基于IGPC-NADRC火電機(jī)組制粉系統(tǒng)控制策略

馮旭剛，張澤辰，王正兵，宋瀾波

(1. 安徽工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山，243032；2. 湖南華菱漣源鋼鐵有限公司，湖南 婁底，417009)

隨著國(guó)家“雙碳”目標(biāo)的提出，降低火電機(jī)組碳排放成為電廠的核心任務(wù)之一。制粉系統(tǒng)作為火電機(jī)組的直接供能設(shè)備，其內(nèi)部制造的煤粉會(huì)直接作用于燃燒過程，因此，采用制粉系統(tǒng)優(yōu)化控制策略是提高火電機(jī)組燃燒效率和降低碳排放的關(guān)鍵[1]。制粉系統(tǒng)屬于多變量非線性時(shí)滯系統(tǒng)，當(dāng)火電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境變化或受到噪聲干擾時(shí)，會(huì)造成制粉系統(tǒng)多項(xiàng)輸出波動(dòng)，給發(fā)電鍋爐的均衡燃燒和穩(wěn)定運(yùn)行帶來安全隱 患。

工程上對(duì)火電機(jī)組的制粉系統(tǒng)的控制通常采用串級(jí)PID 控制方法，由于鍋爐燃燒工況復(fù)雜多變，制粉系統(tǒng)難以達(dá)到最佳的運(yùn)行狀態(tài)，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)制粉系統(tǒng)的控制問題進(jìn)行了理論與實(shí)踐研究。劉鵬遠(yuǎn)等[2]分析了煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)火焰燃燒的影響，發(fā)現(xiàn)煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最佳時(shí)能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)燃燒效果，同時(shí)穩(wěn)定的煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)能實(shí)現(xiàn)快速著火和穩(wěn)燃，但煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)波動(dòng)范圍在100 g/kg 左右，如何使煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)保持穩(wěn)定，成為現(xiàn)在火電機(jī)組提高燃燒效率過程中亟待解決的問題。TAN等[3]分析了四角鍋爐燃燒工況，采用串級(jí)控制調(diào)節(jié)煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)，控制煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)波動(dòng)差在42.2 g/kg 以內(nèi)，并研究了煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)氮氧化物排放量的影響。ZENG等[4]研究了考慮煤水分的制粉系統(tǒng)控制策略，設(shè)計(jì)了遺傳算法辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器估計(jì)磨煤機(jī)內(nèi)部狀態(tài)，利用前饋補(bǔ)償器優(yōu)化制粉系統(tǒng)的磨煤機(jī)出口溫度。但前饋補(bǔ)償僅對(duì)可測(cè)干擾進(jìn)行控制，系統(tǒng)還存在虛擬未建模量，故考慮采用自抗擾算法進(jìn)一步研究虛擬干擾量。FU 等[5]采用最優(yōu)LQT開環(huán)解耦控制制粉系統(tǒng)，該系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)跟蹤任意參考輸入時(shí)存在優(yōu)勢(shì)，但設(shè)計(jì)的系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，針對(duì)強(qiáng)非線性系統(tǒng)還需考慮采用一類非線性控制策略。王佑等[6]針對(duì)高階大慣性系統(tǒng)，采用補(bǔ)償式自抗擾控制策略，從誤差分析、穩(wěn)定性和魯棒性等角度分析了補(bǔ)償后的低階自抗擾控制器對(duì)高階系統(tǒng)的控制性能。當(dāng)前，人們對(duì)于火電機(jī)組制粉系控制策略的研究較少，但制粉系統(tǒng)作為非線性高階大慣性系統(tǒng)，可采用補(bǔ)償?shù)碗A自抗擾控制的方式更容易實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。

在克服系統(tǒng)非線性和大慣性問題的同時(shí)，為了解決控制對(duì)象的大滯后和參數(shù)時(shí)變等問題，王懋譞等[7]設(shè)計(jì)了一種理想GPC-PI 串級(jí)控制器，該控制器對(duì)預(yù)測(cè)算法的權(quán)重因子進(jìn)行模糊自校正，采用滾動(dòng)優(yōu)化技術(shù)解決大滯后、大慣性問題，但設(shè)計(jì)的內(nèi)環(huán)控制器為PI 控制器，系統(tǒng)的抗干擾性能欠佳。孫明等[8]針對(duì)具有不確定擾動(dòng)的大慣性復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)了串級(jí)自抗擾動(dòng)態(tài)矩陣控制，該方法提升了系統(tǒng)的魯棒性和控制品質(zhì)，但系統(tǒng)需要較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間去穩(wěn)定控制效果。張亞軍等[9]針對(duì)離散非線系統(tǒng)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)廣義預(yù)測(cè)控制、反饋控制與前饋補(bǔ)償相結(jié)合等方法，提出增量補(bǔ)償虛擬未建模動(dòng)態(tài)控制策略，該策略被應(yīng)用于非線性預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)中。陳增強(qiáng)等[10]設(shè)計(jì)廣義預(yù)測(cè)自抗擾控制算法，并采用頻域分析法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，控制系統(tǒng)在線計(jì)算量少，具有良好的動(dòng)態(tài)特性，能有效解決系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變的問題。但制粉系統(tǒng)的多項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)是依據(jù)時(shí)間變化進(jìn)行測(cè)量的，需要在時(shí)域條件下選擇控制器關(guān)鍵參數(shù)，分析其對(duì)控制效果的影響，從而實(shí)現(xiàn)制粉系統(tǒng)穩(wěn)定控制。

本文采用時(shí)域分析的方法，提出適用于制粉系統(tǒng)的一種隱式廣義預(yù)測(cè)非線性自抗擾控制策略，并設(shè)計(jì)非線性最小二乘法辨識(shí)制粉系統(tǒng)，采用隱式廣義預(yù)測(cè)方法對(duì)系統(tǒng)未來時(shí)刻輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于制粉系統(tǒng)處于高壓強(qiáng)噪聲的環(huán)境下，因此，系統(tǒng)包含部分不可測(cè)外界干擾；采用非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(NESO)跟蹤和補(bǔ)償系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的總干擾量和非線性量，在簡(jiǎn)化系統(tǒng)的同時(shí)，提高預(yù)測(cè)非線性自抗擾控制律對(duì)系統(tǒng)的控制力度，提升控制系統(tǒng)抗干擾能力與穩(wěn)定性，最終使控制制粉系統(tǒng)快速穩(wěn)定。

1 火電機(jī)組制粉系統(tǒng)特性分析

火電機(jī)組制粉系統(tǒng)工藝流程主要包括以下2個(gè)步驟：1) 篩分原煤并將其從發(fā)電鍋爐運(yùn)送至磨煤機(jī)，由磨煤機(jī)磨制合適細(xì)度的煤粉；2) 由送風(fēng)設(shè)備將冷空氣送入空氣預(yù)熱器內(nèi)，產(chǎn)生的熱風(fēng)用于煤粉運(yùn)輸和爐膛燃燒室供風(fēng)。燃燒過程中煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)過高，會(huì)導(dǎo)致風(fēng)管堵塞，引起爐膛不完全燃燒，進(jìn)而致使鍋爐燃燒效率降低；當(dāng)煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)過低時(shí)，會(huì)導(dǎo)致氮氧化物排放增加[11]。在制粉系統(tǒng)內(nèi)控制煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)，一般會(huì)根據(jù)給煤量進(jìn)行調(diào)整，通過反饋控制的方式使煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最優(yōu)。磨煤機(jī)出口溫度過高，會(huì)導(dǎo)致煤粉在管道口燃燒或爆炸，損壞鍋爐設(shè)備；若磨口溫度過低，則說明給煤量過大，煤水分偏高，磨煤機(jī)出力不足。風(fēng)壓差和制粉系統(tǒng)的產(chǎn)出直接相關(guān)，當(dāng)風(fēng)壓差低時(shí)，輸送的煤粉量少，產(chǎn)量下降；當(dāng)風(fēng)壓差高時(shí)，雖然產(chǎn)量升高，但存在煤粉堵塞和磨煤機(jī)故障風(fēng)險(xiǎn)。冷風(fēng)閥開度會(huì)影響磨煤機(jī)的出口溫度，在熱風(fēng)輸入溫度確定時(shí)，冷風(fēng)閥開度的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致出口溫度波動(dòng)，進(jìn)而影響鍋爐燃燒效率。冷風(fēng)閥開度和熱風(fēng)閥開度均會(huì)影響入口風(fēng)壓和出口風(fēng)壓，進(jìn)一步影響風(fēng)壓差?？梢园l(fā)現(xiàn)，制粉系統(tǒng)是多變量耦合的系統(tǒng)，若單一控制某變量，則會(huì)受到其他變量干擾。

設(shè)置給煤量、冷風(fēng)閥開度和熱風(fēng)閥開度分別為u1、u2、u3，煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、一次風(fēng)壓差和磨煤機(jī)出口溫度分別為y1、y2、y3。煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)表達(dá)式[12]為

式中：Gh為熱風(fēng)流量，；Gl為冷風(fēng)流量，；P為出口壓力；Wa為煤水分；Th和Tl為熱風(fēng)溫度和冷風(fēng)溫度；fh和fl為熱風(fēng)閥和冷風(fēng)閥阻力系數(shù)；ki為系統(tǒng)增益，i=1， 2， …， 8。。

風(fēng)壓差[12]為

出口溫度表達(dá)式[12]為

通過系統(tǒng)方程(式(1)～(3))可知，任何控制輸入都會(huì)影響系統(tǒng)的多個(gè)輸出。為此，構(gòu)建給煤量、冷風(fēng)閥開度和熱風(fēng)閥開度三輸入以及煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、一次風(fēng)壓差和磨煤機(jī)出口溫度三輸出的耦合關(guān)系，見表1。由于磨煤機(jī)運(yùn)輸煤粉管道為氣固兩相流系統(tǒng)，存在一次風(fēng)和煤粉的耦合現(xiàn)象，需要引入解耦策略，實(shí)現(xiàn)制粉系統(tǒng)穩(wěn)定。

表1 制粉系統(tǒng)各參數(shù)相關(guān)性Table 1 Correlation of parameters in pulverizing system

根據(jù)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分析，先建立簡(jiǎn)單三輸入三輸出模型為

式(4)所示模型僅包含輸入和輸出的關(guān)系，但制粉系統(tǒng)還包含非線性關(guān)系和未知干擾。本文在原有模型基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化CARIMA 模型[12-13]，構(gòu)建符合控制輸入u(k)、輸出y(k)、干擾項(xiàng)ξ(k)和非線性函數(shù)v(k)之間的多輸入多輸出系統(tǒng)。由于煤粉流處于高壓強(qiáng)噪聲的煙道[14]，需要對(duì)多變量干擾項(xiàng)進(jìn)行整合，故建立如下系統(tǒng)：

依據(jù)式(1)、式(2)和式(3)，式(6)中矩陣B中的系數(shù)陣顯然為非奇異輸入陣，可構(gòu)造逆矩陣同時(shí)在k-1 時(shí)刻構(gòu)造新控制輸入，則式(6)可簡(jiǎn)化為

依據(jù)新控制輸入，模型可簡(jiǎn)化為包含3個(gè)單輸入單輸出的子系統(tǒng)(SISO)：

相近的3 個(gè)SISO 系統(tǒng)可設(shè)計(jì)相同結(jié)構(gòu)的控制器，但式中仍存在未知干擾項(xiàng)和非線性項(xiàng)，系統(tǒng)因?yàn)閰?shù)波動(dòng)導(dǎo)致解耦失敗，需要采用非線性自抗擾控制對(duì)未知干擾項(xiàng)進(jìn)行跟蹤，并對(duì)非線性項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償[15]，采用預(yù)測(cè)控制技術(shù)對(duì)未來時(shí)刻輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，并實(shí)現(xiàn)反饋校正，在達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行近似解耦。

在基于火電機(jī)組制粉系統(tǒng)框架內(nèi)，構(gòu)造預(yù)測(cè)非線性自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。圖1中，yri為制粉系統(tǒng)的輸入設(shè)定值，ui為制粉系統(tǒng)最優(yōu)控制輸出值，yi為制粉系統(tǒng)輸出值，為制粉系統(tǒng)自抗擾控制值，為系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制輸出，wi為制粉系統(tǒng)輸入的參考軌跡，i=1、2、3。

圖1 預(yù)測(cè)非線性自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Predictive nonlinear active disturbance rejection control system structure

2 制粉系統(tǒng)多變量非線性預(yù)測(cè)自抗擾控制系統(tǒng)構(gòu)建

2.1 非線性隱式廣義預(yù)測(cè)自抗擾控制律

圖2 非線性自抗擾控制系統(tǒng)Fig. 2 Nonlinear active disturbance rejection control system

制粉控制系統(tǒng)采用IGPC策略，對(duì)制粉系統(tǒng)的設(shè)定值進(jìn)行柔化、調(diào)節(jié)和預(yù)測(cè)得到制粉系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制量u，再采用NADRC對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)f進(jìn)行觀測(cè)和補(bǔ)償，得到制粉系統(tǒng)總控制值u0，控制值作用于制粉系統(tǒng)，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)滿足整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能?？刂葡到y(tǒng)原理示意圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)控制原理示意圖Fig. 3 Principal diagram of system control

通過非線性自抗擾算法的NESO 環(huán)節(jié)和IGPC算法的反饋校正環(huán)節(jié)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)輸入輸出干擾的跟蹤和對(duì)系統(tǒng)虛擬未建模量的補(bǔ)償，預(yù)測(cè)未來時(shí)刻虛擬未建模的反饋校正，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)NADRC 算法的響應(yīng)速度提升，并實(shí)現(xiàn)NADRC的在線運(yùn)行。

2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)圖3 及式(23)～(27)多次化簡(jiǎn)可得IGPCNADRC的內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 IGPC-NADRC內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)Fig. 4 Internal model control structure of IGPC-NADRC

IGPC-NADRC的特征方程為

式中：Ga(z-1)和G0(s)為模型的內(nèi)外環(huán)表達(dá)式；Gp(z-1)為滾動(dòng)優(yōu)化控制的離散表達(dá)式。當(dāng)模型適配時(shí)，，代入式(28)可得。若自抗擾控制系統(tǒng)穩(wěn)定，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定[20]。

當(dāng)模型失配時(shí)， 特征方程可等效為

根離散系統(tǒng)奈式判據(jù)[19]， 設(shè)在單位圓外的個(gè)數(shù)為p，失配系統(tǒng)的奈式曲線逆時(shí)針包圍(-1，j0)的圈數(shù)為r1，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的充要條件是p=r1，通過調(diào)整控制器Ga(z-1)和Gp(z-1)的參數(shù)，可使特征方程的根位于單位圓內(nèi)，實(shí)現(xiàn)制粉系統(tǒng)的穩(wěn)定。

3 仿真與分析

由于式(5)中存在非線性量，通過求偏導(dǎo)的方法計(jì)算殘差函數(shù)，若令殘差為0，則可能存在收斂慢、參數(shù)不精確的情況。為使目標(biāo)函數(shù)接近最小值，設(shè)為煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)擬合值，y1(t)為t時(shí)刻煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)測(cè)量值。分別設(shè)置輸入?yún)?shù)為煤粉閥開度和二次風(fēng)閥開度，輸出參數(shù)為煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)。參考式(5)將制粉系統(tǒng)估計(jì)值簡(jiǎn)化為θ，則煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)擬合表達(dá)式為，其中R(t)為輸入?yún)?shù)，將擬合表達(dá)式代入殘差函數(shù)可得

采集火電機(jī)組制粉系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行的1 800 組數(shù)據(jù)，去除異常值并對(duì)其數(shù)據(jù)平滑處理，將預(yù)處理后的參數(shù)作為辨識(shí)的輸入和輸出數(shù)據(jù)[22]。辨識(shí)循環(huán)次數(shù)為20，辨識(shí)精度設(shè)置為0.001，得到近似制粉系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)為系統(tǒng)中存在的誤差及虛擬未建模量可利用非線性自抗擾環(huán)節(jié)補(bǔ)償，此處不考慮誤差，以減少辨識(shí)計(jì)算量。

3.1 穩(wěn)定性關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比

根據(jù)2.1 節(jié)中的330 MW 火電機(jī)組工況及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，可知預(yù)測(cè)非線性自抗擾控制系統(tǒng)性能主要受到預(yù)測(cè)時(shí)域n、觀測(cè)器帶寬w0、加權(quán)因子r、柔化因子α和輸入增益估計(jì)值B0這5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的影響。以多變量系統(tǒng)中煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)為例，采用控制變量法進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[24-25]，輸入?yún)⒖架壽Ew1(t)=10 sign(t)，輸出為煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)y1(t)。

當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)域n分別為5、10、15 時(shí)，初始條件設(shè)置如下：加權(quán)因子r為5，觀測(cè)器帶寬w0為10，柔化因子α為0.9，輸入增益估計(jì)值B0為20。系統(tǒng)預(yù)測(cè)輸出如圖5所示。

圖5 預(yù)測(cè)時(shí)域變化時(shí)的系統(tǒng)輸出Fig. 5 System output with variable prediction time-domains

從圖5 可以看出：在其他參數(shù)不變的情況下，預(yù)測(cè)時(shí)域?qū)ο到y(tǒng)的跟蹤時(shí)間和穩(wěn)定性有較大影響。當(dāng)n=5時(shí)，控制系統(tǒng)需要44 s跟蹤到正弦信號(hào)，得到無(wú)超調(diào)量的曲線，但系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。當(dāng)n=10 時(shí)，控制系統(tǒng)需要76 s 跟蹤到正弦信號(hào)，但跟蹤到正弦信號(hào)后，每當(dāng)系統(tǒng)信號(hào)跳變時(shí)，僅需32 s就能跟蹤到信號(hào)，相比n=5時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間減少了12 s。當(dāng)n過大時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間和跟蹤時(shí)間都會(huì)上升，同時(shí)存在部分超調(diào)，但相比n較小時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提升。因此，需要根據(jù)火電機(jī)組的實(shí)際需求選擇合適的預(yù)測(cè)時(shí)域，實(shí)現(xiàn)超調(diào)量小和系統(tǒng)穩(wěn)定的目的。

當(dāng)控制加權(quán)因子r分別為0.1、1.0、5.0、10.0時(shí)，預(yù)測(cè)時(shí)域n為8，觀測(cè)器帶寬w0為10，柔化因子α為0.9，輸入增益估計(jì)值B0為20。系統(tǒng)預(yù)測(cè)輸出如圖6所示。

圖6 加權(quán)因子變化時(shí)的系統(tǒng)輸出Fig. 6 System output with variable weighting factors

從圖6 可看出：當(dāng)r=0.1 時(shí)，系統(tǒng)只能跟蹤到正弦信號(hào)的波動(dòng)趨勢(shì)，但系統(tǒng)存在震蕩現(xiàn)象，且波動(dòng)較大；當(dāng)r=1.0 時(shí)，系統(tǒng)仍存在震蕩情況，但隨著加權(quán)因子r增大，系統(tǒng)震蕩幅值逐漸衰減；當(dāng)r=5.0 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時(shí)能較快速跟蹤到信號(hào)，但跟蹤過程中會(huì)產(chǎn)生較大震蕩，當(dāng)跟蹤到信號(hào)后，系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行，基本實(shí)現(xiàn)無(wú)超調(diào)量；當(dāng)r=1.0 時(shí)，由于加權(quán)因子過大，導(dǎo)致系統(tǒng)的控制作用變得微弱，基本跟蹤不到正弦波形趨勢(shì)。根據(jù)式(21)和圖6 可知，加權(quán)因子r對(duì)預(yù)測(cè)自抗擾控制律影響較大，合理調(diào)節(jié)加權(quán)因子r，能提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

當(dāng)柔化因子α分別為0.10、0.50、0.90 時(shí)，控制時(shí)域n為6，加權(quán)因子r為1，觀測(cè)器帶寬w0為10，輸入增益估計(jì)值B0為20，系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7 所示。從圖7 可見：隨著柔化因子α增加，系統(tǒng)跟蹤到方波信號(hào)后的超調(diào)量降低，從初始的15.29%降低到13.31%，最終降低至6.00%?？刂葡到y(tǒng)所需的調(diào)節(jié)時(shí)間也縮短，從31 s 縮減至17 s，最終降低為9 s。但系統(tǒng)跟蹤所需時(shí)間逐漸增加，從39 s 提升為50 s。綜合考慮跟蹤時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間，當(dāng)柔化因子α不斷趨近于1時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間就越短。

圖7 柔化因子變化時(shí)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 7 Predicted results of system with variable softening factors

當(dāng)輸入增益估計(jì)值B0分別為10、20 和30 時(shí)，預(yù)測(cè)時(shí)域n為8，加權(quán)因子r為5，觀測(cè)器帶寬w0為10，柔化因子α為0.85，系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

圖8 輸入增益估計(jì)值變化時(shí)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 8 Prediction results of system with variable input gain estimation values

由圖8和式(12)可知：輸入增益估計(jì)值B0對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有很大影響，增加B0能明顯提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；當(dāng)輸入增益估計(jì)值B0分別為10、20和40時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量分別為28.71%、2.36%和0，但隨著系統(tǒng)的穩(wěn)定性上升，系統(tǒng)的響應(yīng)速度略有下降；當(dāng)B0從20上升至40時(shí)，跟蹤時(shí)間從66 s升至77 s。因此，針對(duì)B0的取值，應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤時(shí)間要求，實(shí)現(xiàn)理想控制效果。

取觀測(cè)器帶寬w0分別為5、10 和30，預(yù)測(cè)時(shí)域n為6，加權(quán)因子r為5，柔化因子α為0.85，輸入增益估計(jì)值B0為20，系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

圖9 觀測(cè)器帶寬變化時(shí)的系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 9 Prediction results of system with variable observer bandwidths

由式(11)設(shè)計(jì)的NESO 可知，選擇合適的觀測(cè)器帶寬能快速跟蹤系統(tǒng)的輸出。參考圖9中變帶寬預(yù)測(cè)輸出，當(dāng)觀測(cè)器帶寬w0增加時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快，跟蹤時(shí)間從68 s降低為46 s，但是系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感，會(huì)將噪聲輸出到系統(tǒng)內(nèi)?？紤]到火電機(jī)組的制粉系統(tǒng)本就處于噪聲環(huán)境內(nèi)，故w0不能選擇過高。但w0升高可以提高觀測(cè)精度，使系統(tǒng)抗干擾性能得到提升。為此，需要選擇合適的w0，使系統(tǒng)既能具備更高的觀測(cè)精度，也具備一定的抗干擾能力，達(dá)到期望控制效果。

3.2 抗干擾性能對(duì)比

根據(jù)330 MW負(fù)荷穩(wěn)態(tài)下的火電機(jī)組制粉系統(tǒng)模型，分別對(duì)比IGPC-ADRC、 DMC-ADRC、IGPC-PID 和DMC-PID 這4 種控制策略的控制效果?？紤]制粉系統(tǒng)特性和預(yù)測(cè)自抗擾控制效果，針對(duì)煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)選擇IGPC-NADRC的關(guān)鍵參數(shù)：預(yù)測(cè)時(shí)域n為10、觀測(cè)器帶寬w0為10、加權(quán)因子r為5、柔化因子α為0.85 和輸入增益估計(jì)值B0為20。參考文獻(xiàn)[26]并結(jié)合實(shí)際工況，設(shè)計(jì)制粉系統(tǒng)煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)定值為400 g/kg，當(dāng)時(shí)間在200 s時(shí)再增加10%的正向幅值干擾，控制效果如圖10所示。

圖10 4種控制策略對(duì)煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)的控制效果Fig. 10 Control effects of four control strategies for coal powder mass fraction

由圖10 可知：未施加干擾時(shí)IGPC-NADRC 的超調(diào)量為0；DMC-ADRC的超調(diào)量為2.72%，調(diào)節(jié)時(shí)間為83 s；IGPC-PID的超調(diào)量為4.12%，調(diào)節(jié)時(shí)間為109 s；DMC-PID的超調(diào)量為12.41%，調(diào)節(jié)時(shí)間為140 s。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)施加10%的正向干擾時(shí)，IGPC-NADRC 的超調(diào)量為5.72%，DMC-ADRC 的超調(diào)量為10.44%，IGPC-PID 的超調(diào)量為13.22%，DMC-PID 的超調(diào)量為16.25%；調(diào)節(jié)時(shí)間依次為44、62、102和114 s。對(duì)比自抗擾控制和PID控制遇到干擾時(shí)的控制效果，IGPC-ADRC 和DMCADRC能較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制，在超調(diào)量下降的同時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間減少，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)比IGPC 策略和DMC 策略在整個(gè)控制過程的控制效果可知，由于IGPC 策略相比DMC 策略能根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)直接求取控制律參數(shù)，所以調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)相應(yīng)減少，同時(shí)增設(shè)的移位校正矩陣能進(jìn)一步降低系統(tǒng)超調(diào)量，致使IGPC-NADRC 具有更好的抗干擾性能和穩(wěn)定性能。

針對(duì)磨煤機(jī)出口溫度模型選擇IGPC-NADRC的關(guān)鍵參數(shù)：預(yù)測(cè)時(shí)域n為10、觀測(cè)器帶寬w0為10、加權(quán)因子r為5、柔化因子α為0.65 和輸入增益估計(jì)值B0為40。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集的磨煤機(jī)出口溫度，其平均值約為68 ℃，采用辨識(shí)模型中u2和y2的數(shù)學(xué)關(guān)系，4種控制策略對(duì)磨煤機(jī)出口溫度的控制效果如圖11所示。

圖11 4種控制策略對(duì)磨煤機(jī)出口溫度的控制效果Fig. 11 Control effects of four control strategies for exit temperature of coal mill

針對(duì)一次風(fēng)壓差模型選擇IGPC-NADRC 的關(guān)鍵參數(shù)：預(yù)測(cè)時(shí)域n為10、觀測(cè)器帶寬w0為15、加權(quán)因子r為5、柔化因子α為0.85 和輸入增益估計(jì)值B0為30。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集的一次風(fēng)壓差，其平均值約為3.2 kPa，采用辨識(shí)模型中u3和y3的數(shù)學(xué)關(guān)系，4種控制策略對(duì)一次風(fēng)壓差的控制效果如圖12所示。

圖12 4種控制策略對(duì)一次風(fēng)壓差的控制效果Fig. 12 Control effects of four control strategies for primary wind pressure difference

由圖11～12 可知：對(duì)比DMC-PID 控制策略和IGPC-PID 控制策略，對(duì)于磨煤機(jī)出口溫度和一次風(fēng)壓差，IGPC 包含的反饋校正功能和柔化調(diào)節(jié)效果更強(qiáng)，對(duì)系統(tǒng)有濾波效果。采用IGPC-NADRC控制策略時(shí)，系統(tǒng)在面對(duì)干擾的情況下，能更快速地恢復(fù)到初始設(shè)定值，原因在于NADRC對(duì)干擾的補(bǔ)償功能和跟蹤特性以及IGPC 對(duì)NADRC 功能的補(bǔ)充和對(duì)未來時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)，可以使系統(tǒng)提前達(dá)到預(yù)計(jì)的控制效果。

3.3 變?cè)O(shè)定值對(duì)比

為模擬火電機(jī)組參數(shù)波動(dòng)工況，煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)定參數(shù)在200 s 時(shí)由400 g/kg 下降至300 g/kg，再在400 g/kg時(shí)上升至500 g/kg，控制器參數(shù)與3.2節(jié)中的設(shè)置一致，仿真模擬以煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)為例，控制效果對(duì)比如圖13所示。

圖13 煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)波動(dòng)時(shí)4種控制策略控制效果對(duì)比Fig. 13 Comparison of control effect of four control strategies when pulverized coal mass fraction fluctuates

由圖13 可見：系統(tǒng)在上升沿和下降沿的超調(diào)量存在差異；第一次設(shè)定變化時(shí)，系統(tǒng)處于下降沿，此時(shí)，IGPC-NADRC、DMC-ADRC、IGPCPID 和DMC-PID 的超調(diào)量分別為1.23%、1.76%、3.93%和6.73%，調(diào)節(jié)時(shí)間依次為50、74、81 和93 s。再將初始處于上升沿和第二次處于上升沿時(shí)控制效果進(jìn)行對(duì)比，由于預(yù)測(cè)系統(tǒng)存在不斷優(yōu)化和校正的能力，可使DMC-PID 系統(tǒng)超調(diào)量下降6.16%，IGPC-PID超調(diào)量下降1.11%，DMC-ADRC超調(diào)量下降1.71%，IGPC-NADRC 的超調(diào)量始終為0，且調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了5 s，原因是隨著歷史數(shù)據(jù)的增加，IGPC-NADRC 策略依靠滾動(dòng)優(yōu)化功能和NESO模塊對(duì)虛擬未建模動(dòng)態(tài)量進(jìn)行觀測(cè)，促使系統(tǒng)盡快達(dá)到控制要求。由對(duì)比結(jié)果可知，IGPCNADRC在設(shè)定參數(shù)變化且系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行時(shí)，控制效果會(huì)不斷提升，證明該方法具有較好的設(shè)定值跟蹤特性和更強(qiáng)的魯棒性。

4 工程應(yīng)用

為驗(yàn)證本文所提策略(算法)的合理性和有效性，將IGPC-NADRC 策略(算法)和PID 策略(算法)運(yùn)用于某電廠330 MW火電機(jī)組的制粉系統(tǒng)。在考慮工廠安全和經(jīng)濟(jì)的情況下，采用外掛式計(jì)算機(jī)控制模式。外掛式控制系統(tǒng)分為3個(gè)模塊，分別是計(jì)算機(jī)單元模塊、檢測(cè)單元模塊和機(jī)組單元模塊。通過可視化上位機(jī)軟件，將IGPC-NADRC策略(算法)封裝至外掛式系統(tǒng)內(nèi)。計(jì)算機(jī)單元模塊、檢測(cè)單元模塊和機(jī)組單元模塊通過RS485 總線連接，將檢測(cè)系統(tǒng)采集的煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、一次風(fēng)壓差和磨煤機(jī)出口溫度yr(k)輸入至上位機(jī)控制系統(tǒng)內(nèi)，數(shù)據(jù)經(jīng)過RS-485 總線送至上位機(jī)監(jiān)控畫面進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示，上位機(jī)在接受數(shù)據(jù)的同時(shí)運(yùn)行優(yōu)化軟件，更新輸出指令至西門子PLC 中，進(jìn)入優(yōu)化控制邏輯模塊后，輸出優(yōu)化控制輸出值yi(k)和最優(yōu)預(yù)測(cè)控制值ui(k)至PLC 內(nèi)，PLC 依據(jù)控制值和輸出值對(duì)制粉系統(tǒng)的給煤量、冷風(fēng)閥開度和熱風(fēng)閥開度下達(dá)調(diào)節(jié)指令，實(shí)現(xiàn)煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)自動(dòng)調(diào)控，并進(jìn)入下次預(yù)測(cè)控制周期。

在75%負(fù)荷的情況下，采集控制系統(tǒng)在現(xiàn)場(chǎng)投運(yùn)前后的煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、磨煤機(jī)出口溫度和一次風(fēng)壓差參數(shù)，采樣間隔時(shí)間為2 min，經(jīng)過6 h的對(duì)比試驗(yàn)，算法運(yùn)用效果分別如圖14～16所示。

圖14 煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用效果Fig. 14 Application effect of pulverized coal concentration

圖15 磨煤機(jī)出口溫度應(yīng)用效果Fig. 15 Application effect of exit temperature of coal mill

圖16 一次風(fēng)壓差應(yīng)用效果Fig. 16 Application effect of primary wind pressure difference

從圖14 可知采用IGPC-NADRC 策略后煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)在[434.88，379.2] g/kg 范圍內(nèi)波動(dòng)；采用PID策略，煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)在[417.06，386.58] g/kg范圍內(nèi)波動(dòng)。對(duì)比IGPC-NADRC作用下和PID作用下的磨煤機(jī)出口溫度和一次風(fēng)壓差現(xiàn)場(chǎng)控制效果，結(jié)果分別如圖15和圖16所示。從圖15和圖16可見：在IGPC-NADRC 作用下，磨煤機(jī)出口溫度在[64.83，71.52] ℃范圍內(nèi)波動(dòng)，偏差范圍為5.1%；一次風(fēng)壓差在[2.78，3.58] kPa 范圍內(nèi)波動(dòng)，偏差范圍為11.8%。而采用常規(guī)PID策略的磨煤機(jī)出口溫度和一次風(fēng)壓差的偏差分別為13.7%和28.1%。通過對(duì)比系統(tǒng)偏差范圍可知，采用IGPC-NADRC控制策略的系統(tǒng)具有更優(yōu)秀的控制效果。

5 結(jié)論

1) 提出了一種應(yīng)用于火電機(jī)組制粉系統(tǒng)的隱式廣義預(yù)測(cè)自抗擾控制策略，以解決系統(tǒng)存在的大慣性、大滯后和參數(shù)不穩(wěn)定的問題。

2) 通過隱式廣義預(yù)測(cè)的柔化調(diào)節(jié)、滾動(dòng)優(yōu)化、多步預(yù)測(cè)和移位校正技術(shù)，對(duì)系統(tǒng)未來輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)與優(yōu)化，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外誤差進(jìn)行跟蹤與補(bǔ)償，設(shè)計(jì)具有火電機(jī)組制粉系統(tǒng)特性的隱式廣義預(yù)測(cè)自抗擾控制律，實(shí)現(xiàn)火電機(jī)組煤粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)、一次風(fēng)壓差和磨煤機(jī)出口溫度在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定的效果。

3) 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了時(shí)域內(nèi)預(yù)測(cè)時(shí)域n、觀測(cè)器帶寬w0、加權(quán)因子r、柔化因子α和輸入增益估計(jì)值B0這5 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響，并給出關(guān)鍵參數(shù)的選取規(guī)則，為未來在火電機(jī)組投運(yùn)中提供指導(dǎo)。

4) 通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略在設(shè)定參考軌跡變化時(shí)，具有超調(diào)量更小、調(diào)節(jié)時(shí)間更短、抗干擾性能更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，并能隨時(shí)間推進(jìn)穩(wěn)定跟蹤輸出。最后，構(gòu)建外掛式制粉系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)，并采集6 h的制粉系統(tǒng)輸出檢測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各參數(shù)波動(dòng)值小于未投運(yùn)系統(tǒng)前的值，證明了本文設(shè)計(jì)的控制策略在大慣性、大滯后的火電機(jī)組制粉系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定和適應(yīng)性好的控制效果。