基于狼群算法的虛擬同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)逆變器不平衡電網(wǎng)下多目標(biāo)優(yōu)化控制研究

朱紅萍, 朱泓知, 錢萬明, 郭利文, 韓迎龍

(湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院, 湖南 湘潭 411100)

0 引言

隨著分布式逆變電源容量增加[1], 同步發(fā)電機(jī)容量比例下降, 降低了電力系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)備用容量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[2], 嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[3]。 虛擬同步發(fā)電機(jī) ( virtual synchronous generator, VSG) 控制的并網(wǎng)逆變器可以參與電網(wǎng)電壓和頻率調(diào)節(jié), 提供慣性[4]。 然而, 在電網(wǎng)電壓不平衡情況下, 電網(wǎng)電壓中會(huì)包含負(fù)序成分, 使逆變器輸出電流中含有負(fù)序電流, 導(dǎo)致輸出電流不平衡, 進(jìn)而影響并網(wǎng)電能質(zhì)量, 引發(fā)輸出功率波動(dòng)[5]。 因此, 為提高輸出電能質(zhì)量, 對不平衡電網(wǎng)下VSG 并網(wǎng)逆變器的控制策略進(jìn)行研究具有重要意義。

在電力系統(tǒng)中, 為了實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的平衡控制, 提出了許多控制策略。 文獻(xiàn)[6] 采用了負(fù)載正序電壓的前饋補(bǔ)償和負(fù)載電流的前饋控制方法,但是這種方法對于并網(wǎng)模式的控制策略仍需進(jìn)一步研究。 文獻(xiàn)[7] 分析了傳統(tǒng)VSG 控制策略在不平衡電網(wǎng)條件下存在的問題, 并提出了一種基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的VSG 負(fù)序電流控制策略, 該方法利用陷波器法對電網(wǎng)電壓進(jìn)行正、 負(fù)序分離, 可以解決傳統(tǒng)VSG 控制策略與傳統(tǒng)逆變器控制策略存在根本不同的問題。 文獻(xiàn)[8] 采用了負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償策略, 以減小并網(wǎng)點(diǎn)電壓的不平衡程度, 實(shí)現(xiàn)電壓不平衡度的靈活調(diào)節(jié)。 文獻(xiàn)[9－10] 為了實(shí)現(xiàn)輸出平衡電流, 通過比例諧振控制器或PI 控制器對逆變器控制的電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行控制, 但沒有考慮抑制逆變器輸出功率波動(dòng)。 文獻(xiàn)[11－12] 分別實(shí)現(xiàn)了恒有功、 無功功率控制和平衡電流控制三種控制目標(biāo), 可以滿足不同的應(yīng)用場合。 文獻(xiàn)[13]在對并聯(lián)VSG 控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究時(shí), 提出了一種基于功率－電流協(xié)調(diào)控制策略的方法, 該方法通過增加負(fù)序電流控制通道實(shí)現(xiàn)了恒有功、 無功功率控制、 平衡電流控制三種控制目標(biāo), 從而有效提高了并網(wǎng)電能質(zhì)量。

綜上所述, 平衡電網(wǎng)下現(xiàn)有的VSG 控制方法控制效果良好, 然而在不平衡電網(wǎng)條件下, VSG并網(wǎng)逆變器的輸出電能質(zhì)量會(huì)受到嚴(yán)重影響, 不僅會(huì)影響到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性, 而且還會(huì)對其他用戶產(chǎn)生干擾。 針對這一問題, 本文設(shè)計(jì)了在dq坐標(biāo)系下的不平衡電網(wǎng)電壓VSG 并網(wǎng)逆變器控制。 該控制能夠?qū)崿F(xiàn)有功、 無功功率波動(dòng)控制和輸出電流平衡控制三種控制的多目標(biāo)優(yōu)化控制, 通過狼群優(yōu)化算法尋找最優(yōu)值, 使VSG 并網(wǎng)逆變器輸出電能質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)。

1 不平衡電網(wǎng)下VSG 控制分析

1.1 VSG 控制基本原理

本文研究的主電路為帶LC 濾波的三相并網(wǎng)逆變器, VSG 的主電路拓?fù)淙鐖D1 所示[14]； VSG 有功功率－頻率調(diào)節(jié)框圖如圖2 所示。

圖1 VSG 的主電路拓?fù)浜涂刂平Y(jié)構(gòu)

圖2 VSG 有功－頻率調(diào)節(jié)框圖

VSG 的機(jī)械方程可以表示為:

式中,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Pe為電磁功率；Pm為機(jī)械功率；Dp為阻尼系數(shù)；ω為角速度；ωn為電網(wǎng)同步角速度。

VSG 通過對SG 的模擬, 能夠?qū)崿F(xiàn)有功功率－頻率下垂控制, 具備SG 的慣性和阻尼特性, 使得VSG 能夠參與電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)[15]。

VSG 無功功率－電壓調(diào)節(jié)框圖如圖3 所示。

圖3 VSG 無功功率－電壓調(diào)節(jié)框圖

在VSG 算法中, 通過無功功率Q和輸出電壓u的變化來調(diào)整勵(lì)磁電動(dòng)勢e, 以減少輸出電壓波動(dòng)。

式中,Qset為無功功率參考值；un為額定電壓；Q為實(shí)際無功功率；u為實(shí)際電壓；Dq為下垂系數(shù)；E為VSG 參考電壓幅值。 根據(jù)VSG 輸出參考電壓幅值E和參考電壓相位角θ, 可以得到VSG 三相參考電壓瞬時(shí)表達(dá)式[16]。

1.2 不平衡電網(wǎng)對傳統(tǒng)VSG 并網(wǎng)逆變器運(yùn)行的影響

1.2.1 不平衡電網(wǎng)對VSG 系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)面影響的原因

在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下, 會(huì)出現(xiàn)負(fù)序電壓, 導(dǎo)致三相電流不平衡[17]。 而不平衡電壓電流之間又相互作用導(dǎo)致并網(wǎng)功率波動(dòng), 對VSG 并網(wǎng)逆變器的運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重的負(fù)面影響。

三相不平衡電網(wǎng)電壓可以表示為:

式中,、為正、 負(fù)序電壓幅值；θ＋、θ－為正、負(fù)序電壓的相位,θ＋＝ωt＋φ＋、θ－＝ωt＋φ－,φ＋、φ－為正、 負(fù)序電網(wǎng)電壓初相角。

式(4) 經(jīng)Park 變換可以得到dq坐標(biāo)系下的表達(dá)式:

根據(jù)瞬時(shí)功率定義, 在αβ坐標(biāo)系下瞬時(shí)有功、 無功功率可表示為:

電網(wǎng)電壓和電流矢量在不平衡電網(wǎng)條件下, 在αβ坐標(biāo)系和dq坐標(biāo)系中的關(guān)系式為:

式中,、分別為正、 負(fù)序電網(wǎng)電壓矢量；、分別為正、 負(fù)序電網(wǎng)電流矢量。

則dq坐標(biāo)系下瞬時(shí)有功和無功功率表達(dá)式為:

式中,P0、Q0為不平衡電網(wǎng)條件下并網(wǎng)有功、 無功功率的直流量；Pc、Ps、Qc、Qs為不平衡電網(wǎng)條件下瞬時(shí)有功和無功功率余弦、 正弦波動(dòng)量。

根據(jù)電網(wǎng)電壓定向的原則[18],dq坐標(biāo)系的d＋軸與電網(wǎng)電壓正序矢量重合,d－軸與負(fù)序矢量重合, 故＝＝0。

此時(shí), 式(8) 可改寫為:

1.2.2 不平衡電網(wǎng)下的三種控制目標(biāo)

1) 平衡電流控制

為獲得平衡電流, 需要消除電流負(fù)序分量:

2) 抑制有功功率波動(dòng)控制

目標(biāo)在于抑制有功功率波動(dòng), 以獲得恒定的有功功率。 則需要消除有功功率的波動(dòng)分量, 即滿足公式:

得到負(fù)序電流參考值:

3) 抑制無功功率波動(dòng)控制

為了獲得恒定無功功率, 需要消除無功功率的波動(dòng)分量, 此時(shí)滿足公式:

得到負(fù)序電流參考值:

由此, 得到了三種控制目標(biāo)的負(fù)序電流參考值。 但由于參考值的不同, 不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)這三種控制目標(biāo)。 當(dāng)以平衡電流作為控制目標(biāo)時(shí), 正序電流與負(fù)序電壓之間相互作用, 導(dǎo)致有功和無功功率存在波動(dòng)分量。 當(dāng)抑制有功功率波動(dòng)時(shí), 會(huì)產(chǎn)生較大的負(fù)序電流, 導(dǎo)致輸出電流不平衡。 因此, 在實(shí)際應(yīng)用中, 需要考慮功率波動(dòng)和輸出電流質(zhì)量對電網(wǎng)的影響。

2 不平衡電網(wǎng)下基于狼群算法的VSG多目標(biāo)優(yōu)化控制策略

平衡電流控制和抑制有功、 無功功率波動(dòng)控制三者之間存在矛盾, 不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。 對此, 提出一種基于狼群算法的VSG 并網(wǎng)逆變器多目標(biāo)優(yōu)化控制, 針對三種控制目標(biāo), 以最小化多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為目標(biāo), 提高并網(wǎng)逆變器輸出電能質(zhì)量。

2.1 建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

將式(10)、 式(12) 和式(14) 相結(jié)合, 加入優(yōu)化調(diào)節(jié)系數(shù), 建立恒定有功、 無功功率及電流平衡3 個(gè)控制目標(biāo)的統(tǒng)一解析表達(dá)式:

當(dāng)λ＝－1 時(shí), 式(16) 與式(12) 相同, 實(shí)現(xiàn)抑制有功功率波動(dòng)控制； 當(dāng)λ＝0 時(shí), 式(16)與式(10) 相同, 實(shí)現(xiàn)平衡電流控制； 當(dāng)λ＝1時(shí), 式(16) 與式(14) 相同, 可抑制無功功率波動(dòng)； 當(dāng)λ∈[－1, 0] 時(shí), 可以實(shí)現(xiàn)平衡電流和抑制有功功率波動(dòng)之間的協(xié)調(diào)控制； 當(dāng)λ∈[0, 1] 時(shí), 實(shí)現(xiàn)平衡電流和抑制無功功率波動(dòng)之間的協(xié)調(diào)控制。

把式(16) 代入式(9) 中, 得到:

采用功率波動(dòng)相對值來衡量有功和無功功率波動(dòng), 相對值通過波動(dòng)峰值與平均值的比值計(jì)算得到。 為了方便計(jì)算, 采用參考值Pset、Qset作為平均值進(jìn)行計(jì)算:

電流的相對不平衡度也采用相對值, 同理:

2.2 基于狼群算法的VSG 多目標(biāo)優(yōu)化控制

解決最小化目標(biāo)函數(shù)的問題, 即在給定取值范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解的問題。 為此, 引入狼群算法求解并網(wǎng)逆變器多目標(biāo)函數(shù)的最小值[19]。 狼群算法是一種基于自然界中狼群捕食行為的優(yōu)化算法[20],是通過模擬狼群的捕食行為, 尋找最優(yōu)解或接近最優(yōu)解的問題解決方案。 狼群算法的基本原理是模擬狼群中狼的個(gè)體行為和群體協(xié)作, 通過種群中個(gè)體的自適應(yīng)調(diào)整, 逐步優(yōu)化問題解決方案。

狼群算法流程如圖4 所示。

圖4 狼群算法流程

狼群算法中的位置為待尋優(yōu)參數(shù)λ, 獵物氣味濃度為目標(biāo)函數(shù)F(λ) , 為了約束參數(shù)λ的解范圍, 引入懲罰函數(shù):

求解F(λ) 的最小值, 故η取很大的正數(shù)對λ的求解范圍實(shí)現(xiàn)約束。

針對不平衡電網(wǎng)電壓情況下VSG 控制算法的多目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)問題, 在MATLAB 上編寫m 文件,將狼群算法應(yīng)用于該問題。 在電網(wǎng)電壓A 相跌落50%, 電網(wǎng)電壓不平衡度0.2 的條件下, 得到了最優(yōu)解, 過程如圖5 所示。

圖5 狼群算法尋優(yōu)過程

根據(jù)圖5 可看出狼群算法只需進(jìn)行10 次迭代即可找到最優(yōu)解, 收斂速度快, 因此, 狼群算法在解決優(yōu)化問題時(shí)具有更優(yōu)秀的性能表現(xiàn)。

圖6 為基于狼群算法的VSG 并網(wǎng)逆變器多目標(biāo)優(yōu)化控制框圖。

圖6 基于狼群算法的VSG 多目標(biāo)優(yōu)化控制系統(tǒng)框圖

綜上所述, 提出一種基于狼群算法的VSG 并網(wǎng)逆變器多目標(biāo)優(yōu)化控制, 通過電網(wǎng)電壓正負(fù)序分量得到電網(wǎng)電壓的不平衡度。 接著, 在dq坐標(biāo)系下, 通過在線計(jì)算優(yōu)化調(diào)節(jié)系數(shù), 得到負(fù)序電流的參考值。 再經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與正序參考電壓的疊加,通過SVPWM 調(diào)制得到逆變器調(diào)制信號。

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink 仿真環(huán)境下, 搭建一臺10 kV·A 的VSG 并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)仿真模型, 進(jìn)行VSG 多目標(biāo)優(yōu)化協(xié)調(diào)控制的仿真。 系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

在選取優(yōu)化函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)時(shí), 應(yīng)優(yōu)先考慮滿足VSG 并網(wǎng)逆變器注入的電流質(zhì)量要求。 所以電流的權(quán)重系數(shù)應(yīng)比有功、 無功的系數(shù)大一些。 另外, 由于VSG 并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)提供有功功率和一定的無功功率, 因此有功的權(quán)重系數(shù)略高于無功的權(quán)重系數(shù)。 最終選擇了權(quán)重系數(shù)ξI、ξP、ξQ為0.5、 0.3、 0.2, 分別對應(yīng)電流控制目標(biāo)、 抑制有功波動(dòng)控制目標(biāo)和抑制無功波動(dòng)控制目標(biāo)。

圖7 為0.1 s 電網(wǎng)A 相電壓跌落0.5 p.u., 電網(wǎng)不平衡度為0.2 時(shí), 采用傳統(tǒng)方法λ＝1 進(jìn)行控制的仿真結(jié)果。 從圖7 中可以觀察到, 在0.1 s 時(shí)電網(wǎng)A 相電壓跌落0.5 p.u., 輸出電流出現(xiàn)不平衡, 0.02 s 后, 輸出電流基本平衡。 有功和無功功率存在明顯的波動(dòng), 無功功率的波動(dòng)較大, 具體數(shù)值分別為816 W 和1 075 var。 這驗(yàn)證了在不平衡電網(wǎng)電壓下, 傳統(tǒng)控制方法可以實(shí)現(xiàn)三相輸出電流的平衡, 但有功和無功功率存在較大的波動(dòng), 并網(wǎng)控制器的效果并不理想。 因此有必要對輸出電流、 有功功率、 無功功率波動(dòng)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。

圖7 平衡電流控制下VSG 逆變器輸出并網(wǎng)電流和有功、 無功功率

圖8 為電網(wǎng)電壓A 相在0.1 s、 0.2 s 分別跌落0.5 p.u.、 0.3 p.u. 時(shí)加入基于狼群算法的多目標(biāo)優(yōu)化控制的仿真結(jié)果。 從圖中可以看出, 0.1 ～0.2 s電壓A 相跌落0.5 p.u., 電網(wǎng)發(fā)生單相不平衡, 多目標(biāo)優(yōu)化控制起作用, 輸出電流出現(xiàn)少量不平衡, 有功、 無功功率波動(dòng)較未優(yōu)化時(shí)均有下降,波動(dòng)分別為624 W 和1 033 var。 從圖7、 圖8 的對比中可以看出, 優(yōu)化后的有功功率波動(dòng)下降193 W, 無功功率波動(dòng)下降42 var。 0.2～0.3 s 電壓A 相跌落0.3 p.u., 電網(wǎng)發(fā)生單相不平衡, 有功、無功功率波動(dòng)分別為274 W、 333 var, 三相電流輸出出現(xiàn)少量不平衡。 系統(tǒng)的電流、 有功和無功功率較傳統(tǒng)控制有了明顯的協(xié)調(diào)改善。 表2 為狼群算法與平衡電流控制的仿真結(jié)果對比。

表2 狼群算法和平衡電流控制對比

圖8 基于狼群算法的VSG 多目標(biāo)優(yōu)化控制輸出

圖9 為電網(wǎng)電壓A 相在0.1 s、 0.2 s 分別跌落0.5 p.u.、 0.3 p.u. 時(shí)加入基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化控制的仿真結(jié)果。 表3 為狼群算法與粒子群算法的仿真結(jié)果對比。 從圖9 及表3 中可以看出,0.1～0.2 s, 粒子群算法有功、 無功波動(dòng)分別為590 W和1 340 var。 0.2～0.3 s, 有功、 無功功率波動(dòng)分別為255 W 和627 var。 與粒子群算法相比,狼群算法在無功功率方面的下降量分別達(dá)到了337 var (相對波動(dòng)16.85%) 和294 var (相對波動(dòng)14.70%), 在有功功率方面的上升量分別為34 W(相對波動(dòng)0.56%) 和19 W (相對波動(dòng)0.31%)。此外, 電流的相對不平衡度在兩種算法中基本一致。狼群算法的多目標(biāo)優(yōu)化控制電流不平衡度和有功波動(dòng)的結(jié)果與粒子群算法的結(jié)果非常相似, 然而在抑制無功功率波動(dòng)方面, 狼群算法表現(xiàn)出更強(qiáng)的效果。

表3 狼群算法和粒子群算法對比

圖9 基于粒子群算法的VSG 多目標(biāo)優(yōu)化控制輸出

本文提出一種基于狼群算法的多目標(biāo)優(yōu)化控制, 該控制通過全局尋優(yōu)的狼群算法來獲取優(yōu)化參數(shù), 從而以較小的代價(jià)來抑制有功功率或無功功率的大波動(dòng), 實(shí)現(xiàn)三個(gè)控制目標(biāo)之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制, 進(jìn)一步提升了VSG 并網(wǎng)逆變器在不平衡電網(wǎng)條件下的輸出電能質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文針對不平衡電網(wǎng)下, VSG 并網(wǎng)逆變器輸出出現(xiàn)的有功、 無功功率波動(dòng)和電流不平衡的問題, 提出一種基于狼群算法的VSG 多目標(biāo)優(yōu)化控制策略。

1) 通過引入優(yōu)化參數(shù), 統(tǒng)一平衡電流、 有功功率、 無功功率波動(dòng)三個(gè)不同控制目標(biāo)的負(fù)序電流參考值, 從而實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)的協(xié)調(diào)控制。

2) 同時(shí)設(shè)計(jì)了多目標(biāo)優(yōu)化控制, 引入調(diào)節(jié)系數(shù)和不平衡度, 建立了多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。

3) 引入狼群算法對多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu), 并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。 基于狼群算法的多目標(biāo)優(yōu)化控制能在輸出平衡電流的同時(shí), 對有功、 無功功率波動(dòng)起到不錯(cuò)的抑制效果, 優(yōu)化了不平衡電網(wǎng)下VSG 并網(wǎng)逆變器輸出的電能質(zhì)量, 提升了并網(wǎng)逆變器在不平衡電網(wǎng)條件下的整體控制性能, 驗(yàn)證了本文控制方法的可行性及有效性。 盡管抑制大波動(dòng)目標(biāo)可能會(huì)導(dǎo)致其他目標(biāo)波動(dòng)略微增加, 但這種小幅增加是必要且可以接受的。