雙模戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及侵徹性能的數(shù)值模擬

徐 鵬，姚文進(jìn)，李偉兵，張笑瀛

（1.南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094；2.63863 部隊(duì)，吉林 白城 137001）

0 引 言

在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的條件下，彈藥需要適應(yīng)智能化、精確化、多功能化的趨勢(shì)，對(duì)于不同的戰(zhàn)斗目標(biāo)，要能夠做到“一彈多用”，傳統(tǒng)的成型裝藥戰(zhàn)斗部可以產(chǎn)生特定的毀傷元，實(shí)現(xiàn)對(duì)某類(lèi)目標(biāo)的打擊，但這并不一定適用于對(duì)付另一類(lèi)目標(biāo)。多模戰(zhàn)斗部可以針對(duì)不同的作戰(zhàn)目標(biāo)，智能匹配產(chǎn)生不同的毀傷元，實(shí)現(xiàn)精確打擊，因此成為成型裝藥技術(shù)研究的熱點(diǎn)［1-3］。多模戰(zhàn)斗部是在同一成型裝藥的基礎(chǔ)上采用不同起爆方式如點(diǎn)起爆、環(huán)起爆和逆向單點(diǎn)起爆等，來(lái)實(shí)現(xiàn)聚能射流（JET）、桿式射流（JPC）、爆炸成型彈丸（EFP）和橫向效應(yīng)增強(qiáng)彈（PELE）等多種毀傷方式的轉(zhuǎn)換［4-5］。近年來(lái)，相關(guān)學(xué)者對(duì)雙模戰(zhàn)斗部成型因素以及聚能裝藥侵徹性能進(jìn)行了大量研究。Cardoso［6］借助仿真軟件開(kāi)展了從單點(diǎn)起爆到五點(diǎn)起爆形成的不同EFP 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的理論研究。Arnold［7］提出了一種新型雙模戰(zhàn)斗部，通過(guò)不同的起爆序列能夠形成PELE 與EFP 之間轉(zhuǎn)換的雙模毀傷元。Dehestani［8］研究了聚能裝藥成型過(guò)程中幾何參數(shù)對(duì)射流侵徹性能的影響以及藥型罩厚度對(duì)侵徹深度效率的影響。國(guó)內(nèi)學(xué)者如鄭宇［9］對(duì)雙層藥型罩成型裝藥形成串聯(lián)EFP 的機(jī)理進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬。李偉兵等［10-14］重點(diǎn)研究了JPC 和JET 之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并優(yōu)化設(shè)計(jì)了戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)。陳帥［15］針對(duì)雙模毀傷元JET 和JPC 轉(zhuǎn)換成型問(wèn)題，理論分析了點(diǎn)、環(huán)兩種起爆方式下爆轟波的作用過(guò)程。然而，對(duì)于將變壁厚弧錐結(jié)合形藥型罩各參數(shù)與裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)相匹配進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究工作，以及雙模毀傷元對(duì)混凝土靶的侵徹研究方面，國(guó)內(nèi)外報(bào)道甚少。

因此，本研究設(shè)計(jì)了一種采用變壁厚弧錐結(jié)合形藥型罩的雙模戰(zhàn)斗部，利用有限元仿真軟件ANSYS/LS-DYNA 對(duì)JPC 和JET 的轉(zhuǎn)換過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，采用極差分析研究藥型罩和裝藥結(jié)構(gòu)各參數(shù)對(duì)毀傷元成型的影響。采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)，對(duì)雙模戰(zhàn)斗部侵徹混凝土靶標(biāo)進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比分析雙模毀傷元對(duì)同一目標(biāo)作用時(shí)靶板的受損傷情況。研究成果可為雙模戰(zhàn)斗部的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)及其應(yīng)用提供參考。

1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及數(shù)值模型

1.1 模型建立

針對(duì)裝藥口徑De=100 mm 的成型裝藥結(jié)構(gòu)，采用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件［16］，對(duì)De=100 mm 雙模戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的毀傷元成型過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。藥型罩采用變壁厚弧錐結(jié)合形，其結(jié)構(gòu)參數(shù)包括錐角2θ、弧度半徑R、上壁厚h1、下壁厚h2。成型裝藥為船尾形結(jié)構(gòu)，裝藥長(zhǎng)徑比為L(zhǎng)/De，殼體厚度為δ。通過(guò)采用中心單點(diǎn)起爆和船尾底端環(huán)起爆兩種起爆方式，實(shí)現(xiàn)桿式射流（JPC）和聚能射流（JET）2 種毀傷元的模式轉(zhuǎn)換。

由于聚能裝藥的作用過(guò)程是多物質(zhì)相互作用的大變形過(guò)程，在金屬射流成型過(guò)程中，炸藥和藥型罩材料會(huì)發(fā)生劇烈變形，采用Lagrange 方法難以準(zhǔn)確模擬。因此空氣、炸藥和藥型罩采用多物質(zhì)ALE 方法，殼體采用Lagrang 方法，Lagrange 與ALE 之間采用流固耦合關(guān)鍵字連接［17］。雙模戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖和有限元模型圖如圖1 所示。

1.2 材料模型及參數(shù)

本研究所建立的模型中，涉及到的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)有藥型罩、炸藥和殼體以及空氣域?？諝庥虿捎肕AT_NULL 材料模型和EOS_GRUNEISEN 狀態(tài)方程描述；炸藥材料為8701，采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型和EOS_JWL 狀態(tài)方程描述；藥型罩和殼體材料分別為紫銅和4340 鋼，采用MAT_JOHNSON_COOK 材料模型和EOS_ GRUNEISEN 狀態(tài)方程描述。各材料參數(shù)主要取值見(jiàn)表1～3。

表2 8701 材料參數(shù)［18］Table 2 Material parameters of 8701［18］

表3 紫銅和4340 鋼材料參數(shù)［19］Table 3 Material parameters of copper and 4340 steel

1.3 成型分析

相較于單點(diǎn)起爆，多點(diǎn)起爆條件下各個(gè)起爆點(diǎn)傳出的爆轟波以相同的爆速，各自獨(dú)立均勻地向裝藥內(nèi)部傳播并發(fā)生碰撞，隨著爆轟波波陣面夾角的增大相繼發(fā)生正反射、正規(guī)斜反射和馬赫反射過(guò)程，形成由C-J 爆轟波和馬赫波相間布置的復(fù)合爆轟波［20］。馬赫波壓力明顯高于C-J 爆轟波壓力，馬赫波的出現(xiàn)有利于激發(fā)炸藥潛能，顯著提高藥型罩的壓垮速度，進(jìn)而促進(jìn)雙模戰(zhàn)斗部模式的轉(zhuǎn)變。

根據(jù)有效裝藥理論［21］，在相同的裝藥結(jié)構(gòu)下，環(huán)起爆的有效裝藥量顯著大于點(diǎn)起爆。有效裝藥量的顯著差距導(dǎo)致兩種起爆方式下爆轟波強(qiáng)度和作用區(qū)域存在明顯的差異。環(huán)起爆下爆轟波在藥型罩上方匯聚，形成面積更廣的強(qiáng)爆轟區(qū)域，壓垮藥型罩的爆壓峰值達(dá)到了50～70 GPa；點(diǎn)起爆下爆轟波沿藥型罩的母線方向掃過(guò)，強(qiáng)爆轟區(qū)域大都分散在了藥型罩下方，只有極小一部分匯聚在藥型罩上方，壓垮藥型罩的峰值爆壓約為20 GPa。起爆方式的不同最終導(dǎo)致爆轟波對(duì)藥型罩的壓垮速度不同，數(shù)值模擬下的爆壓分布結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同起爆方式下的爆壓分布Fig.2 Detonation pressure distribution under different initiation modes

同一戰(zhàn)斗部形成不同毀傷元的關(guān)鍵在于裝藥爆炸時(shí)爆轟波的傳播變化，宏觀上隨著起爆直徑的增大，馬赫波作用范圍減小，馬赫超壓增大，形成的毀傷元頭部射流單元速度增大，而尾部射流單元速度降低［22］。頭尾速度差的增大使射流發(fā)生拉伸，長(zhǎng)徑比增大，毀傷元的形態(tài)發(fā)生改變，頭部由扁平逐漸變得細(xì)長(zhǎng)，形態(tài)由JPC 向JET 轉(zhuǎn)變。當(dāng)環(huán)起爆半徑為0～20 mm 時(shí)，起爆環(huán)在船尾底端，隨著環(huán)起爆半徑的增加，毀傷元成型參數(shù)變化不大，有著桿式射流的特征；當(dāng)環(huán)起爆半徑為20～50 mm 時(shí)，起爆環(huán)在船尾側(cè)面，隨著環(huán)起爆半徑的增加，毀傷元頭部速度大幅上升，形態(tài)也從桿式射流向聚能射流轉(zhuǎn)變，有著聚能射流的特征，毀傷元成型參數(shù)隨起爆半徑變化如圖3 所示。

圖3 毀傷元成型參數(shù)隨起爆半徑變化Fig.3 Forming parameters of damage element change with the initiation radius

不同起爆方式下形成的雙模毀傷元形態(tài)如圖4 所示，其中裝藥頂端中心單點(diǎn)起爆形成JPC 毀傷元，船尾底端環(huán)起爆形成JET 毀傷元。

圖4 雙模毀傷元成型形態(tài)Fig.4 Forming shape of dual-mode damage element

2 雙模戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)正交設(shè)計(jì)

2.1 正交設(shè)計(jì)方案

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是通過(guò)正交表安排多因素試驗(yàn)、利用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一種科學(xué)方法，符合“以盡量少的試驗(yàn)獲得有效、足夠的信息”的試驗(yàn)設(shè)計(jì)原則［23］。本研究選取藥型罩錐角2θ為80°～100°、弧度半徑R為4～20 mm、藥型罩上壁厚h1為1.92～3.12 mm、藥型罩下壁厚h2為3.94～5.94 mm、裝藥長(zhǎng)徑比L/De為0.80～1.12、戰(zhàn)斗部殼體厚度δ為3～7 mm?；谡辉囼?yàn)設(shè)計(jì)的基本原則，設(shè)計(jì)了六因素五水平L25（56）正交試驗(yàn)表，各因素水平方案見(jiàn)表4。

表4 正交設(shè)計(jì)各因素水平表Table 4 Factors and levels of orthogonal design

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)仿真結(jié)果，150 μs 時(shí)，JPC 和JET 毀傷元都已完全成型，成型參數(shù)見(jiàn)表5。現(xiàn)對(duì)不同參數(shù)組合下雙模毀傷元JET 和JPC 的頭部速度Vj、有效長(zhǎng)度L以及頭尾速度差ΔVj進(jìn)行分析處理。利用極差分析法分別計(jì)算各列水平下的極差S，極差S=（Ki/5）max-（Ki/5）min，其中ki表示各因素水平為i時(shí)對(duì)應(yīng)的毀傷元特征參數(shù)指標(biāo)之和。極差S的計(jì)算結(jié)果如表6 和表7 所示，通過(guò)S的大小可以得到各因素對(duì)各指標(biāo)影響的主次順序。

表5 正交試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果（150 μs）Table 5 Numerical simulation results of orthogonal test（150 μs）

表6 桿式射流各指標(biāo)極差Table 6 Range difference of each index of JPC

表7 聚能射流各指標(biāo)極差Table 7 Range difference of each index of shaped charge jet

分析可得錐角2θ是影響桿式射流頭部速度Vj1、有效長(zhǎng)度L1，以及頭尾速度差ΔVj1的最主要因素；弧度半徑R是影響聚能射流頭部速度Vj2、有效長(zhǎng)度L2，以及頭尾速度差ΔVj2的最主要因素。對(duì)JPC 和JET 毀傷元頭部速度Vj影響的主次順序分別為2θ、h2、L/De、δ、R、h1和R、2θ、h1、h2、L/De、δ。同樣可得各因素對(duì)雙模毀傷元有效長(zhǎng)度L以及頭尾速度差ΔVj的影響規(guī)律，結(jié)果表明，對(duì)JPC 和JET 毀傷元有效長(zhǎng)度L影響的主次順序分別為2θ、L/De、R、δ、h1、h2和R、2θ、h1、L/De、δ、h2，下壁厚h2是影響雙模毀傷元有效長(zhǎng)度L 的最次要因素。對(duì)JPC 和JET 毀傷元頭尾速度差ΔVj影響的主次順序分別為2θ、h2、R、L/De、δ、h1和R、2θ、L/De、δ、h1、h2。

雙模毀傷元頭部速度Vj、有效長(zhǎng)度L以及頭尾速度差ΔVj隨裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化情況如圖5 所示。A、B、C、D、E、F 分別表示錐角2θ、弧度半徑R、上壁厚h1、下壁厚h2、裝藥長(zhǎng)徑比L/De、殼體厚度δ，角標(biāo)表示其各列水平。從表6、7 中各因素水平極差以及圖5 雙模毀傷元成型參數(shù)隨各因素變化曲線可以得出：

圖5 雙模毀傷元成型參數(shù)隨各因素變化曲線Fig.5 Curve of forming parameters of dual-mode damage element with various factors

（1）錐角2θ是JPC 頭部速度Vj1、有效長(zhǎng)度L1和頭尾速度差ΔVj1的最大影響因素，JET 頭部速度Vj2、有效長(zhǎng)度L2和頭尾速度差ΔVj2的第二影響因素。隨著錐角2θ的增大，JPC 和JET 的頭部速度和有效長(zhǎng)度都逐漸下降，權(quán)衡考慮，選取錐角2θ為80°。

（2）弧度半徑R是JET 頭部速度Vj2、有效長(zhǎng)度L2和頭尾速度差ΔVj2的最大影響因素，JPC 有效長(zhǎng)度L1的第三影響因素。隨著弧度半徑R的增大，JPC 和JET 頭部速度和有效長(zhǎng)度都逐漸下降，綜合考慮三個(gè)指標(biāo)，選取弧度半徑R為8 mm。

（3）藥型罩上壁厚h1是JPC 頭部速度的最次要影響因素，JET 頭部速度Vj2和有效長(zhǎng)度L2的第三影響因素，而對(duì)于其他指標(biāo)，影響相對(duì)較小。隨著上壁厚h1增大，JET 的頭部速度和有效長(zhǎng)度隨之減小，因此選取上壁厚h1為2.22 mm。

（4）藥型罩下壁厚h2是JPC 頭部速度Vj1和有效長(zhǎng)度L1的第二影響因素，對(duì)其他指標(biāo)影響都較小，隨著下壁厚h2的增大，JPC 頭部速度Vj1和有效長(zhǎng)度L1都隨之減小，考慮到雙模戰(zhàn)斗部?jī)煞N毀傷元的頭部速度Vj1和Vj2要有盡可能大的差別，因此選取下壁厚h2為5.44 mm。

（5）裝藥長(zhǎng)徑比L/De是JPC 有效長(zhǎng)度L1的第二影響因素，頭部速度Vj1和頭尾速度差ΔVj1的第三影響因素，而對(duì)于JET 的各指標(biāo)來(lái)說(shuō)，影響都較小。隨著裝藥長(zhǎng)徑比L/De的增大，JPC 頭部速度Vj1和有效長(zhǎng)度L1隨之增加，頭尾速度差ΔVj1先減小再增大，綜合考慮三個(gè)指標(biāo)，選取裝藥長(zhǎng)徑比L/De為0.88。

（6）殼體厚度δ對(duì)JET 和JPC 的各指標(biāo)影響都較小，隨著殼體厚度的增加，頭尾速度差ΔVj1和ΔVj2都隨之減小，考慮到頭尾速度差的減小，對(duì)于毀傷元成型和侵徹能力都有一定的提高，因此選擇殼體厚度δ為5 mm。

綜合考慮各參數(shù)對(duì)JPC 和JET 雙模毀傷元的整體影響，確定雙模戰(zhàn)斗部最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配組合為：2θ=80°，R=8 mm，h1=2.22 mm，h2=5.44 mm，L/De=0.88及δ=5 mm。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于正交設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，采用瑞典ScandiFlash 公司生產(chǎn)的300 kV 脈沖X 光機(jī)對(duì)雙模戰(zhàn)斗部?jī)?yōu)化方案的成型開(kāi)展X 射線成像試驗(yàn)。試驗(yàn)儀器主要包括成型裝藥、托彈架、脈沖X 光機(jī)、底片和底片保護(hù)盒等。試驗(yàn)過(guò)程中，將成型裝藥固定在一定高度的托彈架上，通過(guò)控制X 射線管的出光時(shí)間，便可在底片上得到毀傷元的X 光成像照片?？紤]到JET 的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，因此用兩張底片拍攝，而JPC 用一張底片即可。根據(jù)所拍攝的時(shí)間及不同毀傷元來(lái)布置靶塊及炸高筒，每次靶塊及炸高筒的總高度均由仿真結(jié)果確定，以保證侵徹體在拍攝時(shí)間通過(guò)底片盒，試驗(yàn)布局如圖6 所示。由于選擇的最優(yōu)匹配組合不在正交方案中，因此需按照新優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化后的雙模毀傷元成型參數(shù)如表8 所示。

表8 優(yōu)化結(jié)構(gòu)毀傷元特征參數(shù)Table 8 Optimized structural damage element characteristic parameters

圖6 雙模戰(zhàn)斗部X 光試驗(yàn)布局Fig.6 Curve of forming parameters of dual-mode damage element with various factors

由圖6 可知，X 光出光口與雙模戰(zhàn)斗部和底片盒的水平距離分別為X1和X2，根據(jù)幾何相似原理，可計(jì)算出放大比例［24］K：K=X2/X1

通過(guò)計(jì)算底片上，毀傷元頭部與參考線的距離ΔH1和ΔH2，并除以放大系數(shù)K和X 光機(jī)的出光時(shí)間差Δt，就可以得到毀傷元的頭部速度：

考慮到帶殼體戰(zhàn)斗部的X 光試驗(yàn)有破片產(chǎn)生，為了保護(hù)儀器設(shè)備不受損壞，試驗(yàn)戰(zhàn)斗部為無(wú)殼體雙模戰(zhàn)斗部。通過(guò)對(duì)比無(wú)殼體戰(zhàn)斗部X 光試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，以確定仿真的可信性。雙模毀傷元成型形態(tài)仿真與X 光試驗(yàn)對(duì)比如圖7 所示，從圖7 中可以看出：桿式射流和聚能射流成型良好，仿真結(jié)果與X 光拍攝的毀傷元形態(tài)吻合度較高，桿式射流形態(tài)短粗且頭部出現(xiàn)了射流堆積現(xiàn)象，而聚能射流形態(tài)細(xì)長(zhǎng)且頭部射流由于速度梯度太大出現(xiàn)了射流斷裂現(xiàn)象。

圖7 雙模毀傷元成型形態(tài)仿真與X 光試驗(yàn)對(duì)比Fig.7 Comparison of the forming shape simulation of dual-mode damage element and X-ray test

對(duì)毀傷元X 光照片進(jìn)行數(shù)字化處理，得到了毀傷元的頭尾速度及其差值，仿真和試驗(yàn)毀傷元特征參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表9。表中“/”是由于試驗(yàn)時(shí)JPC 成型的X 光照片共拍了兩張，但是X 光照片中亮區(qū)及尾部虛影較大，不能明確區(qū)分射流的頭部關(guān)鍵點(diǎn)和尾部關(guān)鍵點(diǎn)，且有一幅X 光照片沒(méi)有拍到侵徹體的頭部，只獲得了兩個(gè)時(shí)刻JET 的頭部速度和頭尾速度差，JET 毀傷元頭部速度和頭尾速度差的仿真與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差在5%左右。從仿真成型結(jié)果的試驗(yàn)和仿真對(duì)比來(lái)看，X 光拍攝的毀傷元成型形態(tài)與仿真結(jié)果具有較好的一致性。

表9 仿真和試驗(yàn)毀傷元特征參數(shù)對(duì)比Table 9 Comparison of numerical simulation and experimental damage element characteristic parameters

3 雙模毀傷元侵徹性能研究

3.1 混凝土材料模型

目前常用于描述混凝土材料在沖擊、侵徹、爆炸等動(dòng)載荷作用下響應(yīng)行為的塑性損傷動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型有HJC（Johnson_Holmquist_Concrete）模型、K&C（Karagozian & Case）模型和RHT 模型等。HJC 模型［25］適用于描述混凝土在大變形、高壓和高應(yīng)變率下的響應(yīng)行為，但沒(méi)有考慮拉伸損傷引起的材料體積膨脹，因此不能準(zhǔn)確模擬混凝土在侵徹或爆炸載荷下的裂紋擴(kuò)展。K&C 模型［26］考慮了混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)、拉伸和壓縮損傷等，但網(wǎng)格單元尺寸的大小對(duì)混凝土的應(yīng)變軟化行為有著直接的影響，隨著單元尺寸的增大，應(yīng)變軟化將加速，因此同樣不能準(zhǔn)確模擬混凝土的裂紋擴(kuò)展。RHT 模型［27-28］在HJC 模型的基礎(chǔ)上，考慮了HJC 沒(méi)有考慮到的偏應(yīng)力張量第三不變量對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，失效面引入了反應(yīng)失效面壓縮子午線剪切強(qiáng)度衰減的Load 角效應(yīng)來(lái)描述混凝土材料的剪切損傷，采用ρ～α狀態(tài)方程可描述多孔材料壓力和體積應(yīng)變的關(guān)系，對(duì)混凝土屈服面的描述更加細(xì)致，具體材料參數(shù)見(jiàn)表10。通過(guò)觀察靶體材料損傷分布云圖和實(shí)際試驗(yàn)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)RHT 模型對(duì)聚能裝藥侵徹后靶體受損傷情況和漏斗坑的預(yù)測(cè)更加符合實(shí)際。綜合考慮，RHT模型更適用于描述聚能裝藥侵徹混凝土材料的數(shù)值模擬研究。

表10 混凝土材料的本構(gòu)模型及損傷方程中的參數(shù)［29］Table 10 Constitutive model of concrete material and parameters in damage equation［29］

3.2 雙模毀傷元侵徹混凝土靶板數(shù)值模擬

為研究雙模毀傷元對(duì)混凝土靶板的毀傷情況，采用本研究設(shè)計(jì)的雙模戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)，建立戰(zhàn)斗部侵徹混凝土靶板的三維有限元模型，炸高設(shè)定為3De；靶板為C40 素混凝土，考慮到尺寸效應(yīng)對(duì)毀傷元侵徹的影響，靶板尺寸為Φ1000 mm×1500 mm。由于計(jì)算模型的對(duì)稱(chēng)性，建立如圖8 所示的1/4 有限元模型，靶板采用Lagrange 算法，不同算法之間采用流固耦合接觸?？紤]到Euler 網(wǎng)格和Lagrange 網(wǎng)格之間的匹配關(guān)系同時(shí)為了減小網(wǎng)格數(shù)以提高計(jì)算效率，采用過(guò)渡網(wǎng)格，既保證了計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確性又有效地節(jié)約了計(jì)算資源。

圖8 雙模戰(zhàn)斗部侵徹C40 混凝土靶板有限元模型Fig.8 finite element model of dual-mode warhead penetrating C40 concrete target plate

3.3 結(jié)果分析

圖9 為雙模毀傷元侵徹混凝土靶的損傷演化過(guò)程，損傷程度范圍為0～1，數(shù)值越大則表明混凝土靶受損傷程度越嚴(yán)重，顏色為紅色；數(shù)值越小則表明混凝土靶受損傷程度越輕微或未受損傷，顏色為藍(lán)色。

圖9 雙模毀傷元侵徹混凝土靶的損傷演化過(guò)程Fig.9 Damage evolution process of double-mode damage element penetrating concrete target

聚能裝藥對(duì)混凝土目標(biāo)的侵徹過(guò)程一般可描述為4 個(gè)階段［30］：開(kāi)坑階段、連續(xù)射流的準(zhǔn)定常侵徹階段、斷裂射流侵徹階段及射流堆積階段。從圖9 可以看出，雙模戰(zhàn)斗部不同毀傷元對(duì)混凝土靶板的侵徹過(guò)程基本一致：雙模毀傷元JPC 和JET 分別在t=96 μs 和t=60 μs 時(shí)撞擊靶板，射流頭部撞擊靶板時(shí)，接觸面處的壓力、溫度、速度等急劇變化，射流在拉伸波的作用下沿徑向流動(dòng)，同時(shí)靶板受沖擊后開(kāi)始沿軸向和徑向流動(dòng)，靶板表面發(fā)生崩落；隨著侵徹的繼續(xù)，接觸面處壓力、溫度、速度等的改變量逐漸降低，形成穩(wěn)定的三高區(qū)。連續(xù)射流沿初始孔徑繼續(xù)侵徹混凝土靶板，孔徑進(jìn)一步增大，直至孔壁徑向流動(dòng)速度為零時(shí)，侵徹孔徑達(dá)到最大，桿式射流和聚能射流分別在t=296 μs 和t=450 μs 時(shí)，對(duì)混凝土靶的侵徹孔徑達(dá)到最大。桿式射流侵徹時(shí)，漏斗坑處裂紋更加密集，且延伸更深，受損傷程度嚴(yán)重區(qū)域范圍更大，表明桿式射流侵徹時(shí)漏斗坑深和孔徑更大，兩種毀傷元侵徹下，在粉碎區(qū)漏斗坑處有形似火山口的部分微微隆起，為侵徹體尾裙外緣脫落造成［31］，射流繼續(xù)侵徹靶板；由于射流存在速度梯度及徑向拉伸波對(duì)射流侵徹的影響，連續(xù)射流在侵徹過(guò)程中失穩(wěn)斷裂，射流斷裂后速度和直徑不再發(fā)生變化，分段繼續(xù)侵徹靶板。在t=504 μs 和t=600 μs時(shí)，JPC 和JET 的侵徹過(guò)程都處于斷裂射流侵徹階段，此時(shí)侵徹孔徑基本不變，各段射流著靶時(shí)靶板的應(yīng)力狀態(tài)消失，侵徹速度降低；當(dāng)射流速度小于射流對(duì)混凝土靶板的臨界侵徹速度時(shí)，侵深基本不再變化，射流在孔道底部堆積，底端孔徑增大，侵徹孔底端裂紋向四周擴(kuò)展，JPC 和JET 分別在t=696 μs和t=900 μs 時(shí)結(jié)束侵徹過(guò)程。

雙模戰(zhàn)斗部侵徹混凝土靶后，混凝土靶徑向損傷云圖如圖10 所示，JPC 侵徹混凝土靶板時(shí)的靶板徑向受損傷區(qū)域以及受損傷嚴(yán)重區(qū)域相比JET 侵徹時(shí)更大，裂紋較密集且數(shù)量明顯更多，徑向損傷云圖更直觀地反映出桿式射流侵徹混凝土靶板時(shí)的開(kāi)孔更大。通過(guò)對(duì)比不同毀傷元侵徹混凝土靶時(shí)靶板徑向受損傷情況，結(jié)合圖9 可對(duì)不同毀傷元侵徹混凝土靶時(shí)的毀傷效果進(jìn)行綜合評(píng)估。

圖10 靶板徑向損傷云圖Fig.10 Radial damage cloud of target

兩種毀傷元侵徹混凝土靶形成的孔洞均由漏斗坑和隧道區(qū)組成。由于毀傷元侵徹孔徑的大小和毀傷元直徑成正比，侵徹深度則和毀傷元有效長(zhǎng)度成正比。由圖9 和圖10 可知，JPC 侵徹混凝土靶板時(shí)，由于桿式射流頭部直徑大，侵徹時(shí)毀傷元頭部與靶板的接觸面積更大，同時(shí)較低的頭部速度和頭尾速度差以及更小的長(zhǎng)徑比使JPC 侵徹時(shí)不容易斷裂，射流隨著靶板介質(zhì)沿徑向流動(dòng)并不斷堆積，使孔徑進(jìn)一步增大，靶板徑向受損傷區(qū)域相比JET 侵徹時(shí)更大且損傷更加嚴(yán)重；漏斗坑形態(tài)明顯，坑深大；入孔直徑更大但侵徹深度相對(duì)較小。JET 侵徹混凝靶板時(shí)，靶板徑向受損傷區(qū)域較小且損傷相對(duì)輕微；漏斗坑崩落少，坑深?。磺謴厣疃雀蟮肟字睆较鄬?duì)較小。

分別測(cè)量了數(shù)值模擬下不同毀傷元侵徹混凝土靶板后的漏斗坑直徑及漏斗坑深、隧道區(qū)直徑和深度以及總侵徹深度，測(cè)量數(shù)據(jù)定義如圖11 所示，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表11。三倍炸高下，JPC 侵徹混凝土靶板時(shí)的漏斗坑直徑為210 mm，漏斗坑深為83 mm，隧道區(qū)開(kāi)孔直徑為54 mm，深度為810 mm，總侵徹深度為893 mm；JET 侵徹混凝土靶板時(shí)漏斗坑直徑為168 mm，漏斗坑深為42 mm，隧道區(qū)開(kāi)孔直徑為42 mm，深度為1191 mm，總侵徹深度為1233 mm。結(jié)果表明JPC 侵徹混凝土靶時(shí)，漏斗坑崩落更加明顯，隧道區(qū)開(kāi)孔直徑相較于JET 提升了28.6%，但總侵徹深度下降了38.1%。對(duì)比分析可得JPC 相比JET 對(duì)混凝土靶侵徹時(shí)表面崩落及開(kāi)孔性能具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而JET 對(duì)混凝土靶的侵徹深度相比JPC 則有顯著提升。

表11 不同毀傷元侵徹混凝土靶數(shù)值模擬結(jié)果Table 11 Numerical simulation results of different damage elements penetrating concrete target

圖11 測(cè)量數(shù)據(jù)的定義Fig.11 Definition of measured data

4 結(jié) 論

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了一種變壁厚弧錐結(jié)合罩雙模戰(zhàn)斗部，建立雙模戰(zhàn)斗部侵徹混凝土靶板的數(shù)值模型，對(duì)比分析不同毀傷元對(duì)混凝土靶板的毀傷情況，得出主要結(jié)論如下：

（1）同一裝藥結(jié)構(gòu)下，環(huán)起爆的爆轟波強(qiáng)度和作用區(qū)域明顯大于點(diǎn)起爆，宏觀上隨著起爆直徑的增大，形成的毀傷元頭部射流單元速度增大，形態(tài)也從桿式射流向聚能射流轉(zhuǎn)變，形成速度更大的JET 毀傷元。

（2）錐角2θ是影響JPC 頭部速度Vj1、有效長(zhǎng)度L1，以及頭尾速度差ΔVj1的最主要因素；弧度半徑R是影響JET 頭部速度Vj2、有效長(zhǎng)度L2，以及頭尾速度差ΔVj2的最主要因素。

（3）通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到了雙模毀傷元成型性能較好的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配組合：藥型罩錐角80°，弧度半徑8 mm，藥型罩上壁厚2.22 mm，下壁厚5.44 mm，裝藥長(zhǎng)徑比0.88，殼體厚度5 mm，并對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了X 光成像試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

（4）雙模戰(zhàn)斗部不同毀傷元對(duì)混凝土靶的侵徹效果有較大的差異，JPC 相比JET 對(duì)混凝土靶侵徹時(shí)表面崩落及開(kāi)孔性能具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而JET 對(duì)混凝土靶的侵徹深度相比JPC 則有明顯的提升。