考慮故障限流的VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法

涂春鳴，楊萬(wàn)里，肖 凡，郭 祺，何 西

（1.湖南大學(xué) 國(guó)家電能變換與控制工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南工學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421002）

0 引言

隨著以光伏、風(fēng)電等新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的加速構(gòu)建，系統(tǒng)低慣性、弱阻尼問(wèn)題愈發(fā)突出，極大地削弱了系統(tǒng)抑制干擾和波動(dòng)的能力，嚴(yán)重威脅著系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。在并網(wǎng)變流器中引入虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制使其具備類似同步發(fā)電機(jī)（synchronous generator，SG）的外特性已成為廣泛共識(shí)［1-3］。

雖然VSG繼承了SG優(yōu)異的外特性，但在電網(wǎng)電壓嚴(yán)重跌落時(shí)也會(huì)產(chǎn)生傳統(tǒng)SG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定問(wèn)題，而且甚至?xí)a(chǎn)生高達(dá)7 倍額定電流的沖擊電流［4］。由于并網(wǎng)變流器的過(guò)流能力遠(yuǎn)不及SG［5］，通常僅能承受2～3 倍額定電流的過(guò)流，若不及時(shí)處理，則極易導(dǎo)致器件損壞使新能源脫網(wǎng)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)連鎖故障，危害系統(tǒng)安全。而單純地在電流內(nèi)環(huán)增加限流環(huán)節(jié)又可能導(dǎo)致功角失穩(wěn)［6］。因此，為了保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，提升并網(wǎng)變流器的故障穿越能力，必須同時(shí)解決VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流問(wèn)題。

目前，大多數(shù)關(guān)于VSG 穩(wěn)定性的研究主要集中在正常運(yùn)行狀態(tài)，包括VSG 建模與簡(jiǎn)化、小信號(hào)分析、參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、控制方法及策略改進(jìn)等［7-10］，對(duì)故障狀態(tài)下VSG 暫態(tài)穩(wěn)定性的研究相對(duì)偏少。針對(duì)VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定問(wèn)題主要有2 類思路：①減小故障期間輸入、輸出有功功率的偏差；②減慢故障期間功角的增加速度，延長(zhǎng)臨界切除時(shí)間。文獻(xiàn)［11］指出減小故障期間的有功功率指令可以抑制功角失穩(wěn)。文獻(xiàn)［12］提出了引入附加功率以增大VSG輸出有功功率的暫態(tài)功角穩(wěn)定增強(qiáng)方法。文獻(xiàn)［13］指出調(diào)節(jié)VSG 的慣性和阻尼可減慢功角的增加速度，延長(zhǎng)臨界切除時(shí)間。文獻(xiàn)［14］提出了一種調(diào)節(jié)故障期間VSG 阻尼穩(wěn)定暫態(tài)功角的模式切換方法。雖然這些方法改善了暫態(tài)功角穩(wěn)定性，但忽略了故障限流問(wèn)題。針對(duì)VSG 的故障過(guò)流問(wèn)題已有較多的研究，主要包括以下2 類思路：①直接應(yīng)用電流限幅；②減小VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差。文獻(xiàn)［15］提出了在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)將電壓型控制切換為電流型控制，直接在電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行電流限幅，但電流型控制不能為電網(wǎng)提供電壓支撐，且模式切換時(shí)存在電壓過(guò)沖。文獻(xiàn)［16］分析了不同類型電流限幅對(duì)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響，但未給出解決方法。為了消除電流限幅的不利影響，文獻(xiàn)［17］提出了虛擬阻抗限流方法，但未考慮瞬時(shí)沖擊電流。雖然瞬時(shí)沖擊電流的衰減速度很快，但其遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)故障電流，會(huì)對(duì)并網(wǎng)變流器造成極大的危害［4］。文獻(xiàn)［18］提出了一種虛擬電阻與相量限流相結(jié)合的限流方法，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)故障電流和瞬時(shí)沖擊電流的全故障限流。由于虛擬阻抗會(huì)降低VSG 的動(dòng)態(tài)性能，減小臨界切除時(shí)間［19］，文獻(xiàn)［20］提出了調(diào)節(jié)無(wú)功功率指令來(lái)限制穩(wěn)態(tài)故障電流的方法。雖然上述方法實(shí)現(xiàn)了故障限流，但忽略了暫態(tài)功角穩(wěn)定問(wèn)題。

綜合上述分析可知，現(xiàn)有研究大多忽略了暫態(tài)功角失穩(wěn)和故障過(guò)流的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性而將二者單獨(dú)處理，導(dǎo)致二者難以同時(shí)解決。事實(shí)上，對(duì)于VSG 的安全穩(wěn)定運(yùn)行而言，難以將二者分割開(kāi)。為此，文獻(xiàn)［21-22］提出了故障期間調(diào)節(jié)有功功率指令及無(wú)功功率指令的功角穩(wěn)定和限流方法，但其需要凍結(jié)無(wú)功環(huán)，難以響應(yīng)上級(jí)的無(wú)功功率調(diào)節(jié)指令。文獻(xiàn)［23］提出了引入功率反饋及虛擬阻抗的功角穩(wěn)定和限流方法，但忽略了抑制瞬時(shí)沖擊電流。

本文提出了一種考慮故障限流的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法，通過(guò)聯(lián)合調(diào)節(jié)有功功率指令和無(wú)功調(diào)壓系數(shù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流。首先，分析了暫態(tài)功角與故障電流的暫態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)持續(xù)功率不平衡是產(chǎn)生功角失穩(wěn)的根本原因，由于暫態(tài)功角與故障電流存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，需同時(shí)考慮暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流；然后，基于相圖理論進(jìn)行暫態(tài)功角穩(wěn)定性定量分析，理論分析結(jié)果表明所提方法能夠有效增強(qiáng)VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性；最后，給出了所提方法的具體控制，包括暫態(tài)功角穩(wěn)定控制、穩(wěn)態(tài)故障電流限制、瞬時(shí)沖擊電流限制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性以及所提方法的有效性。

1 VSG暫態(tài)特性分析

1.1 VSG控制結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)主電路和VSG 控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：Lf、Cf、Lg分別為濾波電感、濾波電容、線路電感；u、i分別為逆變器的輸出電壓、電流；Udc為逆變器的直流側(cè)電壓；ug為電網(wǎng)電壓；e=E∠δ為VSG的輸出電壓，δ為VSG 的功角，E為VSG 的輸出電壓幅值；PCC為并網(wǎng)點(diǎn)；SPWM 為正弦脈寬調(diào)制；VSC 為電壓源型換流器。

圖1 系統(tǒng)主電路與VSG控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit of system and control structure of VSG

VSG的搖擺方程和無(wú)功電壓方程分別為：

式中：J、D分別為VSG 的慣量、阻尼；ω、ω0分別為VSG 的角速度、額定角速度；Tm、Te分別為VSG 的機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩；Pm、Pe分別為VSG 的有功功率指令、有功功率實(shí)際值；Qm、Qe分別為VSG 的無(wú)功功率指令、無(wú)功功率實(shí)際值；U0為VSG 的額定電壓幅值；kq為無(wú)功調(diào)壓系數(shù)。

1.2 VSG的暫態(tài)功角特性

VSG 的輸出電壓e=E∠δ，電網(wǎng)電壓ug=Ug∠0°（Ug為電網(wǎng)電壓幅值），假設(shè)逆變器與電網(wǎng)之間的阻抗呈感性，線路電抗Xg=ωLg，則VSG 與電網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β蔖e和無(wú)功功率Qe可分別表示為：

由式（1）可得Δω=ω-ω0的一階非齊次線性微分方程為：

式中：Δδ為VSG功角與其額定值之差。

由式（6）可知，當(dāng)J、D給定時(shí)，Δδ僅與ΔP有關(guān)。實(shí)際上，J、D也會(huì)影響Δδ。不同的J、D取值對(duì)VSG功角的影響見(jiàn)附錄A 圖A1。Δδ與ΔP、t之間的關(guān)系如附錄A圖A2所示。由圖可知，只要ΔP存在，Δδ均會(huì)隨著|ΔP|的增大而增大，僅當(dāng)ΔP=0 時(shí)，Δδ=0。因此，VSG 功角失穩(wěn)的根本原因是存在持續(xù)不平衡的功率。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相對(duì)稱短路故障時(shí)，Ug瞬間跌落，E與Ug之間的幅值差增大，由于功角不能突變，假設(shè)Xg不變，由式（3）可知VSG 的Qe增大。由于Qe與E呈下垂關(guān)系，E也將跌落，進(jìn)而導(dǎo)致Pe加速減小。若Pm不變，則ΔP＞0 且加速增大，由圖A2 可知，ΔP越大，δ越大，且Ug越小，δ增大越快，功角越容易失穩(wěn)，這與等面積法則的分析結(jié)論完全一致［21］。因此，若故障期間能精準(zhǔn)跟隨Pe自適應(yīng)減小Pm以消除ΔP，則有利于抑制暫態(tài)功角失穩(wěn)。

1.3 VSG的故障電流特性

設(shè)t=t0時(shí)刻電網(wǎng)發(fā)生三相對(duì)稱短路故障，故障電網(wǎng)電壓為UgF∠0°（UgF為故障電網(wǎng)電壓幅值），故障電流為iF，VSG 故障輸出電壓為EF∠δF（EF、δF分別為VSG 故障輸出電壓的幅值、相角）。根據(jù)圖1 列寫(xiě)如下電路微分方程：

式中：IF為穩(wěn)態(tài)故障電流幅值；IN為額定電流幅值；φ0為額定功率因數(shù)角；φ為暫態(tài)功率因數(shù)角；UgN為電網(wǎng)電壓額定值；τ=LF/RF為指數(shù)衰減分量的時(shí)間常數(shù)，LF、RF分別為故障后系統(tǒng)的總電感、總電阻。iF由周期性分量和非周期性衰減分量組成，式（8）中等號(hào)右邊第1項(xiàng)為周期性分量，第2項(xiàng)為非周期性衰減分量。

對(duì)于周期性分量，由式（9）可知，周期性分量的IF主要受UgF、EF、δF這3 個(gè)變量影響，而UgF跌落時(shí)EF隨之減小。δF、EF對(duì)IF的影響關(guān)系如附錄A 圖A3 所示。若不考慮故障期間無(wú)功環(huán)引起的EF跌落對(duì)δF的影響，則由圖A3可以看出：當(dāng)認(rèn)為EF不變時(shí)，δF越大，IF越大；而當(dāng)δF不變時(shí)，EF越小，IF越小。若考慮故障期間無(wú)功環(huán)引起的EF跌落對(duì)δF的影響，則會(huì)導(dǎo)致δF進(jìn)一步增大，進(jìn)而導(dǎo)致IF進(jìn)一步增大?？梢?jiàn)，減小功角或VSG 輸出電壓都可以減小故障電流，而減小VSG 輸出電壓雖然可以減小故障電流，但同時(shí)會(huì)增大功角，這不利于功角穩(wěn)定。由式（7）可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是減小功角還是減小VSG 輸出電壓，本質(zhì)上都是減小VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差，若不考慮故障引起的阻抗變化，則認(rèn)為故障電流由VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差決定。

對(duì)于非周期性衰減分量，由于在電網(wǎng)電壓跌落與恢復(fù)瞬間存在IF與IN之間的過(guò)渡過(guò)程，如果非周期性分量衰減較慢，則其與IF較大的周期性分量疊加必然會(huì)產(chǎn)生很大的瞬時(shí)沖擊電流。因此，要抑制瞬時(shí)沖擊電流，不僅需要抑制IF，還需要抑制非周期性衰減分量。由式（8）可知，非周期性衰減分量由初始幅值及時(shí)間常數(shù)τ決定，初始幅值等于故障前、后電流的瞬時(shí)幅值之差。由于故障瞬間VSG 的輸出電壓不能突變，這導(dǎo)致衰減分量的初始幅值難以改變，而改變?chǔ)幽芗涌旆侵芷谛苑至康乃p速度，則可使非周期性分量在周期性分量達(dá)到峰值前衰減至較小值，從而極大地減小瞬時(shí)沖擊電流。

綜上可知，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，持續(xù)功率不平衡會(huì)導(dǎo)致VSG 功角失穩(wěn)，進(jìn)而引起故障電流振蕩越限。暫態(tài)功角失穩(wěn)與故障過(guò)流之間存在緊密的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，而暫態(tài)功角穩(wěn)定是實(shí)現(xiàn)故障限流的前提。

2 VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性分析

第1 章分析了通過(guò)減小有功功率參考值來(lái)抑制功角失穩(wěn)、降低VSG 輸出電壓以限制故障電流的可行性，下面采用相平面法重點(diǎn)分析無(wú)功環(huán)、有功功率指令Pm和無(wú)功調(diào)壓系數(shù)kq對(duì)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。

2.1 無(wú)功環(huán)對(duì)VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

將式（3）中的Pe代入式（1）中的有功環(huán)可得：

由式（10）可知，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)和J、D給定時(shí)，δ僅受Ug、E的影響，在電網(wǎng)電壓跌落時(shí)，若忽略無(wú)功環(huán)的影響而認(rèn)為E保持不變，則會(huì)導(dǎo)致暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估結(jié)果過(guò)于樂(lè)觀。實(shí)際上，E在無(wú)功環(huán)的作用下會(huì)隨著Ug的減小而減小。因此，必須分析無(wú)功環(huán)對(duì)VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。

考慮無(wú)功環(huán)的作用，將式（3）中的Qe代入式（2）可得：

顯然很難求解式（14）的時(shí)域解。而采用相平面法則無(wú)需求解，通過(guò)繪制相平面圖可以直觀精確地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)電網(wǎng)故障深度k=UgF/UgN，將其代入式（10）和式（14）可分別求得不同k值下的相平面圖，如附錄A 圖A4 所示，圖中A為故障前的穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)。在0.4 s電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A4（a）（故障未被清除）可知，當(dāng)k=0.5和k=0.8時(shí)VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定，而當(dāng)k=0.2 時(shí)VSG 暫態(tài)功角失穩(wěn)，可見(jiàn)考慮無(wú)功環(huán)的影響時(shí)VSG 的暫態(tài)功角更大；由圖A4（b）（在0.66 s 時(shí)清除故障）可知，不考慮無(wú)功環(huán)作用時(shí)均能恢復(fù)至點(diǎn)A，而考慮無(wú)功環(huán)作用時(shí)，當(dāng)k=0.2 時(shí)，由于超過(guò)了臨界切除時(shí)間，暫態(tài)功角會(huì)繼續(xù)失穩(wěn)。因此，無(wú)功環(huán)會(huì)惡化VSG的暫態(tài)功角穩(wěn)定性。

2.2 Pm對(duì)VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

故障期間，若保持Pm不變，則會(huì)導(dǎo)致不平衡功率持續(xù)增大，最終使VSG 功角失穩(wěn)，而調(diào)節(jié)有功功率有助于消除不平衡功率。因此，有必要分析不同的Pm取值對(duì)VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。附錄A圖A5 給出了k=0.2 時(shí)不同Pm取值下的相平面圖。0.4 s 電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A5（a）（故障未被清除）可知，3 個(gè)Pm取值下的VSG 暫態(tài)功角均增大，當(dāng)Pm=20 kW 時(shí)VSG 暫態(tài)功角失穩(wěn)，且Pm取值越小，暫態(tài)功角越小；由圖A5（b）（在0.66 s 時(shí)清除故障）可知，當(dāng)Pm的取值為15、10 kW 時(shí)，VSG 均能恢復(fù)穩(wěn)定，而當(dāng)Pm=20 kW 時(shí)，由于超過(guò)了臨界切除時(shí)間，暫態(tài)功角會(huì)繼續(xù)失穩(wěn)。因此，減小Pm有利于增強(qiáng)VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性。

2.3 kq對(duì)VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落時(shí)，若考慮無(wú)功環(huán)的影響，則VSG輸出電壓將隨著電網(wǎng)電壓的跌落而減小。由式（2）可知，增大kq會(huì)使VSG 輸出電壓進(jìn)一步減小，這有利于抑制故障過(guò)流，但會(huì)影響暫態(tài)功角。因此，有必要分析不同的kq取值對(duì)VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。附錄A 圖A6 給出了3 個(gè)故障深度k下不同kq取值時(shí)的相平面圖。0.4 s 電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A6（a）可知，當(dāng)k=0.8 時(shí)，kq取值越大，VSG 暫態(tài)功角越大，但都能保持功角穩(wěn)定；由圖A6（b）可知，當(dāng)k=0.5時(shí)，kq取值為0.1 V／kvar 時(shí)的功角明顯失穩(wěn)；由圖A6（c）可知，當(dāng)k=0.2 時(shí)，所有kq取值下VSG 均發(fā)生功角失穩(wěn)。綜合圖A6 可知，k值越小，kq值越大，VSG 越易發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)。因此，增大kq取值會(huì)惡化VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，而且故障越嚴(yán)重，惡化程度越劇烈。

2.4 Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)對(duì)VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

故障期間，如果僅抑制故障過(guò)流，則k值較小時(shí)極易發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)；如果僅控制暫態(tài)功角穩(wěn)定，則容易發(fā)生故障過(guò)流。在保持暫態(tài)功角穩(wěn)定的基礎(chǔ)上抑制故障過(guò)流，則可兼顧2 個(gè)問(wèn)題。因此，有必要分析Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)對(duì)VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。

k=0.2 時(shí)Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)的相平面圖如附錄A 圖A7 所示，圖中虛線表示故障期間Pm始終保持不變（Pm=20 kW）。在0.4 s 電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A7（a）（故障未被清除）可知，kq取值越大，VSG 的暫態(tài)功角也越大，這與2.3節(jié)的分析結(jié)論一致，但Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)的暫態(tài)功角遠(yuǎn)小于僅調(diào)節(jié)kq時(shí)的暫態(tài)功角，而且kq取值越小，聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)的功角越小；由圖A7（b）（在0.66 s 時(shí)清除故障）可知，故障期間僅調(diào)節(jié)kq時(shí)VSG 均發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)，而Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)VSG均能恢復(fù)至故障前的穩(wěn)定狀態(tài)?？梢?jiàn)，Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)有利于增強(qiáng)VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，并能極大地削弱kq增大對(duì)其穩(wěn)定性的消極影響。

3 考慮故障限流的VSG功角穩(wěn)定控制方法

保持功角穩(wěn)定是考慮故障限流的前提和基礎(chǔ)，為此本文提出了一種考慮故障限流的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法，該方法包括暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流兩部分，聯(lián)合調(diào)節(jié)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流就是聯(lián)合調(diào)節(jié)Pm、kq，下面就此進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制

由式（3）可得故障前與故障期間VSG 的有功功率Pe、PeF分別為：

帶暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的有功環(huán)控制框圖見(jiàn)圖2。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相電壓跌落故障時(shí)，若檢測(cè)到k＜0.9，則VSG 將通過(guò)開(kāi)關(guān)S1從正常模式切換至故障模式，有功功率指令從Pm切換至PmF，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制。

圖2 帶暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的有功環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of active power loop control with transient power angle stability control

3.2 VSG故障限流方法

雖然控制暫態(tài)功角可以在一定程度上減小故障電流，但當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，仍難以避免故障過(guò)流，因此，還需在暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上增加故障限流，包括穩(wěn)態(tài)故障電流限制和瞬時(shí)沖擊電流限制。

3.2.1 穩(wěn)態(tài)故障電流限制

設(shè)VSG 的輸出電流限值Imax為額定電流的1.2倍，即Imax=1.2IN，實(shí)際應(yīng)用中可按要求靈活調(diào)整，將Imax代入式（9）可得VSG故障輸出電壓EF為：

將式（21）代入式（20）可求出EF，再由式（3）求出VSG 與電網(wǎng)之間傳輸?shù)臒o(wú)功功率Qe，最后由式（22）可求出滿足Imax要求的無(wú)功調(diào)壓系數(shù)kqF為：

帶穩(wěn)態(tài)故障電流限制的無(wú)功環(huán)控制框圖如圖3所示。當(dāng)檢測(cè)到IF＞Imax時(shí)，VSG 將通過(guò)控制開(kāi)關(guān)S2從正常模式切換至故障模式，無(wú)功調(diào)壓系數(shù)從kq切換至kqF，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)故障電流限制。

圖3 帶穩(wěn)態(tài)故障電流限制的無(wú)功環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of reactive power loop control with steady-state fault current limitation

需要說(shuō)明的是，相比于文獻(xiàn)［21-22］中的方法，本文所提控制方法僅需調(diào)節(jié)kq，無(wú)需凍結(jié)無(wú)功環(huán)，且能根據(jù)調(diào)度需求進(jìn)行無(wú)功功率支撐，此外還可根據(jù)k、Imax、Pm、Qm的變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)，操作簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)。

3.2.2 瞬時(shí)沖擊電流限制

調(diào)節(jié)無(wú)功調(diào)壓系數(shù)的穩(wěn)態(tài)故障電流限制方法是基于穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析設(shè)計(jì)的，難以有效地抑制瞬時(shí)沖擊電流，而虛擬阻抗通過(guò)改變時(shí)間常數(shù)τ而被廣泛應(yīng)用于抑制瞬時(shí)沖擊電流。文獻(xiàn)［18］提出了引入虛擬電阻抑制瞬時(shí)沖擊電流的方法，但增大了VSG 的輸出阻抗。文獻(xiàn)［21-22］提出了引入虛擬電感抑制瞬時(shí)沖擊電流的方法，但存在微分項(xiàng)，易放大高頻噪聲，惡化VSG 的控制性能。本文引入了一種基于準(zhǔn)靜態(tài)近似的虛擬電感［24］，其能高精度地模擬真實(shí)電感，具有簡(jiǎn)單、有效、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，故障電流通過(guò)虛擬電感Lv時(shí)電壓降的dq軸分量Δuvdq可表示為：

式中：id、iq分別為VSG輸出電流的d、q軸分量。

基于準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感的瞬時(shí)沖擊電流限制框圖如圖4 所示。圖中：edq為VSG 輸出電壓的dq軸分量；ugFdq為故障電網(wǎng)電壓的dq軸分量；idq為VSG輸出電流的dq軸分量。當(dāng)VSG 檢測(cè)到故障電流超過(guò)電流限值時(shí)，VSG 將通過(guò)控制開(kāi)關(guān)S3從正常模式切換至故障模式，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)沖擊電流控制。為了最大限度地降低虛擬電感對(duì)VSG 性能的影響，虛擬電感僅在電壓跌落與恢復(fù)瞬間起作用，穩(wěn)態(tài)期間退出。

圖4 基于準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感的瞬時(shí)沖擊電流限制框圖Fig.4 Block diagram of instantaneous impulse current limitation based on quasi-static approximate virtual inductance

應(yīng)當(dāng)指出的是，本文主要側(cè)重對(duì)暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流控制方法的研究，Lv的設(shè)計(jì)不是研究重點(diǎn)，具體參數(shù)設(shè)計(jì)可參考文獻(xiàn)［25］。通過(guò)大量的仿真可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Lv=2.2 mH 時(shí)，抑制效果較好。當(dāng)k=0.2時(shí)，不同Lv取值對(duì)VSG 控制瞬時(shí)沖擊電流的影響見(jiàn)附錄B圖B1。

3.3 所提VSG控制方法的總體控制框圖及流程圖

所提VSG 控制方法的流程圖如附錄B 圖B2 所示。系統(tǒng)初始化后，首先通過(guò)檢測(cè)Ug和電流i的幅值I，計(jì)算k和δ0，判斷k＜0.9 是否成立，若成立，則認(rèn)為電網(wǎng)發(fā)生故障，立刻啟動(dòng)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制，根據(jù)式（19）計(jì)算PmF，控制功角穩(wěn)定；然后，判斷IF＜Imax是否成立，若成立，則認(rèn)為故障電流越限，立刻啟動(dòng)故障電流限制，根據(jù)式（3）、（20）、（22）計(jì)算故障期間的無(wú)功調(diào)壓系數(shù)kqF，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)故障電流限制，同時(shí)引入準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感進(jìn)行瞬時(shí)沖擊電流限制。

所提VSG 控制方法的總體控制框圖如附錄B圖B3 所示，包括暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流兩部分。其中，故障限流包括穩(wěn)態(tài)故障電流限制和瞬時(shí)沖擊電流限制。根據(jù)圖B2的控制流程，一旦檢測(cè)到電網(wǎng)發(fā)生故障和故障電流越限，立刻通過(guò)開(kāi)關(guān)S1—S3將VSG 從正常模式切換為故障模式，即啟動(dòng)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障電流限制，以同時(shí)實(shí)現(xiàn)故障期間的暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析與所提控制方法的正確性，在MATLAB／Simulink 仿真軟件中搭建圖1 所示的VSG 并網(wǎng)仿真 模 型，分別仿真k=0.5 和k=0.2 這2 種三相對(duì)稱短路故障下傳統(tǒng)VSG 控制方法與本文所提VSG 控制方法的暫態(tài)響應(yīng)特性。主要仿真參數(shù)見(jiàn)附錄C表C1。

4.1.1 傳統(tǒng)VSG控制方法的暫態(tài)響應(yīng)結(jié)果

設(shè)電網(wǎng)在0.4 s 時(shí)發(fā)生故障，當(dāng)k= 0.5 時(shí)故障持續(xù)0.6 s，當(dāng)k= 0.2 時(shí)故障持續(xù)1.6 s，這2 種故障下傳統(tǒng)VSG 控制方法的暫態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果分別如附錄C圖C1（a）、（b）所示。由圖可知：當(dāng)k= 0.5 時(shí)，VSG 輸出電壓跌落至285 V，暫態(tài)功角穩(wěn)定，但功角增大至0.608 rad，穩(wěn)態(tài)故障電流和瞬時(shí)沖擊電流分別達(dá)到94.5、107.0 A；當(dāng)k= 0.2 時(shí)，VSG 輸出電壓跌落至267 V，暫態(tài)功角失穩(wěn)，功角和輸出功率均發(fā)生振蕩，故障電流達(dá)到163 A。此外，比較圖C1（a）、（b）還可以發(fā)現(xiàn)，VSG輸出電壓隨著電網(wǎng)電壓的跌落而減小，且k值越小，VSG 輸出電壓也越小，VSG 功角失穩(wěn)會(huì)增大故障電流。

上述仿真結(jié)果表明，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，傳統(tǒng)VSG 控制方法難以抑制暫態(tài)功角增大和故障過(guò)流，嚴(yán)重時(shí)極易發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)和故障過(guò)流。因此，必須同時(shí)增強(qiáng)傳統(tǒng)VSG 控制方法的暫態(tài)功角穩(wěn)定性并抑制故障過(guò)流。

4.1.2 本文所提VSG控制方法的暫態(tài)響應(yīng)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法的有效性，分別對(duì)k=0.5 和k=0.2 這2 種故障工況進(jìn)行仿真，故障持續(xù)時(shí)間均為0.6 s，仿真結(jié)果分別見(jiàn)附錄C圖C2 和圖C3。由圖C3（a）可以看出，在k=0.2 這種故障工況下，當(dāng)僅進(jìn)行暫態(tài)功角穩(wěn)定控制時(shí)，VSG的暫態(tài)功角恢復(fù)穩(wěn)定，故障前、后的功角基本不變，但故障電流仍越限，穩(wěn)態(tài)故障電流達(dá)到112 A，在電壓跌落與恢復(fù)瞬間的瞬時(shí)沖擊電流分別達(dá)到154.5、114.8 A。這說(shuō)明控制暫態(tài)功角穩(wěn)定確實(shí)可以在一定程度上減小故障電流，但難以完全限制故障過(guò)流。為此，在暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上引入穩(wěn)態(tài)故障電流控制，仿真結(jié)果如圖C3（b）所示。與圖C3（a）對(duì)比可以看出：引入穩(wěn)態(tài)故障電流控制后VSG 暫態(tài)功角仍保持穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)故障電流明顯降至Imax，同時(shí)電壓跌落與恢復(fù)瞬間的瞬時(shí)沖擊電流也分別降至70.7、77.8 A；此外還可以發(fā)現(xiàn)，VSG 的輸出電壓從275 V 降至160 V，這與前述減小VSG 輸出電壓可以減小故障電流的分析結(jié)論完全一致。進(jìn)一步在圖C3（b）的基礎(chǔ)上進(jìn)行瞬時(shí)沖擊電流限制，仿真結(jié)果如圖C3（c）所示。由圖可以看出，瞬時(shí)沖擊電流明顯減小，電壓跌落瞬間的沖擊電流降至59.6 A，僅超出電流限值的14.9 %，電壓恢復(fù)瞬間的沖擊電流降至Imax以內(nèi)。

上述仿真結(jié)果表明，本文所提VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流控制是有效的，且二者的聯(lián)合控制能夠在電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障期間同時(shí)實(shí)現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在附錄C 圖C4 所示的RT-LAB 平臺(tái)中搭建圖1所示電路模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中使用的部分參數(shù)如下：Pm=50 kW，Qm=5 kvar，J=0.1 kg／m2，D=10 N·m·s／rad。其他參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

當(dāng)k=0.2 時(shí)，傳統(tǒng)VSG 控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。由圖可看出，VSG 在故障期間的輸出電壓e減小，功角失穩(wěn)，輸出功率發(fā)生振蕩，故障電流越限，與圖C1（b）所示仿真結(jié)果一致。

引入暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的VSG 控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示。故障持續(xù)時(shí)間為0.6 s。對(duì)比圖5 和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，引入暫態(tài)功角穩(wěn)定控制后，VSG暫態(tài)功角恢復(fù)穩(wěn)定，故障前、后的功角基本不變，但穩(wěn)態(tài)故障電流越限，且在電壓跌落與恢復(fù)瞬間有較大的瞬時(shí)沖擊電流，與圖C3（a）所示仿真結(jié)果一致，這進(jìn)一步驗(yàn)證了所提暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法的有效性。在穩(wěn)態(tài)故障電流限制的基礎(chǔ)上，引入瞬時(shí)沖擊電流控制的VSG 控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。對(duì)比圖6 和圖7 可以發(fā)現(xiàn)，引入瞬時(shí)沖擊電流控制后，VSG在故障期間的穩(wěn)態(tài)故障電流降至1.2IN，在電壓跌落與恢復(fù)瞬間產(chǎn)生的瞬時(shí)沖擊電流也大幅減小，故障電流得到了有效的抑制而沒(méi)有越限，與圖C3（c）所示仿真結(jié)果一致，這進(jìn)一步驗(yàn)證了所提瞬時(shí)沖擊電流控制方法的有效性。

圖6 引入暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的VSG控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of VSG control method with transient power angle stability control

圖7 功角穩(wěn)定與故障限流聯(lián)合控制的VSG控制方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of VSG control method with combined control of power angle stability and fault current limitation

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合表明，本文所提考慮電流限制的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法能夠有效地控制故障期間VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定，防止暫態(tài)功角失穩(wěn)，同時(shí)能有效地抑制穩(wěn)態(tài)故障電流和瞬時(shí)沖擊電流，極大地提升了VSG的故障穿越能力。

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有研究在電網(wǎng)發(fā)生故障期間難以同時(shí)兼顧VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流問(wèn)題，本文提出了一種考慮故障限流的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定性方法，并通過(guò)理論分析和仿真、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性，得到結(jié)論如下：

1）持續(xù)的VSG 輸入、輸出有功功率不平衡是導(dǎo)致功角失穩(wěn)的根源，在故障期間自適應(yīng)地減小有功功率指令可以有效控制VSG的暫態(tài)功角穩(wěn)定性；

2）故障電流由VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差決定，減小功角和VSG 輸出電壓均可以減小穩(wěn)態(tài)故障電流，但僅暫態(tài)功角控制難以有效抑制故障過(guò)流，還需在功角穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行故障限流；

3）所提有功功率指令和無(wú)功調(diào)壓系數(shù)的聯(lián)合調(diào)節(jié)方法可同時(shí)實(shí)現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障過(guò)流抑制；

4）對(duì)于無(wú)功電壓下垂控制型VSG，無(wú)功環(huán)會(huì)惡化VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，而引入準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感可有效抑制瞬時(shí)沖擊電流。

需要指出的是，雖然本文所提方法僅在單個(gè)VSG和三相對(duì)稱短路故障工況下進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但該方法同樣適用于多VSG 和不對(duì)稱短路故障工況，這還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。此外，所提方法忽略了電網(wǎng)故障位置（如近端故障、遠(yuǎn)端故障等）對(duì)發(fā)生故障后等效阻抗的影響，且J和D取值也會(huì)影響VSG的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，故對(duì)電網(wǎng)故障位置、J和D取值等如何影響VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性及是否影響本文所提方法的適用性仍需進(jìn)一步研究。

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