小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

☉張光霞

一、數(shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)思想方法是基于當(dāng)前的數(shù)學(xué)原理和實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將有效的數(shù)形知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題解決的方法。數(shù)學(xué)思想可以促進(jìn)學(xué)生將數(shù)形知識(shí)有效與生活場(chǎng)景進(jìn)行聯(lián)系。因?yàn)樾W(xué)生數(shù)學(xué)思維匱乏，在解題和實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，往往停留于某一方面的知識(shí)內(nèi)容框架，無(wú)法透過(guò)知識(shí)框架去分析應(yīng)用場(chǎng)景和數(shù)形之間的有效關(guān)系。通過(guò)建立良好的數(shù)學(xué)思維，可以幫助學(xué)生確定數(shù)學(xué)解題觀念，優(yōu)化學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的思維模式和解題方法［1］。教師通過(guò)數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和相關(guān)的數(shù)形轉(zhuǎn)化方法，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)散思維中提升實(shí)際的解題能力。有效的數(shù)學(xué)思想可以為學(xué)生建立科學(xué)有效的學(xué)習(xí)思維模式和知識(shí)運(yùn)用意識(shí)，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際生活問(wèn)題。因此，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，還需要教師在課堂實(shí)踐中站在當(dāng)前新課標(biāo)的視域下，創(chuàng)新發(fā)展教學(xué)授課的新思維，開(kāi)辟滲透新路徑，為小學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透提供更多有益的方式和方法。

（一）優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力的構(gòu)建

良好數(shù)學(xué)思維的形成需要構(gòu)建數(shù)學(xué)分析能力這種進(jìn)階性思維。通過(guò)數(shù)學(xué)思維的有效滲透，配合數(shù)學(xué)課堂上的講解和傳導(dǎo)，建立學(xué)生正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知心理。數(shù)學(xué)很多表象問(wèn)題比較復(fù)雜，往往成為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的阻礙，因此，教師需要透過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)踐內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)分析中的邏輯思維。教師對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行分析性解答的同時(shí)，還需要結(jié)合學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的常見(jiàn)解析難點(diǎn)，提供專(zhuān)項(xiàng)的知識(shí)整理，借助解題分析強(qiáng)化優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，利用課程的應(yīng)用場(chǎng)景化建立有序的學(xué)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)。有效的數(shù)學(xué)分析需要教師在課堂中通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)，從而提供有效的解決問(wèn)題的方法［2］。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣

在教學(xué)的過(guò)程中，教師要加強(qiáng)學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)解題中的習(xí)慣培養(yǎng)，建立正確的數(shù)學(xué)解題思維習(xí)慣、分析習(xí)慣和邏輯習(xí)慣。教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤習(xí)慣進(jìn)行分析和糾偏，讓其通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣養(yǎng)成，形成對(duì)數(shù)形問(wèn)題有效解決的答題技巧，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)思維模式。學(xué)生還可以將過(guò)往的知識(shí)內(nèi)容框架進(jìn)行緊密聯(lián)系，利用學(xué)習(xí)習(xí)慣復(fù)盤(pán)以往的知識(shí)體系，從而探究和發(fā)現(xiàn)更多有效的解題思路；通過(guò)良好的數(shù)學(xué)思維，靈活應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)解題場(chǎng)景，在習(xí)慣中培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力。教師要深入分析各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的難點(diǎn)疑點(diǎn)和復(fù)雜點(diǎn)，幫助學(xué)生真正意義上強(qiáng)化在解題應(yīng)用范式中的良好輸入和輸出，讓其將習(xí)慣培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)之中［3］。

（三）拓展學(xué)生思維模式的有效構(gòu)建

加強(qiáng)學(xué)習(xí)思維的有效拓展是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效方法。通過(guò)對(duì)學(xué)生的思維模式有效鍛煉，可以夯實(shí)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生科學(xué)高效的思維解題能力。思維能力作為數(shù)學(xué)思想的集中體現(xiàn)，在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，需要學(xué)生通過(guò)構(gòu)建思維模型，借助已學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，解決現(xiàn)有的應(yīng)用場(chǎng)景當(dāng)中的疑難問(wèn)題。教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)課堂的復(fù)盤(pán)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)過(guò)往的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，分析知識(shí)應(yīng)用范疇，帶領(lǐng)學(xué)生融入到數(shù)學(xué)思想方法的能力構(gòu)建。教師要加強(qiáng)自身在數(shù)學(xué)思維滲透方面的綜合素養(yǎng)和能力建設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生可以主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)科學(xué)的步驟有效解決問(wèn)題。這種長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生領(lǐng)悟思維訣竅，發(fā)現(xiàn)思維新高地具有重要的成長(zhǎng)意義。教師還需要借助課堂內(nèi)外的課程延伸，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維模式在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)踐效果，不斷創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)場(chǎng)景，豐富思維模式塑造的方式和方法，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中得以循序漸進(jìn)［4］。

二、在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中需要滲透的幾種重要數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段提升思想滲透范疇。對(duì)于學(xué)習(xí)效果還要基于小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師可以重點(diǎn)滲透以下幾種數(shù)學(xué)思想方法，充分設(shè)計(jì)更多合理性的數(shù)學(xué)思維知識(shí)維度，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸解構(gòu)解題方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方式中，需要結(jié)合實(shí)際教學(xué)當(dāng)中的重要核心思想，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生有的放矢的思想滲透。

（一）歸納概括思想的滲透

教師要加強(qiáng)歸納概括思維統(tǒng)籌的有效運(yùn)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)總結(jié)歸納的方法，探尋更多解決問(wèn)題的思路。例如教師在講解分?jǐn)?shù)乘積的知識(shí)概念時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)乘積運(yùn)算法則的有效整合，還可以利用相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在實(shí)際的歸納和遷移當(dāng)中，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握和理解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，讓學(xué)生在自我歸納和總結(jié)過(guò)程中，提升解題的實(shí)際應(yīng)用效果和數(shù)學(xué)解題技巧。

（二）符號(hào)知識(shí)的滲透

在課堂中，教師可以結(jié)合與實(shí)際生活的有效聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的符號(hào)有更加深刻的認(rèn)識(shí)。因?yàn)樾W(xué)的數(shù)學(xué)符號(hào)的種類(lèi)相對(duì)比較龐雜，加上數(shù)學(xué)符號(hào)的各類(lèi)概念，需要加強(qiáng)抽象性的理解，因此，教師需要搭建學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)與生活之間的平臺(tái)，通過(guò)相互之間的緊密聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)深層次的認(rèn)知和記憶。還可以在實(shí)際的教學(xué)中，利用學(xué)生對(duì)于生活場(chǎng)景的熟知度轉(zhuǎn)化為有效的數(shù)學(xué)符號(hào)場(chǎng)景，讓學(xué)生在課堂中建立與符號(hào)知識(shí)的熟知度，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟悉感。也可以在滲透過(guò)程中，加入日常生活的場(chǎng)景設(shè)計(jì)，讓學(xué)生熟悉更多數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)符號(hào)，從而促進(jìn)學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)當(dāng)中降低陌生感和畏難情緒。

（三）模型思想的滲透

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中往往需要模型思維。小學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)于學(xué)生的活潑好動(dòng)，學(xué)習(xí)起來(lái)就顯得枯燥乏味，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采取有效的數(shù)學(xué)解題的場(chǎng)景化模型，模擬和演繹在抽象數(shù)學(xué)題目中的相關(guān)概念和內(nèi)容，通過(guò)具象化的手法和演繹方式，分解實(shí)際題干中的抽象表達(dá)。例如可以利用實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)和課本知識(shí)為學(xué)生創(chuàng)立有效的游戲?qū)W習(xí)場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師可以充分運(yùn)用當(dāng)前可借助的便捷教學(xué)設(shè)備和工具，讓學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，一起去搭建和構(gòu)造相關(guān)模型的具體情景，從而建立有效的模型，讓學(xué)生互動(dòng)和思考。通過(guò)自我發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題的解決當(dāng)中建立自我解題模型的思維意識(shí)，尋找有效的解題方法，培養(yǎng)更加科學(xué)有效的數(shù)學(xué)思想。

（四）探究思想的滲透

在探究思想方面，由于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的探究能力是弱項(xiàng)，因此在實(shí)際的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該有效幫助學(xué)生樹(shù)立良好的探究意識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于很多數(shù)學(xué)知識(shí)并沒(méi)有掌握特別的規(guī)律性特征，因此，教師需要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律的有效掌握，通過(guò)探究性的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的解析能力，充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想。例如在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于探究性課題進(jìn)行有效的總結(jié)。尤其對(duì)于學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)題和誤區(qū)進(jìn)行針對(duì)性的探究和分析，教師也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生做積極的想象力擴(kuò)展和思考性延伸，從而加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)和規(guī)律性特征的有效統(tǒng)合，不斷建立對(duì)數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)之間的有效關(guān)系，從而加強(qiáng)探究思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效滲透。教師還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想與日常生活的緊密聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想在實(shí)際生活當(dāng)中的有效運(yùn)用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的策略

要深入挖掘數(shù)學(xué)課程的思想滲透實(shí)質(zhì)，對(duì)常見(jiàn)的反思、判斷等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行豐富和補(bǔ)充。作為數(shù)學(xué)教師，還要充分考慮不同學(xué)齡對(duì)于數(shù)學(xué)思想滲透教學(xué)的有效性，更要充分挖掘和豐富在數(shù)學(xué)思想滲透中最為核心和重要的思想內(nèi)核，要將數(shù)學(xué)思想中核心要素的部分充分總結(jié)和歸納，做好數(shù)學(xué)思想滲透的有效開(kāi)展。教師要借助對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的針對(duì)性培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)解決實(shí)際場(chǎng)景當(dāng)中數(shù)學(xué)應(yīng)用，借助不同教學(xué)滲透的分析和比較，找準(zhǔn)學(xué)生問(wèn)題的關(guān)鍵，積極發(fā)揮其特有的能動(dòng)作用。作為數(shù)學(xué)教師，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想滲透方法的作用，以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效掌握和運(yùn)用。

（一）強(qiáng)化滲透轉(zhuǎn)化思想提升學(xué)生應(yīng)用能力

通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能力轉(zhuǎn)化的有效培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中對(duì)于常見(jiàn)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)的理解。教師可以運(yùn)用現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景和數(shù)學(xué)知識(shí)的互相轉(zhuǎn)化，從而提升學(xué)生對(duì)知識(shí)背后的應(yīng)用原理的理解，同時(shí)也可以通過(guò)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和聯(lián)系點(diǎn)的有效連接，圍繞轉(zhuǎn)化思想開(kāi)展相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)的分解和串聯(lián)。教師在教學(xué)轉(zhuǎn)化思維中，還要強(qiáng)化學(xué)生在實(shí)際解題應(yīng)用中的能力建設(shè)，提升學(xué)生對(duì)于思維轉(zhuǎn)化的觀念認(rèn)知和思維意識(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)疑難問(wèn)題提供有效的解決思路。還可以幫助學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想當(dāng)中，更為高效地發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法。尤其在未來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)雜性數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，也可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，抓住解題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而尋找解題的突破口。通過(guò)轉(zhuǎn)化的方式還可以增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化方式提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師可以反觀如何運(yùn)用背景材料，去抽象出有效解決問(wèn)題的方法和路徑，為學(xué)生日常學(xué)習(xí)提供有效的思想基礎(chǔ)和解題工具。

（二）強(qiáng)化滲透多元思想培養(yǎng)學(xué)生思考能力

多元化的思維數(shù)學(xué)視角是當(dāng)前數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，更是當(dāng)前數(shù)學(xué)思維建立的重要方法和手段之一。通過(guò)滲透多元化的數(shù)學(xué)解題能力，可以讓學(xué)生在接收知識(shí)后，主動(dòng)進(jìn)行新知識(shí)實(shí)際應(yīng)用的探索，同時(shí)也可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)進(jìn)行有效的培養(yǎng)。學(xué)生通過(guò)多元化的思維建立，可以在腦海中形成自身掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的潛在意識(shí)，在實(shí)際面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)主動(dòng)尋求多種方式解決。學(xué)生還可以在實(shí)際的解題當(dāng)中，逐漸建立數(shù)學(xué)方面的知識(shí)概念并形成有效的知識(shí)體系。這樣既可以充分發(fā)揮學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主動(dòng)性，還可以豐富學(xué)生解答問(wèn)題的視角。教師在培養(yǎng)學(xué)生多元思想的過(guò)程中，不能過(guò)于演繹自身的經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)樾W(xué)生本身有自己的思維模式，可以和同學(xué)相互交流和探討，豐富解題思路，從而為多元化思想的數(shù)學(xué)思維提供有力的素材和依據(jù)。多元化的數(shù)學(xué)思維滲透不僅包括計(jì)算能力、想象能力及思維能力，還可以借助多元化的思維，提升數(shù)學(xué)的認(rèn)知，從而在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中鍛煉相關(guān)的變換能力、抽象能力以及應(yīng)用能力，真正樹(shù)立有效的數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

（三）強(qiáng)化滲透分析思想提升學(xué)生分析能力

教師在學(xué)生分析能力的建設(shè)中，還需要做好算理和算法之間的關(guān)系，將數(shù)學(xué)的常見(jiàn)算理方法與實(shí)際情景相聯(lián)系，確立好學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思想提升目標(biāo)，聚焦過(guò)程中的引導(dǎo)性教學(xué)，從而穩(wěn)步提升學(xué)生的思維能力。教師要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的關(guān)注，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力。教師通過(guò)有效的數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)因果知識(shí)相關(guān)的總結(jié)和歸納，并根據(jù)實(shí)際的學(xué)習(xí)場(chǎng)景進(jìn)行有效的歸因結(jié)果分析。教師在課堂中，通過(guò)分析身邊不同的數(shù)量關(guān)系和形體特征，讓學(xué)生在分析和觀察當(dāng)中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。教師還可以借用教學(xué)案例、相關(guān)數(shù)據(jù)帶領(lǐng)學(xué)生去探究數(shù)學(xué)的奧秘。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分響應(yīng)和結(jié)合當(dāng)前的新型教學(xué)滲透方法，不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)滲透方法的有效運(yùn)用，從而鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使之形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。通過(guò)開(kāi)放方式的教學(xué)方法和思維統(tǒng)合，形成行之有效的數(shù)學(xué)思維滲透教學(xué)模式，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師也要做好自身的示范作用，將課堂教學(xué)作為數(shù)學(xué)思想滲透的重要平臺(tái)，提升數(shù)學(xué)思維滲透的能力和方法，真正從學(xué)生的角度出發(fā)，為學(xué)生搭建知識(shí)學(xué)習(xí)和探索能力的成長(zhǎng)空間。