圖形化編程賦能中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究

馬學(xué)敏 張玉峰

摘 ?要 ?隨著STEAM教育發(fā)展和教育信息化2.0的實(shí)施，越來(lái)越多的研究者和實(shí)踐者開(kāi)始關(guān)注信息技術(shù)與學(xué)科融合，圖形化編程和數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系。首先分析圖形化編程賦能中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，然后進(jìn)行圖形化編程賦能中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，最后提出圖形化編程賦能中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原則，以期為中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞 ?數(shù)學(xué)教學(xué)；圖形化編程；信息技術(shù)；教育信息化

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2023）05-0045-04

0 ?引言

STEAM教育理念提倡科學(xué)（Science）、技術(shù)（Te-

chnology）、工程（Engineering）、藝術(shù)（Art）、數(shù)學(xué)（Mathematics）等學(xué)科共同構(gòu)成跨學(xué)科課程[1]。

教育信息化的發(fā)展強(qiáng)調(diào)全面深入地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)促進(jìn)教育教學(xué)發(fā)展，從而適應(yīng)信息化社會(huì)的要求[2]。信息技術(shù)與學(xué)科融合成為教育研究與實(shí)踐者關(guān)注的熱點(diǎn)。大多數(shù)研究關(guān)注的是硬件對(duì)學(xué)科教學(xué)的輔助，如多媒體輔助學(xué)科教學(xué)，希沃白板在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用等，而軟件對(duì)學(xué)科教學(xué)的研究較少。圖形化編程與中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科有著密不可分、相互影響的關(guān)系。圖形化編程需要一定的數(shù)學(xué)邏輯推理能力作為基礎(chǔ)和鋪墊，同時(shí)圖形化編程對(duì)數(shù)據(jù)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和建立模型的數(shù)學(xué)思想有著促進(jìn)作用。首先調(diào)查分析中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適合圖形化編程制作資源的內(nèi)容，之后根據(jù)中小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)和教材制作資源，然后將圖形化編程資源在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐、評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后修正完善，最后總結(jié)提出圖形化編程賦能中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原則，以期有效輔助中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

1 ?圖形化編程與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)科學(xué)，是中小學(xué)課程體系中的基礎(chǔ)性課程[3]。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析[3]。圖形化編程是一種基于圖形化界面的編程語(yǔ)言，積木式代碼，可視化的角色造型，以拖拽積木的方式編寫(xiě)程序。

圖形化編程和數(shù)學(xué)教學(xué)有著密不可分的聯(lián)系，是一種相互影響、相互促進(jìn)、相互依賴(lài)的關(guān)系，一方面圖形化編程需要數(shù)學(xué)邏輯思維作為支撐和奠定基礎(chǔ)，另一方面圖形化編程培養(yǎng)計(jì)算思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，對(duì)數(shù)據(jù)抽象和建立模型的數(shù)學(xué)思想有著促進(jìn)作用。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出的各模塊與圖形化編程之間的關(guān)系如下：

數(shù)的表示，在數(shù)學(xué)中有整數(shù)和小數(shù)等，分別對(duì)應(yīng)編程中的整型和浮點(diǎn)型。數(shù)的運(yùn)算在圖形化編程中有專(zhuān)門(mén)的運(yùn)算積木模塊，包括四則運(yùn)算、比較運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、絕對(duì)值、隨機(jī)數(shù)、求余、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)等。字母表示數(shù)，是用字母代表具有一定特征和規(guī)律的數(shù)，用字母簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，這就是圖形化編程中的變量思維。如勾股定理：兩條直角邊長(zhǎng)度分別用字母a和b表示，斜邊長(zhǎng)度用字母c表示，那么勾股定理可以用字母表示為a2+b2=c2，其中a、b、c就是編程中的變量，表示兩條直角邊和斜邊邊長(zhǎng)的可以變化的量。圖形的運(yùn)動(dòng)，在圖形化編程中有運(yùn)動(dòng)積木模塊，平移可以用“移動(dòng)”積木，旋轉(zhuǎn)可以用“左轉(zhuǎn)”或“右轉(zhuǎn)”積木，軸對(duì)稱(chēng)可以用“將旋轉(zhuǎn)方式設(shè)為左右翻轉(zhuǎn)”，相似可以用“將大小增加”和“旋轉(zhuǎn)”積木。綜合與實(shí)踐是學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，以自主探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用圖形化編程可以制作學(xué)生自主參與探究的程序資源。

2 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容

根據(jù)圖形化編程與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系的分析，圖形化編程主要可以應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)的四個(gè)方面：自主探究、情境模擬、概念推導(dǎo)、游戲練習(xí)。

自主探究是圖形化編程制作學(xué)生可以自主探索、自主研究的程序資源，學(xué)生通過(guò)自主探究的過(guò)程，自己習(xí)得知識(shí)，自己尋找規(guī)律，自己總結(jié)內(nèi)容，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。圖形化編程賦能的自主探究數(shù)學(xué)教學(xué)提高了學(xué)生的參與性、探究性和實(shí)踐性。例如分類(lèi)與整理、搭配、抽屜原理，都可以利用圖形化編程制作自主探究的程序資源，讓學(xué)生自己探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想，提高解決問(wèn)題的能力。

情境模擬是圖形化編程制作程序資源模擬現(xiàn)實(shí)情境和實(shí)際生活場(chǎng)景，以便于學(xué)生感受實(shí)際生活和現(xiàn)實(shí)情境，從而更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。圖形化編程賦能的情境模擬數(shù)學(xué)教學(xué)提高了學(xué)生的體驗(yàn)性和易懂性。例如平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱(chēng)等圖形的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生在課堂中無(wú)法實(shí)際感受，就可以借助圖形化編程模擬圖形的運(yùn)動(dòng)情境。再比如四年級(jí)上冊(cè)的行程問(wèn)題（賽跑問(wèn)題、追及問(wèn)題、相遇問(wèn)題）和六年級(jí)上冊(cè)的工程問(wèn)題都無(wú)法讓學(xué)生親身經(jīng)歷，同樣可以利用圖形化編程制作程序資源模擬行程問(wèn)題和工程問(wèn)題的實(shí)際情境，讓學(xué)生體驗(yàn)和感受行程問(wèn)題和工程問(wèn)題的精髓和真諦。

概念推導(dǎo)是通過(guò)圖形化編程將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推導(dǎo)和演變，讓學(xué)生深刻理解相關(guān)概念及其原理，加深學(xué)生的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)原理。圖形化編程賦能的情境模擬數(shù)學(xué)教學(xué)提高了學(xué)生的邏輯推理能力。例如五年級(jí)下冊(cè)的因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念，深刻理解因數(shù)和倍數(shù)概念，為約分和通分知識(shí)奠定基礎(chǔ)。圓周率一直是人們研究的概念，通過(guò)圖形化編程程序讓學(xué)生了解圓周率的由來(lái)和圓周率的推算過(guò)程。

游戲練習(xí)是根據(jù)讓·皮亞杰“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的教育理念，在玩耍中讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中加入玩耍。利用圖形化編程將數(shù)學(xué)知識(shí)做成益智游戲，讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中學(xué)習(xí)新知或鞏固復(fù)習(xí)，在玩益智游戲的過(guò)程中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中玩游戲。圖形化編程賦能的游戲教學(xué)增加了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。比如比較數(shù)的大小、利用圖形化編程制作成猜數(shù)游戲，將比較數(shù)的大小融入猜數(shù)游戲中，學(xué)生在玩猜數(shù)游戲的過(guò)程中不斷地練習(xí)比較數(shù)的大小。又如運(yùn)算問(wèn)題，運(yùn)算能力是最基本的數(shù)學(xué)能力，有很強(qiáng)的實(shí)用性，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)方面，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和基石。圖形化編程制作四則運(yùn)算練習(xí)器，讓學(xué)生通過(guò)程序練習(xí)口算能力。

3 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐

選取某市某學(xué)校的四個(gè)班分別進(jìn)行實(shí)踐自主探究、情境模擬、概念推導(dǎo)、游戲練習(xí)四類(lèi)應(yīng)用。

3.1 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的自主探究

選取人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)102頁(yè)例2的內(nèi)容，利用圖形化編程制作成自主探究類(lèi)資源。程序中有兩件上裝和三件下裝，以及一個(gè)等待穿衣服的小女孩，每次搭配時(shí)只能選一件上裝和一件下裝。學(xué)生通過(guò)拖動(dòng)衣服到小女孩身上，為小女孩搭配衣服。如果學(xué)生選擇了兩件上裝或兩件下裝則反饋：搭配方案不符合要求；如果已經(jīng)嘗試過(guò)的搭配方案，學(xué)生再次搭配，則給出反饋提示：已經(jīng)探究過(guò)此搭配方案，請(qǐng)重新選擇；如果學(xué)生探究的是新的搭配方案，則記錄在搭配方案列表中。搭配方案探究完成后，點(diǎn)擊完成按鈕，如果所有方案都已探究，則顯示一共有多少種搭配方案；如果還有的搭配方案沒(méi)有探究，則給出提示：有的搭配方案還沒(méi)有探究，請(qǐng)繼續(xù)探究。

學(xué)生通過(guò)自己探究自己嘗試各種搭配方案，學(xué)會(huì)了有序組合的方法，不重復(fù)不遺漏。整個(gè)自主探究過(guò)程，學(xué)生積極參與，主動(dòng)討論交流，相互分享經(jīng)驗(yàn)和成果，經(jīng)過(guò)自主探究和親身體驗(yàn)后獲得新知，增強(qiáng)自身運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及動(dòng)手操作和自主探究能力。

3.2 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的情境模擬

選取人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)旋轉(zhuǎn)83頁(yè)例1的內(nèi)容，利用圖形化編程制作成情境模擬類(lèi)資源。程序制作了一個(gè)時(shí)鐘模擬現(xiàn)實(shí)中的鐘表，指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。指針從12旋轉(zhuǎn)到1，從1旋轉(zhuǎn)到3，從3到6，從6旋轉(zhuǎn)到12，讓學(xué)生觀察程序中的時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)，并思考指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多少度。如果分別回答旋轉(zhuǎn)了30°、60°、90°、180°，那么反饋回答正確，否則反饋回答錯(cuò)誤，若沒(méi)有加單位“度”或“°”，則提示需要加單位名稱(chēng)。使用圖形化編程程序資源展示時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)，解決教師空泛講解學(xué)生難以理解的問(wèn)題。教師只需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察程序中時(shí)鐘的演示過(guò)程，學(xué)生就能計(jì)算和得到旋轉(zhuǎn)角度，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述等活動(dòng)，培養(yǎng)了推理能力，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.3 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的概念推導(dǎo)

選取人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)5～6頁(yè)，利用圖形化編程制作成情境模擬類(lèi)資源。程序可以探究任何一個(gè)正整數(shù)的因數(shù)，輸入要探究的正整數(shù)后，開(kāi)始探究其因數(shù)。接著輸入數(shù)字，利用列除法算式找的方法，如果能整除則說(shuō)明是其因數(shù)，列入因數(shù)列表中；如果不能被整除，則說(shuō)明不是其因數(shù)。因數(shù)探究完成后，點(diǎn)擊完成按鈕，如果所有因數(shù)都已探究，則顯示一共有幾個(gè)因數(shù)；如果還有因數(shù)沒(méi)有探究，則給出提示：有的因數(shù)還沒(méi)有探究，請(qǐng)繼續(xù)探究。通過(guò)圖形化編程推導(dǎo)一個(gè)數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生能探究和推導(dǎo)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)，并能熟練找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。圖形化編程程序資源讓學(xué)生通過(guò)整除的思想推導(dǎo)因數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3.4 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的游戲練習(xí)

選取人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)100以?xún)?nèi)數(shù)的順序和比較大小41～42頁(yè)，利用圖形化編程制作成游戲練習(xí)類(lèi)資源。將100以?xún)?nèi)數(shù)的比較制作成猜數(shù)游戲，學(xué)生玩猜數(shù)游戲的過(guò)程就是練習(xí)比較數(shù)的大小。游戲開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)隨機(jī)生成一個(gè)1～100之間的隨機(jī)正整數(shù)作為目標(biāo)數(shù)，學(xué)生猜測(cè)這個(gè)目標(biāo)數(shù)，如果學(xué)生所猜數(shù)比目標(biāo)數(shù)大，則反饋猜大了；如果學(xué)生所猜數(shù)比目標(biāo)數(shù)小，則反饋猜小了；不管猜大還是猜小都可以繼續(xù)猜測(cè)，直到猜對(duì)為止。學(xué)生在整個(gè)猜數(shù)游戲過(guò)程中，不斷地比較所猜數(shù)與目標(biāo)數(shù)的大小關(guān)系，將鞏固復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)融合在游戲中，符合皮亞杰的“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的教育理論。學(xué)生在玩猜數(shù)游戲的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)的比較大小，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和玩游戲無(wú)縫銜接、有效融合，提高了參與性和積極性，提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，將枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)橛腥ざ指挥刑魬?zhàn)性的游戲。

4 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)

通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和課堂觀察記錄表，調(diào)查、整理、統(tǒng)計(jì)和分析圖形化編程程序資源賦能小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況。97.46%的學(xué)生喜歡圖形化編程設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，說(shuō)明圖形化編程作為數(shù)學(xué)資源具有可行性；96.61%的學(xué)生反饋通過(guò)圖形化編程程序資源可以更好地理解本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步證明了圖形化編程賦能小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性和重要性；利用圖形化編程程序資源設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，38.14%的學(xué)生可以自己總結(jié)出結(jié)果，56.78%的學(xué)生在教師引導(dǎo)下可以總結(jié)出結(jié)果，5.08%的學(xué)生不能總結(jié)出結(jié)果，表明利用圖形化編程程序資源可以幫助學(xué)生思考數(shù)學(xué)原理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維；圖形化編程程序資源賦能小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，61.86%的學(xué)生最大的困難是操作不熟練，在后期教學(xué)實(shí)踐前一定要讓學(xué)生熟悉圖形化編程程序資源，22.03%的學(xué)生最大的困難是圖形化編程設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)不明確，下一步要進(jìn)一步了解小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)、教材、學(xué)情、課堂等，修改、調(diào)整和完善圖形化編程程序資源，提高其實(shí)效性，更好地賦能小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。16.1%的學(xué)生對(duì)本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不理解，之后需要注重圖形化編程程序資源的有效性。

5 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

5.1 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的理論原則

1）以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為依據(jù)。圖形化編程要以發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析為根本依據(jù)賦能數(shù)學(xué)教學(xué)。

2）以輔助數(shù)學(xué)教學(xué)為核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用圖形化編程的核心就是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，作為教學(xué)工具和資源為數(shù)學(xué)教學(xué)提供支撐和服務(wù)。

3）以高效的教學(xué)活動(dòng)為基礎(chǔ)。利用圖形化編程程序資源設(shè)計(jì)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，在高效的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究、獨(dú)立思考。

4）以體現(xiàn)學(xué)生主體地位為中心。整個(gè)教學(xué)中體現(xiàn)以學(xué)生為主體的思想，程序資源來(lái)源于學(xué)生學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，為解決學(xué)生現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而設(shè)計(jì)。

5.2 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的制作原則

遵循數(shù)學(xué)課標(biāo)，以數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，以數(shù)學(xué)思想為核心，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，制作可操作性強(qiáng)、有實(shí)效性的圖形化編程程序資源。不是為了在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用圖形化編程，而是為了圖形化編程能賦能數(shù)學(xué)教學(xué)，有效輔助數(shù)學(xué)教學(xué)。

5.3 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用原則

圖形化編程賦能數(shù)學(xué)自主探究類(lèi)教學(xué)，用于學(xué)生自主探究；圖形化編程賦能數(shù)學(xué)情景模擬類(lèi)教學(xué)，用于輔助教師講解新知；圖形化編程賦能數(shù)學(xué)概念推導(dǎo)類(lèi)教學(xué)，用于輔助教師推導(dǎo)和演示概念；圖形化編程賦能數(shù)學(xué)游戲練習(xí)類(lèi)教學(xué)，用于學(xué)生學(xué)習(xí)新知或復(fù)習(xí)舊知時(shí)練習(xí)使用。

5.4 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用圖形化編程制作的程序資源時(shí)，首先，教師和學(xué)生對(duì)圖形化編程應(yīng)能熟練操作；其次，圖形化編程程序資源的介入使用應(yīng)在合適的時(shí)機(jī)選用合適的方法。

5.5 ?圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性和熱情度；學(xué)生對(duì)圖形化編程資源的好奇心和探究欲；學(xué)生在使用圖形化編程資源探究過(guò)程中的操作能力；學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，獨(dú)立思考能力和探究能力；學(xué)生利用圖形化編程資源理解數(shù)學(xué)知識(shí)的程度。

6 ?結(jié)束語(yǔ)

在STEAM教育和教育信息化發(fā)展的背景下，信息技術(shù)與學(xué)科融合已成為一線教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)之一。圖形化編程與數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考數(shù)學(xué)原理，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在探究中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用圖形化編程，一要注重實(shí)效性。使用圖形化編程的目的是賦能數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是突出技術(shù)，也不是展示獨(dú)特的教學(xué)方式。

二要注重適宜性。應(yīng)選取適宜的教學(xué)內(nèi)容，在適宜的教學(xué)階段采用適宜的教學(xué)方法，有目標(biāo)地使用圖形化編程，不能盲目地濫用圖形化編程。

三要注重教學(xué)實(shí)踐后的評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的途徑，通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)圖形化編程賦能數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題，從而不斷改進(jìn)、修正，使之更加有效。

7 ?參考文獻(xiàn)

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