32 m簡支梁橋有砟軌道精搗上拱誤差模型及其修正研究

江來偉，岑敏儀，張同剛，李陽騰龍

(1.西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，四川 成都 611756；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；3.成都理工大學 地球科學學院，四川 成都 610059)

軌道不平順為軌道-車輛系統的激擾源,造成極大的機車車輛振動和輪軌作用力,對行車的安全性、舒適性、平穩(wěn)性、機車車輛和軌道組件壽命以及環(huán)境噪聲均產生很大影響[1-2]。張曙光等[3]對京津城際軌道平順性研究時發(fā)現存在周期為33 m的高低不平順,建議對周期性不平順成因和控制方法進行深入研究。宋國華等[4]對秦沈線月牙河特大橋進行動力和軌道不平順分析,認為橋上有砟軌道周期性高低不平順并非由動荷載下橋梁撓度變形引起,根本原因是橋梁徐變引發(fā)上拱造成。陳憲麥等[5]對京滬、滬杭、滬寧等高速鐵路軌道不平順的研究表明,軌道高低普遍存在24～25 m、32～33 m不利波長范圍的周期性不平順?？敌艿萚6]分析高速鐵路無砟軌道不平順譜特征時發(fā)現,多等跨簡支梁存在波長等于簡支梁跨度的周期性不平順。田國英[7]利用不平順數據計算高速鐵路軌道平均譜時指出,高低不平順譜中包含大量的與橋梁跨距一致的波長成分。楊飛等[8]研究成灌城際鐵路橋上動態(tài)檢測高低數據時發(fā)現,存在周期性不平順,認為混凝土的收縮、徐變以及橋梁剛度偏弱是主要原因,并指出32 m波長周期性不平順落在列車160、200 km/h的敏感波長范圍內。具有連續(xù)布置的多等跨簡支梁橋的周期性變形,將改變軌道的幾何狀態(tài),對列車的行車安全和乘坐舒適性均是有害的[9]。已有研究成果多針對無砟軌道動態(tài)檢測高低不平順進行分析,指出梁體上拱造成軌道高低周期性不平順,并認為上拱是受混凝土徐變影響所致,但未就上拱數學表現形式及精測精調作業(yè)中如何科學地控制做進一步研究。目前橋梁有砟軌道精測精搗后普遍存在上拱問題,與無砟軌道相比,有砟軌道上拱機理研究較少。隨著250 km/h有砟軌道運營線路越來越多,橋梁占比和大跨連續(xù)布置的多跨簡支梁橋不斷增加,為確保列車在有砟軌道橋梁段安全平穩(wěn)地高速行駛,探究橋梁有砟軌道上拱成因和解決辦法已迫在眉睫。

1 簡支梁橋軌道垂向不平順的動靜態(tài)特性

軌道幾何狀態(tài)檢測有靜態(tài)檢測(主要設備為各類軌測儀、電子水準儀等)和動態(tài)檢測(主要設備為軌檢車、動檢車、綜合檢測列車等)。就垂向而言,靜態(tài)檢測獲取軌道實測高程和設計高程,由二者代數差確定軌道垂向偏差,并可由此計算不同弦長的軌道高低[10]。動態(tài)檢測是將軌道縱斷面軌跡通過數字濾波運算,獲得不同波長范圍內的軌道高低。垂向偏差或不同波(弦)長高低用于描述軌道垂向不平順。

已有研究表明[11],軌道長波不平順可致使列車晃動、車體平穩(wěn)性惡化、軌道形位劣化加速和車輛-軌道部件損傷。在高速條件下,軌道長波不平順激勵甚至會引發(fā)共振[12],威脅行車安全。以160 km/h為例,列車行駛時軌道高低的共振波長范圍為31.4～62.8 m。若該波長范圍內不平順幅值較大,極易引起車體共振、車體平穩(wěn)性惡化,故此需對30～70 m波長范圍軌道高低不平順進行合理控制[13-14]。

1.1 五種線下工程軌道高低不平順譜

功率譜密度(Power Spectral Density,PSD)函數作為表征軌道不平順的統計函數,能揭示隨機變化的軌道不平順幅值和波長兩方面信息[11,14]。某設計速度160 km/h(預留200 km/h)電氣化新建快速有砟鐵路(部分隧道為無砟),統計里程K72+900—K220+900(上下行約296 km)范圍內,聯調聯試80～160 km/h五種檢測速度動態(tài)檢測70 m截止波長軌道高低。按隧道洞口有砟軌道和無砟軌道過渡段,路基有砟軌道段,32 m簡支梁橋(梁體為后張法預應力混凝土梁,下文相同)有砟軌道段,隧道有砟軌道和隧道無砟軌道段等五種線下工程區(qū)分。分別計算軌道高低平均不平順譜,見圖1。

圖1 五種線下工程軌道高低不平順譜

不同速度等級下五種線下工程的軌道高低不平順譜,其趨勢基本保持一致,波長越長,高低不平順幅值越大。但值得注意的是,32 m簡支梁橋與其他線下工程存在顯著差異,在波長3 m以上存在多個譜峰。其中,峰值處對應基頻波,波長為32.26～33.33 m,這與32 m簡支梁橋跨距基本吻合,其他譜峰多為倍頻成分。不同線下工程的軌道高低不平順譜表明,聯調聯試期間,32 m簡支梁橋有砟軌道仍舊存在大量且波長單一的高低不平順。

1.2 精搗前后軌道垂向不平順的靜態(tài)特性

有砟軌道的幾何形位,主要由搗固車的精確搗固作業(yè)(以下簡稱精搗)來控制。精搗是依據靜態(tài)檢測橫垂向偏差(精測)制定的精搗方案指導搗固車起/撥道抄平來實現的。受作業(yè)殘余誤差以及道床彈性不均的影響,有砟軌道精搗難以一次性完成。實際中采取“精測—精搗(穩(wěn))—精測”的重復作業(yè)模式(新建有砟鐵路通常需3～4次精搗作業(yè))[15],至各項指標符合靜態(tài)驗收標準后,實施聯調聯試作業(yè)。某新建有砟鐵路由GPS/INS組合導航軌道快速檢測系統配合DWL-48K型搗固車搗穩(wěn)聯合重復作業(yè),搗固模式為三點式精搗。選取六座采用32 m后張法預應力混凝土梁布置的簡支梁橋(a～f),最后三次(n-2、n-1、n)精搗后軌道靜態(tài)檢測垂向偏差(已做零均值化處理),得其波形見圖2,n表示精搗作業(yè)的次數。計算3種弦長(10、30、70 m)的軌道高低不平順,取200 m作為單元區(qū)段,統計最后兩次精搗前后橋梁a～f區(qū)段平均標準差的變化,見圖3。

圖2 多跨32 m簡支梁橋有砟軌道最后三次精搗后垂向偏差變化

圖3 最后三次精搗后不同弦長軌道高低的平均標準差變化

由圖2垂向偏差波形變化知,n-1次較n-2次精搗后波幅顯著減小,但n次(最后一次)較n-1次精搗后波幅變化微弱,且呈現出連續(xù)周期性上拱,波長固定為32.75 m,與32 m簡支梁橋的跨距保持一致。根據圖3可知,n-1次和n次精搗作業(yè),弦長10、30、70 m的高低不平順改善率[15]平均為30.1%、35.2%、55.3%和16.2%、-21.7%、21.9%。表明第n-1次精搗作業(yè)后,軌道3種弦長的高低均有顯著提升,尤其是長弦70 m,其改善率高達55.3%。第n次精搗作業(yè)后,軌道10、70 m弦長的高低改善放緩,但30 m弦長對應的平均標準差較精搗前反而增加21.7%,且顯著高于10、70 m弦長。綜合來看,最后一次精搗作業(yè)起道抄平效果甚微,尤其精搗后30 m弦長的軌道高低不平順不僅無改善,甚至有惡化之勢。

盡管軌道初始形位各異,但經過重復的搗穩(wěn)聯合整道作業(yè)后,多跨32 m簡支梁橋有砟軌道逐漸呈顯著的周期性上拱形態(tài),且通過增加搗固遍數亦難以將其消除。依據垂向偏差指導搗固車精搗作業(yè),即使梁體存在徐變,垂向偏差中亦包含了徐變引發(fā)的上拱量。精搗后垂向偏差表明軌道上拱并未消除,此后起道抄平作業(yè)幾乎再無效果可言。此外,梁體的混凝土徐變引發(fā)軌道上拱是一個緩慢、長期的過程[16],而有砟軌道精測精搗為短暫的持續(xù)作業(yè)行為。因此,簡支梁橋有砟軌道精測精搗后上拱之成因與混凝土徐變關系不大。由于鐵路簡支梁橋整體結構多具有連續(xù)布置、多等跨的特點,致使精搗作業(yè)后各跨軌道呈周期性上拱。若軌道以橋梁跨距為波長的周期性上拱幅值過大,將造成軌道垂向連續(xù)多(長)波不平順。這不僅會使以100 ～200 km/h速度開行的車輛的車體平穩(wěn)性惡化,軌道形位劣化加速及車輛-軌道部件損傷,甚至可能激勵列車產生車-橋共振。因此,迫切需要探究梁上有砟軌道精搗后上拱的成因和解決辦法,以便有效地控制或減弱其影響,確保列車在橋上安全平穩(wěn)地行駛。

2 搗固車起道抄平誤差模型及靜態(tài)修正

軌道垂向不平順整正包括縱向矢距(以下簡稱矢距)檢測和起道抄平,起道抄平采用三點(R、M、F)式精搗控制[17],見圖4。R、F間張緊一根鋼繩作為搗固車矢距檢測的基準弦(圖中紅色虛線),R位于已整修完畢(精搗后)的軌道上,F位于未整修(精搗前)的軌道上。M為起道抄平、搗固作業(yè)點,該點裝有矢距傳感器。依據M處軌道矢距HM(由于矢距遠遠小于基準弦長度,矢距近似為圖中HM,并定義基準弦偏下為負),mm,即可實現自動起道抄平作業(yè)(近似搗固)。近似搗固依靠長度為RF的基準弦對軌道進行平滑整正,本質為低通濾波。實際上,受基準弦長度的限制,近似搗固難以消除超過基準弦長的軌道中長波不平順。若預先由精測獲得基準弦前端F處的軌道垂向偏差vF,則三點式精搗M處軌道的理論起道量lM為

圖4 縱向起道抄平誤差

( 1 )

式中:a為RM的長度;b為MF的長度;ζ為預留量(預留量是指軌道設計高程面與精搗后實際高程面之間的高差),mm。

將作業(yè)段內各點里程、垂向偏差和預留量作為精搗方案輸入車載ALC計算機,ALC自動計算各點起道量并實施起道抄平、搗固作業(yè),以此實現軌道垂向不平順的控制。

2.1 搗固車起道抄平誤差模型

搗固作業(yè)中除車輛荷載以外,搗固裝置還向道床傳遞巨大擠壓力。受搗固車動荷載影響,梁體受擠壓力而處于下彎變形狀態(tài),軌道垂向狀態(tài)由1變?yōu)?′,見圖4。此時,M處軌道實際矢距變?yōu)镠′M,則M處軌道的實際起道量為

( 2 )

結合式( 1 ),并考慮-H′M>-HM,推得搗固車在橋梁各跨精搗作業(yè)時,實際起道量大于理論起道量,并與作業(yè)點矢距的變化直接相關。搗固車荷載與擠壓力消失后,梁體恢復至恒載狀態(tài),軌道隨梁體回彈產生垂向不平順,最終表現為自梁端至跨中逐漸向上彎拱,即軌道上拱,見圖4。搗固車動荷載作用下的梁體撓度變形致使搗固車起道抄平產生誤差,則M處起道抄平誤差eM為

eM=l′M-lM=-H′M+HM

( 3 )

進一步可得,在橋梁任意里程k處,搗固車起道抄平誤差模型(Lifting and Levelling Error Model,LLEM)的一般表達式為

ek=l′k-lk=-H′k+Hk

( 4 )

式中:lk、l′k分別為里程k處的理論起道量和實際起道量;Hk為里程k處軌道矢距,H′k為里程k處搗固車動荷載作用下的軌道矢距。

綜上所述,軌道上拱是搗固作業(yè)點實際矢距發(fā)生變化引入起道抄平誤差所致,是作業(yè)中梁體受搗固車動荷載作用的表現結果。為控制軌道上拱,需對輸入車載ALC計算機的軌道垂向偏差做修正處理,以消除搗固車起道抄平作業(yè)中的這一系統誤差。因此,探究軌道上拱的數學表現形式是解決問題的關鍵。

2.2 垂向偏差的靜態(tài)修正函數

因軌道上拱是以橋梁跨距為波長的垂向不平順,需濾除軌道垂向偏差中波長較短(由擦傷、焊縫、波磨、新軌輥式矯直或檢測精度等造成的短波垂向不平順)和較長(如靜態(tài)檢測累積誤差或搗固車未消除的大于跨距的長波垂向不平順)的成分,即濾除垂向偏差中高頻擾動和低頻趨勢項[18]。對最后一次精搗后的軌道垂向偏差作帶通濾波處理,波長設置為5～35 m。 圖5為總長為L的多跨32 m簡支梁橋有砟軌道垂向偏差帶通濾波前后示意。

圖5 多跨32m簡支梁橋有砟軌道垂向偏差帶通濾波及上拱擬合示意

濾除垂向偏差中高頻擾動和低頻的大幅度趨勢項后,垂向偏差數據更加中心化,軌道上拱特性更為顯著。濾波后的垂向偏差表明精搗后軌道呈周期性上拱,上拱的波長固定為32.75 m,與32 m簡支梁跨距保持一致,波谷對應簡支梁墩臺處,波峰對應于跨中?？紤]濾波后垂向偏差數據規(guī)律變化的特點,以簡支梁跨距為周期的正弦函數作為目標函數,依據最小二乘作曲線擬合。擬合殘差見圖5,以整體擬合殘差的均方根誤差最小為準則,得軌道上拱的最優(yōu)擬合函數為

x∈[0,32.75]

( 5 )

式中:x為自32 m簡支梁前端起始墩臺中心沿軌道的長度,m。

由ε(x)知,軌道上拱最大幅度約為3 mm,位于跨中,見圖5。梁上軌道上拱是搗固車起道抄平誤差的表現形式。那么ε(x)則為描述起道抄平誤差ek的數學模型,又稱為垂向偏差的靜態(tài)修正函數。若橋梁里程k處軌道垂向偏差為vk,則靜態(tài)修正后的軌道垂向偏差vSCk為

vSCk=vk+ε(x)=vk+ε(k-k0)

( 6 )

式中:k0為距離里程k處最近的小里程端墩臺中心里程。

將k、vSCk和ζ輸入至車載ALC計算機,ALC依據式( 2 )即可計算各跨軌道經過靜態(tài)修正后的起道量。式( 6 )為顧及搗固車起道抄平作業(yè)中的系統誤差,通過靜態(tài)修正函數ε(x)的補償,實現減弱或消除梁體上軌道上拱。

3 軌道預拱模型及動態(tài)修正

靜態(tài)檢測為軌道荷載忽略不計的軌道幾何形位測量,動態(tài)檢測則為擬真測試。動態(tài)檢測時軌道幾何形位更加接近列車運行時的真實狀態(tài),但精搗方案是依據靜態(tài)檢測數據計算確定的。為提高列車在32 m簡支梁橋有砟軌道的動態(tài)平順性,精搗作業(yè)時應顧及簡支梁橋軌道動靜態(tài)垂向不平順的差異。動態(tài)檢測得到的是慣性基準下一定截止波長的軌道不平順數據,靜態(tài)檢測獲得的是幾何基準下軌道的橫垂向偏差。動態(tài)檢測里程誤差遠大于靜態(tài)檢測的,兩者數據無法直接比較,需作數據預處理[18],主要包括動態(tài)檢測里程誤差修正(統一里程)和動靜態(tài)檢測截止波長35 m的高通濾波處理(統一波長)。動靜態(tài)檢測軌道垂向波形在里程上并不吻合,但相鄰墩臺間均有上拱特性。利用這一特性,對動態(tài)檢測里程作局部修正處理,便可解決動靜態(tài)檢測波形錯位的問題。里程誤差修正主要有最小二乘法、相關系數法[19]。鑒于靜態(tài)檢測里程誤差極小,把靜態(tài)檢測垂向偏差所確定的墩臺位置作為校正點,采用基于局部波形匹配的方法修正動態(tài)檢測里程誤差,見圖6。

圖6 里程修正前后的動靜態(tài)檢測軌道垂向波形示意

經動態(tài)檢測里程誤差修正和動靜態(tài)檢測高通濾波處理,動靜態(tài)檢測軌道垂向波形在里程與波長上實現統一。圖7為總長為L的多跨32 m簡支梁橋,預處理后的動靜態(tài)檢測軌道垂向波形及互差示意。

圖7 多跨32 m簡支梁橋有砟軌道動靜態(tài)檢測垂向波形及互差示意

由圖7所示波形可知,多跨32 m簡支梁橋有砟軌道動靜態(tài)檢測垂向不平順互差同樣呈現以跨距為波長的周期性變化,且自各梁端支點處至跨中逐漸增大,但在隧道洞口的無砟軌道與有砟軌道過渡段、有砟軌道路基段、有砟軌道或無砟軌道隧道段均未有類似的規(guī)律性存在。鑒于動態(tài)檢測時,軌道垂向狀態(tài)更加接近列車運行時的狀態(tài),精搗作業(yè)中,若依據動靜態(tài)檢測各跨垂向不平順的互差規(guī)律,為簡支梁橋有砟軌道預設合理的上拱量,將有利于改善高速列車通過時垂向的動態(tài)平順性。

控制梁體上有砟軌道的預拱,預拱量的確定是關鍵。同樣考慮互差數據呈周期性變化的特點,以跨距為周期的正弦函數作為目標函數,采用最小二乘曲線擬合,擬合殘差見圖7。以整體擬合殘差的均方根誤差最小為準則,得32 m簡支梁橋有砟軌道預拱模型(Ballasted Track Pre-camber Setting Model,BTPCM)為

x∈[0,32.75]

( 7 )

由η(x)可知,32 m簡支梁橋有砟軌道動靜態(tài)檢測垂向互差最大約為1 mm,同樣位于跨中,見圖7。依據BTPCM,對式( 6 )所得的靜態(tài)檢測垂向偏差進行修正,即

vDCk=vSCk-η(x)=vk+ε(k-k0)-η(k-k0)

( 8 )

式中:η(k-k0)為依據BTPCM確定的32 m簡支梁橋有砟軌道精搗預拱量。

式( 8 )所得垂向偏差vDCk是在補償搗固車縱向抄平誤差,同時依據BTPCM為梁上有砟軌道設置預拱量,以提高32 m簡支梁橋有砟軌道垂向的動態(tài)平順性。設置預拱的軌道,其10 m弦最大矢距約±0.2 mm,30 m弦最大矢距約±0.98 mm。據此,建議有砟軌道靜態(tài)驗收時,10 m和30 m弦高低容許偏差應顧及橋梁段預設上拱量的這一特性。

4 模型驗證與探討

為檢驗起道抄平誤差模型和有砟軌道預拱模型的有效性,在某新建鐵路線路有砟軌道上由GPS/INS組合導航軌道快速檢測系統配合DWL-48K型搗固車做精測精搗工程試踐驗證。工程試驗段有多跨32 m簡支梁橋16座,橋梁占比約為24%。圖8為某長為1.2 km(K143+300—K144+500)的多跨32 m簡支梁橋段,工程試驗后的動靜態(tài)檢測軌道垂向不平順和車體垂向加速度波形示意。圖8所示為墩臺號1～13范圍內靜態(tài)修正區(qū)段,起道量計算僅采用靜態(tài)修正函數來補償起道抄平誤差;墩臺號13～25范圍內為動靜態(tài)修正區(qū)段,起道量顧及LLEM和BTPCM聯合計算,補償起道抄平誤差的同時設置軌道預拱量;墩臺號25～37范圍內為未修正區(qū)段,起道量由靜態(tài)檢測垂向偏差直接確定,即不作起道抄平誤差和軌道預拱量修正。圖8數據來源:n次精搗前、后的垂向偏差由靜態(tài)檢測精測確定,高低為動態(tài)檢測長波通道輸出值,車體垂向加速度為動態(tài)檢測車20 Hz的低通濾波輸出值。

圖8 多跨32m簡支梁橋軌道垂向不平順及車體垂向加速度波形示意

從靜態(tài)檢測垂向偏差波形來看,搗固車n次精搗作業(yè)后,軌道垂向平順性,靜態(tài)修正區(qū)段優(yōu)于動靜態(tài)修正區(qū)段;從動態(tài)檢測高低波形來看,軌道垂向平順性,動靜態(tài)修正區(qū)段卻優(yōu)于靜態(tài)修正區(qū)段;但不論是靜態(tài)檢測垂向偏差亦或動態(tài)檢測高低波形,未修正區(qū)段各跨有砟軌道精搗后仍舊呈顯著的周期性上拱。至于車體垂向加速度波形,動靜態(tài)修正區(qū)段加速度的波動最為平緩,靜態(tài)修正區(qū)段次之,而在未修正區(qū)段簡支梁墩臺處和跨中,出現大量的垂向加速度峰值。

為具體對比和顯示動靜態(tài)修正對軌道垂向平順性控制的效果,從最后一次精搗前后靜態(tài)檢測垂向偏差三種弦長對應的平均標準差、動態(tài)檢測高低不平順PSD、車體垂向加速度分布三個方面進行對比分析,見圖9。

圖9 軌道垂向平順性控制對比

圖9(a)中,A為未修正區(qū)段,B為靜態(tài)修正區(qū)段,C為動靜態(tài)修正區(qū)段。第n次精搗作業(yè)后,三個區(qū)段各弦長(10、30、70 m)的軌道高低不平順改善率分別為4.8%、-16%、10.9%,45.1%、74.4%、38.7%和29.7%、45.4%、39.8%,表明B、C區(qū)段三種弦長下軌道高低不平順得到極大改善,尤其30 m弦長改善74.4%和45.4%最為顯著,這是因為有砟軌道上拱得到有效減弱或消除。n次精搗后,10 m弦和70 m弦對應的平均標準差,C區(qū)段略高于B區(qū)段;30 m弦對應的平均標準差,C區(qū)段明顯高于B區(qū)段,表明簡支梁橋精搗中僅補償起道抄平誤差,能有效地減弱或消除有砟軌道上拱,獲得更優(yōu)的靜態(tài)垂向平順性。

由圖9(b)中動態(tài)檢測不平順PSD曲線,未修正區(qū)段包含大量以32 m簡支梁橋的跨距為波長的周期性不平順。靜態(tài)修正區(qū)段,盡管圖9(a)表明已消除了各跨軌道上拱,但動態(tài)檢測高低顯示,仍舊會出現一定幅度的以簡支梁橋跨距為波長的周期性不平順。動靜態(tài)聯合修正區(qū)段,幾乎完全消除了這種周期性不平順,表明簡支梁橋有砟軌道精搗中補償起道抄平誤差的同時,設置預拱量可獲得更優(yōu)的動態(tài)垂向平順性。

根據圖9(c)統計結果,未修正區(qū)段、靜態(tài)修正區(qū)段和動靜態(tài)修正區(qū)段車體垂向加速度均值約為0,標準差約為0.007g、0.004 5g和0.003g。表明采用動靜態(tài)聯合修正,軌道精搗后的車體垂向動力響應最小,舒適性最優(yōu),具有更高的動態(tài)垂向平順性。

新建鐵路有砟軌道線路精測精搗工程實踐驗證了LLEM和BTPCM在減弱或消除32 m簡支梁橋有砟軌道精搗后上拱的有效性。換而言之,就有砟軌道平順性而言,精測精搗中補償起道抄平誤差的同時設置預拱量,能夠切實有效地提高梁體上有砟軌道的動態(tài)垂向平順性。

5 結論

大量的橋梁有砟軌道精測精搗實踐顯示,垂向不平順表現出不同于其他線下工程的上拱特性。研究橋梁有砟軌道精測精搗后上拱的成因,及32 m簡支梁動靜態(tài)修正模型LLEM和BTPCM,經工程實踐驗證正確有效,得出以下主要結論:

(1)有砟軌道橋梁段存在精搗作業(yè)難以消除的軌道上拱,造成多跨橋梁軌道垂向多(長)波不平順。軌道上拱是因搗固作業(yè)點矢距發(fā)生變化引入起道抄平誤差所致,是作業(yè)中梁體受搗固車動荷載影響的結果。32 m簡支梁橋有砟軌道精搗后靜態(tài)垂向不平順幅值在跨中達3 mm,波長固定為32.75 m。

(2)橋梁有砟軌道精搗后,梁上靜態(tài)檢測與動態(tài)檢測的軌道垂向不平順幅值不相等,其垂向不平順互差自梁端至跨中逐漸增大。32 m簡支梁橋有砟軌道在跨中的動靜態(tài)垂向不平順互差可達1 mm,波長固定為32.75 m。

(3)32 m簡支梁橋有砟軌道精測精搗中,采用起道抄平誤差模型(LLEM)能消除或減弱軌道上拱,進而有效地控制梁上軌道靜態(tài)垂向長波不平順;精測精搗中補償起道抄平誤差并顧及有砟軌道預拱模型(BTPCM),更能有效提高32 m簡支梁橋有砟軌道動態(tài)垂向平順性。

(4)有砟軌道靜態(tài)驗收時,經LLEM和BTPCM聯合修正后的32 m簡支梁橋段,應與其他線下工程區(qū)分開來,垂向不平順容許偏差的管理值應顧及梁上有砟軌道預拱量。

高速鐵路有砟軌道的大量建設,以及新建鐵路橋梁占比和多等跨簡支梁橋的不斷增加,使得科學有效地控制橋上有砟軌道的動態(tài)不平順,兼具科學理論意義和工程實用價值。本文研究結論不僅適用于32 m跨簡支梁橋有砟軌道精測精搗,對其他類型或跨距橋梁的有砟軌道精測精搗及其相關技術標準的制定也有參考價值。