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    “平均數(shù)”一二三

    2023-09-10 18:28:22吳俤仙
    小學生學習指導·中年級 2023年5期
    關鍵詞:組數(shù)個球平均數(shù)

    吳俤仙

    你掌握“平均數(shù)”的知識點了嗎?隨我來看看下面的“一”“二”“三”吧!

    一、平均數(shù)的意義

    通俗來講,平均數(shù)是指用一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),反映的是這組數(shù)據(jù)的平均水平。

    平均數(shù)與以后要學習的眾數(shù)、中位數(shù)不同。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),反映的是這組數(shù)據(jù)的眾多水平;中位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,在中間的一個數(shù)(或中間兩個數(shù)的平均值)反映的是這組數(shù)據(jù)的中等水平。在5、32、8、5、7、8、5這組數(shù)中,平均數(shù)是(5+32+8+5+7+8+5)÷7=10;這些數(shù)中,5出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以5是這組數(shù)的眾數(shù);7是這組數(shù)的中位數(shù),因為把這7個數(shù)按從小到大的順序排列,7排在中間。

    二、平均數(shù)的解法

    解答平均數(shù)數(shù)學問題的方法比較多。在小學階段,大家要掌握“移多補少”和“直接計算”這兩種方法。

    圖1中,A、B、C、D四個筒中裝了不同數(shù)量的球,平均每個筒裝了多少個球?從圖中可以看出,A筒中有7個球,C筒中有3個球,A筒中比C筒中多4個球。從A筒中“移”出2個到C筒中,A、C兩筒中球的數(shù)量都變成了5。像這樣把多的“移”出來“補”給少的,就叫“移多補少”。同樣道理,把D筒中的球“移”1個給B筒,B、D兩筒中球的數(shù)量也都變成了5。也就是說,A、B、C、D四個筒中原來裝了不同數(shù)量的球,現(xiàn)在都變成了5個球。5就是平均每個筒裝球的數(shù)量,即四個筒裝球的平均數(shù)。

    “直接計算”是根據(jù)平均數(shù)的意義,用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),即總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。所以,平均每個筒裝球的個數(shù)是(7+ 4+3+6)÷4=5(個)。當然,用“移多補少”解決平均數(shù)問題有局限性。如果題中的數(shù)據(jù)不能剛好可以“移”、可以“補”,就不能用這種方法。而用“直接計算”解決平均數(shù)問題的方法,具有普遍性。

    三、平均數(shù)的應用

    解決平均數(shù)數(shù)學問題的策略,在生活中的應用十分廣泛。比如:圖2中小強、小林和小剛三個人誰的投籃水平比較高?右表中選手1、選手2和選手3誰的成績比較好?我們都要先求出平均數(shù),才能確定誰的水平高、誰的成績好。

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