可視·可觸·可悟

亢金艷

摘要：學生的量感主要源自于豐富的生活經(jīng)驗。良好的量感是學生用數(shù)學的眼光觀察世界、認識世界的一種必備素養(yǎng)。教師可以聯(lián)系多姿多彩的現(xiàn)實生活，創(chuàng)設形象、生動、有趣的教學情景；圍繞教學目標，設計精彩紛呈的教學活動，為學生創(chuàng)造更多的操作體驗機會；鼓勵學生用眼睛、手等感官估測各種“量”。在此基礎上，用相關(guān)的測量工具驗證估測結(jié)果等，據(jù)此有的放矢、循序漸進、卓有成效地培養(yǎng)學生的量感，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察世界的意識和能力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；量感；培養(yǎng)策略

“量感”是指對事物多與少、大與小、輕與重、高與低、長與短、圓與方、快與慢等量態(tài)的一種感性認識，是學生用數(shù)學的眼光觀察異彩紛呈的現(xiàn)實世界的一種必備感覺，也是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一項主要內(nèi)容。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的量態(tài)無處不在，這些量態(tài)是可視、可觸、可悟的。然而，由于小學生的量感不強，對現(xiàn)實生活中的量態(tài)感知不清晰、不準確，容易影響他們用數(shù)學眼光觀察周圍世界的效果。同時，學生的量感不強，也會對他們數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生不利影響。鑒于此，教師應該通過采取“聯(lián)系生活，創(chuàng)設情景；設計活動，操作體驗；感官估測，工具驗證”等策略，循序漸進、卓有成效地培養(yǎng)學生的量感。

一、聯(lián)系生活，創(chuàng)設情景，讓學生發(fā)現(xiàn)“量”

在生活之中，各種量態(tài)隨處可見，諸如，長桌子、矮板凳、厚似城墻、薄如蟬翼、泰山之重、鴻毛之輕……為了讓學生發(fā)現(xiàn)、認識、了解生活中的各種“量”，教師應該聯(lián)系生活實際，依托一些教學輔助手段，潛心創(chuàng)設形象、生動、有趣的教學情景[1]。如，引人入勝的問題情景、精彩有趣的故事情景等。

（一）在問題情景中發(fā)現(xiàn)“量”

以引人入勝的問題情景為紐帶，教師可以將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活巧妙、恰當?shù)仃P(guān)聯(lián)在一起。當學生在問題情景中分析、解決相關(guān)問題時，他們也就會不知不覺、扎實牢固地掌握相關(guān)的數(shù)學知識。在聯(lián)系多姿多彩的生活，創(chuàng)設引人入勝的問題情景時，教師可以適時適度地融入各種量態(tài)。

例如，在教學“面積”這部分內(nèi)容時，教師可以創(chuàng)設這樣一個問題情景：樂樂家新買了一套房，現(xiàn)正處于裝修階段。工人師傅在這套房子的客廳一共鋪了56塊地板磚。已知地板磚的規(guī)格是80cm×80cm，那么，樂樂家的客廳面積有多大？聚焦該問題情景，學生就可以發(fā)現(xiàn)一些“量”，如，客廳面積的大小、地板磚規(guī)格（面積）的大小等。

與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的問題情景，既能夠激發(fā)學生探究知識的興趣，又能夠讓學生清晰、直觀地發(fā)現(xiàn)問題情景中的各種“量”，為進一步培養(yǎng)學生的量感奠定基礎。

（二）在故事情景中發(fā)現(xiàn)“量”

從小學生的年齡特征、興趣愛好分析，可以發(fā)現(xiàn)，他們對精彩有趣的故事特別感興趣。基于此，在呈現(xiàn)數(shù)學知識、開展數(shù)學練習時，教師可以聯(lián)系生活，創(chuàng)設一些精彩有趣的故事情景，以此調(diào)動學生探究數(shù)學知識、完成數(shù)學練習的積極性。同時，聚焦于精彩紛呈的故事情景，學生也能夠清晰地發(fā)現(xiàn)各種“量”。

以“植樹問題”為例，教師可以根據(jù)學生喜聞樂見的動畫片《熊出沒》，創(chuàng)設一種故事情景：當熊大、熊二看到大片樹木被光頭強砍去之后，他們非常氣憤。但是，它們很快認識到，氣憤解決不了問題。在經(jīng)過一番冷靜思考之后，熊大、熊二決定號召森林里的動物們開始植樹造林。為了預測植樹造林所需要的苗木，他們對光頭強砍掉樹木的裸露土地進行了測量。這片裸露土地近似于一個長方形，測量發(fā)現(xiàn)，這片長方形裸露土地的長是100米，寬是30米，那么，這片裸露土地的面積是多少平方米？如果每隔兩米種一棵樹，一共需要多少棵苗木？

在上面的故事情景中，包含著各種“量”，如，長方形裸露土地的長、寬、面積，樹苗的棵數(shù)等。當學生在尋找、發(fā)現(xiàn)這些“量”的過程中，會對長方形的長與寬、裸露地面的面積、苗木的棵數(shù)等量態(tài)有一種初步的認識。

二、設計活動，操作體驗，讓學生觸摸“量”

為了讓學生觸摸現(xiàn)實生活中的各種“量”，教師應該精心設計一些有趣的操作體驗活動。在各種操作體驗活動的過程中，學生的空間觀念、量感等得到發(fā)展與提升[2]。

（一）在“拼一拼”活動中觸摸“量”

在指導、引領學生探究新知時，教師可以設計“拼一拼”活動。在動手拼接的過程中，學生既能夠形象直觀地理解、扎實牢固地掌握相關(guān)知識，又可以觸摸各種相關(guān)的“量”，進而讓學生對“量”有一種感性的認識。

例如，在指導學生探究平行四邊形、三角形的面積計算公式時，教師可以指導學生用卡紙剪、拼平行四邊形、三角形的圖案。教師可以先要求學生利用卡紙，剪出一個平行四邊形，再啟迪、點撥、鼓勵學生通過剪一剪、拼一拼，組成一個長方形或正方形。以此為契機，學生不僅能夠推導出平行四邊形面積的計算公式，還能夠觸摸到平行四邊形的“長”“高”，以及新剪拼而成的長方形的“長”“寬”等。同樣，利用剪、拼的方法，學生還可以清晰、直觀地探究三角形的面積計算公式，并在此過程中，觸摸到三角形的“底”與“高”等。

“拼一拼”活動能夠讓抽象的數(shù)學知識形象化，讓枯燥的數(shù)學學習過程趣味化。與此同時，在探究準確拼接方法的過程中，學生也能夠觸摸到各種相關(guān)的“量”，如，長度、寬度、高度、厚度等。

（二）在“擺一擺”活動中觸摸“量”

在小學數(shù)學教學中，“擺一擺”也是比較常見的操作體驗活動。通過“擺一擺”，原本抽象的數(shù)學知識變得清晰可見，學生對這些數(shù)學知識的理解也會更加精準、通透。

以“正方體和長方體的體積”為例，教師可以讓學生在課前自主準備一些大小相同的正方體積木。要求學生在課堂中嘗試利用這些正方體積木，擺出一些大小不同的長方體、正方體，并進一步探究這些長方體、正方體體積的計算方法。在“擺一擺”活動中，學生可以觸摸到長方體、正方體的“長”“寬”“高”以及“體積”。通過觸摸這些“量”，幫助學生逐漸產(chǎn)生量感。

此外，在“擺一擺”操作體驗活動中，學生還可以觸摸到數(shù)量的多與少，如，利用小木棒探究“十以內(nèi)的加減法”時，可以觸摸到不同數(shù)量小木棒，可以對十以內(nèi)的數(shù)字建立起感性的認識。

三、感官估測，工具驗證，讓學生感悟“量”

估測是培養(yǎng)學生量感的一條基本路徑，在估測過程中，學生需要憑借自身的視覺或觸覺。為了提升學生估測的精度，培養(yǎng)學生的估測能力，教師不僅要為學生創(chuàng)造各種估測的機會，還要讓他們利用相關(guān)工具，驗證自己估測的結(jié)果[3]。

（一）用眼估測

目測，即用眼估測，是估測的一種基本方法。長與短、高與低、重與輕、圓與方等，都可以通過目測感知。但是，在目測的過程中，學生受到自身量感的影響，會導致目測結(jié)果與實際情況有一定的差距。學生的量感越好，這種差距也就會越小。為了提升學生目測的準確性、盡可能地縮小目測的誤差，教師可以在鼓勵學生大膽目測的基礎上，用相關(guān)的測量工具進行驗證。

以“量一量、比一比”這部分內(nèi)容為例，首先，教師可以讓學生利用直尺在練習本上，分別畫出一厘米、一分米的線段，讓他們對厘米、分米有一種直觀的認識。其次，教師可以要求學生目測自己文具盒的長度、高度、寬度，并將目測結(jié)果記錄在練習本上。之后，利用直尺準確測量文具盒的長、寬、高，將測量結(jié)果也記錄在練習本上。再次，比較目測與實測結(jié)果，并計算出目測的誤差。在此基礎上，鼓勵學生再次目測自己課桌的長度、寬度與高度。最后，用米尺驗證目測結(jié)果。

在反復不斷的“目測———驗證———目測———驗證”過程中，學生的目測精度會越來越高，目測能力會逐步提高。與此同時，學生對于長度這種量的感知也會更加準確，學生關(guān)于長與短的量感會明顯提升。

（二）用手估測

在指導學生估測事物的長與短、重與輕、圓與方等各“量”時，教師可以引導學生利用自己的雙手進行估測，學生不僅可以真實地觸摸各種“量”，還可以逐步形成更加清晰、準確的量感。

以“克與千克”這部分內(nèi)容為例，首先，教師可以為學生準備一些一克重的物品和一千克重的物品。在課堂中，讓學生分別用手掂一掂兩種不同重量的物品，鼓勵學生隨手拿起身邊的物品，如，文具盒、鉛筆、橡皮、數(shù)學課本、新華字典、水杯等，估測這些物品的重量，并將估測結(jié)果記錄下來。之后，利用托盤天平，準確稱量這些物品的重量，并與之前所估測的重量做比較。最后，根據(jù)估測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)，計算出誤差。

通過用手估測、用托盤天平測量，能夠讓學生對事物的重與輕有一種感性的認識。不僅如此，在對比估測重量與實測重量的過程中，學生用手估測的能力也會進行提升，進而提升學生在重量方面的“量感”。

總而言之，豐富的生活經(jīng)驗是學生建立量感的前提與基礎。在小學數(shù)學課堂中，教師無論是聯(lián)系生活為學生創(chuàng)設有趣情景，還是通過設計活動引領學生操作體驗，亦或是鼓勵學生用感官估測、用工具驗證，都是在豐富學生的生活經(jīng)驗，都是在培養(yǎng)學生的量感。隨著學生生活經(jīng)驗的進一步豐富、學生量感的進一步提升，他們在現(xiàn)實生活中，會不由自主地嘗試目測長度、速度，用手掌掂重量、用手臂測周長……這一切，都是學生用數(shù)學的眼光觀察世界、認識世界的具體表現(xiàn)，也是學生數(shù)學核心素養(yǎng)全面發(fā)展的真實反映。

參考文獻：

[1] 王曉鷺.小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生量感的策略研究[J]. 理科愛好者，2022（4）.

[2] 周婷婷.如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的量感[J].名師在線，2022（19）.

[3] 高敏茗.小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生量感的策略探討[J]. 生活教育，2022（1）.

見習編輯/張婷婷