無(wú)資料地區(qū)承接城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流的溝道洪水實(shí)例研究

李 菲，劉 園，安占剛

（中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710065）

受氣候變化的影響，極端水文事件頻發(fā)［1］。 城市建設(shè)發(fā)展加劇了極端洪澇水文事件的效應(yīng)，不透水面積增加導(dǎo)致徑流量大幅提高，遭遇暴雨洪水時(shí)，峰形越發(fā)尖瘦化，消納蓄水的能力逐漸減弱，城市在抵御洪澇災(zāi)害時(shí)面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)［2］，超過(guò)管網(wǎng)排放標(biāo)準(zhǔn)的城市雨洪研究空前白熱化。 潘成忠等［3］研究不同坡度和流量條件下坡面流水力學(xué)參數(shù)，揭示降雨和坡度對(duì)坡面流水動(dòng)力特性的影響；叢翔宇等［4］以SWMM 為基礎(chǔ)，選取北京典型小區(qū)，計(jì)算積水及道路坡面流等情況，分析城市防洪排水重要輔助措施的效用；臧文斌等［5］總結(jié)了城市洪澇模擬技術(shù)研究進(jìn)展及發(fā)展趨勢(shì)。 但目前對(duì)于城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)雨洪的研究主要集中在模型分析論證層面，在水文學(xué)理論研究層面尚未形成完整的解決思路及方案。

無(wú)資料地區(qū)傳統(tǒng)支溝洪水計(jì)算一般按照各省市的中小流域暴雨洪水圖集，以暴雨、產(chǎn)流、匯流分步驟分析。 若支溝承擔(dān)城市管網(wǎng)的排水渠功能，則考慮管網(wǎng)的排水流量；若排水支溝剛好位于城區(qū)整體地勢(shì)的低處，則超過(guò)管網(wǎng)排放標(biāo)準(zhǔn)的洪水會(huì)通過(guò)城區(qū)坡面流一并匯入支溝，支溝匯水則由三部分組成：溝道天然匯水面積匯入洪水、管網(wǎng)匯水、超標(biāo)準(zhǔn)坡面流匯水。 為此，本文從水文學(xué)理論角度提出城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化計(jì)算法，以設(shè)計(jì)暴雨為市政與水利標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)算支點(diǎn)，通過(guò)分析暴雨洪水圖集（水利行業(yè)）產(chǎn)流計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨值，反推設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式（市政行業(yè)）對(duì)應(yīng)不同重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)下設(shè)計(jì)暴雨值，并分析兩者差異，探索水利行業(yè)與市政行業(yè)的重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)銜接方法，求得城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流，提出解決此類受地勢(shì)影響從而承擔(dān)城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)雨洪的支溝防洪問(wèn)題的新思路。

1 計(jì)算方法

1.1 溝道天然匯水面積匯入部分洪水

無(wú)資料地區(qū)支溝天然設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算原則為“多種方法、綜合分析、合理選定”，主要采用地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法、水文比擬法、推理公式法及瞬時(shí)單位線法等分別計(jì)算，綜合選定。 一般情況下，支溝匯水面積較小，難以找到流域上下游關(guān)系、控制面積、下墊面條件等因素較為相近的參證水文站，且瞬時(shí)單位線法一般適用于面積較大的流域匯流分析，因此支溝天然設(shè)計(jì)洪峰多用經(jīng)驗(yàn)公式法及推理公式法。

地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法一般采用實(shí)測(cè)及調(diào)查洪水，以流域面積和洪峰流量建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，是目前洪峰流量計(jì)算最簡(jiǎn)單的一種方法，但精度較差，其單因素公式的一般形式為

式中：Qm為最大洪峰流量；Kp為與重現(xiàn)期、流域情況、氣象有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；F為流域面積；n為反映流域面積對(duì)洪峰流量影響程度的指數(shù)。

推理公式法計(jì)算參照各省市的中小流域暴雨洪水圖集，以年最大1，3，6，12，24 h 點(diǎn)雨量均值及變差系數(shù)等值線圖查得設(shè)計(jì)流域各歷時(shí)點(diǎn)雨量及變差系數(shù)CV值，根據(jù)偏差系數(shù)與變差系數(shù)的比值CS／CV，可計(jì)算相應(yīng)歷時(shí)某設(shè)計(jì)頻率的點(diǎn)雨量。 凈雨損失分析計(jì)算中，有的采用單站凈雨損失與前期影響雨量的關(guān)系，有的選用降雨強(qiáng)度i與一次降雨平均損失率建立關(guān)系，有的建立單站凈雨損失與一次降雨平均損失率的關(guān)系，從而運(yùn)用凈雨損失值進(jìn)行地區(qū)綜合，具體數(shù)值計(jì)算參考各省市的水文手冊(cè)。 匯流計(jì)算依據(jù)推理公式的基本公式：

式中：τ為流域匯流歷時(shí)；m為匯流參數(shù)；α ＝1／3，β ＝1／4；h為時(shí)段凈雨；t為對(duì)應(yīng)時(shí)段長(zhǎng)；L為溝道長(zhǎng)度；J為溝道綜合縱比降。

1.2 管網(wǎng)匯入部分洪水

根據(jù)MIKE URBAN 管流模塊模擬管網(wǎng)系統(tǒng)中的水動(dòng)力情況，排水系統(tǒng)分析標(biāo)準(zhǔn)一般為1 ～5 a 一遇設(shè)計(jì)暴雨，暴雨雨型采用芝加哥模式雨型，在確定管網(wǎng)排水分區(qū)后，根據(jù)不同下墊面條件加權(quán)平均值求得徑流系數(shù)，并對(duì)排水系統(tǒng)進(jìn)行合理概化（去除不必要的雨水篦子、手動(dòng)定義排水口等），計(jì)算管網(wǎng)匯入部分洪峰流量。

1.3 城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流匯入部分洪水

城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化法的基本原則：發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)暴雨時(shí)，城區(qū)坡面流可能呈現(xiàn)洪澇相互交織的狀態(tài)，無(wú)論是否有河道穿城而過(guò)，暴雨徑流都會(huì)按照水往低處走的原則流動(dòng)，無(wú)論河道行洪、水利排澇還是市政管網(wǎng)排水，對(duì)于某一時(shí)間某一場(chǎng)次設(shè)計(jì)暴雨值總是一定的。

查閱各省市的中小流域暴雨洪水圖集，得到設(shè)計(jì)流域多年平均最大24 h 點(diǎn)雨量均值h24，p及最大24 h變差系數(shù)CV值，根據(jù)CS／CV比值查皮爾遜Ⅲ型曲線Kp表，即可算出相應(yīng)設(shè)計(jì)歷時(shí)不同頻率的點(diǎn)暴雨量H24，p。

根據(jù)各地區(qū)設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式（市政行業(yè)）計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，并反推其對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)暴雨深度。

式中：q為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度；T為設(shè)計(jì)重現(xiàn)期；A1、C、b、λ為各地區(qū)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；H市政，p為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度經(jīng)換算后的設(shè)計(jì)暴雨深度。

為什么中國(guó)和東亞學(xué)生在國(guó)際學(xué)生評(píng)估中能夠拿高分，在國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中名列前茅？因?yàn)樗麄儚暮⑻釙r(shí)代起在邏輯推理和分析思維方面就受到了訓(xùn)練.小學(xué)數(shù)學(xué)里，四則運(yùn)算的綜合運(yùn)用占了相當(dāng)比重，各式各樣的應(yīng)用題很多，有些具有相當(dāng)難度.因此，學(xué)生不僅掌握了運(yùn)算技能，而且對(duì)問(wèn)題獲得了切實(shí)的理解.他們了解什么情況下應(yīng)用、怎么應(yīng)用每一種運(yùn)算.

同一設(shè)計(jì)頻率（p＝1／T）下，比較H市政，p與H24，p，認(rèn)為若誤差在一定的范圍內(nèi)，則該地區(qū)水利行業(yè)按小流域暴雨洪水圖集計(jì)算的設(shè)計(jì)暴雨值與市政行業(yè)按設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度單位換算的設(shè)計(jì)暴雨值基本相當(dāng)，佐證該地區(qū)公式及圖集擬定時(shí)選用的均為年最大值法，市政管網(wǎng)3 a 一遇或5 a 一遇排水標(biāo)準(zhǔn)，基本可對(duì)應(yīng)水利河網(wǎng)3 a 一遇或5 a 一遇防洪標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)流域發(fā)生30 a 一遇或20 a 一遇暴雨洪水時(shí)，市政管網(wǎng)按照其最大排水能力排放3 a 一遇或5 a 一遇洪水，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的雨洪沿著城區(qū)地勢(shì)由高到低自由流動(dòng)，最終統(tǒng)一匯至下游支溝。

根據(jù)降雨歷時(shí)t查取凈雨計(jì)算中對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)時(shí)段面雨量H面（從產(chǎn)流的第一時(shí)段開始），并換算成設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度q，推算最大洪峰流量Qm值。

式中：t為降雨歷時(shí)；t1為地面集水時(shí)間，一般根據(jù)匯水距離、地形坡度和地面種類計(jì)算確定，宜采用5 ～15 min；t2為地面流行時(shí)間，根據(jù)主匯水溝道長(zhǎng)度L及雨污合流管網(wǎng)設(shè)計(jì)流速0.75 m／s 分析計(jì)算，即t2＝L／0.75；Ψ為綜合徑流系數(shù)，按照面積加權(quán)法計(jì)算，分別考慮混凝土路面、碎石路面、級(jí)配碎石路面、干砌石路面、土路面、公園或綠地面積進(jìn)行加權(quán)計(jì)算；S為各地類對(duì)應(yīng)的匯流面積。

2 研究實(shí)例

2.1 支溝概況

甘肅省慶陽(yáng)市屬黃土高塬溝壑區(qū)，小崆峒溝道隸屬于馬蓮河流域，溝道與城市建成區(qū)交錯(cuò)分布。 慶陽(yáng)市地勢(shì)北高南低，小崆峒溝位于城區(qū)南部，溝口是地勢(shì)最低點(diǎn)。 在遭遇特大暴雨時(shí)，小崆峒溝同時(shí)承擔(dān)溝道塬面匯水、管網(wǎng)匯水及超過(guò)管網(wǎng)過(guò)流能力的城區(qū)坡面流匯水，導(dǎo)致溝道長(zhǎng)期沖刷，溝頭前進(jìn)，溝岸擴(kuò)張，溝道下切，塬面縮減，水土流失十分嚴(yán)重，對(duì)慶陽(yáng)市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展造成了不利影響。

小崆峒溝無(wú)水文測(cè)站，馬蓮河干流設(shè)有大河一般控制站雨落坪站，控制流域面積19 019 km2，與小崆峒溝面積相差過(guò)大，無(wú)從參證，該溝道屬于無(wú)資料地區(qū)。

2.2 資料來(lái)源

依據(jù)全國(guó)高精度DEM 高程數(shù)據(jù)ALOS DEM（分辨率為12.5 m）采用ArcGIS 提取子流域基礎(chǔ)資料，數(shù)據(jù)來(lái)源為91 衛(wèi)圖助手影像高程下載專家（https：／／www.91wemap.com／）。 水文基礎(chǔ)資料參考《甘肅省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》及《慶陽(yáng)市實(shí)用水文手冊(cè)》。 管網(wǎng)資料來(lái)自《慶陽(yáng)市中心城區(qū)海綿城市建設(shè)控制性詳細(xì)規(guī)劃》。 土地利用資料來(lái)自《慶陽(yáng)市西峰區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2010—2020 年）實(shí)施評(píng)估報(bào)告》。

2.3 分析結(jié)果

根據(jù)ArcGIS 子流域提取分析成果（見圖1），小崆峒溝道三溝（西溝、中溝、東溝）合流后流域面積為7.3 km2，承接的城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流主要來(lái)自4 號(hào)、5 號(hào)、6號(hào)分區(qū)。

圖1 小崆峒溝子流域（分區(qū)）提取成果

目前慶陽(yáng)市市政管網(wǎng)設(shè)計(jì)排放標(biāo)準(zhǔn)為3 a 一遇暴雨，在應(yīng)對(duì)超標(biāo)準(zhǔn)雨洪時(shí)，市政管網(wǎng)排水能力不夠，超標(biāo)準(zhǔn)部分暴雨洪水沿著主城區(qū)的硬化路面形成坡面流，一路向南匯入小崆峒溝道。

以城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化法進(jìn)行分析，經(jīng)查《甘肅省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》，多年平均最大24 h 暴雨量為62 mm，CS／CV＝4，CV＝4，則發(fā)生3 a 一遇設(shè)計(jì)暴雨時(shí)，H24，p＝65.4 mm。 根據(jù)慶陽(yáng)市設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式，T＝3 a，設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度q＝7.526 L／（hm2·s），換算成設(shè)計(jì)暴雨深度為H市政，p＝65.0 mm。 經(jīng)分析H24，p-H市政，p＝0.4 mm，誤差較小，可以認(rèn)為慶陽(yáng)市市政管網(wǎng)3 a 一遇排水標(biāo)準(zhǔn)基本可對(duì)應(yīng)水利河網(wǎng)3 a 一遇防洪標(biāo)準(zhǔn)。 小崆峒溝道設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 小崆峒溝道設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程計(jì)算結(jié)果 mm

小崆峒溝道三溝合流的主干道長(zhǎng)度L＝5.34 km，降雨歷時(shí)t＝地面集水時(shí)間t1+地面流行時(shí)間t2，t1取10 min，得到降雨歷時(shí)t＝128.7 min。 面雨量H面根據(jù)產(chǎn)流的第一個(gè)時(shí)段起算，以128.7 min 為控制條件求得對(duì)應(yīng)面雨量，再以式（8）反求設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，最終得到最大洪峰流量Qm，小崆峒溝道承擔(dān)30 a 一遇超標(biāo)準(zhǔn)城區(qū)坡面流洪峰流量為55.0 m3／s（見表2）。

表2 小崆峒溝道城區(qū)坡面匯流洪峰計(jì)算成果

三溝合流設(shè)計(jì)洪峰流量為三部分疊加組成，分別是三溝合流塬面洪水、4 號(hào)+5 號(hào)+6 號(hào)（ArcGIS 子流域提取）城區(qū)坡面洪水、管網(wǎng)匯水。 塬面設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中，經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果略小于推理公式法計(jì)算結(jié)果，考慮到推理公式法適用流域面積為30～300 km2，對(duì)于30 km2以下的流域能否適用推理公式法，需積累觀測(cè)資料后加以分析研究和驗(yàn)證。 綜合考慮，本次三溝合流塬面設(shè)計(jì)洪峰采用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果；管網(wǎng)匯水采用MIKE URBAN 管流模塊模擬結(jié)果，無(wú)論是10 a 一遇、20 a 一遇還是30 a 一遇暴雨，管網(wǎng)最大排水能力為3 a 一遇，最大下泄流量為20.3 m3／s。

綜上所述，考慮城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流的小崆峒溝道三溝合流設(shè)計(jì)洪水分別是Q（p ＝3.33%）＝91.5 m3／s，Q（p ＝5%）＝83.9 m3／s，Q（p ＝10%）＝70.4 m3／s（見表3）。

表3 小崆峒溝道洪峰流量計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流對(duì)下游支溝的防洪安全、水土流失有較大的影響。 針對(duì)無(wú)資料地區(qū)受地勢(shì)影響從而承擔(dān)城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)雨洪的支溝防洪問(wèn)題，本文提出了超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化計(jì)算方法。

1）根據(jù)ALOS DEM 原始高程數(shù)據(jù)分析了慶陽(yáng)市城區(qū)的坡度及流向，提取了城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流的子流域范圍，說(shuō)明了在同等設(shè)計(jì)暴雨條件下管網(wǎng)的排水能力、超過(guò)管網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的城區(qū)坡面流匯水以及高塬溝壑區(qū)未硬化原始溝道塬面匯水的具體概念。

2）揭示了超過(guò)管網(wǎng)排水標(biāo)準(zhǔn)的城區(qū)降雨以坡面流的形式進(jìn)行匯流的本質(zhì)，擬合了城區(qū)坡面流的地面集水時(shí)間及地面流行時(shí)間，按照水文產(chǎn)匯流理論分析城區(qū)坡面流對(duì)應(yīng)的面雨量，并換算成設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，以此得到城區(qū)坡面流的設(shè)計(jì)洪峰流量，對(duì)于涉及城區(qū)坡面流但目前完全依靠城市雨洪模型的案例，有一定的理論參考價(jià)值。

3） 無(wú)資料地區(qū)傳統(tǒng)的支溝防洪分析計(jì)算過(guò)于單一，僅依靠地區(qū)水文手冊(cè)及暴雨洪水圖集計(jì)算，不能體現(xiàn)現(xiàn)代城區(qū)排洪渠的角色定位，本文對(duì)于受地勢(shì)影響需承接管網(wǎng)排水、超標(biāo)準(zhǔn)城區(qū)坡面流及天然塬面匯流的支溝防洪分析計(jì)算提供了解決方法。

4）初步探索了水利行業(yè)及市政行業(yè)的重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)銜接問(wèn)題，城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化計(jì)算法僅對(duì)于H市政，p與H24，p相近時(shí)是可行的；對(duì)于轉(zhuǎn)換計(jì)算后設(shè)計(jì)暴雨量相差較大的情況，還有待進(jìn)一步研究。