窄縫挑坎射流軌跡及擴(kuò)散特性試驗(yàn)研究

孫慧穎,周家俞

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院,重慶 400074;2.重慶交通大學(xué) 西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所,重慶 400016)

窄縫挑坎消能工通過急劇收縮出坎射流,使水舌實(shí)現(xiàn)了縱向和豎向的擴(kuò)散,增強(qiáng)了水舌在空中的摻氣和摩擦;入水后的水舌紊動(dòng)擴(kuò)散作用增加了單位水體的消能效率。我國的龍羊峽水電站、天生橋一級(jí)水電站及水布埡水電站等均采用了該消能方式[1-7]。

多位學(xué)者利用理論和試驗(yàn)等方式對挑流消能的射流軌跡進(jìn)行了預(yù)測,并推導(dǎo)出有關(guān)挑距計(jì)算的理論公式。周茂林[8]采用拋擲體公式對水舌軌跡進(jìn)行預(yù)測;張曉萍[9]基于傳統(tǒng)水力學(xué)公式結(jié)合自由拋體理論并考慮空氣阻力后得出挑距計(jì)算公式;傅長峰[10]以出射斷面中心為原點(diǎn)建立了二維坐標(biāo)系,按照斜拋?zhàn)杂伤w考慮得出軌跡方程;姜志勇[11]基于《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]規(guī)定的挑流水舌外緣挑距公式進(jìn)行了氣壓修正,同時(shí)考慮空氣阻力的影響,得出了基于氣壓與空氣阻力共同影響下的挑距計(jì)算公式;張彥法等[13]考慮出射角、特征水深和綜合影響系數(shù)等推測出水舌內(nèi)外緣挑距計(jì)算公式。然而目前的研究缺少將斷面出口高寬比作為考慮參數(shù),本文就窄縫挑坎出口斷面高寬比對水舌軌跡的影響進(jìn)行討論。

本文考慮窄縫挑坎出口斷面高寬比及出口流速等對挑射軌跡的影響,基于物理模型試驗(yàn),對現(xiàn)有挑距公式進(jìn)行優(yōu)化修正。修正公式考慮高速水流的挑坎出口斷面寬度(高寬比)對水舌形態(tài)的影響,為便于確定同體型挑坎射流落點(diǎn)位置,避開下游的不利地質(zhì)條件,同時(shí)為后續(xù)的霧化研究作基礎(chǔ)[14-15]。

1 試驗(yàn)布置及方案

1.1 模型布置

本文基于某水電站窄縫消能工局部模型,該水電站采用混凝土重力壩壩型,窄縫挑坎消能方式。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檎龖B(tài)模型,按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì),模型比尺為1：50。整個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕捎袡C(jī)玻璃制成,包括水箱、窄縫泄槽單體模型和下游水池等。挑坎部分由進(jìn)口段、壓力段和出口明流段組成。模型示意圖如圖1和圖2所示：有壓段高0.24 m,出口段高0.27 m,出口明流段采用半徑為0.8 m的反射弧過渡,出口挑角為15°,窄縫收縮段進(jìn)口寬度B為0.12 m,出口段寬度用b表示,將出口段高度h與出口段寬度b的比值定義為高寬比λ,即λ=h/b,根據(jù)不同工況等調(diào)整出口寬度b的大小控制高寬比。

圖1 窄縫消能工模型布置示意圖Fig.1 Model layout diagram of slit-type energy dissipator

圖2 挑坎俯視圖Fig.2 Top view of bucket

1.2 試驗(yàn)方案

研究來流流量和高寬比λ變化對射流挑距的影響。試驗(yàn)方案如表1所示,試驗(yàn)通過調(diào)整出口斷面的寬度b控制高寬比λ。為了使得數(shù)據(jù)更加直觀,本文通過比尺換算后分別選取原型實(shí)際下泄流量250.10 m3/s、285.45 m3/s、336.00 m3/s、363.09 m3/s(設(shè)計(jì)洪水流量)、373.15 m3/s(校核洪水流量)作為試驗(yàn)流量,同時(shí)選取5種高寬比,共計(jì)25個(gè)工況。試驗(yàn)通過攝像法,利用相機(jī)拍攝挑流形態(tài),在拍攝結(jié)果中選取效果最佳、最能體現(xiàn)該工況下水舌形態(tài)的水舌照片作后續(xù)分析。最后通過圖形后處理確定水舌落水點(diǎn)、水舌內(nèi)外緣挑距以及其對應(yīng)的挑射角。

表1 試驗(yàn)方案布設(shè)Tab.1 Experimental working condition

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 水舌形態(tài)

水舌出射角如表2所示,由表2可知,出射角隨著高寬比的增加而增大。就窄縫挑坎而言,在來流流量Q恒為373.15 m3/s、高寬比λ自2.25增大至11.25的過程中,出射角自9.5°迅速增至41°,出射角增幅明顯,變化范圍達(dá)31.5°;而在高寬比λ為2.25、流量Q自250.10 m3/s增大至373.15 m3/s的過程中,出射角增量不足1°。在高寬比恒定的情況下,流量對出射角角度影響較小,出射角變化幅度均在3.5°以內(nèi)。由此可知,高寬比與出射角的關(guān)系更為敏感。

表2 出射角角度測算表Tab.2 Measurement results of angle of projection (°)

窄縫出口斷面在不同高寬比下的水舌形態(tài)如圖3所示。從圖3可以看出,高寬比λ從2.25增加至11.25過程中,水舌沿縱向逐漸拉伸,由初始的拋物線狀態(tài)發(fā)展為薄而長的“掃帚狀”。高寬比λ自2.25增加到3.75的過程中,水舌擴(kuò)散程度增加緩慢,在高寬比增至2.815時(shí)出射水流出現(xiàn)水簾現(xiàn)象;高寬比λ增至5.625后,水舌形態(tài)呈“掃帚狀”,此時(shí)水舌縱向拉伸充分,同時(shí)水翅與水簾清晰可見;高寬比λ達(dá)到11.25后,水舌拉伸更加充分,呈現(xiàn)出更完整的“掃帚”形狀,水翅與水簾輪廓更加清晰。

3-a λ=2.250 3-b λ=2.815 3-c λ=3.750

2.2 水舌軌跡及挑距

陳忠儒等[16]通過試驗(yàn),分析各項(xiàng)基本水力參數(shù)對挑距的影響,加入流速系數(shù)φ2,考慮水舌在空中的自由擴(kuò)散,選用鼻坎挑角θ1,并提出窄縫增加的出射角θ2的新概念用來表述出射角。結(jié)合出射角和收縮比β代入質(zhì)點(diǎn)拋射體運(yùn)動(dòng)公式得出水舌外緣挑距

(1)

(2)

式中：L1為實(shí)測內(nèi)挑距;φ2為根據(jù)試驗(yàn)挑距值推算出的流速系數(shù);φ2取值范圍為0.872～0.929,試驗(yàn)取0.92;θ1為鼻坎挑角,其值為10°;θ2為水舌外緣增加的出射角;a2為下游水位到挑坎出口外緣出射點(diǎn)的距離;S為上游水位到頂坎水深中心的距離;h2為窄縫出口斷面水深;h1是與之相應(yīng)縮窄前的水深;L′為水深遞增段的距離。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)高寬比λ=11.25 時(shí),陳忠儒等[16]公式與實(shí)測值偏差較大,此時(shí)選用《水力計(jì)算手冊》中的窄縫挑坎至下游水面的水舌外緣挑距L1計(jì)算公式

(3)

式中：v1為水舌外緣出射流速;g為重力加速度,取9.81;同時(shí)有

(4)

式中：H0為上游水位至挑坎坎頂?shù)母卟?φ選用寧利中[17]公式中流量系數(shù)φ1進(jìn)行計(jì)算

(5)

(6)

式中：λ為高寬比,其值為窄縫挑坎出口斷面寬度b與窄縫挑坎出口斷面高度h的比值。

高寬比λ通過控制出口斷面寬度b進(jìn)行調(diào)整,將各個(gè)工況下的實(shí)測值及代入不同高寬比和流量下陳忠儒等[16]提出的挑距公式計(jì)算結(jié)果、《水力計(jì)算手冊》[19]進(jìn)行的修正的公式計(jì)算結(jié)果分別對比,繪制出圖4。

4-a λ=2.250 4-b λ=2.815 4-c λ=3.750

由圖4可知,在試驗(yàn)工況中,λ<11.25 區(qū)間內(nèi),實(shí)測結(jié)果與陳忠儒等[16]提出的挑距公式計(jì)算結(jié)果在圖像曲線上較為相似,可以通過在陳忠儒等[16]提出的挑距公式基礎(chǔ)上進(jìn)行修正,使計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測值;而在λ≥11.25 的范圍時(shí),實(shí)測值與《水力計(jì)算手冊》[19]的公式計(jì)算結(jié)果更為相近,此時(shí)基于《水力計(jì)算手冊》[19]進(jìn)行修正的公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值更接近。綜上所述,可以得到基于高寬比下水舌挑距的計(jì)算公式,即

(7)

將式(7)代入不同工況,計(jì)算結(jié)果補(bǔ)充繪制于圖4。可知,當(dāng)高寬比滿足2.250≤λ≤3.750時(shí),各公式所得的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值都較為接近;當(dāng)高寬比5.625≤λ≤11.250時(shí),各公式的挑距計(jì)算結(jié)果均大于實(shí)測值,其中本文提出修正的公式所得結(jié)果與實(shí)測值最接近,對于預(yù)測窄縫挑坎的射流軌跡有一定參考價(jià)值。

將式(7)代入各工況得到水舌挑距的計(jì)算結(jié)果,并將其與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行整理,結(jié)果如圖5。由圖5可知,斷面高寬比對挑距的影響較大,較比而言,流量變化對挑距影響可以忽略。在流量恒定時(shí),高寬比λ的增大加劇了水舌的縱向擴(kuò)散程度。隨著高寬比的增加,水舌內(nèi)緣挑距減小,同時(shí)外緣挑距增加,水舌側(cè)面形態(tài)呈薄扇形;當(dāng)高寬比λ較小時(shí),內(nèi)外緣挑距相近,水舌側(cè)面呈“一字形”,此時(shí)水舌的擴(kuò)散以橫向擴(kuò)散為主。當(dāng)流量不變,高寬比在2.815≤λ≤3.750時(shí),外緣挑距隨高寬比λ的增加迅速增大;當(dāng)高寬比λ<2.815及3.750≤λ≤11.250時(shí),外緣挑距隨高寬比增加呈緩慢的線性增長。當(dāng)高寬比λ<3.750時(shí),流量對外緣挑距的影響較小;當(dāng)高寬比λ>3.750后,流量變化對外緣挑距的影響明顯。隨高寬比的增加內(nèi)外緣挑距均減小,當(dāng)高寬比在3.750≤λ≤5.625及2.250≤λ≤2.815時(shí)內(nèi)緣挑距下降明顯,此時(shí)內(nèi)緣挑距值受高寬比影響較大。

將各工況實(shí)測值與計(jì)算值進(jìn)行誤差分析,繪制水舌外緣挑距實(shí)測、計(jì)算值對比圖(圖6)。從圖6可以看出,修正公式的計(jì)算結(jié)果精度較高,實(shí)測結(jié)果與計(jì)算結(jié)果較吻合,兩者相差小于10%。

圖6 水舌外緣挑距實(shí)測、計(jì)算值比較圖Fig.6 Comparison of measured and calculated values of water tongue outer edge lift distance

3 結(jié)論

基于某水電站水工模型試驗(yàn),研究了不同出口斷面高寬比工況下窄縫消能工的挑流軌跡,主要結(jié)論如下：

(1)窄縫挑坎射流出射角受高寬比的影響較為顯著。主要表現(xiàn)為出射角度隨出口斷面高寬比的增大而迅速增加,當(dāng)高寬比λ>5.625后增加幅度尤為明顯,較大出射角伴隨著更為明顯的水翅現(xiàn)象。

(2)討論了來流流量和出口斷面高寬比兩個(gè)重要水力特性對射流軌跡的影響。較來流流量而言,出口斷面高寬比對水舌挑距影響更為顯著。當(dāng)高寬比λ<5.625時(shí),水舌未得到充分的縱向擴(kuò)散;在高寬比2.250 ≤λ≤11.250時(shí),水舌逐漸縱向拉伸,同時(shí)形態(tài)逐漸呈“掃帚狀”;當(dāng)高寬比λ達(dá)到11.250時(shí),水舌擴(kuò)散充分,水翅和水簾現(xiàn)象更明顯。

(3)基于前人水舌挑距計(jì)算公式,利用物理模型試驗(yàn),參考實(shí)測結(jié)果,對射流挑距計(jì)算公式進(jìn)行修正,使得修正后的挑距估算公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值更加吻合?？紤]試驗(yàn)測量誤差后,修正后的公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值相差在10%以內(nèi)。