弱偏差特征過濾的建筑物焊接連接構造點激光雷達特征提取

江浩 齊慧芳

摘 要： 在掃描建筑物焊接連接構造的過程中，由于構造點區(qū)域缺少明顯的特征，易形成弱偏差干擾，提出一種在弱偏差特征過濾下，應用激光雷達掃描的特征提取方法。利用激光雷達掃描中的陣列分析法，采集建筑物焊接連接構造的點云數據，利用KD-Tree模型剔除點云集合中的弱偏差特征噪聲數據；采用鄰域方向分布法，在被跟蹤的構造點集合中標記出倒數的2個點，并搜索初始集合中相連的有向線段，將最小掃描角度的線段端點加到特征集合中。結果表明：該方法提取的位置精度高，區(qū)域匹配度最高值可達到95%。

關鍵詞： 激光雷達掃描；弱偏差特征；焊接連接構造；壓縮感知；KD-Tree模型；向量點乘法；輪廓點跟蹤

中圖分類號： TN249;TQ573+.8

文獻標志碼： A ?文章編號： 1001-5922（2023）08-0134-04

Lidar feature extraction of building welded joints based on weak deviation feature filtering

JIANG Hao1，QI Huifang2

（1.Guangzhou No.1 Decoration Co.，Ltd.，Guangzhou 510060，China;

2.Guangzhou Vocational College of Technology & Business，Guangzhou 511442，China ）

Abstract： During the process of scanning the welding connection structure of buildings，weak deviation interference is easily formed due to the lack of obvious features in the construction point area.Therefore，a feature extraction method using LiDAR scanning under weak bias feature filtering is proposed.The array analysis method was used in LiDAR scanning to collect point cloud data of building welding connections，and the KD Tree model was used eliminate weak deviation feature noise data from the point cloud set;the neighborhood direction distribution was used to mark the two reciprocal points in the tracked construction point set，and search for the connected directed line segments in the initial set，adding the endpoint of the line segment with the minimum scanning angle to the feature set.The experiment shows that the method has high accuracy in extracting positions，and the highest value of region matching in the extracted results can reach 95%.

Key words： lidar scanning;weak deviation characteristics;welded connection structure;compression perception; KD-Tree model;vector point multiplication;contour point tracking

建筑物是一種人工地物目標[1]，也是城市建設的基礎元素。而建筑物焊接連接構造則是構建建筑物的重要遙感信息。

在提取建筑物輪廓范圍后，通過多方位擬合得到最小化外接矩陣，在等份分割后計算各子區(qū)域間的豪斯多夫距離，并利用此距離代替邊界提取建筑物輪廓[2]。將地面激光點云算法與影像匹配法相結合，通過中心點檢測法提取輪廓中的點云，再通過點云精準匹配提取建筑物輪廓[3]。在房屋輪廓范圍中任選了2個不相鄰的點，檢測2點范圍內所有的邊緣點與分組情況。然后利用最小二乘擬合法規(guī)則化處理邊緣點，通過相鄰輪廓線相交點確定房屋輪廓的角點坐標[4]。

在機載條件下，激光雷達掃描建筑物焊接連接構造的過程中，由于焊接連接構造區(qū)域缺少明顯的區(qū)分特征，易形成邊界特征弱偏差干擾，且這種弱偏差在多層疊加后，會產生明顯的造成特征干擾。為了解決上述方法中存在的問題，針對建筑物焊接連接構造特征，提出了一種激光雷達掃描提取方法。

1 采集建筑物焊接連接構造的激光點云數據

相比于普通光伏陣列， 建于屋頂的分布式光伏陣列會受到周圍建筑立面的反射輻射[5]。因此，首先利用陣列模型分析法采集建筑物焊接連接構造的激光點云集合，其結構如圖1所示。

激光點云是激光掃描設備對物體掃描獲取的點云數 據，其由多條二維焊接連接構造線拼接而成[6]。激光點云數據采集步驟：

步驟1，在激光雷達掃描過程中，建筑物焊接連接構造的后向散射信號沿著相反方向（前向）的積分可以被視為完整的陣列復數值，表達公式：

h n=∫ Δt ε t exp ?－2φl ???（1）

式中：在 n×l 的傅里葉變換矩陣中； h n 表示分辨單元的陣列復數值； t 表示前向過程； Δt 表示前向變化區(qū)間； ε t 表示前向對應的后向散射系數； φ 表示信號的空間頻率。

步驟2，根據陣列復數值得到光伏陣列模型 S n×l ，再求解模型的最優(yōu)解。光伏陣列模型 S n×l ：

S n×l= －2φld×h n+φ η ??（2）

式中： d 表示長度固定的觀測向量； φ 表示噪聲向量； η 表示前向過程上的均勻采樣。

步驟3，基于式（2）得到的光伏陣列模型，求解模型的最優(yōu)解即是尋找復數的最小化。在大多數情況下，復數的最小化等價于壓縮感知方程的解。壓縮感知方程公式如下：

y=ψ·s·S n×l ??（3）

式中： ψ 表示稀疏基矩陣， s 表示稀疏系數。

步驟4，根據壓縮感知方程引入預估等式，在預估等式中，假設 e 表示受噪聲調節(jié)控制的懲罰參數，可以分解成懲罰函數與建筑物焊接連接構造的點云數據 q ，當信噪比較高時，選擇相對較小的懲罰參數；當信噪比較低時，選擇較大的懲罰參數，進而完成對焊接連接構造點云集合的采集。估計等式：

q= arg ?e min ?‖d－S n×lε‖2 2+φ e ??（4）

2 焊接連接構造點云集合弱偏差特征降噪處理

對激光點云數據中建筑物特征進行識別與提取，是實現建筑物精細化重建、分析建筑物結構特征的基礎[7]。為有效避免噪聲信息對后續(xù)焊接連接構造提取過程的干擾，研究利用KD-Tree[8]模型，利用該模型對小差異特征區(qū)分的優(yōu)勢剔除其中的弱偏差噪聲。去噪過程的具體步驟：

步驟1，針對散亂的建筑物焊接連接構造點云集合，構建KD-Tree模型，在模型中，對于模型中的任意點云數據點，通過KD-Tree搜索當前點與其他點之間的模糊多層衡量距離，公式：

Om q= q 1，q 2，…，q m D= D 1，D 2，…D m ?????（5）

式中： O 表示點云數據集合； q 表示點云數據點； m 表示點云數量； D 表示任意數據點與其他數據點間的模糊距離[9]。

步驟2，根據模糊距離迭代計算出點云集合中任意點與其他點之間的距離均值與標準差，公式：

D - ?q i= ∑ m i=1 q i m σ= ?∑ m i=1 ?q i－D - ?q i 2 O ?????（6）

式中： D - ?q i 表示距離均值； σ 表示標準差； i 表示點云集合中的任意數據點。

步驟3，在KD-Tree模型中，根據點云數據點的鄰域大小確定一個非固定閾值 ?D - ±ασ ?，判斷點云集合中的點與其他點之間的距離是否在這個閾值區(qū)間中[10]。若不在，說明這個點為集合中的噪聲點，選擇將其剔除，公式：

D q i D - ±ασ ???（7）

式中： α 表示閾值參數。

步驟4，剔除所有弱偏差噪聲點后的建筑物焊接連接構造點云集合，不僅可以有效的恢復建筑物邊界的表面信息，還保持了圖像的細節(jié)特征，為后續(xù)提取建筑物的焊接連接構造打下基礎。

3 提取建筑物焊接連接構造特征

3.1 提取初始焊接連接構造點

在降噪后的建筑物焊接連接構造點云集合中，選取任意點，計算該點與任意鄰域點構成的方向向量，公式：

T q= r 1，r 2，…，r g ???（8）

式中： T q 表示鄰域點集合； r 表示的是任意鄰域點； g 表示鄰域點數量。

在鄰域點集合中選擇出與點 q 最相近的點，由該點與點 q 構成的方向向量所配準的有向線段為標準分量[11]，則余下的方向向量與有向線段構成的夾角 β ，可通過向量五點法計算得到，公式：

β= arccos ?a base·a i+b base·b i ???（9）

式中： a base 、 b base 分別表示方向向量點乘計算前的坐標分量； a i 、 b i 分別表示點乘計算后的坐標分量。

在提取初始建筑物焊接連接構造點的過程中，需要獲取所有有向線段之間的夾角角度，再對各個有向線段與標準分量的夾角按照從大到小的順序排序[12]。并利用特征向量法計算出指示變量 s ，公式：

s= ?1 ?a base·a i+b base·b i >00 otherwise ????（10）

在得到相關指示變量后，選取標準分量完成分析。當指示變量的數值等于1時，得到有向線段之間的夾角[13]。統(tǒng)計出夾角大于直角的向量，則判定其所對應的點為目標焊接連接構造點，否則排除該點。重復此步驟，直到所有建筑物焊接連接構造點云集合中的數據都得到處理[14]。

3.2 初始焊接連接構造點跟蹤與特征提取

從起始點 q 1 開始，與其相連的2個焊接連接構造點分別標記為 q 2 和 q 3 ，采用如下公式計算出3點構成的2個圓所對應的圓心。

q c= len·o± q 1+q 2 ?2 len= λ2－ ?q 1－q 2 2 4 ?????（11）

式中： q c 表示圓心； len 表示引入的文本函數； o 表示與有向線段垂直的單位方向向量； λ 表示圓的半徑。然后利用2個圓心重構一個圓，觀察其中點云的數量，選取點云含量最少的圓心，計算其與焊接連接構造點構成的向量以及特征向量計算結果[15]，得到被跟蹤的焊接連接構造點集合，公式：

s= ??q 2，q 1，q 3 ?d<0 q 3，q 1，q 2 ?otherwise ?d= q 1－q c ?q 2－q c ????（12）

式中： s 表示跟蹤的焊接連接構造點集合； d 表示焊接連接構造點的特征。

在被跟蹤的焊接連接構造點集合中標記出倒數第1和第2兩個點，并搜索初始焊接連接構造點集合中相連的有向線段。如果僅有一條有向線段，則將該有向線段的另一端點加入到待跟蹤的焊接連接構造點特征集合中；否則，將有向線段按照順時針角度掃描后，將最小掃描角度的線段端點加入到待跟蹤的焊接連接構造點特征集合中。

重復上述過程，直到所有的點都被加入到待跟蹤的焊接連接構造點特征集合中，進而完成對建筑物焊接連接構造的提取。

綜上所述，建立鄰域方向分布提取流程如圖2所示。

4 結果與分析

為了驗證上述設計的建筑物焊接連接構造激光雷達掃描提取方法的整體有效性，需要對其展開如下測試。

將直觀提取效果、提取效率、位置提取精度、區(qū)域匹配度作為指標，采用本研究提出方法、文獻[2]方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法完成對比測試。

4.1 位置提取精度

均方根誤差RMSE是評價位置精度的重要指標。均方根誤差數值越小，說明提取的位置精度越高；均方根誤差數值越大，說明提取的位置精度越低。

本研究提出的方法、文獻[2]方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法的均方根誤差測試結果如圖3所示。

由圖3可知，在5次實驗中，本研究提出的方法的均方根誤差數值始終小于其他3種對比方法，說明在針對建筑物屋頂邊界活動焊接連接構造的提取中，本研究提出的方法提取的位置精度更高，可以更準確地得到屋頂邊界活動焊接連接構造信息。

4.2 提取區(qū)域匹配度對比

區(qū)域匹配度是指提取的焊接連接構造區(qū)域與實際焊接連接構造區(qū)域重疊比較后，得到的區(qū)域面積誤差作為區(qū)域匹配度的評級指標。區(qū)域匹配度越高，說明方法提取精度越高；區(qū)域匹配度越低，說明方法的提取精度越低。

本研究提出的方法、文獻[2]方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法的不同算法提取焊接連接構造的區(qū)域匹配度結果如圖4所示。

由圖4可以看出，針對建筑物焊接連接構造的提取，本文方法的區(qū)域匹配度始終高于其他3種對比方法，其提取結果的區(qū)域匹配度最高值可達到95%，說明本文方法的提取效果更好。

5 結語

提出一種新的建筑物焊接連接構造激光雷達掃描提取方法。該方法首先采集建筑物焊接連接構造的點云數據集合，其次構建KD-Tree模型剔除點云集合中的弱偏差噪聲數據，最后采用鄰域方向分布法提取建筑物的初始焊接連接構造，并實時跟蹤，完成對建筑物焊接連接構造特征的提取，提高了算法的提取位置精度與區(qū)域匹配度。

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