指向“未來學(xué)習(xí)” 培育學(xué)生“自動力”

☉張 洪

“生活力”“自動力”和“創(chuàng)造力”統(tǒng)稱為“三力”，是陶行知先生教育思想的重要構(gòu)成。其中，“生活力”是根基，“自動力”是核心，而“創(chuàng)造力”是旨?xì)w。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生“自動力”，指向的是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“可持續(xù)性發(fā)展”，它不僅指向?qū)W生的“當(dāng)下學(xué)習(xí)”，更指向的是學(xué)生的“未來學(xué)習(xí)”。［1］“自動力”確證與表征著學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性、能動性。

一、“自動力”教學(xué)的特質(zhì)

“自動力”是一種主觀的、能動的力量，它具有自發(fā)性、自為性、自主性、自然性、自由性等特質(zhì)?！白詣恿Α北碚鞯氖菍W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能，它不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“量”，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“質(zhì)”、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“態(tài)”。

（一）“自動力”的教學(xué)是一種狀態(tài)

“自動力”的教學(xué)是一種教學(xué)的樣態(tài)、狀態(tài)、模態(tài)?！白詣恿Α笔菍W(xué)生“創(chuàng)造力”的先導(dǎo)，培育學(xué)生的“創(chuàng)造力”，必先讓學(xué)生形成“自動力”。擁有“自動力”的學(xué)生，其學(xué)習(xí)是自然的、自發(fā)的、自覺的，而不是造作的，更不是弄虛作假的?！白詣恿Α钡臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是非刻意、不經(jīng)雕琢的、非勉強(qiáng)的學(xué)習(xí)。例如教學(xué)《三角形的認(rèn)識》這一部分內(nèi)容時，當(dāng)筆者讓學(xué)生自己動手制作一個三角形的時候，學(xué)生就自動地展開操作，如用三根小棒圍成三角形、在釘子板上圍三角形、在方格圖上畫三角形……這個過程，沒有過度的要求，更沒有粗暴的命令、要求，一切都是自然而然，水到渠成。自動力的課堂，是一種和諧的課堂；自動力的學(xué)習(xí)也是一種和諧的學(xué)習(xí)。置身于自動的場域、氛圍、氣場之中，學(xué)生能產(chǎn)生一種積極主動思考、探究的欲望和需求。

（二）“自動力”的教學(xué)是一種方式

培育學(xué)生“自動力”的數(shù)學(xué)教學(xué)，還是一種方式、一種方法、策略、路徑、范式等。培育學(xué)生的“自動力”，就是要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一種理性自覺的學(xué)習(xí)。［2］在自動力課堂上，學(xué)生會積極主動地思考、探究，會不斷嘗試，再嘗試。學(xué)生可能會減緩探究的節(jié)奏，但卻不會停下探究的步伐。擁有自動力的學(xué)生在他們遇到困難、障礙、問題的時候，會愈挫愈勇，想方設(shè)法去戰(zhàn)勝困難、障礙等；會另辟蹊徑，從另一個視角去思考、探究。例如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的大小比較》這一部分內(nèi)容時，聚焦于“可比性”，筆者在教學(xué)中充分賦權(quán)、放權(quán)，讓學(xué)生展開自發(fā)性、自由性的探索。不同的學(xué)生，在自我“自動”本能的驅(qū)動下，基于自我的已有知識經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性地建構(gòu)出多種方法，如“化小數(shù)法”“通分法”“畫圖法”等。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進(jìn)行比較，讓學(xué)生認(rèn)識到每一種比較方法的優(yōu)劣。自動探究、自動嘗試、自動比較、自動優(yōu)化，是具有自動力學(xué)習(xí)特質(zhì)的主要學(xué)習(xí)方式。

（三）“自動力”的教學(xué)是一種境界

培育學(xué)生“自動力”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是一種學(xué)習(xí)境界?！白詣恿Α钡臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)品質(zhì)、精神品質(zhì)和文化品質(zhì)。具有自動力的學(xué)生，其學(xué)習(xí)往往能自我質(zhì)疑、自我反思、自我批判。具有“自動力”的學(xué)習(xí)是一種反省性、反思性的學(xué)習(xí)。自動力的“動”不是機(jī)械地“動”、盲目地“動”，而是一種活躍的、靈動的“動”。在自動探究中，學(xué)生的思維應(yīng)當(dāng)嘗試掙脫束縛、禁錮，應(yīng)當(dāng)超越慣習(xí)。在自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能獲得一種愉悅的感受、體驗(yàn)。例如教學(xué)《梯形的面積》這一部分內(nèi)容時，在“轉(zhuǎn)化”思想的指引下，教師不必要求、更不能強(qiáng)求讓學(xué)生將梯形轉(zhuǎn)化成某一種圖形，而是要給學(xué)生充分的時空，打造學(xué)生自動學(xué)習(xí)的平臺，讓學(xué)生展開自動性的思考、探究。要鼓勵學(xué)生用不同的方法轉(zhuǎn)化，鼓勵學(xué)生轉(zhuǎn)化成不同的圖形。自動力的學(xué)習(xí)是一種自由的學(xué)習(xí)，是一種自覺的學(xué)習(xí)。

“自動力”的學(xué)習(xí)是一種超越必然王國走向自由王國的學(xué)習(xí)。自動力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶有一種自我解放的特質(zhì)。在自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能獲得一種愉悅的學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)。自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅契合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，同時也契合兒童的本性。培養(yǎng)學(xué)生的自動力，要求教師要因勢利導(dǎo)、順?biāo)浦?，充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。

二、“自動力”教學(xué)的實(shí)踐

培育學(xué)生的“自動力”，要求教師要了解學(xué)生的具體學(xué)情，讓學(xué)生展開自然、自動、自由的學(xué)習(xí)。作為教師，要為學(xué)生的自動性打造平臺，要給學(xué)生自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供相關(guān)的課程資源、素材等。自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能讓學(xué)生步入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自然之境、自由之境。

（一）引導(dǎo)學(xué)生自動遷移

“自動性”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是學(xué)生積極主動應(yīng)用已有知識經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新知的過程。在推動學(xué)生的自動性學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自動遷移。促進(jìn)學(xué)生的“自動遷移”，關(guān)鍵是要把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，從而讓新舊知識具有可遷移性、可辨別性。遷移具有正向遷移和負(fù)向遷移。自動遷移就是要促進(jìn)學(xué)生的正向遷移，防止、阻止學(xué)生的負(fù)向遷移。例如教學(xué)《比的基本性質(zhì)》這一部分內(nèi)容時，筆者就先組織學(xué)生復(fù)習(xí)“除法、分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系與區(qū)別”“商不變的規(guī)律”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等相關(guān)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自動猜測、自動驗(yàn)證、自動歸納總結(jié)。整個的自動性學(xué)習(xí)過程效率非常之高。在引導(dǎo)學(xué)生自動遷移的過程中，教師要積極主動應(yīng)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三、觸類旁通。

（二）引導(dǎo)學(xué)生自動生成

自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅注重預(yù)設(shè)，更注重生成。自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生自動思考、自動探究、自動活動、自動互動、自動實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生的自動生成。自動性的學(xué)習(xí)，不僅注重學(xué)生的自動遷移，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突。自動學(xué)習(xí)直面學(xué)生的認(rèn)知沖突，化解認(rèn)知沖突。在自動性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)能同化新知識時，新知就能被順利納入學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中；當(dāng)學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能同化學(xué)生所學(xué)的新知識時，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就會發(fā)生改變，以便讓認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能融入新知。遷移的過程就是同化的過程，化解認(rèn)知沖突的過程就是順應(yīng)的過程。例如，教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》這一部分內(nèi)容時，很多學(xué)生一開始都借用《三角形的內(nèi)角和》的探究方法。在研究四邊形的內(nèi)角和的時候，有學(xué)生采用測量角的度數(shù)的方法，有學(xué)生將角撕下來然后拼接在一起……但是，當(dāng)學(xué)生探究五邊形、六邊形等內(nèi)角和時，發(fā)現(xiàn)這些方法都有局限性。如測量的角越來越多，如拼角的時候已經(jīng)超過了360°，而折角的方法就更不適用了。據(jù)此，學(xué)生就從另外的視角、方向去思考問題。如將多邊形分割成若干個三角形，將多邊形分割成若干個三角形和四邊形，等等。在引導(dǎo)學(xué)生自動化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要抓住學(xué)生的認(rèn)知模糊點(diǎn)，對學(xué)生展開有針對性、實(shí)效性的引導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)生成。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自動反思

培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“自動力”，要注重引導(dǎo)學(xué)生的自動反思。自動反思，不是某時某刻的反思，而是每時每刻的反思。反思對于學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)是一種理性自覺?！白灾巍笔恰白詣恿Α钡闹匾M成，是指學(xué)生能自我管理、自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)、自我糾錯等。陶行知先生說，“自動是自覺的行動”。陶行知先生指出，“如果一個人的生活、工作、學(xué)習(xí)等都能自動，則教育之收效一定能事半功倍”。學(xué)習(xí)的自動能讓學(xué)生形成良好的品質(zhì)，進(jìn)而帶動生活的自動、工作的自動。例如教學(xué)《平行四邊形的面積》這一部分內(nèi)容的時候，有學(xué)生一開始猜想“平行四邊形的面積等于底乘斜邊”，因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為“平行四邊形可以推拉成長方形，長方形的長、寬分別相當(dāng)于平行四邊形的底和斜邊”。但是，當(dāng)筆者讓學(xué)生在方格紙上畫出平行四邊形并進(jìn)行方法驗(yàn)證之后，學(xué)生就迅速反思，并很快意識到所猜想的平行四邊形面積公式的錯誤。這種對數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)嘗試過程和結(jié)果等的敏銳性，是學(xué)生自動反思品質(zhì)的重要體現(xiàn)。

三、“自動力”教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生的自動力，其根本性的目的在于促進(jìn)學(xué)生的生活力、創(chuàng)造力的提升。數(shù)學(xué)化的生活，就是要引導(dǎo)學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)的眼光觀照、用數(shù)學(xué)的大腦考量。培育學(xué)生的“自動力”，不僅要著眼于學(xué)生的“學(xué)會”，更要著眼于學(xué)生的“會學(xué)”“慧學(xué)”。培育學(xué)生的“自動力”，要注意如下幾個方面：

（一）恪守學(xué)科特質(zhì)

培育學(xué)生的“自動力”，要堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)學(xué)科立場，恪守學(xué)科特質(zhì)，要始終讓數(shù)學(xué)教學(xué)洋溢著“數(shù)學(xué)味”，尤其是要高揚(yáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的理性思維。如此，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。要重證據(jù)、重選擇、重驗(yàn)證。要注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。如一位教師教學(xué)《長方體和正方體的特征》的時候，放手讓學(xué)生做一個長方體的框架。在操作的過程中，學(xué)生自然感悟到長方體和正方體的面、棱等的特征。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言從長方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)量、特征兩個方面來進(jìn)行概括。培育學(xué)生的自動力，不僅要引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地觀照”“數(shù)學(xué)地思考”，更要引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)學(xué)地表達(dá)”。

（二）彰顯解放價值

培育學(xué)生“自動力”的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要彰顯學(xué)生的智慧。也就是說，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要解放“大腦”“雙手”“嘴巴”。研究表明，學(xué)生具有一種自主學(xué)習(xí)的潛質(zhì)、潛能，具有自動學(xué)習(xí)的天性。培育學(xué)生“自動力”，需要極大地調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。培育學(xué)生的“自動力”，要求教師要從傳統(tǒng)的講解中超脫出來，以一個促進(jìn)者的身份、角色，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如教學(xué)《圓柱和圓錐的認(rèn)識》這一部分內(nèi)容時候，筆者就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性認(rèn)識，讓學(xué)生“看一看”圓柱和圓錐的底面、側(cè)面，讓學(xué)生“摸一摸”圓柱和圓錐的底面和側(cè)面。通過觀察活動，讓學(xué)生把握圓柱和圓錐的底面的形狀。通過操作活動，讓學(xué)生把握圓柱和圓錐的側(cè)面的特征，即引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐的側(cè)面是不同于作為平面的底面的另一種面，即圓柱和圓錐的側(cè)面是一個曲面。學(xué)生對圓柱和圓錐的特征的把握過程就是自身感官得以舒展的過程，就是自身本質(zhì)力量的全面解放過程。

（三）體現(xiàn)核心素養(yǎng)

“生活力”“自動力”“創(chuàng)造力”等從某種意義上說是核心素養(yǎng)的一種中國式的表述，是具有中國特色的話語特征的?！白詣恿Α钡呐嘤荏w現(xiàn)出核心素養(yǎng)的培育特征，即一種關(guān)鍵能力和必備品格?！白詣恿Α钡呐嘤哂兄袊L(fēng)格、中國氣派、中國特色。陶行知先生說，“自動力就是教大眾自己干、小孩自己干，而不是替代大眾、小孩干”?！白詣恿Α北碚魇菍W(xué)生自己動手實(shí)干，是一種親身經(jīng)歷、親身體驗(yàn)。例如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）》這一部分內(nèi)容時，筆者引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作，如通過對折、畫圖等，去建構(gòu)“一個物體的幾分之一（幾分之幾）”的意義。在建構(gòu)過程中，盡管步驟是緩慢的，但卻能提升學(xué)生的自動化學(xué)習(xí)能力，培育學(xué)生的自動化學(xué)習(xí)品質(zhì)?；凇白詣恿Α卑l(fā)展的教學(xué)，與當(dāng)下的核心素養(yǎng)培育的內(nèi)容、范圍、方式等方面有著諸多的內(nèi)在一致性，對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著現(xiàn)實(shí)性的指導(dǎo)意義。

培育學(xué)生的“自動力”，要從數(shù)學(xué)學(xué)科知識以及學(xué)生的具體學(xué)情視角來考量。恪守學(xué)科的特質(zhì)、彰顯解放的意義、體現(xiàn)核心素養(yǎng)，是培育學(xué)生“自動力”學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要價值體現(xiàn)。以培育學(xué)生“自動力”為主旨的數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正“立”起來?！白詣恿Α辈粌H僅是一種學(xué)習(xí)能力，更是一種學(xué)習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

培育學(xué)生的“自動力”，要引導(dǎo)學(xué)生自動思考、自動探究、自動遷移?！白詣印笔菍W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的表現(xiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的表征，更是學(xué)生學(xué)習(xí)境界的體現(xiàn)。正如著名教育家張伯苓所說，“教育，惟在引導(dǎo)學(xué)生之自動力”。培育學(xué)生的“自動力”，是培育學(xué)生“生活力”的基礎(chǔ)，也是培育學(xué)生“創(chuàng)造力”的先導(dǎo)。作為教師，要有意識地減少對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)操控，減少對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精細(xì)化、精致化安排，而賦予學(xué)生充分的自主性、自動性、自能性的學(xué)習(xí)時空。只有自動性的學(xué)習(xí)，才能推動學(xué)生自動力發(fā)展。