小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“231”深度學(xué)習(xí)策略

沙榮燕

摘? ?要：核心問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。獨(dú)立思考、多元表征和協(xié)作交流是實(shí)現(xiàn)從知識(shí)向經(jīng)驗(yàn)、思想和能力深度轉(zhuǎn)化的有效途徑。問(wèn)題引領(lǐng)提供深度思考的路徑；多元表征實(shí)現(xiàn)深度理解的表達(dá)；協(xié)作交流發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力。教師要充分尊重學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)、個(gè)性表達(dá)和情感體驗(yàn)，課堂真正實(shí)現(xiàn)由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的變革。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；問(wèn)題引領(lǐng)；多元表征；核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2023）19/22-0030-03

“231”深度學(xué)習(xí)策略中“2”指的是教師深入解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）和教材并提出核心問(wèn)題。在解讀《課標(biāo)》和橫、縱向?qū)Ρ冉滩闹?，尋找同一知識(shí)點(diǎn)在不同版本中的編排思考，同一知識(shí)點(diǎn)在不同學(xué)段的學(xué)習(xí)目標(biāo)，立足知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，尋求新舊知識(shí)的聯(lián)系確定每節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)方式和研究的問(wèn)題。

“3”指的是學(xué)生圍繞核心問(wèn)題在課堂中經(jīng)歷靜思、共研、交互3個(gè)步驟的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，運(yùn)用多形式表征自己的思考過(guò)程和結(jié)果，接著在學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)內(nèi)進(jìn)行交流討論，最后將自己的想法和別人的想法進(jìn)行比較形成共識(shí)，并在課堂上進(jìn)行交流匯報(bào)。學(xué)生在深度思考、深度探究、深度交流中理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

“1”指的是教師適時(shí)介入指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)串聯(lián)，并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行合理的回應(yīng)并適當(dāng)做出評(píng)價(jià)。教師的適時(shí)介入指導(dǎo)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的合理評(píng)價(jià)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，進(jìn)而形成積極的情感態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。這里提倡的靜思、共研、交互的學(xué)習(xí)模式不是三者的簡(jiǎn)單相加，而是根據(jù)不同問(wèn)題進(jìn)行有效組合，這樣可以提高課堂的時(shí)效性。有的問(wèn)題答案相對(duì)比較簡(jiǎn)單或所發(fā)展的素養(yǎng)目標(biāo)需要通過(guò)靜思才能達(dá)成，沒(méi)有探討的必要性。學(xué)生經(jīng)歷“靜思”，再進(jìn)行必要展示或師生對(duì)話(huà)或生生對(duì)話(huà)即可。而有的問(wèn)題學(xué)生的認(rèn)知存在偏差或一題多解的情況，同桌或四人小組開(kāi)展必要的交流和討論可以產(chǎn)生生生之間的思維碰撞，在交流表達(dá)中完善解決問(wèn)題的思路，開(kāi)拓自己的思維，同時(shí)數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言得以發(fā)展。下面筆者將結(jié)合實(shí)例談?wù)効捶ā?/p>

一、問(wèn)題引領(lǐng)，提供深度思考的路徑

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“解決含有多余條件，求部分?jǐn)?shù)”的問(wèn)題中，教材主題圖給出要做16把團(tuán)扇，我們4個(gè)人已經(jīng)做了9把，還要做多少把。這樣的3個(gè)數(shù)學(xué)信息和1個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。其用意在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中提取數(shù)學(xué)信息的能力，理解信息之間、信息與問(wèn)題之間的關(guān)系，選擇有效的信息建立解決這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型，感知解決問(wèn)題的一般步驟。通過(guò)對(duì)教材和《課標(biāo)》的解讀，我們可以設(shè)計(jì)以問(wèn)題為導(dǎo)向，學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考與自我反思的學(xué)習(xí)形式，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光。

1.在題干中圈出數(shù)學(xué)信息，想一想它們分別表示什么意思？它們之間有什么關(guān)系？

2.將與問(wèn)題有關(guān)的信息畫(huà)√，多余的信息畫(huà)×。

3.根據(jù)問(wèn)題列一個(gè)算式，想一想這個(gè)算式表示的含義。

4.這樣的解答正確嗎？

學(xué)生在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下展開(kāi)思維活動(dòng)，尋找關(guān)鍵元素之間有沒(méi)有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)屬性后求還要做多少把，就轉(zhuǎn)化為16可以分成9和幾的問(wèn)題了。學(xué)生在一次次這樣的思考和辨析的過(guò)程中逐漸積累摒棄多余信息，分析信息與信息，信息與問(wèn)題之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，建立存在多余信息，已知總數(shù)和一部分求另一部分的解題模型，發(fā)展數(shù)學(xué)眼光。

二、多元表征，實(shí)現(xiàn)深度理解的表達(dá)

獨(dú)立思考是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，安靜的環(huán)境、充分的時(shí)間是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要保障，記錄思考過(guò)程是數(shù)學(xué)交流的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)課時(shí)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較少，課程教學(xué)應(yīng)著力于培養(yǎng)學(xué)生記錄自己思考過(guò)程的方法，進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，生生交流的習(xí)慣。在課堂教學(xué)中每個(gè)問(wèn)題都需要給予學(xué)生思考的時(shí)間，所需時(shí)間應(yīng)視學(xué)生完成情況而定。教學(xué)中教師應(yīng)走下講臺(tái)，走近學(xué)生了解學(xué)情。當(dāng)絕大部分學(xué)生都有對(duì)問(wèn)題思考留痕了，思考的時(shí)間就夠了。

例如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)中的“減法”，教材呈現(xiàn)4個(gè)氣球飛走了1個(gè)氣球還剩3個(gè)氣球的情境圖，并在下方配上由實(shí)物圖抽象出的圖形圖及算式的讀寫(xiě)。其目的是讓學(xué)生在多種模型中理解減法的現(xiàn)實(shí)含義，并逐步學(xué)會(huì)由實(shí)物模型到圖像模型再到減法算式的抽象。為此我們可以設(shè)計(jì)敘述實(shí)物圖的含義，再根據(jù)圖意抽象出圖像模型，再由圖像模型抽象出算式，最后又由算式聯(lián)系實(shí)際展開(kāi)想象表達(dá)減法的現(xiàn)實(shí)含義。具體片段如下：

1.在語(yǔ)言表達(dá)中感受減法

出示主題圖，說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？

4個(gè)氣球飛走了1個(gè)氣球，還剩3個(gè)氣球。在嘗試著說(shuō)、模仿著說(shuō)、同桌互相說(shuō)的活動(dòng)中感受生活中的減法模型。

2.在圖像表征中認(rèn)識(shí)減法

像這樣從4個(gè)里面減少了1個(gè)還剩3個(gè)的現(xiàn)象可以用4－1=3來(lái)表示。你還知道哪些現(xiàn)象可以用4-1=3來(lái)表示，在你的課堂練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)。

3.在比較辨析中理解減法

展示作品，結(jié)合圖畫(huà)說(shuō)說(shuō)自己想要表示的意思。

圖中表示的事物不同，圖像也不同，為什么都能用4-1=3來(lái)表示呢？在全班交互的過(guò)程中學(xué)生的思辨、傾聽(tīng)、數(shù)學(xué)表達(dá)得到了培養(yǎng)和提高。

4.在想象交流中運(yùn)用減法

4-1=3還可以表示哪些小故事呢？把你的想法和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。有的學(xué)生說(shuō)哥哥給我4元錢(qián)，買(mǎi)麻辣燙用了1元錢(qián)，還剩3元錢(qián)。有的學(xué)生說(shuō)4個(gè)球滾走了1個(gè)，還剩3個(gè)。家里一共有4口人，爸爸上班去了，家里還有3個(gè)人。組內(nèi)交流為更多的學(xué)生提供了表達(dá)的機(jī)會(huì)，大大提高了課堂的時(shí)效性也為同伴交流表達(dá)，生生對(duì)話(huà)創(chuàng)造了條件。在多樣化的表達(dá)下，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加深了對(duì)減法意義的理解充分建立了減法的模型。

三、協(xié)作交流，發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力

人教版六年級(jí)下冊(cè)“圓柱的展開(kāi)圖”，從教材主題圖中我們發(fā)現(xiàn)了教材呈現(xiàn)了兩次操作、兩次觀察比較的活動(dòng)。其目的是讓學(xué)生先通過(guò)想象感知圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，在觀察比較中感知圓柱底面周長(zhǎng)、高和展開(kāi)圖長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。由于圓柱底面周長(zhǎng)與高存在相等或不相等的兩種可能性，以及沿側(cè)面剪方法的多樣性，導(dǎo)致圓柱側(cè)面剪開(kāi)圖存在多樣性。通過(guò)對(duì)教材的解讀和思考我們將本節(jié)課的核心問(wèn)題確定為：

1.把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿著一條線(xiàn)剪開(kāi)不可能得到下列的（? ?）圖形，一定能得到下面的（? ?）圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由。

A 長(zhǎng)方形? B正方形? C平行四邊形

D梯形? E 不規(guī)則圖形

2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的什么有關(guān)？

為了讓操作更具有目標(biāo)性同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們將第一個(gè)核心問(wèn)題放在第一次剪的操作前，學(xué)生在操作前可以根據(jù)相應(yīng)的選項(xiàng)獨(dú)立展開(kāi)想象，在發(fā)展空間觀念的同時(shí)也對(duì)剪的方法展開(kāi)思考，剪法的多樣化就產(chǎn)生了。由于小組內(nèi)組員手持的圓柱存在異同，加之剪法的異同使得圓柱側(cè)面展開(kāi)圖形產(chǎn)生了區(qū)別，這時(shí)組內(nèi)的共研、全班交互就非常必要了。大家結(jié)合自己的操作材料，在質(zhì)疑、辨析中感知沿豎直方向剪，圓柱側(cè)面展開(kāi)圖可以是長(zhǎng)方形或正方形；沿著斜線(xiàn)方向剪可以得到平行四邊形；不沿直線(xiàn)剪可以得到不規(guī)則圖形；圓柱側(cè)面不可能剪成梯形的本質(zhì)原因是由于圓柱下上一樣粗；在多種方法的比較、交流中，達(dá)成將圓柱側(cè)面沿豎直方向剪成長(zhǎng)方形，計(jì)算側(cè)面面積的簡(jiǎn)潔性的共識(shí)。第二個(gè)核心問(wèn)題在第二次將剪下的長(zhǎng)方形重新包成圓柱的活動(dòng)前，學(xué)生在獨(dú)立思考中猜想，發(fā)展空間觀念。借助將側(cè)面展開(kāi)圖圍成圓柱的操作中驗(yàn)證自己對(duì)側(cè)面長(zhǎng)與下底圓形周長(zhǎng)的關(guān)系的思考，在質(zhì)疑、討論、交流中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言，加深展開(kāi)圖形長(zhǎng)、寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系的認(rèn)知為下節(jié)課圓柱表面積的計(jì)算研究提供思考路徑和方法。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建學(xué)生“231”深度學(xué)習(xí)策略，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教師在備課、上課中提供實(shí)踐方向和理論支撐。學(xué)生帶著關(guān)鍵性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題進(jìn)入課堂，在獨(dú)立思考、團(tuán)隊(duì)合作探索、全班交互的過(guò)程中逐步揭示問(wèn)題的本質(zhì)、形成思路方法獲得學(xué)習(xí)信心和樂(lè)趣，成為具有獨(dú)立性、批判性、創(chuàng)造性和具有合作精神的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。教師以共同學(xué)習(xí)者的身份參加對(duì)話(huà)，充分尊重學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)、個(gè)性表達(dá)和情感體驗(yàn)，課堂真正實(shí)現(xiàn)由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的變革。

參考文獻(xiàn)：

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