基于SSA分析的高鐵快運(yùn)需求預(yù)測(cè)方法研究

趙洋

摘要 隨著高鐵網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)也迅速崛起。為了更好地滿足市場(chǎng)需求，有效地預(yù)測(cè)高鐵快運(yùn)需求成了一個(gè)重要問題。文章提出一種基于SSA分析的高鐵快運(yùn)需求分析方法。首先，在總結(jié)既有高鐵快運(yùn)需求數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用SSA分析方法處理其時(shí)間序列，去除原有高鐵快運(yùn)需求數(shù)據(jù)中的冗余數(shù)據(jù)，對(duì)原有的高鐵快運(yùn)時(shí)間序列進(jìn)行分解和重構(gòu)，再通過重構(gòu)后的高鐵快運(yùn)時(shí)間序列使用自回歸滑動(dòng)平均模型對(duì)未來的高鐵快運(yùn)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。文章將以2014年1月至2023年3月的全國高鐵快運(yùn)需求數(shù)據(jù)為實(shí)例進(jìn)行算例分析，并在最后預(yù)測(cè)了至2050年的高鐵快運(yùn)需求。結(jié)果表明，當(dāng)前至2050年的全國高鐵快運(yùn)需求仍持續(xù)上升，但上升趨勢(shì)較平穩(wěn)。最終的預(yù)測(cè)結(jié)果能為高鐵快運(yùn)的相關(guān)企業(yè)提供決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞 高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)；SSA；自回歸滑動(dòng)平均模型

中圖分類號(hào) F299.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào) 2096-8949（2023）16-0037-03

0 引言

當(dāng)前對(duì)于高鐵快運(yùn)需求預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建主要從三個(gè)方面展開研究。

（1）重力模型法的主要優(yōu)點(diǎn)是所考慮的因素更加全面，對(duì)交通阻抗參數(shù)的變化敏感地作出反應(yīng)，即使在當(dāng)前OD調(diào)查資料不完整的情況下也可以使用[1]。王賽基于土地應(yīng)用性質(zhì)分類的重力模型預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用效果分析，對(duì)傳統(tǒng)的重力模型作出了改進(jìn)，提出了多元回歸法和生產(chǎn)率法[2]。王紅春和李夢(mèng)瑤以物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重力量度為重點(diǎn)，將政策所帶來的影響考慮進(jìn)去，對(duì)重力模型進(jìn)行了改良[3]。Morland等人將重力模型應(yīng)用到全球林產(chǎn)品貿(mào)易中，闡述了傳統(tǒng)重力模型在該研究中的缺點(diǎn)，然后從分部門一級(jí)解釋貿(mào)易的所有方面入手，對(duì)傳統(tǒng)重力模型進(jìn)行了改進(jìn)，并應(yīng)用結(jié)構(gòu)重力方法揭示了林產(chǎn)品貿(mào)易外觀和強(qiáng)度的影響因素。

（2）四階段模型是交通量預(yù)測(cè)最常用的方法，一般采用重力模型作為直接需求模型，需要大量的國民經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作支撐。鄧一凌與過秀成以行為理論為基礎(chǔ)，改進(jìn)了四階段模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)多元交通政策所帶來的影響進(jìn)行有效分析[4]。何南對(duì)考慮誘增交通量的四階段交通需求預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究[5]，研究表明，在進(jìn)行交通需求預(yù)測(cè)時(shí)，須充分考慮誘增交通量，制定具有較好前瞻性的道路交通規(guī)劃，以滿足未來的道路交通需求。

（3）Logit模型是最早的離散選擇模型，也是各個(gè)研究領(lǐng)域中用于統(tǒng)計(jì)實(shí)證分析最常見的模型。該模型被廣泛應(yīng)用的原因主要是其概率表達(dá)式的顯著特點(diǎn)，模型的求解速度快，應(yīng)用方便，當(dāng)模型選擇集沒有發(fā)生變化，而僅僅是當(dāng)各變量的水平發(fā)生變化時(shí)，可以方便地求解各選擇枝的被選擇概率[6]。Grange等人提出了一種新的logit型離散選擇模型，該模型可以將選擇概率的預(yù)測(cè)極化或強(qiáng)制預(yù)測(cè)為0或1。實(shí)際測(cè)試中，這一新模型的性能優(yōu)于其他經(jīng)典離散選擇模型的預(yù)測(cè)能力[7]。

該文嘗試通過SSA（奇異譜）去除原有高鐵快運(yùn)需求數(shù)據(jù)中的冗余數(shù)據(jù)，對(duì)原有的高鐵快運(yùn)時(shí)間序列進(jìn)行分解和重構(gòu)，再通過重構(gòu)后的高鐵快運(yùn)時(shí)間序列使用自回歸滑動(dòng)平均模型對(duì)未來的高鐵快運(yùn)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。以數(shù)據(jù)為支撐，構(gòu)建一種適用于更大范圍的、更加多元化的且預(yù)測(cè)性能更優(yōu)的高鐵快運(yùn)需求預(yù)測(cè)模型，旨在為高鐵快運(yùn)領(lǐng)域提供市場(chǎng)分析和預(yù)測(cè)，為相關(guān)企業(yè)提供決策依據(jù)。

1 基于SSA的高鐵快運(yùn)時(shí)間序列分析

1.1 SSA含義和特征

SSA是一種用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的非參數(shù)方法，它可以將時(shí)間序列分解成多個(gè)成分，并從中提取有用的信息。其核心思想是將時(shí)間序列分解成一些基本的成分，這些成分可以表示出時(shí)間序列中的周期性和趨勢(shì)性變化，SSA不需要對(duì)時(shí)間序列作出任何假設(shè)，因此它可以用于各種領(lǐng)域。

1.2 高鐵快運(yùn)需求時(shí)間序列的嵌入

1.3 高鐵快運(yùn)需求軌跡矩陣的奇異值分解

1.4 對(duì)提取的奇異值進(jìn)行分組

1.5 重構(gòu)原始高鐵快運(yùn)需求時(shí)間序列

2 基于自回歸滑動(dòng)平均模型的預(yù)測(cè)方法研究

3 基于自回歸滑動(dòng)平均模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)ARMA的計(jì)算步驟，對(duì)高鐵快運(yùn)需求的時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過作圖觀察高鐵快運(yùn)需求時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列。對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行分析的目的是將非平穩(wěn)的序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的序列，然后再進(jìn)行時(shí)間序列的建模。通過差分運(yùn)算，通過將相距一定距離的兩個(gè)序列的值進(jìn)行減法運(yùn)算后，使得非平穩(wěn)序列顯示出平穩(wěn)數(shù)據(jù)的特征。

圖1中，將原始時(shí)間序列進(jìn)行差分運(yùn)算處理后不再呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，而是呈現(xiàn)在0附近波動(dòng)。使用新的時(shí)間序列繪制ACF圖和PACF圖，并觀察圖像呈現(xiàn)的自相關(guān)性（Auto-correlation）與偏自相關(guān)性（Partial Auto-correlation），通過判斷圖中是否存在拖尾和截尾來確定ARMA模型中的p值和q值。第11階后在置信區(qū)間內(nèi)始終有非零取值，且不呈現(xiàn)在某階后就恒等于零，即在第11階進(jìn)行拖尾，同時(shí)，p的取值均大于零，說明高鐵快運(yùn)需求時(shí)間序列具有很強(qiáng)的周期性；在置信區(qū)間內(nèi)，從第2階后取值在0附近波動(dòng)，即在2階進(jìn)行截尾。因此，p值取為0.3，q值取為0，進(jìn)行ARMA（0.3，0）模型的構(gòu)建。利用自相關(guān)檢驗(yàn)判斷模型的擬合效果，殘差項(xiàng)中不存在其他相關(guān)信息，該模型有效，適合用來預(yù)測(cè)高鐵快運(yùn)需求。

該文將使用ARMA模型來預(yù)測(cè)未來數(shù)年內(nèi)的全國高鐵快運(yùn)需求，在檢驗(yàn)ARMA模型穩(wěn)定性的同時(shí)，為高鐵快運(yùn)行業(yè)未來的發(fā)展提供參考，以及為高鐵快運(yùn)需求預(yù)測(cè)方面的相關(guān)研究提供數(shù)據(jù)支撐。為方便計(jì)算和觀察，所有預(yù)測(cè)結(jié)果取整數(shù)。該文使用ARMA模型預(yù)測(cè)了2023年3月至2050年12月的全國高鐵快運(yùn)需求，在現(xiàn)有的高鐵線網(wǎng)密度、人口密度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度等條件出發(fā)使用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，從2025年至2050年全國高鐵快運(yùn)需求變化趨勢(shì)平緩，不會(huì)出現(xiàn)爆發(fā)式增長，但不排除在以月份為統(tǒng)計(jì)單位的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中會(huì)出現(xiàn)突增或突降的可能。

4 結(jié)語

綜上，該文研究了SSA分析實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的具體步驟，即時(shí)間序列的嵌入、軌跡矩陣奇異值分解、奇異值分組、重構(gòu)時(shí)間序列。使用收集到的2014年1月至2023年3月全國高鐵快運(yùn)需求數(shù)據(jù)，通過上述步驟，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了降噪處理，以重構(gòu)后的高鐵快運(yùn)時(shí)間序列來實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。利用自回歸滑動(dòng)平均模型對(duì)全國高鐵快運(yùn)需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法在預(yù)測(cè)高鐵快運(yùn)需求方面較好。最后使用自回歸滑動(dòng)平均預(yù)測(cè)模型對(duì)2025年、2030年、2040年、2050年的全國高鐵快運(yùn)需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

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