CMOS 探測(cè)器星敏感器的跟蹤窗口星圖處理方法

王燕清，鄭循江，鐘金鳳，杜偉峰，張 磊

（上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109）

0 引言

姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)是航天飛行器的重要組成部分，它是控制航天器穩(wěn)定或平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的前提，而姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中的首要關(guān)鍵部件就是姿態(tài)敏感器。隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)航天飛行器姿態(tài)的測(cè)量精度也提出了更高的要求。尤其商業(yè)微小衛(wèi)星受體積、質(zhì)量、功率、成本等條件約束，需要配置低功耗、輕小型、低成本的姿態(tài)敏感器。星敏感器是一種高度自主的姿態(tài)敏感器，通過(guò)探測(cè)器對(duì)星空成像，測(cè)量恒星矢量在星敏感器坐標(biāo)系中的分量，并利用已知恒星的精確位置來(lái)確定衛(wèi)星相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的三軸姿態(tài)。由于星敏感器是迄今為止最精密且漂移最小的姿態(tài)測(cè)量部件，已經(jīng)成為衛(wèi)星上必不可少的姿態(tài)敏感器［1-3］。星敏感器的測(cè)量精度和動(dòng)態(tài)性能是衡量星敏感器性能的最重要指標(biāo)。分析影響測(cè)量精度和動(dòng)態(tài)性能的因素，提高星敏感器的姿態(tài)測(cè)量精度和動(dòng)態(tài)性能，是星敏感器研究中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)地遙感測(cè)量衛(wèi)星的分辨率已經(jīng)達(dá)到了亞米級(jí)，對(duì)于衛(wèi)星的控制和測(cè)量精度的要求已經(jīng)優(yōu)于5（°）/s。衛(wèi)星初始入軌、快速機(jī)動(dòng)、大角度調(diào)姿等條件對(duì)星敏感器動(dòng)態(tài)性能提出了很高要求［4-5］。傳統(tǒng)的星敏感器在精度和動(dòng)態(tài)性方面無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)有需求［6-9］。

星敏感器開(kāi)始工作時(shí)為初始姿態(tài)捕獲模式，進(jìn)行全天的星圖匹配和識(shí)別，所以搜索和匹配花的時(shí)間比較多，一般識(shí)別過(guò)程需要秒級(jí)的時(shí)間，這對(duì)于實(shí)時(shí)姿態(tài)的輸出是不利的。經(jīng)過(guò)全天星圖識(shí)別獲得初始姿態(tài)后，星敏感器自動(dòng)進(jìn)入星跟蹤模式。全天識(shí)別初始捕獲時(shí)間一般小于5 s，隨后的大部分時(shí)間星敏感器處于星跟蹤模式，而跟蹤模式不需要進(jìn)行全天搜索和識(shí)別，所以跟蹤模式處理時(shí)間短。初始姿態(tài)捕獲只有在起始或跟蹤丟失時(shí)才進(jìn)行，如果跟蹤模式非常穩(wěn)定，則經(jīng)過(guò)初始姿態(tài)捕獲，星敏感器就一直處于實(shí)時(shí)跟蹤的狀態(tài)。因此實(shí)時(shí)跟蹤是星敏感器的主要工作模式之一，直接影響星敏感器的整體性能。星跟蹤模式下星圖成像質(zhì)量和快速處理的能力的提高，對(duì)星敏感器整體的精度和動(dòng)態(tài)性能的影響非常明顯，因此研究此星圖處理算法是非常有意義的［10-13］。

目前國(guó)內(nèi)外主流星敏感器公司主要有2 類(lèi)產(chǎn)品，其中，1 類(lèi)產(chǎn)品是高精度高可靠星敏感器，其主要特點(diǎn)為精度高、壽命長(zhǎng)、質(zhì)量體積大和價(jià)格高；另1 類(lèi)產(chǎn)品是微小型星敏感器，其主要特點(diǎn)為質(zhì)量尺寸小、價(jià)格便宜，精度、數(shù)據(jù)更新率等性能一般。根據(jù)目前商業(yè)衛(wèi)星對(duì)控制和測(cè)量精度的要求，國(guó)內(nèi)外的星敏感器在精度和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)上都不能滿(mǎn)足新的航天飛行器的要求。如德國(guó)Jena 的ASTRO CL 星敏感器的靜態(tài)測(cè)量精度為6″/48″，法國(guó)Sodern 公司的AURIGA SA 星敏感器的靜態(tài)測(cè)量精度為6″/40″。

現(xiàn)有的星跟蹤算法主要有3 類(lèi)，第1 類(lèi)為窗口法，第2 類(lèi)為質(zhì)心跟蹤法，第3 類(lèi)為濾波算法。文獻(xiàn)［14］提出的星跟蹤算法需要先對(duì)圖像根據(jù)閾值粗篩檢測(cè)到星點(diǎn)像素，然后在其周?chē)_(kāi)窗口求取精確的質(zhì)心坐標(biāo)。該算法需要先求取閾值，并對(duì)全幀圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，處理時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)［15-16］提出的星跟蹤算法主要根據(jù)之前連續(xù)兩幀的姿態(tài)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算角速度和預(yù)報(bào)當(dāng)前的姿態(tài)。該算法提供了預(yù)報(bào)的星像坐標(biāo)，并沒(méi)有給出具體的指導(dǎo)星敏感器在該像素坐標(biāo)開(kāi)窗、探測(cè)器的驅(qū)動(dòng)和采集等詳細(xì)方法。文獻(xiàn)［17］提出的主要是基于基于卡爾曼預(yù)測(cè)的跟蹤算法，該算法需要借助先驗(yàn)信息對(duì)星點(diǎn)軌跡的建模，在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上完成了星跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)，并未給出該算法應(yīng)用到具體星敏感器硬件平臺(tái)的具體實(shí)施方法和測(cè)試效果。文獻(xiàn)［18］提出的星跟蹤算法，利用星矢量與角速率間關(guān)系進(jìn)行星點(diǎn)預(yù)測(cè)，但是在大動(dòng)態(tài)角速度下，角速率估計(jì)會(huì)誤差隨之增大。

文中的星圖處理算法，深入分析了影響星敏感器精度和動(dòng)態(tài)性能的成因，并根據(jù)星敏感器的電路框架以及CMOS 探測(cè)器特點(diǎn)，給出了一種星跟蹤模式下的星圖處理算法，根據(jù)之前幀的姿態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)前的姿態(tài)，并利用預(yù)測(cè)姿態(tài)信息指導(dǎo)星敏感器下一幀的開(kāi)窗區(qū)域，給出了探測(cè)器的圖像驅(qū)動(dòng)和采集具體方法，應(yīng)用到實(shí)際的星敏感器硬件平臺(tái)上，并通過(guò)動(dòng)態(tài)光星模和外場(chǎng)觀(guān)星試驗(yàn)驗(yàn)證，數(shù)據(jù)分析結(jié)果證明該算法可有效提高星敏感器整機(jī)的精度和動(dòng)態(tài)性能。

1 星圖處理算法

1.1 星跟蹤原理

星敏感器在全天識(shí)別成功后，星敏感器即進(jìn)入星跟蹤模式，在星跟蹤模式下的圖像處理算法由以下步驟組成：

1）跟蹤準(zhǔn)備，角速率估計(jì)；

2）預(yù)測(cè)光軸指向；

3）預(yù)測(cè)視場(chǎng)內(nèi)的導(dǎo)航星；

4）預(yù)測(cè)的導(dǎo)航星與實(shí)測(cè)星點(diǎn)匹配；

5）定姿星篩選；

6）基于ESOQ2 算法進(jìn)行姿態(tài)解算；

7）Kalman 濾波；

8）更新姿態(tài)四元數(shù)和角速率。

星跟蹤的目的是：在具備了姿態(tài)先驗(yàn)信息后，再快速建立數(shù)字星圖中已提取出的星點(diǎn)與導(dǎo)航星庫(kù)中存儲(chǔ)恒星的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

全天識(shí)別成功后，已算得全天捕獲成功后的四元數(shù)Q=［q0，q1，q2，q3］，（q0為標(biāo)量，下同），星敏感器即自主轉(zhuǎn)入星跟蹤模式。

為了方便描述該星跟蹤算法，后面論述中假設(shè)星跟蹤過(guò)程中的第k-1 幀星圖的識(shí)別結(jié)果已知，對(duì)當(dāng)前第k幀的觀(guān)測(cè)星圖（星敏感器采集到的星圖）進(jìn)行跟蹤識(shí)別，星跟蹤算法原理框圖如圖1 所示，圖中對(duì)每個(gè)步驟進(jìn)行詳細(xì)描述。圖中ESOQ2（Second EStimator of the Optimal Quaternion）為姿態(tài)確定算法，Kalman 濾波器是一種利用線(xiàn)性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過(guò)系統(tǒng)輸入輸出觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。

圖1 星敏感器星跟蹤算法原理框Fig.1 Principle block diagram of the star sensor tracking algorithm

步驟1）描述星跟蹤的準(zhǔn)備工作主要根據(jù)前幾幀星圖的姿態(tài)四元數(shù)估計(jì)出當(dāng)前幀的星敏感器的角速率。步驟2）描述預(yù)測(cè)光軸指向是基于第k-1 幀算得的姿態(tài)四元數(shù)Qk-1，可以計(jì)算對(duì)應(yīng)的星敏感器光軸指向。步驟3）根據(jù)星表中保存有導(dǎo)航星在天球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（赤經(jīng)、赤緯）、亮度（星等）、星號(hào)等信息，得到在光軸指向下某一定天區(qū)范圍（星敏感器視場(chǎng)）的導(dǎo)航星坐標(biāo)集合；步驟4）經(jīng)過(guò)星敏感器透視投影變換，即將此范圍內(nèi)導(dǎo)航星的坐標(biāo)從天球坐標(biāo)系向圖像坐標(biāo)系的變換（將星表中星體的赤經(jīng)、赤緯信息轉(zhuǎn)化為圖像傳感器感探測(cè)器面上的位置坐標(biāo)信息），可以得到第k幀參考星圖，此參考星圖中所有的導(dǎo)航星信息均已知，建立跟蹤星列表，與探測(cè)星列表進(jìn)行匹配。以各導(dǎo)航星坐標(biāo)為中心，在半徑為2R（R為星跟蹤半徑，取值與星敏感器運(yùn)動(dòng)的角速度有關(guān)）的圓形范圍內(nèi)，查看第k幀星點(diǎn)質(zhì)心數(shù)據(jù)包中是否存在相應(yīng)的實(shí)測(cè)星點(diǎn)，存在且唯一，則完成匹配；若預(yù)測(cè)的導(dǎo)航星與實(shí)測(cè)星點(diǎn)匹配失敗，則退回至全天識(shí)別模式，若匹配成功執(zhí)行步驟5）～步驟8），隨后進(jìn)行下一拍星跟蹤。利用第k幀觀(guān)測(cè)星圖的識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生第k+1 幀參考星圖，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)第k+1 幀觀(guān)測(cè)星圖的識(shí)別。如此循環(huán)，可以實(shí)現(xiàn)星體的跟蹤。

1.2 跟蹤窗口設(shè)置

星敏感器進(jìn)行全天球識(shí)別時(shí)，因無(wú)當(dāng)前天區(qū)的先驗(yàn)姿態(tài)位置信息，所以需要驅(qū)動(dòng)星敏感器的探測(cè)器處理模塊對(duì)拍攝的整幅星圖進(jìn)行處理，并提取星點(diǎn)，即采用全幀式圖像處理。全天識(shí)別成功并積累多拍姿態(tài)信息后星敏進(jìn)入穩(wěn)態(tài)星跟蹤模式，在星跟蹤模式下星敏感器根據(jù)先驗(yàn)姿態(tài)和角速度信息，驅(qū)動(dòng)探測(cè)器模塊只對(duì)部分圖像進(jìn)行星點(diǎn)提取處理，即采用局部式圖像處理。

本文利用星跟蹤模式下已知的姿態(tài)和角速度先驗(yàn)信息，將當(dāng)前天區(qū)視場(chǎng)內(nèi)星庫(kù)中的星點(diǎn)（導(dǎo)航星）轉(zhuǎn)換到探測(cè)器平面內(nèi)，并根據(jù)該導(dǎo)航星理論位置對(duì)該區(qū)域像素進(jìn)行處理和星點(diǎn)提取。以大小為2 048×2 048 像素的探測(cè)器面陣為例，該窗口跟蹤設(shè)置方式具體描述如下：

1）根據(jù)恒星在星敏感器探測(cè)器像平面上成高斯彌散斑的大小特征［19］，星敏感器系統(tǒng)的80%的能量會(huì)集中在4×4 像素的區(qū)域內(nèi)，一般恒星的能量分布范圍都在8×8 像素的區(qū)域內(nèi)，因此將探測(cè)器面陣以8×8 像素為單元，均等劃分為65 536 個(gè)網(wǎng)格。

2）根據(jù)探測(cè)器圖像數(shù)據(jù)逐行依次讀出的物理特性，行方向?qū)R的256 個(gè)網(wǎng)格組成1 個(gè)圖像條帶，整個(gè)探測(cè)器面陣被分割成256 個(gè)條帶，如圖2 所示

圖2 探測(cè)器面陣分割Fig.2 Division diagram of the detector array

3）根據(jù)當(dāng)前星敏姿態(tài)和角速度信息預(yù)測(cè)星敏視場(chǎng)天區(qū)內(nèi)導(dǎo)航星位置，并記錄其所在的網(wǎng)格編號(hào)作為待處理的窗口波門(mén)圖。當(dāng)導(dǎo)航星點(diǎn)坐標(biāo)與網(wǎng)格邊界的距離較近時(shí)，相鄰網(wǎng)格也被記錄，因此一個(gè)波門(mén)圖像可能由1 個(gè)、2 個(gè)或4 個(gè)網(wǎng)格組成。波門(mén)采集如圖3 所示，設(shè)某顆恒星的預(yù)測(cè)位置由黑色十字標(biāo)示，該恒星所在網(wǎng)格由陰影標(biāo)示，提出波門(mén)采集要求時(shí)，應(yīng)在圖像條帶中選擇包含預(yù)測(cè)星點(diǎn)彌散斑的波門(mén)，將波門(mén)對(duì)應(yīng)的行坐標(biāo)與列坐標(biāo)記錄，作為每個(gè)網(wǎng)格的位置（x，y）坐標(biāo)。

圖3 預(yù)測(cè)星點(diǎn)波門(mén)Fig.3 Predicted star gate diagram

4）因?yàn)閷⑺袑?dǎo)航星對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格圖像進(jìn)行存儲(chǔ)、處理會(huì)增大存儲(chǔ)器成本和CPU 處理的運(yùn)算量，通常會(huì)對(duì)處理的網(wǎng)格總數(shù)或條帶總數(shù)進(jìn)行限制。當(dāng)導(dǎo)航星點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波門(mén)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)限制時(shí)，按星等優(yōu)先級(jí)進(jìn)行控制。

5）根據(jù)預(yù)測(cè)的導(dǎo)航星位置，對(duì)上述波門(mén)圖像進(jìn)行處理并提取星點(diǎn)，完成波門(mén)窗口設(shè)置以及波門(mén)內(nèi)星點(diǎn)提取。

以星敏感器CMOS 探測(cè)器CMV4000 為例，從存儲(chǔ)空間資源、圖像讀出時(shí)間和質(zhì)心定位精度等幾個(gè)方面，來(lái)分析傳統(tǒng)圖像處理方式和基于跟蹤窗口設(shè)置的圖像處理方式之間的差異。

傳統(tǒng)的星圖處理算法主要是分為2 個(gè)部分，首先，處理器讀取圖像數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行閾值分割、連通性分析和內(nèi)插細(xì)分定位后，得到星點(diǎn)的有效坐標(biāo)信息并保存，完成對(duì)圖像的星點(diǎn)提取工作。其次，處理器根據(jù)星點(diǎn)信息采用三角形算法，使星點(diǎn)構(gòu)成的三角形模式與導(dǎo)航星庫(kù)中的三角形進(jìn)行匹配。這種傳統(tǒng)的星圖處理算法由于需要對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行讀取和處理，需要的時(shí)間較長(zhǎng)，而且容易引入探測(cè)器的噪聲和環(huán)境干擾，產(chǎn)生假星點(diǎn)影響整體精度，同時(shí)計(jì)算速度慢影響動(dòng)態(tài)性能［26-27］。

傳統(tǒng)圖像處理方式需要將整個(gè)探測(cè)器圖像進(jìn)行存儲(chǔ)，探測(cè)器有2 048 行，2 048 列像素，每個(gè)像素按 照8 bit 存儲(chǔ)，需要2 048×2 048×8 bit=33 554 432 bit 存儲(chǔ)空間。

跟蹤窗口設(shè)置圖像處理方式，根據(jù)實(shí)際星敏感器姿態(tài)算法需要的探測(cè)星數(shù)要求30 顆（上限）為例，并且按照星點(diǎn)處于4 個(gè)網(wǎng)格的交界處最差情況，最多需要的存儲(chǔ)空間為30×4×8×8×8=61 440 bit存儲(chǔ)空間。從圖像輸出時(shí)間分析，根據(jù)圖像傳感器CMV4000 的數(shù)據(jù)手冊(cè)可以查詢(xún)到，讀出時(shí)間為

式中：T為圖像讀出時(shí)間；Tm為探測(cè)器輸入主時(shí)鐘周期；Noutput為圖像輸出通道數(shù)；Nline為圖像輸出行數(shù)。

傳統(tǒng)圖像處理方式需要驅(qū)動(dòng)探測(cè)器輸出整張圖像，采集后進(jìn)行處理，探測(cè)器輸入主時(shí)鐘頻率為5 MHz，時(shí)鐘周期Tm為200 ns，按照4 通道輸出，Noutput為4，整圖輸出行數(shù)Nline為2 048。因此可以計(jì)算得到，圖像傳感器輸出整張圖像時(shí)間T為211.4 ms。

跟蹤窗口設(shè)置圖像處理方式由于只要輸出預(yù)測(cè)星點(diǎn)附近的圖像數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際星敏感器姿態(tài)算法需要的探測(cè)星數(shù)要求30 顆（上限）為例，并且按照星點(diǎn)處于4 個(gè)網(wǎng)格的交界處最差情況，最多需要的輸出的圖像行數(shù)為30×2×8=480 行，圖像輸出時(shí)間T1為49.5 ms。

星敏感器是姿態(tài)測(cè)量敏感器，在相同的姿態(tài)識(shí)別算法條件下，姿態(tài)精度取決于測(cè)量星點(diǎn)坐標(biāo)的準(zhǔn)確度，星點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算中閾值起到關(guān)鍵作用，閾值用來(lái)分割圖像中的星點(diǎn)和背景，其取值的合理會(huì)影響到星點(diǎn)質(zhì)心的精度。

跟蹤窗口設(shè)置圖像處理算法是以每個(gè)導(dǎo)航星4個(gè)網(wǎng)格的形式（16×16 pix）存儲(chǔ)波門(mén)圖像，以預(yù)測(cè)的導(dǎo)航星坐標(biāo)為中心，處理10×10 pix 范圍內(nèi)的圖像數(shù)據(jù)，在提取星點(diǎn)前，首先確定星點(diǎn)提取閾值，閾值在計(jì)算得到的灰度均值基礎(chǔ)上，累加灰度偏移量得到，計(jì)算方法如下：

1）計(jì)算16×16 pix.范圍內(nèi)的灰度均值m；

2）星點(diǎn)提取閾值

式中：m為該像素所在子區(qū)域的灰度均值；Offset為灰度偏移量。

在傳統(tǒng)的星圖處理算法中，Offset的值根據(jù)灰度均值自適應(yīng)調(diào)整，考慮到整個(gè)圖像陣列內(nèi)未知的噪聲和壞像元等因素，為了避免錯(cuò)誤信息的干擾，一般取灰度均值1/2，傳統(tǒng)的星圖處理算法中的m值的選取是整張星圖的灰度平均值，由于星空背景大多情況下是黑暗的，因此這個(gè)灰度均值相對(duì)于恒星星點(diǎn)附近能量的均值存在誤差，通常是過(guò)低，均值過(guò)低會(huì)導(dǎo)致星點(diǎn)提取閾值偏低，從而會(huì)受到噪聲干擾，提取出假星點(diǎn)，影響星圖識(shí)別的姿態(tài)精度。在跟蹤窗口設(shè)置圖像處理算法中，由于星點(diǎn)信息是之前四元數(shù)姿態(tài)信息預(yù)測(cè)計(jì)算得到，因此只要考慮星點(diǎn)附近窗口內(nèi)的像素，受到像素隨機(jī)噪聲、壞像元和環(huán)境干擾的因素降低，在求得子區(qū)域的灰度均值后，灰度偏移量的值可以取小一些。因此，跟蹤窗口圖像處理方法既避免了全局圖像灰度均值帶來(lái)的噪聲、壞像元等環(huán)境因素的干擾，同時(shí)在窗口范圍內(nèi)計(jì)算得到更加精確的均值，再通過(guò)降低閾值偏移量，使得星點(diǎn)彌散斑的效應(yīng)充分得到利用，篩選出的有效像素?cái)?shù)量提升4 倍。在后續(xù)應(yīng)用質(zhì)心法計(jì)算星點(diǎn)中心坐標(biāo)時(shí)，質(zhì)心定位精度可以從傳統(tǒng)的1/20 像素提升到1/50 像素。星點(diǎn)質(zhì)心精度的提升，可以加快三角形角距匹配速度，減少誤匹配的概率，為最后姿態(tài)識(shí)別和精度提升提供保證，傳統(tǒng)星圖處理算法和跟蹤窗口設(shè)置圖像處理算法的對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 傳統(tǒng)星圖處理算法和跟蹤窗口設(shè)置圖像處理算法的對(duì)比Tab.1 Comparison between the traditional star image processing algorithm and the proposed tracking window algorithm

相對(duì)于傳統(tǒng)方式，將整個(gè)探測(cè)器圖像進(jìn)行存儲(chǔ)并從整個(gè)探測(cè)器圖像中通過(guò)逐行掃描提取星點(diǎn)方式，基于跟蹤窗口設(shè)置的圖像處理方式大幅降低了圖像存儲(chǔ)空間和處理時(shí)間，在降低存儲(chǔ)器成本的同時(shí)提高姿態(tài)數(shù)據(jù)更新頻率，從而實(shí)現(xiàn)星敏感器動(dòng)態(tài)性能和的提升。同時(shí)預(yù)測(cè)姿態(tài)信息選擇合適的窗口范圍，選取合適的閾值，充分利用星點(diǎn)彌散效應(yīng)，提高星點(diǎn)質(zhì)心定位精度，從而實(shí)現(xiàn)提高星敏感器姿態(tài)精度的效果。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)方法

星敏感器主要性能指標(biāo)很大程度上與星圖處理算法設(shè)計(jì)相關(guān)。基于外場(chǎng)觀(guān)星試驗(yàn)對(duì)本文所述算法進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證內(nèi)容如下：1）靜態(tài)精度；2）動(dòng)態(tài)性能；3）數(shù)據(jù)有效率。

精度測(cè)試試驗(yàn)方法：在地速條件下，垂直對(duì)天，利用地速的穩(wěn)定性。分析星敏感器垂直對(duì)天時(shí)的觀(guān)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，畫(huà)出數(shù)據(jù)曲線(xiàn)。以多項(xiàng)式擬合四元數(shù)樣本點(diǎn)，得到參考四元數(shù)曲線(xiàn)，將實(shí)測(cè)四元數(shù)與參考四元數(shù)做差，并轉(zhuǎn)化為三軸姿態(tài)角，可得到姿態(tài)誤差曲線(xiàn)［20-25］。

動(dòng)態(tài)性能測(cè)試試驗(yàn)方法：控制二維觀(guān)星轉(zhuǎn)臺(tái)繞產(chǎn)品X或Y軸以一定角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，觀(guān)察不同速度下遙測(cè)數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有效標(biāo)志以及星點(diǎn)數(shù)。

2.2 實(shí)際測(cè)試

外場(chǎng)觀(guān)星對(duì)比試驗(yàn)中，應(yīng)用傳統(tǒng)星圖算法的星敏感器可穩(wěn)定跟蹤的最高角速度為0.8（°）/s，采用跟蹤窗口設(shè)置圖像處理算法的星敏感器可穩(wěn)定跟蹤的最高角速度為3（°）/s。

測(cè)試方法：控制二維觀(guān)星轉(zhuǎn)臺(tái)繞產(chǎn)品X或Y軸以一定角速度旋轉(zhuǎn)。

控制轉(zhuǎn)臺(tái)，使星敏感器按照0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、2.3、2.8、3.0（°）/s 的速度運(yùn)動(dòng)，觀(guān)察不同速度下遙測(cè)數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有效標(biāo)志以及星點(diǎn)數(shù)，有效標(biāo)志以及星點(diǎn)數(shù)曲線(xiàn)如圖4 所示。

圖4 傳統(tǒng)圖像處理算法星敏感器在不同角速度下數(shù)據(jù)有效標(biāo)志以及星點(diǎn)數(shù)曲線(xiàn)Fig.4 Valid data marks and star points of the star sensor obtained by the traditional star image processing algorithm under different angular velocities

由圖4 可得星敏感器在以角速度0.6、0.7（°）/s機(jī)動(dòng)過(guò)程中，可以穩(wěn)定跟蹤，數(shù)據(jù)有效率為100%，星敏感器在以角速度0.8（°）/s 機(jī)動(dòng)過(guò)程中，可以穩(wěn)定跟蹤，數(shù)據(jù)有效率為99.2%，在星敏感器0.9（°）/s機(jī)動(dòng)過(guò)程中，數(shù)據(jù)有效率為73.3%，不能穩(wěn)定跟蹤。用跟蹤窗口處理算法星敏感器三軸角速度曲線(xiàn)如圖5 所示，在不同角速度下數(shù)據(jù)有效標(biāo)志以及星點(diǎn)數(shù)曲線(xiàn)如圖6 所示。

圖5 采用跟蹤窗口處理算法星敏感器角速度曲線(xiàn)Fig.5 Angular velocity curves of the star sensor processed by the tracking window algorithm

圖6 跟蹤窗口處理算法星敏感器在不同角速度下數(shù)據(jù)有效標(biāo)志以及星點(diǎn)數(shù)曲線(xiàn)Fig.6 Valid data marks and star points of the star sensor obtained by the tracking window processing algorithm algorithm under different angular velocities

由圖6 可得，星敏感器以角速度1.0、2.3、2.8、3.0（°）/s 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，數(shù)據(jù)有效率100%，可以穩(wěn)定跟蹤。傳統(tǒng)星圖處理算法的星敏感器三軸姿態(tài)精度如圖7 所示。

圖7 傳統(tǒng)星圖處理算法的星敏感器姿態(tài)精度Fig.7 Attitude accuracy of the star sensor based on the traditional star image processing algorithm

如圖7 所得，星敏感器使用傳統(tǒng)星圖算法，垂直對(duì)天觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算三軸姿態(tài)精度，得到三軸姿態(tài)精度分別為Z軸4.41（°）/s，Y軸4.64（°）/s，X軸27.23（°）/s。應(yīng)用跟蹤窗口設(shè)置星圖處理算法的星敏感器三軸姿態(tài)精度如圖8所示。

如圖8 所得，星敏感器使用跟蹤窗口星圖處理算法，垂直對(duì)天觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算三軸姿態(tài)精度，得到三軸姿態(tài)精度分別為Z軸2.05（°）/s，Y軸2.17（°）/s，X軸15.91（°）/s。

星敏感器采用不同星圖處理算法的主要性能參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 星敏感器不同星圖處理算法主要性能參數(shù)對(duì)比表Tab.2 Main performance parameters of the star sensor obtained by different algorithms

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的這種星圖處理算法，在星跟蹤環(huán)節(jié)，基于姿態(tài)信息和導(dǎo)航星庫(kù)得到預(yù)測(cè)導(dǎo)航星，并對(duì)其升序排列，通過(guò)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)和透視投影變換，得到預(yù)測(cè)星點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)星敏感器選用CMV4000 探測(cè)器特點(diǎn)，對(duì)預(yù)測(cè)星點(diǎn)相鄰區(qū)域進(jìn)行合并得到探測(cè)器開(kāi)窗的起始和結(jié)束位置，星圖讀出時(shí)間減少1/3，提高數(shù)據(jù)更新率。對(duì)預(yù)測(cè)星圖與實(shí)測(cè)星圖進(jìn)行匹配，求取新的姿態(tài)信息。該星圖處理算法通過(guò)外場(chǎng)觀(guān)星試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，星敏感器的主要性能指標(biāo)精度從4.5″（3σ）提升到2.1″（3σ），動(dòng)態(tài)性能從0.8（°）/s 提升到3.0（°）/s，證明在精度和動(dòng)態(tài)性能方面均有顯著效果。給出了一種星敏感器的星圖處理方法和試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，為提高星敏感器的姿態(tài)精度、動(dòng)態(tài)跟蹤以及數(shù)據(jù)有效率等核心性能提供了參考。