高能液固混合燃料配方優(yōu)化及毀傷分析

楊仲坤，夏洋峰，安高軍，徐曦萌，王永旭，張 丹，解立峰，李 斌

（1.南京理工大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.軍事科學(xué)院 系統(tǒng)工程研究院，北京 100071）

0 引 言

液體燃料分散到敞開(kāi)環(huán)境中所形成的蒸汽云或氣溶膠存在潛在的被引爆的危險(xiǎn)，由此引發(fā)爆炸事故被稱為蒸汽云爆炸，是石油化工行業(yè)燃料生產(chǎn)、加工、儲(chǔ)存和運(yùn)輸過(guò)程中最嚴(yán)重的事故之一［1-2］。在軍事上，燃料空氣炸藥（fuel air explosive，F(xiàn)AE）的體積爆轟、作用范圍大、時(shí)間長(zhǎng)，使其毀傷效果具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)［3-4］。

目前關(guān)于FAE 的研究主要以實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真手段為主。劉慶明等［5］在無(wú)約束條件下對(duì)液體燃料和鋁粉的混合燃料云霧爆轟過(guò)程進(jìn)行了研究，將超壓分布分為云霧爆轟區(qū)與沖擊波傳播區(qū)。Held 等［6］提出了TNT 當(dāng)量的計(jì)算方法，張玉磊［7］和張?zhí)眨?］研究討論了測(cè)試方法、裝藥質(zhì)量和拋撒方式等對(duì)爆炸場(chǎng)威力的影響，包括云霧區(qū)內(nèi)和云霧區(qū)外的峰值超壓變化狀態(tài)。王曄等［9］對(duì)動(dòng)態(tài)云霧的爆轟過(guò)程進(jìn)行了測(cè)試，對(duì)超壓場(chǎng)分布進(jìn)行了研究。云霧分散方面的研究主要采用數(shù)值仿真方法進(jìn)行，丁玨等［10］采用一維氣相運(yùn)動(dòng)模型和二維多相流模型共同分析了液體燃料云霧分散的過(guò)程，得到了燃料質(zhì)量和云霧半徑等參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。田園等［11］通過(guò)TVD（Total Variation Diminishing）和MacCormack 方法模擬分析了云霧形態(tài)對(duì)爆轟壓力場(chǎng)的影響，結(jié)果表明扁平形狀云霧有利于達(dá)到最佳的毀傷效果。這些研究主要集中于FAE 的爆炸場(chǎng)參數(shù)及燃料拋撒成霧狀態(tài)的分析，針對(duì)FAE 燃料組成的分析研究較少。

石油醚、乙醚和環(huán)氧丙烷等典型燃料具有較寬泛的爆炸極限和高毀傷能力，在云爆燃料中應(yīng)用廣泛［12］。Liu 等［13］研究了環(huán)氧丙烷和空氣混合物的爆炸范圍和能量輸出。Bai 等［14］對(duì)乙醚和環(huán)氧丙烷的爆炸下限進(jìn)行了研究。FAE 燃料成分過(guò)于單一可能是限制FAE 爆轟威力的主要因素之一，若能篩選優(yōu)化燃料組分配方，在一定程度上提升其毀傷威力，將會(huì)極大促進(jìn)云爆武器的發(fā)展。

EXPLO5 是一種計(jì)算含能材料爆轟參數(shù)的計(jì)算機(jī)程序，基于化學(xué)平衡、穩(wěn)態(tài)爆轟模型［15］。該程序使用Becker-Kistiakowsky-Wilson（BKW）狀態(tài)方程，基于維里狀態(tài)方程的排斥勢(shì)表示氣態(tài)爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)［16］。EXPLO5 是含能材料合成、配方優(yōu)化和數(shù)學(xué)建模中重要的工具［17-18］。White、Johnson 和Dantzig［19］應(yīng)用自由能最小化技術(shù)表達(dá)了爆轟產(chǎn)物的平衡狀態(tài)，并運(yùn)用自由能最小化方法在設(shè)定的環(huán)境溫度和環(huán)境壓力條件下計(jì)算平衡組成和熱力性質(zhì)，同時(shí)結(jié)合CJ（Chapman-Jouguet）爆轟理論計(jì)算爆炸壓力和爆炸溫度等。

為此，本研究利用EXPLO5 參數(shù)軟件，對(duì)石油醚、乙醚和環(huán)氧丙烷等典型液體燃料，液體敏化劑和金屬鋁粉復(fù)配而成的液體FAE 以及液固FAE 配方進(jìn)行爆炸參數(shù)的計(jì)算，并通過(guò)外場(chǎng)無(wú)約束云霧爆轟實(shí)驗(yàn)，分析云霧分散和爆轟過(guò)程及爆轟參數(shù)，以評(píng)估毀傷效果，篩選較優(yōu)的液體和液固FAE 的配方組分。

1 高能FAE 最優(yōu)配方的計(jì)算模擬

1.1 計(jì)算模型的建立

為篩選FAE 配方組分，研究采用EXPLO5 軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。研究認(rèn)為含能材料爆炸是一個(gè)不可逆的過(guò)程，在這一過(guò)程中含能材料轉(zhuǎn)化為氣態(tài)和固體的產(chǎn)物，故而選用模型為等容模型［20］。定容條件下（等容）爆炸產(chǎn)物的熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算基于如下假設(shè)：在含能材料的爆炸過(guò)程中不會(huì)對(duì)周圍產(chǎn)生熱損失（即絕熱），在產(chǎn)物中建立了化學(xué)平衡狀態(tài)。由于反應(yīng)過(guò)程中所釋放的能量大部分是使反應(yīng)后的氣體產(chǎn)物從環(huán)境溫度升至爆炸溫度，較少部分會(huì)傳遞給周圍環(huán)境，且爆炸是瞬間完成，損失的能量極少，故假設(shè)含能材料的爆炸為絕熱過(guò)程。

研究基于自由能最小化方法，應(yīng)用White、Johnson 和Dantzig 三種方法計(jì)算了爆炸產(chǎn)物的平衡組成，建立了描述產(chǎn)物平衡狀態(tài)的數(shù)學(xué)方程組。采用修正牛頓最速下降法［16］求解方程組。氣體產(chǎn)物的狀態(tài)在軟件中選用理想氣體狀態(tài)方程。爆炸產(chǎn)生的熱量應(yīng)用Hess 定律計(jì)算［19］，并根據(jù)熱力學(xué)第一定律計(jì)算等容爆炸溫度，將等容條件下放出的熱量用來(lái)增加產(chǎn)物的內(nèi)能。采用維里狀態(tài)方程［16］計(jì)算爆炸產(chǎn)生的壓力：

式中，p是壓力，Pa；V是氣體混合物所占的體積，m3；n是氣體的物質(zhì)的量，mol；R 是摩爾氣體常數(shù)，J·（mol·K）-1；T是溫度，K；B（T）、C（T）是氣體混合物的第二和第三維里系數(shù)。其中，第二維里系數(shù)B（T）與相互作用能直接相關(guān)：

式中，NA是阿佛加德羅常數(shù)；k 是波爾茲曼常數(shù)；T是溫度，K；r是分子間距。

1.2 計(jì)算模型方法

為比較不同配比條件下FAE 的爆轟性能，選用典型云爆燃料作為原料進(jìn)行計(jì)算。石油醚（PE）、環(huán)氧丙烷（PO）和乙醚（DEE）三種液體燃料作為主液體燃料組分，硝酸異丙酯（IPN）和硝基甲烷（NM）作為液體敏化劑，鋁粉作為高能金屬粉，其基本理化性質(zhì)見(jiàn)表1。計(jì)算設(shè)定20 L 的球形密閉容器作為爆炸環(huán)境，根據(jù)所計(jì)算樣品組分輸入其理化性質(zhì)和樣品各組分質(zhì)量，通過(guò)EXPLO5 軟件計(jì)算后輸出得到爆炸壓力與爆炸溫度，具體計(jì)算參數(shù)如下：

表1 實(shí)驗(yàn)原料的理化性質(zhì)［21］Table 1 Physical and chemical properties of experimental materials［21］

（1）石油醚、環(huán)氧丙烷、乙醚兩兩復(fù)配比例為1∶1的液體FAE 的爆炸參數(shù)；

（2）石油醚、環(huán)氧丙烷、乙醚兩兩不同復(fù)配比例的液體FAE 爆炸參數(shù)；

（3）分別添加硝酸異丙酯和硝基甲烷（質(zhì)量占比10%）的液體FAE 的爆炸參數(shù)；

（4）液固比例0～3 的液固FAE 的爆炸參數(shù)。

1.3 計(jì)算結(jié)果與討論

1.3.1 不同液體燃料組分配比的性能比較

研究通過(guò)EXPLO5 軟件對(duì)各液體燃料組分兩兩復(fù)配比例為1∶1 的液體FAE 爆炸性能參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到了各組的爆炸壓力和爆炸溫度隨燃料質(zhì)量濃度（燃料質(zhì)量與爆炸容器體積之比）的變化結(jié)果，如圖1 所示。從圖1 中可以看出，各混合燃料的爆炸壓力和溫度均隨著質(zhì)量濃度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，大部分燃料在100～140 g·m-3質(zhì)量濃度范圍內(nèi)存在峰值。PE 和PO 的混合燃料在110 g·m-3時(shí)爆炸溫度達(dá)到最大，為2721.8 K，此時(shí)爆炸壓力達(dá)到1.151 MPa。隨著質(zhì)量濃度的增加，爆炸壓力緩慢上升，在150 g·m-3時(shí)達(dá)到峰值，為1.182 MPa，相較于爆炸溫度下降至2554.0 K，爆炸壓力的提升并不明顯。PE 和DEE 以及PO 和DEE 的混合燃料展現(xiàn)出同樣的趨勢(shì)，爆炸溫度分別在100 g·m-3和130 g·m-3達(dá)到峰值，各為2685.6 K 和2634.0 K。爆炸壓力分別在125 g·m-3和150 g·m-3達(dá)到峰值，為1.151 MPa 和1.137 MPa，此時(shí)爆炸溫度同樣下降較多。從圖1 曲線趨勢(shì)可以看出，爆炸溫度在達(dá)到峰值后將會(huì)出現(xiàn)突然下降，盡管此時(shí)爆炸壓力未能達(dá)到最大值，但隨著質(zhì)量濃度的增加其升高緩慢，而爆炸溫度損失較多，故需要結(jié)合爆炸壓力和爆炸溫度共同分析來(lái)評(píng)價(jià)燃料的性能。從爆炸壓力和溫度來(lái)看，各組混合燃料的大小關(guān)系為：PE+PO＞PE+DEE＞PO+DEE。說(shuō)明較其他兩種混合燃料而言，在復(fù)配比例1∶1 的條件下，PE 和PO 的液體混合燃料的爆炸性能具有較大優(yōu)勢(shì)。

圖1 比例1∶1 的不同燃料組分FAE 的爆炸參數(shù)Fig.1 Explosion parameters of FAE for different fuel components with ratio 1∶1

研究通過(guò)EXPLO5 軟件對(duì)各液體燃料組分兩兩復(fù)配不同比例的液體FAE 爆炸性能參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，得到了各組的爆炸壓力和爆炸溫度隨各組分所占質(zhì)量比的變化結(jié)果，如圖2 所示。從圖2a 可以看出，隨著PE的質(zhì)量比例增加，爆炸壓力和溫度均不斷升高，在PE質(zhì)量占比為55%時(shí)，爆炸溫度達(dá)到最大值2723.3 K，爆炸壓力此時(shí)為1.156 MPa。后續(xù)隨著PE 占比的繼續(xù)增加，爆炸溫度出現(xiàn)下降，而爆炸壓力一直緩慢升高。圖2b 表明，PE 和DEE 的混合燃料中，PE 質(zhì)量占比的增加也會(huì)在一定程度上對(duì)爆炸壓力產(chǎn)生積極影響。然而隨著PE 的增加到32%，爆炸溫度達(dá)到2583.2 K峰值后開(kāi)始下降，在PE 和DEE 的混合燃料中更多的影響爆炸溫度方面，此時(shí)爆炸壓力只有1.137 MPa。圖2c 為PO 和DEE 的混合燃料的爆炸參數(shù)，PO 的質(zhì)量比例的增加極大提升了燃料的爆炸溫度，但整體溫度最高只有2665.0 K?；旌先剂系谋▔毫σ搽S著PO質(zhì)量占比的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，但壓力只在1.120～1.125 MPa 間變化，且壓力較小。從三種液體混合燃料中各組分占比的影響看，PE 在一定程度上能增加體系的爆炸壓力，而PO 也能在爆炸溫度方面產(chǎn)生積極作用。PE 和DEE 以及PO 和DEE 的混合燃料在改變不同復(fù)配比例情況下，爆炸壓力和爆炸溫度均未能超過(guò)PE 與PO 混合的燃料，且在PE 的質(zhì)量占比為55%～70%范圍內(nèi)，燃料的爆炸溫度和壓力均能達(dá)到較高數(shù)值。故將PE 與PO 混合燃料作為FAE 主液體燃料，且PE 的質(zhì)量占比為55%作為后續(xù)FAE 配方設(shè)計(jì)研究的基礎(chǔ)。

圖2 不同復(fù)配比例的不同燃料組分FAE 的爆炸參數(shù)Fig.2 Explosion parameters of FAE for different fuel components with different compounding ratios

1.3.2 添加液體敏化劑的性能比較

液體敏化劑的添加能明顯提高FAE 起爆時(shí)的感度，并且降低起爆能，增大其爆轟極限范圍，在一定程度上提高其爆轟威力。以上述小節(jié)計(jì)算所得FAE 最優(yōu)主液體燃料配方為基礎(chǔ)，即PE 與PO 且PE 質(zhì)量占比55%的主液體燃料，對(duì)添加敏化劑成分（占液體組分總質(zhì)量10%）后的燃料配方進(jìn)行爆炸性能的計(jì)算。所得計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 添加不同敏化劑的FAE 的爆炸參數(shù)Table 2 Explosion parameters of FAE with different sensitizers

經(jīng)過(guò)計(jì)算，添加硝酸異丙酯和硝基甲烷的液體FAE 配方的爆炸壓力相較于未添加液體敏化劑的略微減小，但減小幅度不明顯，爆炸溫度幾乎無(wú)變化。根據(jù)表2 的計(jì)算結(jié)果，二者均可作為液體敏化劑的備選組分，其較大的密度與沸點(diǎn)也可增大拋撒后云霧的濃度，削弱高溫環(huán)境對(duì)FAE 性能的影響，增強(qiáng)可適性。但相較于硝基甲烷7.3～63.0%的爆炸極限值，硝酸異丙酯的爆炸極限達(dá)到了2%～100%，閃點(diǎn)也較低，只有11 ℃，這在FAE 實(shí)際應(yīng)用中極大地?cái)U(kuò)展了爆轟極限的范圍，在相同起爆能量條件下，可以更容易達(dá)到有效和穩(wěn)定的爆轟狀態(tài)。因此，研究選擇硝酸異丙酯作為FAE 配方中最佳液體敏化劑，最佳液體FAE 配方為PE、PO 和IPN 的混合液體，質(zhì)量占比分別為49.5%、40.5%和10%。

1.3.3 不同液固比例的性能比較

液體FAE 中添加高能金屬粉可以有效地提高液體燃料的爆炸性能［22］，據(jù)此液體FAE 配方中加入金屬鋁粉作為液固燃料中的高能金屬粉，以研究金屬鋁粉對(duì)液固燃料性能的影響。相同條件下，通過(guò)EXPLO5 軟件對(duì)液體FAE 與鋁粉復(fù)配不同比例的液固FAE 爆炸參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到了爆炸壓力和爆炸溫度隨液固比例變化的結(jié)果，如圖3 所示。從圖3 中可以看出，在一定范圍內(nèi)液固燃料的爆炸壓力隨著金屬鋁粉含量占比的增大而升高，隨后降低。在液固比例為1∶1 的條件下，其爆炸壓力能達(dá)到峰值，為1.506 MPa，爆炸溫度為3173.0 K。然而，體系中的爆炸溫度始終與金屬鋁粉含量的占比成正比，金屬鋁粉的添加極大地提高了體系的爆炸溫度，最高溫度超過(guò)4000 K。在FAE 中加入適當(dāng)比例的鋁粉，可為液體燃料和空氣的反應(yīng)過(guò)程提供額外的能量。尤其在爆炸溫度方面，鋁粉在液體燃料與氧氣反應(yīng)過(guò)程中被點(diǎn)燃，在加熱條件下參與反應(yīng)，鋁與氧參與的反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生大量的熱。根據(jù)C-J 理論，通常情況下，反應(yīng)體系的爆熱越大，爆炸的壓力就越大。然而，過(guò)量鋁粉會(huì)對(duì)體系的爆炸壓力產(chǎn)生負(fù)面影響。根據(jù)Cook［23］的二次反應(yīng)理論，可能的原因是鋁粉的反應(yīng)溫度較高，在反應(yīng)過(guò)程中會(huì)在表面生成氧化膜，使金屬鋁粉無(wú)法完全參與整個(gè)反應(yīng)。同時(shí)含鋁炸藥的惰性熱稀釋理論認(rèn)為，鋁粉本身良好的導(dǎo)熱性也使其能消耗和吸收反應(yīng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量，從而削弱反應(yīng)體系中產(chǎn)生的爆炸壓力［24］。

圖3 液固FAE 的爆炸參數(shù)-液固比例變化曲線Fig.3 Curves of explosion parameters vs.liquid-solid ratio of liquid-solid FAE

除考慮FAE 的爆炸參數(shù)外，實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中特殊的二次起爆方式下，F(xiàn)AE 燃料的云霧分散過(guò)程也會(huì)極大影響爆轟威力。由于FAE 屬于體積爆轟，爆轟波在云霧區(qū)內(nèi)的壓力衰減較云霧區(qū)外要慢的多，故產(chǎn)生的云霧區(qū)范圍越大，F(xiàn)AE 的毀傷和破壞的能力越大。為了獲得液固燃料的最佳云霧分散效果，在1 L 的裝藥條件下共進(jìn)行了4 組云霧分散實(shí)驗(yàn)，包括3 組典型液固比例的液固燃料和1 組純液體燃料。云霧直徑隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖4 所示。從圖4 中可以看出，各組燃料的云霧直徑均在5 ms 前迅速擴(kuò)大，之后增速減緩。這是因?yàn)?，一開(kāi)始中心分散藥爆炸所產(chǎn)生的爆炸作用力大于空氣阻力，燃料被快速向前推動(dòng)。但隨著爆炸產(chǎn)物的增多和膨脹，爆炸作用力逐漸減小，云霧的運(yùn)動(dòng)逐漸減慢。隨著時(shí)間不斷增加，各組云霧直徑的差異變得越來(lái)越明顯。相較于純液體組分，5 ms 后液固比例在1∶1 條件下的燃料云霧直徑更大，相反，液固比例為2∶1 和1∶2 的燃料云霧直徑反而低于純液體燃料。最終云霧直徑的大小關(guān)系為：液固比1∶1＞純液體＞液固比2∶1＞液固比1∶2。根據(jù)不同液固比例的爆炸性能和云霧分散的綜合對(duì)比分析，液固比為1∶1條件下的液固FAE 具有最佳的效果和優(yōu)勢(shì)，這在大當(dāng)量的實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用中將表現(xiàn)的更加顯著。故選擇1∶1 作為液固FAE 配方中的最佳液固比例，最佳液固FAE 配方為PE、PO、IPN 和鋁粉的混合液固燃料，質(zhì)量占比分別為24.75%、20.25%、5%和50%。

圖4 不同液固比的云霧直徑-時(shí)間變化曲線Fig.4 Curves of diameters vs.time of clouds with different liquid-solid ratios

2 燃料云霧分散及爆轟實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)原料與儀器

實(shí)驗(yàn)原料選用由數(shù)值計(jì)算得到的最佳組分，液體組分為PE、PO 和IPN，固體組分為鋁粉。液體原料為AR級(jí)，均由南京中東化玻儀器有限公司提供。金屬鋁粉規(guī)格為FLQ56，由鞍鋼實(shí)業(yè)微細(xì)鋁粉有限公司提供。

實(shí)驗(yàn)儀器由壓力采集儀（Elsys，1 MHz）、壓力傳感器（PCB113B，0～3.45 MPa）、高速攝像機(jī)（Fastcam Mini UX100，1000 fps）、航拍無(wú)人機(jī)（大疆悟Inspire2，25 fps）和紅外熱成像儀（Fotric A615，25 fps）組成，共同采集和記錄整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的相關(guān)參數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)樣品

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對(duì)液體和液固2 種體系FAE配方的樣品彈進(jìn)行云霧爆轟實(shí)驗(yàn)。其中液體FAE 由PE、PO 和IPN 組成（質(zhì)量占比49.5%、40.5%和10%），裝填密度0.8 g·cm-3，裝填質(zhì)量8 kg；液固FAE 由PE、PO、IPN 和鋁粉組成（質(zhì)量占比24.75%，20.25%，5%和50%），裝填密度1.1 g·cm-3，裝填質(zhì)量11 kg。

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)選用體積為10 L 的圓柱形殼體作為彈體，結(jié)構(gòu)示意圖如圖5 所示。殼體與中心裝藥管高度分別為350 mm 和250 mm，其均由聚氯乙烯（PVC）材料制成，殼體外徑和壁厚分別為200 mm 和4 mm，中心裝藥管外徑和壁厚分別為25 mm 和2 mm。中心裝藥管內(nèi)裝填96 g 鈍化RDX 炸藥，由8#電雷管起爆。

圖5 實(shí)驗(yàn)彈體的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of experimental projectile

圖6 為云爆實(shí)驗(yàn)布置示意圖。實(shí)驗(yàn)彈體直接置于彈架上，二次起爆藥為1 kg TNT，彈體中心與二次起爆藥均距地面距離1.5 m，二者水平距離為2 m。壓力采集系統(tǒng)記錄實(shí)驗(yàn)的超壓場(chǎng)參數(shù)，紅外熱成像儀記錄實(shí)驗(yàn)的溫度場(chǎng)參數(shù)，高速攝像機(jī)和航拍無(wú)人機(jī)分別記錄水平與垂直方向?qū)嶒?yàn)過(guò)程圖像。其中，壓力采集系統(tǒng)采用地面超壓傳感器對(duì)爆炸場(chǎng)沖擊波參數(shù)進(jìn)行測(cè)定，為保證對(duì)云霧區(qū)內(nèi)與云霧區(qū)外的沖擊波參數(shù)的有效測(cè)量，選擇起爆水平方向共8 個(gè)測(cè)試點(diǎn)，分別距彈體中心到地面的投影距離為1，2，3，4，6，8，10 m 和12 m，分別距二次起爆位置的投影距離為3，4，5，6，8，10，12 m 和14 m。

圖6 實(shí)驗(yàn)布置示意圖Fig.6 Schematic diagram of experimental setup

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.4.1 FAE 云霧爆轟過(guò)程

為量化評(píng)估液體和液固FAE 配方在實(shí)際爆轟過(guò)程中的毀傷威力，在外場(chǎng)無(wú)約束條件對(duì)兩體系配方進(jìn)行云霧爆轟實(shí)驗(yàn)。研究通過(guò)高速攝像機(jī)和無(wú)人機(jī)記錄了液體FAE 配方和液固FAE 配方的云霧分散和爆轟過(guò)程，如圖7 所示。從圖7 水平和俯視的圖像中可以看出，燃料在中心分散藥爆炸的驅(qū)動(dòng)作用下均未發(fā)生竄火現(xiàn)象，形成圓餅狀的燃料云霧。燃料云霧直徑在80 ms 后不再顯著增長(zhǎng)，液體FAE 和液固FAE 的云霧直徑分別達(dá)到7.14 m 和8.56 m，云霧厚度也貼近地面位置，云霧狀態(tài)完整。該時(shí)刻云霧為燃料的最佳分撒效果，在此條件下進(jìn)行二次起爆會(huì)得到最佳的云霧爆轟效果。無(wú)人機(jī)由于拍攝幀率的限制，并沒(méi)有拍攝到俯視角度的二次起爆瞬間以及火焰從起爆位置向未引爆云團(tuán)傳播過(guò)程的圖像。高速攝像中，二次起爆藥爆炸后的圖像展示了火焰在云霧中傳播的過(guò)程，藥柱爆炸后引燃周圍的燃料云霧并迅速向外傳播，進(jìn)而引爆整個(gè)云霧，形成較大火球。

圖7 云霧分散和爆轟過(guò)程圖Fig.7 Diagram of cloud dispersion and detonation process

通過(guò)對(duì)兩種體系的FAE 配方爆炸形成的火球分析，可以得到火球半徑、高度和體積等參數(shù)隨時(shí)間的變化，結(jié)果如圖8 所示。從圖8 中可以看出，液體FAE 云霧爆轟所產(chǎn)生的火球體積較早達(dá)到峰值，在100～120 ms時(shí)火球的直徑和高度達(dá)到最大值，火球體積在110 ms時(shí)達(dá)到峰值，為1073.49 m3。液固FAE 云霧爆轟產(chǎn)生的火球體積的峰值比液體FAE 出現(xiàn)的較晚，且火球直徑和高度在120 ms 后仍在增大，火球在150 ms 時(shí)直徑、高度和體積均達(dá)到峰值，分別達(dá)到16.01 m、7.47 m 和2004.06 m3。液固FAE 的火球比液體FAE的體積大，持續(xù)時(shí)間也較長(zhǎng)，在熱毀傷效應(yīng)方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。鋁粉的參與產(chǎn)生了大量的熱，因?yàn)殇X粉是在加熱條件下被點(diǎn)燃的，故能持續(xù)一定的時(shí)間，火球體積也就較大，但鋁粉在后續(xù)反應(yīng)過(guò)程中并不是爆轟反應(yīng)，只是爆燃或燃燒反應(yīng)。從圖8 中還可以看出兩種體系FAE 在起爆后并未出現(xiàn)燃料未被引燃的現(xiàn)象，說(shuō)明該起爆條件下，云霧內(nèi)的反應(yīng)穩(wěn)定。

圖8 火球參數(shù)-時(shí)間變化曲線Fig.8 Curves of fireball parameters vs.time of FAE

2.4.2 熱毀傷分析

通過(guò)紅外熱成像儀，可得到兩種體系FAE 爆炸火球表面溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線，如圖9 所示。通過(guò)對(duì)圖9 曲線的分析，液體FAE 的最高火球表面溫度為1789.9 ℃，高溫持續(xù)時(shí)間（超過(guò)1000 ℃）［21］達(dá)到370 ms，而液固FAE 由于鋁粉參與反應(yīng)，最高火球溫度和高溫持續(xù)時(shí)間分別達(dá)到2024.0 ℃和410 ms。鋁粉對(duì)于FAE 爆炸溫度方面的提高與數(shù)值計(jì)算中所得結(jié)果保持一致，兩種體系FAE 最高火球溫度的紅外熱像圖如圖10 所示。液體FAE 因均由純液體燃料組成，在熱值方面較低，故火球的表面溫度較小，高溫的持續(xù)時(shí)間也較短。而鋁粉較高的熔點(diǎn)和表面形成的氧化膜使其在爆轟過(guò)程中的反應(yīng)變慢，能量不能迅速釋放，使得高溫持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)。這與上述云霧爆轟所產(chǎn)生火球的具體參數(shù)分析結(jié)果保持一致。

圖9 火球表面溫度-時(shí)間變化曲線Fig.9 Curves of surface temperature vs.time of fireball

圖10 最高火球溫度的紅外熱像圖Fig.10 Infrared thermogram of fireball with the highest temperature

FAE 的毀傷相較于常規(guī)凝聚相炸藥，由于更大的作用范圍和更長(zhǎng)的作用時(shí)間，其熱輻射毀傷在評(píng)估毀傷作用方面具有顯著意義。Q 準(zhǔn)則（熱劑量準(zhǔn)則）以熱劑量作為唯一衡量指標(biāo)，適用于作用目標(biāo)的時(shí)間非常短的范圍，最符合FAE 爆轟的實(shí)際狀態(tài)［25］。利用Baker 提出的熱輻射能計(jì)算模型對(duì)兩種體系FAE 的熱效應(yīng)進(jìn)行分析，該計(jì)算模型如式（3）所示［26］：

式中，Q為單位面積所收到的熱輻射能，J·m-2；BG 為常數(shù)，取2.04×104；M為燃料質(zhì)量，kg；θ為火球溫度，K；D為火球直徑，m；R為距爆心的距離，m；F 為常數(shù)，取161.7。依據(jù)式（3）可計(jì)算得到2 種體系FAE 爆轟產(chǎn)生的熱劑量隨距離的變化曲線，如圖11 所示。另外，熱劑量傷害準(zhǔn)則一般采用表3 所示。結(jié)合圖11 和表3 可以得出，液體FAE 和液固FAE 的人員致死半徑分別達(dá)到為3.23 m 和4.42 m，液固FAE 較液體FAE 提升了36.84%；而且，其在火球最高溫度以及高溫持續(xù)時(shí)間方面分別提升了13.08%和35.42%。以人員傷害效應(yīng)在皮膚疼痛及以下作為非有效毀傷距離，即火球熱輻射能低于65 kJ·m-2，該范圍內(nèi)環(huán)境被視為FAE 的有效熱毀傷區(qū)域，經(jīng)過(guò)計(jì)算評(píng)估，液體和液固兩種體系FAE 熱毀傷半徑分別達(dá)到了10.17 m 和13.82 m，液固FAE 較液體FAE 提升了35.89%。液固體系FAE 云霧爆轟過(guò)程中由于鋁粉參與反應(yīng)，在熱毀傷方面具有更優(yōu)表現(xiàn)。

圖11 熱劑量-距離變化曲線Fig.11 Curves of thermal dose vs.distance of fireball

表3 熱劑量傷害準(zhǔn)則［25］Table 3 Thermal dose injury guidelines［25］

2.4.3 超壓毀傷分析

為分析兩種體系FAE 配方云霧爆轟所產(chǎn)生的沖擊波效應(yīng)，通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄了各測(cè)點(diǎn)位置的超壓，液體FAE 和液固FAE 各測(cè)試點(diǎn)沖擊波峰值超壓變化如圖12 所示。從圖12 可以看出，隨著測(cè)試距離的增加，沖擊波峰值壓力逐漸降低，這符合沖擊波壓力衰減的實(shí)際情況。從圖12 中還可以看出，云霧區(qū)內(nèi)存在一定的峰值超壓的波動(dòng)，主要是受到云霧區(qū)內(nèi)云霧分散不均勻的影響，在某些測(cè)試點(diǎn)出現(xiàn)了些許波動(dòng)，但不會(huì)對(duì)整體趨勢(shì)造成影響。液體FAE 最大峰值壓力為4467.3 kPa，液固FAE 前兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)的峰值壓力由于爆炸時(shí)產(chǎn)生的高溫和壓力傳感器的測(cè)試量程的影響，超出5470.1 kPa，然而3 m 和4 m 位置處的峰值超壓仍然超過(guò)3000 kPa。FAE 中金屬鋁粉的添加對(duì)爆炸壓力的提高與數(shù)值計(jì)算所得結(jié)果具有一致性。然而前四個(gè)測(cè)試點(diǎn)峰值超壓顯著高于后四個(gè)測(cè)試位置的峰值超壓。根據(jù)云霧分散過(guò)程的高速圖像，可知FAE 形成的云霧直徑在8 m 左右，故前四個(gè)測(cè)試點(diǎn)處在燃料覆蓋的區(qū)域內(nèi)，即云霧區(qū)。液體FAE 云霧區(qū)平均峰值壓力達(dá)到3431.8 kPa，然而液固FAE 的平均峰值壓力超過(guò)4393.8 kPa。對(duì)于FAE 的起爆方式，二次藥柱起爆后，爆轟形成的爆轟波在云霧內(nèi)傳播，故峰值壓力較大且衰減較緩慢，傳播到云霧邊緣位置后，爆轟波快速衰減并轉(zhuǎn)變成為沖擊波，在非云霧區(qū)范圍內(nèi)峰值壓力的衰減趨勢(shì)就較為明顯。對(duì)于FAE，形成的爆轟波在云霧內(nèi)傳播，其分布不服從爆炸相似律，當(dāng)其衰減轉(zhuǎn)變?yōu)闆_擊波，此時(shí)的衰減將符合爆炸相似律。為了定量揭示兩種體系FAE 沖擊波峰值超壓的衰減趨勢(shì)，依據(jù)爆炸相似律，利用最小二乘法對(duì)云霧區(qū)外沖擊波峰值超壓曲線進(jìn)行擬合，且不會(huì)受到燃料分布不均勻的影響，可以得到兩種體系FAE 的峰值超壓隨距爆心距離的變化規(guī)律。

圖12 峰值超壓-距離變化曲線Fig.12 Curves of peak overpressure vs.distance of FAE

式中，ΔpL和ΔpLS分別為液體和液固FAE 的沖擊波超壓，kPa；w為燃料質(zhì)量，kg；R為距爆心投影的距離，m。式（4）和（5）的擬合曲線的相關(guān)性（R2）分別為0.999 和0.998，良好的相關(guān)性證明在云霧區(qū)外，F(xiàn)AE的沖擊波壓力衰減服從爆炸相似律。該擬合曲線的數(shù)學(xué)模型可在一定條件下預(yù)估非測(cè)量點(diǎn)或遠(yuǎn)距離的峰值超壓，從而預(yù)評(píng)估毀傷效應(yīng)。

利用壓力傳感器測(cè)試點(diǎn)間已知距離與沖擊波到達(dá)各壓力測(cè)試點(diǎn)的時(shí)間差，即可計(jì)算得到?jīng)_擊波的傳播速度。以兩測(cè)試點(diǎn)間距離的中點(diǎn)作為該距離范圍內(nèi)沖擊波平均傳播速度位置，兩種體系FAE 的沖擊波傳播速度隨距爆心距離的變化曲線如圖13 所示。云霧區(qū)內(nèi)沖擊波傳播速度仍然存在一定的波動(dòng)，這與峰值超壓出現(xiàn)情況一致。沖擊波傳播速度在整體上保持衰減趨勢(shì)，隨著距離的增加，傳播速度逐漸降低。跟據(jù)CJ爆轟理論值（pCJ≈2 MPa，VCJ≈1900 m·s-1）［27］和Lee等［28］給出的燃燒波不同狀態(tài)的區(qū)分依據(jù)：

圖13 沖擊波傳播速度-距離變化曲線Fig.13 Curves of average velocity vs. distance of FAE

DDT 和CJ 爆轟：火焰?zhèn)鞑ニ俣冉咏碚揅J 爆轟速度；

近似爆轟：火焰?zhèn)鞑ニ俣冉橛诮橘|(zhì)音速和CJ 爆轟速度之間；

阻塞火焰：火焰?zhèn)鞑ニ俣冉平橘|(zhì)音速（600～1000 m·s-1）；

火焰淬熄：火焰無(wú)法傳播。

云霧區(qū)內(nèi)大部分點(diǎn)的速度均接近理論CJ 爆轟值，且各測(cè)量點(diǎn)峰值超壓接近CJ 值的兩倍，說(shuō)明云霧區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)了爆轟或近似爆轟狀態(tài)。這一狀態(tài)在沖擊波傳播至云霧邊緣處迅速轉(zhuǎn)變，沖擊波傳播速度的降低使其衰減為阻塞火焰狀態(tài)，液體FAE 和液固FAE 分別衰減了38.9%和66.9%，這與峰值超壓變化展示的趨勢(shì)相同，云霧邊界外將迅速衰減。而且，液固FAE 的沖擊波傳播速度整體上更小，且相較于液體FAE（7 m 后），在距離5～7 m 間就下降到600 m·s-1以下，衰減為火焰淬熄狀態(tài)。這說(shuō)明液固FAE 較難達(dá)到爆轟狀態(tài)且更難維持沖擊波的傳播，這與鋁粉的惰性稀釋理論一致，鋁粉在CJ 面之前并不參加化學(xué)反應(yīng)，即使參加了反應(yīng)，也只是在爆轟產(chǎn)物的膨脹過(guò)程中，且鋁粉并未完全反應(yīng)。此外，在沖擊波傳播過(guò)程中，鋁粉能吸收波陣面的能量，更大程度降低沖擊波壓力和傳播速度，也就較液體FAE 衰減得更早也更難維持。但與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相同的是，F(xiàn)AE 中鋁粉的添加能明顯提升云霧區(qū)內(nèi)爆轟壓力，液固FAE 云霧區(qū)內(nèi)平均峰值壓力較液體FAE 增加超過(guò)了28.03%，在超壓毀傷方面，液固FAE 仍然具有毀傷優(yōu)勢(shì)。同樣條件下，提高液固FAE 的二次起爆能量將是一種有效的方法。

3 結(jié) 論

開(kāi)展了云爆劑典型燃料（石油醚、環(huán)氧丙烷、乙醚）、液體敏化劑（硝酸異丙酯、硝基甲烷）和金屬鋁粉復(fù)配的液體FAE 和液固FAE 配方優(yōu)化，并分析研究了其在無(wú)約束條件下云霧分散和爆轟過(guò)程，得到以下結(jié)論：

（1）石油醚與環(huán)氧丙烷混合而成的液體FAE 在爆炸性能上優(yōu)于其他混合燃料，石油醚質(zhì)量占比在55%～70%內(nèi)具有較優(yōu)效果。

（2）從爆炸性能、裝藥和實(shí)際應(yīng)用等多方面評(píng)估，選擇硝酸異丙酯作為最佳敏化劑，液固FAE 配方中液固比例為1∶1。且液固比為1∶1 時(shí)，液固燃料拋撒形成的云霧具有最大直徑。

（3）10 kg 級(jí)新型液體FAE 的爆炸火球體積達(dá)到1073.49 m3，熱毀傷半徑達(dá)到10.17 m，云霧區(qū)內(nèi)最大爆炸壓力達(dá)到4467.3 kPa；10 kg 級(jí)新型液固FAE 的爆炸火球體積和熱毀傷半徑分別為2004.06 m3和13.82 m，其云霧區(qū)內(nèi)最大爆炸壓力超過(guò)5470.1 kPa。

（4）從無(wú)約束實(shí)驗(yàn)總體來(lái)看，優(yōu)化后的液體FAE 和液固FAE 配方的云霧爆轟過(guò)程可以穩(wěn)定反應(yīng)，能達(dá)到爆轟狀態(tài)，在毀傷能力上均具有較優(yōu)效果；同時(shí)對(duì)兩種體系FAE 配方的熱毀傷和超壓毀傷進(jìn)行了定量評(píng)估，液固FAE 在熱毀傷、超壓毀傷等方面優(yōu)于液體FAE。