以問促思
——談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效提問策略

文/熊雅琴

引 言

提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。有效的提問不但可以引發(fā)學(xué)生的思維，還可以串聯(lián)教學(xué)內(nèi)容，使課堂教學(xué)有條不紊[1]。但是，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的提問情況不盡如人意，如部分教師在沒有預(yù)設(shè)問題的情況下，憑借自己的感覺提出問題。這樣提出的問題容易超出學(xué)生的接受范圍，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。部分教師沒有把握提問時機，導(dǎo)致學(xué)生缺乏思維積極性，只能被動地思考、解決問題。另外，部分教師往往提出問題就即刻選擇學(xué)生作答，并且沒有進行合理的理答。要想有效地進行課堂提問，教師需要預(yù)設(shè)問題，精心提問，合理理答。

一、預(yù)設(shè)問題

設(shè)計問題是提出問題的前提。預(yù)設(shè)問題是指教師在課前階段精心設(shè)計問題。眾所周知，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的參與主體，課堂提問的目的之一是啟發(fā)學(xué)生思維。因此，教師要以學(xué)生為本，依據(jù)學(xué)生原有知識水平和最近發(fā)展區(qū)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)問題。

（一）依據(jù)學(xué)生原有知識水平，預(yù)設(shè)問題

奧蘇貝爾的認(rèn)知同化理論指明，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”相互聯(lián)系[2]。同時，該理論提倡教師先了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，接著以此為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。所以，教師要分析學(xué)生原有的知識水平，據(jù)此預(yù)設(shè)問題，確保學(xué)生有解決問題的機會。

例如，在“探索活動：三角形的面積”這節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生通過動手操作活動，將未知面積公式的平面圖形轉(zhuǎn)化為已知面積公式的平面圖形。在探究三角形的面積公式時，學(xué)生同樣要使用轉(zhuǎn)化法。于是，教師結(jié)合學(xué)生原有知識水平和新知教學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)問題，如“在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，我們使用了什么方法？”“能否使用這種方法推導(dǎo)三角形的面積公式？”“可以將三角形轉(zhuǎn)化為我們熟悉的哪些平面圖形？”“三角形和轉(zhuǎn)化后的平面圖形之間有怎樣的關(guān)系？”等。這樣的問題串聯(lián)了新舊知識，學(xué)生可以在問題的驅(qū)動下，開動思維，聯(lián)想、應(yīng)用已有知識，有效地解決問題，認(rèn)知新知內(nèi)容。同時，學(xué)生會因此掌握數(shù)學(xué)思想方法，把握知識點之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。

（二）依據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，預(yù)設(shè)問題

最近發(fā)展區(qū)是學(xué)生現(xiàn)有水平和可能發(fā)展水平之間的差異。在維果斯基看來，教學(xué)成功的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)[3]。課堂提問是學(xué)生邁進最近發(fā)展區(qū)的助力。在預(yù)設(shè)問題時，教師不僅要考慮學(xué)生的原有知識水平，還要考慮學(xué)生的可能發(fā)展水平。

例如，在學(xué)習(xí)“線的認(rèn)識”之前，學(xué)生初步了解了線段，積累了感性經(jīng)驗。在本節(jié)課上，學(xué)生要系統(tǒng)學(xué)習(xí)三種線，掌握它們的特征，為學(xué)習(xí)角、平行和垂直奠定基礎(chǔ)。四年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展處于具體運算階段。在此階段，學(xué)生要從表現(xiàn)概念性活動過渡到概念性思維。具體到本節(jié)課，學(xué)生要對直線建立如此認(rèn)知：“筆直的線是直線”。結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，教師設(shè)想其最近發(fā)展區(qū)，確定其相應(yīng)的目標(biāo)認(rèn)知內(nèi)容：“直線是直的且可以無限延伸的線”?；诖?，教師預(yù)設(shè)系列問題，如為什么線段也是直的，但不能被稱作直線？在種種問題的推動下，學(xué)生會觀察、分析直線，發(fā)現(xiàn)其特征，由此歸納出直線的概念。同時，學(xué)生會因此增強認(rèn)知水平，發(fā)展概念性思維。

二、提出問題

問題的提出是影響提問效果的關(guān)鍵因素。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要清晰地表述問題，更要把握時機提出問題。如此才能使學(xué)生了解問題內(nèi)容，積極思考、探究。

（一）清晰地表述問題

教師只有清晰地表述問題，才能使學(xué)生理解問題。教師清晰地表述問題，要遵循“三性”，即具體性、準(zhǔn)確性、簡潔性。

1.表述問題要具體

在表述問題時，教師要讓學(xué)生知道問題在問什么?，F(xiàn)有研究表明，大部分小學(xué)生能清晰認(rèn)知包含認(rèn)知行為動詞的問題。在進行課堂提問時，教師要盡量使用“觀察”“回憶”“分析”等行為動詞描述問題。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時，教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作。經(jīng)過一番操作，大部分學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化為了近似的長方形。對此，教師提出問題：“觀察、對比圓和近似的長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？”在問題的推動下，學(xué)生進行觀察、比較，著力探究圓和近似長方形之間的關(guān)系。教師清晰地表述問題，使學(xué)生知道了“做什么”“如何做”，推動了課堂教學(xué)的發(fā)展。

2.表述問題要準(zhǔn)確

表述問題的準(zhǔn)確性，直接決定提問效果。當(dāng)教師無法準(zhǔn)確表述問題時，學(xué)生不知道要“做什么”。對此，在進行課堂提問時，教師要增強問題表述的準(zhǔn)確性。

例如，在“分一分（一）”這節(jié)課上，學(xué)生要感知單位“1”。基于此，教師先組織涂色活動，引導(dǎo)學(xué)生在不同大小的方格紙上涂出1/4。在學(xué)生涂色后，教師提出問題：“涂色的部分都表示1/4。為什么每份的數(shù)量不同？每份的數(shù)量不同，為什么都可以用1/4 表示？”大部分學(xué)生清楚地了解了問題，同時邊觀察涂色作品邊思考，意識到“這里的‘1’是整體中的‘一份’”。教師依據(jù)學(xué)生的思考結(jié)果進行點撥，并在黑板上書寫相關(guān)內(nèi)容。接著，教師圍繞書寫內(nèi)容，提出問題：“這里的‘1’為什么要加上引號？生活中的哪些事物可以用‘1’表示？”在清晰的問題的推動下，學(xué)生繼續(xù)探究，一步步地感知單位“1”。

3.表述問題要簡潔

小學(xué)生的閱讀理解能力有限。倘若問題過于復(fù)雜，學(xué)生可能無法抓住重點。課堂教學(xué)時間有限，因此在進行課堂提問時教師要簡潔地表述問題，突出重點，以便學(xué)生準(zhǔn)確理解。

例如，在“旋轉(zhuǎn)與角”這節(jié)課上，大部分學(xué)生認(rèn)為平角是一條直線。對此，教師可圍繞平角的特點，提出四個問題：“什么是平角？”“平角由哪些部分構(gòu)成？”“直線有沒有頂點？”“角和線是一類圖形嗎？”四個問題都較為簡潔，學(xué)生很容易就了解了每個問題的內(nèi)容。之后，學(xué)生積極思考遷移已有認(rèn)知，不斷地解決問題，逐步了解了平角的特征。

（二）把握時機提出問題

提問時機是影響課堂提問有效性的因素之一。有效提問講求有針對性，否則很容易出現(xiàn)問題滿堂灌這一現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要圍繞學(xué)生的認(rèn)知沖突點、易錯之處提出問題，增強提問的針對性。

1.問在學(xué)生認(rèn)知沖突處

奧蘇貝爾的認(rèn)知同化理論表明，學(xué)生通過拓展延伸舊知，可以超越舊知，建構(gòu)出新知[4]。新舊知識之間有聯(lián)系，課堂提問是新舊知識之間的“橋梁”，便于學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自覺遷移舊知，積極探究，建構(gòu)新知。對此，教師要緊抓學(xué)生的認(rèn)知沖突處，提出問題。

例如，在“誰打的電話時間長”這節(jié)課上，學(xué)生要掌握小數(shù)除小數(shù)的方法。在本節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除整數(shù)，掌握了方法?；趯W(xué)生已有認(rèn)知，教師先呈現(xiàn)兩道例題（12.24÷2=____ ；12.21÷0.2=____），引導(dǎo)學(xué)生運算。在運算時，學(xué)生遷移已有認(rèn)知，得出了第一個算式的結(jié)果，但在運算第二個算式時出現(xiàn)了問題。對此，教師提問：“12.24÷2 和12.21÷0.2 之間有什么不同？”在問題的驅(qū)使下，學(xué)生細(xì)心觀察、對比兩個算式，發(fā)現(xiàn)區(qū)別在于第二個算式的除數(shù)是小數(shù)。在已有認(rèn)知的支撐下，學(xué)生提出疑問：“在除數(shù)是小數(shù)的情況下，能否將它先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再進行計算？”教師贊賞學(xué)生的良好表現(xiàn)，同時追問：“怎樣將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)？”學(xué)生繼續(xù)遷移已有認(rèn)知，聯(lián)想將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法，并踴躍作答。

教師把握時機提問，為學(xué)生搭建起了新舊知識之間的橋梁。學(xué)生在問題的推動下，不斷遷移已有認(rèn)知，建構(gòu)了新知。同時，學(xué)生因此把握了新舊知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)了知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了知識點的融會貫通。

2.問在學(xué)生易錯之處

學(xué)生因為知識掌握不扎實，很容易出現(xiàn)諸多錯誤。教師肩負(fù)引導(dǎo)作用，重在引導(dǎo)學(xué)生查漏補缺，而易錯之處正是學(xué)生查漏補缺的切入點。因此，在課堂上，教師要緊抓學(xué)生易錯之處，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生查漏補缺。

例如，在“探索活動：平行四邊形的面積”這節(jié)課上，學(xué)生通過體驗操作活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形。轉(zhuǎn)化后，很多學(xué)生不假思索地指出：“平行四邊形的斜邊和長方形的寬相等，底邊和長方形的長相等?！泵鎸W(xué)生的易錯處，教師直接發(fā)問：“平行四邊形的斜邊真的和長方形的寬相等嗎？想一想，我們?yōu)槭裁匆褂貌煌姆椒▽⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形？”在問題的指引下，學(xué)生紛紛回顧動手操作過程，確定將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的目的——得到直角。此時，無須教師引導(dǎo)，部分學(xué)生就會否定之前的結(jié)果，重新作答：“我們?yōu)榱说玫街苯?，作高，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形。平行四邊形的高與長方形的寬相等。”在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。

教師把握時機提出問題，為學(xué)生指明了正確的認(rèn)知方向。學(xué)生沿著正確方向不斷思考、探究，由此建立了正確的認(rèn)知。

三、合理理答

（一）給予充足的思考時間

1.參照中等生

一個班級中中等生占大多數(shù)。一般情況下，中等生會在學(xué)優(yōu)生之后、學(xué)困生之前解決問題。因為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時間有限，教師不可能等待所有學(xué)生解決問題。所以，教師可以將中等生作為參照對象。當(dāng)中等生解決問題后，教師便可組織講評活動。如此不僅能節(jié)約課堂教學(xué)時間，還能確保大部分學(xué)生獲得思考機會。

2.參照問題類型

問題有難易之分。面對簡單的問題，教師可以給出幾秒鐘的思考時間。而面對復(fù)雜的問題，教師可以延長思考時間，讓學(xué)生慢慢思考。教師可以根據(jù)問題的難度設(shè)定思考的時間。

3.參照學(xué)生表現(xiàn)

學(xué)生表現(xiàn)是教師實施課堂教學(xué)的依據(jù)。在解決問題的過程中，學(xué)生會有不同的表情。如有學(xué)生無法解決問題，眉頭緊鎖或滿臉煩悶；有的學(xué)生解決了問題，興高采烈或滿臉滿足。教師可以觀察學(xué)生的表情，縮短或延長候答時間。

（二）傾聽、引導(dǎo)

在學(xué)生解決問題后，教師要搭建舞臺，給予學(xué)生展示的機會。在學(xué)生展示時，教師要認(rèn)真傾聽，了解學(xué)生的問題解決情況。同時，教師要依據(jù)具體的情況，采用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M行引導(dǎo)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會深入思考，彌補現(xiàn)有不足，加深對所學(xué)知識的理解。

例如，在“圓的面積（一）”這節(jié)課上，學(xué)生通過體驗操作活動，探究出了圓的面積計算公式?；诖耍處熖岢鰡栴}：“圓的面積計算公式是什么？”此問題較簡單，所以教師可給學(xué)生幾秒鐘的思考時間。在思考后，大部分學(xué)生給出答案：“S=πr2”。實際上，圓的面積計算公式不止這一個。所以，教師追問：“圓的面積計算公式只有這一個嗎？”學(xué)生開動腦筋，探索其他的圓的面積計算公式。在此過程中，有的學(xué)生想到圓的直徑和半斤的關(guān)系，由此總結(jié)出新的面積計算公式，踴躍作答。在學(xué)生答出“S=π（d÷2）2”時，教師認(rèn)真傾聽，并追問：“為什么要用d÷2？”學(xué)生描述圓的直徑和半徑的關(guān)系。教師對此進行贊賞，并發(fā)問：“大家有沒有想到其他的面積計算公式？”其他學(xué)生深受啟發(fā)，開放思維，聯(lián)想圓的周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，探索出其他面積計算公式。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)所學(xué)，解決問題，由此強化了數(shù)學(xué)認(rèn)知，增強了數(shù)學(xué)思維的靈活性。

結(jié) 語

總之，有效的課堂提問可以使學(xué)生獲得思維機會，不斷地思考、解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，預(yù)設(shè)問題，確保提問的有效性。之后，教師要以數(shù)學(xué)課堂為依托，把握教學(xué)時機，清晰地表述問題，引發(fā)學(xué)生的思考。在學(xué)生思考時，教師要依據(jù)具體情況，給予恰當(dāng)?shù)乃伎紩r間。在學(xué)生展示時，教師要認(rèn)真傾聽，及時引導(dǎo)，使學(xué)生走向課堂深處。如此一來，學(xué)生可以在掌握數(shù)學(xué)知識的同時積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強數(shù)學(xué)思維水平，課堂教學(xué)效果也會因此得到增強。