島礁防空電子對抗裝備體系構(gòu)建與效能評估

曹嘉平, 歐萌歆, 李易珊, 姜 江, 李際超

(國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

隨著智能化時(shí)代的到來,部分軍事強(qiáng)國不斷調(diào)整軍事作戰(zhàn)手段,美國推出的“第三次抵消戰(zhàn)略”助推武器裝備在大規(guī)模集群、分布式機(jī)動(dòng)以及近距離作戰(zhàn)等方面進(jìn)一步發(fā)展[1]。2020年以來,新冠肺炎疫情對世界各國的政治、經(jīng)濟(jì)、文化、軍事等方面造成沉重打擊,島礁安全成為當(dāng)前作戰(zhàn)研究的熱點(diǎn)問題。

遠(yuǎn)海島礁防護(hù)作戰(zhàn)形式日益嚴(yán)峻,面臨的空中威脅有增無減[2]。由于特殊的地理?xiàng)l件和環(huán)境條件,島礁防空面臨諸多難點(diǎn)。韓鋒等[3]認(rèn)為島礁防空面臨的主要困難包括發(fā)現(xiàn)距離近、反應(yīng)時(shí)間少,電磁環(huán)境復(fù)雜、干擾嚴(yán)重,面積狹小、缺乏機(jī)動(dòng),防御縱深、防御難度大以及環(huán)境惡劣、裝備壓力大五個(gè)方面。陳健等[4]認(rèn)為與天基、?；?、空基相比,基岸電子對抗裝備機(jī)動(dòng)能力有限,島礁陣地選擇是制勝的關(guān)鍵,提出基于雙目標(biāo)優(yōu)化的岸基電子對抗裝備多島礁部署陣地選擇模型。從現(xiàn)實(shí)應(yīng)用出發(fā),高松等[5]認(rèn)為島礁防空電子對抗的任務(wù)主要包括奪取制電磁權(quán)、要地電子防護(hù)和支援防空部隊(duì)三方面。

馬賽克戰(zhàn)是由美國國防部高級研究計(jì)劃局(Defense Advanced Research Projects Agency, DARPA)于2017年8月提出的一種作戰(zhàn)概念,其核心思想旨在通過人的指揮與機(jī)器的控制相結(jié)合的人機(jī)交互方法,對分散的軍事力量進(jìn)行快速組合和重組,以此為軍隊(duì)創(chuàng)造適應(yīng)性并為敵人創(chuàng)造復(fù)雜性和不確定性[6]。馬賽克戰(zhàn)的特點(diǎn)可以對標(biāo)馬賽克拼圖的特點(diǎn)[7]。馬賽克拼圖由眾多馬賽克碎片組成,碎片可以隨意調(diào)節(jié)、使用時(shí)靈活多變、拼裝迅速。馬賽克戰(zhàn)的最小實(shí)用要素,如雷達(dá)、導(dǎo)航、導(dǎo)彈等分解鑲嵌在具有高彈性的網(wǎng)絡(luò)上,并保證一定的節(jié)點(diǎn)冗余,通過高彈性網(wǎng)絡(luò)和冗余節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)殺傷路徑多域化,使未來的馬賽克部隊(duì)在整個(gè)軍事行動(dòng)中具有高度適應(yīng)性,以最大程度降低被毀傷節(jié)點(diǎn)的價(jià)值[8]。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭由體系支撐,完善的體系有助于取得作戰(zhàn)優(yōu)勢,世界軍事強(qiáng)國在構(gòu)建防空作戰(zhàn)“硬打擊”裝備體系的同時(shí),逐漸重視電子對抗“軟抗擊”裝備體系建設(shè)[5]。針對島礁自身的局限性和島礁防空電子對抗作戰(zhàn)的諸多痛點(diǎn),結(jié)合對馬賽克作戰(zhàn)特點(diǎn)的理解與分析,本文旨在構(gòu)建基于馬賽克戰(zhàn)的島礁防空電子對抗裝備體系并基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對構(gòu)建的裝備體系進(jìn)行效能評估。

1 基于DoDAF2.0的裝備體系建模方法架構(gòu)

系統(tǒng)建模語言(systems modeling language, SysML)是對象管理組織(object management group, OMG)與部分企業(yè)、政府機(jī)構(gòu)以及學(xué)術(shù)組織為綜合強(qiáng)調(diào)對象及其交互的統(tǒng)一建模語言(unified modeling language, UML) 和結(jié)構(gòu)化方法而提出的面向系統(tǒng)工程體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的統(tǒng)一建模語言。 SysML以UML 2.5的子集合為基礎(chǔ),為解決UML在系統(tǒng)工程體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的缺陷提供了額外的支持,特別是在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、特定需求、行為、分配和系統(tǒng)屬性約束等方面提供了工程分析[9-10]。美國國防部于2010年9月提出的國防部體系結(jié)構(gòu)框架(Department of Defense Architecture Framework, DoDAF)V2.02與軍事電子信息系統(tǒng)體系架構(gòu)(command, control, communications, computers, and intelligence surveillance reconnaissance architecture framework, C4ISR AF)和早期的DoDAF相比,能夠靈活地創(chuàng)建體系架構(gòu)來滿足客戶需求,是一個(gè)由多個(gè)視圖或視角組成的架構(gòu),有利于整合并促進(jìn)不同能力和綜合架構(gòu)之間的互操作性。同時(shí),其以“數(shù)據(jù)”為中心,體系架構(gòu)創(chuàng)建從屬于數(shù)據(jù)的收集、加工和儲存以支持更高效的決策[11]。

SysML作為一種面向系統(tǒng)工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),能夠?qū)⑾到y(tǒng)建模過程以圖形的可視化方式呈現(xiàn)出來,有效解決了基于文本的系統(tǒng)工程不直觀、二義性強(qiáng)的缺陷,是基于模型的系統(tǒng)工程(model-based system engineering,MBSE)在需求、行為、結(jié)構(gòu)以及參數(shù)方面與其他工程分析模型結(jié)合的語義基礎(chǔ),符合武器裝備體系的建模要求,為裝備間的復(fù)雜交互關(guān)系建模奠定了基礎(chǔ)[12]。然而,無論是SysML還是其他的如集成計(jì)算機(jī)輔助制造定義方法(integrated computer aided manufacturing definition method, IDEF)、UML等建模語言所建立的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)都是靜態(tài)的,無法進(jìn)行系統(tǒng)的仿真或是動(dòng)態(tài)性能測量[13]。而DoDAF2.0作為一種可執(zhí)行系統(tǒng)架構(gòu),能夠?qū)ο到y(tǒng)從數(shù)據(jù)、模型以及視圖三方面進(jìn)行描述,是目前最為成熟的體系架構(gòu)方法[14]。本文應(yīng)用DoDAF2.0體系架構(gòu)方法對裝備體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),并用SysML對裝備體系構(gòu)建過程進(jìn)行描述,以基于SysML的DoDAF模型為建模方法,對基于馬賽克的島礁防空電子對抗裝備體系進(jìn)行建模,DoDAF2.0模型的SysML描述如表1所示[15]。

表1 DoDAF2.0模型的SysML描述Table 1 SysML description of each DoDAF2.0 model

John Boyd于1987年提出的OODA(observe, orient, decide, act)循環(huán)將整個(gè)軍事控制領(lǐng)域的作戰(zhàn)過程分為觀察、判斷、決策以及行動(dòng)4個(gè)環(huán)節(jié),是對體系作戰(zhàn)的高度抽象,形成作戰(zhàn)體系回路[16-17]。譚躍進(jìn)等[18]于2012年在OODA環(huán)的基礎(chǔ)上,將其擴(kuò)展到武器裝備研究領(lǐng)域,得到武器裝備體系的網(wǎng)絡(luò)化描述與建模方法,將作戰(zhàn)過程中武器裝備體系的實(shí)體分為4類,分別是目標(biāo)類T、偵察類S、決策類D以及影響類I,并形成作戰(zhàn)環(huán)。本文僅考慮基于OODA環(huán)的單方武器裝備體系,不考慮作戰(zhàn)的多方,因此只選擇偵察類、決策類以及影響類裝備作為基本裝備類型,在作戰(zhàn)效能評估時(shí)僅對以上三類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評估。同時(shí),根據(jù)基于馬賽克的島礁防空電子對抗裝備體系的特點(diǎn),保障類裝備和通信類裝備發(fā)揮了重要作用,因此對武器裝備體系進(jìn)行建模時(shí)考慮5類裝備[19]。

2 基于SysML的島礁防空電子對抗裝備體系建模實(shí)例

2.1 建模背景

假定紅方某島礁接收到藍(lán)方入侵情報(bào),為抵御空襲威脅,指揮人員結(jié)合人工智能控制系統(tǒng)迅速部署電子對抗無人機(jī)、系留氣球載雷達(dá)、作戰(zhàn)保障機(jī)等兵力元素,組網(wǎng)構(gòu)成島礁防空電子對抗裝備體系,完成御敵作戰(zhàn)任務(wù)。裝備體系建模將從上述作戰(zhàn)想定出發(fā),根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)需求并結(jié)合馬賽克思想構(gòu)建基于OODA環(huán)的單方武器裝備體系。

SysML建模流程如圖1所示。首先,對體系需求進(jìn)行分析,確定涉及的運(yùn)行場景,繪制用例圖(頂層作戰(zhàn)概念圖OV-1)。隨后,構(gòu)建每個(gè)用例對應(yīng)的活動(dòng)圖,并在此基礎(chǔ)上繪制體現(xiàn)整個(gè)作戰(zhàn)流程的黑盒活動(dòng)圖和白盒活動(dòng)圖(作戰(zhàn)活動(dòng)模型OV-5b)。從活動(dòng)圖出發(fā),手動(dòng)生成時(shí)序圖(作戰(zhàn)事件跟蹤模型OV-6c、系統(tǒng)事件跟蹤模型SV-10c)。接著,根據(jù)活動(dòng)圖中各類裝備在作戰(zhàn)活動(dòng)中的協(xié)作關(guān)系構(gòu)建塊定義圖(能力分類模型CV-2、能力依賴關(guān)系模型CV-4、組織關(guān)系模型OV-4)。進(jìn)而,生成內(nèi)部塊定義圖(系統(tǒng)接口表述模型SV-1),并對每個(gè)塊繪制對應(yīng)的狀態(tài)圖(作戰(zhàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型OV-6b、系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型SV-10b)。最后,根據(jù)狀態(tài)圖自動(dòng)生成時(shí)序圖。

圖1 SysML建模流程Fig.1 SysML modeling process

2.2 SysML建模

根據(jù)圖1中所示建模流程,下面以島礁防空電子對抗裝備體系為例,運(yùn)用SysML進(jìn)行建模。首先根據(jù)需求分析結(jié)果將作戰(zhàn)場景劃分為偵察預(yù)警跟蹤、作戰(zhàn)指揮控制、作戰(zhàn)保障、通信保障和電子對抗作戰(zhàn)5個(gè)部分。考慮到馬賽克戰(zhàn)對裝備實(shí)惠性、可擴(kuò)展性、靈活性等方面的要求及島礁作戰(zhàn)的特殊性,確定了體系的9類參與者,如圖2所示。偵察類裝備包括電子偵察無人機(jī)(根據(jù)指揮節(jié)點(diǎn)分配的任務(wù)進(jìn)行目標(biāo)偵察和戰(zhàn)況監(jiān)測)、電子偵察船(偵察電磁信息、光電信息,并提供情報(bào)保障)、系留氣球載雷達(dá)(有效延伸對海對空探測范圍,提高預(yù)警能力)[20];指揮類裝備預(yù)警指揮機(jī)(具備任務(wù)分配、效能評估等指揮決策功能,人工智能指揮控制系統(tǒng)提供輔助決策);保障類裝備作戰(zhàn)保障機(jī)(負(fù)責(zé)處理作戰(zhàn)單元的保障請求);通信類裝備通信系統(tǒng)(為體系內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)提供通信保障);對抗類裝備包括地面雷達(dá)對抗部隊(duì)(負(fù)責(zé)雷達(dá)干擾)、地面通信對抗部隊(duì)(負(fù)責(zé)通信干擾)、電子對抗無人機(jī)(負(fù)責(zé)火力打擊)。各裝備之間的協(xié)作關(guān)系如圖3所示。

圖2 頂層作戰(zhàn)概念圖(OV-1)Fig.2 High-level operational concept graphic (OV-1)

圖3 組織關(guān)系模型(OV-4)Fig.3 Organizational relationships model (OV-4)

梳理用例圖中5個(gè)運(yùn)行場景對應(yīng)的活動(dòng)圖,構(gòu)建體現(xiàn)整個(gè)作戰(zhàn)活動(dòng)的白盒活動(dòng)圖,得到島礁防空電子對抗作戰(zhàn)流程如圖4所示。首先,由預(yù)警指揮機(jī)下達(dá)偵察指令,偵察裝備群接收偵察指令后進(jìn)行協(xié)同偵察,并將偵察到的戰(zhàn)場信息發(fā)送給預(yù)警指揮機(jī)。預(yù)警指揮機(jī)對搜集到的態(tài)勢信息進(jìn)行分析處理,完成對作戰(zhàn)任務(wù)的分配,并將任務(wù)分配到各裝備群。隨后偵察裝備群和對抗裝備群開始執(zhí)行偵察和對抗任務(wù),并完成局部作戰(zhàn)效能評估。評估形成的全局態(tài)勢信息將發(fā)送給預(yù)警指揮機(jī),預(yù)警指揮機(jī)進(jìn)行總體作戰(zhàn)效能評估后決定是否繼續(xù)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)。若任務(wù)完成則下達(dá)撤退指令,各作戰(zhàn)裝備返航,任務(wù)結(jié)束;若任務(wù)未完成則下達(dá)作戰(zhàn)指令,各作戰(zhàn)裝備繼續(xù)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)。通信系統(tǒng)為整個(gè)作戰(zhàn)過程提供通信保障。在作戰(zhàn)過程中,若對抗裝備群在局部評估中發(fā)現(xiàn)需要作戰(zhàn)保障,則向預(yù)警指揮機(jī)發(fā)送保障請求,預(yù)警指揮機(jī)處理作戰(zhàn)請求,并向作戰(zhàn)保障機(jī)下達(dá)保障指令,作戰(zhàn)保障機(jī)執(zhí)行保障任務(wù)。

圖4 作戰(zhàn)活動(dòng)模型(OV-5b)Fig.4 Operational activity model (OV-5b)

白盒活動(dòng)圖中將不同裝備群劃分為不同的泳道,有效刻畫了裝備群間的交互作用,在此基礎(chǔ)上得到手動(dòng)繪制的時(shí)序圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)事件跟蹤模型(SV-10c)Fig.5 Systems event-trace model (SV-10c)

在接收到作戰(zhàn)開始的指令后,預(yù)警指揮機(jī)向偵察類裝備下達(dá)偵察指令,偵察類裝備轉(zhuǎn)到偵察狀態(tài),在識別到敵方目標(biāo)后,向預(yù)警指揮機(jī)反饋信息,預(yù)警指揮機(jī)接收信息,進(jìn)入分析狀態(tài)。隨后,預(yù)警指揮機(jī)將任務(wù)分配給各類裝備,各裝備分別進(jìn)入偵察、打擊、干擾狀態(tài)。在作戰(zhàn)過程中,偵察類及對抗類裝備可根據(jù)自身局部評估情況判斷是否需要作戰(zhàn)保障,整個(gè)保障過程為可選過程,因此使用opt選項(xiàng)。在裝備發(fā)出保障請求后,預(yù)警指揮機(jī)對保障請求進(jìn)行處理,并向作戰(zhàn)保障機(jī)下達(dá)保障指令,隨后作戰(zhàn)保障機(jī)與申請保障的裝備在保障地點(diǎn)完成保障。在每輪作戰(zhàn)完成后,預(yù)警指揮機(jī)向各裝備下達(dá)信息收集指令,各裝備將局部評估結(jié)果反饋給預(yù)警指揮機(jī),預(yù)警指揮機(jī)對信息進(jìn)行分析,判斷作戰(zhàn)是否成功,該部分采用alt抉擇組合片段。若不成功,則重復(fù)作戰(zhàn)任務(wù),因此在unsuccessful選項(xiàng)中采用loop循環(huán)組合片段。若成功,則預(yù)警指揮機(jī)向各裝備下達(dá)撤退指令,各裝備返航,作戰(zhàn)活動(dòng)結(jié)束。

3 基于馬賽克的島礁防空電子對抗裝備體系效能評估

3.1 島礁防空電子對抗網(wǎng)絡(luò)模型

隨著作戰(zhàn)理論和通信、網(wǎng)絡(luò)、指揮控制系統(tǒng)等技術(shù)日新月異不斷發(fā)展,軍事力量結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)指揮體系趨向于復(fù)雜化、信息化[21]。 1997年美國海軍作戰(zhàn)部長杰伊·約翰遜海軍上將首先提出“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”一詞,標(biāo)志著戰(zhàn)爭形態(tài)開始從機(jī)械化向信息化轉(zhuǎn)變,即從平臺中心化向網(wǎng)絡(luò)中心化轉(zhuǎn)變。網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)是指各級指揮機(jī)構(gòu)按照層級部署,形成“中心式”作戰(zhàn)網(wǎng),信息和指控權(quán)在戰(zhàn)略層高度集中、戰(zhàn)役層相對穩(wěn)定、戰(zhàn)術(shù)層分散機(jī)動(dòng)[22-23]。戰(zhàn)場指揮官依靠戰(zhàn)事透明度來對戰(zhàn)場實(shí)施高度集中的控制,這樣的指控結(jié)構(gòu)使得決策傳遞速度慢,一旦關(guān)鍵指控節(jié)點(diǎn)被擊毀,整個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)的信息傳遞將陷入癱瘓。

近年來,隨著戰(zhàn)爭形勢向智能化發(fā)展,為重新奪回大國競爭的絕對優(yōu)勢,美國戰(zhàn)略與預(yù)算評估中心(The Center for Strategic and Budgetary Assessments, CSBA)于2019年發(fā)表《重奪制海權(quán):美國海軍水面艦隊(duì)向決策中心戰(zhàn)轉(zhuǎn)型》,意在構(gòu)建決策中心戰(zhàn)理念以干擾敵方在OODA環(huán)的“決策”階段做出準(zhǔn)確判斷,并隨后在2020年發(fā)表《馬賽克戰(zhàn):利用人工智能和自主系統(tǒng)實(shí)施決策中心戰(zhàn)》,將馬賽克戰(zhàn)作為決策中心戰(zhàn)的一種具體實(shí)現(xiàn)形式,構(gòu)建一張高度靈活、機(jī)動(dòng)的“殺傷網(wǎng)”,以積小勝為大勝[24-25]。

遠(yuǎn)海島礁戰(zhàn)略位置重要、海洋資源豐富,具有極大的軍事價(jià)值,易成為敵方攻擊目標(biāo)。島礁防空電子對抗是防空作戰(zhàn)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是多兵力多平臺合力發(fā)揮作戰(zhàn)效能的體系對抗。由于島礁地勢平坦、面積狹小,防御難度大,偵察預(yù)警距離近[26],要求裝備體系具備快速反應(yīng)、敏捷打擊等作戰(zhàn)能力。同時(shí),由于島礁電磁環(huán)境復(fù)雜,易受干擾,要求裝備體系具備高自適應(yīng)性,抗打擊能力強(qiáng)。具備動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)、靈活組網(wǎng)等特征的馬賽克戰(zhàn)理念符合島礁防空電子對抗作戰(zhàn)的要求。根據(jù)馬賽克戰(zhàn)的理念,將大型部隊(duì)馬賽克化成彼此獨(dú)立的作戰(zhàn)單元,并通過通信技術(shù)維持作戰(zhàn)單元內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)暢通,共享數(shù)據(jù)信息,相互協(xié)調(diào)完成作戰(zhàn)任務(wù),可有效解決傳統(tǒng)裝備體系中存在的裝備間缺乏互通性的問題。另一方面,馬賽克戰(zhàn)改變了傳統(tǒng)的鏈?zhǔn)阶鲬?zhàn)結(jié)構(gòu),以“殺傷網(wǎng)”的形式大大降低了斷鏈風(fēng)險(xiǎn),提高了網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)性。接下來將對“中心式”和“馬賽克式”作戰(zhàn)網(wǎng)進(jìn)行效能評估,對比分析馬賽克理念對裝備體系效能的影響。

3.2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的作戰(zhàn)網(wǎng)效能評估

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法作為一種新的作戰(zhàn)體系評估方法得到了廣泛應(yīng)用[27]。本文選取網(wǎng)絡(luò)的抗毀性和魯棒性作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析效能評估指標(biāo),對中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),通過結(jié)果比對,體現(xiàn)馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的優(yōu)越性。

網(wǎng)絡(luò)抗毀性是在網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊發(fā)生自然失效或遭受故意攻擊的條件下,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持連通的能力,即作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中裝備節(jié)點(diǎn)遭受敵方攻擊喪失通信功能時(shí),作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點(diǎn)間保持連通的能力。基于圖論的網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量指標(biāo)主要包括連通度、堅(jiān)韌度、完整度、粘連度、離散度和膨脹系數(shù)等。作戰(zhàn)環(huán)數(shù)量越多代表作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)閉途徑數(shù)目越多,即網(wǎng)絡(luò)抗毀性越強(qiáng)[28-29]。本文選取作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的自然連通度作為度量網(wǎng)絡(luò)抗毀性的定量指標(biāo),其測度具體計(jì)算過程[30]如下所示。

首先,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的路徑數(shù)S:

(1)

(2)

式中:λ1,λ2,…,λN表示實(shí)方陣A(G)的特征根,集合{λ1,λ2,…,λN}為無向圖G的特征譜。

(3)

網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)的健壯性與抗干擾能力,即在外界環(huán)境改變的情況下保持網(wǎng)絡(luò)本身不變的能力,本文通過級聯(lián)失效來測度網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。級聯(lián)失效是一種傳播擴(kuò)散現(xiàn)象,通常網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和連邊的負(fù)荷承載能力有限,當(dāng)一部分節(jié)點(diǎn)或連邊失效后負(fù)荷會通過節(jié)點(diǎn)或連邊之間的耦合關(guān)系在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行重新分布,進(jìn)而引發(fā)其他節(jié)點(diǎn)或連邊失效,產(chǎn)生連鎖反應(yīng)[31]。節(jié)點(diǎn)或邊的初始負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)或邊的容量、負(fù)載重分策略是影響級聯(lián)失效的3個(gè)主要因素,一般用最短路介數(shù)Li和級聯(lián)失效后的網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通片規(guī)模M來分別測度節(jié)點(diǎn)或邊的初始負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)受影響程度,如下所示:

(4)

Ci=(1+α)Li

(5)

式中:α∈[0,1]是可調(diào)參數(shù)。

(6)

式中:NA為級聯(lián)失效發(fā)生后網(wǎng)絡(luò)中最大連通片中含有節(jié)點(diǎn)的數(shù)目;NB為級聯(lián)失效發(fā)生前網(wǎng)絡(luò)中最大連通片中含有節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)

在實(shí)際情況中,一個(gè)裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是由成百上千個(gè)(條)節(jié)點(diǎn)和連邊構(gòu)成,幾乎沒有辦法對實(shí)際網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全面而準(zhǔn)確地建模,同時(shí)由于實(shí)際數(shù)據(jù)不可公開,本文依據(jù)OODA環(huán)的“殺傷網(wǎng)“理論,結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目中裝備的特點(diǎn),根據(jù)作戰(zhàn)想定,分別基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)和決策中心戰(zhàn)構(gòu)建中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng),如圖6和圖7所示。

圖6 中心式作戰(zhàn)網(wǎng)Fig.6 Center-based operational network

圖7 馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)Fig.7 Mosaic-based operational network

圖6和圖7均含有5個(gè)決策類節(jié)點(diǎn)、17個(gè)影響類節(jié)點(diǎn)和8個(gè)偵察類節(jié)點(diǎn),其中紅色代表決策類節(jié)點(diǎn)、黃色代表影響類節(jié)點(diǎn)、藍(lán)色代表偵察類節(jié)點(diǎn)。圖6所示中心式作戰(zhàn)網(wǎng)中有一個(gè)中心指控節(jié)點(diǎn),命名為a0,中心指控節(jié)點(diǎn)控制四個(gè)次級指控節(jié)點(diǎn),分別命名為b1、c1、d1、e1,次級指控節(jié)點(diǎn)之間沒有通信交互。每一個(gè)次級指控節(jié)點(diǎn)均控制若干個(gè)偵察類節(jié)點(diǎn)和影響類節(jié)點(diǎn),每個(gè)次級指控節(jié)點(diǎn)下的影響類節(jié)點(diǎn)和偵察類節(jié)點(diǎn)間均沒有通信交互。而圖7中沒有中心指控節(jié)點(diǎn),a0、b1、c1、d1、e1均為同級指控節(jié)點(diǎn),且相互之間均有通信交互,每一個(gè)指控節(jié)點(diǎn)下均有若干影響類節(jié)點(diǎn)和偵察類節(jié)點(diǎn),之間均有通信交互。

首先對中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)分別進(jìn)行抗毀性實(shí)驗(yàn),即分別計(jì)算中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的自然連通度,計(jì)算得到中心式作戰(zhàn)網(wǎng)的自然連通度為1.039,馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的自然連通度為3.733?？梢园l(fā)現(xiàn),馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的自然連通度大于中心式作戰(zhàn)網(wǎng)的自然連通度。依據(jù)作戰(zhàn)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)自然聯(lián)通度的大小,按照從大到小順序依次移去節(jié)點(diǎn),來模仿戰(zhàn)場上裝備節(jié)點(diǎn)被擊毀的過程,觀察網(wǎng)絡(luò)的自然聯(lián)通度變化,如圖8所示。

圖8 中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)在指定攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)抗毀性變化Fig.8 Changes of network destructibility of central-based operational network and mosaic-based operational network under specified attack strategies

依據(jù)圖8可以看到,當(dāng)移除中心式作戰(zhàn)網(wǎng)所有決策類節(jié)點(diǎn)時(shí),網(wǎng)絡(luò)的自然連通度為0,即網(wǎng)絡(luò)通信完全中斷,而對于馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng),移除網(wǎng)絡(luò)90%以上的節(jié)點(diǎn)時(shí),網(wǎng)絡(luò)自然連通度依然沒有消失。綜上,馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的抗毀性更優(yōu)越。

接下來,對中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)分別進(jìn)行級聯(lián)失效實(shí)驗(yàn),即隨機(jī)攻擊網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn),研究該節(jié)點(diǎn)受到攻擊后的級聯(lián)失效過程,如圖9所示。

圖9 中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)最大連通片相對比例隨容忍度變化比較Fig.9 Relative proportions of the maximum connected pieces in the central-based operational network and mosaic-based operational network compared with tolerance

可以看到,當(dāng)容忍度介于0.22與0.97之間時(shí),馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的最大連通片相對比例均大于中心式作戰(zhàn)網(wǎng),且隨著容忍度增大,馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的最大連通片相對比例變化較平穩(wěn),而中心式作戰(zhàn)網(wǎng)的最大連通片相對比例波動(dòng)較大。綜上,馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的魯棒性更優(yōu)越。

3.4 不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證結(jié)論的穩(wěn)健性,現(xiàn)在不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),分別構(gòu)建裝備數(shù)量為50、100、250和500的中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng),每個(gè)網(wǎng)絡(luò)包含決策類、影響類和偵察類裝備,構(gòu)建規(guī)則同第3.3節(jié)。對以上網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗毀性實(shí)驗(yàn),計(jì)算得不同網(wǎng)絡(luò)的自然連通度如表2所示。

表2 不同規(guī)模和類別網(wǎng)絡(luò)的自然連通度Table 2 Natural connectivity of different sizes and categories networks

可以發(fā)現(xiàn),不同規(guī)模下馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的自然連通度均大于中心式作戰(zhàn)網(wǎng)的自然連通度。依據(jù)作戰(zhàn)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)自然聯(lián)通度的大小,按照從大到小順序依次移去節(jié)點(diǎn),來模仿戰(zhàn)場上裝備節(jié)點(diǎn)被擊毀的過程,網(wǎng)絡(luò)的自然聯(lián)通度隨被移去節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化如圖10所示?？梢钥吹诫S著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加,馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)移去90%以上節(jié)點(diǎn)時(shí),網(wǎng)絡(luò)自然連通度依然沒有消失,而中心式作戰(zhàn)網(wǎng)移去決策類節(jié)點(diǎn)后自然連通度接近于0。綜上,馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)的抗毀性更優(yōu)。

圖10 不同規(guī)模中心式作戰(zhàn)網(wǎng)和馬賽克式作戰(zhàn)網(wǎng)在指定攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)抗毀性變化Fig.10 Changes of network destructibility of central-based operational network and mosaic-based operational network with different sizes under specified attack strategies

4 結(jié)束語

島礁作戰(zhàn)作為當(dāng)前的熱點(diǎn)話題,吸引了國內(nèi)外許多學(xué)者參與研究。本文聚焦島礁防空作戰(zhàn)中的電子對抗戰(zhàn),結(jié)合美軍提出的決策中心戰(zhàn)的作戰(zhàn)理念,構(gòu)建其武器裝備體系,并基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù),對該裝備體系進(jìn)行效能評估。在構(gòu)建武器裝備體系過程中,借鑒OODA作戰(zhàn)環(huán)的思想選取武器裝備,并結(jié)合DoDAF2.0模型的SysML描述對各裝備的交互過程進(jìn)行可視化呈現(xiàn),為未來島礁防空電子對抗戰(zhàn)的武器裝備體系建設(shè)提供合理化參考。為對比基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)和決策中心戰(zhàn)的武器裝備體系在作戰(zhàn)效能上的優(yōu)劣,選取抗毀性和魯棒性作為網(wǎng)絡(luò)評估指標(biāo),實(shí)驗(yàn)證明本文所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)在評估指標(biāo)上的優(yōu)越性。

在進(jìn)一步研究中,要在裝備選擇和網(wǎng)絡(luò)建模上突出島礁作戰(zhàn)的特點(diǎn),對裝備節(jié)點(diǎn)和作戰(zhàn)流程進(jìn)行更具體的討論,使建立的模型更貼合真實(shí)的作戰(zhàn)環(huán)境。同時(shí),應(yīng)對島礁防空作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建更全面的評估指標(biāo)體系。該指標(biāo)體系不應(yīng)局限于網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo),對于特定的指標(biāo)應(yīng)進(jìn)行多角度定量化研究。目前,基于馬賽克戰(zhàn)的島礁防空電子對抗裝備體系的研究尚處于起步階段,相信在未來的研究中會有更具體和詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)。