基于直驅永磁風電系統(tǒng)的改進自適應滑模控制虛擬同步發(fā)電機策略

諶安平, 胡霄林, 羅朝旭, 程諄

(1. 湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院, 湖南 株洲 412007；2. 河南大學軟件學院, 河南 開封 475004；3. 湖南鐵道職業(yè)技術學院, 湖南 株洲 412001)

0 引言

由于直驅永磁同步風力發(fā)電 (direct－drive permanent magnet synchronous wind generator, DPMSWG) 系統(tǒng)省去了齒輪箱等易損部件, 大大降低了維護成本, 且系統(tǒng)采用全功率變流器將電網與發(fā)電機隔離, 具有較強的故障穿越能力, 因此得到了廣泛的應用[1－2]。 在維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行方面, 永磁同步發(fā)電機由于具有慣量和阻尼特性, 發(fā)揮了重要作用[3]。 然而, 風電滲透率不斷增加,風電系統(tǒng)與電網通過電力電子逆變接口連接, 使得逆變器具有的無阻尼、 低慣性等特點不利于維持系統(tǒng)穩(wěn)定。 對于這一問題, 國內外學者提出了虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator, VSG) 技術, 使逆變器模擬同步發(fā)電機的物理機理, 具有相似于同步發(fā)電機的運行特性, 向電網提供一定的電壓和頻率支撐, 從而提高并網逆變器的抗干擾能力, 增強電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4－5]。

在傳統(tǒng)基于VSG 控制的逆變器控制中, 基于比例積分(proportional integral, PI) 的電壓電流雙閉環(huán)控制被廣泛應用。 該控制方法雖然結構簡單,易于實現[6－11], 但在強耦合、 高精度控制等場合具有較大局限性, 且易導致相位滯后[12－13], 限制VSG 功率環(huán)路的帶寬, 并引起VSG 控制性能變差和系統(tǒng)響應時間變長。 針對強耦合高精度場合的功率均分問題, 可通過跟蹤系統(tǒng)振蕩來自適應調節(jié)前饋補償量, 從而補償并抑制系統(tǒng)振蕩, 增加系統(tǒng)動態(tài)響應速度和功率分配誤差[14]； 可以應用深度前饋神經網絡及Levenberg－Marquardt 算法并構建多VSG 微電網暫態(tài)穩(wěn)定非線性評估模型, 從而提高多VSG 微電網在線暫態(tài)穩(wěn)定評估的準確率[15]； 引入基于改進阻尼項的控制策略, 使容量不同的各個虛擬機能工作在相同的阻尼系數值從而減少運算,提高多機并聯(lián)VSG 的運行性能[16－17]； 還可建立多VSG 并網系統(tǒng)回路阻抗矩陣, 獲取系統(tǒng)振蕩頻率,并根據系統(tǒng)頻率振蕩影響范圍建立模態(tài)評估方法,利用靈敏度分析法分析各VSG 的振蕩參與程度[18]。

在VSG 多機并聯(lián)產生的環(huán)流抑制控制方面,目前采取的控制措施有: 基于有功功率和無功功率解耦控制的雙閉環(huán)控制, 結合虛擬阻抗, 對VSG環(huán)流進行抑制[19－20]； 基于自抗擾控制的多逆變器并聯(lián)環(huán)流抑制策略, 通過擴張狀態(tài)觀測器對擾動進行估計并反饋補償, 從而抑制環(huán)流[21－22]； 引入動態(tài)虛擬復阻抗和預同步單元, 從而減小并聯(lián)瞬間電流沖擊和抑制環(huán)流[23]； 在VSG 無功電壓控制環(huán)路上疊加一個根據當前無功功率自適應變化的電壓補償值, 以實現并聯(lián)系統(tǒng)的均流控制[24]。

以上研究未同時考慮到多臺VSG 之間的功率均分、 環(huán)流抑制、 電壓分配精度及系統(tǒng)頻率響應等問題。 本文針對D－PMSWG 系統(tǒng)中VSG 多逆變器并聯(lián)功率均分和環(huán)流抑制效果較差等問題, 提出一種改進自適應SMC－VSG 控制策略。 根據給定無功功率值實時調整虛擬阻抗值, 從而對電壓降落差予以補償； 在αβ坐標系下分別基于逆變器輸出電壓與VSG 參考電壓之差設計滑模面, 并基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論設計自適應滑?？刂破?； 控制器由等效控制、 切換控制和自適應補償項構成, 分別使系統(tǒng)在滑模面運動、 抑制不確定性擾動和降低滑?？刂品矫嬗兴鲆? 并減小輸出電壓抖振。 與傳統(tǒng)控制策略對比, 所提控制策略提高了無功功率和VSG 輸出電壓的分配精度, 實現有功功率和無功功率的均分, 提高了頻率響應速度且具有環(huán)流抑制能力。 最后, 在MATLAB/Simulink 中驗證該控制策略的正確性和有效性。

1 VSG 原理

1.1 VSG 并聯(lián)結構

VSG 通過對逆變器進行特有控制來模擬同步發(fā)電機的外特性, VSG 之間通過PCC 點連接, 并聯(lián)結構框圖如圖1 所示。

圖1 VSG 并聯(lián)結構框圖

圖1 中, VSGA和VSGB結構基本等效, 對于VSGA的控制框圖,Udc和Uo分別為直流電壓和VSG輸出電壓；ZL為公共負載；If和Io分別表示電感電流和網側逆變器輸出電流；Rf為濾波電感等效內阻與功率器件等效內阻之和；Lf為濾波電感； 下標f表示濾波。 為了獲得VSG 的輸出電壓, 首先需要計算逆變器側輸出的有功和無功功率, 然后通過VSG 算法計算輸出電壓的幅值和相位參考值, 最后進行電壓和電流雙環(huán)控制和SVPWM 調制。

1.2 VSG 功率外環(huán)設計

同步發(fā)電機具備的慣量特性, 可以抑制電網頻率的暫態(tài)突變, 將慣性環(huán)節(jié)引入逆變器控制中, 可以得到VSG 的機械控制方程為:

式中,J為虛擬慣量系數；ω為虛擬電氣角速度；Tm為虛擬機械轉矩；Te為虛擬電磁轉矩；D為阻尼系數；Pm為機械功率；Pe為虛擬電磁功率；ω0為同步角速度；ωn為額定角速度。

在電力系統(tǒng)運行過程中, 負荷的投切會引起有功功率變化, 從而導致頻率出現波動。 在VSG 控制中, 可通過P － f下垂控制調整逆變器輸出有功功率, 使系統(tǒng)恢復穩(wěn)定狀態(tài)。 該環(huán)節(jié)工作過程可表示為:

式中,Pc和Kp分別表示有功功率參考值和頻率下垂系數。

由于ω與ωn的差值會送入阻尼環(huán)節(jié), 因而可用D替代Kp, 同時實現阻尼和下垂2 種特性,VSG 的功頻控制方程為:

系統(tǒng)對輸出電壓和無功功率的調節(jié)是通過控制同步發(fā)電機勵磁實現的, 同理可以調節(jié)VSG 的虛擬電勢來控制輸出電壓。 該控制過程表達式為:

式中,Kq和UQ分別為電壓下垂系數和調壓控制器輸出；Qc和Qo分別為無功功率參考值和無功功率測量值。

2 VSG 并聯(lián)特性分析

2.1 VSG 功率特性分析

以2 臺VSG 并聯(lián)為例展開分析, 當2 臺VSG并聯(lián)時, 等效電路如圖2 所示。

圖2 2 臺虛擬同步發(fā)電機并聯(lián)等效電路

圖2 中,Ufi(i＝A, B) 和UL分別表示VSG 輸出電壓幅值和交流母線電壓幅值；Zfi為濾波阻抗,Zfi＝Rfi＋jXfi；Zli為輸電線路阻抗,Zli＝Rli＋jXli,i＝A, B； 傳輸阻抗Zoi等于等效輸出阻抗與輸電線路阻抗之和；φi為傳輸阻抗相角；θi為VSG 輸出電壓相角,dθi/dt＝ω－ωn；Ioi、IL分別為VSG 輸出電流和負載電流。

由圖2 可知, VSGi(i＝A, B) 輸出的有功功率和無功功率分別如下:

由式(5) 可知, 輸出功率受電壓的相角幅值差及線路阻抗變化的影響。 只有在傳輸阻抗呈現純感性時, 才可實現有功功率和無功功率的解耦并分別進行獨立控制, 可通過控制相角和電壓幅值, 對應地分別調整有功功率和無功功率。 但實際電力系統(tǒng)中, 不同電壓等級的輸電線路, 具有不同的線路阻抗比。 在低壓配電網中阻抗比相對較高,Rli?Xli, 而在中壓線路中,Rli≈Xli, 傳輸阻抗為阻感特性。

當傳輸阻抗呈感性時,Zoi＝Xfi,φi＝90°, 又因系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時θ很小, 故sinθ＝θ, cosθ＝1,此時式(5) 可以改寫為:

由式(3) 和式(6) 可得VSG 的P －f控制框圖如圖3 所示。

圖3 P － f 控制框圖

P － f控制環(huán)中有積分項存在, 意味著當系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時, 慣量積分環(huán)節(jié)無輸入, 因此有:

由式(7) 可知, 在VSG 傳輸阻抗呈感性時, VSG有功功率分配僅與有功功率參考值Pc和有功下垂系數kpi有關。 因此要實現有功功率的均分, 無需考慮傳輸阻抗, 使VSG 之間Pc和kpi相等即可。

由式(4) 和式(6) 可以得到Q － U控制框圖如圖4 所示。

圖4 Q － U 控制框圖

通過圖4 可得到VSG 的無功－電壓輸出方程為:

由式(8) 可得, 無功功率的均勻分配與下垂系數、 無功功率參考值及傳輸阻抗都有關。 在理想條件下, 對于2 臺額定容量相等的VSG 中, 下垂系數、 無功功率參考值和傳輸阻抗相等就可實現無功功率的均分。 然而, 實際運行中系統(tǒng)會因控制參數偏移和線路阻抗差異等因素, 難以實現無功功率的均分, 因此需要進行改進。

2.2 VSG 環(huán)流特性分析

逆變器并聯(lián)運行不僅可以增大系統(tǒng)的輸出功率, 而且逆變器并聯(lián)運行時的輸出功率可調節(jié), 可更好適應現代電力系統(tǒng)不同用戶的需求。 然而, 逆變器并聯(lián)運行時, 由于線路阻抗差異, 各個逆變器輸出端瞬時電壓幅值不同, 易在逆變器并聯(lián)運行時產生環(huán)流[25]。 環(huán)流又分為有功環(huán)流和無功環(huán)流,以2 臺逆變器并聯(lián)運行為例, 任意時刻電壓角度不同就伴隨著有功環(huán)流的產生, 導致系統(tǒng)輸出有功功率減少； 若兩并聯(lián)逆變器輸出的電壓最大值不同,就會產生無功環(huán)流, 危害是導致并聯(lián)系統(tǒng)輸出的無功功率降低。 因此, 為了減少系統(tǒng)功率損失, 需對有功環(huán)流和無功環(huán)流進行抑制[26]。

將2 臺VSG 并聯(lián)運行時產生的環(huán)流大小定義為:

若2 臺VSG 傳輸阻抗相等, 等效輸出阻抗呈感性, 并且等效輸出阻抗遠大于線路阻抗時, 可認為Zoi≈jXfi,Zoi＝Zfi＋Zli,i＝A, B。 則有:

由式(9)、 (10) 可知, 環(huán)流大小與2 臺VSG的電壓幅值差和相位差成正比, 與等效輸出阻抗成反比。 而VSG 有功環(huán)中的閉環(huán)負反饋環(huán)節(jié)為積分環(huán)節(jié), 使得VSG 相角差幾乎可以忽略, 因此抑制2臺VSG 間的環(huán)流只需要使2 臺VSG 無功環(huán)的輸出電壓幅值和傳輸阻抗相等, 并通過增大等效輸出阻抗來抑制機間環(huán)流。

2.3 雙VSG 無功功率特性分析

因電壓是局部變量, 故與系統(tǒng)頻率這類全局變量不同, 若2 臺VSG 之間的線路阻抗存在不同,會引起無功功率的分配不均, 也會引起2 臺VSG的負荷輸出曲線斜率和輸出端電壓的不同。 根據式(11) 可以得到如圖5 所示的無功功率分配情況[27－28]。

圖5 線路電感不同時兩臺VSG 無功分配情況

式中,Un為各VSG 空載時輸出電壓的幅值；Qi為第i個VSG 輸出的無功功率；kqi為第i個VSG 的無功下垂系數；Uoi為第i個VSG 輸出電壓的幅值。

由圖5 可知, 若VSGA的線路電感小于VSGB的線路電感, 則VSGA的負荷輸出曲線斜率和輸出的端電壓也就較小, 因此分配到的無功功率便較大,兩臺VSG 的無功功率無法均勻分配。

設VSGB的線路阻抗大于VSGA的。 在圖2中有:

令:

式中,ΔR和ΔX為VSGA與VSGB之間的線路阻抗差；ΔUopA和ΔUopB分別為VSGA與VSGB輸出電壓到PCC 處的電壓降落；ΔUopB1和ΔUopB2分別為VSGB輸出功率經過與VSGA不同的線路阻抗和相同線路阻抗時產生的壓降。 由上述分析可知, 線路阻抗差異引起的電壓跌落差導致了無功功率不能按照下垂系數合理分配。

3 改進自適應SMC－VSG 控制策略

3.1 自適應虛擬阻抗控制

電壓降落差不等是VSG 線路阻抗的差異引起的, 無功功率也因線路阻抗差異無法均分。 改進控制策略基于傳統(tǒng)VSG 控制, 采用自適應虛擬阻抗來實時補償電壓降落差, 從而降低阻抗差異對無功功率分配不均的影響。

XV和RV分別表示虛擬電抗和虛擬電阻, ΔUV則表示VSG 輸出功率在虛擬阻抗上的電壓跌落。要消除電壓降落差并實現無功功率均分, 須使式(15) 成立。

利用電壓跌落公式可得:

令虛擬電阻與虛擬電抗相等, 即MV＝XV＝RV, 由式(16) 可得:

式中,cotφ＝PB/QB。

無功功率要實現精確的均勻分配, 須使虛擬阻抗MV滿足式(17)。 式(17) 對于任意的ΔX、ΔR、PB和QB都成立。 但直接加入虛擬阻抗值須已知線路阻抗參數, 所提改進控制策略通過負荷功率實時調節(jié)虛擬阻抗, 并產生電壓降落來補償因VSG 線路阻抗差異引起的電壓降落差, 實現無功功率合理分配。

由于功率因數的變化與cotφ值的變化密切相關。 由式(17) 可知, 負荷功率因數不同意味著對應所需的虛擬阻抗值也不同, 所以要求虛擬阻抗值可根據負荷功率因數的變化進行自適應調節(jié), 自適應虛擬阻抗法的控制結構如圖6 所示。

圖6 自適應虛擬阻抗控制結構

圖6 中Ud、Uq和θ都由下垂控制器得出,LV、Qr和Ki分別表示自適應虛擬阻抗、 逆變器輸出無功功率給定值及積分系數。 積分器的作用是使虛擬阻抗根據無功功率自適應調整大小, 從而消除VSG 線路阻抗差異的影響, 適應運行狀態(tài)的改變并實現無功功率合理分配。

由于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時, VSG 慣量積分環(huán)節(jié)無輸入, 即s＝0, 因此只需使2 臺VSG 的輸出電壓幅值和系統(tǒng)額定電壓相等, 就可減少二者的電壓差, 從而將輸出環(huán)流減弱。

3.2 自適應滑模觀測器設計

根據圖1 及基爾霍夫定律, 推導D－PMSWG系統(tǒng)逆變器的數學模型如下:

式中, 三相靜止坐標系下標用m＝a,b,c表示。由于在dq坐標系下對系統(tǒng)進行滑?？刂破鞯脑O計時需要進行逆系統(tǒng)解耦控制, 過程較為復雜[29－31]。為了簡化控制過程, 在αβ坐標系下對系統(tǒng)電壓控制器設計, 實現dq軸變量之間的解耦, 簡化三角函數的矩陣變換復雜程度。

由此可知該逆變器模型在αβ坐標系下實現了解耦, 故可以分別對α軸和β軸進行控制。 電壓環(huán)控制器用于實時跟蹤參考電壓, 具備良好的抗干擾性能。 根據式(19) 可以得到以下狀態(tài)方程(以下公式皆以α軸為例并省略下標):

式中,W＝Δax′＋Δbu＋Δgx＋η,x＝uo,u＝ui；a＝－ Rf/Lf,b＝1/LfCf,g＝－1/LfCf。 其中,η和Δ 分別為負荷電流擾動和參數擾動引起的偏差；W有界, 用｜W ｜≤ρ表示, 是負載擾動和參數擾動等引起的不確定項的總和。

設逆變器輸出電壓為uo, 跟蹤VSG 電壓參考值為ur, 則電壓跟蹤誤差e＝uo－ur。 由于基于比例微分二階滑模變結構控制的滑?？刂破鞔蠖噍敵鼍嚷缘? 存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差, 因而可在二階滑模變結構控制器中引入電壓偏差的積分環(huán)節(jié)。 定義三階滑模面函數如下:

式中,h1和h2均為正常數, 表示滑模面控制系數。h1和h2直接影響滑模控制系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能。 在式(21) 中,h1≥1/LfCf, 若h1取值過大, 會引起帶寬過寬, 雖能加快系統(tǒng)響應速度但會導致外部噪聲的引入；h2＝ 2h1, 按照典型最優(yōu)系統(tǒng)設計。對式(21) 求導可得:

當式(22) 不含擾動項W時, 聯(lián)立式(13)和(15), 并令S′＝0, 得

基于李雅普諾夫穩(wěn)定性要求, 在自適應VSG控制的基礎上加入SMC 控制, 對不確定項予以實時補償, 要求可自動調整2 臺VSG 切換時的增益大小和削弱VSG 輸出電壓抖振。 設計如下的控制規(guī)律:

式中, 自適應滑模電壓控制器由切換控制項usw、等效控制項ueq及自適應補償控制項uad三部分構成, 分別用于實現系統(tǒng)在滑模面趨近運動和抑制不確定性擾動、 對系統(tǒng)確定部分的控制并保證系統(tǒng)在滑模面趨近運動、 對系統(tǒng)不確定性和外加干擾的補償；Wg為W的自適應觀測值；γ為自適應系數且為正數。 圖7 所示為改進自適應SMC－VSG 控制框圖。

圖7 改進自適應SMC－VSG 控制框圖

為了保證所設計的控制律在所定義的滑模面上全局漸近穩(wěn)定, 定義李雅普諾夫函數為:

式中,Wc＝W － Wg。

對函數(25) 求導, 得:

式(26) 證明所提改進自適應SMC－VSG 控制策略具有全局穩(wěn)定性。

此外, 電力系統(tǒng)中如果發(fā)生負荷波動和線路故障等情況, 頻率和功率也會受到電力系統(tǒng)故障的影響而產生波動, SMC－VSG 控制策略可以將因頻率偏差而產生的電壓誤差信號變成前饋補償量, 從而減小頻率偏差并提高系統(tǒng)頻率響應性能, 且有功功率和無功功率的分配情況和平衡情況可對應地直接由系統(tǒng)頻率的變化和電壓的變化反映, 因此系統(tǒng)輸出功率、 輸出電壓的均分程度和精度都得以提高,頻率響應能力也得以進一步提升。

4 仿真結果分析

在MATLAB/Simulink 軟件仿真平臺上搭建DPMSWG 系統(tǒng)來驗證所提改進自適應SMC－VSG 控制策略的有效性。 仿真由兩臺VSG 組成, 并聯(lián)運行為負載供電, 系統(tǒng)仿真參數見表1。

表1 仿真參數

4.1 兩臺VSG 孤島運行模式

兩臺容量相同的VSG 并聯(lián)運行, 仿真總時長為3.00 s。 第1.00 s 之前只有負荷A 投入運行, 有功功率和無功功率分別為2.5 kW、 1 kvar； 第1.00 s時將負荷B 也投入運行, 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行后有功和無功功率分別變成7 kW、 2 kvar； 第2.00 s 時將負荷B 退出運行, 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行后有功和無功功率變?yōu)?.5 kW、 1 kvar。

圖8 所示為兩臺VSG 控制的逆變器在傳統(tǒng)方法和改進自適應SMC－VSG 控制策略下的輸出有功功率仿真結果。 在傳統(tǒng)VSG 控制中, 當第1.00 s負荷B 投入運行時, 兩個逆變器的輸出有功功率和無功功率都存在較大的超調, 且VSGA和VSGB的輸出有功功率經歷了0.56 s 的振蕩才趨于穩(wěn)定, 兩臺VSG 輸出有功功率相差最大達0.63 kW； 而改進自適應SMC－VSG 控制策略消除了有功振蕩, 經過0.24 s 就使有功功率達到穩(wěn)定狀態(tài), 兩臺VSG 輸出有功功率最大僅相差0.064 kW。 通過采用改進自適應SMC－VSG 控制策略, 有功功率均分速度和分配精度均得到了提高。

圖8 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的輸出有功功率對比

圖9 為兩臺VSG 控制的逆變器在傳統(tǒng)方法和改進自適應SMC－VSG 控制策略下的輸出無功功率仿真結果。 由圖9 可知, 在傳統(tǒng)VSG 控制策略中,無功功率因線路傳輸阻抗存在差異而難以均分,VSGA和VSGB的無功功率分別經過0.52 s 和0.53 s才趨近穩(wěn)定, 其穩(wěn)態(tài)值分別為0.99 kvar 和1.27 kvar； 而在改進控制策略中, 兩臺VSG 均在0.27 s 達到穩(wěn)定狀態(tài), VSGA和VSGB的無功功率穩(wěn)態(tài)值均為1.13 kvar。 采用改進自適應SMC－VSG 控制策略時, 在線路阻抗不同的情況下, 無功功率能按下垂系數實現精確分配。

圖9 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的輸出無功功率對比

圖10 所示為兩臺VSG 控制的逆變器在傳統(tǒng)方法和改進自適應SMC－VSG 控制策略下的系統(tǒng)頻率仿真結果。 在傳統(tǒng)VSG 控制中, 當第1.00 s 負荷B 投入運行時, 兩個逆變器的頻率同有功功率一樣存在較大超調, VSGA和VSGB的頻率均經過0.56 s才穩(wěn)定, 兩臺VSG 的頻率最大差值為0.005 4 Hz；而改進自適應SMC－VSG 控制策略削弱了超調, 經過0.33 s 就使VSGA和VSGB的頻率均達到穩(wěn)定狀態(tài), 且穩(wěn)態(tài)下的系統(tǒng)頻率均為49.932 Hz。 可見,改進VSG 控制策略提高了系統(tǒng)的頻率響應速度且使并聯(lián)系統(tǒng)頻率保持一致。

10 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的頻率對比

圖11 為兩臺VSG 在傳統(tǒng)VSG 控制策略和改進自適應SMC－VSG 控制策略下的輸出電壓仿真波形對比。 在傳統(tǒng)VSG 控制中, 當第1.00 s 負荷B 投入運行時, VSGA和VSGB的輸出電壓在1.53 s 后分別以308.15 V 和307.31 V 的值達到穩(wěn)定； 由于線路阻抗的差異, 存在較大電壓偏差, 差值為0.84 V。 而改進自適應SMC－VSG 控制策略消除了電壓偏差, 在1.30 s 就使VSGA和VSGB的輸出電壓均穩(wěn)定在307.77 V, 不僅提高了系統(tǒng)輸出電壓的響應速度, 實現了電壓均分, 而且減小了電壓抖振。

圖11 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的輸出電壓對比

從圖8—11 可知, 在第2.00 s 切除負荷時, 改進控制策略也以更快的速度和更高的分配精度使輸出有功功率、 系統(tǒng)輸出頻率、 輸出無功功率及輸出電壓達到穩(wěn)定。

圖12 是兩種控制策略輸出環(huán)流仿真對比, 可以看出, 在第1.00 s 負荷投入和第2.00 s 負荷切除時, VSGA和VSGB之間的環(huán)流會迅速增大。 采用傳統(tǒng)VSG 控制策略和改進自適應SMC－VSG 控制策略時, 環(huán)流峰峰值在1.00 s 分別達到4.72 A 和0.71 A, 在2.00 s 分別達到4.72 A 和0.82 A。 改進策略減小了負荷投切給并聯(lián)系統(tǒng)帶來的電流沖擊, 且在負荷投切期間, 兩臺VSG 之間的環(huán)流抖振幅度得到了良好抑制。

4.2 兩臺VSG 并網運行模式

VSGA和VSGB在并聯(lián)運行的基礎上并網運行,仿真過程和孤島運行模式相同。

在并網運行工況下, 圖13 所示為兩臺VSG 在傳統(tǒng)方法和改進自適應SMC－VSG 控制策略下的輸出有功功率仿真結果。 在傳統(tǒng)VSG 控制中, 當第1.00 s 負荷B 投入運行時, VSGB的輸出有功功率存在較大的超調, 且VSGB的輸出有功功率歷經0.61 s 才進入穩(wěn)定狀態(tài), 兩臺VSG 輸出有功功率相差最大達0.110 kW； 而改進自適應SMC－VSG 控制策略消除了有功振蕩, 經過0.23 s 就使有功功率達到穩(wěn)定狀態(tài), 兩臺VSG 輸出有功功率最大僅相差0.007 kW。 在并網運行時采用改進自適應SMCVSG 控制策略, 有功功率均分速度和分配精度均得到了提高。

圖13 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的輸出有功功率對比

圖14 為兩臺VSG 控制的逆變器在傳統(tǒng)方法和改進自適應SMC－VSG 控制策略下的輸出無功功率仿真結果。 由圖14 可知, 在傳統(tǒng)控制策略中,VSGA在第1.00 s 投入負荷時無明顯波動, 而VSGB的無功功率經過0.15 s 才趨近穩(wěn)定, 其穩(wěn)態(tài)值分別為0.268 kvar 和0.289 kvar； 而在改進控制策略中,兩臺VSG 具備均良好的抗干擾能力, 無功功率未因負荷的變動產生明顯變化, VSGA和VSGB的無功功率穩(wěn)態(tài)值分別保持在0.266 kvar 和0.269 kvar。可見, 采用改進控制策略, 在2 臺VSG 并網時,無功功率依舊可以按下垂系數實現精確分配。

圖14 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的輸出無功功率對比

圖15 所示為兩臺VSG 控制的逆變器在并網工況下, 采用傳統(tǒng)VSG 控制方法和改進自適應SMCVSG 控制策略下的系統(tǒng)頻率仿真結果。 在傳統(tǒng)VSG 控制中, 當第1.00 s 負荷B 投入運行時,VSGB的頻率同有功功率一樣存在較大超調, 經過0.45 s 才穩(wěn)定, VSGA和VSGB的頻率最大差值為0.000 9 Hz； 而改進自適應SMC－VSG 控制策略削弱了超調, 在負荷的投切期間, 系統(tǒng)頻率基本無變化。 可見, 在并網模式下, 改進VSG 控制策略不僅提高了系統(tǒng)的頻率響應速度, 而且使并聯(lián)系統(tǒng)的頻率具備更強的穩(wěn)定性。

圖15 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的頻率對比

圖16 為并網工況下, 兩臺VSG 在傳統(tǒng)VSG 控制策略和改進自適應SMC－VSG 控制策略下的輸出電壓仿真波形對比。 在傳統(tǒng)VSG 控制中, 當第1.00 s 負荷B 投入運行時, VSGB的輸出電壓在第1.39 s 后以310.26 V 達到穩(wěn)定, 兩臺VSG 并網之后依然存在線路阻抗的差異, 存在差值為0.09 V的電壓偏差； 而采用改進自適應SMC－VSG 控制策略時, 電壓偏差得到了明顯削弱, 且無論是否有負荷的投切, VSGA和VSGB的輸出電壓均穩(wěn)定在約310.31 V, 在±0.03 V 的范圍內有輕微波動, 電壓均分的精度得到了提高。

圖16 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的輸出電壓對比

從圖13—16 可知, 在第2.00 s 切除負荷時,改進控制策略在輸出有功功率、 系統(tǒng)輸出頻率、 輸出無功功率及輸出電壓的控制上具有更高的分配精度和更強的抗干擾能力。

圖17 為并網模式下兩種控制策略的輸出環(huán)流仿真對比。 由圖17 可知, 第1.00 s 負荷投入和第2.00 s 負荷切除時, 對VSGA和VSGB之間環(huán)流的影響幾乎可以忽略, 采用傳統(tǒng)VSG 控制策略和改進自適應SMC－VSG 控制策略時, 環(huán)流峰值在1.00 s時分別達到0.39 A 和0.12 A, 在2.00 s 時分別達到0.42 A 和0.23 A, 說明在并網模式下, 采用改進策略時, 無論是并網瞬間的瞬態(tài)環(huán)流還是穩(wěn)態(tài)環(huán)流, 都得到了更好的抑制。 此外, 相較于孤島運行模式, 系統(tǒng)并網后, 無論是采用傳統(tǒng)方法還是改進策略, 環(huán)流都更加穩(wěn)定。

圖17 傳統(tǒng)VSG 控制策略與改進自適應SMC－VSG 控制策略的輸出環(huán)流對比

5 結語

D－PMSWG 系統(tǒng)的多逆變器并聯(lián)由VSG 之間線路阻抗分配不均引起了系統(tǒng)輸出有功功率、 無功功率和輸出電壓分配不均及機間環(huán)流分配不均等問題, 因此提出一種改進的自適應SMC－VSG 控制策略, 基于MATLAB/Simulink 平臺在孤島和并網兩種工況下進行仿真的搭建及驗證。 仿真結果表明:

1) 通過采用改進的SMC－VSG 控制策略, 加強了兩臺VSG 的輸出有功功率均分速度和精度,并可根據下垂系數實現無功功率的精確分配。

2) 提高了系統(tǒng)的頻率響應速度, 使并聯(lián)系統(tǒng)的頻率保持一致, 并削弱了超調現象。

3) 不僅加快了系統(tǒng)輸出電壓的響應速度, 實現了電壓均分, 減少了電壓抖動, 而且減少了負載投切對并聯(lián)系統(tǒng)的電流沖擊, 有效地抑制了機間環(huán)流。