無(wú)軸承無(wú)刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元分析

張 飛,卜文紹,曾 倩

(河南科技大學(xué)電氣工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471023)

1 引言

無(wú)軸承無(wú)刷直流電機(jī)(BL-BLDCM)是磁懸浮技術(shù)和永磁無(wú)刷直流電機(jī)相結(jié)合的一種新型結(jié)構(gòu)電機(jī),它不但具有無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)高效率、高精度的特點(diǎn),還具有磁懸浮電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)機(jī)械接觸和機(jī)械磨損、無(wú)需潤(rùn)滑和密封系統(tǒng)、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)[1]。無(wú)軸承電機(jī)在空間應(yīng)用和高速運(yùn)行領(lǐng)域,如核材料的離心分離裝置、高速陀螺儀、旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)能裝置、高速電動(dòng)工具等方面有著很好的應(yīng)用前景[2-5],也引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注和廣泛研究。目前,國(guó)內(nèi)外已對(duì)BL-BLDCM展開(kāi)研究,研究主要集中在雙繞組結(jié)構(gòu)BL-BLDCM的徑向力模型和控制策略等方面。文獻(xiàn)[6]提出了一種懸浮繞組隔齒分布結(jié)構(gòu),用有限元軟件對(duì)與傳統(tǒng)繞組結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析,該繞組結(jié)構(gòu)的懸浮力增加了約23%,但因轉(zhuǎn)矩繞組總占槽面積不高,電機(jī)總體功率密度有所下降。文獻(xiàn)[7]中以12槽BL-BLDCM為例,定子槽內(nèi)嵌放兩套繞組,實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子懸浮和旋轉(zhuǎn)。文獻(xiàn)[8]進(jìn)行了徑向懸浮力精確建模,但并未考慮懸浮力隨轉(zhuǎn)子位置的變化情況。以用于小型水泵的12槽6極BL-BLDCM為對(duì)象,文獻(xiàn)[8]進(jìn)行了磁懸浮力性能分析。文獻(xiàn)[10]以一臺(tái)6槽4極BL-BLDCM為例,討論了永磁體充磁方式以及轉(zhuǎn)子支撐結(jié)構(gòu)對(duì)氣隙磁場(chǎng)、齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。文獻(xiàn)[11-14]給出了電機(jī)得參數(shù)化建模分析,并結(jié)合懸浮特性隨換向角的變化趨勢(shì),對(duì)懸浮控制特性進(jìn)行了分析優(yōu)化。

在雙繞組BL-BLDCM中,獨(dú)立懸浮繞組占據(jù)了一定槽空間,嚴(yán)重降低了電機(jī)功率密度;同時(shí),若同齒的轉(zhuǎn)矩繞組與磁懸浮繞組同時(shí)通電,會(huì)加重BL-BLDCM轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)與懸浮系統(tǒng)之間的耦合,從而影響電機(jī)的控制性能。目前,針對(duì)單繞組BL-BLDCM的研究還很少。文獻(xiàn)[15]針對(duì)無(wú)軸承無(wú)刷電機(jī)的傳統(tǒng)內(nèi)膜控制方法進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[16]提出了一種具有12槽定子和6極永磁內(nèi)轉(zhuǎn)子的單繞組BL-BLDCM結(jié)構(gòu),可有效提高可控磁懸浮力,為單繞組BL-BLDCM的研究提供了很好的思路,但未給出電磁懸浮性能的詳細(xì)有限元分析。

本文對(duì)一種具有12槽定子、6極永磁轉(zhuǎn)子的單繞組BL-BLDCM結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究。首先,介紹了電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理;然后,借助ANSYS-Maxwell軟件,進(jìn)行了詳細(xì)的電磁懸浮性能有限元仿真分析,重點(diǎn)分析了不同條件下懸浮力的脈動(dòng)情況和不同方向懸浮力的耦合程度,以實(shí)現(xiàn)降低耦合、減小脈動(dòng)為目標(biāo),給出了各項(xiàng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路。

2 單繞組BL-BLDCM結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖1給出了12槽6極BL-BLDCM的結(jié)構(gòu)及其磁懸浮力產(chǎn)生原理示意圖。電機(jī)的定子有12個(gè)槽/齒;齒線圈a+和a-、b+和b-、c+和c-分別串聯(lián)后連接為三相星型繞組a-b-c;齒線圈u+和u-、v+和v-、w+和w-分別串聯(lián)后連接為三相星型繞組u-v-w。電機(jī)轉(zhuǎn)子采用6極永磁內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),為獲得按矩形波分布的氣隙磁場(chǎng),把徑向充磁的永磁體按N和S交替均勻排布在轉(zhuǎn)子表面。

圖1 單繞組BL-BLDCM結(jié)構(gòu)與磁懸浮力產(chǎn)生原理示意圖

單繞組BL-BLDCM的徑向磁懸浮力產(chǎn)生原理與雙繞組BL-BLDCM相似,當(dāng)某定子齒正對(duì)轉(zhuǎn)子永磁體時(shí),給該定子齒線圈通入懸浮電流,用以產(chǎn)生沿該線圈(齒)軸線方向的徑向懸浮力。設(shè)定:圖1中轉(zhuǎn)子位置為初始零位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于-15°～15°、45°～75°、105°～135°、165°～195°、225°～255°、285°～315°位置區(qū)間時(shí),a+、a-、b+、b-、c+、c-定子齒及其齒線圈正對(duì)轉(zhuǎn)子永磁體,由a-b-c相繞組電流產(chǎn)生磁懸浮力。如圖1所示,當(dāng)給a-b-c相繞組通入(圖1所示)磁懸浮電流之后,氣隙1、2、6處疊加的磁通密度增加,氣隙3、4、5處疊加的磁通密度減小,根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法,可得到沿a、b、c相繞組軸向的三個(gè)徑向懸浮力分量,經(jīng)矢量合成可得到沿x軸方向的合力Fx。通過(guò)調(diào)節(jié)a-b-c繞組中電流的方向和大小,可以產(chǎn)生任意方向、大小可控的徑向磁懸浮力。同理,當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)至15°～45°、75°～105°、135°～165°、195°～225°、255°～285°、315°～345°等位置區(qū)間時(shí),則由u-v-w繞組產(chǎn)生徑向懸浮力,其磁懸浮力產(chǎn)生原理類似,此處不再詳述。

以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檗D(zhuǎn)矩正方向,如圖2所示為本文單繞組BL-BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理示意圖。當(dāng)繞組的線圈處于轉(zhuǎn)子N和S永磁體的分界線之下時(shí),由該繞組通入轉(zhuǎn)矩電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于如圖2所示(-15°～15°)位置區(qū)間時(shí),當(dāng)給u+、v+、w+繞組通入轉(zhuǎn)矩電流,可產(chǎn)生沿逆時(shí)針正方向上的轉(zhuǎn)矩;給u-、v-、w-通入轉(zhuǎn)矩電流,可沿順時(shí)針?lè)较虍a(chǎn)生旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩?？紤]到三相繞組的連接關(guān)系[11],只能選取u+、v+、w+和u-、v-、w-中的某一組線圈產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。

圖2 單繞組BL-BLDCM電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理示意圖

電磁轉(zhuǎn)矩和徑向磁懸浮力由繞組a-b-c和u-v-w的交替激勵(lì)產(chǎn)生,即:當(dāng)轉(zhuǎn)矩由u-v-w繞組產(chǎn)生時(shí),懸浮力由a-b-c繞組產(chǎn)生;當(dāng)a-b-c繞組用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩時(shí),u-v-w繞組用于產(chǎn)生懸浮力。只要根據(jù)轉(zhuǎn)子所處的位置區(qū)間,合理選擇激勵(lì)繞組,即可實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩和徑向磁懸浮力的分時(shí)控制。

3 單繞組BL-BLDCM有限元分析建模

根據(jù)前述單繞組BL-BLDCM的磁懸浮運(yùn)行控制原理,建立12槽定子、6極永磁轉(zhuǎn)子的單繞組BL-BLDCM有限元仿真分析模型,表1所示為電機(jī)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 單繞組BL-BLDCM基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)

建立有限元仿真模型的設(shè)置步驟有以下幾個(gè)方面:首先是網(wǎng)格剖分設(shè)置,由于軟件自動(dòng)生成的剖分精度較低,仿真效果較差,需對(duì)各個(gè)部件進(jìn)行重新剖分,以符合仿真精度要求;其次是運(yùn)動(dòng)項(xiàng)設(shè)置,根據(jù)仿真要求調(diào)整電機(jī)初始位置,并設(shè)置運(yùn)動(dòng)相關(guān)參數(shù)等;再次是求解項(xiàng)設(shè)置,需定義仿真求解的步長(zhǎng)、總仿真時(shí)長(zhǎng)等。待完成全部仿真設(shè)置之后,即可進(jìn)行單繞組BL-BLDCM的電磁懸浮特性仿真和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析等,最后得出相關(guān)研究分析結(jié)果。

以表1中電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ),本文在Ansys軟件中構(gòu)建了12槽定子、6極單繞組BL-BLDCM的有限元仿真模型,如圖3所示為四分之一模型及其網(wǎng)格剖分示意圖,鑒于電機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,其部分有限元模型及網(wǎng)格剖分圖與此類似,此處不再給出;在電機(jī)內(nèi)部的氣隙部分,剖分網(wǎng)格數(shù)要比其它部分密集,這樣可以大大提高計(jì)算精度。后續(xù)給出的有限元分析均以此仿真模型結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),在分別改變某一參變量的條件下依次分析徑向磁懸浮力隨轉(zhuǎn)子位置角的變化波形或規(guī)律。

圖3 仿真模型、結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)與網(wǎng)格剖分

4 電機(jī)的電磁懸浮特性分析

4.1 氣隙長(zhǎng)度對(duì)徑向磁懸浮力的影響

對(duì)于12槽、6極單繞組BL-BLDCM,氣隙長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)懸浮性能有著很大影響。當(dāng)電機(jī)氣隙較大時(shí),同等永磁體和懸浮繞組磁勢(shì)疊加后所產(chǎn)生的氣隙磁通密度就會(huì)減小,影響電機(jī)效率的提高;產(chǎn)生相同氣隙磁通密度所需永磁材料多,也增加了永磁材料的成本。同時(shí),考慮到加工工藝及實(shí)際工況條件,電機(jī)的氣隙長(zhǎng)度又不宜太短。為確定徑向磁懸浮力隨“氣隙長(zhǎng)度”變化的趨勢(shì)或規(guī)律,在保持其它參數(shù)不變的前提下,本文選取x軸向方向上的徑向磁懸浮力和y軸方向上的耦合徑向力進(jìn)行有限元仿真分析。

在1mm氣隙長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整,選取氣隙長(zhǎng)度從0.6mm到1.2mm之間變化。圖4所示為不同氣隙長(zhǎng)度時(shí)的徑向懸浮力變化波形。從圖4可知:隨著氣隙長(zhǎng)度逐步變長(zhǎng),沿x軸向磁懸浮力Fx的幅值會(huì)逐漸變小,也即隨著氣隙長(zhǎng)度的增加,同等磁懸浮電流所產(chǎn)生的磁懸浮力幅值有所降低;同時(shí),沿y軸方向耦合力Fy的幅值也會(huì)逐漸變小,磁懸浮力Fx的脈動(dòng)幅度卻逐漸增大。

圖4 不同氣隙長(zhǎng)度下的徑向懸浮力變化波形

根據(jù)有限元仿真分析結(jié)果可知,從提高磁懸浮控制剛度系數(shù)的角度看,應(yīng)該選取較小的氣隙長(zhǎng)度;然而,從降低磁懸浮力波動(dòng)幅度、降低沿垂直軸向的耦合徑向力角度看,應(yīng)該選取較大的氣隙長(zhǎng)度。因此,應(yīng)在滿足產(chǎn)生的磁懸浮力需求、使得轉(zhuǎn)子能夠起浮的條件下,結(jié)合減小磁懸浮力脈動(dòng)和y軸方向上磁懸浮力耦合程度的需求,進(jìn)行電機(jī)氣隙長(zhǎng)度的折中選取,以使得磁懸浮系統(tǒng)能夠以較高動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定工作。

4.2 永磁體厚度對(duì)徑向懸浮力的影響

為研究永磁體厚度對(duì)徑向磁懸浮力的影響,此處在只改變永磁體厚度的條件下進(jìn)行仿真分析;同時(shí),除轉(zhuǎn)子鐵芯半徑隨永磁體厚度變化外,電機(jī)氣隙長(zhǎng)度等其它結(jié)構(gòu)參數(shù)均保持不變,其中電機(jī)氣隙長(zhǎng)度保持為1.0mm。

在同等轉(zhuǎn)矩電流和氣隙長(zhǎng)度情況下,圖5給出了不同永磁體厚度情況下的電磁轉(zhuǎn)矩變化波形。從圖5可知:當(dāng)永磁體厚度從1mm增大至3mm時(shí),轉(zhuǎn)矩幅值隨之增大;當(dāng)永磁體厚度超過(guò)3mm后,轉(zhuǎn)矩的幅值變化不再明顯。

圖5 不同永磁體厚度下的轉(zhuǎn)矩波形

通入磁懸浮電流時(shí),不同永磁體厚度情況下的磁懸浮力Fx波形以及沿垂直y軸方向耦合徑向力的變化波形如圖6所示。從圖中可知:在同等磁懸浮電流和氣隙長(zhǎng)度情況下,雖然增加永磁體厚度能有效增加氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度,但因“等效磁路長(zhǎng)度”和氣隙磁阻變大,所產(chǎn)生的徑向磁懸浮力會(huì)隨著永磁體厚度的增大而降低;y軸方向的耦合徑向力Fy隨永磁體厚度的增大而增大,但當(dāng)永磁體厚度超過(guò)3mm時(shí),永磁體厚度變化對(duì)Fy的影響逐漸削弱。

圖6 不同永磁體厚度下的徑向磁懸浮力

綜合圖5和圖6的有限元仿真結(jié)果,永磁體厚度的選擇對(duì)徑向磁懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩都有較大影響。同等條件下,為獲得較大的轉(zhuǎn)矩系數(shù)宜選擇較大永磁體厚度,而要獲得較大的磁懸浮電流控制剛度,永磁體厚度又不宜太大。因此,需要綜合考慮加工工藝、實(shí)際工況需求等因素折中考慮,才能選取合適的永磁體厚度,使得既獲得較大的轉(zhuǎn)矩力,又獲得足夠的徑向磁懸浮力。

4.3 永磁體極弧系數(shù)對(duì)徑向懸浮力的影響

永磁體的排布方式會(huì)在一定程度上影響永磁同步電機(jī)的工作性能,常見(jiàn)的永磁體排布方式有表貼式和內(nèi)嵌式等[17]。表貼式永磁體用量較小,雖然極弧系數(shù)較大時(shí)會(huì)引起漏磁系數(shù)增大,但磁鏈諧波分量較少,電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工成本低。內(nèi)置式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可充分利用轉(zhuǎn)子磁路不對(duì)稱所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩,提高電機(jī)的功率密度,使得電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能較表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有所改善,制造工藝也較簡(jiǎn)單,但漏磁系數(shù)和制造成本都較表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)大。本文采用表貼式永磁體結(jié)構(gòu)。

12槽6極單繞組BL-BLDCM的設(shè)計(jì)原理和方法與普通無(wú)刷直流電機(jī)類似,分為磁路設(shè)計(jì)和電路設(shè)計(jì)。磁路設(shè)計(jì)是要求出永磁體的尺寸、外磁路特性,并由永磁體工作圖求出工作點(diǎn)的氣隙磁通密度和磁通量。永磁體極弧系數(shù)影響無(wú)軸承電機(jī)不同方向懸浮力之間的耦合程度。圖7給出了磁懸浮力隨永磁體極弧系數(shù)變化的情況。從圖7可知:在0.95-1范圍內(nèi),x軸向磁懸浮力Fx的脈動(dòng)率隨著極弧系數(shù)的增大而逐漸減小;當(dāng)極弧系數(shù)小于0.85后,徑向磁懸浮力的波動(dòng)明顯增大;同時(shí),y軸方向上的耦合力Fy的也隨著極弧系數(shù)的減小而增大。當(dāng)極弧系數(shù)為0.65時(shí),Fx的波動(dòng)幅度達(dá)到了幅值的28.2%,y軸方向耦合力的最大值約占x軸向磁懸浮力幅值的7.4%,這就增加了磁懸浮系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和兩垂直坐標(biāo)軸向磁懸浮力分量之間的耦合性。因此,過(guò)小的極弧系數(shù)不利于轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定磁懸浮運(yùn)行控制。

圖7 不同極弧系數(shù)下的徑向磁懸浮力

5 結(jié)論

本文對(duì)12槽6極單繞組BL-BLDCM的磁懸浮系統(tǒng)電磁特性進(jìn)行了研究。首先介紹了電機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理;然后,應(yīng)用Maxwell/2d軟件建立了電機(jī)的電磁場(chǎng)仿真模型,分析了極弧系數(shù)、氣隙長(zhǎng)度、永磁體厚度等參變量對(duì)徑向磁懸浮力的影響問(wèn)題;最后,給出了磁懸浮力隨相關(guān)參量的變化趨勢(shì)或規(guī)律,可為12槽6極單繞組BL-BLDCM的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)。在電機(jī)基本結(jié)構(gòu)確定的情況下,根據(jù)有限元分析結(jié)果,得出的研究結(jié)論有以下幾個(gè)方面:

1)增大氣隙長(zhǎng)度可以有效減小兩垂直軸向磁懸浮力分量之間的耦合程度,但隨著氣隙長(zhǎng)度的增加,同等磁懸浮電流所產(chǎn)生的徑向磁懸浮力會(huì)有降低。

2)永磁體厚度對(duì)徑向磁懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩都有影響。同等條件下,為獲得較大的轉(zhuǎn)矩系數(shù)宜選擇較大永磁體厚度,要獲得較大的磁懸浮電流控制剛度,永磁體厚度保持在氣隙長(zhǎng)度的3倍以內(nèi)較合適。

3)過(guò)小的極弧系數(shù)不利于磁懸浮力的穩(wěn)定控制。極弧系數(shù)越小,徑向磁懸浮力分量之間的耦合程度越嚴(yán)重;適當(dāng)增大極弧系數(shù),不但可削弱兩磁懸浮力分量之間的耦合程度及徑向懸浮力脈動(dòng),還可提高徑向磁懸浮力的幅值。