星載雙基跟飛構(gòu)型的雜波特性分析及參數(shù)選擇

譚 嘯, 楊志偉, 何鵬遠, 吳翔宇

(西安電子科技大學雷達信號處理全國重點實驗室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

星載單基地雷達的運行軌跡確定,波束在地面覆蓋范圍廣,容易受到蓄意干擾的影響,使得其生存能力受到威脅[1-4]。在此背景下,星載雙基地雷達應(yīng)運而生,該雷達系統(tǒng)的發(fā)射站和接收站分別置于兩顆不同衛(wèi)星平臺[2-3,5]。由于接收站靜默,相比單基地雷達具有較強的抗干擾能力[2-3];同時,目標的雙站散射截面積增大,使得星載雙基地雷達反隱身能力更強[6-7]。但是星載雙基地雷達同樣俯視工作,不可避免地會受到嚴重的地/海雜波干擾[8-9],當信雜噪比(signal-to-clutter-plus-noise ratio, SCNR)較低時,動目標會被淹沒在雜波背景中無法直接檢測[10-13]。星載雙基地雷達與單基地雷達的雜波特性有很大差異,雙基地系統(tǒng)收發(fā)分置使得其雜波特性更加復(fù)雜,在工程中檢測目標面臨很大的挑戰(zhàn)。一方面,收發(fā)分置使得同一距離環(huán)上不同區(qū)域的方位分辨率相差較大[14-18]。另一方面,回波的多普勒頻率受到兩平臺共同調(diào)制,而空間頻率僅由接收平臺決定,這就使得雙基地雷達的空時二維雜波特性非常復(fù)雜[19-27]。在不同的雙基構(gòu)型下呈現(xiàn)不同的距離依賴性,導(dǎo)致雜波抑制性能惡化[21,25]。因此,為了提升星載雙基地雷達的探測能力,探尋利于檢測的雙基構(gòu)型,研究不同星載雙基構(gòu)型下的雜波特性很有必要,能夠為實際工程中星載雙基地雷達探測提供理論支撐。

由于缺乏星載雙基地雷達的雜波實測數(shù)據(jù),通過仿真探尋雜波特性的規(guī)律是有效途徑,建立嚴格的雜波信號模型是分析雜波特性的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的星載雙基地雷達雜波信號建模方法能夠準確地描述兩星位置和雙基距離環(huán)的位置,能夠基于雜波空時導(dǎo)向矢量給出雜波信號的表達式[19-27],但是存在如下的兩個問題。其一,方位向散射單元采用均勻劃分的方式,忽略了方位分辨率的影響。方位分辨率的惡化不僅會使雜波強度增大,還會使多普勒分辨率惡化,導(dǎo)致不同的空間錐角對應(yīng)同一個多普勒頻率。其二,由于衛(wèi)星平臺速度較大,“停走?！奔僭O(shè)[28-29]不再成立?，F(xiàn)有建模方式是將機載平臺的空時模型類比平移到星載雙基平臺,忽略了上述問題,會對分析星載雙基地雷達雜波特性的準確性產(chǎn)生影響。

針對上述研究問題,文獻[25]基于傳統(tǒng)的空時模型,對類單基構(gòu)型、跟飛構(gòu)型和同軌道高不同軌面構(gòu)型3種典型星載雙基構(gòu)型的雜波抑制性能進行了分析,但該文的分析比較籠統(tǒng)不夠細致。本文在考慮分辨率空變的基礎(chǔ)上,基于嚴格的斜距歷程,針對跟飛構(gòu)型,建立了星載雙基地雷達雜波信號模型。在建立的雜波信號模型基礎(chǔ)上,分析了分辨率空變性及其對雜波譜的影響。并結(jié)合全鏈路評估模型,以SCNR損失為指標,研究了不同基線長度和觀測區(qū)域?qū)π阅艿挠绊?能夠為實際工程中跟飛構(gòu)型的系統(tǒng)設(shè)計和觀測模式設(shè)計提供支撐。

1 信號模型

1.1 幾何模型

由于實際工程中通常是對處于同一距離環(huán)的回波數(shù)據(jù)進行處理,因此本節(jié)根據(jù)跟飛構(gòu)型的星地幾何關(guān)系,建立了雙基等距離環(huán)模型。同時,根據(jù)雷達探測幾何,將雙基等距離環(huán)劃分了4種典型的觀測區(qū)域。

星載雙基地雷達的發(fā)射站和接收站位于空間中不同位置,跟飛構(gòu)型在慣性空間內(nèi)的星地幾何關(guān)系如圖1所示,發(fā)射站和接收站的軌道高度分別為HT和HR,發(fā)射站和接收站速度向量沿同一軌道的切線方向,分別為VT和VR。地面散射單元S相對發(fā)射站和接收站的下視角分別為βT和βR,相對發(fā)射站和接收站速度方向的方位角分別為αTv和αRv。假設(shè)發(fā)射站和接收站陣面方向與速度方向之間的偏航角分別為ΔαT和ΔαR,則地面散射單元S相對發(fā)射站和接收站陣面方向的方位角分別為αT=αTv-ΔαT和αR=αRv-ΔαR。

圖1 星載雙基雷達跟飛構(gòu)型幾何示意Fig.1 Geometry of following configuration of spaceborne bistatic radar

為了描述兩星的相對位置關(guān)系,本文建立了相對關(guān)系坐標系O-XYZ。由于系統(tǒng)在實際工作中通常由接收站接收回波信號進行空時自適應(yīng)處理(space time adaptive processing, STAP),空時導(dǎo)向矢量的構(gòu)建以接收站為依據(jù),因此在建立坐標系時以接收站為原點;以接收站所在軌道的切線方向,即速度向量方向為X軸;以接收站指向地心的方向為Y軸;Z軸由右手螺旋定則確定。為方便分析,假設(shè)接收站位于發(fā)射站后方,根據(jù)幾何關(guān)系可得發(fā)射站坐標:

T=[LcosβTR,LsinβTR,0]T

(1)

式中:L表示基線長度;βTR表示發(fā)射站相對接收站的俯仰角;L和βTR之間的關(guān)系為

(2)

式中:Re表示地球半徑。

發(fā)射站速度方向在XOY平面內(nèi),沿軌道切線方向,與接收站速度方向(X軸)間的夾角為

θTR=2βTR

(3)

下面給出計算雙基距離環(huán)位置坐標的方法。以發(fā)射站和接收站為焦點做一橢球面,橢球面的半長軸為雙基距離和,該橢球面與地球表面的交線即為該雙基距離和下的雙基距離環(huán),如下所示:

(4)

式中:x、y和z表示距離環(huán)上點的坐標;[Tx,Ty,Tz]T表示發(fā)射站坐標;a表示橢球面的半長軸;b表示橢球面的短軸。

圖2給出了跟飛構(gòu)型下的觀測示意。對于雙基距離和較大的區(qū)域觀測,如圖2(a)所示,將觀測區(qū)域劃分為同前視區(qū)、同外側(cè)區(qū)和同后視區(qū);對于雙基距離和較小的區(qū)域觀測,如圖2(b)所示,稱為同內(nèi)側(cè)區(qū)。

圖2 跟飛構(gòu)型觀測示意圖Fig.2 Observation model of following configuration

需要注意的是,只有當?shù)孛嫔⑸鋯卧瑫r落在發(fā)射站和接收站波束覆蓋范圍內(nèi),其散射回波才能被系統(tǒng)接收,因此在雙基距離和過大或兩基線過長時會出現(xiàn)截斷效應(yīng)。圖3給出了出現(xiàn)截斷效應(yīng)時,有效散射區(qū)域在相對關(guān)系坐標系XOZ平面的投影示意圖,受地球曲率影響,接收站和發(fā)射站能夠共同覆蓋的最大區(qū)域分別在⊙R和⊙T內(nèi),因此可視區(qū)域為兩圓相交區(qū)域。

圖3 有效散射區(qū)域示意圖Fig.3 Effective scattering region

1.2 雜波信號模型

在第1.1節(jié)建立的雙基幾何模型的基礎(chǔ)上,建立每一距離環(huán)的雜波信號模型?？蓪⒌孛鎰澐殖删W(wǎng)格狀場景,每個網(wǎng)格可看成一個散射單元,場景回波是其內(nèi)部所有散射單元回波的疊加[30-31]?，F(xiàn)有的星載雙基地雷達地面散射單元劃分方式采用均勻劃分,忽略了分辨率空變性的影響。本文通過計算出雙基雷達的距離分辨率和方位分辨率,將場景按分辨率為間隔進行劃分,方位分辨率ρa和距離分辨率ρr[14]分別為

(5)

式中:c表示光速;Bs表示信號帶寬;γ表示雜波散射單元指向發(fā)射站和接收站的兩向量之間的夾角;k1和k2分別表示0.886的3 dB展寬系數(shù)和成像引入的展寬系數(shù);Ta表示積累時間;G⊥表示地面投影矩陣;ω1和ω2分別表示發(fā)射站與接收站的角速度矢量。

按照分辨率進行散射點劃分的雜波模型與均勻劃分的雜波模型相比會對兩方面產(chǎn)生影響。其一,分辨率惡化嚴重時,散射單元的散射面積增大,使得雜波幅度增強。其二,會產(chǎn)生多普勒模糊,方位分辨率惡化使得散射單元的方位向?qū)挾容^大,對應(yīng)的接收站空間錐角范圍較大,因此存在多個空間錐角對應(yīng)同一個多普勒頻率的現(xiàn)象,造成雜波譜展寬。

按照實際分辨率劃分雜波散射點后,假設(shè)第l個距離環(huán)被劃分成ND個散射點,則第n個接收通道接收的第l個距離環(huán)上的回波信號為

(6)

(7)

(8)

式(7)中,Pn,l.i表示第n個接收通道接收的第l個距離環(huán)上第i個散射單元的回波幅度,其表達式為

(9)

式中:Pav表示平均發(fā)射功率;Gt和Gr分別表示發(fā)射天線和接收天線增益,與單基地雷達天線增益的計算方法相同;σ0表示散射系數(shù)[2];RT0和RR0分別表示初始時刻發(fā)射站和接收站的斜距歷程;Ls表示系統(tǒng)損耗。

1.3 雜波抑制能力評估模型

在建立的雜波信號模型基礎(chǔ)上,本節(jié)建立了衡量雜波抑制性能的分析模型。后續(xù)的性能分析均按此模型進行。對于第l個距離環(huán),根據(jù)式(6)所示的雜波數(shù)據(jù)表達式,將第n個通道接收的第k個脈沖時刻的空時雜波數(shù)據(jù)記為xl(n,k)。因此,第l個距離環(huán)的空時二維數(shù)據(jù)的表達式為

Xl=[xl(1,1),xl(2,1),…,xl(N,1),…,
xl(1,K),xl(2,K),…,xl(N,K)]T+n

(10)

式中:n表示噪聲向量。空時全維自適應(yīng)處理是STAP方法的上限,工程上計算全維最優(yōu)處理權(quán)矢量的表達式為

(11)

式中:S表示目標的導(dǎo)向矢量,其表達式為S=Sd?Ss,?表示Kronecker積。

(12)

式中:Lnum表示選取距離環(huán)的數(shù)目。

通常用SCNRLoss衡量雜波抑制性能[30]。在信號、雜波與噪聲相互獨立的前提下,輸出SCNR的表達式為

(13)

因此,SCNRLoss的表達式為

(14)

式中:SNR表示目標的信噪比。

(15)

式中:fd_normal表示SCNRLoss-多普勒頻率曲線中的歸一化多普勒頻率;曲線包含的點數(shù)為num。

2 不同觀測區(qū)域下雜波特性分析

本節(jié)在建立的信號模型基礎(chǔ)上,對跟飛構(gòu)型下不同觀測區(qū)域的雜波特性進行分析,下面進行仿真實驗。選取的軌道參數(shù)和雷達載荷參數(shù)如表1和表2所示,同后視區(qū)、同外側(cè)區(qū)和同前視區(qū)的場景中心所在距離環(huán)的雙基距離和為1 800 km,同內(nèi)側(cè)區(qū)的場景中心所在距離環(huán)的雙基距離和為1 350 km。

表1 軌道參數(shù)Table 1 Orbital parameters

表2 雷達系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Radar system parameters

根據(jù)軌道參數(shù),計算得到發(fā)射站相對接收站的基線L為2 432.3 km,俯仰角βTR為10°,速度夾角θTR為20°。4種觀測區(qū)域在相對關(guān)系坐標系XOZ平面投影如圖4所示。

圖4 觀測區(qū)域在XOZ平面投影Fig.4 Observation areas in XOZ projection

2.1 分辨率空變性分析

根據(jù)式(5)所示的距離和方位分辨率表達式,對發(fā)射站和接收站可共同觀測區(qū)域內(nèi)的距離和方位分辨率進行仿真,仿真結(jié)果如圖5所示。仿真中去除了可觀測范圍內(nèi)分辨率惡化超過最小分辨率4倍的區(qū)域,因此仿真結(jié)果中有一部分無填充顏色,該部分的分辨率惡化更為嚴重。圖5中黑色的線條表示觀測區(qū)域位置。

圖5 距離和方位分辨率等高線分布Fig.5 Contour map of range and azimuth resolution

從圖5(a)能夠看出,距離分辨率最差的區(qū)域集中在了兩星星下點連線附近,其余區(qū)域的距離分辨率相差不大,均小于15 m。從圖5(b)能夠看出,方位分辨率最差的區(qū)域集中在兩星星下點連線中央部分,超過了3 000 m。兩星各自星下點周圍區(qū)域的方位分辨率最好,在2 000 m以下。其余區(qū)域的方位分辨率適中,在2 000～3 000 m之間。

因此,對于4種觀測區(qū)域而言,同內(nèi)側(cè)區(qū)的距離和方位分辨率惡化十分嚴重;同外側(cè)區(qū)與同前/后視區(qū)的距離分辨率接近,方位分辨率后者稍小。

按照圖5所示的分辨率分布對雙基距離環(huán)進行散射點劃分。由于方位分辨率較大,一個雜波散射單元占據(jù)多個空間錐角,而多普勒頻率僅對應(yīng)一個值,產(chǎn)生了多普勒模糊,會造成雜波譜展寬。圖6給出了同外側(cè)區(qū)觀測下,考慮與不考慮分辨率空變性影響時中心距離環(huán)的空時譜。

圖6 中心距離環(huán)空時譜Fig.6 Space-time power spectrum of center range cell

2.2 雜波特性分析

對不同觀測區(qū)域進行觀測時的陣面方向如圖7所示。同前/后視區(qū)和同內(nèi)側(cè)區(qū)觀測時,兩星的天線陣面方向均與衛(wèi)星運行方向垂直;同外側(cè)區(qū)觀測時,考慮天線陣面與衛(wèi)星運行方向一致,以及天線陣面法向指向觀測的場景中心兩種情況。

圖7 陣面方向示意Fig.7 Direction of antenna array

圖8給出了4種觀測區(qū)域下角度-多普勒曲線的分布情況,仿真了每種觀測區(qū)域下最小、最大和中心雙基距離環(huán)的角度-多普勒曲線。如圖8(a)和圖8(b)所示,同前視區(qū)和同后視區(qū)的角度-多普勒曲線呈豎直的弧形,且開口方向相反。由于同后視區(qū)相距接收站更近,相同的方位向場景對應(yīng)的空間錐角更大,因此同后視區(qū)所占的空間錐角范圍更大,同后視區(qū)的空間錐角余弦的范圍達到了0.16,同前視區(qū)的范圍為0.045。

圖8 4種觀測區(qū)域下的角度-多普勒曲線Fig.8 Direction-Doppler curve of four different observation areas

對于不同距離環(huán)的角度-多普勒曲線分布而言,存在嚴重的距離依賴性,產(chǎn)生原因主要有兩個方面,一方面與單基前視距離依賴性的產(chǎn)生原因相同,即陣面方向與平臺速度方向垂直,另一方面是因為收發(fā)雙站位置不重合,使得距離依賴性更加嚴重。

如圖8(c)所示,同內(nèi)側(cè)區(qū)不同距離環(huán)的空間錐角范圍不同,3個雙基距離環(huán)對應(yīng)的接收站空間錐角余弦范圍分別為0.8、1.2和1.6,雙基距離和越大的距離環(huán)對應(yīng)的空間錐角范圍越大。同時,同內(nèi)側(cè)區(qū)的多普勒頻率范圍很大產(chǎn)生了折疊,使得不同距離環(huán)的角度-多普勒曲線折疊在一起,雜波幾乎分布在了整個角度-多普勒平面上,不具備檢測能力。

如圖8(d)和圖8(e)所示,同外側(cè)區(qū)的角度-多普勒曲線近似呈直線型,陣面法線指向場景中心時的空間錐角范圍比陣面與速度方向一致時更大。同時能夠看出,不同距離環(huán)的角度-多普勒曲線也具有較強的距離依賴性,產(chǎn)生的原因是平臺收發(fā)分置,并且陣面方向與衛(wèi)星運行方向不一致時的距離依賴性更加嚴重。

2.3 雜波抑制能力分析

假設(shè)目標所在的接收站空間錐角余弦為0,固定目標的接收站空間錐角余弦,變化其多普勒頻率,得到輸出SCNRLoss曲線如圖9所示。

圖9 輸出SCNRLoss曲線Fig.9 Output SCNRLoss curve

對于同前視區(qū)和同后視區(qū),由于仿真的最近和最遠觀測區(qū)域仍在距離向主瓣范圍內(nèi),雜波幅度接近,因此同前視區(qū)和同后視區(qū)的曲線凹口出現(xiàn)突然下墜的現(xiàn)象。對于同外側(cè)區(qū),不同距離環(huán)上接收站空間錐角余弦為0處對應(yīng)的雜波幅度不同,產(chǎn)生上大下小的凹口。

經(jīng)過計算,同前視區(qū)和同后視區(qū)觀測的3 dB損失凹口展寬占比均為21.84%。同外側(cè)區(qū)觀測下,陣面與速度方向一致和陣面法向指向場景中心的3 dB損失凹口展寬占比分別為17.64%和19.24%?？梢?同外側(cè)區(qū)觀測下的性能比同前視區(qū)和同后視區(qū)更好,同時陣面與速度方向一致時性能更好。

3 關(guān)鍵參數(shù)選擇

通過第2節(jié)的討論能夠看出,跟飛構(gòu)型下各觀測區(qū)域均存在嚴重的距離依賴性,但同外側(cè)區(qū)相比其他觀測區(qū)域性能更好。因此,本節(jié)在同外側(cè)區(qū)觀測的條件下,研究兩星不同基線長度和不同觀測中心位置影響下的檢測能力,給出參數(shù)選擇結(jié)論。

3.1 兩星不同相對位置關(guān)系的選擇

仿真使用表2中的雷達系統(tǒng)參數(shù),軌道參數(shù)除近地點幅角外與表1相同,并且天線陣面方向與衛(wèi)星飛行方向一致。在觀測中心位置一定的條件下,改變兩星的相對位置。

圖10給出了發(fā)射站相對接收站的俯仰角βTR分別為0°、7.5°、10°、12°和15°時,兩星星下點和距離環(huán)的分布情況。根據(jù)式(2)中基線長L與俯仰角βTR之間的關(guān)系,基線長L分別為0 m、1 828.3 km、2 432.3 km、2 912.3 km和3 625.3 km。在βTR為0°時,發(fā)射平臺與接收平臺位置重合,跟飛構(gòu)型變?yōu)閱位乩走_。隨著兩星基線增大,距離環(huán)產(chǎn)生截斷效應(yīng)。

圖10 不同相對位置關(guān)系下的距離環(huán)分布Fig.10 Range cells distribution of different relative position relations

圖11給出了場景中心處的距離和方位分辨率隨基線L的變化曲線。

圖11 場景中心的距離和方位分辨率隨基線的變化情況Fig.11 Variation of range resolution and azimuth resolution of scene center with baseline

由圖5的仿真結(jié)果可知,觀測區(qū)域內(nèi)其他位置的分辨率與場景中心的分辨率接近,因此可以用場景中心處的分辨率研究觀測區(qū)域內(nèi)整體的分辨率情況。從圖11中能夠看出,在兩星位置重合時,距離和方位分辨率最小。隨著基線L增加,距離和方位分辨率均逐漸惡化,且變化率逐漸增加。一方面會使得雜波散射點的能量更強,另一方面造成多普勒模糊更加嚴重,可以通過增加積累時間使方位分辨率改善。

圖12給出了3 dB損失凹口展寬占比隨基線L的變化曲線。在兩星位置重合時,3 dB損失凹口展寬占比最小,此時取得最優(yōu)的雜波抑制性能。隨著基線L增加,3 dB損失凹口展寬比逐漸增大,雜波抑制性能逐漸惡化,且性能惡化的變化率逐漸降低。

圖12 3 dB凹口展寬占比隨基線的變化情況Fig.12 Variation of 3 dB notch broading ratio with baseline

3.2 場景中心位置的選擇

仿真使用表1和表2中的軌道參數(shù)和雷達系統(tǒng)參數(shù),并且天線陣面方向與衛(wèi)星飛行方向一致。在兩星相對位置關(guān)系一定時,通過改變同外側(cè)區(qū)觀測的場景中心對應(yīng)的雙基距離和,研究場景中心位置對性能的影響。

圖13給出了在發(fā)射站相對接收站的俯仰角βTR為10°條件下,不同雙基距離環(huán)的分布情況,能夠看出在距離和較大時產(chǎn)生了截斷效應(yīng)。圖13中,藍色區(qū)域為不同雙基距離環(huán)上的觀測場景。根據(jù)圖5的仿真結(jié)果可知,不同觀測場景的分辨率相近,因此可認為分辨率對不同場景中心的影響相近。

圖13 不同場景中心位置下的距離環(huán)分布Fig.13 Range cells distribution of different scene centers

圖14給出了3 dB損失凹口展寬占比隨雙基距離和的變化曲線。能夠看出遠距離觀測對于檢測能力改善明顯。

圖14 3 dB凹口展寬占比隨雙基距離和的變化情況Fig.14 Variation of 3 dB notch broading ratio with different sums of bistatic distance

4 結(jié) 論

本文基于嚴格的斜距歷程和星地關(guān)系,同時考慮了分辨率空變性的影響,建立了星載雙基地雷達的雜波信號模型?；谏鲜瞿Ｐ?對跟飛構(gòu)型的雜波特性進行了分析,同時結(jié)合全鏈路評估模型,以輸出SCNRLoss為指標,研究了不同觀測區(qū)域和基線長度對性能的影響,給出了關(guān)鍵參數(shù)選擇的結(jié)論。理論分析和仿真驗證表明:

(1) 跟飛構(gòu)型下同內(nèi)側(cè)區(qū)的距離-方位分辨率惡化非常嚴重,同前/后視區(qū)和同外側(cè)區(qū)的距離-范圍分辨率能夠滿足工程需求。方位分辨率增大會使一個雜波散射單元占據(jù)多個空間錐角,而多普勒頻率僅對應(yīng)一個值,產(chǎn)生多普勒模糊,造成雜波譜展寬。

(2) 跟飛構(gòu)型下同內(nèi)側(cè)區(qū)不具備雜波抑制能力;同前/后視和同外側(cè)區(qū)均有較強的距離依賴性,但同外側(cè)區(qū)的雜波抑制性能更好。

(3) 在同外側(cè)區(qū)觀測下,衛(wèi)星天線陣面方向與飛行方向一致時檢測性能最好;隨著兩星基線拉長,距離和方位分辨率逐漸惡化,并且雜波抑制能力變差;遠距離觀測相比近距離觀測擁有更好的檢測能力。