基于單脈沖和差信號(hào)矢量的交叉眼干擾辨別方法

牟成虎，陳 鋮，李 森，趙權(quán)睿，徐 敏

（上海無線電設(shè)備研究所，上海 201109）

0 引言

戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日益復(fù)雜，常態(tài)化高強(qiáng)度多樣式干擾是未來戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的主要特征［1］，特別是交叉眼等角度干擾出現(xiàn)后對(duì)單脈沖雷達(dá)測(cè)角產(chǎn)生嚴(yán)重影響。交叉眼干擾是一種專門針對(duì)單脈沖角跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度欺騙干擾，主要用在飛機(jī)、艦船等武器平臺(tái)上對(duì)來襲的雷達(dá)末制導(dǎo)導(dǎo)彈進(jìn)行角度誘偏［2］。隨著交叉眼干擾技術(shù)的不斷成熟和應(yīng)用，將使單脈沖雷達(dá)導(dǎo)引頭的作戰(zhàn)效能大幅降低。

國內(nèi)外大量文獻(xiàn)研究了交叉眼干擾的實(shí)現(xiàn)方法和干擾效能。文獻(xiàn)［3-10］對(duì)交叉眼干擾進(jìn)行了建模和數(shù)學(xué)分析；文獻(xiàn)［11-17］分析了“交叉眼”干擾的效能；文獻(xiàn)［18］研究了在靶機(jī)上加裝交叉眼干擾設(shè)備的方法；文獻(xiàn)［19］研究了交叉眼干擾設(shè)備在飛機(jī)上的布局。

在交叉眼干擾對(duì)抗方面國內(nèi)的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)［20］指出“交叉眼”干擾對(duì)利用和通道定向的雷達(dá)（如圓錐掃描雷達(dá)）不具有干擾作用；文獻(xiàn)［21］指出可以利用這一點(diǎn)作為交叉眼干擾對(duì)抗的一種措施；但是圓錐掃描雷達(dá)受目標(biāo)起伏影響測(cè)角性能差，已經(jīng)被單脈沖測(cè)角雷達(dá)取代。文獻(xiàn)［22-23］指出長基線交叉眼干擾可以利用其傳輸延時(shí)對(duì)干擾信號(hào)予以剔除，并未給出具體分析。文獻(xiàn)［24］指出可以利用和通道信號(hào)最大值對(duì)應(yīng)角度與單脈沖雷達(dá)比幅測(cè)角所得角度位置進(jìn)行交叉眼干擾識(shí)別，但并未深入分析其對(duì)抗效果。文獻(xiàn)［25］給出了基于MIMO 技術(shù)的交叉眼干擾對(duì)抗方法，該方法利用理想交叉眼干擾信號(hào)疊加損失進(jìn)行干擾抑制，該方法在非理想交叉眼干擾情況下對(duì)抗性能下降。文獻(xiàn)［26］給出了基于單脈沖三維成像的抗交叉眼干擾方法，該方法依賴于高距離分辨能力和高精度測(cè)角能力，處理和計(jì)算量較大，在噪聲和干擾影響下工程應(yīng)用困難。本文從交叉眼干擾對(duì)單脈沖和差信號(hào)矢量的影響出發(fā)，提出了一種基于單脈沖和差信號(hào)矢量的交叉眼干擾判別方法，該方法處理簡單、計(jì)算量小，是一種對(duì)抗交叉眼干擾的實(shí)用技術(shù)。

1 交叉眼干擾的機(jī)理

交叉眼干擾一般有兩對(duì)天線，分別安裝在機(jī)翼兩端或船舶的頭尾及兩舷，利用左收右發(fā)、右收左發(fā)的交叉收發(fā)方式實(shí)現(xiàn)干擾路徑的抵消［27］。由于難以解決同時(shí)收發(fā)工作時(shí)收發(fā)天線之間的隔離度問題，以及校準(zhǔn)兩對(duì)天線信號(hào)的傳輸電纜、處理電路的信號(hào)幅相差異困難，目前交叉眼干擾一般采用收發(fā)分時(shí)方式工作，并利用環(huán)形器使用兩個(gè)天線實(shí)現(xiàn)交叉收發(fā)，如圖1 所示。

圖1 交叉眼干擾原理Fig.1 Schematic diagram of the principle of Cross-Eye jamming interference

單脈沖雷達(dá)天線S1、S2 輻射的信號(hào)，經(jīng)干擾機(jī)天線J1 接收后，進(jìn)行信號(hào)放大，通過180°移相后經(jīng)天線J2 輻射出去；同樣J2 接收的信號(hào)經(jīng)環(huán)形器進(jìn)入放大器2，最后通過天線J1 輻射出去。電纜的收發(fā)是互易的，因此采用2 個(gè)天線實(shí)現(xiàn)交叉眼干擾的方法，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)交叉眼干擾進(jìn)行標(biāo)校后，在使用安裝時(shí)可適當(dāng)延長電纜L1、L2 以適應(yīng)飛機(jī)或艦船的安裝尺寸需求，且不改變實(shí)驗(yàn)室標(biāo)校的性能。這種方法使交叉眼干擾從理論走向工程［28］，并逐漸實(shí)用化。

兩干擾天線輻射的信號(hào)在空間中形成類似差方向圖的空間信號(hào)，方向圖的零深位置對(duì)準(zhǔn)單脈沖雷達(dá)接收天線S1、S2 的相位中心，如圖2（幅度方向圖）、圖3（相位方向圖）所示。單脈沖雷達(dá)接收天線S1、S2 如同在交叉眼干擾形成的方向圖中的兩個(gè)接收點(diǎn)，獲取單脈沖合成前的目標(biāo)回波信號(hào)和干擾信號(hào)。圖中，A、B為單脈沖雷達(dá)天線S1、S2 接收到的干擾信號(hào)的幅度；Ψ1、Ψ2為單脈沖雷達(dá)天線S1、S2接收到的干擾信號(hào)的相位。

圖2 理想交叉眼干擾的幅度方向圖Fig.2 Schematic diagram of the amplitude pattern of ideal Cross-Eye jamming interference

圖3 理想交叉眼干擾的相位方向圖Fig.3 Schematic diagram of the phase pattern of ideal Cross-Eye jamming interference

單脈沖雷達(dá)接收信號(hào)可表示為

式中：S1(t)、S2(t)分別為雷達(dá)天線S1、S2 接收到的信號(hào)；x(t)為射頻信號(hào)。

單脈沖雷達(dá)形成的和差單脈沖信號(hào)為

式中：SΣ(t)為單脈沖雷達(dá)和路信號(hào)；SΔ(t)為單脈沖雷達(dá)差路信號(hào)。由式（1）、式（2）可得

對(duì)于理想的交叉眼干擾，其形成的方向圖可使接收到的信號(hào)滿足A=B、ψ1=ψ2+180°，此時(shí)和路信 號(hào)SΣ(t)=0，差路信號(hào)SΔ(t)=2Aejψ1x(t)。于是，用差信號(hào)幅度|SΔ(t)|比和信號(hào)幅度|SΣ(t)|進(jìn)行單脈沖測(cè)角時(shí)得到極大角誤差，實(shí)現(xiàn)理想的交叉眼干擾角度欺騙。

2 目標(biāo)回波單脈沖和差信號(hào)矢量

在沒有交叉眼干擾時(shí)，假設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)（遠(yuǎn)距時(shí)目標(biāo)可等效為點(diǎn)目標(biāo)），則目標(biāo)反射回波經(jīng)單脈沖雷達(dá)天線接收后，2 個(gè)天線接收信號(hào)一般滿足：

式中：D為單脈沖雷達(dá)天線S1 與S2 的間距；λ為單脈沖雷達(dá)工作波長；Δθ為目標(biāo)相對(duì)天線法向的偏離角（角誤差）。

圖4 目標(biāo)回波和差信號(hào)矢量圖Fig.4 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of the target echoes

在對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行單脈沖測(cè)角時(shí)，一般要先將差路信號(hào)移相90°，使差路信號(hào)矢量與和路信號(hào)矢量平行，即差路信號(hào)與和路信號(hào)相位相同或相差180°。然后進(jìn)行差路信號(hào)矢量幅度與和路信號(hào)矢量幅度相比獲得測(cè)角信息。當(dāng)差路信號(hào)與和路信號(hào)相位相同時(shí)，測(cè)角結(jié)果為正值；當(dāng)差路信號(hào)與和路信號(hào)相位相差180°時(shí)，測(cè)角結(jié)果為負(fù)值。由上分析可以看出，對(duì)目標(biāo)回波的差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量之間的夾角在非常小的范圍內(nèi)。

3 交叉眼干擾信號(hào)的和差信號(hào)矢量

存在交叉眼干擾時(shí)，和差單脈沖雷達(dá)天線接收得到的信號(hào)矢量如圖5 所示。

圖5 交叉眼干擾和差信號(hào)矢量圖Fig.5 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of Cross-Eye jamming interference

當(dāng)A=B、ψ1=ψ2+180°時(shí)，和信號(hào)矢量等于零；差信號(hào)矢量不為零。通過差和比幅測(cè)角得到極大角誤差。由于交叉眼干擾天線J1、J2 的方向圖、干擾吊艙透波罩的透波性能難以做到完全一致，加上干擾設(shè)備處理電路中的延時(shí)差異和幅度差異、移相器的控制精度，以及設(shè)備安裝在飛機(jī)或輪船后外場(chǎng)標(biāo)校時(shí)的多路徑影響等，交叉眼干擾難以做到理想的等幅、反相，將導(dǎo)致交叉眼兩個(gè)干擾天線合成的方向圖零深偏離單脈沖雷達(dá)2 個(gè)接收天線的相位中心，如圖6～圖7 所示。

圖6 不理想交叉眼干擾的幅度方向圖Fig.6 Schematic diagram of the amplitude pattern of nonideal Cross-Eye jamming interference

圖7 不理想交叉眼干擾的相位方向圖Fig.7 Schematic diagram of the phase pattern of nonideal Cross-Eye jamming interference

從圖6、圖7 中可以看出，在交叉眼干擾無法形成理想的等幅、反相時(shí)，將導(dǎo)致單脈沖雷達(dá)天線接收到的信號(hào)幅度A、B差異增大，且兩個(gè)天線接收到的信號(hào)相位相差小于180°。此種條件下，得到和差信號(hào)矢量如圖8 所示。

圖8 不理想交叉眼干擾和差信號(hào)矢量圖Fig.8 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of non-ideal Cross-Eye jamming interference

從圖8 中可以看出，和差信號(hào)的矢量不再相互垂直。對(duì)交叉眼干擾信號(hào)的差路信號(hào)進(jìn)行90°移相后，不能使差路信號(hào)矢量與和路信號(hào)矢量平行，差路信號(hào)矢量在垂直于和路信號(hào)矢量的方向上仍有很大分量，如圖9 所示。

圖9 和信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后不理想交叉眼干擾和差信號(hào)矢量圖Fig.9 Schematic diagram of the sum-difference signal vectors of non-ideal Cross-Eye jamming interference when the sum signal vectors rotate 90°

此時(shí)差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量之間的夾角較大。

根據(jù)以上分析，利用目標(biāo)回波信號(hào)的差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量之間夾角很小，而交叉眼干擾信號(hào)的差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量之間夾角較大這一特點(diǎn)，可以辨別所檢測(cè)信號(hào)是目標(biāo)回波信號(hào)還是交叉眼干擾信號(hào)。

單脈沖雷達(dá)對(duì)于檢測(cè)到的量測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，取出和路信號(hào)和差路信號(hào)，計(jì)算其差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量的夾角。當(dāng)2 個(gè)矢量夾角小于某一門限值φA時(shí)，判定為目標(biāo)回波信號(hào)；當(dāng)2 個(gè)矢量夾角大于某一門限φB時(shí)，判定為交叉眼干擾信號(hào)。辨別門限φA和φB可以根據(jù)單脈沖雷達(dá)系統(tǒng)的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4 仿真驗(yàn)證情況

本節(jié)對(duì)目標(biāo)回波的和差信號(hào)矢量情況、兩點(diǎn)源交叉眼干擾的和差信號(hào)矢量情況、多點(diǎn)源交叉眼干擾的和差信號(hào)矢量情況進(jìn)行仿真分析。

1）目標(biāo)回波的和差信號(hào)矢量情況。

假設(shè)彈目距離3 km，單脈沖雷達(dá)接收天線S1、S2 間距0.2 m，工作在X 波段，單脈沖雷達(dá)接收天線形成和差信號(hào)中幅度和相位均理想校準(zhǔn)。目標(biāo)回波等效為點(diǎn)目標(biāo)回波，目標(biāo)角度偏離單脈沖雷達(dá)天線法線方向0.2°。

在目標(biāo)回波信噪比40 dB 情況下，對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行100 次仿真試驗(yàn)，仿真得到的差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量的夾角情況如圖10所示。

圖10 目標(biāo)回波在30 dB 和路信噪比時(shí)差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量夾角Fig.10 Angle between sum-difference signal vectors when the target echo SNR is at 30 dB and the difference signal vector is rotated 90°

從圖10 中可以看出，2 個(gè)信號(hào)矢量的夾角基本在0°～30°范圍內(nèi)，且大概率都在20°以內(nèi)。設(shè)置判別為目標(biāo)的門限為兩矢量夾角小于20°，判別為交叉眼干擾的門限為兩矢量夾角大于25°。進(jìn)行1 000 次仿真并統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果，得到對(duì)目標(biāo)的正確辨別概率為95.6%；目標(biāo)誤判為交叉眼干擾的概率為0.8%。

2）兩點(diǎn)源交叉眼干擾的和差信號(hào)矢量情況。

假設(shè)交叉眼干擾載機(jī)與單脈沖雷達(dá)距離3 km，干擾天線安裝在載機(jī)的機(jī)翼兩端，載機(jī)翼展9 m，單脈沖雷達(dá)接收天線S1、S2 間距0.2 m，單脈沖雷達(dá)和干擾機(jī)工作在X 波段。

對(duì)于理想的交叉眼干擾，其在單脈沖雷達(dá)附近合成的幅度方向和相位方向如圖11～圖12 所示。根據(jù)交叉眼干擾與單脈沖雷達(dá)之間的距離，以及單脈沖雷達(dá)兩個(gè)接收天線之間的間距，可以計(jì)算得到單脈沖雷達(dá)兩個(gè)接收天線與目標(biāo)點(diǎn)的連線張角為0.003 8°。理想的交叉眼干擾合成幅度方向圖的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)單脈沖雷達(dá)兩個(gè)接收天線的相位中心。因此，單脈沖接收天線在交叉眼干擾方向圖中位于-0.001 9°和+0.001 9°的角度位置。

圖11 理想交叉眼干擾幅度方向圖Fig.11 Simulation diagram of amplitude pattern about ideal Cross-Eye jamming

圖12 理想交叉眼干擾相位方向圖Fig.12 Simulation diagram of phase pattern about ideal Cross-Eye jamming

從圖11～圖12 中可以看出，單脈沖雷達(dá)天線接收的兩路信號(hào)幅度A=B，相位相差180°。

當(dāng)交叉眼干擾兩個(gè)天線的幅度相差為0.2 dB，相位誤差為3°時(shí)，其在單脈沖雷達(dá)附近合成的幅度方向圖和相位方向圖如圖13～圖14 所示。從圖中可以看出，單脈沖雷達(dá)天線接收的兩路信號(hào)幅度相差超過4 dB，相位相差達(dá)到80.6°。

圖13 交叉眼天線幅度差0.2 dB、相位差3°時(shí)合成的幅度方向圖Fig.13 Amplitude pattern about Cross-Eye jamming when Cross-Eye antenna amplitude difference is 0.2 dB and phase difference is 3°

圖14 交叉眼天線幅度差0.2 dB、相位差3°時(shí)合成的相位方向圖Fig.14 Phase pattern about Cross-Eye jamming when Cross-Eye antenna amplitude difference is 0.2 dB and phase difference is 3°

按照式（2）合成和差兩路信號(hào)，并計(jì)算差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量的夾角，得到計(jì)算結(jié)果為48.6°，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過0°。

假設(shè)交叉眼干擾兩個(gè)天線的幅度差在0.1～0.5 dB 范圍內(nèi)均勻隨機(jī)分布，相位誤差在1°～5°范圍內(nèi)均勻隨機(jī)分布，干噪比約為40 dB，進(jìn)行100 次仿真試驗(yàn)，仿真得到的差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量的夾角情況如圖15所示。從圖15中可以看出兩個(gè)矢量的夾角在10°～70°，且大概率在20°以上。

圖15 交叉眼天線隨機(jī)幅度差、隨機(jī)相位差時(shí)差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量夾角Fig.15 Angle between sum-difference signal vectors when the difference signal vector is rotated 90° and when the Cross-Eye jamming antenna amplitude difference and phase difference are random

對(duì)彈目距離2 km 和1 km 的情況進(jìn)行仿真。此時(shí)單脈沖雷達(dá)兩個(gè)接收天線與目標(biāo)點(diǎn)連線的夾角分別為0.057°、0.011 5°，單脈沖雷達(dá)2 個(gè)接收天線在理想交叉眼干擾方向圖的-0.002 9°、0.002 9°和-0.005 7°、0.005 7°位置。同樣假設(shè)交叉眼干擾兩個(gè)天線的幅度差在0.1～0.5 dB 范圍內(nèi)隨機(jī)分布，相位誤差在1°～5°范圍內(nèi)隨機(jī)分布，干噪比40 dB，進(jìn)行100 仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖16 所示。

圖16 不同距離的交叉眼干擾差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量夾角Fig.16 Angle between sum-difference signal vectors about different distances when the difference signal vector is rotated 90°

從圖16 中可以看出，彈目距離2 km 和1 km 時(shí)兩個(gè)矢量夾角大小相當(dāng)，兩個(gè)矢量的夾角分布在10°～80°范圍內(nèi)，且大部分都在20°以上。

同樣設(shè)定兩個(gè)矢量的夾角大于25°時(shí)，則判定為交叉眼干擾；當(dāng)兩個(gè)矢量夾角小于20°時(shí)，判定為目標(biāo)。進(jìn)行1 000 次的仿真并統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果，對(duì)于兩點(diǎn)源交叉眼干擾正確判別的概率達(dá)到87.4%，交叉眼干擾誤判為目標(biāo)的概率為4.3%。

3）多源交叉眼干擾的和差信號(hào)矢量情況。

文獻(xiàn)［29-31］對(duì)多源交叉眼干擾進(jìn)行了建模分析，得出多源交叉眼干擾有更好的信號(hào)波前畸變效果，對(duì)干擾天線的幅度、相位誤差容限更大，已成為交叉眼干擾的新熱點(diǎn)。下面以4 源線陣交叉眼干擾為例進(jìn)行仿真。

假設(shè)4 個(gè)交叉眼干擾的天線間距為3.5 m，即4 個(gè)天線之間最大間距為10.5 m，這復(fù)合一般戰(zhàn)斗機(jī)的翼展尺寸。交叉眼干擾載機(jī)與單脈沖雷達(dá)距離3 km，單脈沖雷達(dá)接收天線S1、S2 間距0.2 m，單脈沖雷達(dá)和干擾機(jī)工作在X 波段。

假設(shè)多源交叉眼干擾天線的幅度差在0.1～0.5 dB 范圍內(nèi)隨機(jī)分布，相位誤差在1°～5°范圍內(nèi)隨機(jī)分布，干噪比40 dB，進(jìn)行100 仿真試驗(yàn)，仿真得到的差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量的夾角情況如圖17 所示。從圖17 中可以看出兩個(gè)矢量的夾角分布在25°～55°范圍內(nèi)。仍以兩個(gè)矢量夾角大于25°時(shí)判定為交叉眼干擾，小于20°時(shí)判定為目標(biāo)。統(tǒng)計(jì)1 000 次仿真情況，得到對(duì)4 源線陣交叉眼干擾正確判別的概率達(dá)到90.9%，交叉眼干擾誤判為目標(biāo)的概率為0.9%。

圖17 4 點(diǎn)源交叉眼干擾存在隨機(jī)幅相誤差時(shí)差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量夾角Fig.17 Angle between sum-difference signal vectors about 4 point Cross-Eye jamming when the difference signal vector is rotated 90° and antenna has amplitude and phase error

通過以上仿真分析可以看出，對(duì)于目標(biāo)回波信號(hào)，可以在大概率上正確判定為目標(biāo)回波信號(hào)，只有很小的概率會(huì)將目標(biāo)信號(hào)誤判為交叉眼干擾；對(duì)于兩電源或4 電源交叉眼干擾信號(hào)，可以大概率正確判定為干擾信號(hào)，只有極少概率會(huì)誤判為目標(biāo)回波信號(hào)。

5 結(jié)束語

交叉眼干擾是兩點(diǎn)源相參干擾或多點(diǎn)源相參干擾，其本質(zhì)是使合成的雷達(dá)信號(hào)波前扭曲達(dá)到角度欺騙干擾的效果。由于工程中難以實(shí)現(xiàn)理想的交叉眼干擾信號(hào)，將導(dǎo)致單脈沖雷達(dá)接收天線中獲取的干擾信號(hào)幅度失衡，相位達(dá)不到正好180°翻轉(zhuǎn)，最終導(dǎo)致在單脈沖雷達(dá)接收的差路信號(hào)矢量旋轉(zhuǎn)90°后與和路信號(hào)矢量夾角變大。本文提出的基于單脈沖和差信號(hào)矢量的交叉眼干擾辨別方法，就是利用了這一特點(diǎn)。通過仿真分析驗(yàn)證了該方法對(duì)辨識(shí)兩點(diǎn)源及多點(diǎn)源交叉眼干擾的有效性。該方法不僅適用于兩點(diǎn)源、多點(diǎn)源相參角度欺騙干擾，對(duì)于末端目標(biāo)多散射點(diǎn)引起的角閃爍信號(hào)也有一定的適用性。