框架薄壁類結(jié)構(gòu)壓電分流阻尼多模態(tài)減振試驗研究

劉亞寧, 周嘉明, 董龍雷, 劉 建, 趙建平

(西安交通大學 航天航空學院 機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室,西安 710049)

近年來,壓電分流阻尼技術(shù)在結(jié)構(gòu)減振降噪領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注[1-2]。壓電分流阻尼技術(shù)是一種以壓電材料正壓電效應為原理的被動控制技術(shù),與主動控制相比,壓電分流阻尼技術(shù)方法簡單,易于實現(xiàn),不需要大量附加的電子設(shè)備,且一般不存在控制失穩(wěn)的問題[3],故而國內(nèi)外學者相繼開展了壓電分流阻尼技術(shù)方面的研究。

Forward[4]首先提出了利用壓電分流阻尼電路進行振動控制,作者僅在電路中設(shè)置電感便可對金屬棒結(jié)構(gòu)單模態(tài)響應進行控制。Hagood等[5]對壓電分流阻尼電路中電阻和電感參數(shù)進行了定量分析,確定了一種基于傳遞函數(shù)的參數(shù)計算方法,用于電阻和電感最優(yōu)值的確定。柳維瑋等[6-8]給出了一種極點配置方法,該方法同樣能夠?qū)弘姺至麟娐穮?shù)進行準確計算。古淵等[9]的試驗研究表明采用多個壓電片共同控制單一模態(tài)時減振效果會有所增強。Hollkamp[10]將單模態(tài)壓電分流阻尼電路進行擴展,首次將多模態(tài)電路應用到懸臂梁上實現(xiàn)了多個模態(tài)響應的控制。Wu[11-12]提出了一種阻塞電路可以實現(xiàn)三個模態(tài)同時減振。研究結(jié)果表明壓電片位置與模態(tài)振型位置耦合時,振動響應顯著降低,針對該問題文獻[13-17]開展了基于布局優(yōu)化的壓電分流阻尼減振試驗研究,探究了壓電片位置變化時壓電分流電路在懸臂梁中的振動控制效果,給出了壓電分流阻尼系統(tǒng)中的壓電片形狀與布局優(yōu)化規(guī)則。純被動壓電分流阻尼電路減振控制存在電路利用率低、控制頻帶較窄等問題,目前半主動控制壓電分流阻尼電路是解決這一問題的一個有效技術(shù)手段。季宏麗等[18-21]研究了壓電分流阻尼系統(tǒng)在懸臂梁與四邊固支板中的半主動控制方法,并應用改進的合成阻抗開展了壓電分流電路研究,提高了壓電分流電路的控制效果。

框架薄壁類結(jié)構(gòu)是飛行器中普遍存在且十分重要的結(jié)構(gòu),如航天器壁板[22]、火箭整流罩[23]以及飛機蒙皮結(jié)構(gòu)[24-25]等。這類結(jié)構(gòu)在實際服役環(huán)境中往往要承受嚴酷的噪聲載荷,影響機械結(jié)構(gòu)正常運作,甚至破壞結(jié)構(gòu)造成安全問題。李耀光等[26-27]利用壓電分流阻尼電路進行車內(nèi)噪聲控制,采用空腔模擬乘車室環(huán)境并在空腔外表面布置壓電分流阻尼電路進行振動控制,在揚聲器激勵下實現(xiàn)了空腔內(nèi)聲壓幅值降低。張立[28]針對飛機典型結(jié)構(gòu)如飛機蒙皮、飛機加強筋、飛機壁板等結(jié)構(gòu)進行壓電片布局優(yōu)化設(shè)計,通過行波管施加噪聲載荷,取得了明顯的振動控制結(jié)果。除此之外,壓電分流阻尼電路在水下航行體的水動力噪聲控制[29]、輻射噪聲抑制[30]等方面也有應用。

目前國內(nèi)將壓電分流阻尼電路應用于實際工程中仍存在一定困難,系統(tǒng)性試驗與理論對比相對較少、實際工程載荷激勵下的壓電分流阻尼電路減振試驗不足,因此本文開展了大量試驗對壓電分流阻尼電路的減振效果進行研究。首先,開展了掃頻激勵下的單壓電片單模態(tài)電路減振試驗,將電路最優(yōu)參數(shù)試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果進行對比分析。然后,開展了基于阻塞電路的多模態(tài)壓電分流阻尼電路減振試驗研究,并通過多個壓電片開展了20～2 000 Hz內(nèi)多個模態(tài)頻率的減振試驗。最后,在噪聲載荷激勵下開展了多模態(tài)電路減振試驗,研究了20～2 000 Hz全頻段振動能量和主要頻率峰值的減振效果。

1 試驗方案

本文選用的試驗對象為四邊固支鋁合金板,具體尺寸如圖1所示。鋁合金板和夾具上加工了52個Φ6.3的通孔,實際試驗操作中通過32個M6螺栓將鋁合金板固定在專用試驗桌上,從而達到模擬四邊固支邊界條件的效果。本文規(guī)定板的上面為正面、下面為反面。

圖1 四邊固支鋁合金板尺寸圖Fig.1 Dimensions drawing of aluminum alloy plate supported by four sides

壓電片通過絕緣膠粘貼在鋁合金板表面,布置位置如圖2所示。正面壓電片作為作動器使用,通過施加掃頻信號來產(chǎn)生激勵;反面壓電片作為換能器使用,即將機械振動能量轉(zhuǎn)化為電能進而通過電路使能量耗散。本文所有壓電片均為PZT-52,其尺寸及性能參數(shù)如表1所示。鋁合金板正面布置3個ICP加速度傳感器用于測量結(jié)構(gòu)振動響應,編號依次為#1,#2,#3,并采用加速度響應來評價減振效果。鋁合金板反面布置9個壓電片,編號依次為UR、UC、UL、MR、MC、ML、DR、DC、DL,根據(jù)不同的試驗工況選擇不同的壓電片進行減振。試驗現(xiàn)場圖如圖3所示。

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental device

表1 壓電元件的尺寸及性能參數(shù)Tab.1 Dimensions and performance parameters of piezoelectric elements

圖3 試驗現(xiàn)場圖Fig.3 The experimental device diagram

2 單壓電片單模態(tài)減振試驗研究

2.1 單模態(tài)電路原理

單模態(tài)壓電分流電路采用RL串聯(lián)電路,如圖4所示。大量研究表明不同電阻值和電感值會對減振效果有影響,因而存在最優(yōu)電阻值和電感值使電路的減振效果最佳。最優(yōu)電阻值Ropt計算如式(1)所示

圖4 RL串聯(lián)電路示意圖Fig.4 RL series circuit schematic diagram

(1)

式中:Kc為有效機電耦合系數(shù);Cp為壓電片的電容;ωo為分流電路開路時結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率;ωs為分流電路短路時結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率。

最優(yōu)電感值Lopt計算如式(2)所示

(2)

2.2 電阻對減振效果的影響

分別研究不同電阻值對330 Hz和1 100 Hz兩個模態(tài)頻率處減振效果的影響。試驗選用的換能壓電片為圖2(b)中的UL壓電片,加速度傳感器選用#1。330 Hz處在1～1 000 kΩ設(shè)置27組電阻值進行對比試驗,1 100 Hz處在1～100 kΩ設(shè)置28組電阻值進行對比試驗。本試驗選用的電阻值制造誤差均在5%以內(nèi)。

在322～336 Hz內(nèi)進行掃頻試驗,得到不同電阻值下結(jié)構(gòu)動力學響應傳遞曲線如圖5所示。對試驗結(jié)果進行處理與分析,并定義曲線與坐標軸包絡(luò)面積作為能量傳遞指標,得到圖6所示的峰值/能量減振效果隨電阻值變化曲線。從圖中可以看出,當電阻較小或較大時均無法取得良好的減振效果,最優(yōu)電阻值的試驗結(jié)果在[19 kΩ, 23 kΩ]內(nèi),通過式(1)計算的理論最優(yōu)電阻值為21.9 kΩ,結(jié)果表明試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果一致。

圖5 330 Hz處不同電阻值下結(jié)構(gòu)傳遞曲線圖Fig.5 Structure transfer curve at 330 Hz with different resistance values

圖6 330 Hz處減振效果隨電阻的變化Fig.6 Diagram of vibration reduction effect changing with resistance at 330 Hz

此外,試驗發(fā)現(xiàn)電阻值在區(qū)間[19 kΩ, 23 kΩ]內(nèi)取值對減振效果的影響不明顯。當電阻值為22 kΩ時,峰值和能量減振效果達到最大,分別為18.8%和10.5%。峰值和能量減振效果在該區(qū)間的波動分別為1.9%和0.9%,這就意味著電阻值的最優(yōu)參數(shù)可以在一個區(qū)間內(nèi)取值,具有良好的工程實用性。

在1 080～1 150 Hz內(nèi)進行掃頻試驗,得到不同電阻值下結(jié)構(gòu)動力學響應傳遞曲線如圖7所示。對試驗結(jié)果進行處理與分析,得到圖8所示的峰值/能量減振效果隨電阻值變化曲線。從圖中可以看出,當電阻較小或較大時都無法取得良好的減振效果,最優(yōu)電阻值的試驗結(jié)果在[6 kΩ, 8 kΩ]內(nèi),通過式(1)計算出1 100 Hz處的理論最優(yōu)電阻值為6.7 kΩ,結(jié)果表明試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果一致。此外,最優(yōu)電阻值可以在[6 kΩ, 8 kΩ]中取值,與330 Hz處的結(jié)論相同。

2.3 電感對減振效果的影響

本節(jié)在最優(yōu)電阻值確定的基礎(chǔ)上,研究不同電感值對330 Hz和1 100 Hz兩個模態(tài)頻率處減振效果的影響。330 Hz處確定最優(yōu)電阻值為21.9 kΩ,在1～30 H設(shè)置22組電感值進行對比試驗;1 100 Hz處確定最優(yōu)電阻值為6.7 kΩ,在0.1～2 H設(shè)置34組電感值進行試驗。本試驗選用的電感值制造誤差在5%以內(nèi)。

在322～336 Hz內(nèi)進行掃頻試驗,得到R=21.9 kΩ時不同電感值下結(jié)構(gòu)動力學響應傳遞曲線如圖9所示。對試驗結(jié)果進行處理與分析,得到圖10所示的峰值/能量減振效果隨電感值變化曲線。從圖中可以看出,當電感較小或較大時都無法取得良好的減振效果,最優(yōu)電感值的試驗結(jié)果在[10 H, 11 H]內(nèi),通過式(2)計算出330 Hz處的理論最優(yōu)電感值為10.1 H,結(jié)果表明試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果一致。

圖9 330 Hz處不同電感值下結(jié)構(gòu)傳遞曲線圖Fig.9 Structure transfer curve at 330 Hz with different inductance values

圖10 330 Hz處減振效果隨電感變化圖Fig.10 Diagram of vibration reduction effect changing with inductance at 330 Hz

此外,試驗發(fā)現(xiàn)電感值在區(qū)間[10 H, 11 H]內(nèi)取值對減振效果的影響不明顯。當電感值為10 H時,峰值和能量減振效果分別為28.3%和12.5%,這兩者在該區(qū)間的波動分別為0.1%和0.5%。這就意味著電感值的最優(yōu)參數(shù)也可以在一個區(qū)間內(nèi)取值,同樣具有良好的工程實用性。

在1 080～1 150 Hz內(nèi)進行掃頻試驗,得到R=6.7 kΩ時不同電感值下結(jié)構(gòu)傳遞曲線如圖11所示。對試驗結(jié)果進行處理與分析,得到圖12所示的峰值/能量減振效果隨電感值變化曲線。從圖中可以看出,當電感較小或較大時都無法取得良好的減振效果,最優(yōu)電感值的試驗結(jié)果在[0.90 H, 1.05 H]內(nèi),通過式(2)計算出1 100 Hz處的理論最優(yōu)電感值為0.95 H,結(jié)果表明試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果一致。此外,最優(yōu)電感值可以在[0.90 H, 1.05 H]中取值,與330 Hz處的結(jié)論相同。

圖11 1 100 Hz處不同電感值下結(jié)構(gòu)傳遞曲線圖Fig.11 Structure transfer curve at 1 100 Hz with different inductance values

圖12 1 100 Hz處減振效果隨電感變化圖Fig.12 Diagram of vibration reduction effect varying with inductance at 1 100 Hz

3 單壓電片多模態(tài)減振試驗研究

3.1 多模態(tài)電路原理

研究表明[31],壓電片能夠?qū)崿F(xiàn)兩階或更多階模態(tài)的共同減振,相關(guān)學者也實現(xiàn)了多模態(tài)共同控制的電路,其原理如圖13所示。

圖13 多模態(tài)電路示意圖Fig.13 Multimodal circuit schematic diagram

在多模態(tài)電路中,每一個支路都額外設(shè)置一個電感和電容進行阻塞,使每一個分支電路僅對應一個模態(tài)頻率進行減振,用以減振的電阻和電感仍由式(1)、式(2)進行計算,隔流電感的計算如式(3)所示

(3)

3.2 多模態(tài)減振試驗

表2 UL壓電片多模態(tài)電路參數(shù)Tab.2 Multimodal circuit parameters for UL piezoelectric plate

把多模態(tài)電路搭建完整后接入壓電元件兩端,進行掃頻試驗。在330 Hz處,多模態(tài)電路與單模態(tài)電路的結(jié)構(gòu)動力學響應傳遞曲線如圖14(a)所示。與開路相比,330 Hz單模態(tài)電路下330 Hz處峰值和能量分別降低24.8%和13.7%;1 100 Hz單模態(tài)電路下330 Hz處峰值和能量分別降低17.8%和12.6%;多模態(tài)電路下330 Hz處峰值和能量分別降低21.5%和13.0%。具體的減振效果如表3所示。

表3 UL壓電片多模態(tài)電路減振效果Tab.3 Vibration reduction effect of multimode circuit with UL piezoelectric plate

圖14 UL壓電片多模態(tài)電路下結(jié)構(gòu)傳遞曲線圖Fig.14 Structure transfer curve of UL piezoelectric plate multimodal circuit

在1 100 Hz處,多模態(tài)電路與單模態(tài)電路的傳遞曲線如圖14(b)所示。與開路相比,330 Hz單模態(tài)電路下1 100 Hz處峰值和能量分別降低0.8%和0.1%;1 100 Hz單模態(tài)電路下1 100 Hz處峰值和能量分別降低18.8%和6.2%;多模態(tài)電路下330 Hz處峰值和能量分別降低17.9%和6.1%。具體的減振效果見表 3。

此外,本節(jié)還選取了808 Hz和1 733 Hz兩個頻率進行多模態(tài)減振試驗,減振壓電片為UR壓電片。通過式(1)～式(3)計算出UR壓電片多模態(tài)電路參數(shù)后開展掃頻試驗,試驗結(jié)果如表4所示。

表4 UR壓電片多模態(tài)電路減振效果Tab.4 Vibration reduction effect of UR piezoelectric plate multimodal circuit

結(jié)合以上兩組多模態(tài)試驗可以發(fā)現(xiàn),阻塞電路成功地實現(xiàn)了多模態(tài)減振,能夠在兩個峰值的部位同時實現(xiàn)減振效果,但是與只有單模態(tài)電路時進行對比,減振效果有所降低。

4 多壓電片多模態(tài)減振試驗研究

4.1 模態(tài)試驗

一個壓電元件可以實現(xiàn)多模態(tài)減振,而壓電元件能夠?qū)δ膸纂A模態(tài)起到減振效果,與粘貼位置和振型位置的對應關(guān)系有關(guān)[32-35],鑒于此本文首先進行模態(tài)試驗得到2 000 Hz以內(nèi)結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型信息。

本文模態(tài)試驗采用移動力錘法,最終得到2 000 Hz以內(nèi)的多個模態(tài)的頻率和振型,部分結(jié)果如圖15所示。

圖15 鋁板結(jié)構(gòu)模態(tài)振型(部分)Fig.15 Mode shape of aluminum plate structure (Part)

4.2 多壓電片多模態(tài)減振試驗

在寬帶掃頻激勵下開展多壓電片多模態(tài)電路的減振試驗研究。針對圖15所示的模態(tài)振型結(jié)果,壓電片選擇圖2(b)中的UL、UC、UR、MR、DL、DR,共六片壓電片,多壓電片多模態(tài)電路參數(shù)如表5所示。

表5 多壓電片多模態(tài)電路參數(shù)Tab.5 Multimodal circuit parameters of multiple piezoelectric plates

將電路按照表中的參數(shù)搭建完整,接入各個壓電片的兩端進行試驗,最終得到20～2 000 Hz以內(nèi)的減振曲線如圖16所示,對應各峰值減振效果如表6所示。從圖16和表6 中可以看出,在808 Hz,1 100 Hz,1 736 Hz處,多壓電片多模態(tài)電路起到了比較好的減振效果,但是在1 048 Hz,1 267 Hz,1 476 Hz,1 568 Hz處減振效果卻較差。這是因為鋁合金板高頻時呈現(xiàn)出局部振型,如圖15(f)～圖15(h)所示,壓電片粘貼時沒有準確且完整覆蓋在局部模態(tài)表面,導致減振效果沒有達到最佳。

表6 多壓電片多模態(tài)減振效果Tab.6 Multimodal vibration reduction effect of multiple piezoelectric plates

圖16 多壓電片多模態(tài)減振曲線Fig.16 Multimodal vibration reduction curve of multiple piezoelectric plates

此外,分別計算圖16中開路和多模態(tài)電路的能量減振效果,可以發(fā)現(xiàn)多模態(tài)電路使振動能量降低了20.2%,可以在20～2 000 Hz頻段實現(xiàn)較好的減振效果。

5 噪聲激勵下減振效果試驗研究

5.1 噪聲激勵試驗方案

在實際的工程應用中,規(guī)則的掃頻信號激勵幾乎不存在,所以進一步選擇用噪聲載荷來模擬壁板結(jié)構(gòu)的實際工況,從而進一步探究多壓電片多模態(tài)電路的減振效果。噪聲試驗裝置如圖17所示,試驗中選擇用喇叭作為聲源來激勵鋁合金板,試驗時長為120 s,噪聲載荷的聲壓級如圖18所示。

圖17 噪聲試驗現(xiàn)場圖Fig.17 Diagram of noise experiment equipment

圖18 噪聲激勵條件Fig.18 Noise excitation condition

5.2 噪聲激勵多模態(tài)減振試驗

噪聲試驗時選用的壓電片為圖2(b)中的UL、UR、DL、DR四片壓電片,每個壓電片布置的電路參數(shù)如表7所示。

表7 噪聲激勵試驗電路參數(shù)設(shè)置Tab.7 Noise excitation experiment circuit parameter setting

按照圖17所示搭建試驗系統(tǒng)進行試驗,采集開路和多壓電片多模態(tài)電路下結(jié)構(gòu)的振動響應,比較3個加速度傳感器采集到的信號,其中傳感器#1的時域信號如圖19(a)所示,對其進行傅里葉變換得到頻域結(jié)果,如圖19(b)所示。試驗結(jié)果顯示,在20～2 000 Hz內(nèi)648 Hz是振動幅值最大的峰值,占據(jù)了大部分振動能量,所以多模態(tài)電路參數(shù)設(shè)計時著重對648 Hz進行減振。

圖19 噪聲激勵下傳感器#1的加速度時域信號及頻域結(jié)果Fig.19 Time domain signal and frequency domain result of acceleration under noise-excited sensor #1

通過計算傳感器#1時域信號的均方根(root mean square,RMS)值,對比得出多模態(tài)減振使RMS值降低19.1%,而在頻域下648 Hz處峰值下降了34.1%。3個傳感器的具體減振效果如表8所示,可以看出在噪聲激勵下多壓電片多模態(tài)電路可以起到良好的減振效果。

表8 各傳感器減振效果Tab.8 Vibration reduction effect of each sensor 單位:%

6 結(jié) 論

本文以試驗形式探究了壓電分流阻尼技術(shù)對框架薄壁類結(jié)構(gòu)的被動減振效果。試驗通過從單壓電片單模態(tài)電路減振逐步擴展到多壓電片多模態(tài)電路減振,在掃頻激勵下研究了壓電分流阻尼技術(shù)的減振能力;最后在噪聲激勵下對多模態(tài)電路減振效果進行了試驗研究,驗證了壓電分流阻尼技術(shù)在實際工程載荷下進行減振的可行性。

(1) 本文首先在單模態(tài)頻率下開展純電阻電路和電阻電感電路的減振試驗研究,電路最優(yōu)參數(shù)的試驗結(jié)果與理論結(jié)果保持一致。此外試驗結(jié)果還表明,電阻和電感的最優(yōu)值都可以在一區(qū)間內(nèi)取值,而不需要與理論計算值保持絕對一致,這一結(jié)論表明單模態(tài)電路具有良好的工程實用性。

(2) 本文在單模態(tài)電路的基礎(chǔ)上,采用阻塞電路成功實現(xiàn)了多模態(tài)頻率的減振,并且采用多個壓電片同時對20～2 000 Hz頻段內(nèi)多個模態(tài)頻率進行減振。試驗結(jié)果表明808 Hz,1 100 Hz和1 736 Hz處峰值分別降低了63%,54.2%和46.8%,其他頻率處峰值至少降低14%,不同頻率處減振效果的差異性主要由壓電片位置與模態(tài)振型的耦合度不同導致的。此外,在20～2 000 Hz整個頻段上振動能量下降20.2%。

(3) 本文最后在噪聲載荷下開展了多模態(tài)電路減振試驗研究。在20～2 000 Hz頻段內(nèi)3個不同位置處的加速度響應RMS值分別降低19.1%,18.2%,15.3%;在振動能量最明顯的648 Hz處,峰值分別降低了34.1%,33.3%,31.0%。這一結(jié)論表明多模態(tài)電路在實際工程載荷下仍然具有減振的能力。