“數(shù)學問題”設計對小學生數(shù)學學習力提升的積極意義與策略嘗試

陳 瑩

（浙江省杭州市錢塘區(qū)聽濤小學）

一、當下學生數(shù)學學習力缺失的主要原因

小學數(shù)學的課堂教學受傳統(tǒng)應試教育的影響較大，部分教師只注重學生的學習成績，忽視了對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。課堂教學中更多時候不是在講授，就是在刷題，課堂問題設計就顯得較隨意。很多教師沒有去精心設計“數(shù)學問題”，沒有通過問題驅動讓學生參與到課堂活動中來，導致課堂氣氛異常沉悶，學生的學習力就無從談起了。

二、學習力提升的意義與價值

（一）學習力的概念界定

學習力指的是學生開展學習活動時的內在驅動力量，可以包括學習的動機、態(tài)度、興趣以及自覺性等。總的來說，學習力是學生學習的關鍵要素。

（二）學習力來源于數(shù)學思考

在小學數(shù)學學習中，學生若擁有較強的學習力，不但有利于他們扎實掌握基本知識和技能，還有利于提高其數(shù)學核心素養(yǎng)，更是可以為學生發(fā)展終生學習的能力打下基礎。而學習力的提升來源于積極的數(shù)學思考，高質量的問題可以引發(fā)高質量的數(shù)學活動?！皢栴}”是課堂教學的“心臟”，也是學生深度思考的起搏器和深度探究的觸發(fā)器。精心設計的問題能激發(fā)學生數(shù)學學習的內驅力，引起學生的數(shù)學思考和探究欲望。

（三）學習力依托于“數(shù)學問題”

很多學習成績不如意的學生，并非學習不努力，很多時候就是缺少了一些思考的動力，思考的方法和路徑。教師要設計一些好的問題，如“趣味性問題”“刨根式問題”“探究性問題”，抑或是“應用性問題”，發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生樂于思考并善于思考，同時能夠通過語言或活動，來傳遞自己獨特的思路。

三、提升學習力的問題設計及策略

（一）設計趣味性問題：激發(fā)學習內驅力

“數(shù)學問題”的設計不僅要為達成教學目標、突破重難點服務，更要為激發(fā)學生思考的欲望、提高數(shù)學學習的興趣服務。它是點燃學生思維火花的“導火線”，能讓學生處于一種“口欲言而不能、心求通而未得”的“憤悱”狀態(tài)。趣味性的問題不能僅僅理解為有趣的問題，更應該是貼近學生生活、連接新舊知識、形成思維沖突、符合學生最近發(fā)展區(qū)的好問題。

以人教版數(shù)學教材五年級上冊“用字母表示數(shù)”為例。開課伊始，教師拿出一個空盒子和一袋40 粒裝的糖果，這一下子就吸引了全體學生的注意力。然后，教師創(chuàng)設一個糖果盒報數(shù)的純數(shù)學情境，利用一連串問題，用短平快的方式進行談話。“老師往盒里放3 顆糖，用幾表示？”“再往盒里放一把，用幾表示？”這樣的提問配合實物操作，是貼近學生生活，能激發(fā)學生興趣的。此時學生感受到“數(shù)”已經從一種確定狀態(tài)變成了一種不確定狀態(tài)，因而表示方法也要發(fā)生變化，萌發(fā)用字母表示的欲望，讓生澀難理解的用字母表示數(shù)變得呼之欲出，淺顯易懂。這是源于學生本身的需求，并非教師強加給學生的，潛移默化間提升了學生的符號化意識。接下來，教師繼續(xù)追問：“大家都想到用‘字母’來表示，能說說字母a 表示什么嗎？”“在這個盒子里，a 可以表示100 顆嗎？”隨即揭示：“今天我們碰到了一個特殊的數(shù)，這個數(shù)不確定，在一個可能的范圍內，就可以用字母表示?！?/p>

學生對于感興趣的問題總是會異常積極與投入，趣味性問題猶如激發(fā)學生思考的“動力引擎”，激發(fā)了學生數(shù)學學習的內驅力。學生學習知識的狀態(tài)可以從“被迫知道”轉變?yōu)椤跋胍馈?，從而所學的知識也會從“艱深晦澀”轉變?yōu)椤耙挥[無余”。

（二）設計刨根式問題：激發(fā)學生創(chuàng)造力

刨根式的問題是將問題從知識層面引申到方法層面的關鍵性問題，挖掘學生的思路。

以人教版數(shù)學教材五年級下冊“長方體和正方體的認識”為例?！伴L方體有幾條棱？”如果教師僅問這個問題，卻沒有追問“你是怎么數(shù)出來的？”那么這個問題就僅停留在了知識層面，沒有上升到方法層面。若問了第二個問題，學生的方法可能有哪些呢？筆者在課堂上拋出了第二個問題。學生作答如下，方法一：上面和下面分別有4 條，周圍一圈有4 條，一共有12 條；方法二：有3 種長度，每種長度有4 條，一共有12 條；方法三：每個面有4 條棱，一共有6 個面，4×6=24（條），但每條棱都是兩個面的相交產生的，所以每條棱都被數(shù)了兩次，24÷2=12（條）。針對第三種方法，可能有人會認為思考太復雜，但追溯到小學一二年級的時候，也有學生會談起棱的話題，那時候的學生可能大部分都會說長方體或正方體有24 條棱，這種方法的教學，何嘗不是給懵懂時期的自己一個很好的答復呢？同時，如果學生能夠說清楚為什么每條棱在4×6=24 的時候都是被數(shù)了兩次，就是真正理解了棱的概念，那就是“面和面相交的線段”。

刨根式問題總是能刨出學生各種各樣不同的思維方式，各種思路也總能彰顯學生的無限創(chuàng)造力。如果問題沒有刨根問底，那么對一個問題的研究更多時候會浮于表面，不夠深入，不能挖掘出其內涵與本質。

（三）設計探究性問題：激發(fā)學習探究力

探究性的問題往往可以引發(fā)學生的深度思考和研究，具有一定的探索性質，能夠打破固有思維，延展學生思維的寬度和廣度，還可以讓學生的學習更真實、更深刻地發(fā)生，而不是停留在知識的表層，能夠切實提高學生的探究力。

以人教版數(shù)學教材五年級下冊“分數(shù)的意義練習”為例。分數(shù)既可以表示兩個量之間的關系，又可以表示一個具體的量，但同一個分數(shù)出現(xiàn)時，學生總是很難區(qū)分率和量，到六年級復習時，這仍是一個難點。為突破這一重難點，在分數(shù)的意義練習中，筆者設計了一個探究性問題：兩根同樣長的繩子，第一根減去米，第二根減去。哪根繩子減去的部分比較多？有的認為一樣多，有的認為減去米多，有的認為減去多。而這樣的回答充其量只是一種猜想而非思考產物，真正的思考是需要通過教師所給的材料，去動手做一做“數(shù)學實驗”，才能一探究竟。學生通過動手體驗，深刻地動腦體悟，充分地集體交流才能得出全面完整的結論：當繩長是1 米時，減去米恰好等于減去 ；當繩長小于1 米時，減去米大于減去；當繩長大于1 米時，減去米小于減去。這樣的深度探究和思考，會讓不少學生的思維從單線條走向多線條，思考問題的角度也將更加全面和縝密。

“數(shù)學是自己思考的產物?！蔽覈鴶?shù)學家陳省身先生如是說。探究性的問題能助推學生的思考，對于數(shù)學思維發(fā)展具有重要作用。

（四）設計應用性問題：激發(fā)學生實踐力

在數(shù)學教學中，數(shù)學知識往往只有在應用中才能得到深化。教師應該設計應用性問題，激發(fā)學生數(shù)學學習的實踐力。正所謂“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了”。應用性的問題能在鞏固基礎知識和基本技能的基礎上，增強學生的應用意識，提升學生的數(shù)學應用素養(yǎng)。

以人教版數(shù)學教材三年級上冊“數(shù)字編碼”為例。在帶領學生了解和學習了“身份證號碼的編寫規(guī)則”后，筆者以編寫學校每位學生的學號為應用性問題，引導學生深度應用數(shù)字編碼的規(guī)則。設計的問題要由淺入深、由表及里，如“學號中要包含哪些信息？”“怎樣區(qū)分年級和班級？”“如何讓學號在校期間維持不變？”“怎樣看出哪一年入學？”“怎樣從學號中看出性別？”這些問題，層層深入，循序漸進，引導學生設計出從需要逐年變化的學號到入學后可以穩(wěn)定不變的學號，從單一、不完整、會重復的學號演變到豐富全面且具有唯一性的學號。學生的嘗試、調整、優(yōu)化的過程，深化了數(shù)學思維，活化了數(shù)學探究。

應用性問題的設計，應當以認知理論為基礎，強調身體在認知活動中的重要作用，在教學過程中尊重和解放學生的身體，重視學生對知識的體驗性和教學的情境性，促進學生的身心全面發(fā)展。

四、結語

優(yōu)秀的“數(shù)學問題”設計，對小學生數(shù)學學習力提升無疑是具有積極意義和深遠影響的。一線教師應致力于課堂教學問題的設計與實踐，考慮問題的趣味性、刨根問底性、探究性與應用性，精心設計“數(shù)學問題”，用問題驅動學生思考，加深學生理解，提升學生學習力，最終實現(xiàn)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。這樣設計出來的問題，也必然是學生樂于回答且有話可說的問題。好的數(shù)學問題設計，方可永葆數(shù)學課堂的活力與魅力。