面,選用無(wú)滑移邊界條件,該區(qū)域中的流場(chǎng)靜止。圖3—圖5分別為振動(dòng)膜在不同時(shí)刻的位移變化情況。截取振動(dòng)膜在起始時(shí)刻t=0及上下兩個(gè)極限位置(即最大位移處)的振動(dòng)膜變形后的外形圖?？梢钥闯?起始時(shí)刻,振動(dòng)膜呈平面狀態(tài),隨著計(jì)算時(shí)間的增加,振動(dòng)膜發(fā)生變形,不同時(shí)刻振動(dòng)膜的外形與計(jì)算時(shí)間相關(guān)。隨著振動(dòng)膜形狀隨時(shí)間的不斷變化,腔體的體積也不斷發(fā)生改變,將腔體內(nèi)的氣體吸入和排出。與振動(dòng)膜的外形相對(duì)應(yīng),圖6—圖8分別為振動(dòng)膜在t=T/12、t=T/8及t=T/4時(shí)刻全計(jì)算域內(nèi)的流場(chǎng)速度分布云圖?？梢钥闯?隨著計(jì)算時(shí)間的增長(zhǎng),射流噴口區(qū)域的流場(chǎng)影響范圍逐漸加大。從合成射流噴口外流速分布云圖可以看出,射流速度分布關(guān)于噴口中心線對(duì)稱,隨著離噴口處的位置距離增加,噴口速度逐漸下降,中心線上的速度最大。

圖3 振動(dòng)膜處于平衡位置(t=0)

圖4 振動(dòng)膜最大正向位移(t=T/4)

圖5 振動(dòng)膜最負(fù)向位移(t=3T/4)

圖6 流速分布(t=T/12)

圖7 流速分布(t=T/8)

圖8 流速分布(t=T/4)

在振動(dòng)膜向上運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻,噴口射流對(duì)周圍流場(chǎng)影響范圍很小,隨著時(shí)間的推移,隨著流速增大影響范圍逐漸加大,射流中心射流速度變長(zhǎng),呈傘狀,對(duì)周圍流場(chǎng)的卷吸增強(qiáng)。在振動(dòng)膜振動(dòng)的全周期,噴口外部空間射流速度關(guān)于中心線對(duì)稱分布。隨著振動(dòng)膜的不斷振動(dòng),依靠不間斷的“吸-排”過程,實(shí)現(xiàn)向腔體外部流場(chǎng)注入動(dòng)量,改變流場(chǎng)狀態(tài)。改變振動(dòng)膜的振動(dòng)頻率,噴口速度也會(huì)發(fā)生改變,隨著振動(dòng)頻率的增加,噴口中心線上同一點(diǎn)處的射流速度加大,與外部流場(chǎng)的動(dòng)量交換也會(huì)增強(qiáng),改變噴口的方向,就可以改變射流對(duì)主流的影響區(qū)域,改變流場(chǎng)的參數(shù)分布。

2.4 小口徑槍榴彈修正彈流場(chǎng)數(shù)值模擬

小口徑槍榴彈氣動(dòng)外形為典型榴彈旋成體外形,頭部為弧形,中間為圓柱段,尾部為收縮船尾。裝有合成射流激勵(lì)器的小口徑槍榴彈模型見圖9。合成射流激勵(lì)器安裝于彈體內(nèi)靠近船尾處,噴口方向沿彈軸方向指向彈體后方。布置兩個(gè)合成射流激勵(lì)器是為了消除彈體的氣動(dòng)及質(zhì)量分布不對(duì)稱,只仿真其中一個(gè)作用時(shí)對(duì)流場(chǎng)的影響及產(chǎn)生的法向力。

圖9 槍榴彈彈體及合成射流激勵(lì)器位置

槍榴彈內(nèi)部合成射流激勵(lì)器是一個(gè)圓弧形的長(zhǎng)方形腔體,在腔體外部腔體表面的一側(cè)設(shè)置等間距的三個(gè)噴口,分別標(biāo)記為噴口1、噴口2及噴口3。腔體內(nèi)部布置有一個(gè)圓環(huán)形狀的振動(dòng)膜,振動(dòng)膜通過向左向右振動(dòng)變形使腔體內(nèi)部的氣流吸入和排出。圖10和圖11分別為合成射流激勵(lì)器的主視圖和俯視圖。

圖10 合成射流激勵(lì)器

圖11 合成射流激勵(lì)器噴口位置

來(lái)流采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng),彈體選用無(wú)滑移固體壁面邊界條件,單方程S-A湍流模型,合成射流激勵(lì)器振動(dòng)膜振動(dòng)周期為0.01 s,彈體無(wú)旋轉(zhuǎn),攻角0°,馬赫數(shù)0.32。

2.5 數(shù)值模擬結(jié)果

圖12為彈體周圍流場(chǎng)縱向?qū)ΨQ面內(nèi)壓力云圖(Ma=0.32,AOA=0°),從圖中可以看出,整個(gè)彈體在合成射流激勵(lì)器安裝位置之前壓力分布基本對(duì)稱。在船尾處,由于合成射流激勵(lì)器的作用使該區(qū)域的壓力分布發(fā)生變化,沿彈軸方向上下流場(chǎng)區(qū)域不再對(duì)稱,進(jìn)一步觀察尾跡區(qū)的流動(dòng),可以看出,合成射流使來(lái)流流經(jīng)彈體船尾臺(tái)階后,附著在彈體表面,推遲了氣流的分離和再附長(zhǎng)度,改變了回流區(qū)的范圍,改善了彈體尾部的壓力分布,形成附加的法向力。

圖12 流場(chǎng)縱向?qū)ΨQ面彈體附近壓力分布云圖(Ma=0.32,AOA=0°)

圖13為振動(dòng)膜在合成射流激勵(lì)器一個(gè)完整周期后在平衡位置(t=0)和最大位移處(t=T/4)的外形圖。從圖中可以看出,振動(dòng)膜在T/4時(shí)刻達(dá)到最大位移,外形發(fā)生了顯著變化。在振動(dòng)膜兩側(cè)邊界節(jié)點(diǎn)沒有發(fā)生位移,而在振動(dòng)膜的中心位置處,振動(dòng)膜上單元的位移量最大。經(jīng)過T/4周期后,振動(dòng)膜運(yùn)動(dòng)到一個(gè)周期內(nèi)的最大位移處,隨著時(shí)間的繼續(xù)推進(jìn),振動(dòng)膜從最大位移處往平衡位置運(yùn)動(dòng),之后又從平衡位置向相反方向運(yùn)動(dòng)到最大負(fù)位移處,即3T/4時(shí)刻對(duì)應(yīng)的最大位移處,然后又從該最大負(fù)位移處運(yùn)動(dòng)至平衡位置。

圖14為噴口射流速度隨計(jì)算時(shí)間的變化,振動(dòng)周期5 ms。振動(dòng)膜開始動(dòng)作時(shí),噴口速度不穩(wěn)定,速度波動(dòng)變化范圍較大,約4個(gè)周期后,從0.018 s開始,噴口射流速度呈規(guī)則的周期性變化,速度變化趨于穩(wěn)定值。在一個(gè)周期內(nèi),速度隨時(shí)間的變化與振動(dòng)膜的變化規(guī)律一致,最大速度9.6 m/s,最小速度2.1 m/s,分別對(duì)應(yīng)振動(dòng)膜正向最大位移和負(fù)向最大位移處。振動(dòng)過程中,噴口處射流速度不改變方向,都是向噴口外流場(chǎng)方向流動(dòng)。圖15為對(duì)應(yīng)的彈體法向力變化圖,在射流速度穩(wěn)定時(shí),彈體法向力也趨于穩(wěn)定,數(shù)值上略有變化,但幅度很小。彈體法向力與合成射流激勵(lì)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)有關(guān),進(jìn)一步的研究表明,還與彈體船尾表面形狀,特別是彈體臺(tái)階高度有重要的關(guān)系。對(duì)于繞后臺(tái)階流動(dòng)(BFS),在射流作用時(shí),存在康恩大(Conda)效應(yīng),來(lái)流經(jīng)臺(tái)階后不再分離,而是偏轉(zhuǎn)方向沿著壁面向后流動(dòng),彈體船尾的這種局部流動(dòng)現(xiàn)象使后體的流場(chǎng)分布不再對(duì)稱,產(chǎn)生附加的法向力。

圖14 噴口射流速度

3 彈道修正仿真

彈道最大修正能力由無(wú)控彈丸的射擊精度決定。彈丸的射擊精度由射擊準(zhǔn)確度和射擊密集度兩部分組成,影響射擊準(zhǔn)確度的因素主要包括測(cè)地準(zhǔn)備誤差、目標(biāo)位置誤差、彈道準(zhǔn)備誤差、氣象準(zhǔn)備誤差、技術(shù)準(zhǔn)備誤差及模型誤差等,影響射擊密集度的因素主要包括初速誤差、射角誤差、彈丸氣象散布誤差及氣象誤差等。

彈丸的縱向射擊精度和橫向射擊精度為

(9)

對(duì)應(yīng)的縱向和橫向最大修正能力要求為

(10)

按無(wú)控彈丸縱向射擊準(zhǔn)確度小于5%射程,射擊密集度1/100,射程2 000 m時(shí),縱向射擊精度為22.4 m,橫向射擊精度5 m,則縱向和橫向最大修正量分別不低于90 m和20 m。

基于六自由度彈道模型[14],標(biāo)準(zhǔn)氣象條件,對(duì)小口徑槍榴彈初速245 m/s,射角45°,射程2 km,出炮口5 s后合成射流激勵(lì)器作用,進(jìn)行了彈道仿真,驗(yàn)證合成射流激勵(lì)器作用下的二維彈道修正能力。不同修正控制力方向的彈道修正能力見表2,彈道曲線見圖16—圖19,可以看出合成射流激勵(lì)器作用后,彈道方向發(fā)生明顯改變,彈道修正能力滿足橫縱向修正能力的要求。

圖16 彈道對(duì)比(控制力向上)

圖17 彈道對(duì)比(控制力向下)

圖18 彈道對(duì)比(控制力向左)

圖19 彈道對(duì)比(控制力向右)

4 結(jié)論

本文通過建立基于合成射流激勵(lì)器的小口徑槍榴彈計(jì)算模型,數(shù)值模擬了射流作用下的繞流流場(chǎng),獲取了在不改變現(xiàn)有氣動(dòng)外形下,合成射流激勵(lì)器作用后對(duì)彈體的法向力,并采用6D彈道模型對(duì)彈道修正能力進(jìn)行了評(píng)估。主要結(jié)論如下:

1) 單獨(dú)合成射流激勵(lì)器振動(dòng)膜的周期振動(dòng)會(huì)在出口產(chǎn)生周期性流場(chǎng),吹吸過程中,噴口中心線速度大小周期性變化,但方向始終不變。

2) 在小口徑槍榴彈合成射流激勵(lì)器作用后,合成射流與來(lái)流相互作用后在彈體表面局部產(chǎn)生噴口速度,改變附近的壓力分布,形成基本恒定的法向力。

3) 合成射流激勵(lì)器作用后,不破壞彈體原有的穩(wěn)定性,并能產(chǎn)生彈道橫、縱向所需的修正能力。